Дважды два = икс?

Мысль в движении

Заканчивается очередной урок. Класс пустеет, и учительница опускается на стул. Неужели она устала? Ведь говорила, в сущности, не она, говорили дети. Решали задачи, искали ответы на собственные вопросы. Работали. И роль педагога кажется незначительной. Она на первый взгляд сводилась лишь к участию в живой беседе с учениками, протекавшей, казалось бы, стихийно.

Но это только видимость стихийности, за которой жёсткая схема движения к цели. Её надо выполнять неукоснительно, сохраняя при этом возможность постоянного детского творчества.

Может ли учитель ошибаться? Не может, убеждены дети, на то он и учитель – всё знает.

Здесь учитель «ошибается» на каждом уроке.

– Падставка, – пишет он на доске.

– Неверно! – протестуют дети.

– Почему? Докажите, что неверно. Я проверяю словом «падать».

– Так нельзя! «Пад» – это корень. А надо проверить одноприставочным словом: «Подпись».

– Вы правы, я действительно ошиблась…

В другой раз учитель «забывает» дать все необходимые данные для решения задачи. Или, наоборот, даёт их с избытком. Однако вскоре ему приходится выслушивать нарекания детей.

– Задача не может быть решена…

– Потому что вы не знаете правила?

– Нет, потому что надо правильно задавать условия…

Программируема ли сама возможность детского творчества? Оказывается, да, если ясны психологические механизмы движения мысли. И только если идёт диалог равных.

Известно выражение, ставшее крылатым: «Динамо – это сила в движении». Динамо-машина, создающая направленный ток. Здесь сила, приведённая в движение, очевидна, наглядна, объективна. Образ безотказно действующей машины, перенесённый на человека, породил новый афоризм. Сила мышц, мускулов, связок, помноженная на цель, рождает рекорды, раздвигает человеческие физические возможности. Но и в этом случае сила в движении ясна нашему восприятию.

Другое дело – движение мысли, скрытой от постороннего глаза, бесплотной, изменчивой и капризной. Как научиться управлять ею, предсказывать и даже «провоцировать» импульсы озарений, устранять ухабы с пути мысли или, наоборот, создавать препятствия, которые ей необходимо преодолевать, чтобы сохранилась и упрочилась её сила?

Позади бесконечные проекты и эксперименты, находки и разочарования. Сколько раз бывало и такое: всё кажется продумано до мелочей, но урок не получается. Дети пассивны, подлинной работы мысли нет. В чём дело? Где просмотрели по дороге необходимый поворот? Неудачна задача? Непонятна или просто неинтересна детям? Или, может, было пропущено какое-то действие ребёнка?

Ещё и ещё раз заседает штаб эксперимента: учёные вместе с учителями ищут ответ.

…Вот ребёнок садится за парту, устремляя на учителя доверчивый взгляд. Он готов воспринимать любое слово учителя как приказ, как руководство к действию. Напомним, эта готовность отражает его новую социальную позицию, позицию ученика. До этого он был просто мальчик, теперь он – ученик. Он пришёл учиться. Но чему? Сам он об этом ничего сказать не может. Просто учиться. Интереса к содержанию знаний, к способам познавательной деятельности у него, конечно, нет. Есть основанный на чужом и освоенный с помощью родителей опыт: пришло время, и надо идти в школу, чтобы учиться. А как учиться, тоже ему в принципе известно: учитель будет рассказывать, объяснять, задавать задачки.

Исходный момент движения – практическое действие, больше ничего. И эмпирическое мышление, которое его обслуживает.

Прекрасно, говорят психологи, мы и дадим ему то, что он уже умеет, что ему доступно, по отношению к чему есть у него интерес. Дадим практическую задачу. Но как только он начнёт её решать – поставим перед неожиданным препятствием. Не сразу, конечно, а постепенно. Пусть правильно решит 10 практических задач, а вот на 11-й споткнётся. Внешне задача выглядит так же, как все остальные. Но почему-то перестаёт решаться известным ему способом. Ребёнок в недоумении – в чём дело? Он должен задать себе этот вопрос – в чём дело?

Чтобы вопрос с неизбежностью возник, должен быть, во-первых, интерес к предшествующей практической деятельности. Этот интерес обеспечивается стремлением к выполнению роли ученика, желанием заслужить одобрение учителя. Второе условие – наличие неожиданного препятствия в хорошо знакомой, казалось бы, ситуации.

До встречи с препятствием ребёнок знал, что придёт к цели – конкретному результату, чётко осознавая эту цель. Но вдруг он упирается в стену. Почему? Задал себе вопрос, значит, совершил поворот в мотивации на 180 градусов. Возникает новый мотив – не практический, а познавательный. Теперь он хочет узнать, в чём дело, забывая о возможном одобрении, отметке. Сейчас главное – выяснить причину затруднения, избавиться от беспокойства.

Это и есть шаг в нужном для психологов направлении: появился вопрос, значит ребёнок на пороге мышления. Возникает проблемная ситуация.

Наличие недоумения («феномена удивления», как говорят психологи) является наглядным свидетельством появления такой ситуации. Удивления нет – и нить диалога между учителем и учеником обрывается: обучение становится монологическим.

Доктор психологических наук А. Матюшкин, посвятивший свою книгу проблемным ситуациям в обучении, подчёркивает такие их особенности. Проблемную ситуацию отличает особое психологическое состояние, переживание потребности в новом знании, новых способах действий. Вторая особенность – наличие неизвестного для ребёнка общего принципа, а не единичного отношения. Наконец, он должен обладать необходимыми и достаточными возможностями для понимания проблемы и её решения. Эти условия и стремились реализовать учёные в процессе построения новых учебных программ. В сущности, искусство преподавания – в способности педагога создавать проблемные ситуации, такие, которые обеспечивают появление нового мотива – познавательного. Обучение, которое ориентируется на готовый результат, не учитывает проблемную ситуацию как необходимый и важнейший компонент мыслительного процесса при усвоении научных знаний. Этим и объясняется, почему никогда нельзя знать заранее, что помешало ребёнку решить задачу: потому что не хотел (не было «познавательной мотивации») или не смог выполнить, не разобрался в материале, что-то не понял, устал и т. п.

Экспериментальные исследования, направленные на формирование мышления, о которых идёт речь, показали, что проблемная ситуация – необходимое звено в обучении, основной узел, с развязывания которого начинается движение мысли ребёнка.

Поэтому науке создания проблемных ситуаций здесь уделяют особое внимание. Если нужно ввести новое теоретическое понятие, начинают с анализа конкретных условий, которые вывели бы на необходимую проблемную ситуацию.

Это очень сложная работа. Учёные пробуют много вариантов урока – на то и эксперимент. Поначалу может и не получиться: одни дети задумываются, другие нет. Значит, и подлинной проблемной ситуации ещё нет. Значит, не та практически задача, не тот ход к её прерыванию, не те учебные действия, которые совершают дети.

Сложность ещё и в том, что выход из положения всё-таки они должны найти сами, ликвидировать преграду, понять, что решают новую задачу, не старую, известную, обнаружить новый способ решения, воскликнуть «Эврика!», пережив тот же всплеск положительных эмоций, который сопровождает каждое открытие человеческой мысли и наполняет человека гордостью за собственный труд.

Здесь и эмоция должна быть определённого плана. При решении практической задачи человек в большей или меньшей степени руководствуется некоей «корыстной» целью. Познавательный же интерес в принципе бескорыстен. В обоих случаях есть эмоция, удовлетворение, но она разная, удовлетворение иное. В первом случае ребёнок ставит себя в положение объекта, зависящего от внешней оценки («Правильно решил»). Во втором – он субъект собственной деятельности: нашёл способ – значит, поумнел. Похвала приятна, но не это главное.

Всё это трудности, которые необходимо преодолеть. Как сделать так, чтобы и проблемную ситуацию создать и чтобы ребёнок нашёл из неё выход. Тут всё имеет значение, даже время, отведённое на недоумение. Затянется пауза – интерес уйдёт; не выдержать её «до кондиции» – не успеет сформироваться догадка. Но самое сложное – найти для ребёнка то познавательное действие, единственное и необходимое, которое и выведет его на тропу удачи. Поиск таких умственных действий, как мы уже говорили ранее, и есть построение логики такого обучения.

Когда нужное действие найдено, оно кажется элементарно простым. Только экспериментаторы могут сказать, сколько потов с них сошло, пока они его нашли.

– Я сказала «книга», о чём ещё сказала?..

Пауза, глазки бегают, значит, пробуют найти ответ. Но на первых порах не всегда это им удаётся сразу, у детей ещё нет опыта теоретического анализа, они ему только учатся. Поэтому нужна помощь. Но какая? Учитель даёт возможность выхода из тупика, но не сам выход.

– Можно как-то изменить слово «книга»?

Подсказано необходимое умственное действие.

– Конечно!.. Книга, на книге, книгой…

– Так о чём я сказала в первый раз?

– Вы сказали, что книга одна!..

Помощь педагога, хитрость его хода заставили мысль ребёнка работать в нужном направлении. Она ему показала ещё раз, что ответы на вопросы не падают с неба, не приходят по наитию, по угадке. Чтобы найти, надо действовать! Самому. Нужна собственная активность.

– Слово состоит из частей, каждая из которых выполняет свою работу. Это мы выяснили. Но как узнать, какие части в слове?

(То есть не просто узнать, какие части, а способ узнавания.)

Нужно привести слово в движение, сдвинуть предмет с мёртвой точки, увидеть, как он работает, функционирует. Преобразовать его, построить семейную генеалогию. Тогда открываются такие его свойства, которые до этого не были видны.

Итак, выход из проблемной ситуации – в собственной активности ребёнка. Но активность активности – рознь. Столкнувшись с препятствием, надо не суетиться, а искать средство выхода. Не манипулировать любыми предметами, а анализировать ситуацию с помощью целенаправленного изменения предмета. Это и есть разумное человеческое действие, его смысл – выяснение закономерностей существования предмета, которые проявляются только в процессе его функционирования. Изменил – выделил существенное отношение – установил суть дела.

Помните трудности с определением сказуемого, полученного на основе эмпирического обобщения? Попробуем их избежать, применив способ, о котором идёт речь. Дадим ребёнку такое предложение, говорит В. Репкин: «Девочка играла в мяч» – и попросим его перестроить: «Девочка играла бы в мяч». Сопоставим эти предложения. По содержанию они идентичны. Изменилось вот что: факт, о котором сообщается в первом предложении, относится к реальности, во втором – к возможности. Ирреальность определяется изменением только одного члена предложения, который, помимо информации, соотносит всё предложение с действительностью.

Таким довольно простым способом дети открыли специфическую языковую функцию: они её обнаружили, изменив несколько предложение. В структуре любого предложения есть слова, выполняющие особую функцию соотнесения всего высказывания с действительностью. Такие слова и есть сказуемые. В предложениях «Мне нездоровится (нездоровилось бы)», «Маленькая девочка играет (играла бы) в мяч», «Маленькая девочка моя сестра» в один класс – класс сказуемых – объединены такие, казалось бы, несхожие слова, как «нездоровится», «играет», «сестра» на том лишь основании, что они выполняют определённую функцию в предложениях.

Школьник новое для себя понятие получил при анализе соотношения между функцией и формой слова – соотношения весьма существенного, поскольку оно приложимо к любому предложению. У него появилась теперь возможность по-иному посмотреть на подлежащее. Почему, например, «играла», а не «играл»? Да потому что – девочка. Стало быть, форма (и только форма) сказуемого определяется другим членом предложения, то есть подлежащим. Но подлежащее в смысловом плане не всегда воспринимается ребёнком как главный член предложения. «Кто-то подарил девочке мяч». Кто этот таинственный кто-то – он или она? И тем не менее неопределённое «кто-то» оказало вполне определённое влияние на выбор формы сказуемого – «подарил». А в предложении, где подлежащего нет совсем («В лесу пахло весной»), форма сказуемого независима.

Сказуемое – чисто грамматическая категория. Таково обобщение, к которому пришёл ребёнок. Он сумел вычленить функцию сказуемого в предложении и установить отношение, благодаря которому такая функция возможна.

Итак, отношение найдено. Ребёнок, конечно, считает свою задачу выполненной. Но учитель ставит перед ним новую: как зафиксировать это отношение, найти символическую форму для того, чтобы все могли понять, что нового он нашёл. Иными словами, нужно построить модель этого отношения. И тогда ребёнок начинает новое действие – создавать модели.

Моделированию в развитии мышления психологи придают важнейшее значение. Почему? Здесь ребёнок освобождает отношение от второстепенных конкретных одежд, оно перед ним выступает в чистом, абстрактном виде. А следовательно, может быть спокойно изучена всеобщая форма его существования, определяющая все возможные варианты.

Этап перехода от внешних свойств предмета к существенному отношению – важнейший в теоретическом мышлении. Его результат – получение генетически исходной формы процесса, клеточки. По отношению к изучаемому предмету она выполняет функцию модели: это может быть природная модель либо созданная специально (модель электростанции). Суть та же – запечатление явления в упрощённом виде. Затем нужно вновь пройти путь от схемы (модели) к конкретному многообразию явлений. В процессе этого перехода и устанавливается истинность – закон развития. Только имея «чистую» зависимость, каркас закономерных связей, можно смело окунуться в гущу конкретных ситуаций, где эти закономерности проявляются, не боясь там потеряться. Модель – чёткий ориентир.

Трудности эмпирического обобщения в том, что понятие формулируется как сумма признаков, а не как модель. В конкретной задаче ребёнок не может обнаружить эталон. Модель выполняет функцию своеобразного рентгена: предмет воспринимается как структура.

Поэтому, обучая моделированию, мы учим мыслить. Язык динамических моделей, «заместителей» внешнего мира, и является основой продуктивного творческого мышления, считает доктор психологических наук В. Пушкин. С его помощью, полагает он, человек способен как бы видеть элементы проблемы в сложных многообразных отношениях. Есть такое внутреннее видение – значит, модель создана и действует [27].

Тем самым моделирование становится необходимым элементом, центром мыслительной деятельности ребёнка. Оно организует все его действия по анализу конкретной действительности, по выделению в ней тех свойств, которые имеют отношение к проблеме, даёт ему решительный толчок для понимания сути дела.

Ясно, что в теоретическом обобщении словесные определения, термины вторичны и, в общем, необязательны. Выполненное обобщение запечатлено в схеме. В ней же виден способ, которым была преобразована вещь. Постфактум можно описать теоретическое понятие в словесном выражении, что обычно и делается. Но постфактум! Надо сначала понять, а потом рассказать. Поэтому понятие у ребёнка формируется раньше, чем его словесное выражение. «А теперь, – говорят ему, – опиши подробно словами, что здесь на модели изображено».

Изучая на модели свойства предмета, ребёнок определяет границы его применимости. При этом он всё время контролирует себя. Но контроль этот совсем не тот, как при решении практических задач. Там – контроль по готовому результату, здесь – по способу действия. Он каждый новый шаг в анализе соотносит с открытым им способом, выясняет соответствие движения общему принципу, лежащему в основе предметных действий. Контроль – особое действие, которое он осуществляет.

Наконец, ещё одно важное действие – оценка. Особая мыслительная работа по отчленению данной области действительности, поддающейся объяснению с помощью найденной закономерности, от других областей, где она теряет свою силу. Оценка показывает, что учебная задача полностью решена, все варианты изучены, делать здесь больше нечего – пора переходить к новым.

Описанный нами процесс движения мысли охватывает целостный акт учебной деятельности. В центре его учебная задача, результатом её решения является теоретическое понятие об определённой области действительности (величина, число, фонема, морфема) и одновременно способ решения всех конкретно-практических задач, связанных с этим понятием.

– Ты знаешь, что такое морфема?

– Знаю.

– А умеешь решать грамматические задачи?

Конечно, раз он имеет понятие «морфема», а не просто его словесное определение. Для ребёнка, прошедшего такое обучение, естественно: знать – значит уметь, потому что знание получено с помощью его собственных действий, анализа предмета.

Таким образом, второй этап исследований позволил психологам обобщить опыт работы с теоретическим материалом на различных учебных предметах. Оказывается, есть чёткая последовательность стадий при решении учебных теоретических задач – система сложных учебных действий, с помощью которых ребёнок… обучает самого себя. Вся сложность развивающего обучения заключается в том, что надо не объяснять, не рассказывать ребёнку способ действия, правило, а так организовать его собственную деятельность, чтобы он сам пришёл к ним закономерно и неотвратимо.

Мы хотим ещё раз обратить внимание читателей на важнейший, можно сказать, решающий момент в таком обучении – на роль собственных действий ребёнка. Конечно, при любом методе обучения ребёнок действует сам: ведь не учитель пишет за него, решает задачи (хотя бывает и такое). Но в процессе формирования мышления ребёнок совершает принципиально другие действия. В первом случае это действие по образцу, сличение, сравнение. По сути, они несамостоятельны, ибо логика создания образца в ходе таких действий не выявляется.

Действия же при развивающем обучении иные: они направлены на выявление неизвестного принципа, лежавшего в основе решаемой задачи. Эти действия поисковые: «Ищу то – не знаю что, иду туда – не знаю куда», как говорили ещё древние философы, проникая в суть человеческого мышления. Найдено существенное отношение, и нужны новые специфические действия по его фиксации, моделированию (построению образца), контролю, оценке.

Авторы эксперимента, подводя его первые теоретические итоги, говорили о возможности разработки на основе полученных результатов теории учебной деятельности. Что позволяло им делать такое утверждение? Ими подчёркивалось, во-первых, различие между такими понятиями, как «учение» и «учебная деятельность». Учиться познавать новое, приобретать знания, умения можно в любой деятельности – в труде, игре. Но там учение – лишь средство, цель же труда, например, – получение определённого вещественного результата.

Учебная деятельность, по мнению В. Давыдова, Д. Эльконина и других учёных, – особая специфическая деятельность, основные цели которой, основной предмет – развитие способностей самого человека. Но полноценно осуществляться учебная деятельность может только в процессе работы теоретического мышления, на основе решения теоретических задач. Обучая детей решению задач практических, мы даём лишь сколок с учебной деятельности, поскольку не раскрываем происхождения понятий. Усвоение готовых знаний не требует включения в работу теоретического мышления.

Таким образом, теоретическое мышление проявляет себя (формируется) в полноценной учебной деятельности, которую необходимо специально строить после прихода ребёнка в школу.

Сначала она может существовать только в развёрнутой и распределённой форме, то есть учитель берёт на себя функции её организации, последовательного и тщательного формирования необходимых действий поиска, моделирования, контроля, оценки. Но развёрнутая форма учебной деятельности, как она предстаёт в образцах обучения математике и языку в этой книге, необходима лишь на начальных этапах формирования теоретического мышления. По мере того как дети всё более научаются теоретическим способам анализа материала, учебная деятельность начинает как бы свёртываться, функции её отдельных компонентов переходят к самим учащимся, встраиваются в их психику.

В конце концов учебная деятельность детей становится полностью самостоятельной, то есть они уже не нуждаются в том, чтобы их будущие действия раскладывались по полочкам: учителю тогда достаточно поставить перед детьми проблему, возбудить их познавательный интерес, и далее начинают работать механизмы учебной деятельности, механизмы сформированного теоретического мышления.

Как показали исследования, в полной мере это происходит уже за пределами младшего школьного возраста (в младшем закладывается лишь её необходимый фундамент). В средних и старших классах формы учебной работы здесь всё больше начинают напоминать вузовские: становятся необходимыми семинары, дискуссии, лекции и т. п. Так в один прекрасный день психологи вместе с учителями могут сказать: дети научились учиться! Что означает: они научились мыслить теоретически, творчески, обрели способность, позволяющую им решать новые задачи, которые поставит завтра перед ними жизнь.

Трудно так строить систему обучения? Конечно. Но разве традиционное обучение легче? Каждый учитель скажет, как тяжело бывает растолковать детям научный материал. Но трудности трудностям – рознь: в одном случае это трудности незнания психологических механизмов усвоения знаний, развития интеллекта, в другом – трудности научного подхода, который не терпит приблизительности, обманчивой лёгкости, как это нередко представляется в отношении педагогики.

Впрочем, до создания законченной теории учебной деятельности ещё далеко. Пока психологи говорят лишь о том, что в результате исследований последних лет стали более или менее ясными её структура и путь, которым должно идти её формирование. Но воспользуются ли этим путём, пока определённо сказать нельзя: во-первых, есть много нерешённых вопросов, во-вторых, сам по себе эксперимент далеко не всех убедил. Даже психологов, не говоря уже о педагогах, методистах и гигиенистах.