Лаплас. Небесная механика

ГЛАВА 3 Свобода, равенство, математика

Именно на фоне Французской революции созрела современная наука. Судьба Лапласа неотделима от восходящей звезды Наполеона Бонапарта. Математик стремился к тому, чтобы создать основы нового мира, и на посту министра внутренних дел подписал декрет, вводящий метрическую систему. Он сыграл главную роль в судьбе двух образовательных учреждений, рожденных революцией, — Политехнической и Нормальной школ.

В 1789 году — навеки выгравированном в истории — был свергнут абсолютистский режим. Как и всякая революция, эта вспыхнула не случайно: в 1788 году Франция пережила несколько неурожаев, следовавших один за другим, ее население стремительно нищало, и экономическая катастрофа привела к разрушению королевства. Страна нуждалась в великом правителе, а Людовик XVI таковым не был. Мотовство королевы Марии-Антуанетты вызывало недовольство народа. Посреди великолепия Версаля королевская чета понемногу осознавала, что кризис настиг и дворян, и духовенство, и третье сословие. Все в королевстве были недовольны, хотя и по различным причинам. Реформы были необходимы как никогда, и идеология Просвещения, проповедовавшая разделение власти, равенство и свободу, подталкивала к ним. Однако Просвещение внезапно завершилось жестокостью и большим кровопролитием.

Чтобы обсудить эту тревожную ситуацию, король созвал Генеральные штаты (высший сословно-представительский орган Франции до 1789 года. — Примеч.ред.). Заседание торжественно открылось 5 мая 1789 года. Третье сословие, то есть буржуазия, восседало слева; дворянство и клир, или трон и алтарь, — справа (именно отсюда происходят понятия «левые» и «правые» в политике). После неудачных попыток достичь компромисса 16 июня представители третьего сословия, а также несколько членов дворянства и духовенства учредили Национальное собрание. Собравшись в версальском зале для игры в мяч, депутаты произнесли знаменитую клятву не распускать собрание до тех пор, пока они не проголосуют за конституцию. Астроном Жан Сильвен Байи (1736-1793), близкий друг Лапласа, дал эту клятву с неописуемым восторгом. Сторонники монархии начали угрожать и громко выкрикивать ругательства, и он произнес знаменитую фразу: «Нации не приказывают».

Эти события ознаменовали начало Французской революции, заложившей основы современного государства и давшей новый импульс науке. Волна институциональных изменений прокатилась по всей стране. Франция из монархии превратилась в республику: подданные короны стали гражданами, а сословия исчезали, чтобы переплавиться в буржуазное общество. Многие ученые с энтузиазмом участвовали в революционных процессах, но далеко не все. Кондорсе и Лавуазье заняли умеренные позиции, Карно и Монж перешли в лагерь радикалов, Лагранж и Лежандр испытывали скепсис, а Лаплас стал оппортунистом. Ученые Академии теперь служили не королевству, а государству и нации. Нации принадлежал и их труд.

Народ вышел на улицы 14 июля 1789 года. Парижская толпа окружила Бастилию и захватила оружие и порох, находившиеся в распоряжении королевских солдат. Король, услышав новость, спросил: «Это мятеж?» «Нет, — ответили ему, — это революция». На следующий день Байи был избран первым мэром Парижа, а несколькими днями позже Лафайет передал монарху трехцветную кокарду, символ нового времени. Учредительное собрание 26 августа провозгласило Декларацию прав человека и гражданина. Старый режим умер. Голубой, белый и красный цвета украшали юбки и шляпы. Свобода, равенство и национальный суверенитет стали главными лозунгами 1789 года.

Однако путь к Конституции 1791 года был долгим, и несмотря на революционный энтузиазм, народ потерял терпение. Это нашло свое выражение в жестокости и кровопролитии. Папа осудил революцию, но это не могло успокоить настроения. В июне 1791 года Людовик XVI решил сбежать из Парижа.

«Клятва в зале для игры в мяч» художника Жака- Луи Давида (1748-1825). В центре: Байи читает манифест, поднятая рука выражает просьбу к собранию о тишине.

«Взятие Бастилии», полотно, написанное в 1789 году Жаном Пьером Уэлем(1735- 1813). В центре картины — арест маркиза де Лонэ, коменданта крепости.

Он переоделся в лакея, королева также облачилась в платье поскромнее, и ночью пара отправилась в дорогу, но в Варене их опознали, задержали и под конвоем вернули в столицу. Ветер свободы веял над всей Францией, но в паруса короля он не попадал. Вместе с тем достигло пика напряжение в Австрии, Пруссии, Испании и остальных державах, настроенных к революции враждебно.

Несмотря на мрачную картину, которую мы только что нарисовали, Лаплас — как и остальные его коллеги-академики — наблюдал за ситуацией вблизи со смешанными чувствами страха и надежды. Скромный Лагранж, со своей стороны, испытывал антипатию и очевидное отрицание: все эти бурные события нарушали тишину и спокойствие, которые были так дороги ученому. Честный Лежандр присматривался к окружающему с любопытством, но оставался зрителем. Кондорсе, Монж и Карно, напротив, отдались революции со всей страстью. Лаплас также выступил на стороне революции, но скорее из расчета, как это ему было свойственно. Как любой хороший оппортунист, он воспользовался революцией, чтобы двигаться вперед и достичь своих целей, возглавив французскую науку.

Несмотря на свои расхождения, почти все ученые разделяли идею: необходимы срочные реформы во всех сферах социальной жизни — не только политической и социальной, но и технической и научной. Казалось, что новое общество, родившееся в 1789 году, воспримет изменения благожелательно. В 1790 году Ассамблея ратифицировала фундаментальные предложения Академии: адаптация десятичной системы мер и весов, основными единицами которой станут метр, литр, грамм, акр и кубический метр. Это был мирный путь для достижения равенства и объединения провинций очень разнородной страны, сгладивший, таким образом, давние местные особенности, касающиеся измерения. Эта реформа, связанная равным образом с решением физической и математической проблемы, и станет предметом настоящей главы.

Группа депутатов-патриотов во главе с адвокатом Максимилианом Робеспьером (1758-1794) по прозвищу Неподкупный обычно собиралась в древнем монастыре Святого Якоба. Врач Жан-Поль Марат (1743-1793) был близким родственником Робеспьера, а некоторые ученые, такие как Карно и Монж, регулярно посещали собрания этого клуба. Депутаты, занимавшие верхние трибуны ассамблеи, стали называться монтаньярами (от фр. Montagnards — «люди на вершине») — это название будет ассоциироваться с революцией в ее кровавые дни. В оппозиции к радикальным якобинцам находились умеренные жирондисты (выходцы из департамента Жиронда) под руководством активного депутата и журналиста Жака Пьера Бриссо (1754-1793). Их ряды пополнил и Кондорсе. Наконец, существовала третья группа — «Болото», — члены которой заседали на нижних рядах и склонялись то к одной, то к другой фракции в зависимости от своих интересов. Таким был состав законодательной ассамблеи, когда в апреле 1792 года разразилась война, которую объявил король Людовик, нарушив свои обещания. В августе депутаты объявили короля подлецом и изменником, что ускорило окончательное падение монархии и образование временного правительства. Монж и Карно несли политическую ответственность за организацию флота и армии. По предложению Кондорсе Монж был назначен морским министром, а Карно — военным министром.

В это же время народ, вдохновленный борьбой против «подлых деспотов» и «королей-заговорщиков» (как поется в «Марсельезе»), начал вооруженное восстание, которое привело к захвату городской ратуши и формированию Парижской коммуны. В обществе началась убийственная истерия, ведущая к сведению счетов. В Академии наук химик и якобинец Фуркруа, последователь Лавуазье, предложил очистить учреждение от членов, не осознающих свой гражданский долг. Эпоха, когда знаменитые академики беззаботно читали лекции и проводили исследования, подходила к концу. До этого переворота Лаплас развернул колоссальную деятельность: он участвовал в многочисленных комиссиях и органах для поддержки инициатив Ассамблеи.

Когда Франция пылала в огне Революции, инженер-якобинец Лазар Карно (1753-1823) сделал большой вклад в организацию армии. Он известен как «великий Карно» или «организатор победы» (это прозвище ему дал Робеспьер), его исключительное чувство порядка способствовало успехам французской армии на полях сражений и в тылу, где Карно укреплял дисциплину и руководил обязательным набором рекрутов. Наполеон назвал его самым честным организатором революции. Даже посвятив себя национальной защите, Карно продолжает заниматься математикой.

В 1797 году, во время короткого периода политической ссылки, он пишет «Размышления о метафизике исчисления бесконечно малых». Ученый рассматривает основы анализа и задается вопросом, должен ли он опираться на дифференциальное исчисление Ньютона, дифференциал Лейбница или теорию пределов д’Аламбера. Его самый важный труд — «Геометрия положения» — ставит его наряду с Монжем в ряд основателей современной геометрии. Род Карно включает выдающихся деятелей: среди его потомков — великий физик (сын Лазара Сади Карно, известный своими исследованиями по термодинамике), химик и даже президент Республики.

Так, в 1791 году он стал членом консультативного бюро искусств и ремесел, в его обязанность входило оценивать изобретения и патенты, которые поступали в изобилии. Наконец, неожиданная победа подарила Франции передышку. В первый день заседания Национального Конвента, 20 сентября 1792 года, французские войска сдержали наступление прусской армии в Вальми. Одержавшие победу французские солдаты восклицали: «Да здравствует нация!», и под эти возгласы началась новая эра. Революция выжила.

Сначала в Конвенте доминировали жирондисты, хотя якобинцы постоянно поддразнивали их, особенно депутат Робеспьер, голос которого был слышнее остальных. В 34 года Робеспьер, человек безупречного поведения, холодный и элегантный, гордый и обидчивый, был одним из трех членов триумвирата, куда также входили Жорж Жак Дантон (1759-1794), прекрасный оратор, хотя и не такой честный, как сам Неподкупный, и внушавший ужас Марат. Последний отвечал за массовые убийства и не стесняясь публиковал в газетах домашние адреса депутатов-врагов, чтобы народу было легче их найти. В первый год Республики разногласия между жирондистами и якобинцами были еще не так остры. В это же время медики Жозеф Игнас Гильотен (1738-1814) и Антуан Луи (1723-1792) работали над проектом хитроумного механизма. У дворян были отобраны привилегии, и для них настало время взойти на эшафот, ведь все граждане должны быть равны и при жизни, и перед смертью. Гильотина, названная позже «Луизон», была готова, и 21 января 1793 года был обезглавлен Людовик XVI; лезвие опустилось — и палач поднял его голову за волосы перед толпой.

Казнь короля ужаснула Европу, да и саму Францию. Страна уже находилась в состоянии войны с другими государствами, но вдобавок в ней развернулось жестокое соперничество между жирондистами и якобинцами. Первые, представители процветающей буржуазии, собственники и коммерсанты, защищали умеренный федерализм и экономические свободы. Вторые, представители народа, поддерживали авторитарный централизм. Обе стороны двигались к бездне. На смену напудренным парикам вскоре придут красные колпаки. Под звуки набата 31 мая народ, воодушевленный Маратом, осуществил якобинский переворот. Национальная гвардия арестовала Бриссо и других руководителей жирондистов. Несколькими днями позже якобинцы захватили власть и в Конвенте — это было первым крушением демократии. Комитет общественного спасения взял верх над Ассамблеей. Террор — эта кровавая интерлюдия между июнем 1793 и июлем 1794 года — стал главной нотой общественной жизни, заглушив победу Франции над коалицией европейских стран во внешней политике. Второй год Республики прошел под знаком гильотины.

Фанатик Жиронды Шарлотта Корде 13 июля заколола Марата в ванной, где он обычно проводил много времени, чтобы успокоить хронический дерматит. Это развязало Комитету общественного спасения под руководством Робеспьера руки, чтобы начать преследования врагов народа. Террор был главным вопросом повестки дня.

Академия наук была закрыта 8 августа 1793 года. «Республике не нужны ученые», — говорили революционеры во время охоты на внутреннего врага. Тремя месяцами позже прошла чистка в Комиссии мер и весов, работавшей с 1790 года, в результате чего были уволены многие ее члены, в том числе Лаплас, Кондорсе и Лавуазье. Всех их объявили плохими гражданами, «недостойными доверия к их республиканской порядочности и ненависти к королям». Любопытно, что Лагранж сохранил свою должность президента комиссии, возможно, потому что он не проявлял особых политических амбиций — как, впрочем, и симпатии к революции.

Не всем ученым повезло так, как Лагранжу. Гильотина опустилась на головы не только тех, кто защищал старые идеи, но и некоторых революционеров. 1794 год унес жизни Кондорсе, Байи и Лавуазье. Первый из этих трех — Кондорсе, постоянный секретарь Академии — стал жертвой революции и реформ, которых он искренне желал. Какое-то время он скрывался, но его арестовали, записав в ряды жирондистов. Кондорсе, несокрушимо веривший в человеческий прогресс, провел свои последние дни в тюрьме. Здесь же 24 марта он покончил жизнь самоубийством, чтобы избежать гильотины.

Второй, Жан Сильвен Байи, президент Генеральных штатов и первый мэр Парижа, был осужден за сообщничество с монархистами. Этот астроном, работавший в Парижской обсерватории, был близким другом Лапласа, с которым сотрудничал в проектах по реформированию парижских больниц.

Желая спрятаться, Байи покинул Париж и хотел направиться в Мелён — здесь жил ушедший на пенсию Лаплас, и этот город выглядел как вполне надежное укрытие. Мадам Лаплас пыталась отговорить Байи от этого, намекая в своем письме, что в Мелёне ученого могут ждать опасности. Однако несмотря ни на что Байи появился в доме Лапласа. Несколькими днями позже его узнал солдат-революционер. Ученого арестовали, отконвоировали в Париж и приговорили там к смерти.

Всего мгновение потребовалось им, чтобы упала эта голова, и, возможно, не хватит и ста лет, чтобы появилась похожая.

Лагранж о смерти Лавуазье

Лавуазье был обезглавлен 8 мая 1794 года. До революции 1789 года он занимал должность откупщика королевства — в каком-то смысле главного сборщика налогов, и вызывал этим на себя большую часть народной ненависти. Он был одним из заметных представителей старого режима (да и довольно богатым человеком) и, несмотря на свои либеральные взгляды, приверженность реформам и симпатию к революции, погиб, как все откупщики, когда якобинцы пришли к власти.

Лаплас избежал участи своих коллег-академиков. В глазах якобинцев он выражал недостаточно республиканского пыла, но при ликвидации Академии был всего лишь исключен из Комиссии мер и весов и назначен на должность экзаменатора артиллерийских войск. Проявив осмотрительность и благоразумие, Лаплас уехал в Мелён, находящийся в 50 километрах на юго-восток от Парижа, где устроился с женой и двумя детьми. Он боялся действий таких радикалов, как Марат, и таких агитаторов, как Бриссо, не способных оценить ученого, который не мог отдаться революции всей душой. За 12 лет до этого, в 1782 году, жестокая полемика свела двоих исследователей.

Марат, врач по образованию, проводил исследования, касающиеся света, и представил на эту тему Академии наук многочисленные работы. Однако теории и оптические эксперименты Марата шокировали академиков, включая Лапласа: как этот выскочка посмел выступить против великого Ньютона? Бриссо, который стал руководителем жирондистской фракции и заклятым врагом Марата, вынес дебаты из стен Академии и опубликовал памфлет в форме диалога, в котором пародировал ежедневную работу ученых и их педантизм. В нем прототипом догматика и последователя Ньютона был Лаплас: усевшись в кресле, он высокомерным жестом отмахивался от опытов многих коллег, потому что они лежали вне чисто математической области, в которой он царствовал.

В какой мере их благополучие обязано маленьким маневрам их целомудренных половин?

Марат. Современные шарлатаны — о Лавуазье и Лапласе

С началом революции Марат припомнил эту полемику ив 1791 году написал страстный памфлет, направленный против академиков, под названием «Современные шарлатаны», в котором неистово ругал Лапласа, а еще больше — Лавуазье. Марат писал, что известность Лапласа держалась лишь «благодаря его прекрасной половине», явно намекая на его супругу. Марат считал, что брак Лапласа с этой красивой женщиной 20 лет, входящей в высший круг, был уловкой, позволившей ему разбогатеть и подняться по социальной лестнице. Брак Лавуазье с его молодой супругой удостоился похожих отзывов. Очень вероятно, что память о распрях между Маратом и Бриссо и подтолкнула Лапласа покинуть Париж во время Террора.

Однако даже в Мелёне он не мог избежать своих обязанностей. Лаплас пользовался слишком большой научной репутацией, чтобы Комитет общественного спасения отказался от его услуг. К нему обратились по вопросу об установлении нового календаря. Григорианский календарь заменили 24 октября на новый, предложенный математиком Шарлем Жильбером Роммом (1750-1795) и поэтом Фабром д’Эглантином (1750-1794). Первый хотел ввести новое измерение времени, следовавшее логическим десяткам (по примеру мер и весов), а второй стремился освободить названия месяцев от церковного следа. Теперь названия месяцев вызывали ассоциации с природой: вандемьер (сентябрь — «сбор винограда»), брюмер (октябрь — «туманы»), фример (февраль — «заморозки»)... По совету астронома Лаланда Ромм предложил, чтобы каждый из 12 месяцев года был разделен на три недели по десять дней, названные декадами. К этим 360 дням (12 х 30 = 360) нужно добавить пять дополнительных дней в конце года (они будут праздничными в честь памяти революции), чтобы в сумме получилось 365. После каждой франсиады — периода в четыре года — добавится еще один год, содержащий 366 дней. Такой республиканский календарь напоминал давний юлианский (названный так в честь Юлия Цезаря, который и основал его в I веке до н. э.). Создатели понимали, что с течением времени в этом календаре накопятся ощутимые искажения вследствие неточного соответствия тропическому году — количеству дней, необходимых для того, чтобы Солнце вернулось в исходное положение в цикле смены сезонов. В результате предварения равноденствий тропический год не совпадает с сидерическим: Земле для завершения витка вокруг Солнца необходимо еще 20 минут. По этой причине для республиканского календаря пришлось прибегнуть к тем же стратегиям, что и для григорианского (названного так в соответствии с реформой, проведенной папой Григорием XIII в XVI веке), то есть ввести високосный год (насчитывающий 366 дней) через каждые четыре года. Его номер должен быть кратен четырем, кроме тех лет, которые кратны 100 (такие годы были високосными, только если еще и делились на 400). После долгих размышлений было решено, что первый день I года будет соответствовать 22 сентября 1792 года, дню провозглашения Республики и дню осеннего равноденствия, как не переставал повторять Лаланд.

Лаплас вовсе не был убежден в пользе нового календаря, поскольку предложенная продолжительность года соответствовала астрономическим данным не лучше, чем в григорианском календаре. Математик считал реформу безосновательной, но у него хватало ума помалкивать, и благодаря этому он сохранил голову на плечах! Позже Лаплас воспользовался своим влиянием на нового французского правителя Наполеона Бонапарта, чтобы тот отменил новый календарь и приказал вернуть григорианский. Календарь просуществовал чуть больше 13 лет и был отменен в полночь 10 нивоза XIV года, то есть 1 января 1806 года.

В это время Карно, избранный членом Комитета общественного спасения, успешно занимался военными операциями. Робеспьер грозился его обезглавить при первом же поражении, но мастерство Карно помогло ему избежать гильотины. Якобинцев также не миновал террор, начатый Робеспьером: ко всеобщему удивлению, был казнен Дантон. Карно стал главным вдохновителем заговора, который совершился 9 термидора II года (28 июля 1794 года) с казнью Робеспьера на его детище — гильотине. Произошло возвращение к власти буржуазии и прекращение народных бесчинств. В 1795 году была принята новая конституция, распущен Конвент и учреждена Директория — комитет из пяти членов, наделенных исполнительной властью (вездесущий Карно объявил сам себя военным министром). Надо отдать должное термидорианцам. В течение краткого пребывания у власти (примерно один год) они смогли реорганизовать образование. Если якобинцы сконцентрировали внимание на начальном образовании (учредив бесплатные светские обязательные школы для всех детей), то термидорианцы сделали акцент на среднем образовании. Они доверили его центральным школам, в которых, помимо гуманитарных наук, преподавались и точные дисциплины. Эти учреждения заняли место традиционных религиозных коллежей, закрытых революцией. Наконец, высшее образование попало в ведение высших школ — педагогических и специальных, таких как Высшая нормальная школа и Политехническая школа. Преподавали в них, как мы это увидим, видные ученые, такие как Лаплас, Лагранж и Монж.

Только когда Террор поумерил свою кровожадность и подул ветер перемен, Лаплас с семьей рискнул вернуться в Париж. Долгий год в Мелёне не прошел даром: часто говорят, что он вернулся в столицу с блестящей рукописью в руках, — этот его труд мы рассмотрим в следующей главе.

В 1795 году, когда прошли самые кровавые времена Революции, Директория учредила Национальный институт наук и искусств (ныне Институт Франции) — аналог Академии — «для собрания находок и совершенствования искусств и наук». Конституция III года поддерживала создание центра, который соберет гениев в области науки и искусств, чтобы составить что-то вроде живой Энциклопедии. Институт содержал три класса (физики и математики, моральных и политических наук, литературы и искусств), каждый из которых делился на группы. Математика включала группу геометрии (куда входили Лаплас, Лагранж и Лежандр), медицины (Монж) и астрономии (Лаланд). Лаплас принял активное участие в создании Института. Речь, которую он произнес в 1796 году, чтобы представить первый отчет о деятельности нового учреждения перед Ассамблеей, стала его первым политическим выступлением. Ученый закончил доклад с пафосом: «Существование человека тесно связано с научным прогрессом и искусствами, без которых нет ни продолжительной свободы, ни настоящего счастья». Немного позже Лапласу поручили руководить Бюро долгот, которое было создано, чтобы ликвидировать отставание французского флота от английского и обеспечить безопасность мореплавателей. Парижская обсерватория должна была всячески способствовать вновь созданному бюро в решении этой задачи.

Во Франции тех лет использовалось огромное количество единиц измерения — в каждой провинции, регионе и даже городе.

В стране их одновременно было около 800, а учитывая, что одно и то же название в разных местах имело разный смысл, общее количество единиц измерения достигало 250 тысяч. Каждый дворянин был вправе устанавливать в своих владениях собственную систему измерений, которая отличалась от той, что была у соседа. Необходимость унификации системы назрела давно. Уже в апреле 1789 года астроном Лаланд предложил королю использовать парижские единицы измерения в качестве единых для всего королевства, однако безуспешно. Это была первая попытка гармонизировать систему единиц, но не рационализировать ее. Однако после революции началась «рациональная гармонизация», поскольку стандартизация системы единиц измерения была одной из первых мер, предложенных Генеральными штатами. В то время как представители третьего сословия провозгласили себя Национальной ассамблеей в версальском зале для игры в мяч, 17 июня 1789 года члены Академии наук, включая Лапласа, собрались в комнате Лувра, чтобы образовать комиссию, которая должна была представить обоснованное предложение относительно стандартизации мер и весов. Началась метрическая революция, хотя до ее успешного завершения оставалось около 10 лет. С первых дней из-за неустойчивой политической обстановки проект продвигался буквально наощупь. Однако в результате произошла настоящая научная революция.

Епископ Талейран 27 марта 1790 года прочитал перед Национальным собранием доклад Академии наук о необходимости единства в области мер и представил проект метрической реформы. Талейран предлагал принять революционную систему мер и весов, основанную исключительно на трех принципах:

— система должна соответствовать десятичной шкале;

— все ее единицы будут опираться на единицу длины;

— эталон-матрица должен быть позаимствован у природы.

В книге «Меридиан» французский математик и писатель Дени Гедж (1940- 2010) описывает утомительную экспедицию, предпринятую для того, чтобы измерить четвертую часть земного меридиана и создать эталон единицы, известной под названием «метр». Следующий отрывок дает представление о путанице, которая царила до внедрения метрической системы, и о необходимости введения универсальных единиц измерения:

«Если находили недостаток в многообразии местных наречий, так же будут находить недостаток в разнообразии мер и весов: дрова на растопку продавались на связку, древесный уголь — на тачку, обычный уголь — на баржу, охра — на бочку, а строительный лес — на счет или на балки. Продавали фрукты для сидра на горку; соль — на мюи, сетье, мину, мино, буасо и мезюретт; известь продавалась на горку, а руда — на разьер. Покупали овес на порцию, а гипс — на сумку; доставали себе вино на пинту, полштофа, камюз, рокиль, золотник и демуазель. Продавали водку на горшок; пшеницу — на мюи и миску. Ткань, ковры и обивка покупались на квадратный локоть; лес и луга считались в квадратных першах, виноград — на доре. Арпан стоил 12 норм, а норма выражала работу человека за один день — так это работало. Аптекари взвешивали в ливрах, унциях, драхмах и скрупулах; ливр стоил 12 унций, унция — восемь драхм, драхм — три скрупула и скрупул — 20 крупинок. Какая путаница! Революция решила все упорядочить. Она ввела единую систему измерения, обеспечивая легкость обмена и торговых операций».

Национальное собрание поддержало 8 мая новую метрическую систему, отметив: эта система должна была быть стабильной, единой и простой, ее должны принять и другие страны, включая Великобританию и США. Академики дали обещание сделать систему измерения такой, чтобы она соответствовала «всем временам и всем народам».

Академия, в обязанность которой входила разработка метрической системы, предложила, чтобы основные единицы измерения, их кратные и доли представляли собой результат умножения и деления на степени 10 (согласно первому принципу). По предложению Лапласа основная единица длины была названа метром (по-гречески «мера»), хотя также существует мнение, что эта идея принадлежала профессору математики Огюсту Савиньену Леблону. Единицы, кратные метру, носили названия декаметр (10 метров), гектометр (100 метров) и километр (1000 метров), а его доли — дециметр (0,1 метра), сантиметр (0,01 метра) и миллиметр (0,001 метра). Таким образом, измерительная система была десятичной.

С учетом второго принципа все единицы должны были составлять логичную систему: единицы площади, объема, емкости (объем — для твердых тел, емкость — для жидких) и веса должны быть определены исходя из основной единицы длины — метра. Было решено, что единицей площади станет ар, соответствующий квадрату со стороной, равной 10 метров. Единица объема, кубический метр, эквивалентна количеству древесины, содержащейся в кубе, каждая сторона которого равна 1 метру. Основной единицей емкости будет литр, равный количеству воды в кубе со стороной 1 дециметр. Наконец, грамм представлял основную единицу веса, равную количеству чистой воды при 4 °С, умещенной в кубе со стороной 1 сантиметр.

Согласно третьему принципу величина метра больше не зависела от человека (то есть не является антропометрической единицей) и получила соответствие в окружающем мире. Сначала метр приравняли к длине маятника, полупериод которого равен 1 секунде (а период — 2 секундам). Однако длина этого маятника зависела от места, в котором проводился опыт, поскольку сила земного тяготения, приводящая маятник в движение, на разных широтах отличается. Выбор 45-й параллели, проходящей через Францию, не казался универсальным решением для системы, которая стремилась быть международной. В США предлагали 38-ю параллель, а в Великобритании, что очевидно, параллель, проходящую через Лондон. Так начались первые разногласия с Великобританией и Соединенными Штатами.

После нескольких месяцев обсуждений молодая Комиссия мер и весов, которой руководил Лагранж (Лаплас был одним из ее членов), наконец нашла решение. Астроном и моряк Жан Шарль де Борда предложил использовать длину, равную десяти миллионным расстояния между Северным полюсом и экватором, то есть десяти миллионным четвертой части меридиана.

Если использовать другую степень десяти, метр получался или слишком большим, или слишком маленьким. Кроме этого выбранная длина соответствовала некоторым традиционным единицам измерения, таким как туаз (его также называли академическим туазом, поскольку эта мера длины использовалась для геодезических измерений формы Земли в 1730-х годах). В 1791 году Национальное собрание постановило, что для определения длины метра с достаточной точностью нужно измерить ар меридиана, соединявшего Дюнкерк и Барселону. Новая единица длины казалась более природной и универсальной, учитывая, что она была связана с размерами земного шара. Конечно, измерить маятник было легче, но его длина зависела от силы притяжения, широты и даже времени суток.

Когда началась экспедиция, задачей которой было измерение меридиана между Дюнкерком и Барселоной, Борда, Лагранж и Лаплас вычислили приблизительное значение метра (оно будет использовано временно), опираясь на данные, полученные в 1740 году Кассини III. Третий член этой плодовитой династии астрономов, убежденный картезианец, измерил меридиан от Дюнкерка до Перпиньяна, участвуя в научной дискуссии о форме Земли, и на основании своих измерений составил новую карту Франции. Ученые умножили цифру, полученную Кассини, на 90 (90° от четверти меридиана), затем разделили результат на 2 миллиона. После того как в 1793 году значение было вычислено, были отлиты прототипы — бруски из латуни, отмерявшие 1 метр и весившие 1 килограмм. Они были отправлены в США — Великобритания уже проявляла открытую враждебность по отношению к реформе.

В 1795 году, когда во Франции разгорелся революционный террор (как мы уже знаем, в это время Лаплас был исключен из комиссии), по инициативе Карно было образовано Бюро долгот. Лагранж и Лаплас также вошли в число его создателей. Это бюро снова подтолкнуло деятельность, касавшуюся реформы мер и весов. Закон 18 жерминаля III года (7 апреля 1795 года) окончательно утвердил принятие метрической системы измерений. В нем было дано метру первое приблизительное определение как доли земного меридиана и установлена номенклатура единиц. Также революция ввела новую официальную денежную единицу, которой стал франк (эквивалент 5 граммов серебра).

Десятичная система измерений, принятая Национальной ассамблеей, является одним из главных достижений революции наравне с Декларацией прав человека и гражданина. И французские ученые той эпохи, и политики стремились к равенству, одним из проявлений которого и были «меры, одинаковые для всех». Если все граждане равны перед законом и пользуются одинаковыми правами, они должны использовать и одинаковые единицы измерения.

С произвольностью в этой области было покончено: меры больше не могут основываться на длине блохи или размере человеческого шага, но должны исходить из универсального природного феномена. Политическое и метрологическое равенство, связь науки и политики, без всякого сомнения, не была случайной.

Одна из 16 пластин эталона метра, представленная Бюро мер и весов города Парижа.

Революция мобилизовала ученых и сделала их участниками бурных политических событий: астроном Байи, геометры Кондорсе, Монж и Лаплас, инженер Карно, химики Лавуазье, Фуркруа и Бертолле... Некоторые научные философы и историки считают, что связь между наукой и революцией неслучайна и политики и ученые, каждый в своей области, применяют одинаковые принципы. Как газ представляет собой совокупность молекул или живой организм — совокупность клеток, так государство рассматривается в качестве совокупности граждан, составляющих нацию. Уже прошли те времена, когда Людовик XIV, «король-солнце», восклицал: «Государство — это я!»

Тогда же состоялось и рождение шкалы Цельсия: было решено использовать метрическую систему и для измерения температуры. Один градус Цельсия представляет собой сотую долю температуры, необходимую для прохождения от точки замерзания воды до точки ее кипения. Однако окончательный эталон еще не был утвержден — все ожидали возвращения ученых, которые должны были измерить дугу меридиана и четко определить метр.

В экспедиции участвовали Пьер Мешен (1744-1804) и Жан-Батист-Жозеф Деламбр (1749-1822). Мешен, страстный охотник за кометами, сотрудничал с Лапласом при расчете орбит некоторых небесных тел, а Деламбр по просьбе Лапласа осуществлял астрономические наблюдения, необходимые для расчетов небесной механики. Два неутомимых астронома отправились в путь в 1792 году, когда в стране бурлил революционный хаос: Деламбр — к северу, до Дюнкерка, а Мешен — к югу, до Барселоны. Деламбр казался энергичным и воодушевленным, тогда как Мешен скорее отличался педантизмом и мнительностью, однако они преследовали одну цель — точно определить длину метра, то есть десять миллионных расстояния между Северным полюсом и экватором.

Измерить дугу меридиана было нелегким делом. Нельзя было напрямую рассчитать расстояние между Дюнкерком и Барселоной (этому мешали неровности рельефа), а ученым необходимо было точное значение вдоль воображаемой прямой линии, которая проходила бы над низменностями и пронзала бы горы и холмы. Для решения задачи они воспользовались методом триангуляции: благодаря тригонометрии можно измерить расстояние между двумя точками, взяв за ориентир церковные колокольни или башни замков, куда можно подняться. Деламбр и Мешен чертили воображаемые треугольники и понемногу покрывали расстояние, разделявшее Дюнкерк и Барселону. Они использовали повторительный круг Борда, который позволял сделать измерения значительно более точными. Этот инструмент позволял геодезистам многократно измерять один и тот же угол последовательно всеми частями разделенного круга, чтобы уменьшить ошибку углового измерения. И действительно, если вместо однократного измерения угла произвести измерение, например, десять раз, а затем сложить результаты и разделить сумму на десять, то можно значительно снизить возможность ошибки.

Вопреки планам Академии для измерений понадобилось не десять, а шесть лет. Объяснялось это сложной политической ситуацией: Франция вела войну с половиной Европы, в частности с Нидерландами и Испанией. Деламбр завершил свои измерения и триангуляцию 2 августа 1797 года в Родезе и ожидал там Мешена. Однако его коллега был тяжело ранен в Испании (впоследствии он потерял из-за этого способность управлять рукой) и на некоторое время вынужден был остаться в Барселоне. Когда Мешен, наконец, прибыл в Родез, то вручил Деламбру результат с погрешностями. Из-за военного конфликта он не смог выбрать в качестве ориентира барселонский замок Монжуик, расположенный в зоне боевых действий, и ориентировался на другую точку, посчитав, что это не скажется на точности измерений. Однако такое отклонение вызвало погрешность, равную трем секундам дуги. Эта ошибка отразилась на результате вычислений и, как следствие, на длине метра.

В 1798 году, после почти семи лет приключений, Деламбр и Мешен представили свои измерения в Институт Франции, который определил точную длину метра. Мешен умолчал об отклонениях в измерении, но муки совести не позволили ему оставить все как есть, и ученый решил провести свою часть измерений заново. При этой повторной попытке Мешен погибнет. Метр, определенный Деламбром и Мешеном, оказался короче современного на 0,2 миллиметра — эта погрешность не имеет никакого значения в повседневной жизни, но является важной для современных технологий.

В первой половине 1799 года Лаплас предложил организовать первый международный научный конгресс в истории, чтобы представить на нем новую систему мер и весов. От имени Директории Талейран пригласил все союзные и нейтральные державы. В конгрессе приняли участие девять стран, включая Нидерланды и Испанию. Они отправили в Париж нескольких своих ученых, которые должны были узнать о работе, проведенной во Франции, и сообщить об этом в своих странах. Французскую сторону представляли Лагранж, Лаплас и Лежандр, а также Деламбр и Мешен. Они с большой пышностью представили гостям эталоны метра и килограмма, отлитые из платины. Эти эталоны и сегодня хранятся в Парижской обсерватории — хотя метр больше не определяют как одну десятимиллионную четверти дуги меридиана. Сегодня метр — это путь, пройденный светом в вакууме в течение 1/299792458 секунды. «Завоевания приходят и уходят, — сказал Наполеон Бонапарт,— но это открытие останется навсегда».

Представим себе, что Деламбр и Мешен хотят измерить расстояние между городами А и В, но между этими точками высится постоянное препятствие, гора С, как показано на схеме.

При помощи теодолита или, для большей точности, повторительного круга Борда они могут измерить углы, с которых можно наблюдать вершину горы в обоих городах, то есть угол А треугольника АСН и угол В треугольника ВСН. При помощи барометра, измеряющего давление по отношению к высоте, можно узнать высоту горы, или расстояние между Н и С. Применяя к этим данным правила тригонометрии, делаем вывод, что тангенс угла А равен высоте НС, разделенной на расстояние АН. Тангенс угла В равен высоте НС, разделенной на расстояние ВН. Выделив неизвестное из АН и ВН в обоих выражениях и сложив их, получаем:

AB = AH + HB = HC/tg(A) + HC/tg(B),

то есть расстояние между городами А и В.

Однако введение новых единиц измерения столкнулось с трудностями. Народ не понимал значения этих странных греческих и латинских префиксов — кило- и санти-. Пришлось подключать пропаганду. В сентябре 1801 года был принят закон, запрещающий использование других систем измерения, помимо метрической, но действовал он только на бумаге. Через несколько лет, в 1812 году, Франция вернулась к традиционным единицам. Один из поэтов высмеивал метрическую систему: «Неужели для того, чтобы выпить стакан вина, отрезать локоть материи или починить часы, действительно необходимо измерить дугу меридиана?» Однако хотя метрическая система не была признана в самой Франции, завоевания Наполеона помогли распространить ее за пределы страны. В Нидерландах и Бельгии метрическая система установилась в 1820 и 1830 годах соответственно, хотя сама Франция, эту систему запатентовавшая, в это время все измеряла по старинке. Метрическая система будет применена в ней лишь в 1840 году, когда Шарль Эмиль, сын Лапласа, станет президентом комиссии, которая предложит вернуться к метрической системе, как этого хотел его уже покойный отец. Время подтвердило правоту Лапласа. Германия ввела эту систему в 1868 году, а Соединенные Штаты Америки и Великобритания все еще сохраняли прежние единицы измерения.

Бесспорно, гармонизация мер и весов является одним из важных достижений революции. Метр стал даром французских ученых всем людям и на все времена; и ценность этого дара огромна и сегодня, спустя более чем два века.

Между 1789 и 1794 годами вся образовательная система старого режима была разрушена, религиозные коллежи опустели. В 1795 году началось формирование новых институтов общественного образования, что выразилось в создании Центральной школы государственных работ, сегодня известной как Политехническая. Именно из этой высшей школы, направленной на изучение инженерного дела, вышли гражданские и военные инженеры, а также самые блестящие ученые Франции. Настоящим создателем школы был Монж, однако он отошел в тень Лапласа, который сам не преподавал, но разрабатывал программы обучения — Лаплас в конце своей карьеры был назначен в школе экзаменатором. Здесь развивалось практическое обучение, важное в годы военных кампаний и развития промышленности. Однако помимо исключительно прикладных наук (металлургия, фортификация, строительство мостов и картография), в школе также уделялось большое внимание физике и математике.

В это же время была создана Высшая нормальная школа, предназначенная для обучения нового педагогического состава для всех учреждений обновленной системы образования. Школа была торжественно открыта 1 плювуаза II года (20 января 1795 года) в амфитеатре музея естественной истории. До 30 флореаля того же года Лагранж и Монж, как и другие ученые, вели уроки для школьных учителей будущих граждан нации. Около 1200 слушателей, малообразованных, но воодушевленных, изучали здесь элементарную математику. Проект Высшей нормальной школы просуществовал лишь четыре месяца, но его влияние ознаменовало новую эру в системе образования Франции.

Амфитеатр музея едва мог уместить всех желающих присутствовать на лекции Лапласа. Он поставил себе цель представить за десять уроков самые важные открытия в области математики. Первые восемь были посвящены арифметике, алгебре, уравнениям, элементарной и аналитической геометрии. Темой девятого должна была стать новая метрическая система, а десятого — теория вероятностей. На этом последнем уроке Лаплас представлял одну из тем, над которой он работал с Кондорсе: как можно применять математику в общественных целях путем расчета вероятностей. Спустя два десятилетия математик вновь открыл план своего урока о вероятностях и опубликовал его сначала в качестве введения к одной из своих самых важных работ — «Аналитическая теория вероятностей», а затем — в труде «Опыт философии теории вероятностей», который мы рассмотрим в главе 5.

Гаспар Монж (1746-1818), великий изобретатель начертательной геометрии и преподаватель математики, был сыном обычного продавца. Однако с самого раннего детства он проявлял блестящие успехи в школе и прослыл чудо-ребенком. Монж с гордостью будет хранить некоторые свои школьные аттестаты. Ему удалось поступить в Мезьерскую школу военных инженеров, но (из-за скромного происхождения) только на вспомогательное унтер-офицерское отделение и без денежного содержания.

Успехи в точных науках и оригинальное решение одной из важных фортификационных задач (о размещении укреплений в зависимости от расположения артиллерии противника) позволили ему стать помощником преподавателя. Монж приветствовал революцию с энтузиазмом, так как она разрушала систему, в которой он подвергался унижениям из-за социального происхождения. Он отдал свои тело и душу на службу революции, а затем стал убежденным бонапартистом. Наполеон скажет о нем: «Когда война была делом решенным, он поднялся на трибуну и заявил, что отдаст своих двух дочерей замуж за первых раненых солдат»; «этот безумный республиканец... был для меня примером». Крах императора, от которого Монж получил немало наград, ускорил кончину ученого. Разочарованный, он умер в 1818 году, глядя на исковерканный мир, за который сражался. В декабре 1989 года во время чествования двухсотлетия революции прах Монжа был перенесен в Парижский Пантеон.

В 1785 году на экзамене состоялась встреча ученого Лапласа с аспирантом — лейтенантом артиллерии, молодым кадетом по имени Наполеон Бонапарт (1769-1821). Спустя несколько лет молодой генерал Наполеон вспомнит о своей встрече с блестящим математиком, который проверял его знания, почерпнутые из учебников Безу, Эйлера и Монжа. Лаплас несколько раз принимал экзамен у этого 16-летнего кадета, который был 42-м из 58 экзаменующихся. Полученный им средний балл был достаточным для начала многообещающей карьеры.

Директория быстро преодолевала экономические и социальные трудности. В 1796 году во главе французской армии в Италии встал молодой генерал небольшого роста — Наполеон Бонапарт, который оказался настоящим гением. После впечатляющей победной кампании в Альпах он занял север Италии, вырвав регион у австрийцев. Благодаря этим подвигам Наполеона называли «геометром сражений» и «механиком победы». Бонапарта сопровождали два известных ученых, геометр Монж и химик Бертолле, в обязанность которых входило выбирать предметы искусства и науки, переданные по мирному договору армии-победительнице. Молодой генерал помнил свою первую встречу с Монжем, которую сам ученый забыл, и произнес слова, означавшие начало долгой дружбы:

«В 1792 году молодой офицер артиллерии посетил морского министра. Возможно, вы не помните эту встречу, потому что на ней были и другие люди, но этот неизвестный офицер навсегда запомнил вашу любезность».

Популярность Бонапарта внутри армии и вне ее не переставала расти благодаря богатым трофеям, которые он постоянно отправлял в Париж для пополнения казны Франции. Его слава достигла таких высот, что 25 декабря 1797 года Институт Франции принял Наполеона в свои ряды в качестве члена отделения математических наук, заменив на этом посту якобинца Карно, отправленного в изгнание. Бонапарт, конечно же, был избран по политическим причинам: Лаплас предложил его кандидатуру в надежде сделать восходящую звезду полезной для Института. Именно на церемонии по случаю его принятия произошла встреча математика и генерала. Наполеон предстал на приеме в сопровождении двух наставников — Бертолле, который был также его другом, и Лапласа, к которому военный испытывал глубокое уважение. Во время торжественного ужина он заговорил с учеными о геометрической проблеме, над которой размышлял в Италии, и восхищенный Лаплас воскликнул: «Мой генерал, мы ожидали от вас чего угодно, но только не урока математики!»

Однако у Бонапарта были не только друзья: отчасти чтобы отвлечь Наполеона от внутренних проблем, отчасти чтобы нанести смертельную рану Великобритании, которая в тот период враждовала с Францией, Талейран предложил Директории начать военную кампанию в Египте. Бонапарт, ловко избегая эскадры Нельсона, смог высадиться в Александрии 1 июля 1798 года и победить султана Египта в битве у пирамид. Однако впоследствии британский адмирал уничтожил французский флот на рейде при Абукире, сделав Бонапарта узником его завоевания. Тогда генерал начал крупный социальный эксперимент с целью поднять в Египте технический и научный прогресс. Он развернул бурную организаторскую деятельность и привлек к ней 200 ученых, сопровождавших его, включая Монжа, Бертолле и Фурье. Лаплас не участвовал в экспедиции, поскольку в свои почти 50 лет считал себя слишком старым для подобных авантюр. Инженеры — выпускники Политехнической школы реорганизовали в Египте коммунальные услуги, построили дороги и каналы, изучили египетские иероглифы...

Но во Франции назревал контрреволюционный мятеж, Республика была в опасности. Посчитали, что спасти ее может только военная диктатура, гарантирующая порядок. Несмотря на якобинское прошлое, авторитет Бонапарта превращал его в идеального кандидата. Он должен был как можно скорее вернуться во Францию. С помощью Талейрана и Фуше («Порок, опирающийся на руку преступления», — так скажет Шатобриан, увидев хромающего Талейрана и Фуше шагающими рядом) Наполеон покинул Египет. Его встретили криками «Нет диктатору!» и начали отталкивать от входа в Национальное собрание, однако у Наполеона был козырь — его армия. Так состоялся знаменитый переворот 18 брюмера VIII года (9 ноября 1799 года). Бонапарт заставил Ассамблею назначить себя и еще двух человек временными консулами — так родился Консулат. В 1802 году он провозгласил себя единственным пожизненным консулом и в 1804 году был коронован папой Пием VII в качестве императора. Это положило начало Империи, которая тут же занялась территориальной экспансией в Европе, Испании и России.

Звезда Наполеона закатилась в 1814 году, но он успел войти во французскую политическую и научную историю. Новый повелитель Франции предоставил Лапласу и его коллегам исключительное место — никто другой не делал этого раньше и не сделает позже. Хотя научные знания Наполеона не превышали уровня учебников артиллерийской школы, он преклонялся перед математикой и математиками. Он испытывал искреннюю симпатию к Монжу и поддерживал хорошие отношения со своим ровесником Фурье. Император полностью доверял честному Карно, который никогда не воздерживался от возражений Наполеону, и назначал его на различные должности, в частности на пост военного министра в период Консулата. Наполеон был очень привязан к Лагранжу, и не раз можно было увидеть их подсмеивающимися над Монжем, их общим другом: Наполеон играл Марсельезу, а Монж громко ее пел.

Что касается Лапласа, которого Наполеон знал с юности, то между ними никогда не было глубокой дружбы, но политик восхищался ученым, а тот всегда вращался в орбите политика. Это позволило Лапласу стремительно взойти на вершину и стать одним из представителей наполеоновской науки. Держа в руках первый том «Небесной механики», Наполеон заметил:

«Я желаю, чтобы люди будущих поколений, читая «Небесную механику», не забыли, какое уважение я питал в своей душе к ее автору... [Это произведение] возвышает блеск нашего века».

А когда империя начинала давать трещины, он после прочтения «Аналитической теории вероятностей» написал Лапласу письмо, датированное 12 августа 1812 года, со словами:

«В иное время я, располагая досугом, с интересом прочитал бы вашу «Теорию вероятностей», но теперь принужден только выразить удовольствие, которое всегда чувствую, когда вы издаете сочинения, совершенствующие и распространяющие науку, возвышающую славу нации. Распространение, усовершенствование наук математических тесно соединены с благоденствием государства».

Близкие отношения Наполеона с учеными позволили родиться плодотворному союзу. Наука полностью вписывалась в бонапартистские реформы: это революционное оружие позволяло приобщить нацию к культуре и дать ей чувство уверенности. Именно Наполеон, покровитель наук, стал создателем нового государства.

В начале существования Консулата Бонапарт назначил Лапласа министром внутренних дел. На этой должности он ведал транспортом, торговлей, промышленностью, здравоохранением и народным образованием. Под одним из писем, которые дошли до нас, Лаплас подписался: «министр наук и искусств» — как если бы его новая должность была исполнительной ветвью Института Франции. Среди мер, осуществленных им на посту министра, особого упоминания заслуживает предоставление щедрой пенсии вдове Байи. Лаплас на этой должности начал реорганизацию Нормальной школы и с удвоенной страстью приступил к внедрению метрической системы. Он издал декрет от 17 фримера VIII года (10 декабря 1799 года), в котором официально утверждал эталоны длины и веса из платины и призывал к использованию новых единиц. Однако Лаплас вынужден будет отступить и смириться с переименованием единиц измерения, чтобы народ не пугался незнакомых названий: так, дециметр стал ладонью, сантиметр — шириной пальца, а миллиметр — толщиной линии.

Карта триангуляции, составленная Деламбром и Мешеном.

Гравюра 1800 года, демонстрирующая использование новой метрической системы.

Церемония принятия Наполеона в Институт Франции. Сопровождают его Лаплас и Бертолле (25 декабря 1797 года).

Лаплас успокоил своих коллег-академиков, сказав им, что этот возврат к прошлому формален, но, как мы уже увидели, это было не единственное отступление. Новая система будет введена еще очень нескоро.

На своем посту Лаплас оставался всего лишь шесть недель и был смещен 25 декабря 1799 года. Бонапарт решил заменить ученого своим братом Люсьеном. Он изначально хотел назначить его на эту должность, но побоялся обвинений в семейственности и кумовстве. Годы спустя, уже на острове Святой Елены, бывший император так опишет работу Лапласа в своих воспоминаниях:

«Первоклассный геометр вскоре заявил себя администратором более чем посредственным; первые его шаги на этом поприще убедили нас в том, что мы в нем обманулись. Замечательно, что ни один из вопросов практической жизни не представлялся Лапласу в его истинном свете. Он везде искал какие-то субтильности, мелочи; идеи его отличались загадочностью; наконец, он весь был проникнут духом «бесконечно малых», который он вносил и в администрацию».

Чтобы лучше понять моральное состояние Наполеона, писавшего эти строки, вспомним, что ученый поддержал реставрацию монархии после падения Империи. Но даже если отбросить все обиды, администраторская деятельность Лапласа действительно вызывала много вопросов, при этом его увольнение больше было похоже на повышение: он сразу же получил другую должность, которая ему больше соответствовала. Наполеон назначил его сенатором, как Лагранжа, Монжа и Бертолле. Впоследствии Лаплас стал президентом и канцлером Сената. Ученый шел во главе коронационной процессии в 1804 году, а затем обратился к Наполеону со словами, полными восхищения:

«Я только что провозгласил (...) императора Франции, героя; 20 лет назад я видел начало его службы, которую он пронес с такой славой и успехом во имя Франции».

В 1805 году Лаплас получил самый высокий знак отличия — орден Почетного Легиона. «Я вам клянусь, вы, ученые, должны быть счастливы стать знаменитыми, не проливая кровь!» — воскликнул Наполеон. Немного позже математик стал членом императорской аристократии: в 1806 году император пожаловал ему титул графа империи, как Лагранжу, Монжу и Карно. Почести получили и другие математики, такие как Фурье и Лежандр, ставшие соответственно бароном и кавалером. Уважение Наполеона к математикам было очень велико: шестеро самых выдающихся ученых эпохи входили в состав дворянства империи.

Между взятием Бастилии (1789) и переворотом, который привел к власти Бонапарта (1799), Лаплас провел десять лет интенсивной политической деятельности, прерывавшейся только на время якобинского периода (1793-1794). Он принял участие в работе Комиссии мер и весов, работал в Бюро долгот, руководил Парижской обсерваторией и совершенствовал астрономические и геодезические наблюдения, стремясь к реформе системы измерения. Он также был назначен членом отделения физических и математических наук Института Франции, который пришел на смену распущенной королевской Парижской академии наук. Лаплас также участвовал в создании двух образовательных учреждений, которые полностью изменили систему высшего образования Франции. Он был преподавателем математики в Высшей нормальной школе, где провел десять уроков для будущих учителей, а также в Политехнической школе, где получала образование научная элита страны в течение всего XIX века.

Влияние Лапласа не было утрачено и когда Бонапарт взял бразды правления в свои руки, провозгласив себя первым консулом и императором. Ученый и в эти годы оставался политической фигурой и даже был назначен министром внутренних дел. В течение этих лет, несмотря на активное участие в политике, он не забросил научную деятельность. Напротив, Лаплас стремился вдохнуть во французскую науку новую жизнь. Научная зрелость Лапласа совпала с восхождением Наполеона, при этом они оба послужили друг другу.