Большая Советская Энциклопедия (ПР)

Противоположная теорема

Противополо'жная теоре'ма, теорема, получающаяся путем замены условия и заключения данной исходной теоремы их отрицаниями. Например, для теоремы «если в четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°, то около этого четырехугольника можно описать окружность» противоположной теоремой будет: «если в четырехугольнике сумма противоположных углов не равна 180°, то около этого четырехугольника нельзя описать окружность». П. т. равносильна обратной теореме .