Дважды два = икс?

Что там, за этими ясными глазами?

Тридцатые годы нашего века. Институт имени Ж.-Ж. Руссо в Женеве. Каждый день сюда приводят детей – от самых маленьких до подростков. В просторных учебных лабораториях, в которых есть всё, что может привлечь внимание ребёнка, – от пробирок до кубиков и пластилина, – дети выполняют внешне несложные упражнения и задачки.

Нет, это не клиника, где на фоне света и чистоты ещё более тягостными выглядят аномалии детской психики. Здесь имеют дело с нормальными детьми, весёлыми и здоровыми.

Вот перед пятилетним ребёнком рассыпают разноцветные бусинки – синие, красные, зелёные…

– Умеешь ли ты сразу двумя руками класть бусинки в стаканы? – спрашивает психолог.

– Умею! – уверенно заявляет малыш.

– Ну, попробуй. Только смотри: надо брать по одной бусинке левой и правой рукой и одновременно класть их в разные стаканы. Ты хорошо понял, что нужно сделать?

Ребёнку всё ясно, он бережно кладёт одну, другую, десятую бусинку, стараясь, чтобы ни правая, ни левая ручонка не отставала друг от друга.

– Хорошо, достаточно, – говорит психолог. – Теперь скажи, пожалуйста, одинаковое ли число бусинок в обоих стаканах.

– Одинаковое, – отвечает ребёнок. Для него это детский вопрос: ведь он клал равное число в оба стакана. О чём тут может идти ещё речь?

– Теперь смотри внимательно, что я буду делать, – говорит психолог, пересыпая бусинки из одного стакана в новый, более высокий и тонкий. – А сейчас одинаковое ли количество в обоих стаканах – высоком и низком?

– Нет, – заявляет ребёнок. – Здесь больше! – его пальчик показывает на высокий стакан.

– Как же так?! – изумляется присутствующий при эксперименте отец ребёнка. – Ведь число бусинок не уменьшилось и не увеличилось. Всё происходило на наших глазах, без всяких цирковых фокусов. Может быть, ребёнок просто не понял вопроса?

– Где больше? – бусинки снова пересыпаются в прежний стакан.

– Сейчас одинаково.

– А теперь?.. – ещё одна операция с высоким и тонким стаканом.

– Теперь больше здесь! – звучит ответ.

Отец может не волноваться, его ребёнок – не умственно отсталый. Эксперименты с детьми того же возраста заканчиваются, как правило, с тем же самым удивительным результатом, фиксирующим неспособность детского ума на определённом этапе его развития видеть равные количества, если они облечены в разную форму.

Но бусинки – дискретные величины, попробуем тот же эксперимент провести с величинами непрерывными.

– Любишь катать шарики из глины? – осведомляется. психолог у ребёнка.

– Кто же не любит? – резонно отвечает тот, глядя на несмышлёного взрослого.

– Вот тебе глина, скатай два одинаковых шарика.

Ребёнок скатывает.

Психолог уточняет:

– В каком из них больше глины?

– Оба одинаковые.

– Хорошо. Теперь вытяни один шарик в трубочку. Так. В каком шарике глины больше?

Ребёнок показывает на трубочку. И здесь та же удивительная картина: изменение формы предмета влечёт за собой изменение представления о количестве, заключённом в эту форму.

Психолог не успокаивается. Он выкладывает перед ребёнком на равных расстояниях бусинки и просит его выложить точно такой же длины ряд из синих. Задачу ребёнок решает быстро и правильно: его ряд по длине такой же, как и у психолога. Всё было бы прекрасно, если бы не одно «но»… У экспериментатора в ряду 6 бусинок, у ребёнка – 4, 5 или 8. Оказывается, он воспринял задание буквально: учёл только один параметр – длину, на число же элементов, её образующих, не обратил никакого внимания.

Вот, оказывается, какая важная особенность мышления обнаружена в экспериментах с пятилетними детьми: у них отсутствует понимание обратимости, то есть возможности обратного действия с предметом. Вектор мышления как бы направлен только в одну сторону, обратного хода нет. Дверь, которая легко открывается при толчке вперёд, не поддаётся, если мы пробуем, возвращаясь, открывать её тем же способом. Казалось, чего проще: потяни её на себя. Но дети упорно продолжают действовать однажды найденным способом.

Получен важный вывод. И сделан он, прежде всего, благодаря принципиально новому подходу в противовес традиционной описательной психологии. Автором нового подхода был швейцарский психолог Жан Пиаже[1]. До Пиаже психология подходила к мышлению как к объективному феномену, параметры которого относительно независимы от возраста. Источник возникновения ума, его движения, преобразования – всё это просто не принималось во внимание как нечто, несущественное.

Пиаже избрал другой, гораздо более трудный путь – генетической психологии, то есть науки, которая во главу угла ставит именно изучение развития, перехода от одних его форм к другим. Новые пути всегда требуют новых методов исследования. Здесь же требовалось разработать такой метод, который позволил бы проникать за внешнюю оболочку поведения ребёнка, позволил понять, что стоит за словом, действием, вопросом, какими механизмами мысли они обеспечиваются.

Метод Пиаже труден, он требует ума, таланта самого исследователя, педагогического такта, находчивости и терпения. Этот метод максимально приближает к естественным условиям общение ребёнка со взрослым, превращает общение в своеобразную игру, условия которой ребёнок с удовольствием принимает.

В экспериментах Пиаже есть один важный момент: дети в них действуют и рассуждают одновременно. Что это даёт экспериментатору? Можно выяснить, насколько логика «чистой мысли» может оторваться от логики конкретных практических действий с предметами. Где, когда и как разводятся в мышлении восприятие (вижу реальный предмет) и представление (образ предмета). Ребёнок может правильно решить задачу, действуя с конкретными предметами (обозначая, например, длину отрезка с помощью фишек), но выполняя те же действия в уме – ошибаться.

В течение многих лет изучал Пиаже становление детского интеллекта, отражающее изменение представлений ребёнка о мире. И постепенно, шаг за шагом, от эксперимента к эксперименту вырисовывалась стройная концепция развития ума, начиная от рождения до того момента, когда его каркас зримо выступает перед нами: от первых, казалось бы, случайных блоков фундамента до прочных колонн, ажурных переплетений ферм, этажей, стен. «Всё! – как бы говорит нам Пиаже, – Каркас интеллекта построен. Остальное: интерьер, остекление, мебель и прочее оборудование – уже не меняет конфигурации здания по существу, а только придаёт ему законченность и возможность нормально в нём существовать».

Познакомимся же с концепцией развития детского ума, предложенной Пиаже[2].

Что отличает раннее детское мышление от мышления взрослого? «Эгоцентризм!» – говорит Пиаже. По его мнению, это главная отличительная черта мышления ребёнка: предельная субъективность, неспособность отделить свою мысль от объекта, отвязаться от него. Маленький ребёнок – интеллектуальный реалист, он считает вещи такими, какими он их видит.

– Как, по-твоему, луна стоит на месте? – спрашивают у ребёнка.

– Нет! Она сначала пойдёт за вами, а потом непременно меня догонит! – убеждённо говорит четырёхлетний малыш.

Такая абсолютно субъективная позиция – исходный момент. Само развитие мышления есть постепенный, последовательный отказ от такой позиции. Путь развития детского мышления, по Пиаже, – это путь трудного преодоления эгоцентризма. Тогда становится ясным, что может понять ребёнок определённого возраста, а что он понять не в состоянии. Оказывается, мышление ребёнка-дошкольника хотя и претерпевает важные изменения, но в целом остаётся на уровне интуиции, а не логики. Он не умеет анализировать отношения между вещами.

Малышу дают 20 деревянных бусинок, из которых 17 красных и 3 белые.

– Какое ожерелье длиннее, – спрашивают у него, – из деревянных бусинок или из красных?

Дети-дошкольники убеждены, что ожерелье из красных бусинок, конечно, длиннее, потому что белых бусинок только три!

Такое объяснение раскрывает нам «хитрость» детского ума: он переформулирует задачу, которую ставит психолог, – о соотношении деревянных и красных бусинок – в другую задачу: соотношение красных-белых.

Непонимание вопроса, переформулировка задачи отражают свойства детского интеллекта: отсутствие обратимости, умения оперировать с классами, с помощью которого могут быть удержаны в уме одновременно и части, и целое. Но однажды ребёнок как бы вдруг «прозревает». «Там и там одинаково», – говорит он, когда равное число предметов оказывается в сосудах разной формы.

Мысль как бы раскрывается, получает новую степень свободы, способность двигаться в анализе ситуации и в прямом и в обратном направлении. Задачи, которые ещё недавно вызывали затруднение, теперь решаются правильно: психолог замечает, что появилась обратимость как свойство ума.

К 9-10 годам ребёнок уже способен соотносить между собой два разных класса, считая их подклассами третьего класса (чтобы понять, что красных бусинок меньше, чем деревянных, нужно сохранить в уме всю совокупность красных, белых и деревянных и уметь рассуждать обратимо: если 17 красных бусинок плюс 3 белые дают в сумме 20 деревянных, то 17 красных получится, если от 20 деревянных отнять 3 белые бусинки, то есть, красных оказывается меньше, чем деревянных).

Наступившую вторую большую стадию развития мышления Пиаже назвал стадией конкретных операций. Название отражает существо дела: ребёнок правильно решает задачки на обратимость с конкретными предметами, но пока ещё затрудняется, когда они переводятся в план представления.

И вот следующий решающий шаг к последней стадии – к стадии формальных операций логики. Появляется новая способность интеллекта: мысленно видеть в фактическом положении вещей возможность его изменения – способность совершать челночную операцию между мыслью и действительностью. Эта способность формируется в подростковом возрасте и охватывает период 11-15 лет.

Решение задачи подросток начинает не с самого дела, а с мысли, с гипотезы, догадки, намётки возможных превращений вещей и ситуаций. Если ребёнку 6-7 лет сказать: подумай, потом решай, то он отвечает сакраментальной фразой: «Думать некогда, решать надо!» Повзрослев, он уже не бросается в омут проб и ошибок, а сначала прикидывает в уме, что из всего этого получится. Он рассуждает, устанавливает логические связи между предметами, комбинирует их в уме, классифицирует, а затем на этой основе строит эксперимент, проверяет справедливость мысленных допущений. Например, если ему нужно установить прочность стержня, то он выделяет предварительно факторы, от которых она зависит: длину, форму сечения, материал, плотность, а потом изучает влияние каждого фактора. В младшем возрасте дети немедленно переходят к действию со стержнем, а потом, задним числом, пытаются объяснить, что же они, в конце концов, хотели с этим стержнем сотворить.

Формальный интеллект, способность к изучению причинно-следственных зависимостей между вещами являются, согласно Пиаже, венцом развития мышления ребёнка. С его помощью он может отвязаться от земли и воспарить в облака абстрактного и возможного. Естественно, ему сверху «видно всё». Мир лежит у его ног, и можно выбрать лучшую площадку для приземления, составить программу своей будущей взрослой жизни.

Итак, каков путь становления мышления ребёнка? В представлении Пиаже он выглядит следующим образом. Ребёнок, сталкиваясь с окружающими предметами, вынужден подчинять свои действия логике их существования. Логика его реальных действий отражается в представлении, в форме адекватных структур мыслительных операций. Внешние действия уходят в умственный план, интериоризируются («интер» – вовнутрь), обобщаются, становятся мыслительными операциями. Процесс этот – перенос внешних действий во внутренние операции – и составляет механизм развития мышления. Само же мышление развивается на основе собственных действий ребёнка. Он сам развивает себя в том смысле, что без его активности нет и развития. В финале ребёнок обретает способность не только реально изменять предметы окружающего мира, но и совершать эти действия в представлении. Это и есть мышление, обладающее фундаментальной способностью – обратимостью.

Самым поразительным выводом из всей этой стройной концепции интеллекта является вывод, согласно которому формальный интеллект возникает независимо от специального школьного обучения. Учим мы ребёнка или не учим, но в свой срок приходит эта способность оперировать с мысленными заместителями предметов. Она проходит в своём развитии строго определённые стадии: от дооперационных структур, через стадию формальных операций к формальному интеллекту. Порядок стадий изменить нельзя, это закон развития мышления.

После опубликования основных положений концепции Пиаже её подвергли перекрёстной проверке. В ряде стран мира изучались «феномены Пиаже», как их стали называть психологи. И вот в немецких, английских, французских журналах стали появляться отчёты о проведённых исследованиях: выводы Пиаже полностью подтверждались! Дети Женевы, Парижа, Нью-Йорка, Лондона, Москвы с железной последовательностью стадий шли к формальному. интеллекту. К 15 годам он формировался у большинства детей во всех развитых странах мира.

Это ли не торжество идеи, которая как будто бы обретала контуры строгой научной теории мышления? Впервые стали ясны пружины становления детской мысли, впервые появилась возможность её целенаправленного формирования.

Работы Пиаже высоко оценивал и выдающийся советский психолог Л. С. Выготский. Он считал, что исследования Пиаже составили целую эпоху в учении о мышлении, его логике, совершили переворот в изучении старых как мир проблем.

Дети есть дети! – наш интуитивный вывод относительно возможностей детского ума, в общем, оказался верным. Но одно дело – интуиция, а другое – научная точка зрения, раскрывающая суть мышления в его существенных связях и отношениях. Исходите из особенностей возрастного развития мышления, говорит нам Пиаже. Не предъявляйте ребёнку требований, которые он просто не может выполнить. Сколько бы мы ни наказывали малыша за его бестолковость, понять сущность обратимости он сможет только в свой срок. С другой стороны, обеспечивайте полноценное его развитие в рамках возрастных возможностей, давайте ему пищу для развития – предметы, с которыми он мог бы действовать. Иначе он будет сохнуть, отставать от сверстников.

То есть Пиаже говорит нам: само по себе ничего не происходит – вне собственных действий ребёнка, вне нашей помощи развития нет. Но, с другой стороны, даже при самых благоприятных условиях ребёнок не может перескочить через стадию. Это закон развития интеллекта. Порядок следования стадий оказывается неизменным, заданным раз и навсегда. Сдвиг в более ранний возраст возможен, но и только. В этом смысле следует понять тезис: школьное обучение не влияет на развитие. Оно влияет, но только в смысле создания условий для проявления существующего вне и помимо обучения общего закона развития. Изменить закон развития мышления никакое обучение не в состоянии.

Следствия, вытекающие из этой концепции, задают определённую стратегию воспитания. В обучении следует, во-первых, ориентироваться на нормы развития, которые могут быть установлены для различных географических районов чисто статистическим путём, ибо большинство детей достигает того или иного уровня развития к определённому сроку. Одни, естественно, этот срок опережают, другие от него отстают. Эксперименты показывают, что существует большой индивидуальный разброс в умственных показателях и у детей и у взрослых. Кто-то с этой точки зрения кажется нам умнее или глупее. Различия зависят от условий жизни, природных задатков, качества преподавания, личности родителей и учителей. Поэтому нужен индивидуальный подход к каждому ребёнку.

Так педагогика обретает прочную опору в психологической теории, оказываясь практически не зависимой от бурь и потрясений быстротекущего времени. Ибо второе важнейшее следствие концепции Пиаже в том, что логика развития мышления не зависит не только от обучения, но фактически и от конкретно-исторических условий вообще. И вчера, и сегодня, и в далёком будущем дети, рождаясь, проходили и будут проходить один и тот же путь развития ума. Он может сжиматься или растягиваться во времени: детство может быть короче или длиннее – смысл развития остаётся тем же самым, ибо это естественное развитие.

И вот здесь наш житейский здравый смысл, которому до сих пор логика науки казалась неуязвимой, начинает бунтовать. Как же так, всё меняется, а ум не меняется? Но ведь в наше время дети с очевидностью становятся умнее. Так, может быть, в этом пункте Пиаже всё-таки ошибся (его выводы были получены в начале XX века) и в исторической перспективе законы развития мышления претерпевают фундаментальные изменения?

Единственная, достойная науки возможность ответить на эти сомнения – повторить эксперименты Пиаже в наши дни. Проверить их на оселке сегодняшней быстротекущей жизни и тогда окончательно вынести суждение о правомерности выводов, имеющих такое большое значение для создания теории обучения и воспитания ребёнка.