Финансы

и D = 0,429Е = 34,63 млн. долл.

Вычитая дополнительные 67,37 млн. долл. акционерного капитала, которые должны быть инвестированы в новый проект акционерами, выходим на ту же величину NPV проекта 15,4 млн. долл., что и полученная при оценке с применением метода APV.

Для использования метода WACC прежде всего рассчитываем величину WACC:

WACC= 0,106х0,70 +0,7х0,8х0,30 =0,0910

NPV данного проекта вычисляется как ожидаемые ежегодные посленалоговые нежные поступления (без эффекта финансового рычага), дисконтируемые по wacc из которых вычитаются 100 млн. долл. первоначальных инвестиций:

NPV=10,5 млн. долл./0,0910 - 100,0 млн. долл. =115,4 млн. долл. -100 млн. долл.

=15,4 млн. долл.

Вопросы и задания

Шаблон  16.7-16.8

Финансирование с использованием эффекта "финансового рычага"

1. Правление фирмы Divido Corporation приняло решение о выпуске облигаций на сумму 20 млн. долл. и использовании полученных средств 16.7-16.8 для выкупа части своих акций на сумму 20 млн. долл.

а. Как это скажется на цене акций и на благосостоянии акционеров фирмы? Обоснуйте свой ответ.

b. Предположим, что EBIT фирмы Divido с равной вероятностью может принять значение либо 20 млн. долл., либо 12 млн. долл., либо 4 млн. долл. Обсудите влияние финансового "рычага" на вероятностное распределение EPS (налогообложение не учитывается). Почему тот факт, что рискованность акций возрастает, не обязательно сказывается на благосостоянии акционеров?

Аренда

2. Корпорации Plentilease и Nolease фактически являются одинаковыми. Единственное различие между ними состоит в том, что Plentilease арендует большую часть своих производственных мощностей, в то время, как Nolease покупает как сам завод, так и оборудование, финансируя эту покупку за счет займа. Сравните их балансовые отчеты (с учетом рыночной оценки) и найдите различия.

Пенсионные обязательства

3. Корпорации Europens и Asiapens являются фактически одинаковыми, отличаясь по одному параметру. Если формирование пенсионных обязательств Europens является полностью неконсолидированным, то пенсионный план корпорации Asiapens полностью сформирован на консолидированной основе. Сравните их балансовые отчеты (с учетом рыночной оценки). К каким особенностям в положении держателей ценных бумаг двух корпораций приводят различия в формировании их пенсионных фондов?

4. Английская компания Comfort Shoe Company приняла решение о выделении своего подразделения Tango Dance Shoe, расположенного в США, в отдельную дочернюю компанию. Активы подразделения Tango Dance Shoe характеризуются такими же показателями производственного риска, как и активы материнской компании Comfort Shoe. Капитал компании Comfort Shoe (по рыночной оценке) состоит на 40% из облигаций и на 60% из акций, что с точки зрения правления является оптимальным. Требуемая доходность по активам Comfort Shoe (при отсутствии долгового финансирования) составляет 16% годовых, а процентная ставка, которую сама фирма (и названное подразделение) должны в настоящее время выплачивать по своим облигациям, равна 10% годовых.

Ожидается, что выручка от реализации для Tango Dance Shoe в течение неограниченного времени останется неизменной на уровне прошлого года, — т. е. 10 млн. долл. Переменные издержки в расчете на единицу продукции находятся на уровне 55% от объема продаж. Ежегодная амортизация составляет 1 млн. долл., и на эту сумму ежегодно обновляются основные фонды. Ставка налога на прибыль корпорации равна 40%.

а. Какова стоимость подразделения Tango Dance Shoe при условии, что финансирование ее деятельности происходит только за счет акционерного капитала?

b. Какова стоимость подразделения Tango Dance Shoe, если оно выделяется в отдельную дочернюю компанию вместе с долговыми обязательствами на сумму 5 млн. долл.? с. Какую ставку доходности потребуют акционеры Tango Dance Shoe?

d. Покажите, что рыночная стоимость акционерного капитала новой фирмы должна отвечать доходам акционеров.

5. Возьмем за основу предыдущую задачу и предположим, что фирма Foxtrot Dance Shoe занимается изготовлением на заказ балетной обуви и конкурирует с Tango Dance Shoe. Фирма Foxtrot Dance Shoe имеет такой же показатель производственного риска и все остальные характеристики, как и Tango Dance Shoe, за исключением того, что она не привлекает заемный капитал. Опасаясь того, что Tango Dance Shoe может попытаться установить контроль над Foxtrot Dance Shoe с целью захватить ее рыночную нишу, правление Foxtrot Dance Shoe принимает решение выпустить облигации и использовать привлеченные средства для выкупа акций.

а. Чему равна цена акций Foxtrot Dance Shoe, если в обращении находится 500000 акций?

b. Сколько акций может выкупить правление Foxtrot Dance Shoe и по какой цене, если оно собирается выпустить облигации на 30% от стоимости фирмы?

с. Как вы можете прокомментировать намерение выпустить облигации на сумму в 40% от стоимости фирмы? d. Следует ли фирме Foxtrot Dance Shoe выпускать облигации на еще большую сумму?

6. Компании Hanna-Charles Company необходимо обеспечить свой сбытовой персонал новыми автомобилями. Менеджер компании выяснил у местных автодилеров наилучшие условия покупки. После проведения переговоров местный дилер предложил компании Hanna-Charles две возможности: (1) предоставить автомобили в аренду на три года или (2) купить все автомобили сразу с 15%-ной скидкой. В последнем случае компания Hanna-Charles затратит примерно на 5% меньше, чем выбрав аренду. а. Каковы преимущества и недостатки аренды? Ь. Какой выбор следует сделать менеджеру компании Hanna-Charles и почему?

7. Компании Havem и Needem одинаковы по всем своим параметрам, за исключением структуры их капитала. Компания Havem не применяет эффект "финансового рычага", используя для своего финансирования только акционерный капитал, a Needem наряду с акциями выпускает и облигации. Ни одна из фирм не платит налоги на прибыль.

Фирма Havem распределяет всю годовую прибыль в виде дивидендов на 1 миллион акций. Рыночная учетная ставка составляет для нее 11%, и фирма оценивается в настоящее время в 180 млн. долл. Фирма Needem ей полностью идентична, за исключением того, что 40% стоимости ее капитала представлено облигациями, наряду с которыми она имеет в обращении 500000 акций. Облигации фирмы Needem — безрисковые, с купонной ставкой 9% годовых, и выпущены на условиях ролл-овера, т.е. срок займа продлевается путем его возобновления на прежних условиях: производится техническое погашение облигаций с одновременной эмиссией новых.

а. Чему равна стоимость акций фирмы Needem?

b. Представьте себя в роли инвестора, прогнозирующего свои действия на следующий год. Вы исследуете перспективы бизнеса компаний Havem и Needem в свете трех возможных равновероятных состояний экономики: нормального, неблагоприятного и очень хорошего. Соответственно, предполагаете что прибыль не изменится, уменьшится в два раза или увеличится в полтопа раза. Опираясь на эти предположения, составьте таблицу, показывающую вероятностное распределение прибыли и EPS для обеих компаний.

8. Воспользуемся предыдущим примером и предположим теперь, что компании Havem и Needem должны уплачивать налоги по ставке 40%. Исходя из того что результаты деятельности будут такими же, как и в предыдущем примере дайте ответы на следующие вопросы.

а. Чему равны возможные посленалоговые денежные потоки для фирм Havem и Needem

b. Чему равна возможная стоимость их акций?

с. В ценные бумаги какой компании предпочтет инвестировать свои средства человек, склонный принимать рискованные решения?

9. Компания Griffey-Lang Food Company столкнулась с серьезной проблемой. Правление компании стремилось расширить масштабы бизнеса, что привело к увеличению долга до 150 млн. долл. при стоимости самой компании всего лишь 125 млн. долл. Менеджеры должны разработать план выхода из сложившейся ситуации в течение одного года, в противном случае фирма неминуемо обанкротится. В ближайшее время предстоят также встречи с профсоюзными лидерами по вопросам оплаты труда персонала, на которых должна обсуждаться зарплата сотрудников и финансирование пенсионного плана. Руководство фирмы GrifTey-Lang Food стоит в настоящий момент перед выбором одной из трех возможностей: (1) выпустить новую продукцию, которая в случае рыночного успеха (вероятность чего составляет 0,12) даст фирме Griffey-Lang Food возможность повысить свою стоимость до 200 млн. долл. (2) Продать два предприятия по производству пищевых продуктов с целью некоторого снижения объема долга. Одновременно сократится и стоимость компании, сравнявшись с величиной долга (вероятность успеха 0,45). Или (3) ничего не предпринимать (вероятность банкротства равна 1,0).

а. Какой путь вы предпочли бы для фирмы Griffey-Lang Food, если бы вы были кредитором, и почему?

b. Если бы вы были инвестором? с. Если бы вы были наемным работником?

Глава 17

ФИНАНСЫ И КОРПОРАТИВНАЯ СТРАТЕГИЯ

В этой главе...

• Применение финансовой теории к анализу стратегических решений — поглощение одной фирмой другой или слияние с ней, выделение подразделения компании в отдельную фирму и инвестирование в реальные опционы

Содержание

17.1. Слияния и поглощения

17.2. Передача активов

 17.3. Инвестирование в реальные опционы

В этой главе показано использование финансовой теории в ходе принятия корпоративных стратегических решений. В главе 1 мы сделали вывод о том, что как в теории, так и на практике критерий, которым должен руководствоваться управленческий персонал фирмы, оценивая свои стратегические решения, должен состоять в максимизации благосостояния акционеров компании. В главах 6 и 16 мы продемонстрировали использование метода дисконтированных денежных потоков для оценки вклада в благосостояние акционеров фирмы от реализации того или иного инвестиционного решения. В этой главе с целью исследования двух основных аспектов корпоративной стратегии наш анализ будет расширен в двух направлениях. Во-первых, мы рассмотрим корпоративные решения в отношении слияний, поглощений и преобразования части компании в дочернюю компанию. Далее будет показана возможность применения теории ценообразования опционов для оценки возможностей менеджеров в выборе времени начала реализации инвестиционного проекта, его расширении или отказе от проекта после того, как он начал реализовываться.

17.1. СЛИЯНИЯ И ПОГЛОЩЕНИЯ

Когда одна фирма берет под свой контроль другую фирму, это называется поглощением, или приобретением (acquisition). Когда две фирмы объединяются с образованием новой, такой процесс называется слиянием (merger). Если исходить из критерия максимизации благосостояния акционеров, то для менеджеров имеется три основные причины для рассмотрения вопроса о поглощении другой компании или о слиянии с ней: эффект синергии, экономия на налогах или выгоды от операций на фондовом рынке. Рассмотрим каждый из этих элементов отдельно.

Об эффекте синергии (synergy) речь идет тогда, когда при объединении двух компаний стоимость производственных активов объединенной фирмы оказывается выше, чем простая сумма их активов. Эффект синергии наблюдается, если достигается экономия на масштабах производства или распределения товаров, общих для двух более фирм. Он может также иметь место в связи с устранением дублирования затрат в сфере управления, развитии технологии или в ведении научно-исследовательских работ. В сущности, стоимость капитала увеличивается в связи с тем, что использование факторов производства в объединенной фирме организовано более эффективно.

Например, в 1995 году в США прошла волна банковских слияний. Ответственные сотрудники объединявшихся банков и финансовые аналитики в основном объясняли эти слияния попытками достичь экономии путем консолидации различных видов банковской деятельности и устранения дублирования дорогостоящих операций. Эта трактовка подтвердилась также тем, что после слияния закрылись многие филиалы и в банках, образованных в результате слияния, исчезли многие должностные позиции.

Другой возможный фактор повышения богатства акционеров в результате слияний и поглощений состоит в снижении уплачиваемых налогов. Даже в том случае, если невозможно снизить затраты на производство и распределение, используя эффект синергии, корпорации могут иногда добиваться экономии за счет уменьшения общих налоговых выплат. Например, в определенных условиях рентабельная фирма может приобрести убыточную фирму и снизить свои налоги за счет убытков поглощенной фирмы.

В отличие от слияний, обусловленных синергизмом, реорганизация бизнеса, мотивированная исключительно соображениями оптимизации налогообложения, не добавляет чистой стоимости с точки зрения общества в целом. Необходимо различать стоимость фирмы для рынка и общества. Дело в том, что рыночная стоимость фирмы отражает ее ценность для частного сектора. Поскольку фирма платит налоги (или может платить их в будущем), она имеет дополнительную ценность для общества в виде приведенной стоимости ее налоговых платежей. Сумма рыночной стоимости в частном секторе и этого "скрытого" значения налоговых платежей представляет собой полную стоимость фирмы для общества.

Реализация эффекта синергии приводит к тому, что стоимость фирмы для общества растет как в силу соответствующего увеличения рыночной стоимости, так и в результате роста скрытой общественной стоимости фирмы. Однако в том случае, когда единственной причиной слияния оказывается снижение налогов, стоимость объединенной фирмы с позиции общества оказывается в точности равной сумме стоимости для общества двух отдельных фирм. Это объединение не повышает общей стоимости с точки зрения общества. Происходит просто перераспределение общей стоимости между акционерами фирмы и обществом, рассчитывающим на определенные налоги¹. Первая часть увеличивается, а вторая — уменьшается.

Третья причина слияний и поглощений состоит в использовании преимуществ, связанных с выгодными сделками на фондовом рынке. Если фирма, намечаемая к поглощению, имеет рыночную стоимость меньшую, чем ее действительная, внутренняя стоимость, то, приняв решение приобрести такую фирму, правление может повысить благосостояние своих акционеров.

Существует две явные причины, по которым фирма может продаваться по цене меньшей, чем ее действительная стоимость. Первая состоит в том, что в сравнении с информационными возможностями фирмы, осуществляющей поглощение, фондовый рынок оказывается неэффективным в том понимании, о котором говорилось в главе 7. Это означает, что управленческий персонал поглощающей фирмы считает, что он обладает информацией, которая, в случае широкого распространения, привела бы к росту рыночной стоимости поглощаемой фирмы выше сложившейся цены. Если основная причина поглощения состоит в этом, то поведение управленческого персонала оказывается идентичным действиям финансового аналитика, работа которого состоит в нахождении ценных бумаг с заниженным курсом.

Вторая причина, по которой фирма может быть продана по цене, меньшей ее действительной стоимости, лежит в ее плохом управлении. Это означает, что в силу некомпетентности или злонамеренности менеджеры фирмы не используют ее ресурсы таким образом, чтобы достичь максимального значения рыночной стоимости фирмы. В этом случае, в отличие от рассмотренного ранее, фондовый рынок подтверждает гипотезу о своей эффективности.

Контрольный вопрос 17.1

Назовите и охарактеризуйте три причины слияний и поглощений, ведущих к повышению стоимости компании.

Отметим, что среди трех истинных причин поглощений отсутствует диверсификация рисков (diversification), означающая поглощение одной фирмы другой с единственной целью — снизить риск в деятельности фирмы за счет уменьшения дисперсии. Несмотря на то что диверсификация нередко называется в качестве причины поглощения, она часто и не является истинной причиной. Чаще всего в качестве истинной причины выступает одна из трех, рассмотренных нами выше.

Однако если диверсификация и выступает в качестве действительной причины. поглощение будет в целом неэффективным способом ее достижения. Теория финансов и большой практический опыт позволяют сделать следующий вывод.

Общая рыночная стоимость двух фирм, объединяющихся с целью диверсификации своих рисков, не превышает суммы рыночной стоимости этих фирм, взятых отдельно.

Другими словами, если руководство корпорации намеревается диверсифицировать свой бизнес, то ему следует иметь в виду, что в этом случае целое не стоит больше, чем сумма его частей.

В качестве аргумента в пользу диверсификации бизнеса корпораций часто приводится аналогия с действиями индивидуального инвестора, для которого, как мы видели в главе 12, диверсификация действительно очень важна. Однако такой подход просто иллюстрирует ошибочное рассмотрение фирмы в качестве индивидуального домохозяйства с собственными приоритетами, вместо того, чтобы трактовать ее как хозяйственный субъект, призванный выполнять особые экономические функции.

Интуитивное объяснение того, почему рыночная оценка двух фирм не увеличится при слиянии в одну, даже несмотря на то, что общий риск (дисперсия) для нее может быть меньшим, чем присущий отдельным фирмам, состоит в следующем. Для того чтобы инвесторы захотели заплатить за акции объединенной фирмы большую цену, чем они платили за акции двух фирмы отдельно, необходимо выполнение следующего условия: слияние двух фирм должно обеспечивать инвесторам доходность, превышающую ту, которую они могли получить до этого.

Однако до объединения инвесторы могут купить акции любой из этих двух фирм в желаемой пропорции. В частности, говоря о слиянии, следует заметить, что инвесторы могут спокойно купить акции обеих фирм в той же пропорции, в которой они присутствуют в капитале объединенной фирмы. Таким образом, акционеры еще до слияния могут получить для себя ту же степень диверсификации рисков своих вложений, что и в результате объединения двух фирм. Следовательно, слияние не предоставляет инвесторам никаких новых возможностей для диверсификации своих рисков. Поэтому акционеры не будут платить большую цену за акции объединенной фирмы.

К тому же, не получив преимуществ от диверсификации рисков, объединенная фирма будет стоить меньше двух отдельных фирм просто в силу того, что они в процессе слияния понесли определенные затраты.

Диверсификация может также отрицательно сказываться на рыночной стоимости фирмы за счет сужения возможностей инвестиционного выбора для акционеппк уменьшения объема доступной им информации. После консолидации активов фирм инвесторы получают худшие условия выбора при формировании своих портфелей, чем они имели до этого. Например, перед слиянием инвесторы могут держать v себя ценные бумаги обеих фирм в любых пропорциях. После слияния единственный способ инвестировать в первую фирму состоит в том, чтобы вложить средства в объединенную фирму. Это означает, что инвесторы должны сделать вложение также и во вторую фирму.

Действительно, возможность инвестирования в первую фирму существует только в том случае, если акционер захочет вложить средства и во вторую фирму, — в той пропорции, которая образовалась в результате слияния двух фирм. Финансовые и иные доступные документы объединенной фирмы, как правило, содержат в целом меньше информации, чем акционеры получали из документов двух независимых компаний. Если только такое увеличение "закрытости" не даст фирме возможность повысить прибыльность, то снижение объема доступной информации с большой вероятностью может привести к уменьшению стоимости фирмы.

Следует отметить, что негативный аспект диверсификации бизнеса фирмы сказывается даже в идеальной среде, в которой не существует операционных затрат, связанных с проведением финансовых операций, и не учитывается надбавка к рыночной стоимости приобретаемой фирмы, которую вынуждена платить поглощающая фирма. Границы такой надбавки могут лежать в пределах от 5% до более чем 100% рыночной стоимости акций, а среднее значение составляет порядка 20%. При этом возникает естественный вопрос: почему владельцы приобретаемой фирмы запрашивают надбавку к цене своих акций?

Несмотря на то, что для ответа на этот вопрос существует несколько возможных обоснований, наиболее приемлемым с точки зрения нашего предыдущего анализа является следующий. Если управленческий персонал поглощающей фирмы действует оптимально, то стремление приобрести контрольный пакет акций опирается на одно из трех рассмотренных выше соображений. Поскольку любая из этих трех причин приведет к повышению стоимости акций поглощающей фирмы, акционеры поглощаемой фирмы требуют компенсацию за то, что они дают такую возможность.

Нельзя достаточно точно определить, каким образом возможный прирост рыночной стоимости распределяется между акционерами поглощающей и поглощаемой фирмы, но почти наверняка можно сказать, что акционеры поглощаемой фирмы получат некоторый положительный эффект. Безусловно, они не знают, чему равна стоимость их фирмы с точки зрения менеджеров осуществляющей поглощение фирмы. Таким образом, может оказаться, что объединение невозможно, поскольку очевидно, что какая бы ни была предложена цена, менеджеры фирмы, осуществляющей поглощение, считают, что их приобретение стоит больше, — и, таким образом, акционеры поглощаемой фирмы могут требовать больше.

Однако тот факт, что акционеры осуществляющей приобретение фирмы считают, что покупка стоит больше, еще не означает, что это действительно так. Их предположения могут оказаться ошибочными. Таким образом, при цене, достаточно высокой по сравнению с рыночной стоимостью, акционеры поглощаемой фирмы предпочтут получить гарантированную премию. При этом они предоставят принятие риска (и получение возможного вознаграждения) поглощающей фирме. Этот риск связан с представлением о том, что поглощаемая фирма все еще является "выгодным приобретением", формирующимся на основе информации, считающейся "более достоверной , чем та, которой пользуются остальные участники рынка.

Вопрос о том, кто окажется в результате в выигрыше — акционеры поглощаемой фирмы или акционеры фирмы, осуществляющей поглощение, — остается при этом открытым. Ответ на него может дать только практика. Однако понятно, что приобретение другой фирмы с единственной целью — диверсификации рисков, является потерей для поглощающей фирмы. Это связано с тем, что она должна выплатить премию акционерам фирмы, поглощение которой не сулит повышения ее рыночной стоимости.

Несмотря на то что премия, выплачиваемая акционерам сверх рыночной цены их акций, обычно составляет основные затраты на приобретение, существуют и другие расходы, которые часто могут быть достаточно значительными. В случае бесспорного слияния необходимы расходы на предусмотренные законом выплаты и затраты времени и усилий менеджеров, которые в противном случае можно было бы направить 1на другую деятельность. Существует некоторая неопределенность, возникающая для менеджеров, наемных работников, поставщиков и заказчиков поглощаемой фирмы; она может влиять на работу этой фирмы во время переговорного процесса и в переходном периоде. Безусловно, в том случае, если при слиянии возникают спорные ; проблемы, существенными окажутся затраты на судебный процесс.

Даже в том случае, если будет признано необходимым диверсифицировать бизнес компании, его достижение путем слияния оказывается очень затратным процессом. Если для акционеров вашей компании слишком дорого диверсифицировать риски своих портфелей ценных бумаг посредством прямых покупок акций отдельных фирм, такая услуга практически наверняка может быть предоставлена им по более низкой цене взаимными инвестиционными фондами, инвестиционными компаниями, а также другими финансовыми посредниками. Если необходимость понижения риска связана с нежеланием управленческого персонала рисковать или с взаимоотношениями с поставщиками, то этой цели можно достичь значительно более эффективными методами (т.е. при меньших затратах), например простой покупкой портфеля, состоящего из облигаций и акций, характеризующихся исключительно рыночным риском, что не требует существенных дополнительных операционных расходов. В общем, задачи управления риском могут решаться руководством фирмы более эффективным путем — за счет выбора из числа постоянного растущих финансовых технологий и продуктов, предоставляемых специализированными фирмами.

Если диверсификация желательна только для того, чтобы обеспечить доступ к денежным средствам новой фирмы для финансирования расширения существующей деятельности — почти определенно можно сказать, что меньшие затраты потребуются на то, чтобы выпустить ценные бумаги и привлечь средства на рынке капиталов. Не платите от 12 до 20 долларов за то. чтобы получить 10 долларов в виде денег новой фирмы!

Все сказанное выше можно кратко выразить следующим образом: существует три причины, по которым фирма может рассматривать вопрос о поглощении другой фирмы.

1. Эффект синергии

2. Экономия на налогах

3. Приобретение фирмы оказывается выгодной биржевой сделкой

Эти три причины имеют то общее свойство, что приобретение должно повышать стоимость фирмы, осуществляющей поглощение, и благосостояние ее акционеров.

Возможность приобретения одной фирмой контрольного пакета акций другой фирмы оказывается важным моментом, стимулирующим менеджеров открытых акционерных компаний следовать политике, ведущей (хотя бы приближенно) к максимизации стоимости своих компаний.

Простая диверсификация бизнеса в общем не является важной целью для менеджеров фирмы. Таким образом, если ставится эта цель, достигать ее необходимо минимальными средствами. В частности, поглощение другой фирмы — слишком дорогостоящий способ достижения диверсификации.

Предупреждение. Соображение диверсификации часто называется управленческим персоналом фирмы, осуществляющей приобретение, в качестве обоснования своего предложения для поглощаемой фирмы. При тщательном исследовании (в большинстве случаев) в понятие диверсификации при этом вкладывается не тот смысл которых здесь описан, а реальные причины — это одна или более из трех (истинных) причин поглощения.

Контрольный вопрос 17.2

Почему диверсификацию риска нельзя считать обоснованной причиной для слияния двух фирм?

17.2. ПЕРЕДАЧА АКТИВОВ

Передача части активов или отпочкование (spin-off) происходит в том случае когда из корпорации выделяется какое-либо подразделение в качестве самостоятельной компании с собственными активами, обязательствами и акционерным капиталом. Например, в 1997 году от компании Pepsico отпочковался ресторанный бизнес. Вновь созданной компании было передано 1 млрд. долл. (по балансовой стоимости) в активах и 1,2 млрд. долл. (по балансовой стоимости) в обязательствах².

В силу каких причин корпорация может выделить свое производственное или коммерческое подразделение в отдельную компанию? С точки зрения перспектив максимизации стоимости в выделении подразделения компании есть смысл, если сумма ожидаемой рыночной стоимости отдельных организационных единиц — часто еще называемая ценой "разделения" фирмы — превосходит стоимость фирмы как единого целого. Объяснение в этом случае аналогично тому, которое давалось в разделе 17.1 для слияний или поглощений. Если между подразделениями фирмы отсутствует эффект синергии, то они представляют большую ценность в качестве отдельных фирм.

Существует еще одна возможная причина, по которой фирма, состоящая из многих подразделений, может выделять их в отдельные фирмы, даже если суммарная стоимость активов вновь созданных компаний не превосходит стоимости фирмы как единого целого. Если у фирмы есть много долгосрочных обязательств с фиксированным процентным доходом, то ее управленческий персонал может использовать возможность повышения богатства акционеров за счет кредиторов фирмы, разделив с этой целью фирму на две или более отдельных компаний.

В качестве иллюстрации рассмотрим компанию Multicrop, имеющую два подразделения, активы каждого из которых оцениваются в 1 млрд. долл. Предположим, что показатели доходности каждого из этих подразделений характеризуется достаточно высоким уровнем риска, но они связаны между собой отрицательной корреляцией. В связи с этим объединение этих двух подразделений в рамках одной компании приводит к тому, что доходность ценных бумаг Multicrop оказывается безрисковой. Безрисковая процентная ставка составляет 5% годовых, и эта же величина оказывается ожидаемой равновесной ставкой доходности для каждого из двух подразделений. Предположим, что Multicrop имеет долгосрочные долговые обязательства на сумму в 1 млрд. долл., по которым также начисляется процент в 5% годовых.

Перед выделением дочерней фирмы рыночная стоимость долговых обязательств компании составляет 1 млрд. долл., поскольку кредиторы уверены в получении безрискового дохода, исходя из ставки доходности в 5%. Однако предположим, что фирма Multicrop выделяет одно из своих подразделений в виде дочерней фирмы Unicrop с активами в 1 млрд. долл. и долговыми обязательствами на 0,5 млрд. долл. Общая рыночная стоимость двух отдельных фирм по-прежнему равна 2 млрд. долл., но долговые обязательства будут иметь меньшую рыночную стоимость, поскольку теперь для каждой из двух отдельных фирм существует риск дефолта. Снижение стоимости долговых обязательств выгодно акционерам Multicrop, являющимся теперь одновременно и акционерами Unicrop.

Обратите внимание на тот факт, что перераспределение богатства от кредиторов Multicrop к ее акционерам происходит только в отношении существующих долговых обязательств. После создания дочерней фирмы новые кредиторы будут требовать к безрисковой процентной ставке дополнительную премию за риск, достаточную для компенсации риска дефолта.

Контрольный вопрос 17.3

Предположим, что вместо абсолютной отрицательной корреляции показатели доходности двух подразделений фирмы Multicrop никак не коррелируют. Будет ли в j этом случае выделение дочерней фирмы Unicrop в виде отдельной фирмы приводить \ к повышению благосостояния акционеров?

17.3. ИНВЕСТИРОВАНИЕ В РЕАЛЬНЫЕ ОПЦИОНЫ

Рабочая книга  17.3

До настоящего момента мы обходили рассмотрение очень важного аспекта многих (если не большинства) инвестиционных возможностей корпораций. Речь идет об имеющейся у менеджеров возможности отложить начало работы по проекту, или, после начала реализации проекта, расширить его масштабы, а то и вообще отказаться от его выполнения. Игнорирование реальных опционов (принципиально отличающихся от финансовых опционов) приведет к тому, что аналитик при оценке проекта занизит величину NPV.

Киноиндустрия дает нам хороший пример большого значения реальных опционов при оценке инвестиционных проектов. Часто киностудия покупает права на сценарий фильма, а затем некоторое время выжидает до принятия окончательного решения о том, когда выпустить этот фильм и стоит ли его снимать вообще. Таким образом, студия имеет возможность отложить начало работ по проекту. С началом съемок фильма на каждом из их этапов у студии есть возможность (option) прервать работу над фильмом при получении информации о превышении запланированных затрат или об изменении вкусов зрителей.

Другая существенная возможность выбора, которую имеют кинопродюсеры, состоит в возможности создавать продолжения фильмов. Если фильм пользуется успехом, студия имеет эксклюзивное право на выпуск дополнительных фильмов с тем же названием и действующими лицами. Возможность (опцион) выпускать продолжение может составлять значительную часть в полной стоимости всего фильма.

Существует фундаментальное сходство между возможностями выбора в инвестиционных проектах и опционами "колл": в обоих случаях лицо, принимающее решение, имеет право, но не обязано, приобретать в будущем нечто, имеющее стоимость.

Осознание сходства между опционами "колл" и возможностями менеджеров в вопросах принятия решений, т.е. управленческими опционами, (managerial options) оказывается важным в силу трех причин. Имеющееся сходство

• способствует структуризации анализа инвестиционного проекта и представлению его как временной последовательности управленческих решений;

• дает возможность прояснить роль неопределенности в оценке проектов;

• обеспечивает нам метод, с помощью которого можно оценить стоимость возможности выбора, существующего при реализации проекта, посредством использования количественных моделей, разработанных для оценки опционов "колл" на акции.

17.3.1. Пример

Конкретный пример поможет лучше понять, каким образом сходство между опционами "колл" и управленческими опционами помогает анализировать инвестиционные проекты. Рассмотрим решение киностудии по вопросу о том, следует ли приобретать право съемки фильма по книге, недавно написанной известным автором.

Предположим, что автор запрашивает 1 млн. долл. за эксклюзивное право снять фильм по своему роману, который по плану должен выйти из печати через год. Если роман будет иметь успех, киностудия снимет по нему фильм, однако в случае неудачи романа у читателей студия не воспользуется своим правом на создание соответствующего фильма. На рис. 17.1 реализация этого инвестиционного проекта показана в виде дерева решений.

В настоящее время руководство студии должно принять решение о том, следует ли платить 1 млн. долл., запрошенных автором за право экранизации романа. Эта стартовая позиция изображена в виде соответствующей ячейки в основании дерева (она расположена в левой части рисунка). Верхняя, идущая вправо от первой ячейки, ветвь соответствует решению заплатить 1 млн. долл. за право выпуска фильма, а нижняя ветвь соответствует решению не платить 1 млн. долл.

Круглое поле соответствует событию, не контролируемому менеджерами: коммерческий успех романа. Из этого поля выходят две ветви. Ведущая вверх ветвь соответствует возможному успеху романа, а нижняя ветвь — также возможной ситуации провала книги. Вероятность каждого из этих событий составляет 0,5. В соответствии с оценками аналитиков студии события могут развиваться следующим образом. Если книга будет иметь успех, то NPV проекта производства фильма (через год, считая с сегодняшней даты) составит 4 млн. долл. Если же книга не будет иметь успеха, то NPV будет равняться -4 млн. долл.

Обратите внимание на то, что справа от каждой выходящей из поля событий ветви расположена новая ячейка принятия решений, представляющая решение, которое менеджеры должны принять по вопросу о том, следует ли действительно выпускать фильм. Если бы проект анализировался без учета существующей для менеджеров возможности отказаться через год от его выполнения, проект следовало бы отклонить. Это связано с тем, что ожидаемая приведенная стоимость проекта на сегодняшний день была бы нулевой при любой стоимости капитала, независимо от того, насколько она низка. Руководство студии совершенно определенно не стало бы тратить 1 млн. долл. на покупку права производства фильма, для которого ожидаемая приведенная стоимость равна нулю.

Однако это была бы неверная трактовка имеющихся инвестиционных возможностей. Поскольку руководство киностудии имеет право, но не обязано, выпускать фильм, то возможные доходы через год составят NPV в 4 млн. долл. в случае, если книга будет иметь успех, или NPVв 0 долл., если роман провалится. Такое распределение доходов соответствует ожидаемой (средней) NPVv 1 млн. долл. До тех пор, пока показатель стоимости капитала, используемый для дисконтирования ожидаемого значения NPV в 1 млн. долл. к приведенной стоимости, меньше, чем 100% годовых, ожидаемая (средняя) приведенная стоимость для данного проекта будет превышать 1 млн. долл. затрат на приобретение права выпуска фильма по книге. Таким образом, мы убеждаемся в том, что при анализе проекта очень важно учитывать существующую у менеджеров возможность принимать решения, меняющие ход его реализации.

Мы можем также получить определенную информацию о влиянии неопределенности на NPV проекта при рассмотрении его с позиции основ ценообразования финансовых опционов. Предположим, например, что разброс возможных в будущем значений NPV возрастает в два раза, в то время, как ожидаемая NPV остается равной 0. В

Рис. 17.1. Дерево решений для инвестиционного проекта "Производство кинофильма"

случае, если книга имеет успех, ЛУГ равняется 8 млн. долл., а при провале — соответственно —8 млн. долл. Поскольку менеджеры в случае провала книги фильм снимать не будут, то худший возможный результат по-прежнему составляет потерю не 8 млн. долл., а 0 долл. По причине того, что менеджеры в случае провала книги примут решение не продолжать работу над проектом, ожидаемая величина NPV через год, считая с сегодняшней даты, возрастает с 2 млн. долл. до 4 млн. долл. Таким образом, ожидаемая NPV проекта, вследствие увеличения в два раза разброса возможных в будущем результатов, удваивается. С такой точки зрения увеличение неопределенности в возможных в будущем доходах по проекту приводит к росту его стоимости.

Насколько важной оказывается в управленческих решениях ценность возможности выбора как составной части полной стоимости инвестиционного проекта? Ответ зависит от типа проекта, однако сложно представить себе инвестиционный проект, в котором менеджеры не имеют возможности изменить свои планы после начала работы над проектом. Принятие во внимание стоимости управленческих опционов оказывается особенно важным при рассмотрении вопросов об инвестировании в научно-исследовательскую работу. Применение при рассмотрении долгосрочных инвестиций финансовой теории опционов было использовано, по меньшей мере, одной крупной фармацевтической компанией (см. врезку 17.1). В целом, чем больше неопределенность по поводу результатов проекта, тем больше и потребность в тщательном учете всех возможностей выбора.

Врезка 17.1

Анализ опционов: компания Merck

В интервью, данном Джуди Левент редактору журнала Harvard Business Review в . 1994 году, вице-президент по финансам фирмы Merck рассказала о широком применении компанией моделей ценообразования опционов при решении вопросов о долгосрочном финансировании своих проектов. Вот только один из примеров:

фирма Merck часто заключает договора с университетами для получения доступа к 1 ¹ работе над исследовательскими проектами на ранних этапах. Условия контракта i часто формулируются таким образом, что фирма Merck первоначально выплачивает университету некоторую сумму, за которой следует ряд выплат, соответствующих результатам, получаемым в ходе исследовательских работ. Руководство фирмы Merck анализирует эти контракты с применением теории ценообразования опционов.

Контрольный вопрос 17.4

Общность опционов "пут" и управленческих опционов, связанных с возможностью I выбора, оказывается важной в силу трех причин. В чем они состоят?

17.3.2. Применение формулы Блэка-Шоулза для оценки стоимости реальных опционов

После того как мы убедились в важности учета стоимости возможности выбора в вопросах инвестирования, возникает вопрос о ее количественном измерении Один из способов оценки стоимости реальных опционов состоит в применении формулы Блэка—Шоулза.

Предположим, например, что фирма Rader, Inc. рассматривает вопрос о поглощении другой фирмы. Target, Inc. Допустим дальше, что обе они финансируют свой бизнес исключительно за счет выпуска акций. Это означает, что ни одна из них не имеет в обращении облигаций. У каждой из фирм в обращении находится 1 миллион обыкновенных акций, которые могут свободно покупаться и продаваться на рынке. Текущая рыночная стоимость активов фирмы Target, Inc. составляет 100 млн. долл., а стандартное отклонение изменения стоимости равно 0,20. Предположим, что менеджеры фирмы Target, Inc. предлагают руководству Rader, Inc. Купить опцион на приобретение 100% акций фирмы Target, Inc. через год за 106 млн. долл. Безрисковая процентная ставка составляет 6% годовых.

Выгодно ли такое вложение, если опцион предлагается за 6 млн. долл.?

С позиции фирмы Rader, Inc. этот вопрос связан с принятием решения в области планирования инвестиций. Первоначальные затраты составляют 6 млн. долл., требуемых для покупки опциона на приобретение через год активов фирмы Target, Inc. Для определения действительной цены этого опциона можно воспользоваться теми же методами оценки, что и рассмотренные в главе 15 для оценки европейского опциона "колл" на покупку акций. Воспользуемся формулой Блэка—Шоулза³.

где

С — цена опциона

S — цена акций

Е— цена исполнения

Т— промежуток времени до срока исполнения опциона (в годах)

 — стандартное отклонение непрерывно начисляемой ставки доходности акций (в годовом исчислении)

Таблица расчета стоимости опциона

S

Е

R

Т

d



Результат

100

106

0,05

1

0

0,2

С = 8 млн. долл.

Стоимость опциона составляет примерно 8 млн. долл. NPV данной инвестиционной возможности равна 2 млн. долл. Для ее вычисления мы из полученной стоимости опциона для фирмы Rader, Inc. вычтем его цену в 6 млн. долл. Общий вывод — покупка данного опциона на предложенных условиях выгодна.

Рассмотрим теперь применение теории ценообразования опционов для оценки инвестиционных возможностей, в которых в явном виде покупка опциона не присутствует, однако есть возможность для выбора управленческого решения (т.е. для управленческого опциона). Предположим, что у фирмы Electro Unity есть возможность инвестировать средства в постройку электростанции. На первом этапе для строительства .здания, в котором будет размещаться оборудование, необходимы расходы в 6 млн. долл. На втором этапе, наступающем через год, необходимо закупить оборудование стоимостью 106 млн. долл. Предположим, что с сегодняшней точки зрения через год стоимость готового к пуску предприятия будет колебаться вокруг среднего значения 112 млн. долл. с соответствующим значением стандартного отклонения 0,2.

Предположим, что мы проводим финансовый анализ этой инвестиционной возможности на основе метода дисконтированных денежных потоков При ставке дисконтирования k приведенная стоимость готового к пуску предприятия составляет 112 млн. долл./(1+к). Поскольку расходы по инвестиционному проекту в 106 млн. долл. , необходимые для приобретения оборудования для производства электроэнергии, известны точно, приведенная стоимость рассчитывается с применением безрисковой ставки Если она составляет 6%, то приведенная стоимость расходов на оборудование равна 100 млн. долл. Кроме того, первоначальные расходы на строительство объекта составляют 6 млн. долл. Таким образом, NPV по проекту определяется как

NPV= 112 млн. долл./(1+к) - 100 млн. долл. - 6 млн. долл. = 112 млн. долл./(1+к) -106 млн. долл.

Рассчитанное значение NPV для данного проекта оказывается отрицательным при любом значении k, превышающем 5,66%, что даже меньше, чем безрисковая процентная ставка. Например, если k равно 12%, приведенная стоимость готового к пуску предприятия составит 100 млн. долл., а рассчитанное значение NPV по данному проекту окажется равным —6,0 млн. долл.

Однако при получении такого результата не учитывается существенный факт: наличие у управленческого персонала фирмы возможности отказаться от выполнения проекта через год после его начала. Другими словами, менеджеры будут инвестировать дополнительную сумму в 106 млн. долл. на втором этапе проекта только в том случае, если стоимость предприятия окажется больше 106 млн. долл⁴.

Как можно оценить эту инвестиционную возможность для менеджеров, учтя существующую у них гибкость в принятии решений? Ответ здесь состоит в том, что мы можем использовать тот же метод, что и в случае оценки возможности поглощения фирмой Rader, Inc. фирмы Target, Inc. Несмотря на то что условия несколько отличаются, эти два случая имеют одинаковую структуру и даже одинаковые выплаты.

Для того чтобы убедиться в этом, обратим внимание на тот факт, что, начиная первую фазу проекта, Electro Unity должна в действительности заплатить 6 млн. долл. для "покупки опциона", дата истечения по которому наступит через год. Возможность выбора состоит в том, чтобы приступить (или не приступать) к выполнению второй части проекта, а "цена исполнения" составляет 106 млн. долл. Приведенная стоимость выполненного проекта равна 100 млн. долл.

В соответствии с формулой Блэка—Шоулза этот опцион стоит примерно 8 млн. долл. Таким образом, NPV данного проекта оказывается положительной и составляет 2 млн. долл., а не отрицательной, как это вышло в результате расчетов, не учитывающих существующей у менеджеров возможности прекратить через год работу над проектом.

В итоге мы пришли к следующему выводу: учет гибкости в принятии управленческих решений повышает величину NPV проекта. Более того, из теории ценообразования опционов мы знаем, что стоимость такого рода гибкости возрастает при увеличении изменчивости проекта.

Вернемся опять к примеру с фирмой Electro Unity. Предположим, что стоимость завода по производству электроэнергии в действительности колеблется сильнее, чем мы считали вначале. Соответственно, стандартное отклонение составляет не 0,20, а 0,40. Это приводит к тому, что инвестиционный проект становится более привлекательным. Применив формулу Блэка—Шоулза, находим, что стоимость опциона составляет теперь 16 млн. долл. Таким образом, NPV проекта равна 10 млн. долл., а не 2 млн. долл., как в предыдущем случае.

В сущности, все будущие инвестиционные возможности можно рассматривать как опционы "колл", поскольку фирмы почти всегда могут некоторое время выждать, прежде чем нести первоначальные затраты, а затем принять решение не продолжать работу. Время, в течение которого фирма может ждать, прежде, чем принять окончательное решение, аналогично времени до даты истечения опциона; первоначальные затраты аналогичны цене исполнения; а приведенная стоимость ожидаемых в будущем денежных поступлений по проекту аналогична цене акций, лежащих в основе опциона. Таким образом, рассчитанная с применением обычных методов величина NPV проекта оказывается аналогичной внутренней стоимости опциона, показывающей, какой была бы его стоимость при немедленном истечении. Рассчитанное таким образом значение NPV несколько занижает стоимость проекта, поскольку в нем не учитывается временная стоимость опциона.

Контрольный вопрос 17.5

Чему равна NPV инвестиционного проекта постройки электростанции фирмы Electro Unity, если его изменчивость составляет не 0,2, а 0,3?

Резюме

• Существует три действительные причины для слияния или поглощения компаний: (1) снижение производственных затрат за счет эффекта синергии, (2) снижение налогов и (3) извлечение выгоды от сделки на фондовом рынке.

• Диверсификация риска не является обоснованной причиной для слияния двух фирм, поскольку в общем случае держатели акций могут сами диверсифицировать свои портфели; для них нет необходимости в том, чтобы фирма сделала это за них.

• Очень важной особенностью инвестиционных проектов является существование для менеджеров возможности отложить начало работ по проекту, или после начала работ, расширить рамки проекта либо отказаться от его выполнения. Игнорирование этих управленческих возможностей финансовыми аналитиками занижает NPV проекта.

• Понимание сходства между финансовыми опционами и реальными управленческими опционами оказывается важным в силу трех причин: (1) оно помогает структурировать анализ инвестиционного проекта в виде временной последовательности управленческих решений, (2) проясняет значение неопределенности в оценке проектов и (3) дает метод оценки стоимости управленческого опциона проекта посредством использования количественных моделей, разработанных для оценки опционов "колл".

Основные термины

• поглощение, или приобретение (acquisition), 537

• слияние (merger), 537

• эффект синергии (synergy), 538

• управленческий опцион (managerial option), 543

Ответы на контрольные вопросы

Контрольный вопрос 17.1. Назовите и охарактеризуйте три причины слияний и поглощений, ведущих к повышению стоимости компании

ОТВЕТ. Существует три истинных причины слияний и поглощений компаний.

Снижение производственных затрат за счет эффекта синергии.

Снижение налогов.

Получение преимущества от выгодной сделки на фондовом рынке.

Контрольный вопрос 17.2. Почему диверсификацию риска нельзя считать обоснованной

причиной для слияния двух фирм ?

ОТВЕТ. Диверсификация риска не является обоснованной причиной для слияния двух фирм, поскольку акционеры могут диверсифицировать свои портфели самостоятельно или обратившись к финансовым посредникам. Нет необходимости в том, чтобы фирма делала это за них.

Контрольный вопрос 17.3. Предположим, что вместо абсолютной отрицательной корреляции показатели доходности двух подразделений фирмы Multicrop никак не коррелируют. Будет ли в этом случае выделение дочерней фирмы Unicrop в виде отдельной фирмы приводить к повышению благосостояния акционеров?

ОТВЕТ. Да. Когда две фирмы объединены, риск неуплаты для кредиторов оказывается выше, чем когда фирмы представляют собой отдельные субъекты хозяйственной деятельности. Таким образом у объединенных коммерческих подразделений долговые обязательства имеют более высокую, а акции — более низкую рыночную стоимость.

Выделение Unicrop в виде отдельной фирмы приведет к перераспределению богатства от кредиторов к акционерам фирмы Multicrop.

Контрольный вопрос 17.4. Общность опционов "пут " и управленческих опционов, связанных с возможностью выбора, оказывается важной в силу трех причин. В чем они состоят ?

ОТВЕТ. Понимание общности опционов "пут" и управленческих опционов является важным, так как

• помогает структурировать анализ инвестиционного проекта в виде временной последовательности принимаемых управленческих решений;

• делает более ясной роль неопределенности в оценке проектов;

• дает возможность оценивать стоимость управленческих опционов с помощью количественных моделей, разработанных для оценки опционов "колл".

Контрольный вопрос 17.5. Чему равна NPV инвестиционного проекта постройки электростанции фирмы Electro Unity, если его изменчивость составляет не 0,2, а 0,3?

ОТВЕТ:

Исходные данные для вычислений:

S = 100 млн. долл., Т= 1 год,  = 0,3

Таким образом, стоимость опциона составляет приблизительно 12 млн. долл. NPV для данной инвестиции составляет 6 млн. долл. (стоимость опциона для фирмы Rader минус затраты в 6 млн. долл.

Вопросы и задания

Шаблон  17.2

1. Руководство крупной корпорации Hampshire- Cathaway, у которой отсутствует рост прибыли, рассматривает возможность приобретения 100% Hl«==™J акций корпорации Trilennium Corporation, молодой фирмы с высокими темпами роста прибыли. Группа финансового анализа компании Hampshire-Cathaway представила по этому вопросу следующие данные.

Hampshire-Cathaway

Trilennium

Чистая прибыль на акцию

3,00 долл.

2,00 долл.

Дивиденды на акцию

3,00 долл.

0,80 долл.

Количество акций

200 млн. долл.

10 млн. долл.

Курс акций

30 долл.

20 долл.

В соответствии с оценками аналитиков корпорации Hampshire-Cathaway инвесторы в настоящее время ожидают, что рост дивидендов и прибыли Trilennium Corporation составит примерно 6% в год. Они полагают, что при улучшении управления, которое менеджмент корпорации Hampshire-Cathaway может обеспечить поглощаемой корпорации Trilennium Corporation, указанные темпы роста увеличатся до 10% в год без каких-либо дополнительных вложений.

а. Чему равен ожидаемый выигрыш от поглощения?

b. Чему равна NPV этого приобретения для акционеров корпорации Hampshire-

Cathaway при условии, что покупка всех находящихся в обращении акции

осуществляется по курсу 30 долл. за акцию?

с. Имеет ли значение для акционеров компании Hampshire-Cathaway, как будут приобретаться акции корпорации Trilennium Corporation — за деньги или путем обмена на акции Hampshire-Cathaway?

2. Руководство киностудии Nadir Productions должно принять решение о производстве фильма по книге Planetary Wars, права на которую она уже приобрела. Эксперты студии оценивают затраты на производство фильма в 30 млн. долл. а значение приведенной стоимости общей чистой выручки, полученной за год проката фильма, составляет 35 млн. долл., с показателем изменчивости 0,5. При анализе такого рода проектов студия использует дисконтную ставку 20%.

а. Чему равна, в соответствии с традиционным порядком расчетов, NPV данного проекта?

b. На этом этапе новый специалист, работающий в группе финансовых аналитиков, высказывает предположение о том, что не была учтена стоимость возможности (опциона) производства продолжения данного фильма. Если фильм будет иметь успех, студия обязательно захочет выпустить в следующем году и продолжение — Planetary Wars II,

с. Схематически изобразите дерево решений для данного проекта.

d. Предположим, что цифры затрат и поступлений от продолжения фильма те же, что и для самого фильма. Как на привлекательность проекта влияет учет возможности выпуска продолжения

е. Предположим, что ответственные сотрудники киностудии Nadir Productions считают, что пользующийся успехом фильм такого жанра может иметь до трех продолжений. Чему равна NPV проекта при учете этой возможности?

3. Предположим, что у корпорации Microstuff Corporation есть возможность инвестиций в новую компьютерную технологию, использующую телевизоры для подключения к Интернет. В первой фазе необходимы затраты в 100 млн. долл. для разработки пилотного проекта с целью определения работоспособности технологии. Во второй фазе, которая начинается через год, потребуются дополнительные инвестиции в 1 млрд. долл. Предположим, что с сегодняшних позиций стоимость проекта через год, считая с сегодняшнего дня, можно оценить как случайную величину со средним значением в 1,1 млрд. долл. и стандартным отклонением 0,20. Необходимая ставка доходности для этого проекта составляет 10% годовых. Воспользуйтесь моделью для оценки стоимости опционов Блэка— Шоулза и определите, есть ли смысл работать над этим проектом.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

К главе 2

Alien, F., and D. Gale. Financial Innovation and Risk Sharing. Cambridge: MIT Press, 1994. Bodie, Z., and D. Crane. "The Transformation of Banking: A Functional Perspective." Harvard Business Review, March - April 1996.

Crane, D., K. Froot, S. Mason, R. C. Meiton, A. Perold, Z. Bodie, E. Sirri and P. Tufano. The Global Financial System: A Functional Perspective. Boston: Harvard Business School Press, 1995.

Ibbotson, R. G., and G. P. Brinson. Global Investing: The Professional's Guide to the World Capital Markets. New York: McGraw-НШ, 1993.

Logue, D. E. The WG L Handbook of Financial Markets. Cincinnati: Warren, Gorham Lamont, 1995. Mason, S. C., R. C. Merton, A. F. Perold, and P. Tufano. Cases in Financial Engineering:

Applied Studies of Financial Innovation. Upper Saddle River, N.J.: Prentice-Hall, 1995. Merton, R. C., "A Functional Perspective of Financial Intermediation." Financial Management 24, Summer 1995. Miller, M. Financial Innovations Market Volatility. Cambridge: Blackwell, 1991.

К главе 3

Fraser, L. M., and A. Ormiston. Understanding Financial Statements. 5^th ed. Upper Saddle

River, N.J.: Prentice-Hall, 1998.

Lee, C. F. Financial Analysis and Planning: Theory and Application. Reading, Mass.: Addison-

Wesley, 1985.

Rappaport, A. Creating Shareholder Value: The New Standard/or Business Performance. New

York: Free Press, 1986.

Vander Werde, J. and S. F. Maier. Managing Corporate Liquidity: An Introduction to Working

Capital Management. New York: John Wiley Sons, 1985.

К главе 4

Fisher, I. The theory of Interest: As Determined by Impatience to Spend Income and Opportunity to Invest It. 1930. New York: Augustus M. Kelley, 1965. Hishleifer, J. "On the Theory of Optimal Investment Decision." Journal of Political Economy 66, August 1958.

К главе 5

Bodie, Z., and D. Crane. "Personal Investing: Advice, Theory, and Evidence." Financial Analysts Journal, January - February 1998.

Hirshleifer, J. Investment, Interest and Capital. Englewood Cliffs, N.J.: Printice-Hall, 1970. Modigliani, F. and R. Brumberg. "Utility Analysis and the Consumption Function: An Interpretation of Cross-Section Data." Post Keynesian Economics. Ed. K. Kurihara. New Brunswick, N.J.: Rutgers University Press, 1954.

Winger, B. J., and R. R. Frasca. Personal Finance: An Integrated Planning Approach. 4^th Ed. Upper Saddle River, N.J.: Prentice-Hall, 1997.

К главе 6

Bierman, H., and S. Smidt. The Capital Budgeting Decision. 8^th ED. New York: Nacmillai

К главе 7

Fama, E. F. "Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work." Joum of Finance 25, May 1970.

Fama, E. F. "Efficient Capital Markets II." Journal of Finance 46, December 1991. Meulbroek, L. K. "An Empirical Analysis of Insider Trading." Journal of Finance 47 De cember, 1992.

Samuelson, P. A. "Proof That Properly Anticipated Prices Fluctuate Randomly." Industrie Management Review 6, Spring 1965.

К главе 8

Bodie, Z., A. Kane, and A. Marcus. Investments, 4^th Ed. Boston: Irwin/McGraw-Hill, 1999. Fabozzi, F. J., and T. D. Fabozzi, eds. The Handbook of Fixed Income Securities 4^th Ed Bui Ridge, 111.: Irwin, 1995.

Sundaresan, S. Fixed Income Markets and Their Derivatives. Cincinnati: Southwestern Collee Publishing, 1997.

К главе 9

Bodie Z., A. Kane, and A. Marcus. Investments. 4^th Ed. Boston: Irwin/McCraw-Hill, 1999.

Copeland, Т., Т. Koller, and J. Murrin. Valuation: Measuring and Managing the Value с

Companies. 2^nd Ed. New York: John Wiley Sons, 1994.

Miller, M,. and F. Modigliani. Dividend Policy, Growth and the Valuation of Shares." Jour

nal of Business 34, October 1961.

Miller, M., and M. S. Scholes. "Dividends and Taxes." Journal of Financial Economics 6

December 1978. •

К главе 10

Arrow, K. J. "The Role Of Securities in the Optimal Allocation of Risk Bearing." Review о Economic Studies 31, April 1964. Перевод с французского статьи 1953 года. Beaver, W. H., and G. Parker, eds. Risk Management: Problems and Solutions. Stanford Stanford University Press, McGraw-Hill, 1995.

Bodie, Z., A. Kane, and A. Marcus. Investments. 4^th Ed. Boston: Irwin/McGraw-Hill, 1999. Merton, R. C., and Z. Bodie. "On the Management of Financial Guarantees." Financia Management 21, Winter 1992.

Shapiro, A. C., and S. Titman. "An Integrated Approach to Corporate Financial Management." Midland Corporate Finance Journal 3, Summer 1985.

К главе 11

Bodie, Z., A. Kane, and A. Marcus. Investments. 4^th Ed. Boston: Irwin/McGraw-Hill, 1999. Breeden, D. T. "Futures Markets and Commodity Options: Hedging and Optimality in Incomplete Markets." Journal of Economic Theory 32, April 1984. Figlewski, S., with K. John and J. Merrick. Hedging with Financial Futures for Institutional Investors: From Theory to Practice. Cambridge: Ballinger, 1986. Smithson, C. H., and C. W. Smith with D. S. Wilford. Managing Financial Risk, Burr Ridge. 111.: Irwin 1995.

К главе 12

Bodie, Z. "On the Risk Of Stocks in the Long Run." Financial Analysts Journal, May - June

1995.

Bodie, Z., R. C. Merton, and W. Samuelson. "Labor Supply Flexibility and Portfolio Choice

in a Life-Cycle Model." Journal of Economic Dynamics and Control 15, 1992.

Markowitz, H. "Portfolio Selection." Journal of Finance 7, March 1952. Markowitz, H. Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments. New York- John Wiley Sons, 1959.

Merton, R. C. "An Analytical Derivation of the Efficient Portfolio Frontier." Journal of Financial and Quantitative Analysis 10, Septemberl972. Merton, R. C. Continuous-Time Finance Rev. Ed. London: Basil Blackwell, 1992. Tobin, J. Liquidity Preference as Behavior Towards Risk." Review of Economic Studies 25 February 1958.

К главе 13

Bodie, Z., A. Kane, and A. Marcus. Investments. 4^th Ed, Boston: Irwin/McGraw-Hill, 1999. Lintner, J. " The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets." Review of Economics and Statistics 47, February 1965. Merton, R. C. "An Intertemporal Capital Asset Pricing Model" Econometrica 41, September 1973.

Merton, R. C. "A Reexamination of the Capital Asset Pricing Model." Studies in Risk and Return. Eds. J. Bicksler and I. Friend. Cambridge: Ballinger, 1977. Mossin, J. "Equilibrium in a Capital Asset Market." Econometrica 35, October 1966. Ross, S. A. "Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing." Journal of Economic Theory 13, December 1976.

Sharpe, W. "Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium." Journal of Finance 19, September 1964.

К главе 14

Brown, К. С., and D. J. Smith. Interest Rate and Currency Swaps: A Tutorial. Charlottesville, Va.: Institute of Chartered Financial Analysts, 1995.

Hull, J., C. Options, Futures and Other Derivatives. 3^rd Ed. Upper Saddle River, N.J.: Prentice-Hall, 1977.

Jar-row, R., and S. Tumbull. Derivative Securities. Cincinnati: Southwestern Collee Publishing, 1996.

Stoll, H., and R. E. Whaley. Futures and options. Cincinnati: Southwestern Collee Publishing, 1993.

К главе 15

Black, F., and M. S. Scholes. "The Pricing of Options and Corporate Liabilities." Journal of Political Economy 81, May - June 1973.

Merton, R. C. "Theory of Rational Option Pricing." Bell Journal of Economics and Management Science 4, Spring 1973.

Merton, R. C. "An Analytic Derivation of the Cost of Loan Guarantees and Deposit Insurance: An Application of Modem Option Pricing Theory." Journal of Banking and Finance 1, June 1977.

Merton, R. C. "On the Pricing of Contingent Claims and the Modigliani-Miller Theorem." Journal of Financial Economics 5, November 1977.

Merton, R. C. "Applications of Option-Pricing Theory: Twenty-Five Years Later." Les Prix Nobel 1997. Stockholm: Nobel Foundation. Rpt. in American Economic Review, June 1998. Scoles, M. S. "Derivatives in a Dynamic Environment." Les Prix Nobel 1997. Stockholm:

Nobel Foundation. Rpt. in American Economic Review, June 1998.

К главе 16

Chew, D. The New Corporate Finance: Where Theory Meets Practice. New York: McGraw-

Hill, 1993.

Harris, M., and A. Raviv. "The Theory of Capital Structure." Journal of Finance 46, March

1991.

Merton, R. C. "On the Pricing of Corporate Debt: The Risk Structure of Interest Rates." Journal of Finance 29, May 1974.

Miles, J., and R. Ezzel. "The Weighted Average Cost of Capital, Perfect Capital Markets and Project Life: A Clarification." Journal of Financial and Quantitative Analysis 15, September 1980.

Modigliani, F., and M. Miller. "The Cost of Capital, Corporation Finance, and the Theory

of Investment." American Economic Review 48, June 1958.

Myers, S. C. "Interactions of Corporate Finance and Investment Decisions: Implications for

Capital Budgeting." Journal of Finance 29, March 1974.

Taggart, R. "Secular Patterns in the Financing of U. S. Corporations." Ed. B. Freedman.

Corporate Capital Structure in the United States. Chicago: University of Chicago Press, 1985.

К главе 17

Coase, R. H. "The Nature of the Firm." Economica 4, 1937. Coase, R. H. The Firm, the Market and the Law. Chicago: University of Chicago Press, 1988. Dixit, A., and R. Pindyck. Investment under Uncertainty. Princeton: Princeton University Press 1994.

Jensen, M. "Agency Costs of Free Cash Flow, Corporate Finance and Takeovers." American Economic Review 76, May 1986.

Jensen, M., and W. H. Meckling. "Theory of the Firm: Managerial Behavior, Agency Costs, and Ownership Structure." Journal of Financial Economics 3, October 1976. Kester, W. C. "Today's Options for Tomorrow Growth." Harvard Business Review, March -April 1984.

Merton, R. C., and S. C. Mason. "The Role of Contingent Claims Analysis in Corporate Finance." Recent Advances in Corporate Finance. Ed. E. I. Altman and M. G. Subrahmanyam. Homewood, 111.: Richard D. In/in, 1985.

Myers, S. C. "Finance Theory and Financial Strategy." Interfaces 14, January - February 1984.

Scholes, M. S., and M. A. Wolfson. Taxes and Business Strategy: A Planning Approach. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, 1992.

Trigerorgis, L. Real Options: Managerial Flexibility and Strategy in Resource Allocation. Cambridge: MIT Press, 1996.

СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ

• Актив (asset) — все, что имеет какую-либо экономическую ценность, стоимость.

• Актуарий (actuary) — эксперт страховой компании в области математического и статистического анализа, выполняющий расчет страховых премий и рисков.

• Акции быстрорастущих компаний (growth stocks) — акции компаний, имеющих сравнительно высокий коэффициент Р/Е в связи с тем, что их инвестиционная политика направлена на то, чтобы ставка доходности по будущим инвестициям превышала рыночную учетную ставку.

• Альтернативная стоимость капитала (opportunity cost of capital) — ожидаемая ставка доходности при инвестировании капитала в какой-либо актив с одинаковой степенью риска

• Амортизационный график (amortization schedule) — план-график описывающий процесс погашения займа выплатами, объединяющими как проценты так и части основной суммы долга

• Амортизация (amortization) — постепенное погашение кредита по определенному графику равномерными частями.

• Анализ на основе дисконтированных денежных потоков, анализ на основе чистой приведенной стоимости (discounted cash How analysis) — принятие решений исходя из расчета чистой приведенной стоимости будущих денежных потоков.

• Анализ чувствительности проекта (sensitivity analysis) — в планировании инвестиций состоит в проверке того, будет ли проект по-прежнему выгодным, если некоторые основные его переменные факторы окажутся не такими, как запланировано.

• Арбитраж (arbitrage) — покупка и немедленная продажа равноценных одинаковых финансовых активов на различных рынках с целью получения гарантированной прибыли на основе разницы в их цене.

• Базисная стоимость (fundamental value) — цена, которую бы заплатили за актив хорошо осведомленные инвесторы на рынке свободной конкуренции.

• Балансовая стоимость (book value) — стоимость актива, в том виде, в котором она представлена в балансовом отчете предприятия.

• Биноминальная модель оценки стоимости опциона (binomial option pricing model)

широко используемая модель ценообразования опционов, исходящая из того, что в каждый момент времени курс ценной бумаги, лежащей в основе опциона, может принимать только одно из двух возможных значений.

• Верхний предел процентной ставки (interest-rate cap) — уровень процентной ставки, выше которого кредитор не имеет права поднимать ее на протяжении срока действия кредитного договора. В ее фиксировании заинтересована сторона, занимающая денежные средства.

• Взаимный фонд (mutual fund) — портфель акций, облигаций или других активов, приобретенных от имени группы инвесторов, управление которым осуществляется профессиональной инвестиционной компанией или другим финансовым институтом.

• Взаиморасчет в денежной форме (cash settlement) — расчет деньгами по форвардному или опционному контракту, а не посредством передачи соответствующих товаров или ценных бумаг.

• Внебиржевой рынок (over-the-counter market) — сеть финансовых институтов занимающаяся торговлей финансовыми активами, которая не имеет, в отличие от бирж, центрального месторасположения.

• Внешнее финансирование (external financing) — финансирование, источники которого находятся за пределами компании и которыми обычно выступают кредиторы или акционеры.

• Внутренняя стоимость (intrinsic value или tangible value) — предположительная гипотетическая стоимость опциона при его немедленном истечении.

• Временная стоимость опциона (time value (of an option)) — превышение цены опциона над его внутренней стоимостью при условии его немедленного истечения.

• Временной график (time line) — диаграмма, используемая для анализа распределения во времени денежных потоков.

• Выбор портфеля активов (portfolio selection) — процесс выбора решения о том каким образом инвестировать чьи-либо активы.

• Выкуп акций (share repurchase) — метод распределения денежных средств корпорации среди ее акционеров, при котором компания за деньги покупает собственные акции на фондовом рынке, сокращая, таким образом, число акций, выпущенных в обращение.

• Гипотеза ожиданий (expectations hypothesis) — гипотеза о том, что форвардная цена актива совпадает с его ожидаемой ценой на дату выполнения фьючерсного контракта.

• Гипотеза эффективного рынка, ГЭР (efficient markets hypothesis) — утверждение, заключающееся в том, что текущая цена финансовых активов полностью отражает общедоступную информацию, касающуюся экономических факторов, влияние которых может отразиться на будущей стоимости активов.

• Годовая процентная ставка (annual percentage rate) — процентная ставка по кредитам и сберегательным счетам, приводимая к годовому исчислению путем умножения процентной ставки за установленный промежуток времени на соответствующее количество интервалов начисления (в противовес эффективной годовой ставке).

• Граница эффективного множества портфелей портфелей (efficient portfolio frontier) — кривая, точки которой соответствуют наилучшей комбинации риска и доходности портфеля ценных бумаг, т.е. это множество эффективных портфелей.

• График рынка капиталов, линия надежности рынка капитала, рыночная линия (capital market line) — в ЦМРК график соотношения между показателями риска (стандартным отклонением) и ожидаемой доходностью ценных бумаг, точки которого показывают лучшие из всех возможных для инвесторов комбинации "риск—доходность".

• Дата истечения опциона (expiration date) — последний день, когда можно купить или продать ценную бумагу по опционному контракту.

• Действительные цены (real prices) — цены, скорректированные с учетом инфляции.

• Денежные потоки (How of funds) — потоки во времени денежных средств в виде сбережений, инвестиций и внешнего финансирования между различными секторами экономики.

• Денежный рынок (money market) — рынок, на котором обращаются краткосрочные долговые обязательства (со сроком погашения менее одного года).

• Дерево решений (decision tree) — графическое представление последовательности решений и возможных последствий, связанных с принятием стратегических решений.

• Деривативы, производные ценные бумаги (derivatives) — финансовые инструменты доходы по которым определяются в соответствии с ценами на другие активы.

• Диверсификация (diversifying) — метод уменьшения риска инвестиций путем распределения их среди многих рискованных активов вместо сосредоточения инвестиций только в одном или в нескольких рискованных активах.

• Диверсифицируемый, несистематический риск (diversifiable risk, unsystematic risk) — часть общего риска ценной бумаги, которая может быть устранена путем комбинирования ее с другими рискованными активами.

• Дивидендная доходность (dividend yield) — дивиденды в годовом исчислении (последние квартальные дивиденды, умноженные на четыре), выплачиваемые на обыкновенную акцию, поделенные на текущую рыночную цену этой акции и выраженные в процентах от нее.

в Дивидендная политика (dividend policy) — политика компании в отношении выплаты дивидендов своим акционерам.

• Дивиденды в форме денег, денежные дивиденды (cash dividends) — выплата акционерам компании дивидендного дохода в денежной форме.

• Дисконтные (pure discount bonds), или бескупонные облигации (zero-coupon bonds) — облигации, выплата по которым производится только один раз. Дата выплаты по облигации называется датой погашения.

• Длинная позиция (long position) — термин, используемый в финансовых контрактах для отображения позиции покупателя.

• Доверительный интервал (confidence interval) — определенный диапазон значений для случайной переменной с заданной вероятностью появления.

• Доходная диаграмма (payoff diagram) — график, показывающий соотношение между стоимостью производной ценной бумаги на дату истечения и ценой актива, лежащего в его основе.

• Доходность при погашении (yield-to-maturity) — дисконтная ставка, при которой приведенная стоимость ожидаемых денежных платежей по облигации равнялась бы ее цене. Внутренняя ставка доходности облигации.

• Единоличное владение (sole proprietorship) — компания, в которой активы и финансовые обязательства являются личными активами и обязательствами ее владельца.

• Закон единой цены (law of one price) — этот закон гласит, что на конкурентном рынке уровни рыночных цен идентичных активов должны быть одинаковыми.

• Залог (collateral) — активы, выступающие гарантией выполнения долговых обязательств.

• Затраты капитала в годовом исчислении (annualized capital cost) — ежегодные денежные поступления, приведенная стоимость которых равняется первоначальным затратам.

• Инвестиционные банки (investment banks) — компании, являющиеся финансовыми посредниками, основная сфера деятельности которых связана с предоставлением помощи частным, государственным и другим субъектам хозяйственной деятельности (экономическим единицам) в привлечении капитала для финансирования своей деятельности.

• Индексирование (indexing) — инвестиционная стратегия, направленная на формирование портфеля из тех ценных бумаг, которые входят в расчет соответствующего биржевого индекса, и на получение таким образом доходности портфеля, которая соответствует динамике этого индекса.

• Индексированные облигации (index-linked bonds) — облигации, номинальная цена и процентные ставки по которым привязываются к стоимости набора потребительских товаров и услуг ("потребительской корзины"), используемом при расчете стоимости жизни в какой-либо стране.

• Исключения (exclusions) — убытки которые, как может показаться, отвечают условиям их возмещения, обозначенным в договоре страхования, но специально из него исключенные.

• Кассовый план (cash budget) — краткосрочный план для прогнозирования поступления и расходования денежных средств.

• Коммерческие банки (commercial banks) — финансовые посредники, выполняющие две функции: привлечение вкладов и предоставление кредитов

• Короткая позиция (short position) — термин, используемый в финансовых контрактах для описания позиции продавца.

• Корпорация (corporation) — фирма, являющаяся самостоятельным юридическим лицом.

• Корреляция (correlation) — статистическая характеристика. Измеряет степень согласованности изменений двух случайных величин.

• Коэффициент "бета" (beta) — мера измерения рыночного риска ценных бумаг. Показывает чувствительность доходности данных ценных бумаг к изменению доходности рыночного портфеля. С помощью коэффициента "бета" измеряется риск в ценовой модели рынка капиталов.

• Коэффициент "альфа" (alpha) — разность между средней доходностью ценной бумаги или портфеля ценных бумаг и равновесной ожидаемой доходностью, определяемой ценовой моделью рынка капиталов.

• Коэффициент Р/Е (price/earnings multiple) — отношение рыночной цены акции к получаемой от нее прибыли после вычета налога.

• Коэффициент устойчивого роста (sustainable growth rate) — темп роста собственного капитала компании. Компания не может расти быстрее коэффициента устойчивого роста.

• Коэффициент хеджирования опциона (hedge ratio) — часть единицы актива, лежащего в основе опциона, необходимая для создания в портфеле ценных бумаг выплат, дублирующих выплаты по опциону.

• Кредитный риск (credit risk) — риск неплатежа по кредиту в предусмотренные контрактом сроки.

• Кривая доходности (yield curve) — кривая, отображающая связь между доходностью ценных бумаг с фиксированным процентом и сроком их погашения.

• Купонная облигация (coupon bond) — условия ее выпуска обязывают эмитента осуществлять периодические выплаты процентов, называемые купонными платежами, держателю облигации на протяжении срока ее обращения.

• Ликвидность (liquidity) — возможность сравнительно быстро и без каких-либо

затруднений продать актив за деньги.

• Линия доходности рынка ценных бумаг (security market line) — в ценовой модели рынка капитала это линейная зависимость, показывающая, что премия за риск для любой ценной бумаги равна произведению ее коэффициента "бета" на премию за риск всего рыночного портфеля.

• Межвременное бюджетное ограничение (intertemporal budget constraint) — ограничение, предполагающее то, что приведенная стоимость затрат на потребление на протяжении жизни не может превышать приведенную стоимость доходов на протяжении жизни.

• Модель дисконтирования дивидендов, МДД (discounted dividend model) — любой метод, при котором стоимость акции рассчитывается как чистая приведенная (дисконтированная) стоимость дивидендов, подлежащих выплате по этой акции.

• Моральный риск (moral hazard) — ситуация в сфере страхования, заключающаяся в том, что вероятность события, от которого страхуются, возрастает после заключения договора страхования в виду тенденции застрахованной стороны подвергать себя большему риску или принимать меньшие меры предосторожности.

• Начисление сложного процента (compounding) — процесс перехода от текущей стоимости актива к его будущей стоимости.

• Неблагоприятный отбор (adverse selection) — проблема, заключающаяся в том, что именно покупатели страховых полисов подвержены более высокой степени риска, чем основная масса населения.

• Нематериальные, "неосязаемые" активы (intangible assets) — активы, стоимость которых не связана с их физическим воплощением.

• Немедленный, срочный аннуитет (immediate annuity) — периодическое поступление или выплата денежных средств, начинающееся сразу же после заключения договора страхования или договора об аренде. • Непрерывное распределение вероятностей (continuous probability distribution) — случайная переменная имеет такое распределение, если она может принять любое численное значение, находящееся в пределах своего диапазона. Неприятие риска (risk aversion) — ее степень измеряет желание инвестора заплатить за то, чтобы уменьшить свою подверженность риску. I Неустойчивость, изменчивость (volatility) — широко используемый критерий степени риска активов, связанный с диапазоном ожидаемых ставок доходности и их вероятностью. В сделках с опционами используется как синоним стандартного отклонения и носит название подразумеваемой неустойчивости.

• Нижний предел процентной ставки (interest-rate floor) — уровень процентной ставки, ниже которой заемщик не может опускать процент по привлеченным

средствам.

• Номинальная будущая стоимость (nominal future value) — будущая стоимость денежной суммы без учета инфляции.

• Номинальная процентная ставка (nominal interest rate) — ставка процента без учета инфляции.

• Номинальная стоимость; нарицательная стоимость, номинал (face value) — ожидаемый денежный платеж, который будет выплачен владельцу облигации на момент се погашения.

• Номинальная цена (nominal price) — цены, выраженные в какой-либо валюте без учета инфляции.

• Номинальные облигации (par bonds) — купонные облигации с рыночной ценой, равной их номинальной стоимости.

• Нормальное распределение вероятностей (normal distribution) — наиболее широко используемое непрерывное распределение вероятностей, обычно имеющее вид колоколобразной кривой и полностью описываемое математическим ожиданием и дисперсией.

• Обменный курс; валютный курс (exchange rate) — цена денежной единицы данной национальной валюты, выраженная в денежных единицах валюты другой страны.

• Оборотный капитал (working capital) — разность между текущими активами компании и текущими обязательствами.

• Обычный аннуитет (ordinary annuity) — периодическое поступление или выплата денежных средств, начинающиеся в конце текущего периода.

• Обязательство (liability) — любые требования на активы компании, отличные от требований со стороны ее владельцев.

• Ограниченная ответственность (limited liability) — особенность обыкновенной акции, заключающаяся в том, что, если при ликвидации компании сумма, вырученная от продажи ее активов, не покрывает все обязательства данной компании, кредиторы не имеют права требовать от владельцев обыкновенных акций дополнительных средств с целью покрытия своих убытков.

• Ожидаемая, средняя ставка доходности (expected rate of return) — рассчитывается как средневзвешенная величина возможных показателей доходности при различных вариантах развития событий. В качестве весов принимаются вероятности осуществления этих вариантов.

• Операционные издержки (transaction costs) — расходы, сопровождающие торговые операции, которые включают в себя затраты на отгрузку, обработку, страхование и оплату посреднических услуг.

• Оптимальная комбинация рискованных активов (optimal combination of risky assets) — портфель рискованных активов, который объединяется с безрисковыми активами с целью получения наиболее эффективного портфеля.

• Опцион "колл", опцион на покупку (call option, call) — финансовый инструмент, дающий право его владельцу купить определенное количество активов по установленной цене на момент или до истечения определенной даты.

• Опцион "пут", опцион на продажу (put option) — финансовый инструмент, дающий право его владельцу продать определенное количество активов по установленной цене до или в день истечения конечного срока действия.

• Опцион (option) — право купить или продать что-либо в будущем по заранее фиксированной цене.

• Опцион без выигрыша (at the money) — опцион, цена исполнения которого равна текущей рыночной цене ценной бумаги, находящейся в основе опциона.

• Опцион с выигрышем (in-the-money) — характеристика опциона, когда его стоимость положительна, т.е. немедленное истечение опциона принесет прибыль его владельцу.

• Опцион с проигрышем (out-of-the-money) — характеристика опциона, когда его внутренняя стоимость равна нулю, т.е. немедленное истечение опциона не принесет прибыли его владельцу.

• Опционы на индексы, индексные опционы (index options) — опционы "колл" и "пут" на биржевой индекс или любой другой экономический индекс.• Остаточные требования (residual claim) — вид требований к активам компании представленный обыкновенными акциями, согласно которым акционеры имеют право на любые активы компании, оставшиеся после вычета всех ее обязательств.

• Осуществимый план потребления (feasible consumption plan) — рассчитывается таким образом, чтобы приведенная стоимость расходов на протяжении жизненного цикла домохозяйства была меньше или равной приведенной стоимости доходов.

• Паритет покупательной способности (purchasing-power parity) — теория, согласно которой валютные курсы корректируются таким образом, что каждая из валют обладает абсолютно одинаковой покупательной способностью в собственной

стране.

• Паритет реальных процентных ставок (real interest-rate parity) — теория, согласно которой ожидаемая реальная процентная ставка по безрисковым займам будет одинаковой в любой стране мира.

• Пенсионная программа (план) на основе установленных взносов (defined-benefit pension plan) — вид пенсионной программы (пенсионного плана), по которому пенсионное пособие определяется по формуле, учитывающей выслугу лет и, в большинстве случаев, величину оклада.

• Пенсионная программа (план) на основе установленных взносов (defined-contribution pension plan) — вид пенсионной программы (пенсионного плана), по которому работодатели а, как правило, и служащие, делают регулярные отчисления в соответствии с которыми работник при выходе на пенсию получает накопленную сумму отчислений плюс проценты на них.

• Поглощение (acquisition) — приобретение, взятие под свой контроль одной компанией другой.

• Подразумеваемая изменчивость (implied volatility) — определяется как такое значение риска (о), при котором текущая рыночная цена опциона равна значению, рассчитанному с использованием формулы для определения его стоимости.

• Подразумеваемые дивиденды (implied dividend) — дивиденды, размер которых может быть определен исходя из текущих и форвардных цен акций.

• Пожизненная рента (perpetuity) — бесконечное поступление денежных средств.

• Пожизненный аннуитет, пожизненная рента (life annuities) — договор страхования, по которому предусматриваются периодические денежные платежи на протяжении всего срока жизни клиента.

• Портфель с наименьшей дисперсией (minimum-variance portfolio) — портфель рискованных активов с наименьшим значением дисперсии.

• Портфельная теория (portfolio theory) — количественный анализ, используемый для подбора портфельных инвестиций и управления рисками.

• Постоянный доход (permanent income) — постоянный уровень потребления домохозяйства, приведенная стоимость которого равна человеческому капиталу.

• Пределы (caps) — верхний уровень компенсации по договору страхования.

• Предупредительные сбережения, сбережения на непредвиденные цели (precautionary saving) — накопление денег, мотивированное желанием иметь достаточно средств для покрытия возможных непредвиденных расходов в будущем.

• Премиальная облигация (premium bond) — облигация, рыночная цена которой выше ее номинальной стоимости.

• Приведенная стоимость, текущая стоимость (present value) — сумма денег, имеющаяся на руках сегодня, которая будет равна стоимости определенных фиксированных платежей в будущем.

• Принцип диверсификации (diversification principle) — теория, согласно которой инвесторы путем диверсификации рискованных активов в некоторых случаях могут добиться снижения своего общего риска без сокращения ожидаемой доходности.

• Принцип обеспечения займа (collateralization) — предоставление кредитору права накладывать арест на определенные финансовые активы заемщика на случай дефолта. Широко используемая практика в кредитовании.

• Прирост капитала (capital gain) — увеличение рыночной цены актива в течение определенного периода времени.

• Проблема отношений комитента с комиссионером (principal-agent problem) — ситуация, возникающая, когда комиссионер не принимает решений, которые принял бы комитент, если бы он владел той же информацией, что и первый, и принимал решение самостоятельно.

• Продолжительность цикла оборота денежных средств (cash cycle time) — промежуток времени между датой, когда фирма должна начать рассчитываться со своими поставщиками, и днем, когда она начинает получать деньги от своих потребителей.

• Простые проценты (simple interest) — проценты, которые начисляются только на основную сумму кредита (депозита), без учета начисления процентов на проценты

и Противоположная сторона (counterparty или counterpart) — другая сторона контракта.

• Процентная ставка до уплаты налогов (before-tax interest rate) — ставка процента до удержания налога.

• Процентная ставка за вычетом налога (after-tax interest rate) — процентная ставка после удержания подоходного налога.

• Процентная ставка по коммерческому кредиту (commercial loan rate) — процент, взимаемый банками по кредитам, предоставленным в коммерческих целях.

• Процентные арбитражные операции, процентный арбитраж (interest-rate arbitrage) — заключаются в том, чтобы занимать по наиболее низкой процентной ставке и давать в займы по наиболее высокой процентной ставке при одинаковом уровне кредитного риска (риска дефолта).

• Процентный метод прогнозирования (percent-of-sales method) — метод прогнозирования, при котором используется допущение, что соотношение между большинством статей финансовой отчетности и объемами продаж в будущем году будет таким же, что и в предыдущем.

• Процесс управления риском (risk-management process) — систематическая работа по анализу риска в той или иной сфере деятельности, выработке и принятию соответствующих мер для его минимизации.

• Распределение вероятностей (probability distributions) — статистический термин для описание набора частот возможных значений, принимаемых случайной величиной и вероятности их появления.

• Распределение денежных средств между различными видами активов (asset allocation) — процесс определения оптимального объема инвестирования в основные виды активов, такие как акции, облигации и деньги.

• Растущий аннуитет (growth annuity) — аннуитет с постоянным темпом роста денежных поступлений.

• Расчетная единица (unit of account) — средство, в котором выражаются (деноминируются платежи), обычно — валюта (например, доллары, франки и иены), иногда — золото или серебро, или стандартный набор товаров и услуг.

• Реальная будущая стоимость (real future value) — будущая стоимость, скорректированная с учетом инфляции.

• Реальная ставка процента (real interest rate) — фактическая процентная ставка скорректированная на уровень инфляции.

• Риск неуплаты; риск дефолта (default risk) — вероятность того, что некоторая

часть процентных платежей или основной суммы облигационного займа не будет уплачена полностью.

• Рынок капитала (capital market) — финансовый рынок на котором обращаются долгосрочные облигации и акции.

• Рыночная учетная ставка, рыночная ставка капитализации (market capitalization rate) или учетная ставка с поправкой на риск (risk-adjusted discount rate) — это

ожидаемая инвестором ставка доходности, требуемая для того, чтобы он вложил свои средства в определенные рискованные активы.

• Рыночный портфель (market portfolio) — портфель содержащий все активы в пропорции, соответствующей их доле в общей капитализации рынка.

• Стандартное отклонение (standard deviation) — статистический показатель, широко применяемый для определения величины вероятного отклонения фактической доходности от ожидаемой Чем больше стандартное отклонение, тем выше изменчивость доходности акции.

• Своп (swap contract) — особый тип контракта, который состоит в том, что две стороны обмениваются друг с другом платежами, которые поступают им с определенными интервалами и в рамках установленного периода времени.

• Систематический, недиверсифицированный, или рыночный риск (nondiversifiable risk) — составляющая общего риска портфеля ценных бумаг, которая не может быть устранена путем диверсификации.

• Скорректированная приведенная стоимость (adjusted present value) — метод расчета чистой приведенная стоимости проекта, учитывающий стоимость, создаваемую за счет долгового финансирования проекта.

• Слияние, поглощение (merger) — объединение двух фирм в одну.

• Сложный процент (compound interest) — процент, выплачиваемый на процентный доход, полученный в предыдущих периодах.

• Собственный капитал (net worth) — стоимость активов компании за вычетом ее обязательств.

• Совместные платежи (copayments) — часть убытков, которую застрахованная сторона должна покрыть из своих собственных источников.

• Спекулянты (speculators) — инвесторы, сознательно идущие на риск в надежде увеличить свое богатство.

• Спред (spread) — разница между ценами двух активов или разница ставок доходности.

• Спред доходности (yield spread) — разница в доходности двух финансовых инструментов.

• Средневзвешенная стоимость капитала (weighted average cost of capital) — метод расчета чистой приведенной стоимости проекта с использованием средневзвешенного значения стоимости собственного капитала и стоимости обязательств после вычета налогов. Весами являются рыночная стоимость собственного капитала и обязательств по отношению к приведенной стоимости проекта.

• Среднее значение (mean) — показатель, который принимает случайная переменная, равный средневзвешенной всех возможных значений переменной, в которой весами являются вероятности соответствующих событий.

• Срок погашения (maturity) — для долгового инструмента продолжительность времени в течении которого должна быть полностью выплачена вся сумма займа.

и Ставка доходности на вложенный капитал (rate of return on capital) — показатель эффективности использования капитала, в процентах за год

• Ставка процента по закладной; ипотечный процент (mortgage rate) — процентная ставка, которую необходимо выплачивать за кредит, полученный на покупку жилого дома.

• Ставка реинвестирования (reinvestment rate) — процентная ставка по которой в финансовый инструмент могут инвестироваться средства, полученные в виде поступлений от него.

• Степень подверженности риску (risk exposure) — уровень риска которому подвергается благосостояние человека или компании.

• Стоимость денег во времени (time value of money) — финансовая концепция, заключающаяся в том, что деньги сегодня стоят больше, чем такая же сумма, которая окажется у вас в будущем.

• Стоимость капитала (cost of capital) — ставка капитализации, используемая для дисконтирования денежных потоков проекта при расчете его чистой приведенной стоимости.

• Стратегия (strategy) — план, при разработке которого сегодняшние решения принимаются с учетом решений, которые надо будет принимать.

• Стратегия инвестиционного самофинансирования (self-financing investment strategy) —

инвестиционная стратегия, предполагающая наличие только начальных денежных расходов без дальнейшего добавления денег.

• Страхование (insuring) — выплата определенной суммы денег во избежание возможного риска потери больших сумм.

• Текущая доходность (current yield) — отношение суммы платежа по годовому купону к рыночной цене облигации.

и Товарищество, партнерство (partnership) — предприятие (не акционерное), которое имеет двух и более владельцев.

• Точка безубыточности (break-even point) — объем продаж при котором чистая прибыль или чистая приведенная стоимость проекта равны нулю.

• Требование о внесении дополнительного обеспечения (margin call) — требование брокерской фирмы к инвестору по увеличению средств на его счете.

• Трехсторонний арбитраж (triangular arbitrage) — арбитражные операции с использованием трех валют.

• Убыль капитала (capital loss) — падение рыночной цены актива в течении определенного периода времени.

• Управление риском (risk management) — процесс выработки компромисса между выгодами от уменьшения риска и необходимыми для этого затратами а также принятие решения о том, какие действия следует предпринять (включая отказ от каких бы то ни было действий).

• Уравнение паритета между фьючерсными ценами и ценами спот (spot-futures price-parity relation) — взаимосвязь между фьючерсной ценой, спотовой ценой и безрисковой процентной ставкой.

• Уравнение паритета опционов "пут" и "колл" (put-call parity relation) _ связь между ценами опционов "пут" и "колл", ценой соответствующих ценных бумаг и приведенной стоимостью цены исполнения опциона.

• Учетная ставка с поправкой на риск (risk-adjusted discount rate), или рыночная учетная ставка, рыночная ставка капитализации (market capitalization rate) —

предполагаемый уровень доходности, требуемый инвестором для того, чтобы он инвестировал свои средства в определенный проект.

• Финансирование за счет внутренних источников; самофинансирование (internal financing) — привлечение средств на развитие бизнеса из внутренних источников, включая нераспределенную прибыль, фонды начисленной заработной платы и кредиторскую задолженность.

• Финансовая система (financial system) — система финансовых рынков и других институтов, используемых для заключения финансовых сделок, обмена активами и рисками.

• Финансовые гарантии (financial guarantees) — страхование кредитного риска.

• Финансовые инструменты с фиксированным доходом, долговые инструменты, облигации (fixed-income instruments или debt instruments) — их владельцам обещана выплата фиксированных сумм денег в течение срока обращения этих инструментов.

• Финансовые фьючерсы (financial futures) — фьючерсные контракты, в основе которых находятся акции, облигации или другие финансовые активы.

• Финансы (finance) — это наука о том, каким образом люди управляют расходованием и поступлением дефицитных денежных ресурсов на протяжении определенного периода времени.

• Фондовые индексы, компоненты которых взвешиваются в соответствии с рыночной стоимостью акций (market-weighted stock indexes) — вид индекса, отражающий как изменения в котировках акций портфеля, так и изменения их рыночных весов.

• Форвардная цена (forward price) — цена поставки товара, указанная на момент заключения контракта и которая сводит стоимость форвардного контракта к нулю.

• Форвардный контракт (forward contract) — соглашение между двумя сторонами на обмен в будущем товарами или ценными бумагами по заранее оговоренной цене.

• Формула Блэка-Шоулза (Black-Scholes formula) — наиболее широко используемая модель для определения стоимости опционов, названная по имени ее создателей — Фишера Блэка (Fischer Black) и Майрон Скоулза (Myron Scholes). Эта модель основана на логарифмически нормальном распределении доходности и учете стоимости портфеля ценных бумаг, дублирующего опцион "колл".

• Франшиза (deductible) — предусмотренное условиями страхования освобождение страховщика от возмещения убытков, не превышающих определенных размеров.

• Фьючерсный контракт (futures contract) — стандартизованный форвардный контракт, торговля которыми происходит на определенных биржах.

• Хеджеры (hedgers) — стороны контракта, которые уменьшают риск в связи с колебаниями цен на покупаемые (продаваемые) активы за счет заключения соответствующих фьючерсных контрактов.

• Хеджирование (hedging) — метод переноса риска, при котором действия, направленные на уменьшение риска, также приводят к отказу от возможной прибыли.

• Цена "страйк" (strike price) — фиксированная цена, по которой участник опционного контракта реализует свое право купить или продать соответствующий актив. См. также цена исполнения.

• Цена исполнения (exercise price, strike price) — цена, по которой покупатель опциона может приобрести или продать актив, на который выпущен опцион. Иногда в качестве синонима используется цена "страйк ".

• Цена спот или енотовая цена (spot price) — цена при условии немедленной поставки единицы товара и соответствующей немедленной уплаты за него.

• Ценовая модель рынка капитала (capital asset pricing model, CAPM) — модель ценообразования финансовых активов в условиях рыночного равновесия, согласно которой ожидаемая доходность ценной бумаги является линейной функцией чувствительности бумаги к изменению доходности рыночного портфеля.

• Человеческий капитал (human capital) — приведенная стоимость будущих трудовых доходов человека.

• Чистая приведенная стоимость (net present value) — величина, на которую ожидается прирост благосостояния акционеров компании при реализации проекта.

• Эффект синергии, синергизм (synergy) — этот эффект возникает тогда, когда при объединении двух компаний стоимость производственных активов объединенной фирмы оказывается выше, чем простая сумма их активов.

• Эффективная годовая процентная ставка (effective annual rate) — действительная процентная ставка по кредиту или сберегательному счету, учитывающая начисление сложных процентов, эквивалентная процентной ставке с периодом выплаты один раз в год (в противовес годовой процентной ставке, APR).

• Эффективный портфель (efficient portfolio) — портфель, обеспечивающий инвестору наиболее высокую ожидаемую доходность при заданном уровне риска.

[1] Элементы теории, которые ею не объясняются, называют экзогенными, а объясненные теорией элементы носят название эндогенных. В финансах потребности людей трактуются как экзогенные, а основные задачи фирмы — как эндогенные.

5 Это явление называется "парадоксом голосования". Парадокс заключается в том, что при участии в голосовании большого числа участников ни один из отдельных голосов не сможет заметно повлиять на его результаты. Кроме того, ни один из участников голосования не станет нести издержки с тем, чтобы получить информацию и воспользоваться сбоим правом голоса.

1 Финансовые потоки в пределах одной семьи или между различными экономическими единицами одной и той же фирмы, как правило, не считаются частью потоков финансовой системы.

2 Adam Smith, The Wealth of Nations (Chicago: University of Chicago Press, 1977), стр. 408.

3 Это справедливо только по отношению к ставке доходности до выплаты налогов. Поскольку результат продажи акций может повлиять на размер налогооблагаемого дохода, то может измениться и ставка доходности после уплаты налогов.

6 Интереснейшее исследование о том, что удалось узнать историкам об истории развития банковского дела, можно прочесть в издании: Raymond de Roover, "New Interpretations of History of Banking", в главе 5, Business, Banking and Economic Thought in the Late Medieval and Early Modem Europe (Chicago: University of Chicago Press, 1974)

1 Скобки показывают, что число в них относится к расходам и его следует отнять от показателя доходов, приведенного в вышестоящей ячейке.. — Прим, ред.

3 Инвестиционная деятельность отражает покупку и реализацию долгосрочных активов и друш объектов инвестирования, которые не являются эквивалентами денежных средств. — Прим. ред.

4 Финансовая деятельность приводит к изменениям размера и структуры собственного и заемного капитала. — Прим. ред.

5 Обратите внимание, что акции, находящиеся в обращении, не включают собственные акции б портфеле компании, т.е. акции, выпущенные корпорацией и повторно приобретенные этой жекор-порщией.

11 Ликвидность активов определяется тем, насколько быстро и без потерь их можно превратить в деньги Эффективным критерием степени ликвидности активов является разница между стоимостью их приобретения и стоимостью их немед генной перепродажи Таким образом ликвидность нового приобретенного вами автомобиля определяется разницей между ценой которая бьча за него уплачена и ценой по которой вы могли бы продать его кому либо другому в следующий же момент Ликвидность активов, которыми торгуют на биржевом рынке описывается разницей (спрэдом) между ценами спроса и предложения Денежные средства по определению являются активом с нулевым спрэдом

1 Этот вывод справедлив только в там случае, если все будущие денежные потоки положительны.

2 Конечно, вы не знаете заранее, насколько изменится обменный курс, поэтому в такого рода инвестициях есть элемент неопределенности. Вопрос неопределенности мы рассмотрим более подробно в последующих главах.

1 Под неденежными (noncash) расходами или доходами имеются в виду те из них, которые не связаны с реальным движением денежных средств. — Прим. ред.

1 Дальше в тексте книги выражения "оценка актива" и "оценка стоимости актива" используются как взаимозаменяемые. — Прим. ред.

2 Поскольку акции многих фирм практически каждый день переходят из рук в руки, даже при всем желании, исполнительные директора не могут знать в лицо всех своих акционеров

3 Однако такие операции все же требуют того, чтобы кредитоспособность арбитражеров отвечала определенному уровню, позволяющему им покупать акции в Нью-Йорке без соответствуют предоплаты.

4 Существует два вида затрат: явные расходы ч разница между ценами по которым банки покупают и продают различные валюты.

5 Возвращаясь к главе 1, напомним, что собственный капитал — это стоимость активов за вычетом обязательств

6 Курс ценных бумаг на фондовом рынке часто отображает информацию не подлежащую огласке См LK.Meuibmek "An Empirical Analysis of Illegal Insider Trading", Journal of Finance, оeKav 1992, L KMeulbroek and С Hart "The Effect of Illegal Insider Trading on Takeover Premia", Europe Finance Review, /, 1997.

1 Можно также сказать, что доходность бескупонной облигации представляет собой процентную ставку по инвестициям в эту облигацию. Поэтому, когда говорят о движении (падении или росте) в экономике процентных ставок, имеют в виду и движение ставок доходностей облигаций – Прим. ред.

2 В Соединенных Штатах купонные платежи обычно осуществляются два раза в год. поэтому по облигации с 10%-ной купонной ставкой выплата в размере 50 долл. приходится на калсдыиш той месяц года. Для упрощения дальнейших расчетов этот факт будет проигнорирован.

3 Постоянная форма кривой доходности означает, что облигации с различными сроками погашения имеют одинаковую годовую доходность. — Прим ред.

1 Бездивидендная цена (ex-dividend price) - цена акции без права получения недавно объявленного дивиденда

2 Выпуск новых акций усложнит анализ, но не изменит основной результат.

3 Доказательство: по определению, ожидаемый темп роста прибыли равен отношению прироста прибыли к текущей прибыли:

g=E/E

Умножив числитель и знаменатель дроби на чистые инвестиции (I), получим:

g=I/E * E/I

Теперь обратите внимание, что первый член уравнения — это коэффициент удержания прибыл i второй — ставка доходности новых чистых инвестиций.

4 Компания сохраняет выкупленные акции в форме так называемых казначейских акций(treasurу stock) ив дальнейшем руководство может снова продать их желаюшим.

5 Franko Modigliani and Merton Miller, "Dividend Policy, Growth and the Valuation of Shares Journal of Business (October 1961), pp. 411-33.

1 Нюанс: если вы решили провести вечеринку в складчину по причине неопределенности относи дельно числа гостей, значит, существует риск. Устройство вечеринки в складчину есть действш второе вы предпринимаете с целью управления ситуацией, связанной с риском.

2 Опцион "пут " — это вид ценных бумаг, который дает своему владельцу право продать не активы за фиксированную цену, называемую ценой исполнения опциона, в некий определе срок или до него Установление цены опциона "пут " более подробно рассматривается в главе 15

3 Точное определение статистического термина "корреляция" вы найдете в главе 11.

4 По данным Джужи Льюент (Judy Lewent), вице-президента по финансам из Merck, (Harvard Business Review, January/February 1994), на то, чтобы разработать и вывести на р новый лекарственный препарат, требуется 359 миллионов долларов и десять лет При этом к мерческого успеха добивается только три препарата из десяти

5 Эта модель носит имя ученого, который впервые применил ее, — Гарри Марковича ( Markowif). Пионерная статья Марковица под названием "Portfolio Selection" была опубликов Journal of Finance e 1952 году.

6 Как будет показано в главе 11, затраты на страхование от риска напрямую зависят от изменчивости. Поэтому использование изменчивости в качестве меры риска аналогично использованию затрат на страхование от риска.

2 Вместо того, чтобы ждать дня поставки, оговоренного в контракте, денежные счета сторон ракта корректируется ежедневно; это снижает для биржи риск того, что одна из сторон Скажется выполнять свои обязательства, указанные в контракте.

4 Как будет рассказано ниже в этой главе, это делается с помощью покупки опциона "пут”

1 Есть люди, планирование которых охватывает не только их собственную жизнь, но и жизнь иедующих поколений. В таком случае период планирования может быть очень отдаленным, практически неопределяемым

9 Как было показано в Zjwee 11, такая политика страхования эквивалентна опциону "пут" на Конечную стоимость портфечя акции В главе 15 мы продемонстрируем, что цена этого опциона °олмсна увеличиться вместе с увеличением срока владения акциями

1 Уильям Ф. Шарп получил в 1990 году Нобелевскую премию в области экономики за работу HfPK, опубликованную в 1964 году Другие авторы, примерно в это же время и независимо от н работавшие над ЦМРК, — Джон Линтнер и Ян Моссин

2 Коэффициент "бета " соответствует тому, что в статистике называется коэффициентом Регрессии, при этом рыночная доходность выступает в качестве независимой переменной, а доход-чость ценной бумаги — в качестве зависимой переменной

3 См. F Black, М. Jensen, and М. Scholes, "The Capital Asset Pricing Model Some Empirical Tes15 M. Jensen, ed.. Studies in the Theory a/Capital Markets, New York: Praeger, 1972; E. Fama and J. ма "Risk, Return and Equilibrium: Some Empirical Tests", Journal of Political Economy, 8, 1973; E. ram K. French, "Multifactor Explanations of Asset Pricing Anomalies", Journal of Finance, 31, 1996.

1 Можно также следующим образом наглядно представить две стороны форвардного контр та. Участник сделки, открывающий короткую позицию, т.е. обязующийся продать товар, не его согнувшись, уменьшаясь таким образом, в росте, т.е. становится короче. В свою очередь, РУ гой участник, занявший длинную позицию, всплескивает свободными от товара руками,радуясь ключенной сделке, т.е. становится длиннее.— Прим. ред.

2 Залог может быть внесен в виде процентных государственных ценных бумаг, при этом в

лучаете причитающиеся проценты

3 См. Bradford Comell and Marc R. Reinganum, "Forward and Futures Prices: Evidence from

Foreign Exchange Markets", Journal of Finance, 36 (December 1981).

4 Более того, на таком соотношении цен должна отражаться деятельность арбитражеров, ищущих владельцев наличных запасов зерна, которые, возможно, собирались его хранить. Арбитражеры стремятся занять это зерно, продать его на слот-рынке и прохеджировать своюкоро позицию открытием длинной позиции по форвардному контракту. Таким образом, выпуск арбитражной прибыли арбитражеры увеличивают количество зерна, поставляемого для целей щего потребления.

5 Однако даже в этом случае, когда определенная информация может быть получена, прогно для будущей цены слот не обязательно окажется объективным Более детально данный вопрос оо-суждается в разделе 14 9.

6 В случае, когда запасы находятся на форвардной цены и цены спот приводит к выводу об от рицательной величине издержек по хранению, при этом можно почти определенно сказать, что су ществуют не учтенные в проведенном анализе выгоды от того. что товары, активы или цени бумаги остаются на хранении. Величина таких скрытых доходов называется готовым дохооо (convenience yield) (от физического владения).

7 Когда биржевой торговец золотом занимает короткую позицию по продаже золота на спот рынке, он в действительности берет его взаймы у клиента, для которого осуществляет хранен В принципе, подобным образом можно открыть короткую позицию для любого находящегося на хр нении товара

8 Для того чтобы убедиться в этом, обратите внимание на тот факт, что I/S — это цена спот в иенах за доллар через год, а 1/F — форвардная цена на доллар в иенах Если уравнение 14.11 применимо и для цен в иенах за доллар, тогда 1/F = E(1/S,) Если выполняется и это соотношение, ч F = E(J/Si), должно выполняться равенство E(J/Si) = I/E(Si) Однако в соответствии с суще-cwвyющeй в математике теоремой, называемой неравенством Иенсена, это утверждение ложно, поскольку E(1/S,) l/E(S,)

1 Полный перевод термина contingent claim — условное право требования. В целях удобства тексте используется термин условное требование. — Прим. ред.

5 Знак max означает, что необходимо использовать наибольшую величину из тех, которые пр ведены в скобках. — Прим. ред.

19 Понятие обеспечения мы используем для обозначения всех активов взявшего на себя долговое °бязательство субъекта, на которые поручитель может наложить арест, даже если они формаль-но не находятся под залогом и не выделены.