Глазами физика

Одна из самых популярных демонстраций, которые я показываю студентам вот уже много лет, заключается в том, что я, рискуя собственной жизнью, сую голову прямо под своего рода снаряд для сноса зданий – мини-версию шарового тарана, но такую, которая легко может убить, уверяю вас. Если настоящие тараны, используемые командами по сносу, обычно представляют собой огромную гирю, или сферический груз, весом 1000 килограммов, то я сделал свой из груза весом в 15 килограммов. Стоя в одной части лекционного зала с головой, прижатой к стене, я держу груз в руках прямо у подбородка. Отпускать его следует очень осторожно, чтобы не дать ему ни малейшего толчка, даже самого крошечного. Любой толчок непременно приведет к тому, что я буду травмирован, а то и убит, – так я говорю студентам. Я прошу их не отвлекать меня, не шуметь и даже прекратить на какое-то время дышать, в противном случае, сетую я, это может стать последней лекцией в моей жизни.

Должен признаться, что каждый раз, выполняя эту демонстрацию, я и правда чувствую мощный прилив адреналина, когда тяжелый шар пролетает рядом с моей головой. Я, конечно, совершенно уверен, что моя любимая физика меня спасет, но все равно всегда нервничаю, когда шар со свистом проносится совсем близко от моего подбородка. Инстинктивно я даже стискиваю зубы. И, если честно, всегда зажмуриваюсь! Что же, спросите вы, дает мне силы раз за разом проводить этот эксперимент? Полная и абсолютная уверенность в одной из самых важных концепций всех областей физики – законе сохранения энергии.

Среди самых замечательных особенностей нашего мира можно отметить способность одной формы энергии превращаться в другую, а затем в следующую и следующую, и даже обратно в исходную. Энергия может трансформироваться, но никогда никуда не исчезает и не появляется ниоткуда. По сути, такое преобразование происходит постоянно. Все цивилизации мира, не только развитые, но и самые технологически отсталые, зависят от этого процесса во множестве вариаций, что наиболее очевидно на примере еды. Химическая энергия пищи, в основном содержащаяся в углероде, преобразуется в химическое соединение аденозинтрифосфат (АТФ), который сохраняет энергию, а наши клетки используют ее для выполнения различных видов работ. То же самое происходит, когда мы зажигаем костер, превращая химическую энергию, хранящуюся в древесине или древесном угле (в процессе соединения углерода с кислородом), в тепло и углекислый газ. Именно это заставляет стрелу, выпущенную из лука, лететь по воздуху, преобразуя потенциальную энергию, увеличивающуюся при натяжении тетивы, в кинетическую, которая и движет стрелу вперед. В пистолете химическая энергия пороха превращается в кинетическую энергию быстро расширяющегося газа, выталкивающего пулю из ствола. А когда вы едете на велосипеде, энергия, толкающая педали, зарождается изначально как химическая энергия вашего завтрака или обеда, которую ваше тело преобразует в другую форму химической энергии (АТФ). Потом ваши мышцы используют ее, превращая некоторую ее часть в механическую энергию, чтобы сокращаться и расслабляться, благодаря чему вы и толкаете педали. Химическая энергия, хранящаяся в аккумуляторе вашего автомобиля, преобразуется в электрическую при повороте ключа зажигания. Часть электрической энергии идет к цилиндрам, где она воспламеняет смесь бензина, высвобождая химическую энергию горящего бензина. Затем эта энергия превращается в тепло, увеличивающее давление газа в цилиндре, который, в свою очередь, толкает поршни. Они вращают коленчатый вал, и трансмиссия направляет энергию в колеса, заставляя их крутиться. Благодаря этому удивительному процессу химическая энергия бензина позволяет нам ехать на автомобиле.

В гибридных автомобилях этот процесс частично происходит в обратном порядке. Часть кинетической энергии автомобиля, генерируемой при нажатии на тормоз, преобразуется в электрическую, которая сохраняется в аккумуляторе и запускает электродвигатель. А в нефтяной печи химическая энергия нефти превращается в тепло, повышая температуру воды в системе отопления, которую насос затем прокачивает через радиаторы. В неоновых лампах кинетическая энергия электрических зарядов, движущихся через неоновую газовую трубку, преобразуется в видимый свет.

Этот список, судя по всему, не имеет конца. В ядерных реакторах ядерная энергия, хранящаяся в ядре урана или плутония, преобразуется в тепло; оно превращает воду в пар, вращающий турбины, которые генерируют электричество. Химическая энергия, хранящаяся в ископаемом топливе – не только в нефти и бензине, но также в угле и природном газе, – преобразуется в тепло и, если говорить об электростанции, в конечном счете в электроэнергию.

Вы можете без труда стать свидетелем чудес трансформации энергии, соорудив электрическую батарейку, которых существует огромное множество – от тех, что установлены в традиционном или гибридном автомобиле, до тех, от которых питаются беспроводная мышь компьютера и мобильный телефон. Хотите верьте, хотите нет, но батарейку можно сделать из картофелины, монетки, оцинкованного гвоздя и двух кусочков медной проволоки (каждая длиной сантиметров пятнадцать; с каждого конца надо соскрести сантиметра полтора изоляции). Воткните гвоздь с одной стороны картофелины почти до конца, сделайте прорезь с другого конца и вставьте в нее монетку. Приложите конец одного куска проволоки к гвоздю (или оберните вокруг его шляпки), а другой кусок проволоки – к монетке, или вставьте его в щель так, чтобы он прикасался к монетке. Теперь прикоснитесь свободными концами проводов к выводам лампочки для новогодней гирлянды. Она должна засветиться. Мои поздравления! На YouTube можно найти демонстрации десятков таких хитроумных приспособлений.

Ясно, что процесс преобразования энергии происходит вокруг нас повсеместно, но в одних случаях он очевиден, а в других нет. Более всего противоречит здравому смыслу то, что мы называем гравитационной потенциальной энергией. Мы обычно не думаем о статических объектах как об имеющих энергию, однако она у них есть, причем порой совсем немалая. Поскольку сила тяжести всегда пытается притянуть объекты к центру Земли, каждый предмет, падающий с некоторой высоты, будет набирать скорость. При этом он теряет гравитационную потенциальную энергию, но приобретает кинетическую – как вы помните, энергия никогда не теряется и не возникает из ничего; это игра с нулевым результатом! Если предмет массой m падает вертикально вниз с высоты h, его потенциальная энергия уменьшается на величину mgh (g – ускорение свободного падения, которое составляет около 9,8 метра в секунду за секунду), а кинетическая возрастает на ту же величину. А если перемещать предмет вверх по вертикали на расстояние h, его гравитационная потенциальная энергия увеличится на величину mgh, и эту энергию должны будете произвести вы (то есть должны будете выполнить эту работу).

Если книга массой один килограмм, стоящая на полке в двух метрах над уровнем пола, падает на пол, ее гравитационная потенциальная энергия уменьшится на 1 × 9,8 × 2 = 19,6 джоуля, а кинетическая энергия в момент падения книги на пол будет 19,6 джоуля.

Я считаю, что гравитационная потенциальная энергия – отличное название. Подумайте об этом с такой точки зрения. Если я подниму книгу с пола и поставлю ее обратно на полку, мне для этого потребуется затратить 19,6 джоуля своей энергии. Теряется ли она бесследно? Нет! Теперь, когда книга опять в двух метрах над уровнем пола, она имеет «потенциал» возвращения этой энергии мне в виде кинетической энергии всякий раз, когда я опять уроню книгу на пол, будь то на следующий день или в следующем году! Чем выше над полом находится книга, тем больше энергии «потенциально» доступно, но, конечно, чтобы поставить книгу выше, мне придется выдать дополнительную энергию на ее подъем.

Подобным образом, чтобы пустить стрелу, мне потребуется натянуть тетиву лука. Эта энергия хранится в луке и «потенциально» доступна в тот момент, когда мы решаем преобразовать потенциальную энергию в кинетическую, которая придает стреле скорость.

А теперь с помощью простого уравнения я вам покажу кое-что совершенно замечательное. Если вы не против несложных математических упражнений, это позволит вам понять, как и почему работает самый известный (не)эксперимент Галилея. Напомним, что ученый якобы бросал шары разной массы (и, следовательно, разного веса) с Пизанской башни, чтобы показать, что скорость их падения не зависит от массы. Как следует из законов движения Ньютона, кинетическая энергия движущегося объекта пропорциональна массе объекта и квадрату его скорости, что в виде уравнения выглядит так: E_кин=½mv². А поскольку мы знаем, что гравитационная потенциальная энергия объекта преобразуется в кинетическую, то можем сказать, что mgh равно ½mv², следовательно, уравнение – mgh = mv². Если разделить обе стороны на m, то m исчезает из уравнения полностью и у нас остается gh = v². Чтобы избавиться от дроби, умножаем обе части уравнения на 2 и получаем 2gh = v². Это означает, что v, скорость, – именно то, что тестировал Галилей, – равняется квадратному корню из 2gh[20]. И обратите внимание, что масса из уравнения исчезла! Стало быть, скорость действительно не зависит от массы. Приведу практический пример. Если мы уроним камень (любой массы) с высоты 100 метров, то при отсутствии аэродинамического сопротивления он врежется в землю со скоростью около 45 метров в секунду, или около 160 километров в час.

Представьте себе камень (любой массы), падающий на Землю с высоты нескольких сотен тысяч километров. С какой скоростью он войдет в атмосферу Земли? К сожалению, мы не можем в данном случае использовать простое уравнение, приведенное выше, согласно которому скорость равна квадратному корню из 2gh, потому что ускорение земного притяжения сильно зависит от расстояния до Земли. На расстоянии, как до Луны (около 386 тысяч километров) это ускорение примерно в 3600 раз меньше, чем у поверхности Земли. Чтобы избежать излишне сложных расчетов, поверьте мне на слово: интересующая нас скорость составит более 40 тысяч километров в час!

Думаю, теперь вы наверняка поняли, насколько важна гравитационная потенциальная энергия в астрономии. Как мы будем обсуждать в главе 13, когда материя падает с большого расстояния на нейтронную звезду, она обрушивается на нее со скоростью примерно 160 тысяч километров в секунду, да-да, в секунду! Иными словами, при массе камня всего один килограмм его кинетическая энергия составляла бы около 13 тысяч триллионов (13 × 10¹⁵) джоулей, что примерно равно количеству энергии, вырабатываемой крупной (1000 МВт) электростанцией за полгода.

Способность разных видов энергии снова и снова преобразовываться друг в друга, безусловно, замечательна сама по себе, но еще более удивителен факт отсутствия чистых потерь энергии. Их не бывает вообще. Потрясающе! А ведь именно поэтому мой строительный таран до сих пор меня не угробил.

Подтягивая 15-килограммовый шар к подбородку по вертикали на расстояние h, я увеличиваю его гравитационную потенциальную энергию на mgh. После того как я отпускаю его, под действием силы тяжести он начинает раскачиваться через весь зал, и mgh преобразуется в кинетическую энергию. В данном случае h – это расстояние по вертикали между моим подбородком и самым низким положением груза на конце веревки. Когда шар достигает низшей точки колебания, его кинетическая энергия составляет mgh. По мере того как он завершает дугу и достигает верхнего предела колебания, кинетическая энергия снова преобразуется в потенциальную – поэтому в самой высокой точке колебания шар на мгновение останавливается. Нет кинетической энергии – нет движения. Но это длится всего долю секунды, потому что шар начинает опять двигаться вниз, совершая очередное колебание, и потенциальная энергия снова преобразуется в кинетическую. Сумма кинетической и потенциальной энергии называется механической энергией, и при отсутствии трения (в нашем случае сопротивления воздуха) суммарная механическая энергия не меняется – она сохраняется.

Это означает, что шар никогда не долетит до точки, хоть немного выше той, в которой его отпустили, если только в каком-то месте его пути ему не будет придана дополнительная энергия. Таким образом, аэродинамическое сопротивление – моя надежнейшая подушка безопасности. Им отбирается очень небольшое количество механической энергии маятника и преобразуется в тепло. В результате груз останавливается в считаных миллиметрах от моего подбородка, как вы можете увидеть на видео лекции № 11 из курса 8.01. Сьюзен смотрела эту демонстрацию трижды, и каждый раз вздрагивала. Меня постоянно спрашивают, много ли я тренировался, чтобы показывать такой опасный фокус, и я всегда отвечаю чистую правду: мне не нужны тренировки, потому что я на сто процентов доверяю закону сохранения энергии. Но если бы я хоть немного толкнул шар, отпуская его – скажем, случайно кашлянул именно в этот момент, – он качнулся бы назад до места чуть выше, чем то, в котором я его отпустил, и разбил бы мне подбородок.

Следует отметить, что сохранение энергии было открыто во многом благодаря сыну английского пивовара, жившему в XIX веке, Джеймсу Джоулю. Его работа была настолько важна для понимания природы энергии, что в его честь международная единица измерения энергии была названа джоулем. Отец послал Джеймса и его брата учиться к известному ученому-экспериментатору Джону Дальтону. Очевидно, Дальтон хорошо учил Джоуля. Позже, унаследовав пивоварню отца, Джоуль провел в ее подвале множество новаторских экспериментов, различными хитроумными способами изучая характеристики электричества, тепла и механической энергии. Помимо всего прочего, он, помещая катушки из разных видов металла с пропускаемым в них током в емкости с водой и измеряя, как при этом меняется ее температура, обнаружил, что электрический ток генерирует в проводнике тепло.

Джоуль первым понял, что тепло представляет собой форму энергии, что в корне изменило взгляды в этой области, господствовавшие на протяжении многих лет. До этого считалось, что тепло – это своего рода жидкость, невесомый флюид, называемый теплородом, что оно вытекает из областей высокой концентрации в области низкой концентрации и не может быть ни создано, ни уничтожено. Но Джоуль обратил внимание на то, что тепло может производиться многими способами, а это предполагает, что оно имеет иную природу. Например, изучая водопады, он определил, что на дне вода теплее, чем в верхней части, и пришел к выводу, что разница гравитационной потенциальной энергии между верхней и нижней частями водопада преобразуется в тепло. Он также заметил, что когда гребное колесо бьет по воде – очень известный эксперимент ученого, – ее температура повышается, и в 1881 году получил на удивление точные показатели преобразования кинетической энергии гребного колеса в тепло.

В этом эксперименте Джоуль соединил набор лопастей в емкости с водой со шкивом и бечевкой, к которой был прикреплен груз. Когда груз опускался, бечевка поворачивала вал лопастей, вращая их в емкости с водой. Если описывать это в технических терминах, то исследователь опускал массу m на шнурке на расстояние h. Потенциальная энергия изменялась на величину mgh, которую хитроумное приспособление преобразовывало во вращательную (кинетическую) энергию лопасти, а та, в свою очередь, нагревала воду. Вот изображение этого устройства:

Поистине гениальным этот эксперимент сделало то, что Джоуль сумел вычислить точное количество энергии, которую он передавал в воду и которая равнялась mgh. Груз опускался медленно, потому что вода не давала лопастям быстро вращаться, в итоге он ударялся о землю с очень незначительным количеством кинетической энергии. Следовательно, практически вся доступная гравитационная потенциальная энергия передавалась в воду.

Какова же величина одного джоуля? Если вы уроните килограммовый объект с высоты в 0,1 метра (10 сантиметров), его кинетическая энергия увеличится на mgh, что и составляет около 1 джоуля. Звучит не так уж грандиозно, но джоули могут довольно быстро накапливаться. Чтобы бейсбольный мяч летел со скоростью чуть менее 160 километров в час, питчеру Главной лиги бейсбола требуется затратить около 140 джоулей энергии – примерно столько же, сколько понадобится для поднятия ящика с сотней 140-граммовых яблок на один метр[21].

Удара с кинетической энергией в 140 джоулей достаточно, чтобы убить человека, если она быстро высвобождается и направлена концентрированно. Если же распределить ее на час или два, никто ничего даже не заметит. И если все эти джоули приложить к подушке, которая потом ударит по вам, вас это тоже не убьет. Но что, если энергия будет сосредоточена в пуле, камне или бейсбольном мяче и сконцентрирована в крошечную долю секунды? Согласитесь, это уже совсем другая история.

И это вновь возвращает нас к строительным шаровым таранам. Предположим, вы сбросили вертикально с высоты 5 метров тысячекилограммовый (весом в одну тонну) таран. Это преобразует около 50 тысяч джоулей потенциальной энергии (mgh =1000 × 10 × 5) в кинетическую, что довольно много, особенно если вся энергия высвобождается за очень короткий промежуток времени. С помощью уравнения для кинетической энергии мы также можем вычислить скорость. В самом низу колебания шар будет двигаться со скоростью 10 метров в секунду (36 километров в час), довольно высокой для однотонного тарана. Если хотите посмотреть этот вид энергии в действии, найдите в интернете потрясающее видео, в котором показано, как тяжеленный шар ударяет в минивэн, случайно заехавший на строительную площадку в Манхэттене, отбрасывая его в сторону, словно игрушечную машинку. Вот адрес: www.lionsdenu.com/wrecking-ball-vs-dodge-mini-van/.

Сколько калорий нужно человеку?

Мы сможем по достоинству оценить чудо преобразования энергии, которая не дает пропасть нашей цивилизации, обсудив количество джоулей, участвующих в основных жизненных процессах. Подумайте, например, о том, что за один день организм человека вырабатывает около 10 миллионов джоулей теплового излучения. Если у вас нет жара, ваше тело живет и работает при температуре примерно 37 °C и излучает тепло в форме инфракрасного излучения со средней скоростью около 100 джоулей в секунду, то есть приблизительно 10 миллионов джоулей в день. Этот поток энергии довольно сильно зависит от температуры воздуха и размеров человеческого тела. Чем больше человек, тем больше энергии он излучает за одну секунду. Можно сравнить этот поток с энергией, излучаемой лампочкой; один ватт эквивалентен расходам энергии в один джоуль в секунду, так что 100 джоулей в секунду равняется 100 ваттам, а значит, в среднем люди излучают примерно столько энергии, сколько стоваттная лампочка. Вы не производите такой жар, как лампочка, потому что ваше тепло распределяется на гораздо большую площадь. Кстати, поскольку мощность электрического одеяла всего 50 ватт, очевидно, что зимой вы гораздо быстрее согреетесь, если рядом в постели будет человеческое существо, чем под одеялом.

Существуют десятки разных единиц измерения энергии: британская тепловая единица для кондиционеров; киловатт-часы для электроэнергии; электрон-вольты для атомной энергии; эрги в астрономии. Британская тепловая единица равна приблизительно 1055 джоулям; 1 киловатт-час является эквивалентом 3,6 × 10⁶ джоулей; 1 электрон-вольт – 1,6 × 10^–19 джоулей; 1 эрг – 10^–7 джоулей. Очень важная единица энергии, с которой мы все отлично знакомы, безусловно, калория, она равна приблизительно 4,2 джоуля. Так вот, если наши тела генерируют около 10 миллионов джоулей каждый день, то мы затрачиваем ежедневно чуть более 2 миллионов калорий. Но как такое может быть? Человеку нужно потреблять всего 2000 калорий в день. Когда вы видите на упаковках пищевых продуктов слово калории, знайте, что составители этих текстов на самом деле имеют в виду килокалории[22], то есть тысячу калорий, так как одна калория – очень маленькая единица, это количество энергии, необходимое для повышения температуры одного грамма воды на один градус Цельсия. Следовательно, чтобы излучать 10 миллионов джоулей в день, вы должны ежедневно потреблять примерно 2400 килокалорий (или калорий). И если вы едите намного больше, то рано или поздно за это придется расплачиваться фигурой. Математика неумолима, и это известно большинству из нас, хотя многие стараются этот факт игнорировать.

А как насчет физической активности человека в течение дня? Сколько надо есть, чтобы поддерживать такую деятельность? Нам ведь приходится подниматься по лестнице или, скажем, работать по дому? Ведь домашняя работа может быть довольно утомительной, и мы затрачиваем на нее немало энергии, не так ли? Что ж, боюсь, вас ждет неприятный сюрприз. Это действительно ужасно обидно. Та деятельность, которой мы занимаемся в течение дня, требует ничтожно мало энергии, поэтому при попытке сбалансировать прием пищи ею можно смело пренебречь, если только вы не ходите в спортзал и не тренируетесь там долго и упорно.

Предположим, чтобы подняться на третий этаж, где находится ваш кабинет, вы предпочитаете лестницу лифту. Я знаю много людей, которые, поступая так, чувствуют себя настоящими героями, но проведем несложные подсчеты. Допустим, высота этих трех этажей около 10 метров, и вы преодолеваете ее трижды в день. Будем считать, что ваша масса около 70 килограммов. Сколько энергии потребуется, чтобы три раза подняться по лестнице? Давайте не будем мелочиться – пять раз. Пять раз в день подъем на три этажа. Энергия, которую вы должны для этого выработать, равна mgh, где h – разница высоты между первым и четвертым этажами. Умножаем 70 килограммов (m) на 10 метров в секунду за секунду (g), на 10 метров (h) и на 5, так как вы делаете это пять раз в день, и получаем 35 тысяч джоулей. Сравните это с 10 миллионами джоулей в день, которые излучает ваше тело. Думаете, вам нужно есть немного больше ради этих жалких 35 тысяч джоулей? Забудьте об этом. Это ничто: треть одного процента от общей вырабатываемой вами энергии. Впрочем, данный факт вовсе не мешает современным маркетологам делать абсурдные заявления о новых приспособлениях для сжигания калорий. Например, я буквально сегодня утром, открыв каталог для заказа товаров по почте, предлагающий высококлассные гаджеты, увидел там рекламу специальной утяжеленной одежды и аксессуаров, которые обеспечивают «дополнительное сжигание калорий при нормальной повседневной активности пользователя». Возможно, их ношение поможет вам нарастить мышечную массу или, может, вам нравится ощущать дополнительную тяжесть своих рук и ног (хотя лично мне это кажется странным), но не стоит ожидать, что в результате этих мучений вы заметно похудеете!

Тут проницательный читатель наверняка укажет на то, что мы, конечно же, не можем пять раз в день подниматься по лестнице, не спускаясь по ней. Когда вы идете вниз, 35 тысяч джоулей будут высвобождаться в виде тепла в ваших мышцах, обуви и в полу. Если бы вам пришлось прыгать вниз с третьего этажа, вся накопленная во время подъема по лестнице гравитационная потенциальная энергия преобразовалась бы в кинетическую энергию вашего тела, и вы, скорее всего, сломали бы пару-другую костей. Так что, хотя вам и придется затратить 35 тысяч джоулей, чтобы забраться наверх, спускаясь вниз, вы не получите их обратно в удобной форме, если только не придумаете хитроумного устройства, которое будет принимать вашу кинетическую энергию и преобразовывать ее, скажем, в электричество, то есть делать именно то, что делают гибридные автомобили.

А теперь посмотрим на это с другой стороны. Представьте, что вы распределили хождение по лестнице более чем на десять часов, скажем один-два раза в первой половине дня, два раза – во второй и последний раз ранним вечером. За эти десять часов, или 36 тысяч секунд, вы тратите около 35 тысяч джоулей. Это, честно говоря, абсурдно мало – в среднем около одного ватта. Сравните данный результат со своим телом, излучающим в среднем около 100 джоулей в секунду, или 100 ватт. Как видите, энергия, сжигаемая благодаря хождению по лестнице, очень мала и вряд ли поможет сделать тоньше вашу талию.

Предположим, вы поднимаетесь не по лестнице, а на гору километра полтора высотой. Для этого вам придется генерировать и использовать миллион джоулей – в дополнение к обычной «выработке». А миллион по сравнению с 10 миллионами – величина уже вовсе не такая жалкая и незначительная. После восхождения вы точно почувствуете себя голодным, и теперь вам действительно понадобится больше калорий и, соответственно, пищи. Если вы поднялись на гору за четыре часа, средняя мощность, которую вы выработали (мощность – это количество джоулей в секунду), будет весьма существенной, около 70 ватт (понятно, в течение этих четырех часов). И вот теперь тело посылает мозгу настойчивое сообщение: «Мне нужно хорошенько подкрепиться».

Вы можете подумать, что поскольку использовали на 10 процентов больше энергии по сравнению с вашими обычными 10 миллионами джоулей, то вам надо съесть всего на 10 процентов больше (то есть на 240 калорий), чем вы обычно едите, так как миллион – это 10 процентов от 10 миллионов. Но это не совсем верно, что вы, вероятно, и сами интуитивно понимаете. В этом случае вам нужно съесть намного больше, чем обычно, потому что с точки зрения физики система преобразования пищи в энергию тела не слишком эффективна. Наилучший результат человеческого организма в среднем составляет всего 40 процентов – иными словами, мы превращаем в полезную энергию не более 40 процентов потребленных калорий. Все остальное теряется в виде тепла. И оно должно на что-то расходоваться, поскольку, как мы уже знаем, вся энергия сохраняется. Таким образом, чтобы генерировать дополнительный миллион джоулей энергии и «прокормить» свою страсть к альпинизму, вам нужно потребить около 600 дополнительных калорий, приблизительно один дополнительный прием пищи в день.

Где получить необходимое?

Меня не перестает удивлять, как мало энергии нужно человеку для поддержания жизнедеятельности. Предположим, я решил принять ванну и хочу вычислить, сколько энергии потребуется для нагрева воды. Уравнение очень простое: количество требуемой энергии в килокалориях – это масса воды в килограммах, умноженная на изменение температуры в градусах Цельсия. Таким образом, если моя ванна вмещает около 100 килограммов воды, а температура должна повыситься примерно на 50 °С, значит, чтобы нагреть воду, мне потребуется примерно 5000 килокалорий, или 20 миллионов джоулей энергии. Так что горячая ванна, конечно, дело хорошее, но чтобы ее принять, придется затратить немало энергии. Замечательно, что энергия в США все еще стоит дешево: горячая ванна вам обойдется примерно в полтора доллара. Двести лет назад воду для ванн грели дровами. В килограмме дров содержится около 15 миллионов джоулей, так что для нагрева одной ванны воды нужно сжечь килограмм дров. Но это современные дровяные печи работают с относительно высокой 70-процентной эффективностью, а открытый огонь или печи, которые люди использовали 200 лет назад, преобразовывали древесину в тепло гораздо менее эффективно, и занимало это гораздо больше времени. Для подогрева стокилограммовой ванны требовалось от 5 до 10 килограммов древесины. Неудивительно, что наши предки мылись намного реже, чем мы, и часто вся семья мылась в одной и той же воде.

Приведу еще некоторые цифры, чтобы вы имели лучшее представление об использовании энергии в быту. Обогреватель потребляет примерно 1000 ватт, значит, за один час вы расходуете около 3,6 миллиона джоулей, или, в общепринятых показателях потребления электроэнергии, 1 киловатт-час. Электрическая печь в холодном климате потребляет примерно 2500 ватт, оконный кондиционер – 1500 ватт, а центральная система кондиционирования воздуха – от 5 до 20 киловатт. При температуре 180 °C электрический духовой шкаф использует 2 киловатта, а посудомоечная машина – около 3,5 киловатта. А теперь любопытный факт для сравнения. Настольный компьютер с 17-дюймовым монитором с электронно-лучевой трубкой потребляет 150–350 ватт, а компьютер и монитор в спящем режиме всего 20 ватт, а то и меньше. Самый экономный – радиоприемник, всего 4 ватта. Поскольку в девятивольтовой батарейке около 18 тысяч джоулей, или около 5 ватт-часов, она будет питать ваш радиоприемник в течение немногим более часа.

Идем дальше. На Земле живет более 6,5 миллиарда[23] человек, которые потребляют около 5 × 10²⁰ джоулей энергии в год. Даже сегодня, через сорок лет после введения ОПЕК нефтяного эмбарго, 85 процентов наших энергетических потребностей по-прежнему обеспечиваются за счет ископаемых видов топлива: угля, нефти и природного газа. На США, где проживает немногим более 300 миллионов человек, или двадцатая часть населения планеты, приходится пятая часть мирового потребления энергии. И это, к сожалению, чистая правда: мы самые настоящие энергетические мародеры. Кстати, по этой причине я был невероятно рад, когда узнал, что президент Обама назначил министром энергетики лауреата Нобелевской премии по физике Стивена Чу. Если мы хотим решить свои энергетические проблемы, нам действительно необходимо обратить самое пристальное внимание на физику энергии.

Сегодня большие надежды возлагаются на потенциал солнечной энергии, и я обеими руками за активные разработки в данной области. Но мы должны помнить об ограничениях, с которыми непременно при этом столкнемся. Солнце, несомненно, на редкость эффективный источник энергии. Оно вырабатывает 4 × 10²⁶ ватт (4 × 10²⁶ джоулей в секунду), и большая часть этих мощностей представляет собой видимый и инфракрасный свет. Поскольку нам известно расстояние между Землей и Солнцем (150 миллионов километров), мы можем вычислить, какая доля этой энергии достигает нашей планеты. Около 1,7 × 10¹⁷ ватт, или около 5 × 10²⁴ джоулей в год. Если направить солнечную батарею площадью в один квадратный метр прямо на Солнце (в безоблачный день!), до нее дойдет примерно 1200 ватт (я исхожу из того, что около 15 процентов передаваемой мощности отражается и поглощается атмосферой Земли). Ради простоты округляем до 1000 ватт (1 киловатт) на квадратный метр при условии направленности панели прямо на Солнце и полного отсутствия облаков.

Потенциал солнечной энергии поистине огромен. Чтобы собрать количество солнечной энергии, достаточное для общемирового потребления, хватит батареи площадью 2 × 10¹⁰ квадратных метра. Это примерно в пять раз больше площади моей родной страны – Нидерландов, отнюдь не самой большой в мире.

Однако не все так просто. Во-первых, сутки делятся на день и ночь, что мы пока не учитывали, так как исходили из того, что Солнце светит всегда. И облака тоже никуда не денешь. И если наши солнечные панели нельзя двигать, они не могут быть все время направлены прямо на Солнце. Имеет значение и то, где именно на Земле вы находитесь. Страны, расположенные на экваторе, получают больше энергии (в них же не зря жарче), чем более северные (расположенные в Северном полушарии) или более южные (в Южном полушарии) страны.

Далее, нужно учесть эффективность устройств для улавливания солнечной энергии. Для этого существует множество разных технологий, и их число постоянно растет, однако максимальная эффективность самых практичных на сегодняшний день кремниевых солнечных батарей (в отличие от изготовленных из дорогостоящих материалов) составляет всего 18 процентов. Конечно, если использовать солнечную энергию для нагрева воды напрямую (не преобразовывая в электроэнергию), эффективность будет значительно выше. Для сравнения скажу, что печи, работающие на жидком топливе, даже не самые современные, могут без особого труда достигать эффективности в 75–80 процентов. Итак, после того как мы примем во внимание все вышеперечисленные ограничивающие факторы, нам потребуется панель площадью более миллиона квадратных километров, то есть в три раза больше площади Германии. И это без учета затрат на строительство батарей и систем для сбора солнечной энергии и преобразования ее в электричество. В настоящее время снабжение электроэнергией благодаря Солнцу обходится примерно в два раза дороже, чем получение ее из ископаемого топлива. И дело не только в заоблачной стоимости преобразования солнечной энергии в электрическую, но и в том, что для реализации такого проекта у нас попросту пока нет технологических возможностей и политической воли. Поэтому еще какое-то время значение солнечной энергии в мировой экономике будет неуклонно повышаться, хотя ее роль относительно невелика.

Впрочем, если начать прямо сейчас, уже в следующие четыре десятилетия мы могли бы сделать огромный шаг вперед. По оценкам Greenpeace International и Международного энергетического агентства, по состоянию на 2009 год при существенной поддержке правительства солнечная энергия могла бы удовлетворять «до 7 процентов мировой потребности в электроэнергии к 2030 году и четвертую часть этих потребностей к 2050 году». А в журнале Scientific American несколько лет назад утверждалось, что революционная программа в этой области и более 400 миллиардов долларов в виде субсидий на протяжении следующих сорока лет приведут к тому, что солнечная энергия обеспечит 69 процентов потребностей в электроэнергии в США и 35 процентов от общей потребности в энергии этой страны.

А как насчет энергии ветра? В конце концов, мы применяем ее с тех пор, как человек построил первую парусную лодку. Ветряные мельницы использовались задолго до появления электроэнергии, может быть, на тысячи лет раньше. И принцип получения энергии у природы и ее преобразования в другой вид энергии для потребления человеком оставался неизменным и в Китае XIII века, и в еще более древнем Иране, и в Европе XX века. Во всех этих странах мельницы помогали людям выполнять самую тяжелую работу: поставляли воду для питья или полива полей или огромными камнями перемалывали в муку зерно. А для работы любой ветряной мельницы необходима энергия ветра – независимо от того, производит она электричество или решает другие задачи.

В качестве источника электроэнергии энергия ветра легкодоступна, возобновляема и не приводит к выбросу в атмосферу Земли загрязняющих газов. В 2009 году объемы выработки энергии данного типа во всем мире достигли 340 тераватт-часов (в тераватт-часе триллион ватт-часов), что составляет около 2 процентов от мирового потребления электроэнергии. И эта отрасль быстро растет; в сущности, производство электроэнергии благодаря энергии ветра удвоилось за последние три года.

Не будем забывать и о ядерной энергии. Прежде всего, она намного более вездесуща, чем многие думают. По сути, она окружает нас повсюду. В оконном стекле содержится радиоактивный калий-40 с периодом полураспада 1,2 миллиарда лет, и энергия, производимая его распадом, вносит свой вклад в нагревание ядра Земли. Весь гелий в атмосфере – результат радиоактивного распада естественных изотопов в земле. То, что мы называем альфа-распадом, на самом деле является излучением ядер гелия из больших неустойчивых ядер.

Я собрал уникальную и очень большую коллекцию посуды Fiestaware – тарелок, мисок, блюдец, чашек и прочего, – которая изготавливалась в Америке начиная с 1930-х годов. Я очень люблю приносить некоторые из тарелок в аудиторию и показывать своим ученикам. В оранжевых тарелках под названием Fiesta red содержится оксид урана, который в те времена был обязательным компонентом керамической глазури. Я подношу к тарелке счетчик Гейгера, и он тут же начинает противно пищать. Это значит, что уран в тарелке радиоактивен и испускает гамма-лучи. После этой демонстрации я всегда приглашаю студентов к себе на обед, но, как ни странно, пока еще никто не принял приглашение.

Деление, или расщепление, тяжелых ядер высвобождает огромное количество энергии, будь то в ядерном реакторе, в котором цепные реакции, расщепляющие ядро урана-235, тщательно контролируются, или в атомной бомбе, в которой цепные реакции неконтролируемы и приводят к огромным разрушениям. Атомная электростанция, производящая около миллиарда джоулей в секунду (109 ватт, или 1000 мегаватт), потребляет около 1027 ядер урана-235 в год, то есть всего около 400 килограммов этого радиоактивного вещества.

Однако уран-235 (99,3 процента – это уран-238) составляет только 0,7 процента природного урана. Поэтому атомные электростанции работают на обогащенном уране; степень обогащения варьируется, но обычно равна 5 процентам. Это означает, что вместо 0,7 процента урана-235 урановые топливные стержни электростанций содержат 5 процентов урана-235. Таким образом, тысячемегаваттный ядерный реактор потребляет около 8000 килограммов урана в год, из которых около 400 килограммов – уран-235. Для сравнения скажу, что электростанция такой же мощности, работающая на ископаемом топливе, потребляет около 5 миллиардов килограммов угля в год.

Обогащение урана – процесс невероятно дорогостоящий: в нем используются тысячи центрифуг. Оружейный уран – это обогащенный по меньшей мере до 85 процентов уран-235. Думаю, теперь вы понимаете, почему мир так обеспокоен деятельностью стран, обогащающих уран до неустановленной степени, и никто не может это проверить!

В атомных электростанциях тепло, вырабатываемое управляемой цепной реакцией, превращает воду в пар, который затем приводит в действие паровую турбину и вырабатывает электричество. Эффективность преобразования ядерной энергии в электричество на атомной электростанции составляет около 35 процентов. Если вы прочли, что ядерная электростанция производит 1000 мегаватт, вы не можете сказать, идет ли речь о 1000 мегаваттах общей мощности (из которых ⅓ преобразуется в электрическую энергию, а ⅔ теряются в виде тепла) или обо всей электроэнергии. Во втором случае суммарная мощность станции составляет около 3000 мегаватт, а это совсем не одно и то же! Вчера в новостях я прочитал, что Иран в скором времени собирается ввести в действие атомную электростанцию, которая будет производить 1000 мегаватт электричества (вот тут все четко и ясно!).

Последние несколько лет в мире растет беспокойство по поводу глобального потепления и попутно усиливается интерес к ядерной энергии, поскольку в отличие от электростанций, работающих на ископаемом топливе, атомные электростанции не выбрасывают в атмосферу огромное количество газов, что ведет к парниковому эффекту. В США уже сегодня работают более ста атомных электростанций, которые производят около 20 процентов потребляемой нами энергии. Во Франции этот показатель составляет около 75 процентов. Если говорить о мире в целом, то около 15 процентов от общего объема потребляемой электроэнергии производится сегодня в ядерных установках. В разных странах действуют разные политики в отношении ядерной энергетики, но для строительства новых заводов потребуется немалая политическая воля и убежденность, вызванная страхом, порожденным печально известными авариями на Три-Майл-Айленд, в Чернобыле и Фукусиме. Кроме того, ядерные электростанции очень дороги: по приблизительным оценкам, их стоимость варьируется от 5–10 миллиардов долларов в США до 2 миллиардов долларов в Китае. И наконец, огромной технологической и политической проблемой было и остается хранение радиоактивных отходов атомных станций.

На земле еще остались огромные запасы ископаемого топлива, однако мы расходуем его гораздо быстрее, чем природа способна воспроизводить. Население планеты тоже продолжает расти, и одновременно во многих быстрорастущих странах, например Китае и Индии, чрезвычайно высокими темпами ведутся разработки в области энергоемких технологий. И изменить это пока никому не под силу, ведь сегодня в мире очень серьезный энергетический кризис. Что же нам со всем этим делать?

Прежде всего, чрезвычайно важно осознать, какое огромное количество энергии мы используем каждый день, и постараться сократить ее потребление. Я лично потребляю энергию довольно скромно, но, поскольку живу в Соединенных Штатах, уверен, что и мое скромное потребление в четыре-пять раз превышает потребление среднего жителя планеты. Я пользуюсь электричеством, отапливаю дом и нагреваю воду газом и готовлю на газе. Я пользуюсь автомобилем – не очень много, но некоторое количество бензина все же сжигаю. Если все это сложить, думаю, получится, что я потребляю в среднем около 100 миллионов джоулей (30 киловатт-часов) в день, из которых около половины приходится на электроэнергию. А это, знаете ли, энергетический эквивалент эксплуатации двух сотен рабов, тяжело работающих на меня по двенадцать часов в день. Только подумайте об этом! В древности такое могли себе позволить лишь самые богатые рабовладельцы. В какие же невероятно роскошные времена мы живем! Двести рабов вкалывают на меня по двенадцать часов в день, без остановки, и все для того, чтобы я мог жить так, как живу. За один киловатт-час электроэнергии, то есть 3,6 миллиона джоулей, я плачу всего 25 центов. Суммарно мой счет за энергию (я включил в него газ и бензин, так как их цена на единицу энергии не слишком сильно отличается) за этих двести рабов составляет в среднем около 225 долларов в месяц – чуть больше одного доллара за одного раба в месяц! Как видите, изменение сознания людей в этом отношении поистине жизненно важно. Но эту задачу нам еще предстоит решить.

Улучшить ситуацию позволит изменение привычек и переход на использование энергосберегающих устройств, например компактных люминесцентных ламп вместо ламп накаливания. Мне лично довелось убедиться в эффекте подобных перемен весьма впечатляющим способом. Расход электроэнергии в моем доме в Кембридже составил 8,860 киловатт-часа в 2005 году и 8,317 киловатт-часа в 2006-м. Сюда входит освещение, кондиционер, стиральная машина и сушилка (для нагрева воды, приготовления пищи и отопления я, как уже говорил, использую газ). А в середине декабря 2006 года мой сын Чак (кстати, основатель некоммерческой организации New Generation Energy) сделал мне замечательный подарок: заменил все лампы накаливания в моем доме (в общей сложности их семьдесят пять) на люминесцентные. И потребление электр ичества резко сократилось – до 5 251 киловатт-часа в 2007 году, 5 184 киловатт-часов в 2008-м и 5 226 киловатт-часов в 2009-м. Это сорокапроцентное сокращение потребления электроэнергии уменьшило мой ежегодный счет почти на 850 долларов. Поскольку в США на одно только освещение приходится около 12 процентов бытового потребления электрической энергии и 25 процентов коммерческого, совершенно очевидно, что это верный путь! Это не только существенно сократит выброс в атмосферу газов, создающих парниковый эффект, но и уменьшит расходы на электроэнергию в каждом домохозяйстве (как это сделал я в своем доме). Однако этого явно недостаточно.

По-моему, единственный способ, который позволит нам выжить, сохранив при этом нынешнее качество жизни, – это разработка ядерного синтеза как надежного и эффективного источника энергии. Речь идет не о делении урана, в результате которого ядра урана и плутония распадаются на части и излучают энергию, питающую ядерные реакторы, а именно о слиянии. В ходе этого процесса атомы водорода объединяются и создают гелий, высвобождая энергию. Ядерный синтез – это процесс, питающий звезды и термоядерные бомбы, самый мощный процесс производства энергии в расчете на единицу массы из всех известных, за исключением столкновения материи и антиматерии, которое, однако, нельзя считать потенциальным генератором энергии.

По довольно трудно объяснимым причинам для термоядерных реакторов подходят только определенные типы водорода (дейтерий и тритий). Дейтерий, ядро которого состоит из одного нейтрона и одного протона, легкодоступен; примерно один из каждых шести тысяч атомов водорода на Земле – дейтерий. Поскольку в наших океанах около миллиарда кубических километров воды, запасы дейтерия, по сути, безграничны. Тритий же в естественном виде на Земле не встречается (это радиоактивный элемент с периодом полураспада около двенадцати лет), но его несложно произвести в ядерных реакторах.

Сложность заключается в создании надежно работающего, практичного и полностью контролируемого ядерного реактора. Пока неясно, удастся ли когда-нибудь его сделать. Чтобы заставить ядра водорода соединиться, нужно создать на Земле температуру в диапазоне 100 миллионов градусов, приближающуюся к температуре ядра звезды.

Ученые бьются над этой задачей уже много лет, и, похоже, все более и более напряженно, ибо все больше правительств постепенно убеждаются в том, что энергетический кризис стал реальностью. Это, безусловно, огромная проблема. Но я оптимист. В конце концов, за долгую профессиональную жизнь я уже не раз становился свидетелем умопомрачительных изменений в своей области деятельности, буквально переворачивавших наши представления о Вселенной с ног на голову. Например, космология, которая прежде базировалась преимущественно на домыслах и совсем немного на науке, теперь стала поистине экспериментальной наукой, позволившей многое узнать о происхождении Вселенной. Фактически мы с вами живем во времена, которые не без оснований называют золотым веком космологии.

Когда я начал заниматься исследованиями в области рентгеновской астрономии, нам было известно лишь о десятке источников рентгеновского излучения в глубоком космосе. Теперь мы знаем о десятках тысяч. Пятьдесят лет назад вычислительные мощности килограммового ноутбука заняли бы большую часть здания МТИ, где находится мой кабинет. Пятьдесят лет назад астрономы полагались в основном на наземные оптические и радиотелескопы – больше практически ничего не было! Сегодня же в нашем распоряжении не только космический телескоп «Хаббл», но и целый ряд рентгеновских спутниковых обсерваторий и обсерваторий для изучения гамма-излучения, и мы используем и строим новые обсерватории для исследования нейтрино! Пятьдесят лет назад даже вероятность гипотезы о некогда произошедшем Большом взрыве ставилась под сомнение. Сейчас же мы не только думаем, что знаем, как выглядела наша Вселенная в первую миллионную долю секунды после него, но и уверенно изучаем астрономические тела возрастом свыше 13 миллиардов лет – объекты, образовавшиеся в первые 500 миллионов лет после Большого взрыва, создавшего нашу Вселенную. Как же я могу на фоне всех этих глобальных открытий и преобразований не быть уверенным в том, что ученые решат задачу контролируемого ядерного синтеза? Я вовсе не намерен упрощать трудности или важность ее скорейшего решения, но считаю, что это лишь вопрос времени.