Гейзенберг. Принцип неопределенности

Зоммерфельд собирался провести 1922/1923 учебный год в качестве приглашенного преподавателя в США, в Университете Висконсина, поэтому договорился с Бором, что некоторые его студенты отправятся на один семестр в Гёттинген, чтобы продолжить там обучение и исследования. Гейзенберг должен был начать работу над докторской диссертацией. Ее темой по предложению Зоммерфельда стала непростая задача гидродинамики, не имевшая ничего общего с атомной физикой.

Гёттингенский университет был знаменит прежде всего своими математическими традициями – в разные годы в нем преподавали Гаусс, Риман и Клейн. Когда в 1921 году Макс Борн был назначен преподавателем теоретической физики, в состав университета входили институты математики, прикладной математики и экспериментальной физики, там работали такие авторитетные ученые, как Давид Гильберт, Рихард Курант, Карл Рунге, Людвиг Прандтль, Роберт Пол и Джеймс Франк. Борн сформулировал основы своей исследовательской программы спустя несколько дней после завершения встречи физиков с Бором. В краткой статье он писал:

«Возможно, прошло время, когда модели атомов и молекул были результатом полета воображения исследователя. Сегодня мы скорее строим модели с определенной уверенностью, пусть и неполной, на основе правил квантовой физики».

Борн немедленно принялся за работу со своим новым помощником, Паули.

Модель Бора была корректной только при рассмотрении простейшего случая с двумя частицами, например атома водорода (он состоит из положительно заряженного ядра и электрона) или иона гелия (состоит из отрицательно заряженного электрона и положительно заряженного ядра, заряд которого по модулю в два раза больше). В общем случае орбиты частиц можно было с точностью определить при рассмотрении задачи двух тел, но не трех и более. Без ответа оставались и другие вопросы, например почему электроны не занимают орбиту, которой соответствует минимум энергии, во всех атомах? В своей докторской диссертации Паули рассмотрел с виду простую задачу: он изучил молекулярный ион водорода, состоящий из двух положительно заряженных ядер и отрицательно заряженного электрона. Паули счел, что ядра можно считать неподвижными, и рассмотрел две системы из двух тел. Его рассуждения казались разумными, однако полученные результаты не описывали линии спектра, наблюдаемые при экспериментах.

Борн предложил новую квантовую теорию: он скрупулезно вычислил орбиты частиц, применив знания астрономии, после чего использовал правила квантовой механики. В XIX веке в астрономии была разработана теория возмущений. Согласно ей, для расчета орбит планет Солнечной системы сначала требовалось описать вращение каждой планеты вокруг Солнца без учета притяжения остальных планет, а затем необходимо было рассмотреть возмущения вычисленных орбит, внеся в расчеты ряд последовательных поправок. Этот метод оказался крайне продуктивным, так как позволил, к примеру, предсказать существование Нептуна на основе наблюдаемых отклонений орбиты Урана. Борн верил, что методы небесной механики помогут ему найти все необходимое для создания новой теории.

На встрече с Бором в Гёттингене, июнь 1922 года. Слева направо: Карл Вильгельм Озеен, Нильс Бор, Джеймс Франк и Оскар Клейн; Макс Борн (сидит).

Эйнштейн вместе с физиком- экспериментатором Питером Зееманом (слева) и другом Паулем Эренфестом, ок. 1920.

Гейзенберг около 1924 года.