Гейзенберг. Принцип неопределенности

Корпускулярно-волновой дуализм является ключевой темой в квантовой физике, поэтому напомним некоторые свойства частиц и волн. Представьте, что вы бросили камень в пруд. Сначала камень находился у вас в руке, затем в воздухе, после – на поверхности воды и так далее, и в любой точке он неизменно занимал определенную часть пространства соответственно своему размеру. Камень двигался вдоль определенной траектории и находился в один момент времени только в одной точке. При этом движении происходит перемещение массы, в частности массы камня. После удара камня о воду возникают колебания, распространяющиеся по поверхности пруда. На поверхности воды образуются концентрические круги с центром в точке соударения. Эти круги описывают вертикальные колебания воды и представляют собой пример волны.

Нам кажется, что вода движется, однако если мы положим на ее поверхность пробку, то увидим, что пробка будет совершать вертикальные колебания на одном месте. Дело в том, что при этом виде движения распространяется не масса, а колебания. По прошествии определенного времени концентрические круги покроют поверхность всего пруда. Если мы бросим в воду два камня, то увидим, что каждый из них образует отдельную волну. По прошествии некоторого времени на поверхности воды будут наблюдаться колебания, образованные наложением двух исходных волн, однако это не просто два множества концентрических окружностей. В некоторых точках уровень воды будет опускаться или подниматься под действием сразу двух волн, и колебания будут усиливаться. В других точках, напротив, волны будут компенсировать друг друга – это явление называется интерференцией.

В 1923 году французский ученый Луи де Бройль применил идеи Эйнштейна в новой области. Он счел, что если свет представляет собой волну, образованную частицами, то электрон – это частица, связанная с волной. Де Бройль показал, что произведение импульса электрона, p (определяется как произведение массы электрона на скорость), и длины соответствующей волны λ (лямбда) равно постоянной Планка и записывается как р • λ = h. Эта зависимость была подтверждена в 1927 году двумя независимыми группами ученых в США и Великобритании. Проведя различные эксперименты, они показали, что электроны вызывают интерференцию, которая является первым признаком волновых явлений, и подтвердили численное соотношение, полученное де Бройлем.

Следовательно, электроны и любые субатомные частицы ведут себя так же необычно, как и свет, и проявляют себя и как частица, и как волна. Позднее мы еще вернемся к этому явлению, а пока расскажем о последнем элементе головоломки, с которой начиналась квантовая физика.

В V веке до н. э. древние греки создали несколько разных теорий об устройстве материи. Одной из них был атомизм. Атомисты считали, что материя состоит из частиц, обладающих идеальными свойствами. Эти частицы невидимые, неделимые (именно так с греческого переводится слово «атом»), полные, вечные и имеют разную форму. Однако в западной цивилизации в течение более чем 20 веков господствовала другая теория, согласно которой любое вещество есть сочетание четырех элементов: воздуха, огня, земли и воды.

В XIX веке химики опровергли эту теорию экспериментально и предложили новую концепцию атома. С одной стороны, французский ученый Лавуазье называл «элементарными» вещества, которые нельзя разложить на другие, более простые – таким образом, вода, воздух, земля и огонь не могли быть базовыми элементами всего сущего. С другой стороны, английский ученый Дальтон показал, что закономерности, наблюдаемые при химических реакциях, можно объяснить, допустив существование крайне малых дискретных величин – атомов. Новую концепцию поддерживали далеко не все ученые, хотя она и подтверждалась экспериментально. Философы Эрнест Ренан, Огюст Конт и Георг Гегель, а также ученые Марселей Бертло, Эрнст Мах и Вильгельм Оствальд не признавали существования чего-то в принципе ненаблюдаемого. Однако оставим в стороне развитие атомистической теории и перенесемся в 1911 год, когда было обнаружено, что само название «атом» не вполне корректно.

Эксперименты, проведенные в Манчестере группой ученых под руководством новозеландца Эрнеста Резерфорда (1871-1937), показали, что атомы имеют собственную структуру. В центре атома находилось положительно заряженное ядро, в котором была заключена почти вся масса атома. Вокруг ядра перемещались отрицательно заряженные электроны, количество которых было достаточным, чтобы общий заряд атома равнялся нулю. Полученная модель напоминала планетарную систему, в которой на смену гравитационному взаимодействию пришло электромагнитное. Однако в силу законов электромагнетизма эта модель должна быть нестабильной, так как при любом движении электрического заряда возникает излучение. Именно на этом основан принцип действия любой антенны: информация, транслируемая передатчиком, преобразуется в переменный ток, то есть в ускорение зарядов в антенне. Эти заряды испускают электромагнитные волны, которые фиксируются другой антенной и декодируются в виде звука или изображения. Электрон, вращающийся вокруг ядра, представляет собой электрический заряд, движущийся с ускорением, следовательно, при его движении должно возникать излучение. Так как излучаемая энергия никак не восполняется, электроны должны довольно быстро потерять всю свою энергию и упасть на ядро.

С другой стороны, кажется очевидным, что атомные спектры содержат информацию о внутренней структуре атомов. В 1913 году Бор предложил решить эту проблему с помощью квантификации. Он писал: «Каким бы ни было изменение законов движения электронов, кажется необходимым ввести величину, чуждую классической электродинамике. Эта величина – постоянная Планка». В следующей главе мы расскажем подробнее о первых моделях атома, а пока вновь вернемся к главному герою нашего повествования.

Война началась 1 августа 1914 года со столкновения стран Антанты (Великобритании, России и Франции) и Германской и Австро-Венгерской империй. Позднее в противоборство вступили и другие государства. Конфликт завершился 18 ноября 1918 года. Таким образом, в начале войны Гейзенберг учился в четвертом классе, а к ее концу – в восьмом. Начало войны сопровождалось национальным подъемом и единением. Все страны считали себя не агрессорами, а жертвами, при этом все они несколько лет готовились к будущей войне.

Стратегия Германии включала завоевание нейтральной Бельгии. Катастрофические разрушения и человеческие жертвы, а также пожар в библиотеке Лувенского университета привели к тому, что государства Антанты начали в прессе кампанию против Германии, которую называли страной варваров и разрушителей культуры. В ответ на это группа из 93 преподавателей немецких университетов выпустила манифест «К цивилизованному миру». Принимая сторону немецких военных, ученые выступили «против лжи и клеветы, которыми наши враги стараются очернить правое дело Германии». В манифесте говорилось: «Без немецкого милитаризма немецкая культура была бы давным-давно уничтожена в самом зародыше».

В ответ на манифест Георг Николаи, преподаватель физиологии в Берлинском университете, выступил с пацифистским воззванием, под которым подписались только физик Альберт Эйнштейн, астроном Вильгельм Фёрстер и философ Отто Бук. В своем «Воззвании к европейцам» Николаи, помимо прочего, писал, что «в войне едва ли есть победитель и, возможно, есть лишь побежденные», он призывал к объединению Европы и пророчески предостерегал «не допустить, чтобы условия заключения мира стали предпосылками к будущим войнам». Однако манифест девяноста трех в большей мере отражал настроения немецкого общества и имел огромный резонанс в научном мире.

Отец Гейзенберга, как и многие другие преподаватели, был мобилизован. Во время войны в Максимилиановской гимназии поддерживалась патриотическая доктрина, в которой немецкая культура отождествлялась с милитаризмом. В 1910 году группа мюнхенских военных сформировала общество Wehrkraftverein (Баварская ассоциация оборонительных сил) с целью преподавания старшеклассникам во внеурочное время начальной военной подготовки. Общество напоминало военизированную организацию скаутов и в годы войны играло особую роль. Большинство школьников, достигнув 15 лет, вступали в него и в течение двух лет готовились к будущему призыву на военную службу. Гейзенберг также в 1916 году вступил в ячейку общества в своей гимназии. В конечном итоге в армию он не попал: за месяц до 17-летия Вернера было заключено перемирие. А вот его брат Эрвин провел на фронте больше года.

Война затягивалась, и энтузиазм первых лет постепенно снижался. Человеческие жертвы, недостаток продовольствия и топлива – все это вело к росту социального напряжения. В январе 1918 года в Германии начались забастовки и демонстрации – люди требовали прекращения войны. Митинги были подавлены военными, а 8 ноября 1918 года началось матросское восстание в Вильгельмсхафене и Киле, которое переросло в Ноябрьскую революцию, охватившую всю страну. На следующий день Вильгельм II отрекся от прусского престола и оставил трон императора Германии. В Берлине была провозглашена Веймарская республика. После подписания мирного договора консерваторы и правые отказались признать поражение. Они заявляли, что перемирие стало «ударом в спину» со стороны предателей – большевиков и евреев. В течение многих лет в стране сохранялась сложная политическая обстановка, не прекращались уличные бои, попытки государственных переворотов, то тут, то там вспыхивали революционные и контрреволюционные восстания. Все эти события повлияли на политические взгляды Гейзенберга и его понимание гражданского долга.

Когда в апреле 1919 года в Мюнхене была провозглашена Баварская Советская Республика, правительство отправило на подавление беспорядков воинские части и военизированные организации, состоявшие из фронтовиков и искателей приключений, монархистов и правых, которым были чужды как республика, так и революция. Руководство университетов убеждало студентов записываться в ополчение, чтобы защитить Баварию от большевизма. На Мюнхен была наложена экономическая блокада, началась подготовка к вторжению извне и возможной осаде. С помощью Wehrkraftverein учащиеся были мобилизованы на борьбу с большевиками, и Гейзенберг с апреля по июнь числился в правительственном полку. Он был проводником и писарем, занимался перевозкой оружия и охранял пленных, судьба которых была предрешена: когда в начале мая правительственные войска взяли Мюнхен, менее чем за неделю по приговорам полевых судов было расстреляно свыше 1000 человек.

В общем случае я бы сказал, что научиться чему-то возможно, только решая задачи. Очень важно, чтобы ученики пытались решать задачи. […]