Предчувствия и свершения. Книга 2. Призраки

ЛИФТ ЭЙНШТЕЙНА

Великие мыслители всех эпох стремились в своих построениях охватить многообразие природы с единой точки зрения. Высшим воплощением этих усилий стали философские системы. Каждая из многих противоборствовавших и сменявших одна другую философских систем претендовала на свою исключительную способность стать всеобъемлющей и завершенной системой. Материалистические учения считали философскую систему отражением внешнего мира. Идеалистические учения утверждали, что внешний мир есть плод философских построений. Только диалектический материализм нашел в себе смелость допустить возможность бесконечного развития не только во внешнем мире, но и в самом здании философской системы.

Сейчас нам предстоит совершить великолепный подъем. Подъем на лифте, при помощи которого его создатель поднялся так высоко, как ни до него, ни после него не поднимался одинокий путник. Если бы наука имела вершину, подобную Эвересту, то подвиг Эйнштейна можно было бы сравнить с достижением альпиниста, поднявшегося в одиночку от базового лагеря до вершины, лишь изредка на начальных этапах прибегая к помощи одного-двух спутников. Но наука — не горы. Она не имеет высочайшей вершины. В науке каждая покоренная вершина открывает вид на глубочайшие пропасти и новые вершины, за которыми, сквозь туман, угадываются еще более высокие пики.

Прежде чем начать подъем, полезно еще раз оглядеть фундамент, над которым вознесся лифт. Ибо, как это практикуется теперь многими прогрессивными строителями, этот лифт был сооружен не внутри готового здания, а до него. Он одиноко возвышался над фундаментом, чтобы подымать строительные материалы для возведения будущих этажей.

В глубине многослойного фундамента науки о природе надежной основой лежат представления о том, что мир, в котором мы живем, существует независимо от нас и развивается по своим незыблемым законам. Лежит и уверенность в том, что человеческий разум способен познать этот мир во всех его мельчайших деталях, понять законы его существования и развития, выразить их математическими формулами, хотя это долгий трудный путь, не имеющий конца.

Теория относительности Эйнштейна, созданная им в 1905 году, быстро получила признание специалистов. Их привлекали ясность ее основ и единство методов. Она казалась многим вершиной человеческих возможностей. Неудовлетворенным остался лишь ее создатель. Только ему было ясно несовершенство его творения. Он понимал, что сделал всего лишь первый шаг. Следующий шаг он задумал и осуществил в полном одиночестве. Ведь он оставался в изоляции от других физиков. Его друзья Габихт и Соловин покинули Берн уже в 1905 году. Прекратились даже домашние беседы с Бессо, инженером и сослуживцем по патентному бюро, — беседы, так помогавшие Эйнштейну при создании теории относительности. Бессо в этот период был, пожалуй, единственным связующим звеном с прошлым, он был почти членом семьи Эйнштейна — мужем Анны Винтелер, дочери любимого преподавателя Эйнштейна в кантональной школе в Аарау и сестры его друга Пауля Винтелера, который впоследствии стал мужем сестры Эйнштейна Майи.

Известно, как высоко ценил Эйнштейн свою работу в патентном бюро. Она обеспечивала ему средства для жизни и оставляла по 8 часов в день для занятий физикой. Он и друзьям советовал поступить в патентное бюро. «Подумайте, — писал он Габихту, — ведь кроме восьми часов работы остается 8 часов ежедневного безделья и сверх того воскресенье». Эйнштейн помог Бессо поступить в патентное бюро, и их духовная близость еще более закрепилась. Но не только дружеские и почти родственные связи сближали сослуживцев. Бессо владел обширными познаниями в математике и физике, в философии и технике и даже в социологии и медицине. Он обладал выдающейся способностью выслушивать собеседника и воспринимать новые идеи, иногда высказывая сомнения или уточняя детали. Эйнштейн считал его идеальным резонатором идей. Он делился с ним мыслями о роли принципа относительности в физике, и Бессо первый оценил их революционное значение. Он указал Эйнштейну на ряд неясностей, побуждая его вновь и вновь шлифовать аргументацию. Так родилась знаменитая статья «К электродинамике движущихся тел». Эта статья кончается фразой: «В заключение отмечу, что мой друг и коллега М. Бессо явился верным помощником при разработке изложенных здесь проблем и что я обязан ему за ряд ценных указаний».

Но верный помощник не мог следовать дальше по пути, избранному Эйнштейном. Он, как и все другие, убоялся огромных трудностей, обширных, но туманных перспектив, мешавших решить, куда нужно направить следующий шаг. Путь этот начался с вопроса, возникшего сразу после осознания всеобщего значения принципа относительности. Принцип относительности верен для всех явлений природы, но почему он справедлив только для тел, движущихся прямолинейно и равномерно? Почему он теряет силу, как только тело испытывает ускорение? Почему скорость всегда связана с относительным движением различных тел, а ускорение может быть измерено внутри движущегося тела без всякой связи с другими телами и поэтому должно считаться абсолютным?

Для того чтобы ответить на эти вопросы, требовалось создать новую теорию, способную примирить относительность равномерных движений с абсолютным характером ускоренных движений. Причем математические формулы новой теории должны быть такими, чтобы при отсутствии ускорения они переходили в формулы прежней теории, математическим воплощением которой являются преобразования Лоренца. Эйнштейн ставил перед будущей теорией еще одну задачу. Она должна учитывать и объяснить важнейший факт, остававшийся непонятным со времен Галилея, — факт, вошедший в законы механики Ньютона, но не объясненный, не понятый ни этим титаном, ни его последователями. Этим фактом является глубокая общность ускорения и тяготения. Эквивалентность тяжелой и инертной массы каждого тела, проявляющаяся в том, что все тела падают с одинаковым ускорением. Что же таится за этим многозначительным совпадением?

Обдумывая все многообразие фактов, даваемых опытом, и вопросы, недоступные существующим теориям, в том числе его теории относительности, Эйнштейн хотел создать всеобъемлющую теорию, замкнутую в себе. Это значит, что теория должна описывать все факты, входящие в область ее применимости, и предсказывать новые явления. Только таким путем — в духе Ньютона — можно проверять справедливость теории.

Величественная задача. Задача величайшей трудности. Десять лет Эйнштейн отдал размышлениям над этими вопросами. Выводы накапливались медленно, мучительно. Эйнштейн не сообщил ни в своих трудах, ни в автобиографических заметках, когда он понял, что нужно идти дальше. Но уже через два года после формулировки принципа относительности как основного свойства законов природы в неускоренных системах, после разработки теории относительности и ее первых триумфов он в статье «О принципе относительности и его следствиях», поступившей 4 декабря 1907 года в редакцию «Ежегодника радиоактивности и электроники», спрашивает читателя: «Можно ли представить себе, что принцип относительности выполняется и для систем, движущихся относительно друг друга с ускорением?» И продолжает: «Правда, пока еще нет возможности подробно обсуждать здесь этот вопрос. Но поскольку этот вопрос должен возникнуть перед каждым, кто следил за применениями принципа относительности до настоящего времени, я не могу не высказать здесь своего мнения на этот счет».

Эйнштейн снова увлекает читателя в неведомое. Он предлагает рассмотреть две системы: одну, движущуюся с постоянным ускорением, и другую — неподвижную, но находящуюся в однородном, то есть повсюду одинаковом поле тяжести. Первая система, подверженная постоянному ускорению, одинаково ускоряется по отношению к любым телам, свободным от внешних воздействий. Во второй системе все свободные тела ускоряются одинаково, падая в поле тяжести. Это общеизвестный опытный факт, впервые установленный Галилеем. Значит, обе системы ведут себя одинаково относительно всех свободных тел, или, точнее, свободные те-телаведут себя одинаково по отношению к этим системам.

Так возникает первый ответ: наблюдение за поведением свободных тел не позволяет отличить равномерно ускоренное движение от действия однородного поля тяжести. И первый вывод:«…в дальнейшем мы будем полагать полную физическую равноценность гравитационного поля и соответствующего ускорения системы отсчета. Это предположение распространяет принцип относительности на случай равномерно ускоренного прямолинейного движения системы отсчета».

Жребий брошен. Первый шаг сделан. За ним последуют годы трудов и мучительных размышлений.

Прежде чем идти дальше, заметим, что Эйнштейн показал только эквивалентность однородного поля тяжести и равномерно ускоренного прямолинейного движения. Вопрос о неоднородном поле тяжести и неравномерном или непрямолинейном движении остался открытым.

Теперь нужно определить, как следует формулировать законы природы, если система движется с постоянным ускорением или испытывает действие поля тяжести, не изменяющего в пространстве. Можно ли записать законы природы на языке математики так, чтобы их вид не подвергался изменениям при равноускоренных движениях в однородных гравитационных полях. Будет ли эта запись отличаться от той, к которой привела его теория относительности? Естественным кажется отрицательный ответ. Ведь мы знаем законы природы, пригодные в поле тяжести Земли. Они не позволяют предполагать что-либо неожиданное. Но, присмотревшись внимательнее, мы заметим, что все наблюдения осуществлялись в очень узком интервале, когда расстояние от места наблюдения до центра Земли изменялось только на несколько километров, примерно на 1/1000 часть земного радиуса. При этом потенциал поля тяжести, характеризующий энергию тела в гравитационном поле Земли, меняется незначительно.

Анализ показывает, что при таких малых изменениях что-либо заметить очень трудно. Но если измерять точно или производить измерения на сильно различающихся высотах, то влияние изменения поля тяжести станет заметно. Так, например, на высоте 10 км часы идут быстрее, чем на поверхности Земли, примерно на одну десятимиллиардную часть. Секунда на вершине Эвереста почти на одну десятимиллиардную долю короче, чем у поверхности океана. Сейчас, после изобретения атомных часов, это подтверждено с большой точностью. В 1907 году о таком опыте нельзя было и мечтать. Но Эйнштейн нашел более доступную возможность проверки: он оценил, что часы на поверхности Солнца, из-за огромной силы тяжести, действующей там, должны идти на две миллионные доли медленнее, чем на поверхности Земли. Для проверки предсказания можно использовать в качестве часов атомы и сравнить длину волны света, испускаемого ими на Земле и на Солнце (надо рассчитать и измерить сдвиг спектральных линий атомов на Солнце по отношению к спектральным линиям тех же атомов на Земле). Однако в то время и такое измерение было весьма трудным.

Эйнштейн нашел еще одно следствие, вытекающее из распространения принципа относительности на ускоренные системы и на поле тяготения. Он показал, что в ускоренных системах свет распространяется не по прямой, а по кривой линии, форма которой зависит от ускорения. Значит, луч света должен искривляться и в поле тяжести. Искривление луча света должно подтверждаться изменением хода часов. Раз в различных участках поля тяготения время течет по-разному, то есть часы идут с разной скоростью — быстрее там, где оно мало, и медленнее там, где оно велико, то, измеряя скорость света при помощи этих часов, мы получим различные величины. А раз так, то свет ведет себя в поле тяжести, как в среде, где его скорость зависит от свойств среды. Например, в земной атмосфере, плотность которой изменяется с высотой, изменяется с высотой и скорость света. Ведь она постоянна только в пустоте и при отсутствии поля тяжести.

Таким образом, поле тяжести искривляет лучи света в пустоте так же, как их искривляет изменение плотности неоднородной атмосферы.

Вот второе предсказание, которое следует подтвердить или опровергнуть опытом. Искривление лучей света очень мало. Заметить его в лабораторных экспериментах невозможно.

Эйнштейн поясняет, что полученный им результат является прямым следствием связи между массой и энергией. Но если раньше эта связь была установлена только для инертной массы, то теперь стало ясно, что то же самое справедливо для тяготеющей массы. Энергия обладает не только инерцией, но и весом.

Так был совершен первый шаг. Эйнштейну удалось распространить принцип относительности на системы, испытывающие равномерное прямолинейное ускорение и вскрыть глубокую связь между ускорением и тяготением, неведомую ранее связь между массой и энергией. Ему удалось указать на два очень трудных опыта, способных подтвердить новую точку зрения.

Еще два года в Берне, где восемь часов службы в патентном бюро давали ежедневно по восемь часов «безделья». Были еще воскресенья, которые Эйнштейн целиком посвящал любимой науке. Вот что он сообщает об этом в автобиографических набросках 1955 года: «Из событий научного характера, которые относятся к тем счастливым годам в Берне, я упомяну лишь одно, которое привело к наиболее плодотворной идее в моей жизни. Специальной теории относительности было уже несколько лет, когда возник вопрос: ограничен ли принцип относительности инерциальными системами, то есть системами координат, которые движутся равномерно друг относительно друга? Врожденный инстинкт подсказывает: «Вероятно, нет!» Однако основное положение всей прежней механики — принцип инерции — как будто бы исключает всякое расширение принципа относительности».

Как примирить инстинкт-интуицию с традиционной механикой? Ведь относительно ускоренной системы изолированное от всяких сил тело не движется равномерно и прямолинейно. Это позволяет отличить ускоренную систему от неускоренной. Есть еще опытный факт эквивалентности инертной и тяжелой массы. Возможно, что, комбинируя этот факт с расширенным принципом относительности, удастся создать физическую теорию тяготения, решить задачу, от которой отказался даже Ньютон. Замыслы Эйнштейна были непривычными и казались невероятными. Но к нему в то время уже прислушивались.

Первым, понявшим, что в физике появился новый гений, стал другой гений — Планк. Его поддержали еще несколько ученых. Цюрихский университет захотел иметь Эйнштейна в числе своих профессоров. Но это было невозможно. По старинным правилам стать профессором мог только доцент. А Эйнштейн не был доцентом. Он не был даже ассистентом, патентный эксперт третьего класса, лишь недавно получивший докторскую степень. Все же выход удалось найти. Пусть Эйнштейн пробудет год в должности приват-доцента. Конечно, это не дает средств к жизни. Поэтому он должен совмещать эту должность с прежней работой в патентном ведомстве. Эйнштейн согласился после многих колебаний и без всякой охоты. Он не хотел тратить часы «безделья» на лекции. Но пришлось согласиться. Это был единственный реальный путь к профессуре. Он совместительствовал целый учебный год.

Летом 1909 года Эйнштейн удостоился первых научных почестей — звания почетного доктора Женевского университета. Но Цюрихский университет избрал его лишь на должность экстраординарного (внештатного) профессора. Оклад такого профессора невысок, и жене Эйнштейна пришлось готовить домашние обеды для студентов, чтобы дополнять бюджет семьи. Экстраординарный профессор в служебные часы читает лекции и занимается со студентами. Часы «безделья» по-прежнему посвящены науке. Из-под его пера одна за другой выходят работы о квантовой природе излучения и квантовой теории теплоемкости. Он решает ряд конкретных задач, относящихся к молекулярному строению вещества. Но он не перестает думать о возможности расширения принципа относительности.

Осенью 1910 года в Пражском университете открылась вакансия ординарного профессора теоретической физики. Ректорат обсуждал возможных кандидатов, советовался с крупными физиками. Планк написал: «Если теория Эйнштейна окажется справедливой, на что я рассчитываю, его следует считать Коперником двадцатого столетия».

16 января 1911 года Эйнштейн, по-видимому впервые, выступил с лекцией о теории относительности перед аудиторией, в которой физики были в меньшинстве. Его доклад на заседании Общества естествоиспытателей в Цюрихе имел название: «Теория относительности». Здесь он впервые знакомит слушателей с поразительным выводом теории: заставив часы проделать длительное путешествие и вернув их на— зад, мы увидим, говорит он, что они отстали от контрольных часов, остававшихся на месте. Более того, «если бы мы поместили живой организм в некий футляр и заставили бы всю эту систему совершить такое же движение вперед и обратно, как описанные выше часы, то можно было бы достичь того, что этот организм после возвращения в исходный пункт из своего сколь угодно далекого путешествия изменился бы как угодно мало, в то время как подобные ему организмы, оставленные в пункте отправления в состоянии покоя, давно уже уступили место новым поколениям. Для движущегося организма длительное время путешествия будет лишь мгновением, если движение будет происходить со скоростью, близкой к скорости света! Это неизбежное следствие наших исходных принципов, к которым нас приводит опыт».

Так родился знаменитый парадокс близнецов. Парадокс, ибо в соответствии с теорией, которую Эйнштейн изложил в докладе, нельзя отличить движущийся объект от неподвижного, и, казалось бы, каждый из близнецов может считать себя неподвижным и поэтому более взрослым, чем его путешествующий брат. Это, конечно, невозможно. Но Эйнштейн не разъяснил слушателям сути парадокса и не показал, как он устраняется.

Мы тоже отложим это на будущее.

С осени 1911 года Эйнштейн стал профессором в Праге, но еще до того, 21 июня, в редакцию журнала «Аннален дер физик» поступила его статья «О влиянии силы тяжести на распространение света». Она начинается так:

«В работе, опубликованной четыре года назад, мы уже пытались ответить на вопрос, влияет ли тяготение на распространение света. Мы снова возвращаемся к этой теме, так как нас не удовлетворяет прежнее изложение вопроса; кроме того, мы теперь еще раз убедились в том, что один из наиболее важных выводов указанной работы поддается экспериментальной проверке. Оказывается, что лучи, проходящие вблизи Солнца, согласно излагаемой ниже теории, испытывают под влиянием поля тяготения Солнца отклонение, вследствие чего должно произойти кажущееся увеличение углового расстояния между оказавшейся вблизи Солнца неподвижной звездой и самим Солнцем почти на одну угловую секунду. Развитие этих идей привело также к некоторым результатам, относящимся к тяготению».

В этой статье Эйнштейн совершенно ясно излагает свое убеждение в том, что равномерное ускорение эквивалентно действию однородного поля тяжести. Принцип эквивалентности станет важнейшей основой будущей теории. Далее он обстоятельно анализирует «тяжесть энергии», показывая, что тело, приобретая энергию, увеличивает не только свою инерцию, но и вес. А следовательно, свет, как одна из форм энергии, подвергается действию поля тяготения. Затем он вновь рассчитывает сдвиг спектральных линий атомов на поверхности Солнца по отношению к спектральным линиям, наблюдаемым в земных условиях. Результат таков: любые часы на поверхности Солнца должны отставать на 2 миллионных доли секунды за секунду по отношению к часам на Земле. Наконец, он вычисляет отклонение луча света, проходящего мимо Солнца, и получает величину 0,83 дуговой секунды. Он пишет: «Было бы крайне желательно, чтобы астрономы заинтересовались поставленным здесь вопросом даже и в том случае, если бы предыдущие рассуждения казались недостаточно обоснованными или фантастическими».

Еще бы, Эйнштейн предлагает отказаться от принципа постоянства скорости света! От принципа, базирующегося на опыте и положенного им самим в основу теории относительности! Теперь он предлагает принять скорость света за величину, характеризующую поле тяжести. Он вступает на путь, на котором с первых шагов видны величайшие трудности.

Уже в начале следующего года Эйнштейн начинает дальнейшее продвижение по избранному пути. 26 февраля 1912 года в тот же журнал поступает статья «Скорость света и статическое гравитационное поле». В ней Эйнштейн уже не ограничивается изложением идей и простыми расчетами, он берется за дело без скидок на математические трудности и впервые получает дифференциальные уравнения для гравитационного поля. Статья начинается так: «В нашей работе, вышедшей в прошлом году, показано, что из гипотезы о физической эквивалентности ускоренной системы координат полю тяжести следуют выводы, хорошо согласующиеся с результатами теории относительности (теории относительности равномерного движения). Но при этом оказалось, что справедливость одного из основных принципов последней, а именно закона постоянства скорости света, ограничена областями пространства — времени, в которых постоянен гравитационный потенциал. Несмотря на то, что этот результат исключает всеобщую применимость преобразования Лоренца, он не должен отпугивать от дальнейшего следования по предложенному пути».

И он пускается в путь. Уравнения поля тяжести, полученные в этой работе, не похожи ни на уравнения Максвелла, ни на уравнения Ньютона. В каждый из членов этих уравнений входит скорость света или ее квадрат. Можно сказать, что скорость света характеризует структуру гравитационного поля. В свою очередь, гравитационное поле определяет величину скорости света. Это выглядит очень сложно и совсем непривычно, но дает логичные результаты. Если поле тяжести очень слабо, то результаты новой теории переходят в результаты прежней теории относительности. Эйнштейн называет ее «обычной теорией относительности», ибо название для новой теории еще не найдено, а ведь она тоже теория относительности. Работа заканчивается оптимистическим заключением, в котором, однако, не скрываются предстоящие трудности:

«Нам кажется, что проблему пространства — времени надо ставить следующим образом. Если ограничиться областью постоянного гравитационного потенциала, то законы природы принимают чрезвычайно простую и инвариантную (неизменную. — И. Р.) форму по отношению ко множеству пространственно-временных систем, связанных друг с другом преобразованием Лоренца с постоянной с. Если же не ограничиваться областями, где с постоянно, то множество эквивалентных систем, равно как и множество преобразований, оставляющих законы природы неизменными, станет более обширным, однако эти законы станут более сложными».

Никто не знает, какую драму переживал Эйнштейн между 26 февраля и 23 марта 1912 года, когда в редакцию того же журнала поступила его очередная статья «К теории статического гравитационного поля». Здесь он, исходя из уравнения для гравитационного поля, получает уравнения электромагнитного поля и снова рассматривает связь термодинамических величин с гравитационным полем. Результаты получаются совершенно осмысленными и хорошо согласующимися с обычной теорией.

Трудности начинаются при изучении уравнений поля тяготения. В случае, когда в этом поле присутствует вещество. Сравнительно простой расчет показывает, что в этом случае нарушается закон равенства действия и противодействия, один из фундаментальных законов механики, установленный еще Ньютоном.

Эйнштейн пишет: «Таким образом, мы пришли к довольно рискованному результату, который может вызвать сомнения в справедливости всей развитой здесь теории. Этот результат, очевидно, свидетельствует о глубоких пробелах в основах наших исследований…»

Эйнштейн не скрывает от читателя своих затруднений, более того, он описывает неудачные попытки их преодоления. Единственный легкий путь, позволяющий согласовать уравнения поля тяготения с законом равенства действия и противодействия, требует дальнейшего усложнения уравнений, но этот путь одновременно принуждает к отказу от принципа эквивалентности ускорения и тяготения. Эйнштейн не может пойти по этому пути. Он считает принцип эквивалентности столь важным и так хорошо обоснованным всей совокупностью опытных фактов, что не может отказаться от него. Ведь в нем заложена плодотворная идея, идея о глубокой общности между системой, движущейся ускоренно под влиянием постоянной силы, и неподвижной системой, находящейся в однородном поле тяготения.

Эйнштейн видит только один путь согласования уравнений поля тяготения с принципом эквивалентности. Следует учесть, что принцип эквивалентности опирается только на опыты, проведенные на Земле, где поле тяготения сравнительно невелико. Поэтому он делает шаг назад и сохраняет принцип эквивалентности только для бесконечно слабых полей и бесконечно малых ускорений. «На этот шаг тяжело решиться…»Однако другого пути не видно.

Но и теперь проблема тяготения сводится к сложной математической задаче. Ее следует решить несмотря ни на что. Путь к решению, возможно, сможет быть найден при помощи математической обработки прежней теории относительности, проведенной польским математиком Минковским. Он придал уравнениям, первоначально найденным Эйнштейном, очень симметричную форму, объединив обычное пространство и время в математическое четырехмерное «пространство — время».

Очень интересно интерпретирует этот подход Луи де Бройль. Он пишет: «Каждый наблюдатель по-своему выкраивает из четырехмерного мира свое пространство и свое время, и формулы преобразований Лоренца немедленно следуют из того, что два по-разному равномерно движущихся наблюдателя разными способами отделяют пространство от времени».

Новый взгляд объединяет временную координату и пространственные координаты в единый четырехмерный мир. Этот новый мир — математическое отражение сложной связи времени и пространства, которое возникает в воображении Эйнштейна как возможная модель Вселенной.

«Отныне пространство само по себе и время само по себе обратились в простые тени, и только какое-то единство их обоих сохранит независимую реальность», — говорит Минковский.

Перед ним, математиком, — чисто формальная, математическая задача. Но Эйнштейн всегда и во всем хочет видеть и физическую картину событий. Следует принять, что реальный мир имеет не трехмерную, а четырехмерную структуру. Она остается неизменной, как оставалась неизменной трехмерная структура предмета в мире классической физики. Для Лоренца трехмерный предмет испытывал при движении сквозь эфир реальное сокращение. Эйнштейн же видит неизменным четырехмерный предмет. Трехмерная его сущность в пространственных координатах и одномерная во временной координате могут меняться, но четырехмерный корабль в четырехмерном мире «пространства — времени» неизменен. Четырехмерная сущность предметов абсолютна и неизменна. Таково кредо новой теории относительности.

Как движется такое тело в новом четырехмерном мире?

Еще один отрывок из автобиографических набросков Эйнштейна: «С этой задачей в голове я навестил в 1912 году моего старого студенческого друга Марселя Гроссмана… Вышло так, что хотя он охотно согласился совместно работать над проблемой, но все-таки с тем ограничением, что он не берет на себя никакой ответственности за какие-либо физические утверждения и интерпретации. Он тщательно просмотрел литературу и скоро обнаружил, что указанная математическая проблема уже решена, прежде всего Риманом, Риччи и Леви-Чивитой».

Приступив вместе с Гроссманом к интенсивной математической разработке новой теории, Эйнштейн нашел. время для того, чтобы решить весьма важный в принципиальном отношении вопрос. Он сформулировал этот вопрос так: существует ли гравитационное воздействие, аналогичное электромагнитной индукции? Ему было ясно из общих, чисто интуитивных соображений, что ответ должен быть положительным. Индукция есть свойство поля. Если верна теория гравитационного поля, она должна содержать такое воздействие. Эйнштейн проводит приближенное решение частной задачи: тяжелое тело расположено внутри полой массивной оболочки, но не имеет с нею никаких связей, кроме гравитационного взаимодействия. Оболочке придают ускоренное движение. Спрашивается: возникнет ли при этом сила, вызывающая ускорение внутреннего тела? Уравнения дают ответ: да, возникнет. Более того, уравнения говорят, что наличие массивной оболочки приводит к тому, что инертная масса внутреннего тела увеличивается.

«Этот результат очень интересен, — пишет Эйнштейн и продолжает: — Это наводит на мысль о том, что инерция материальной точки полностью обусловлена воздействием всех остальных масс посредством некоторого рода взаимодействия с ними».

Так впервые появляется возможность создать физическую теорию, объясняющую происхождение инерции. Ведь инерция — свойство тел сохранять свое равномерное и прямолинейное движение при отсутствии сил, свойство, открытое Галилеем, — оставалась необъясненной и таинственной около трехсот лет! Правда, Мах высказал мысль о том, что инерция обусловлена действием удаленных звезд, но дальше этой гипотезы он не пошел. Эйнштейн раскрыл тайну инерции. Оставалось выразить это языком математики.

Два года продолжалась плодотворная совместная работа, основанная на дружбе, сложившейся еще в студенческие годы. Разработка идейных основ и осмысливание физических следствий были обязанностью Эйнштейна. На Гроссмане лежала математика, сложное для непосвященных, но чрезвычайно гармоничное описание свойств пространства и времени, связанных в единое искривленное «пространство— время».

Успех в работе был обусловлен возродившейся привычкой к длительным обсуждениям, при которых математик пытался вскрыть логические неувязки в рассуждениях физика, а физик требовал от математика общих методов, соответствующих усложняющимся задачам физики.

Первым результатом совместных трудов стала статья «Проект общей теории относительности и теории тяготения». Около года труднейшей напряженной работы, и в результате — не теория, а только проект теории. Авторам стало ясно, что предстоит многое сделать и уточнить, но они понимают значение достигнутого и хотят представить это на суд специалистов. Статья, как и сама работа, состоит из двух частей. Физическая часть написана Эйнштейном, математическая — Гроссманом. Вот ее начало.

«Излагаемая теория возникла на основе убеждения, что пропорциональность инертной и тяжелой масс является точным законом природы, который должен находить свое отражение уже в самых основах теоретической физики… Наглядно эту гипотезу можно сформулировать так: наблюдатель, находящийся в закрытом ящике, никоим образом не может установить, покоится ящик в статическом гравитационном поле или же находится в пространстве, свободном от гравитационных полей, но движется с ускорением, вызываемым приложенными к ящику силами (гипотеза эквивалентности)».

Так в науку вошел ящик, ставший потом лифтом, задача которого состояла в том, чтобы поднять человечество к новому, более ясному пониманию законов природы. Без этих мысленных опытов с ящиком, с несуществующим лифтом, никогда не оторвались бы от Земли и не отправились бы в космос настоящие, реальные космические корабли.

Убеждение в пропорциональности тяжелой и инертной масс покоится на чрезвычайно точном фундаментальном исследовании венгерского физика Этвеша. Опыт Этвеша основан на следующем рассуждении. Тело, покоящееся на поверхности Земли, одновременно испытывает действие силы тяжести и центробежной силы, возникающей вследствие вращения Земли. Первая из этих сил пропорциональна весу тела, его «тяжелой массе», вторая — способности тела противиться изменению его скорости — «инертной массе». Следовательно, если пропорциональность инертной и тяжелой масс не соблюдается, то направление равнодействующей этих двух сил, то есть направление кажущейся силы тяжести (вертикальное направление), зависит от физической природы рассматриваемых тел. Этвеш показал, что пропорциональность между инертной и тяжелой массами соблюдается точнее, чем одна двадцатимиллионная доля этих масс.

При распаде радия выделяется так много энергии, что можно наблюдать убыль его массы на 1/1000 от общей массы. Если бы при этом изменения инертной массы не соответствовали изменениям тяжелой массы, то опыт Этвеша должен был с легкостью обнаружить такое несоответствие. Но этого нет. Такова экспериментальная основа новой теории. Результаты, полученные в первых попытках создания теории гравитации, воспроизводятся Эйнштейном и Гроссманом в новой математической форме. В основу уравнений теории положены тензоры — сложные математические образования, характеризуемые квадратными таблицами, содержащими 16 элементов. Эти элементы расположены в некотором подобии шахматной доски: четыре столбца и четыре строки. Во второй части работы даны правила обращения с этими тензорами. Тензоры применены к построению теории, а из теории получен ряд физических следствий. Одно из них (вывод о том, что поле тяжести нельзя описать обычными числовыми величинами — скалярами) оказалось ошибочным и было отвергнуто в примечании, сделанном после завершения работы.

Понимая, сколь трудно, даже для квалифицированных людей, усвоение их новой теории из журнальной статьи, Эйнштейн и Гроссман излагают ее на годичном собрании Швейцарского общества естествоиспытателей, а затем Эйнштейн делает обширный доклад на собрании Общества немецких естествоиспытателей. Здесь он не только сообщает о своих работах, но и сравнивает их с теориями гравитации, созданными к этому времени двумя другими теоретиками— Абрагамом и Нордстремом, и показывает, в чем состоят недостатки их теорий. Основным пороком теорий этих ученых оказалось желание следовать Эйнштейну более преданно, чем следовал себе сам Эйнштейн. Они хотели сохранить постулат о постоянстве скорости света, введенный Эйнштейном при создании первоначальной теории относительности. Теперь Эйнштейн показывает, сколь ограничен путь, которым можно пройти, сохраняя этот постулат. Действительно, теории, основанные на постоянстве скорости света, не противоречат известным опытам, но эти опыты очень ограниченны, и поэтому согласие с ними не может служить достаточным основанием для того, чтобы считать теории правильными. Тем более, что они не способны объяснить природу инерции и даже приводят к выводу о том, что инерция данного тела должна уменьшаться, когда к нему приближаются другие тела. Этот вывод не может быть еще опровергнут опытом, но он выглядит крайне противоестественным.

Эйнштейн просит слушателей задуматься: оправданна ли попытка обобщения теории относительности, выведения ее за рамки равномерных движений? Отвечая на этот вопрос, он напоминает о мысленном опыте в вагоне поезда, движущегося равномерно, и о принципе относительности равномерного движения, принципе Галилея. И продолжает:

«Однако обычно склонны добавлять: конечно, совсем другое дело, если железнодорожный вагон движется неравномерно; если вагон изменит свою скорость, то пассажир получит толчок, который заставит его почувствовать ускорение вагона. Абстрактно говоря, принцип относительности неравномерного движения не имеет места. Однако это заключение отнюдь не безупречно, ибо еще неясно, должны ли пассажиры вагона обязательно связывать с ускорением вагона толчок, который они почувствовали. Следующий пример показывает, что это заключение преждевременно.

Два физика, А и В, очнувшись от наркотического сна, обнаружили, что они вместе с приборами находятся в закрытом ящике с непрозрачными стенками. Они не имеют никакого представления о том, где расположен ящик или как он движется. Они лишь констатируют, что все тела, помещенные в середину ящика и освобожденные там, падают в одном и том же направлении — скажем, вниз — с одинаковым общим ускорением g. Что могут заключить отсюда физики? А скажут, что ящик спокойно лежит на небесном теле и что направление вниз является направлением к центру этого небесного тела, если последнее шарообразно. Однако В стоит на точке зрения, что ящик, под действием приложенной к нему извне силы, движется равномерно ускоренно вверх с ускорением g; при этом нет необходимости предполагать близости небесного тела. Существует ли для обоих физиков критерий, с помощью которого они могли бы решить, кто прав? Мы не знаем такого критерия, но нам также неизвестно, может ли такой критерий существовать. Однако точный опыт Этвеша относительно равенства инертной и тяжелой масс говорит все же о том, что такого критерия не существует».

Вывод таков: нужно создать теорию, математические уравнения которой не должны менять своего вида при переходе от равномерного движения к ускоренному. При этом получаются весьма сложные уравнения. Из них вытекает предсказание об искривлении лучей света, проходящих вблизи поверхности Солнца. Это можно проверить во время солнечного затмения. Эйнштейн напоминает слушателям о том, что ближайшее полное затмение Солнца должно произойти в августе 1914 года. Было бы хорошо использовать эту возможность проверки теории…

Известно, что для проведения наблюдений была организована экспедиция немецких астрономов. Экспедиция прибыла в удобное для наблюдения место на территории России и приступила к подготовке фотографирования солнечного затмения. Но началась первая мировая война. Участники экспедиции были интернированы, и ее работа прекращена.

Еще до начала войны произошло несколько важных событий в научной и личной жизни Эйнштейна. Он заканчивает и публикует совместно с Гроссманом вторую работу, посвященную математическим свойствам уравнений обобщенной теории относительности, охватывающей теорию тяготения. В заголовке этой статьи впервые применен термин «общая теория относительности». Уравнения этой теории разбиты на две группы существенно различных типов. Первая группа описывает явления в материальных телах — механические, электрические и тепловые явления. Эти уравнения можно рассматривать как обобщение первоначальной теории относительности. Вторая группа описывает гравитационное поле, являющееся продуктом влияния материальных тел. Эти уравнения не имеют аналога в первоначальной теории. Первая группа уравнений не меняет своей формы при любых движениях, вторая остается неизменной только при неускоренных движениях. Причину различия установить не удалось. Но в этой работе авторы смогли доказать, что и вторая группа уравнений может оставаться неизменной при любых ускорениях, если тензор — величина, характеризующая поле тяготения, — будет полностью определяться самими уравнениями. Это было большим достижением, но оно оплачивалось дополнительным усложнением теории, уменьшением ее наглядности.

В личной жизни Эйнштейна с началом 1914 года тоже связан существенный перелом. По инициативе Планка и Нернста его пригласили в Берлин, избрали членом Берлинской академии наук и назначили директором вновь организованного физического института, предоставив ему все возможности для научной работы без обязательства читать лекции и с минимумом административной нагрузки. Эти благоприятные условия побудили его принять приглашение и сменить свободную демократическую Швейцарскую республику на милитаристскую кайзеровскую Германию.

Поначалу условия работы действительно были благоприятными. Эйнштейн испытывал удовлетворение от возможности постоянного общения с Планком, Нернстом и рядом других выдающихся физиков, работавших в Берлине. Уже после начала войны, когда условия работы резко ухудшились, вышла статья Эйнштейна «Формальные основы общей теории относительности». В этой статье, между прочим, впервые появляется название «специальная теория относительности», обозначающее первоначальную теорию, справедливую для специального случая систем, движущихся равномерно и прямолинейно. Систем, в которых действует принцип инерции Галилея. Общая теория относительности не накладывает никаких ограничений на движения физических систем. В основе Общей теории лежит представление о том, что в бесконечно малых областях пространства и времени справедлива Специальная теория. В областях больших размеров — это не так.

Общая теория относительности, изложенная в этой статье, еще далеко не завершена. Неизвестно, насколько эквивалентны в больших областях пространственные направления и изменение времени. В общей теории относительности можно, во всяком случае исходя из формальных соображений, представить себе такое развитие процесса, которое после различных изменений приводит обратно к исходной точке не только в пространстве, но и во времени. Эйнштейн пишет: «Это противоречит коренным образом моей физической интуиции. Однако я не в состоянии привести доказательство того, что возможность появления таких кривых исключена в развитии теории. Так как после такого признания я не уверен в том, что не вызову на лицах читателей сострадательной улыбки, то не могу удержаться от следующего замечания относительно существующего понимания основ физики».

Так Эйнштейн вводит читателя в свою творческую лабораторию, лабораторию теоретика, где нет ничего, кроме бумаги, покрываемой все усложняющейся вязью математических формул. И он не прячет от читателя ни трудностей, ни сомнений, ни ошибок. Он еще раз поясняет читателю основы физики. До Максвелла в физике царствовала механика Ньютона, основанная на евклидовой геометрии и допускавшая дальнодействие. Считалось, что силы тяжести мгновенно действуют на любом расстоянии, хотя Ньютон пошел на это с неохотой. Вопрос о том, каким образом они действуют, оставался без ответа. Считалось достаточным описать их действие математическими формулами. Аналогично объясняли взаимодействие электрических зарядов или магнитов. Максвелл устранил дальнодействие в сфере электричества и магнетизма. Специальная теория относительности объединила механику Ньютона и электродинамику Максвелла. Однако Евклидова геометрия осталась. Вероятно, это именно та непоследовательность, от которой нужно освободиться. Необходимо уточнить геометрические свойства природы, возможно, таким путем удастся избавиться от дальнодействия в явлении тяготения. Требуется создать теорию гравитационного поля.

Таков краткий обзор физических основ и собственных работ Эйнштейна, выполненных с 1907 по 1914 год в области теории относительности. Он хотел уяснить себе и сообщить другим, что, по существу, было им достигнуто.

Следующая статья была направлена в печать лишь в ноябре 1915 года, она начинается с суровой критики предыдущих работ.

«В последние годы я старался построить общую теорию относительности, исходя из относительности также и неравномерных движений. Я думал, что на самом деле нашел единственный закон гравитации, который соответствует понятному по смыслу общему постулату относительности, и пытался доказать необходимость именно этого решения в работе, появившейся в прошлом году в этом журнале. Однако заново проведенный анализ показал, что, следуя по предложенному пути, совершенно невозможно ничего доказать; то, что это казалось все же сделанным, было основано на заблуждении».

И далее: «По этим причинам я полностью потерял доверие к полученным мной уравнениям поля и стал искать путь, который бы ограничивал возможности естественным образом. Так я вернулся к требованию более общей ковариантности (неизменности) уравнений поля, от которой я отказался с тяжелым сердцем, когда работал вместе с моим другом Гроссманом». Все же он опять полон оптимизма: «Прелесть этой теории едва ли может скрыться от того, кто действительно понимает ее». Через неделю он посылает в журнал добавление к предыдущей работе. «В недавно появившемся исследовании я показал, как можно построить теорию гравитационного поля на основе римановской ко-вариантной теории многомерных многообразий. Здесь будет показано, что путем введения довольно смелой дополнительной гипотезы о структуре материи может быть достигнуто еще более стройное логическое построение теории».

Эта гипотеза сводится к предположению о том, что гравитационное поле является существенной составной частью материи! Уравнения показывают, что гравитационное поле вблизи больших масс должно описываться неевклидовой геометрией. Вблизи больших масс само пространство оказывается искривленным… Так Эйнштейн совершенно по-новому объяснил сущность тяготения. Нет, тяготение — не просто сила. Массивное тело не притягивает другое ньютоновскими силами дальнодействия. Оно искривляет «пространство — время» вокруг себя. Чем ближе к массивному небесному телу, тем больше кривизна окружающего «пространства — времени».

Мы поясним это простым опытом. Возьмите большой обруч. Натяните на него кусок холста. Пусть холст не имеет швов и будет натянут очень туго. Обруч должен лежать строго горизонтально. Положите на холст очень маленький шарик. Толкая шарик, мы увидим, что он катится одинаково во всех направлениях. Шарик весит так мало, что прогибанием холста под ним мы пренебрегаем. Трением о холст и воздух тоже. Мы должны помнить: Галилей учил, что необходимо пренебрегать второстепенным, чтобы усмотреть и понять главное.

Наш обруч с холстом — двухмерная модель трехмерного пространства. Мы должны забыть о том, что есть «верх» и «низ». Здесь имеет смысл только плоская поверх-поверхностьхолста, на которой справедлива геометрия Евклида. После толчка шарик, свободный от действия сил, перемешается по инерции в направлении толчка. Если толчка нет, шарик неподвижен в любой точке этой евклидовой поверхности.

Положим теперь в центр холста бильярдный или крокетный шар. Поверхность холста прогнется. Геометрия на ней станет неевклидовой, сумма углов треугольников перестанет быть равной двум прямым углам. На этой неевклидовой поверхности маленький шарик уже не сможет оставаться неподвижным. Он будет неизбежно и «самопроизвольно» скатываться к центру, туда, где лежит тяжелый шар. Все выглядит так, как будто тяжелый шар притягивает его. Но притяжение тут ни при чем. Можно обойтись без тяжелого шара и прогнуть холст, нажимая в его центр тонкой палочкой. Важно возникновение кривизны этого «двухмерного пространства», двухмерной кривой поверхности. Именно это искривление, эта неевклидовость приводит к тому, что свободные маленькие шарики падают к центру кривизны, следуя по геодезическим линиям этой поверхности. А роль тяжелого шара или палочки сводится к искривлению ранее плоской (евклидовой) поверхности. Усилие руки, нажимающей на палочку, полностью заменяет притяжение тяжелого шара к Земле. Правда, без гравитационного поля Земли наша модель не работает. Оно помогает моделировать силу, порождаемую кривизной пространства. Но то, что это поле играет вспомогательную роль, легко показать, подперев тяжелый шар снизу сквозь холст, чтобы холст снова стал плоским. Неевклидовы свойства исчезнут, и шарик будет спокойно лежать в любой точке или двигаться по инерции по прямым линиям, если его толкнуть, хотя поле Земли не исчезло.

Теперь, дорогой читатель, немного внимания, ибо сейчас наша модель позволит нам уподобиться богу Ньютона, за которым этот гений оставил в механике только право первого толчка. Вынем опору из-под центрального шара. Холст снова приобретет кривизну, станет двухмерным неевклидовым пространством. Толкнем теперь лежащий на холсте маленький шарик. Если толчок не направлен к центру холста, то шарик начнет двигаться по сворачивающейся спирали, постепенно приближаясь к центру. Галилей, несомненно, узнал бы в этой спирали эллипс, искаженный трением, постепенно поглощающим энергию, сообщенную шарику нашим толчком. Форма и направление осей эллипса зависят от величины и направления скорости, первоначально сообщенной шарику. При особом старании можно добиться того, что спираль будет состоять как бы из постепенно уменьшающихся окружностей. Все зависит от того, каким был первый толчок.

Так мы смоделировали движение планеты вокруг Солнца. Инерция мешает планете круто повернуть и упасть на Солнце. Кривизна пространства, вызванная присутствием массы Солнца, превращает движение по инерции в движение по эллипсу. В течение миллиардов лет трение планеты о космическую пыль и газы, а также приливное трение в веществе Солнца приводят к тому, что движение происходит не точно по эллипсу, а по спирали, очень медленно и постепенно приближающей планету к Солнцу.

Ньютон понял и объяснил людям, как движутся планеты, при этом он пользовался законами механики и геометрией Евклида. Вопрос о том, почему они так движутся, он оставил потомкам. Эйнштейн понял и это. Огромная масса Солнца придает окружающему пространству свойства, описываемые неевклидовой геометрией. На малых расстояниях, в опытах на Земле это остается незамеченным. В масштабах Солнечной системы это можно обнаружить. Эллипс в трехмерном пространстве, составляющем элемент четырехмерного неевклидова «пространства — времени», является пространственным отображением геодезической линии этого «пространства — времени», по которым движутся тела, свободные от действия сил. (Силы тяготения в ньютоновском смысле как реальной дальнодействующей силы в действительности не существует. Массивное тело искажает геометрию «пространства — времени», делая ее неевклидовой. Оно образует поле тяготения, а не притягивает к себе другие тела непосредственно.)

Возможности модели, которой мы здесь воспользовались, далеко не исчерпаны. В этой книге мы прибегнем к ней еще дважды. А пока возвратимся к нашему повествованию.

Но прежде чем идти дальше, необходимо сделать еще одно замечание. Мы, приводя шарик в движение, не только присвоили себе право первого толчка, предоставленное Ньютоном богу, но и совершили «чудо», обсуждая наш опыт так, как будто мы смотрим на поверхность холста сверху. Но ведь мы с самого начала условились, что в нашем опыте нет «верха» и «низа». Существует только двухмерная поверхность холста, плоская или искривленная, соответственно евклидова или неевклидова, и ничего более. Мы должны были бы обсуждать опыт с точки зрения двухмерного плоского существа, для которого не существует самих понятий «верх» и «низ». По холсту должен был двигаться не шарик, а этакий плоский живой листок, скользящий по инерции в евклидовом мире по прямым, а в неевклидовом по геодезическим линиям. И сам плоский листок должен был бы наблюдать свое движение и сообщать нам о результатах опыта. В неевклидовом мире на искривленной к центру поверхности это плоское существо испытывает гравитационное притяжение к центру кривизны. Читатель сам может перевести весь опыт на язык этого плоского существа, вместо того чтобы взирать на него из несуществующего для этого существа трехмерного мира.

Эйнштейн нигде не описал такого опыта. Однако, вероятно, имел в виду нечто подобное, когда отвечал на вопрос своего малолетнего сына: «Папа, почему ты, собственно, так знаменит?» Он сказал: «Видишь ли, когда слепой жук ползет по поверхности шара, он не замечает, что пройденный им путь изогнут, мне же посчастливилось заметить это».

Теория относительности заменила тяготение геометрическим искривлением «пространства — времени», но в 1915 году, когда Эйнштейн писал обсуждаемую сейчас статью, эта теория еще не ответила на многие вопросы. Мгновенно ли возникает это искривление «пространства — времени», или оно расходится подобно волнам? Это были вопросы без ответов, хотя высказывались интересные и курьезные гипотезы…

Не прошло и двух недель, как новый вариант теории принес первые плоды. Он показал, что ожидаемое искривление луча света, проходящего вблизи Солнца, должно быть вдвое большим, чем давали прежние расчеты, которые еще не учитывали кривизну пространства вблизи больших масс, а опирались только на то, что фотоны обладают массой. Однако это уточнение казалось мелочью по сравнению со вторым результатом.

Прежние уравнения общей теории относительности переходили в пределе в уравнения механики Ньютона и давали, как следствие, законы Кеплера, описывающие движения планет. Новые уравнения предложили совершенно неожиданную, хотя и малую, поправку к самому закону движения планет. Для всех планет эта поправка столь мала, что в то время ее невозможно было проверить. Для всех планет, кроме Меркурия, ближайшей к Солнцу планеты.

Для Меркурия еще Леверье открыл удивительную аномалию. Меркурий, в отличие от остальных планет, не движется по эллипсу. Его орбита очень близка к эллипсу. Это как бы эллипс, который медленно вращается вокруг Солнца, проходя около 45 дуговых секунд за столетие. В результате Меркурий описывает в пространстве сложную розетку. Астрономы надежно установили, каково истинное движение планеты, хотя никто не мог указать причину несовпадения движения Меркурия с законами механики Ньютона. Высказывались различные гипотезы, например, предполагалось, что между Меркурием и Солнцем существует еще одна планета, увидеть которую мешает яркий солнечный свет. Известны и другие столь же необоснованные гипотезы.

Теперь новые уравнения гравитационного поля привели к поправке в законе Кеплера, соответствующей наблюдаемому движению орбиты Меркурия с погрешностью, не превышающей одного процента. (В 1915 году движение орбиты Меркурия было измерено менее точно, чем теперь. Исходя из тех данных различие между вычислением Эйнштейна и данными астрономов составило 5 %, но и это было триумфом.)

Наконец 2 декабря 1915 года в редакцию прибывает короткая итоговая статья. В ней впервые в окончательной форме выписаны уравнения теории тяготения. Она фиксирует мнение автора: «Наконец завершено построение общей теории относительности как логической схемы. Постулат относительности в его наиболее общей форме… приводит с железной необходимостью к вполне определенной теории тяготения, объясняющей движение перигелия Меркурия».

Добавим еще, что эта статья обогатила лабораторный жаргон физиков выражением «железная необходимость», породившим затем «железную теорию», «железный вывод» и просто энергичное «железно», которым физики склонны фиксировать свои успехи и подкреплять свои аргументы в научных дискуссиях.

Несмотря на то что Эйнштейн написал выше приведенные слова о завершении общей теории относительности до 2 декабря 1915 года, ее возникновение обычно относят к следующему году. Если принять эту традицию, то днем ее рождения следует считать 20 марта 1916 года, когда в редакцию журнала «Аннален дер физик» поступила большая статья «Основы общей теории относительности». Многолетний труд наконец завершен. Эйнштейн пишет: «Моя главная цель — изложить эту теорию так, чтобы читатель ощутил психологическую естественность выбранного пути и чтобы предпосылки, положенные в ее основу, представлялись бы как можно лучше согласованными с опытом».

Читатель уже, несомненно, освоился с идейными основами и главными результатами общей теории относительности. Но ее автор считал необходимым еще и еще раз повторять и уточнять их формулировки. Это сделано и в новой статье. Проведено наиболее полно и последовательно. Завершено наиболее радикальное обобщение специальной теории относительности, ограниченной случаем равномерных и прямолинейных движений. Теперь стало ясно, что законы физики должны записываться такими математическими формулами, которые остаются справедливыми и неизменными при любых движениях и учитывают влияние материи на структуру четырехмерного «пространства — времени». Именно такие математические формулы составляют плоть монументального творения Эйнштейна — общей теории относительности. Это, в конечном итоге, вытекает из принципа причинности. В науке нет места фиктивным причинам, придумываемым для объяснения того или иного явления. В качестве причин и следствий наука может признавать только наблюдаемые факты. Механика Ньютона не удовлетворяет этому требованию. Ее абсолютное пространство, абсолютное время, абсолютный покой и абсолютное движение по отношению к абсолютно неподвижному пространству являются фикциями и должны быть устранены из науки.

Главные экспериментальные факты, оставшиеся неучтенными и необъясненными в специальной теории относительности (и конечно, лежащие за пределами механики Ньютона), — это существование сил инерции и равенство инертной и тяжелой масс. Эти факты лежат в основе общей теории относительности, центральной частью которой является теория тяготения.

Теория вышла за пределы лифта, ящика, движущегося прямолинейно с постоянным ускорением. Теперь снято и принятое вначале ограничение однородными полями тяготения. Они могут быть любыми, но всегда полностью определяются материей, присутствующей во Вселенной, и энергией, наполняющей ее, ибо энергия тоже обладает свойством тяготения. Окончательные уравнения теории справедливы при любых движениях и при любых распределениях массивных тел и полей. Более того, это требование распространено на все законы природы. По этому признаку, по неизменности математических формул при любых движениях и полях можно опознавать правильные формулировки законов природы и отбрасывать ошибочные, не дожидаясь их проверки опытом.

Все известные физические теории могут быть приведены в соответствие с общей теорией относительности. Все их предсказания сохраняют силу. Ни один из известных опытных фактов не противоречит этой теории. Вдали от больших масс и при отсутствии ускорений формулы, учитывающие общий принцип относительности, переходят в формулы прежних теорий.

Общая теория относительности объяснила аномалию движения планеты Меркурий. Она предсказала, что часы на поверхности Солнца идут медленнее, чем на Земле, а часы, расположенные на краю вращающегося диска, идут медленнее, чем часы, расположенные вблизи его центра. Из теории следует, что луч света притягивается к Солнцу и искривляется им. Это, конечно, справедливо и для других больших масс.

Все предсказания общей теории относительности были впоследствии подтверждены опытом. Так классическая физика достигла высшего единства своих основ, предельной согласованности своих результатов. Однако дальнейшее развитие теории не прекратилось. Оно продолжается и в наши дни в полном соответствии с положением о безграничности процесса познания.