Гейзенберг. Принцип неопределенности

Гейзенберг изучал возможные проекты «машины», позволявшие уловить максимально возможное число нейтронов и обеспечить поддержание цепной реакции.

Прототипы содержали чередующиеся слои металлического урана и замедлителя, которые имели форму сферы или цилиндра. Изучив результаты измерений, полученные Вальтером Боте, Гейзенберг отказался от использования графита в качестве замедлителя и предложил заменить его тяжелой водой, в которой вместо атомов водорода содержатся атомы его изотопа, дейтерия.

Союзники пошли по другому пути, так как получить графит, даже высокой степени очистки, проще, чем тяжелую воду. Единственная в мире фабрика по ее производству находилась в норвежском городе Веморк. Месячная норма выпуска составляла примерно 300 литров. Немцы получили доступ к тяжелой воде лишь после оккупации Норвегии в апреле 1940 года, однако производство прерывалось в результате атак норвежского Сопротивления и бомбардировок союзников. В 1943 году фабрика была полностью разрушена. Вскоре после подготовки доклада Гейзенберг возглавил работу над прототипом, которая велась в Лейпциге, а также был привлечен в качестве консультанта к постройке прототипа в Берлине.

С самого начала стало понятно, что обогащение урана U235 – крайне трудная задача. Требовалось отделить изотопы U238 и U235 на основе очень малой разницы масс, для чего применялся метод газовой диффузии, ультрацентрифуга или масс-спектрограф. Однако количество изотопа U235, полученное в ходе лабораторных опытов, было в тысячи и даже миллионы раз меньше, чем требовалось. По оценкам Гейзенберга, критическая масса U235 составляла от 20 кг («размером с ананас») до нескольких тонн.

Вскоре немецкие и американские физики одновременно обнаружили альтернативу U235. Когда неустойчивый изотоп U238 захватывает нейтрон, то превращается в изотоп U239. При распаде этого изотопа образуется элемент с Z = 93 – сегодня он называется нептуний-239 (Np239). Карл Фридрих фон Вайцзеккер подготовил секретный доклад, в котором указал, что этот элемент также можно использовать для изготовления бомбы. Важное отличие Np239 от U235 заключалось в том, что нептуний можно было получить химическими методами. Np239 распадается за несколько дней, а результатом распада является элемент с Z = 94, известный сегодня как плутоний Pu239. Он также нестабилен, однако его период полураспада составляет примерно 25 000 лет, так что получение и хранение элемента не представляет особых трудностей и позволяет при необходимости применять в военных целях гражданские атомные реакторы. В конце августа 1941 года немецкие ученые увидели, что перед ними, как позднее вспоминал Гейзенберг, «открылся путь, ведущий к атомной бомбе». Но чтобы следовать этим путем, требовался работающий ядерный реактор, а построить его никак не удавалось.

В декабре 1941 года произошли два события, которые повлияли на планы немецких военных: в войну вступили Соединенные Штаты Америки, а продвижение немецких войск на Восточном фронте замедлилось. План блицкрига провалился, и теперь победа зависела от имевшихся промышленных и трудовых ресурсов. С декабря 1941 по июнь 1942 года руководители немецкой ядерной программы провели несколько совещаний с властями, чтобы принять окончательное решение о создании бомбы. Гейзенберг участвовал во всех совещаниях и неизменно заявлял одно и то же: для создания нового оружия требуется несколько лет. В числе основных препятствий он называл технические сложности, связанные с необходимостью постройки реактора и выделением обогащенного урана U235. На последней встрече министр вооружений Альберт Шпеер пришел к выводу, что до окончания войны в лучшем случае удастся построить реакторы для кораблей и подводных лодок, поэтому решил уделить основное внимание проектам Вернера фон Брауна по созданию крылатых ракет. Круг работ в рамках ядерной программы был ограничен созданием реактора. Немалую роль в принятии решения сыграла также убежденность немецких ученых и военных в том, что Германия опережает союзников в исследованиях, посвященных делению ядра, так что атомная бомба не должна оказать определяющего влияния на исход войны.

Во время химической реакции происходит обмен слабо связанными электронами между атомами и молекулами. Энергия обычно измеряется в электрон-вольтах (эВ). Один электрон-вольт определяется как энергия, получаемая электроном при разности потенциалов в 1 В, и равен 1,6 • 10-19 Дж. На практике эти величины выражаются в кДж/моль (килоджоулях на моль). Напомним, что 1 моль вещества содержит 6 • 1023 атомов или молекул (так называемое число Авогадро). К примеру, при сжигании метана выделяется в среднем 800 кДж/моль энергии, что соответствует примерно 8 эВ на молекулу. Энергия, высвобождаемая при ядерных реакциях, измеряется в МэВ, то есть в миллионы раз превышает энергию, которая выделяется при химических реакциях. Используем знаменитое уравнение Эйнштейна Е = m • с² , которое выражает эквивалентность массы и энергии, и вычислим энергию, высвобождаемую при делении ядра: U236 -› Ba141 + Kr92 + 3n. В атомных единицах массы (а. е. м.) масса исходного ядра U236 равна 236,0456 а.е. м., сумма масс продуктов реакции равна 140,9144 (Ba141)+91,9262 (Kr92)+3 • 1,0087 (3 нейтрона)=235,8667 а.е. м.

Определив разность масс 236,0456-235,8667 = 0,1789 а.е.м., получим энергию, высвобождаемую в ходе реакции. Чтобы получить значение этой энергии в джоулях, нужно использовать следующие значения: 1 а.е.м. = 1,66•10^-27 кг, с = 3•10⁸ м/с. Следовательно, высвобождаемая энергия равна 2,7 • 10^-11 Дж. Это значение соответствует одному из вариантов деления ядра. Если учесть все возможные варианты, получим среднее значение в 3,2 • 10^-11 Дж, что эквивалентно 200 МэВ. Эта величина крайне мала (кинетическая энергия ползущей улитки в миллион раз больше), но не будем забывать, что такая энергия выделяется при делении одного ядра атома U236. Если мы умножим эту величину на число Авогадро, то получим, что при делении 236 граммов U236 выделяется примерно 2•10¹³ Дж энергии. Для сравнения, при взрыве тонны тротила высвобождается 4 •109 Дж энергии, то есть примерно в 5000 раз меньше.

Первый экспериментальный реактор был построен под руководством Энрико Ферми в 1942 году под футбольным стадионом Чикагского университета. Авторство рисунка принадлежит Мелвину Миллеру, одному из участников эксперимента. Реактор состоял из блоков металлического урана и оксида урана, выложенных в форме куба и заключенных в графит, который играл роль замедлителя нейтронов. Снаружи реактор был обложен кирпичами. Источник нейтронов, расположенный в центре реактора, вызывал деление первых ядер урана. Нейтроны, высвобожденные при делении, регистрировались счетчиками, расположенными в разных точках реактора. Датчики производили звуковые сигналы, которые передавались оператору за пультом управления (не показан на рисунке). Растущая интенсивность звуковых сигналов указывала начало самоподдерживающейся цепной реакции. Скорость реакции можно было изменять с помощью кадмиевых стержней, которые исполняли роль поглотителя нейтронов и вставлялись в реактор через отверстия, изображенные на рисунке. Для этого оператор должен был взобраться по лестнице и поместить в реактор деревянные бруски, обернутые кадмиевой пленкой.