Ночная тревога

ЗАДАЧИ ВЫСШЕЙ СЛОЖНОСТИ

Федя Богомолов, студент третьего курса мехмата, прогуливая лекцию, решил зайти к своей тете, работавшей завучем в средней школе.

Встреча родственников носила прохладный характер. Тетя была чем-то явно удручена, и Федя понял, что зашел не вовремя.

— Я того… пойду, — сказал он, взглянув в ее озабоченное лицо.

— Иди. Заходи, не забывай, — равнодушно откликнулась тетя, но вдруг лицо ее прояснилось. — Феденька! — воскликнула она. — Дорогой! И как это я забыла! Ты же математик! Понимаешь, у нас заболели два преподавателя математики. Справляться-то мы справляемся, но сейчас в третьем «Во урок должна проводить я, а тут звонок из роно. Вызывают на совещание. Выручи, проведи урок, а?

— Я? Урок? Милая тетушка, о чем вы в самом деле?

— Феденька, умоляю!

— Ни…

— Ну хотя бы займи их чем-нибудь. Ты ж на третьем курсе, а они в третьем классе. Порешайте задачи. Ребятам будет интересно.

— Ладно, — вздохнул Федя. — Попробуем… В конце концов третий класс — не десятый. Справлюсь.

Федя поднялся на второй этаж и робко вошел в третий «В».

— Здрасьте, товарищи, — сказал он бескислородно. — Сегодня я уполномочен… В общем, проведу у вас урок математики.

— Здраст!!! — хлопнув артиллерией парт, нестройно отозвался третий «В».

Федя задумчиво оглядел доску с нарисованной на ней рожей пирата и, мучительно вспоминая, чему его учили в третьем классе, спросил:

— Вы таблицу умножения знаете? Знаете… Отлично. Тогда приступим, товарищи! Даю вам простую задачу. Есть десять галош. Пришли трое мальчиков, надели галоши и ушли. Затем пришли две девочки и надели оставшиеся галоши. Сколько галош взяли мальчики и сколько девочки?

Класс схватился за головы. Забегали по тетрадям авторучки.

— Ну-с, — сказал Федор через десять минут, — решили? Вот вы, товарищ с синяком, получили ответ?

Товарищ с синяком, двоечник Бутурлакин, солидно одернул пиджак и сказал.

— Задача, выдвинутая вами, нетривиальна. Уравнение, описывающее ее условие, неопределенное… Три икс плюс два игрек равно десяти…

— Чего? — изумился Федя. — Какие икс. какие игрек?

— Три икс есть произведение трех мальчиков на число галош, взятых мальчиками, а два игрек — произведение двух девочек на число галош, взятых девочками, — уверенно заявил Бутурлакин. — Икс равен четырем, игрек — минус единице!

— Простите… — молвил Федя придушенным голосом. — Что же получается? Мальчики надели по четыре галоши, а девочки по минус одной?! Да вы что, товарищ?..

— Условие задачи — софистика! — сказали с задней парты компетентным дискантом. — Уравнение имеет бесконечное множество корней!

Класс загалдел.

— Товарищи! — сказал Федя, изнеможенно садясь мимо стула. — Спо… койно!

Он встал и подошел к доске.

— Уравнение тут вообще ни к чему. Смотрите… Вот — десять галош. Три мальчика. Две девочки. А сколько галош надо одному человеку? Ну? — Он кивнул нежному созданию в кудряшках, сидевшему на первой парте.

— Ни одной… — пискнуло создание упавшим голоском. — Сейчас галоши не носят…

— А вы предположите, что их носят! — затравленно закричал Федя и вытер машинально пот со лба лежавшей на приступе классной доски губкой. — Предположите! Сколько… человеку надо?

— Две… — всхлипнуло создание в кудряшках, — галоши…

— Наконец-то! Так сколько галош наденут три мальчика?

— Шесть… — ошарашенно прошептал Бутурлакин.

— А девочки?..

— Четыре! — хором ответил класс, восхищенный элегантностью решения.

Класс, пораженный открывшимися перед ним безднами науки, некоторое время безмолвствовал.

— Ну, вот и все… — устало сказал Федя. — Другая задача… — продолжил он. — Предположим, у нас есть тридцать килограммов воблы, товарищи!

— Вкуснятина! — раздался чей-то сладострастный басок.

— Тридцать килограммов воблы, — строго повторил Федя. — И… три осла. На каждого из них надо нагрузить воблу поровну…

— А что такое ослы? — донесся вопрос.

— Ослы? — Федя почувствовал подвох, но, внимательно оглядев притихшие ряды, не уловил и тени издевки. — Это, товарищи, такие животные. Млекопитающие, по-моему… Ну… такие…

— Конкретнее! — потребовал компетентный дискант.

— Ну… среднее между лошадью и кроликом… — Федя начертил на доске овал, приделал к нему четыре палочки, обозначающие ноги, нарисовал голову с точками глаз и с длинными ушами и, наконец, провел от края овала извивающуюся линию — хвост.

— Вот, — сказал он, мысленно сравнивая свое творение с наскальными рисунками неандертальцев. — Это осел, товарищи! Прошу любить и жаловать.

— Что-то непонятное… — высказался компетентный дискант.

— Почему же непонятное? — забеспокоился Федя. — Очень даже понятное… Вот это — голова с глазами. Ну… будто бы две точки в замкнутой области.

— Так бы и сказали… — пробурчали из угла.

— А на голове полином третьей степени? — раздался вопрос.

— Четвертой! — поправил Федя. — Это уши.

— А интеграл у осла сзади зачем? — спросил Бутурлакин.

— Это хвост! — слегка оскорбился Федя. — Хвост! А вот этот кружок — туловище!

— Что значит — кружок? — неприятно удивился Бутурлакин. — По-моему, это кривая второго порядка…

— Да! — закричал Федя. — Второго! И параметрически она задается уравнениями икс равен a-cos r, игрек равен p-sin t!

— А можно и так: икс-квадрат, деленное на а-квадрат, плюс игрек-квадрат, деленное на p-квадрат, равно единице! — радостно провозгласил Бутурлакин.

— Можно… — меланхолически согласился Федя. — И так можно.

Тишину прорезал вопль звонка. Класс оживился и шустрым ручейком выскользнул за дверь.

Федя чуть-чуть постоял, тупо глядя на опустевшие парты, потом медленно двинулся к выходу.

«Прогульщик несчастный… О чем только думаешь? — корил он себя. — Быстрее защищаться надо… Диплом, диссертация, если успеешь, конечно… Быстрее, Федя!»

…Бутурлакин и обладатель компетентного дисканта Петухов, покуривая в туалете, увидели, как долговязая Федина фигура, пошатываясь, исчезает в глубине школьной аллеи.

— Ох, и суровые задачи дал нам этот тип… — вздохнул Бутурлакин. — Жуть!

— Ученый… — уважительно подтвердил Петухов.