…почему эти же персы . . . были побеждены лакедемонянами? — Лакедемоняне — жители Лакедемона (Спарты). Речь идет о победах, которые спартанцы одержали в ходе греко-персидских войн (500—449 до н. э.) собственными силами или в союзе с другими греческими городами-государствами.