Глазами физика

Для одной из моих любимых демонстраций я приношу в аудиторию две банки из-под краски и винтовку. Затем заполняю одну банку до краев водой и плотно закрываю крышкой, потом заполняю вторую банку, но не до конца, на пару сантиметров ниже края, и тоже плотно закрываю. Поставив их на столе одну за другой, я подхожу ко второму столу, находящемуся в нескольких метрах от первого, на котором стоит длинный белый деревянный ящик с загадочным содержимым. Я открываю крышку, и все видят винтовку, закрепленную на подставке и нацеленную на банки. Глаза студентов расширяются: неужели я собираюсь палить из винтовки в аудитории?

«Что бы было, если бы мы выстрелили в эти банки?» – спрашиваю я их и, не дожидаясь ответа, наклоняюсь, чтобы проверить, правильно ли нацелено оружие, и обычно немного вожусь с затвором. Это весьма эффективно повышает градус напряженности аудитории. Я сдуваю пыль с патронника, вставляю в него пулю и объявляю: «Итак, пуля на месте. Готовы?» Затем кладу палец на спусковой крючок и считаю: «Три, два, один…» – выстрел. Крышка с одной банки мгновенно взлетает в воздух, а на другой остается на месте. И как думаете, с какой банки слетает крышка?

Чтобы ответить на этот вопрос, надо помнить о том, что воздух – вещество сжимаемое, а вода нет; молекулы воздуха могут сдвигаться ближе по направлению друг к другу, как и молекулы любого газа, а молекулы воды не могут, как и молекулы любой жидкости. Чтобы изменить плотность жидкости, необходимо приложить поистине огромную силу и давление. Когда пуля ударяет в банки, она оказывает на них существенное давление. В банке, где есть воздух, вода остается нетронутой, поскольку он действует как подушка, или амортизатор, и банка не взрывается. Но в банке, заполненной водой до краев, вода не может сжаться. Из-за дополнительного давления, возникающего вследствие удара пули, вода сильно давит на стенки и верхнюю часть банки и крышка слетает. В целом все это выглядит очень драматично, и мои студенты обычно находятся под большим впечатлением от данного эксперимента.

На дне воздушного океана

Когда мы со студентами говорим о давлении, это всегда очень весело, а давление воздуха – тема особенно интересная, потому что тут абсолютно все противоречит здравому смыслу. Мы даже не понимаем, что воздух постоянно давит на нас, пока специально в этом не убедимся, что действует поистине потрясающе. Осознав данный факт и приняв его, мы начинаем видеть доказательства этому повсюду: от воздушных шариков до барометров; в том, как работает соломинка, через которую мы пьем сок; как глубоко человек может нырять в океан и во многом-многом другом.

То, чего мы поначалу не замечаем и принимаем как должное, например сила тяготения или давление воздуха, при ближайшем рассмотрении оказывается одним из самых захватывающих явлений. Это как в анекдоте о двух рыбах, счастливо плавающих в речке. Одна поворачивается к другой со скептическим выражением и говорит: «Ну и к чему все эти разговоры о какой-то там “воде”?»

В нашем случае мы воспринимаем вес и плотность нашей невидимой атмосферы как нечто само собой разумеющееся. В сущности, мы с вами живем на дне огромного воздушного океана, который ежесекундно и ежедневно оказывает на нас немалое давление. Предположим, я вытягиваю перед собой руку ладонью вверх. Теперь представьте длиннющий кусок квадратной трубы в один сантиметр шириной (по каждой стороне, конечно), который балансирует на моей ладони и уходит вверх к самому краю атмосферы. Это больше чем в полторы сотни километров. Так вот, масса одного лишь воздуха в этой трубе – не говоря уже о весе ее самой – составляла бы около килограмма[14]. Это один из способов измерения давления воздуха: давление 1,03 килограмма на квадратный сантиметр в физике называется нормальной, или стандартной, атмосферой.

Другой способ расчета давления воздуха – как и давления любого другого типа – заключается в использовании довольно простого уравнения, настолько простого, что я на самом деле только что сформулировал его словами, но не упомянул, что это уравнение. Давление – это сила, поделенная на площадь: P = F/S. Таким образом, давление воздуха на уровне моря составляет около одного килограмма на квадратный сантиметр. Опишу еще один способ, позволяющий наглядно представить взаимосвязь между силой, давлением и площадью.

Предположим, вы катаетесь на коньках на пруду и кто-то проваливается под лед. Как вы будете приближаться к полынье – пойдете по льду? Нет, ляжете на живот и начнете медленно ползти вперед, распределяя тело по максимально большей площади, чтобы оказывать наименьшее давление на лед и таким образом снизить вероятность того, что он проломится при вашем приближении к полынье. И будете совершенно правы, ибо разница в давлении человека на лед в стоячем и лежачем положении очень велика.

Скажем, вы весите 70 килограммов и стоите на льду обеими ногами. Если площадь двух ваших ступней около 500 квадратных сантиметров (0,05 квадратного метра), сила вашего давления на квадратный метр составляет 70/0,05 килограмма, или 1400 килограммов на квадратный метр. А если вы поднимете одну ногу, давление вырастет в два раза, до 2800 килограммов на квадратный метр. Если ваш рост, как и мой, около 180 сантиметров и вы ложитесь на лед, что происходит? Вы распределяете 70 килограммов примерно на 8 тысяч квадратных сантиметров, или около 0,8 квадратного метра, и тогда ваше тело давит на каждый квадратный метр всего 87,5 килограмма, то есть примерно в 32 раза меньше, чем когда вы стоите на одной ноге. Чем больше площадь, тем меньше давление, и наоборот: чем меньше площадь, тем давление больше. Так что в случае с давлением тоже многое противоречит здравому смыслу.

Например, у давления нет направления. Но сила, прилагаемая в результате давления, его имеет; она перпендикулярна поверхности, на которую воздействует давление. Теперь вытяните руку (ладонью вверх) и подумайте о силе, действующей на нее, – на сей раз без всяких труб. Площадь моей ладони около 150 квадратных сантиметров, следовательно, на нее давит сила около 150 килограммов. Тогда почему я без труда держу ее на весу? В конце концов, я же не тяжелоатлет. На самом деле, если бы это была единственная действующая на вас сила, вы ни за что не удержали бы такой вес на своей ладони. Но есть и другие силы. Поскольку давление, оказываемое воздухом, окружает нас со всех сторон, существует также сила в 150 килограммов, направленная вверх и давящая на тыльную сторону вашей ладони. Таким образом, результирующая сила, прилагаемая к ней, равна нулю.

Но почему же рука не ломается под столь сильным давлением? Очевидно, что кости в ней более чем достаточно прочны, чтобы она не ломалась. Возьмите кусок дерева размером с вашу ладонь; его, конечно же, атмосферное давление не раздавит.

А как насчет грудной клетки? Площадь моей груди около тысячи квадратных сантиметров. Таким образом, результирующая сила, действующая на нее из-за давления воздуха, составляет около тысячи килограммов, то есть одну тонну. Результирующая сила, давящая на мою спину, тоже около тонны. Так почему же мои легкие до сих пор не раздавлены? Это объясняется тем, что давление воздуха внутри легких также составляет одну атмосферу; стало быть, нет никакой разницы между ним и давлением воздуха, давящего на грудь снаружи. Вот почему я дышу без малейшего труда. Возьмите картонную, деревянную или металлическую коробку, приблизительно аналогичную размеру вашей грудной клетки, и закройте ее. Воздух внутри коробки – тот, который вы вдыхаете; его давление составляет одну атмосферу. Коробка не мнется и не ломается по той же причине, что и ваши легкие. Дома не разрушаются от атмосферного давления, потому что давление воздуха внутри них такое же, как снаружи; в физике это называется равновесным давлением. Ситуация была бы иной, если бы давление воздуха внутри коробки (или дома) было значительно ниже одной атмосферы; скорее всего, она бы смялась или сломалась, как я не раз демонстрировал в аудитории, но об этом я расскажу чуть позже.

Тот факт, что мы обычно не замечаем давления воздуха, отнюдь не означает, что для нас это неважно. В конце концов, в прогнозах погоды постоянно говорят то о низком, то о высоком давлении. И все мы знаем, что высокое давление, как правило, приносит хорошие ясные дни, а низкое обычно означает приближение грозового фронта. Очевидно, что умение измерять давление воздуха нам очень бы пригодилось, но как это сделать, если мы его не чувствуем? Вы, конечно, в курсе, что это делается с помощью барометра, однако это, по сути, мало что объясняет.

Магия соломинок

Давайте начнем с небольшого трюка, который вы, вероятно, проделывали десятки раз. Если поместить соломинку в стакан с водой или – как я ради наглядности делаю в аудитории – в красный клюквенный сок, то она заполнится жидкостью. Если затем зажать верхнее отверстие соломинки пальцем и начать вынимать ее из стакана, сок останется внутри; это действительно выглядит почти как волшебство. Почему так происходит? Объяснить данное явление вовсе не просто.

Для этого (что также поможет разобраться и в принципе работы барометра) нужно понять, что представляет собой давление в жидкости. Давление, оказываемое исключительно жидкостью, называется гидростатическим (термин «гидростатический» происходит от латинского словосочетания, которое дословно переводится как «жидкость в состоянии покоя»). Обратите внимание, что результирующее давление ниже поверхности жидкости, скажем, в океане, представляет собой сумму атмосферного давления над поверхностью (как в случае с протянутой ладонью) и гидростатического давления. А теперь основной принцип: в любой жидкости в состоянии покоя давление на одном уровне одинаково. Таким образом, давление в горизонтальных плоскостях везде одинаково.

Иными словами, если вы находитесь в бассейне и держите руку на метр ниже его поверхности в мелкой части, полное (результирующее) давление на нее, которое является суммой атмосферного (1 атмосфера) и гидростатического давления, будет идентично давлению на ладонь вашего друга, который вытянет ее в метре от поверхности, но в глубокой части бассейна. Но если вы опустите руку до двух метров от поверхности, гидростатическое давление на нее возрастет в два раза. Чем больше жидкости находится выше заданного уровня, тем сильнее гидростатическое давление на этом уровне.

Кстати, этот же принцип подходит и для измерения давления воздуха. Иногда мы говорим о земной атмосфере как о воздушном океане, на дне которого, то есть на большей части поверхности Земли, давление составляет приблизительно одну атмосферу. Но если мы заберемся на вершину очень высокой горы, воздуха над нами будет меньше и атмосферное давление тоже будет меньше. На вершине горы Эверест, например, оно не превышает трети одной атмосферы.

Далее, если по какой-то причине давление в горизонтальной плоскости неодинаково, жидкость будет течь до тех пор, пока оно не выровняется. Опять же, с воздухом происходит то же самое, и нам этот эффект знаком как ветер, который есть следствие движения воздуха из зоны высокого давления в зону низкого давления, чтобы выровнять разницу давлений; ветер прекращается, когда давление выравнивается.

Так что же происходит с соломинкой? Когда вы опускаете ее в жидкость – с незажатым верхним концом, – жидкость поступает в нее до тех пор, пока ее поверхность не достигнет того же уровня, что и поверхность жидкости в стакане снаружи соломинки. В результате давление на обеих поверхностях становится одинаковым: одна атмосфера.

Теперь представим, что я начинаю через соломинку тянуть сок. Я высасываю из нее часть воздуха, что понижает давление воздушного столба над жидкостью внутри соломинки. Если бы эта жидкость осталась там, где была прежде, давление на ее поверхности упало бы ниже одной атмосферы, так как давление воздуха над жидкостью уменьшилось бы. Таким образом, давление на две поверхности, внутри и снаружи соломинки, которые находятся на одном и том же уровне (в одной и той же горизонтальной плоскости), будет отличаться, что просто невозможно. Вот жидкость в соломинке и поднимается до тех пор, пока давление жидкости внутри соломинки на одном уровне с давлением на ее поверхности снаружи снова не станет одинаковым, равным одной атмосфере. Если, начав пить сок через соломинку, я понижаю давление воздуха в ней на 1 процент (то есть с 1,00 атмосферы до 0,99 атмосферы), то любая жидкость, которую мы только можем себе представить – питьевая вода, клюквенный сок, лимонад, пиво или вино, – поднимается приблизительно на 10 сантиметров. Откуда мне это известно?

Жидкость в соломинке должна подниматься, чтобы компенсировать снижение давления воздуха над жидкостью внутри соломинки величиной 0,01 атмосферы. С помощью специальной формулы для расчета гидростатического давления в жидкости, которую мы не будем сейчас подробно обсуждать, я вычисляю, что гидростатическое давление в 0,01 атмосферу для воды (или для любой жидкости сравнимой плотности) создается при столбе высотой 10 сантиметров.

Если длина вашей соломинки 20 сантиметров, вам придется сосать сильнее, чтобы понизить давление воздуха до 0,98 атмосферы, чтобы сок поднялся на 20 сантиметров и достиг вашего рта. Имейте это в виду на будущее. Теперь, когда вы все знаете о невесомости в космическом корабле (глава 3) и работе соломинок для питья (эта глава), хочу предложить вам интересную задачу: шарик сока плавает внутри шаттла. Стакан не нужен, потому что сок невесом. Космонавт осторожно вставляет соломинку в шарик сока и начинает сосать. Сможет ли он выпить сок таким способом? Можете исходить из того, что давление воздуха в корабле составляет около одной атмосферы.

Давайте вернемся к соломинке с заткнутым пальцем концом. Если вы медленно поднимете ее вверх, скажем, на 5 сантиметров, но не вынимая из сока, сок из соломинки не вытечет. Фактически он останется почти (но не совсем) на той же отметке, где и был до этого. Вы можете легко это проверить, как-нибудь пометив уровень линии сока на соломинке перед тем, как начнете ее поднимать. Теперь уровень сока внутри соломинки приблизительно на 5 сантиметров выше уровня жидкости в стакане.

Но как же такое возможно, учитывая сделанное нами выше безусловное заявление о давлении в жидкости, обязательно выравнивающем ее уровень внутри и снаружи соломинки? Разве это не нарушает указанное правило? А вот и нет! Природа невероятно умна; воздух, захваченный в соломинке вашим пальцем, увеличится в объеме ровно настолько, чтобы его давление уменьшилось исключительно на нужную величину (около 0,005 атмосферы) для того, чтобы давление в жидкости в соломинке установилось на том же уровне, что и на поверхности жидкости в стакане: одна атмосфера. Вот почему сок поднимется не ровно на 5 сантиметров, а чуть меньше, возможно, всего на один миллиметр меньше – достаточно, чтобы обеспечить дополнительный объем воздуха, необходимый для понижения его давления до требуемого уровня.

А теперь попробуйте догадаться, как высоко поднимется по трубке вода (на уровне моря), если заткнуть ее с одного конца и медленно поднимать вверх? Все зависит от того, сколько воздуха оказалось «заперто» внутри трубки в тот момент, когда вы начали ее поднимать. Если совсем мало, а то его и вовсе не было, то максимальная высота, до которой могла бы подняться вода, составит чуть более 10 метров. Конечно, вы не можете проверить это с помощью эксперимента со стаканом воды, но ведра воды вполне хватит. Удивлены? Но еще труднее принять тот факт, что форма трубки в данном случае не имеет никакого значения. Вы можете изогнуть ее и даже скрутить в спираль, но по вертикали вода все равно поднимется приблизительно на 10 метров, потому что именно на этом уровне вода оказывает гидростатическое давление в одну атмосферу.

Зная, что чем ниже атмосферное давление, тем меньше максимально возможный столб воды, мы получаем надежный способ измерения атмосферного давления. Чтобы в этом убедиться, можете съездить на вершину горы Вашингтон (высота чуть более 1900 метров), где атмосферное давление составляет около 0,82 атмосферы; это означает, что давление на поверхности жидкости снаружи трубки равно не одной атмосфере, а всего 0,82 атмосферы. Так что, если измерить давление в воде внутри трубки на уровне ее поверхности снаружи трубки, оно тоже должно быть 0,82 атмосферы и, следовательно, максимально возможная высота столба воды будет ниже. В трубке она в этом случае составит 0,82 от 10 метров, то есть около 8 метров.

Если бы мы измеряли высоту этого столба с использованием клюквенного сока, сделав на трубке пометки для метров и сантиметров, можно было бы сказать, что мы с вами смастерили клюквенный барометр. Кстати, говорят, французский ученый Блез Паскаль изготовил барометр с использованием красного вина – ну конечно, чего еще ожидать от француза? Итальянец Эванджелиста Торричелли, который какое-то время был помощником Галилео Галилея и которому приписывают изобретение барометра в середине XVII века, в конце концов остановился на ртути. Это объясняется тем, что при данной высоте столба более плотные жидкости производят большее гидростатическое давление, поэтому в трубке им надо подниматься меньше. Ртуть почти в 13,6 раза плотнее воды, так что для прибора с ней достаточно довольно короткой трубки, что, безусловно, намного удобнее. Гидростатическое давление в водяном столбе в 10 метров (одна атмосфера) такое же, как в ртутном столбе высотой 10 метров, поделенной на 13,6 (около 76 сантиметров).

Вообще-то изначально Торричелли делал свой прибор вовсе не для измерения давления воздуха. Он хотел выяснить, насколько высоко отсасывающий насос может поднять столб воды – весьма серьезный вопрос, касающийся орошения земель. Изобретатель налил ртуть в верхнюю часть стеклянной трубки длиной около метра с заткнутым нижним концом, затем заткнул верхнее отверстие пальцем, перевернул трубку вверх дном и, убрав палец, поставил ее в миску со ртутью. Когда он это сделал, некоторая часть ртути вытекла из трубки в миску, но оставшийся столб был высотой около 76 сантиметров. По утверждению Торричелли, пустое пространство в верхней части трубки было вакуумом – одним из самых первых вакуумов, созданных в лабораторных условиях. Ученый знал, что ртуть приблизительно в 13,6 раза плотнее воды, а потому мог вычислить, что максимальная длина водяного столба, – то есть то, что он на самом деле хотел узнать, – будет около 10 метров. Работая над этой важной проблемой, Торричелли также заметил (такой вот полезный побочный эффект), что уровень жидкости в трубке с течением времени то снижался, то повышался, и сделал вывод, что это, скорее всего, связано с изменением атмосферного давления. И оказался совершенно прав. А еще эксперимент Торричелли объясняет, почему в верхней части трубки ртутного барометра всегда есть небольшое пустое пространство с вакуумом.

Давление под водой

Вычислив максимальную высоту водяного столба, Торричелли ответил также на вопрос, который, возможно, задавали себе и вы. Думаю, многие из вас хоть раз в жизни пробовали заниматься подводным плаванием с трубкой и ластами. Обычно такая трубка не более 30 сантиметров длиной, а вам, я уверен, очень хотелось, чтобы она была гораздо длиннее, и тогда вы могли бы нырять поглубже. А как вы думаете, как глубоко можно погрузиться под воду, дыша через трубку и не опасаясь при этом захлебнуться?

Мне очень нравится отвечать на этот вопрос прямо в учебной аудитории с помощью устройства под названием манометр (это неотъемлемая часть любого лабораторного оборудования). Прибор очень прост, его легко можно смастерить дома; чуть позже я его опишу. Итак, мне надо выяснить, насколько глубоко я могу опуститься ниже поверхности воды и при этом продолжать вдыхать воздух в легкие. Чтобы это определить, мы должны измерить гидростатическое давление воды на мою грудь, которое усиливается по мере погружения.

Окружающее нас давление, которое, как вы помните, одинаково на одинаковых уровнях, представляет собой сумму атмосферного и гидростатического давления. Плавая под поверхностью воды, я дышу воздухом, поступающим снаружи. Его давление равно одной атмосфере. Следовательно, когда я набираю воздух в легкие через трубку, его давление в легких становится таким же: одна атмосфера. Но давление, действующее на мою грудь, представляет собой сумму атмосферного и гидростатического давления. Так что теперь давление на мою грудь выше, чем давление внутри легких; эта разница равна гидростатическому давлению. Она не приводит ни к каким проблемам с выдохом, но при вдохе мне необходимо расширить грудь. И если гидростатическое давление слишком высоко из-за моего чересчур глубокого погружения, мне просто не хватит мышечной силы, чтобы преодолеть разницу давлений, и я не смогу сделать очередной вдох. Вот почему, если я хочу нырнуть глубже, мне нужно дышать сжатым воздухом – чтобы преодолеть гидростатическое давление. Однако долго дышать сильно сжатым воздухом вредно – причина, по которой количество времени для глубоких погружений строго ограничено.

Но вернемся к подводному плаванию с трубкой и ластами – насколько же глубоко можно плавать под водой с таким оснащением? Чтобы это выяснить, я устанавливаю манометр на стене лекционного зала. Представьте себе прозрачную пластиковую трубку длиной около 4 метров. Я прикрепляю один ее конец высоко на стене слева, а второй правее, приладив трубку в форме U. Обе части получаются чуть меньше 2 метров в длину. Затем наливаю в трубку клюквенный сок, и он, естественно, устанавливается в каждой части U-видной трубки на одинаковом уровне. После этого я дую в правый конец трубки, толкая сок вверх в ее левой части. Расстояние по вертикали, на которое я могу протолкнуть сок вверх, расскажет мне, как глубоко я могу погрузиться под воду с трубкой. Почему? Потому что это четкий показатель того, насколько большое давление способны «выдать» мои легкие для преодоления гидростатического давления воды – клюквенный сок и вода при таком применении абсолютно эквивалентны, просто красный сок более нагляден.

Я наклоняюсь, делаю глубокий выдох, затем вдыхаю, заполнив легкие воздухом, и изо всех сил дую в правый конец трубки. Мои щеки чуть не лопаются, глаза вылезают из орбит, и сок в левой стороне U-образной трубки сантиметр за сантиметром ползет вверх – угадайте, на сколько? – аж на 50 сантиметров. Это все, на что я способен, да и удержать жидкость на этом уровне я могу не дольше нескольких секунд. Итак, я протолкнул сок на левой стороне трубки на 50 сантиметров, а это значит, что я также протолкнул его вниз на те же 50 сантиметров в правой части, то есть в целом переместил столб сока по вертикали приблизительно на 100 сантиметров, или на метр. Конечно, когда мы дышим через трубку под водой, мы втягиваем воздух, а не выдуваем его; а что если это намного легче? И я провожу второй эксперимент: на этот раз высасываю сок из трубки, опять же изо всех сил. Результат, однако, примерно такой же; сок на той стороне, с который я сосу, поднимается где-то на 50 сантиметров – и соответственно опускается на те же 50 сантиметров в другой части. А я опять в полном изнеможении.

По сути, это была точная имитация подводного плавания на глубине одного метра, что можно считать эквивалентом одной десятой части атмосферы. Моих студентов эта демонстрация обычно сильно удивляет; они думают, что у них, молодых, результат будет намного лучше, чем у пожилого профессора. И я предлагаю самому крупному и, по-видимому, сильному парню подойти и попробовать. Он очень старается – лицо багровеет, глаза выпучены, – но итог шокирует силача. Его легкие перемещают столб лишь на пару сантиметров дальше, чем мои.

Оказывается, это действительно почти верхний предел того, насколько глубоко мы можем погрузиться под воду и продолжать дышать через трубку – всего на какой-то жалкий метр. И то дышать на этом уровне человек сможет в течение нескольких секунд. Вот почему большинство трубок для подводного плавания намного короче метра, как правило, всего сантиметров двадцать-тридцать. Попробуйте поплавать с более длинной трубкой – сгодится любая – и посмотрите, что будет.

Вы можете задаться вопросом, какая сила воздействует на вашу грудь, когда вы погружаетесь в воду, чтобы немного поплавать с маской и ластами. При погружении на один метр гидростатическое давление составляет около одной десятой атмосферы, или, иными словами, одну десятую килограмма на квадратный сантиметр. Площадь человеческой груди – что-то около тысячи квадратных сантиметров. Таким образом, сила, прилагаемая к вашей груди, составляет около 1100 килограммов, а сила, воздействующая на внутреннюю стенку грудной клетки из-за давления воздуха в ваших легких, – около тысячи килограммов. Стало быть, разность давлений в одну десятую дает разницу в целых 100 килограммов! Когда смотришь на это с такой точки зрения, все выглядит намного серьезнее, не так ли? А если бы вы погрузились на 10 метров, гидростатическое давление равнялось бы одной атмосфере, то есть килограмму на квадратный сантиметр поверхности, и сила, воздействующая на вашу бедную грудь, стала бы почти на тысячу килограммов (одну тонну) больше, чем противодействующая сила, создаваемая одноатмосферным давлением в ваших легких.

Вот почему азиатские ловцы жемчуга – некоторые из них раз за разом ныряют на 30-метровую глубину – очень сильно рискуют жизнью. Они не могут использовать маску с трубкой, поэтому им приходится задерживать дыхание, а поскольку это можно сделать не более чем на несколько минут, работать приходится очень быстро.

Теперь вы можете по достоинству оценить, каким чудом инженерной мысли является подводная лодка. Представим себе подводную лодку, погруженную на 10 метров, и предположим, что давление воздуха внутри нее равно одной атмосфере. Гидростатическое давление (в данном случае разница между давлением внутри и снаружи лодки) составляет около 10 тысяч килограммов, то есть около 10 тонн, на квадратный метр, так что, как видите, даже очень маленькая подводная лодка должна быть крепкой, чтобы иметь возможность погружаться хотя бы на 10 метров.

Это делает поистине потрясающим достижение парня, который в начале XVII века изобрел подводную лодку, – Корнелиуса ван Дреббеля (тоже, как и я, голландца, чем я, должен признаться, весьма горжусь). Он мог опускаться на своем детище на глубину всего метров пять, но и в этом случае ему приходилось иметь дело с гидростатическим давлением в половину атмосферы, а ведь его лодка была построена из кожи и дерева! Согласно отчетам того времени ван Дреббель успешно маневрировал на одной из своих лодок на этой глубине во время испытаний на Темзе, в Англии. Рассказывают, что модель приводилась в движение шестью гребцами, могла перевозить шестнадцать пассажиров и оставаться под водой в течение нескольких часов. «Дыхательные трубки» над поверхностью воды удерживали специальные поплавки. Изобретатель хотел произвести впечатление на короля Якова I в надежде, что тот закажет несколько таких лодок для своего флота, но, увы, короля и его адмиралов изобретение не впечатлило и подводная лодка ван Дреббеля так никогда и не использовалась в военных действиях. Как секретное оружие, возможно, она действительно была не слишком перспективна, но с технической точки зрения она стала настоящим революционным изобретением.

То, как глубоко могут погружаться современные субмарины, – военная тайна, но принято считать, что они способны опускаться на глубину тысяча метров, где гидростатическое давление составляет около 100 атмосфер, то есть миллион килограммов (тысяча тонн) на квадратный метр. Неудивительно, что американские подлодки изготавливаются из высококачественной стали, а российские – из еще более прочного титана, потому могут погружаться еще глубже.

Продемонстрировать, что произойдет с подводной лодкой, если ее стенки окажутся недостаточно крепкими или если она погрузится слишком глубоко, легко. Для этого я подключаю вакуумный насос к банке из-под краски объемом в галлон и медленно выкачиваю из нее воздух. Разница давлений между воздухом снаружи и внутри не может превысить одну атмосферу (сравните с подводной лодкой!). Мы знаем, что банки для краски изготавливают из довольно крепкого материала, но прямо на наших глазах из-за разницы давлений банка сминается, словно алюминиевая жестянка из-под пива. Такое впечатление, будто невидимый великан схватил ее и сжал в кулаке. Многие из нас, в сущности, делали то же самое с пластиковой бутылкой из-под воды, высасывая из нее воздух, в результате чего она несколько сплющивалась. На интуитивном уровне вы можете подумать, что бутылка сминается из-за силы, с которой вы к ней присосались. Но на самом деле причина в том, что, когда я высасываю воздух из банки из-под краски или вы из пластиковой бутылки, давление наружного воздуха перестает испытывать достаточное противодействие внутреннего давления. Вот на что в любой момент готово давление нашей атмосферы. Буквально в любой момент.

Металлическая банка из-под краски, пластиковая бутылка на редкость банальные вещи, не так ли? Но если посмотреть на них глазами физика, можно увидеть нечто совершенно иное: баланс фантастически мощных сил. Наша жизнь была бы невозможна без таких балансов зачастую невидимых сил, возникающих вследствие атмосферного и гидростатического давления, и неумолимой силы тяготения. Эти силы настолько мощные, что даже незначительное нарушение их равновесия способно привести к настоящей катастрофе. Представляете, что будет в случае утечки воздуха через шов в фюзеляже самолета, летящего на высоте больше 7,5 километра (где атмосферное давление составляет всего около 0,25 атмосферы) со скоростью около 900 километров в час? Или если в крыше Балтиморского тоннеля, расположенного в 15–30 метрах ниже уровня реки Патапско, появится хотя бы тонюсенькая трещинка?

В следующий раз, идя по улице большого города, попробуйте думать как физик. Что вы на самом деле видите вокруг? Прежде всего результат яростных битв, бушующих внутри каждого здания, и я имею в виду отнюдь не войны в рамках офисной политики. По одну линию фронта находится сила земного притяжения, которая стремится притянуть всех и вся вниз – не только стены, полы и потолки, но и столы, кондиционеры, почтовые желоба, лифты, секретарей и исполнительных директоров и даже утренний кофе с круассанами. По другую действуют объединенные силы стали, кирпича и бетона и в конечном счете самой Земли, толкающие здания вверх.

Получается, что об архитектуре и строительстве можно думать как об искусстве борьбы с направленной вниз силой до ее полной остановки. Некоторые особенно воздушные небоскребы кажутся нам не подверженными воздействию гравитации. На самом деле ничего подобного – они просто перенесли битву на новую высоту в буквальном смысле слова. И если задуматься, вы поймете, что это лишь затишье перед бурей, которое носит временный характер. Строительные материалы подвержены коррозии, портятся и распадаются, а силы нашего природного мира вечны, безжалостны и неумолимы. И их победа – всего лишь вопрос времени.

Такая эквилибристика наиболее опасна в больших городах. Вспомним ужасную трагедию, произошедшую в Нью-Йорке в 2007 году, когда 83-летняя труба полуметровой ширины, проходящая под улицей, перестала сдерживать передаваемый по ней пар под высоким давлением, в результате чего возникший гейзер проделал в Лексингтон-авеню огромную дыру, куда провалился целый эвакуатор, и поднялся выше расположенного неподалеку 77-этажного небоскреба Крайслер-билдинг. Если бы столь потенциально разрушительные силы большую часть времени не находились в состоянии сложнейшего баланса, никто из нас ни за что не согласился бы ходить по улицам мегаполисов.

И эти временные балансы в битве чрезвычайно мощных сил касаются не только творений рук человеческих. Возьмем, например, деревья. Спокойные, тихие, неподвижные, медленно растущие и безропотные, они используют десятки биологических стратегий для борьбы с силой тяготения и гидростатическим давлением. Какой же это подвиг – каждый год выпускать новые ветки, продолжать наращивать на стволе новые кольца, становясь еще крепче и сильнее, хотя при этом и земное притяжение, действующее на дерево, тоже усиливается. А еще дерево доносит соки до своих самых высоких ветвей. Разве не удивительно, что они вообще умудряются вырастать выше десяти метров? В моей соломинке вода смогла подняться только на 10 метров, так почему (и как) она поднимается в деревьях гораздо выше? Самые высокие секвойи достигают ста метров в высоту и все равно снабжают водой все верхние листья.

Вот почему я испытываю невероятное сожаление, видя большое дерево, сломанное бурей. Свирепым ветрам, а также льду и снегу, налипшему на его ветви, удается нарушить хрупкий баланс сил, которым это дерево до сих пор вполне успешно управляло. Думая об этом бесконечном сражении, я понимаю, что все больше ценю тот неимоверно далекий день, когда наши предки встали с четверенек на две ноги и начали укреплять свое положение в этом мире.

Бернулли и не только

Возможно, самым впечатляющим достижением человечества, позволившим преодолеть неумолимое земное притяжение и научиться управлять ветрами и давлением воздуха, является полет. Как это работает? Вероятно, вы слышали, что это имеет какое-то отношение к принципу Бернулли и потокам воздуха под и над крыльями. Принцип назван в честь математика Даниила Бернулли, опубликовавшего то, что теперь все называют уравнением Бернулли, в своей книге «Гидродинамика» в далеком 1738 году. Согласно данному принципу, если скорость движения потока жидкостей или газа увеличивается, давление в потоке уменьшается. Чтобы было понятнее, вы можете увидеть принцип Бернулли в действии.

Приложите лист бумаги, скажем стандартный писчий лист, ко рту (но не в рот) коротким краем. Лист будет скручиваться вниз под действием силы тяготения. Теперь сильно дуньте в верхнюю часть бумаги и посмотрите, что произойдет. Вы увидите, что лист поднимается вверх. Если дуть действительно очень сильно, он буквально подпрыгивает вверх. Вы только что наглядно продемонстрировали принцип Бернулли, и это простое на первый взгляд явление помогает объяснить, как летают самолеты. Хотя многие из нас и привыкли к виду взлетающего ввысь самолета или к пребыванию в громадине, взмывающей в воздух, на самом деле это весьма странный опыт. Просто посмотрите, с каким восторгом маленький ребенок смотрит на свой первый в жизни взлетающий самолет. Что, в общем, понятно, ведь максимальный взлетный вес «Боинга 747-8» равен 447 тысяч килограммов[15]. Ну как, скажите на милость, такая махина держится в воздухе?

Крыло самолета спроектировано таким образом, чтобы воздух, который проходит над ним, ускорялся по отношению к воздушному потоку, проходящему снизу. Согласно принципу Бернулли более быстрый поток воздуха сверху от крыла снижает давление воздуха над крылом, и полученная в результате разница между этим низким давлением и более высоким давлением под крылом обеспечивает подъем самолета. Назовем это подъемной силой Бернулли. Многие книги по физике скажут вам, что именно она несет полную ответственность за взлет – по сути, эта идея повсеместна. А между тем, если задуматься хотя бы на пару минут, вы поймете, что это просто не может быть правдой. Потому что иначе ни один самолет не мог бы летать вверх ногами, а ведь некоторые могут!

Таким образом, получается, что принцип Бернулли не может в одиночку служить объяснением подъема. В дополнение к подъемной силе Бернулли существует так называемая реактивная подъемная сила. Б. Джонсон подробно описывает ее в восхитительной статье «Аэродинамическая сила, эффект Бернулли, реактивная сила» (http://mb-soft.com/public2/lift.html). Реактивная сила (ее еще называют силой противодействия – в честь третьего закона Ньютона, который гласит, что на каждое действие есть равное ему противодействие) возникает, когда воздух проходит под крылом самолета под углом, направленным вверх. Этот воздух, двигаясь от передней части крыла к задней, толкается крылом вниз. Это действие. И на него непременно должно быть равное противодействие воздуха, толкающего по направлению вверх, так, что крыло поднимается вверх. В случае с «Боингом 747» (он летает со скоростью около 900 километров в час на высоте около 10 тысяч метров) более 80 процентов подъемной силы обеспечиваются реактивной подъемной силой и лишь менее 20 процентов – силой Бернулли.

Вы можете без труда устроить демонстрацию реактивной подъемной силы, когда будете ехать в автомобиле. На самом деле ребенком вы наверняка уже не раз это делали. Сидя в движущемся автомобиле, опустите окно, высуньте руку наружу и поставьте ладонь пальцами по направлению движения, немного задрав пальцы по отношению к запястью. Вы обязательно почувствуете, что поток воздуха толкает вашу руку вверх. Вуаля! Это и есть реактивная сила.

Тут вам, возможно, покажется, что теперь вы поняли, почему некоторые самолеты могут летать вверх тормашками. Но понимаете ли вы, что если самолет переворачивается на 180 градусов, то и сила Бернулли, и реактивная подъемная сила (сила противодействия) будут направлены вниз? Помните, что при нормальном полете реактивная сила направлена вверх, потому что крылья расположены под углом в этом направлении, но после переворота на 180 градусов обе силы будут направлены вниз.

Чтобы почувствовать реактивную подъемную силу на своей ладони, проделайте еще раз описанный выше эксперимент. Пока вы держите пальцы с наклоном вверх, вы чувствуете силу, толкающую ладонь вверх. Теперь измените угол наклона так, чтобы пальцы были наклонены вниз, и почувствуете, как поток воздуха толкает руку вниз.

Но почему же тогда самолеты могут летать вверх ногами, простите, вверх шасси? Необходимый подъем должен в любом случае обеспечиваться восходящей реактивной силой, тут иных вариантов нет. Это становится возможным, если пилот в таком полете поднимает переднюю часть самолета так, чтобы крылья опять встали под углом, направленным вверх. Это очень сложный маневр, и только самые опытные пилоты могут выполнить его. Кроме того, полагаться исключительно на реактивную подъемную силу весьма опасно, поскольку она по своей природе не слишком стабильна. Вы можете сами прочувствовать это, опять проделав эксперимент с рукой, высунутой из окна автомобиля. Ваша ладонь меняет свое направление совсем чуть-чуть, но направление давления изменяется радикально. На самом деле именно этой трудностью контроля над реактивной подъемной силой объясняется, почему большинство авиакатастроф случаются на этапе взлета или посадки. Доля вертикальной тяги в результате воздействия подъемной силы при взлете и посадке выше, чем во время полета на нормальной высоте. Вот почему при приземлении большого авиалайнера иногда чувствуется, как его бросает из стороны в сторону.

Пьяница-воришка

По правде говоря, тайнам давления практически нет конца. Чего стоит, например, физическое обоснование пития через соломинку. Но предлагаю рассмотреть еще одну, последнюю, поистине замечательную головоломку.

Однажды, сидя дома в выходные, я сказал себе: «Интересно, а какой длины была бы самая длинная соломинка, через которую можно было бы пить сок из стакана?» Все видели такие супердлинные соломинки, часто с причудливыми изгибами, которые так обожают дети.

Как мы с вами уже убедились: чтобы переместить сок не более чем на метр – и то всего на нескольких секунд, – нужно довольно сильно тянуть его через трубку. Получается, что я не смогу попить его через соломинку, если она будет хоть немного длиннее метра. Я решил отрезать метровый кусок тонкой пластиковой трубки и посмотреть, как это будет работать. Никаких проблем – я прекрасно напился через нее сока. Тогда я решил отрезать 3-метровый кусок, поставил на полу на кухне ведро воды, сам залез на стул, и, знаете, у меня опять все отлично получилось. Потрясающе. И я подумал: а что если бы я сидел на втором этаже своего дома и, посмотрев вниз, увидел там человека с большим стаканом сока, вина или чего-то еще, например с очень большим бокалом клюквенного сока с водкой? Смог бы я украсть у него напиток, коварно высосав его, будь у меня достаточно длинная соломинка? Я решил выяснить это, что в итоге привело к одной из моих самых любимых учебных демонстраций. Она неизменно вызывает бурный восторг и не перестает удивлять моих студентов.

Я вытаскиваю рулон длинной прозрачной пластиковой трубки и приглашаю добровольца из первого ряда. Затем ставлю большой стеклянный стакан клюквенного сока – но без водки! – на полу так, чтобы он был виден всем студентам. Держа трубку, я начинаю подниматься на высокую, почти пятиметровую, лестницу!

«Итак, это моя соломинка», – говорю я, бросая один конец трубки студенту-добровольцу. Он держит его в стакане, а я чувствую, как в аудитории нарастает предвкушение. Ребята не верят, что у меня что-то получится. Помните, они ведь уже были свидетелями другого эксперимента, когда мне удалось сместить клюквенный сок всего лишь приблизительно на метр? А сейчас я нахожусь почти в пяти метрах от пола. И на что я рассчитываю?

Я начинаю, покряхтывая, сосать, и сок медленно-медленно поднимается по трубке вверх: первый метр, второй, третий. Затем уровень немного падает, но вскоре сок возобновляет свое медленное восхождение – до тех пор, пока не достигает моего рта. Я громко говорю «ням-ням», и аудитория взрывается аплодисментами. Что же только что произошло? Почему мне удалось втянуть жидкость на такую высоту?

Откровенно говоря, я немного смошенничал. Но это не так уж важно, поскольку тут нет правил игры. Каждый раз, пососав трубку и поняв, что больше воздуха вытянуть не получится, я затыкал языком ее конец. Иными словами, я герметизировал ее, и, как мы видели ранее, это удерживало сок в трубке. Затем я делал выдох и начинал тянуть снова, повторяя этот сценарий много раз. Мой рот, по сути, превращался в своего рода всасывающий насос, а мой язык – в стопорный вентиль.

Чтобы сок поднялся на пятиметровую высоту, мне нужно понизить давление воздуха в трубке примерно на половину атмосферы. Кстати, если вам интересно, я мог бы использовать тот же трюк с манометром, и тогда вытянул бы гораздо более высокий столб клюквенного сока. Но значит ли это, что я мог бы плавать с маской и трубкой намного глубже поверхности озера или моря?

А вы как думаете? Если знаете ответ, не поленитесь, черкните письмишко!