Предчувствия и свершения. Книга 2. Призраки

ТЕОРИЯ, КОТОРАЯ НЕ РАБОТАЛА

В этой книге мы встречались с различными теориями, возможности которых оказывались ограниченными. Такова обычная ситуация, возникающая в силу глубочайших диалектических законов человеческого познания. Ведь развитие науки безгранично. Научная теория не может появиться как продукт чистого разума. Она обязательно возникает и развивается из опыта, будь то наблюдения природных явлений, протекающих без участия человека, или эксперимент, специально поставленный для отыскания ответа на определенный вопрос. Правильно поставленные вопросы играют решающую роль в развитии знаний. В ходе длительной и не имеющей предела эволюции науки ни одна из теорий не возникла и не могла быть сформулирована в завершенной окончательной форме. Все они претерпевали развитие и уточнение и, если их основа была правильной, оставались в истории в качестве фундамента последующих более совершенных теорий. Даже теории, не сохранившиеся при дальнейшем развитии науки, оказавшиеся неудовлетворительными в своей основе, зачастую приносили объективную пользу развитию науки и техники. Так было, например, с теорией теплорода, хорошо послужившей создателям первых паровых машин.

Наука — это драма, драма идей. Эти слова принадлежат величайшему физику, Ньютону двадцатого века, Эйнштейну. Но если искать в этой драме наиболее драматические эпизоды, то ничто не сможет сравниться с тянувшейся сорок лет историей попыток самого Эйнштейна создать единую теорию поля.

Общую теорию относительности недаром называют теорией тяготения. Она строго и однозначно связала свойства пространства с распределением в нем материи, свойства полей с телами, составленными из частиц. Она связала движение каждого тела с положением и движением всех остальных тел Вселенной, показала, как нужно формулировать все известные и еще неизвестные теории, чтобы они не входили в противоречие с реальной природой.

Все, правда немногочисленные, предсказания общей теории относительности были подтверждены опытом. Но у ее создателя оставалось чувство неудовлетворенности. Ему хотелось понять внутреннее единство природы. Этого понимания он не достиг. В общей теории относительности нет единства гравитационного и электромагнитного поля. В этой теории гравитационное поле, представляющее тяготение, самую древнюю из известных человеку сил природы, определяет свойства мира. Все остальное разыгрывается на этой сцене. В том числе и электромагнитное поле и все электромагнитные процессы существуют на этой сцене, никак не влияя на нее.

Это казалось Эйнштейну противоестественным. Он чувствовал, что электромагнитное поле играет в природе чрезвычайно важную роль, много большую, чем роль артиста, играющего на сцене. Но и воздушная балерина, перемещаясь по сцене, деформирует ее доски. Электромагнитные силы, думал он, должны влиять на структуру мира, в малом и в большем, в микромире и во Вселенной. И это должно найти отражение в теории. Теория должна обладать внутренним единством, ибо сама природа едина.

Так Эйнштейн пришел к необходимости создания единой теории поля. Он думал и о том, как свойства частиц связаны со свойствами поля, но считал эту задачу еще более трудной и отложил ее рассмотрение до решения первоочередной задачи. Это стало мечтой и целью его жизни, мукой его последних четырех десятилетий.

Он работал почти в одиночестве. Иногда ему помогали немногочисленные сотрудники, хорошие, но не выдающиеся ученые. Остальные не придавали значения его работам. Они отдавали все силы развитию квантовой теории. Теория поля казалась им устаревшей. Но Эйнштейн упорно шел своим путем, шел против основного течения в развитии науки. Однако теория, которая много раз казалась ее автору близкой к завершению, многократно обманывала его надежды. Она не работала! В каком смысле о теории можно сказать, что она не работает? Ни в одном ее варианте не удалось сделать ни одного предсказания — а это является главной задачей любой теории. Не удалось и упростить объяснение уже известного или описать с единой точки зрения явления, до того казавшиеся независимыми, что тоже может считаться оправданием создания новой теории. Эйнштейн умер полный надежд и планов. Но его немногочисленные сотрудники не продвинулись по избранному им пути. Лишь в преддверии к двадцатой годовщине смерти Эйнштейна опять возникли надежды на успешное решение поставленной им задачи. Надежды, основанные на удивительных результатах, представляющих синтез идей Эйнштейна о фундаментальном значении принципа относительности, о решающей роли симметрии физических законов и новых идей, выдвинутых представителями следующих поколений. Итак, вспомним историю развития единой теории поля и познакомимся с перспективами, открывающимися, хотя и смутно, в самое последнее время.

В разгар первой мировой войны, 2 декабря 1915 года, великий труженик и пацифист закончил свой титанический девятилетний труд скромной фразой: «…Наконец, завершено построение общей теории относительности как логической схемы». Но уже через год в большой обобщающей работе, давшей миру первое систематическое изложение новой теории вместе со всем необходимым математическим аппаратом и с четким указанием на связи с прежними теориями и с опытом, он пишет: «…может остаться открытым вопрос о том, смогут ли теория электромагнитного поля и теория гравитационного поля совместно служить базой для теории материи. Общий постулат относительности в принципе ничего не может сказать об этом. В процессе развития теории выяснится, смогут ли электродинамика и учение о тяготении вместе дать то, что не удавалось одной лишь первой теории».

Так это началось. Он не мог остановиться, сколь ни грандиозным оказалось уже достигнутое.

Первая попытка. Эйнштейн стремится дать совершенно новое формальное истолкование уравнений Максвелла в надежде, что при этом ему откроются какие-то перспективы, хотя бы чисто математические аналогии, указывающие путь кг объединению электромагнетизма и гравитации. Первое разочарование. Новая формулировка стала более наглядной, но, по существу, все сохранилось по-старому. Электромагнитное поле оставалось балериной, бестелесно порхающей в поле тяготения.

Вторая попытка приводит к неожиданному открытию. Движение материальных тел должно возбуждать гравитационные волны, волны тяготения, так же как движение зарядов или магнитов возбуждает электромагнитные волны. Великий закон всемирного тяготения, открытый Ньютоном, позволивший вычислять движения планет и их спутников, комет и астероидов, учитывать их взаимное влияние с огромной точностью, содержал в себе один порок, тревоживший его автора. Математическое выражение этого закона имеет такой вид, как если бы сила тяготения мгновенно распространяется на сколь угодно большие расстояния. Это противоречило всей доньютоновской механике, имевшей дело только с силами, передававшимися при соприкосновении тел. В законе тяготения на первый план выступила сила, действующая и через пустоту, без какого-либо видимого промежуточного агента. Ньютон, противник гипотез, стремился избежать гипотезы об эфире как передатчике сил тяготения. Он попросту отказался от обсуждения природы этих сил. Для него было достаточно установить математический закон их действия. Закон Кулона повторил все это для взаимодействия электрических зарядов. Отличие заключалось лишь в том, что, наряду с силами притяжения, появились силы отталкивания.

Фарадей покончил с дальнодействием электрических и магнитных сил. Максвелл придал идеям Фарадея математическую форму, создав теорию электромагнитного поля, передающего через пространство взаимодействие электрических зарядов и токов. Уравнения привели его к предсказанию существования электромагнитных волн, как самостоятельной реальности, не менее реальной, чем электрические заряды. Теория поля тяготения, общая теория относительности, как уже после ее создания установил Эйнштейн, содержала в своих уравнениях необходимость гравитационных волн, волн тяготения, устраняющих дальнодействие и из этой области науки.

Теперь, когда великий труд давно завершен, все выглядит поразительно просто и ясно. Пусть две звезды вращаются вокруг общего центра тяжести. Астрономы наблюдают множество таких «двойных» звезд. Любая третья звезда испытывает с их стороны притяжение, изменяющееся со временем в темпе вращения этой пары. Закон Ньютона позволяет вычислить эти изменения, но предсказывает, что они будут проявляться одновременно на любых расстояниях от двойной звезды. При этом даже не возникает вопроса о том, тратит ли эта звездная пара часть своей энергии на то, чтобы притягивать окружающие тела. Иное дело в теории относительности. Поле тяготения, окружающее звезду, представляет собой определенное свойство окружающего ее пространства. Вблизи звезды пространство не подчиняется геометрии Евклида. Кратчайшие линии в нем не являются прямыми. Это неевклидово пространство. В нем движению по инерции соответствует свободное падение в поле тяжести, движение по геодезической линии в этом искривленном пространстве.

Если поле тяготения образовано двумя близкими двойными звездами, то для каждой из них движению по инерции соответствует вращение вокруг общего центра тяжести. Это же, но в других терминах, говорит и теория Ньютона. Различие начинается при описании сил, действующих на третье тело. Теория относительности говорит, что пространство, окружающее двойную звезду, искривлено более сложно, чем его искривление в окрестности одиночной звезды, и, главное, это искривление не вращается вместе с ними как единое целое, не охватывает одновременно все беспредельное пространство. Искривление разбегается во все стороны постепенно, в виде волн. От вращающейся пары звезд разбегаются волны, искривляющие пространство, или волны искривления пространства. Это и есть гравитационные волны, волны тяготения. Их скорость очень велика, она равна скорости света. Но она конечна. Поэтому волны тяготения достигают удаленных частей пространства позже, чем их действие проявляется вблизи их источника.

Вспомним наш опыт с куском холста, натянутым на обруч. Если на холсте лежит не один тяжелый шар, а два, они образуют в поверхности холста впадину более сложной формы, чем в случае, когда шар один. Если теперь придать этим шарам вращение вокруг оси, проходящей между ними, можно увидеть, как по поверхности холста по направлению к обручу побегут впадины сложной формы. Это наглядная модель гравитационных волн, излучаемых двойной звездой. Теперь маленький шарик не сможет спускаться от края обруча к его центру по простейшим кривым, напоминающим меридианы на глобусе. Он должен следовать по более сложным кривым. Нужно, однако, помнить, что реальный мир существует в четырехмерном «пространстве — времени», а наша модель представляет трехмерное «пространство — время». В модели поверхность холста двумерна, но при наличии шаров она не плоская, а криволинейная — неевклидова. Волны искривления холста будут увлекать маленький шарик в сторону вращения массивных центральных тел.

Модель отображает природу гравитационных волн и в том, что, при туго натянутом холсте, его искривления, хорошо видимые вблизи центра, быстро убывают к периферии и очень мало заметны вблизи обруча. Гравитационные волны, возбуждаемые вращением двойных звезд, тоже убывают с увеличением расстояния, а расстояния от них до Земли очень велики. Поэтому ученые пока не сумели зафиксировать существование гравитационных волн.

В отличие от теории Ньютона из теории тяготения следует: вращающаяся пара звезд расходует энергию на возбуждение гравитационных волн. Гравитационные волны уносят с собой часть энергии этих звезд. Речь идет о кинетической энергии их вращения вокруг общего центра тяжести.

Значит, двойные звезды не могут вращаться вечно по стационарным орбитам. Излучая энергию в виде гравитационных волн, они должны приближаться одна к другой по очень пологим спиралям, постепенно увеличивая частоту своего вращения. Это потрясающее предсказание казалось Эйнштейну не поддающимся проверке из-за малости энергии, уносимой гравитационными волнами и вследствие трудности измерения периодов обращения двойных звезд. Но совсем недавно радиоастрономы сумели подтвердить это предсказание! В излучении одного из пульсаров (звезд, излучающих периодические, пульсирующие импульсы радиоволн) обнаружены изменения, которые нельзя объяснить иначе, чем постепенным уменьшением периода его обращения вокруг незримого компаньона. Увеличение скорости вращения (уменьшение периода) этой пары не может быть вызвано ничем иным, как потерей энергии на излучение гравитационных волн. Оценки, проведенные для учета возможного действия других эффектов, например, учета влияния приливного трения, подтвердили, что речь может идти только о результате излучения гравитационных волн.

Эйнштейн, конечно, не мог знать об этом опыте. Но его уверенность в справедливости общей теории относительности и ее предсказаний была столь велика, что он еще в 1916 году увидел в гравитационных волнах явление, делающее неизбежным дальнейшее развитие теории. Трудности, возникшие перед теорией тяготения, так же как затруднения теории Максвелла, связаны с существованием атомов. Электроны, вращающиеся вокруг ядра атома, должны, в соответствии с теорией Максвелла, излучать электромагнитные волны, терять энергию и падать на ядро. Теория Максвелла не может объяснить устойчивость атомов, их длительное существование. Выход из тупика дала гипотеза стационарных орбит, предложенная Бором. В атомах существует набор стационарных орбит, вращаясь по которым, электрон не излучает, не расходует энергию. В то время ни сам Бор, никто другой не могли объяснить, почему так происходит. Но с этим нужно было примириться. Ведь атомы существуют! Значит, внутри атомов теория Максвелла теряет силу.

А как же с гравитационными волнами, как обстоит дело с общей теорией относительности? Вот ответ ее автора: «Однако при всем этом атом, вследствие внутриатомного движения электронов, должен излучать не только электромагнитную, но и гравитационную энергию, хотя и в ничтожном количестве. Поскольку в природе в действительности ничего подобного не должно быть, то, по-видимому, квантовая теория должна модифицировать не только максвелловскую электродинамику, но также и новую теорию гравитации».

Эйнштейн понимает: задача еще более осложнилась, возможно, все придется начинать сначала. Одиннадцать лет назад ему пришлось ввести в науку представление о квантах света. Теперь потребовались кванты гравитации. Иначе атом, спасенный Бором, погибнет из-за излучения гравитационных волн. Предсказание гравитационных волн и необходимости существования квантов гравитации — еще одно великое достижение Эйнштейна.

Так прошел год после рождения общей теории относительности, год первых признаний со стороны крупнейших ученых, первых нападок невежд, первых шагов к неведомым вершинам, скрытым густым туманом незнания, маскирующим и неприступные стены и глубокие провалы. Следующий 1917 год, помимо обширного популярного изложения теории относительности, принес лишь одну работу, посвященную этой теории. Ее рамки были раздвинуты для того, чтобы охватить всю Вселенную. Теория Ньютона, связавшая единым уравнением движение планет и падение тел на Земле, натолкнулась на непреодолимые противоречия при попытке объяснить строение Вселенной, включающей всю совокупность звездного мира. Законы Ньютона говорят, что звезды должны быть сосредоточены в определенной, очень большой, но конечной области пространства. Из этого следует и Другое. Излучение звезд должно покидать занятую ими область и теряться в безграничном пространстве. Это же относится к отдельным звездам. Тяготение всей совокупности звезд не может удержать отдельные, наиболее быстро движущиеся звезды, и они, подобно молекулам газа, расширяющегося в пустоте, должны убегать в бесконечность. Однако этот процесс разбегания не может остановиться, он не имеет конца, поэтому возникает противоречие с первоначальным выводом об ограниченности пространства, занятого звездами. Это лишь один из парадоксов, проявляющийся при попытке применить уравнения Ньютона ко всей Вселенной. Здесь невозможно обсуждать остальные. Ученые давно установили, что эту и другие подобные ей трудности нельзя преодолеть, оставаясь в рамках теории Ньютона. Можно было бы попытаться изменить закон Ньютона, но опыт не показывает, как это сделать, не поступая совершенно произвольно.

Обсудив еще раз трудности теории Ньютона, Эйнштейн пишет: «В дальнейшем я предлагаю читателю последовать пройденному мной самим извилистому и неровному пути, поскольку, как мне кажется, только так будет интересен конечный результат. Я пришел к убеждению, что уравнения гравитационного поля, которых я до сих пор придерживался, нуждаются еще в некоторой модификации, чтобы можно было на базе общей теории относительности избежать тех принципиальных трудностей, которые в предыдущем параграфе были указаны для теории Ньютона».

Читатель, вспомни, что это написал человек, лишь незадолго до того завершивший десятилетний тяжкий труд по созданию теории, признанной специалистами выдающимся творением человеческого разума. Теперь этот труженик готов к дальнейшему походу. Он приглашает нас, а не только своих современников последовать за ним. Давайте же примем его приглашение, держась, однако, в почтительном отдалении от сложнейших математических формул.

Вот исходный пункт: «В последовательной теории относительности нельзя определить инерцию по отношению к «пространству», но можно определять инерцию масс относительно друг друга. Поэтому, если я удаляю какую-нибудь массу на достаточно большое расстояние от всех других масс Вселенной, то инерция этой массы должна стремиться к нулю. Постараемся сформулировать это условие математически».

Так это делалось! Физика, результаты физических опытов составляли основу, служили «принципами» в духе Ньютона, из которых при помощи математики должны быть сформулированы законы. Следствия из этих математических законов подлежат сопоставлению с опытом. Так создается современная наука. Впрочем, гипотезы, эти «пробные принципы», тоже вытекающие из опыта, не исключаются из арсенала настоящего ученого.

Еще одна попытка: нужно учесть, что все направления в пространстве равноправны, а потенциальная энергия массы в поле тяготения определяется не только ее инертной массой, но и некоторым постоянным коэффициентом — гравитационной постоянной. Это «принцип». Теперь очередь математики… Расчет показывает, что при этом Вселенной не грозит опасность стать пустой, но в теории возникают чисто математические противоречия, и она должна быть отброшена. Вывод: вероятно, не во всех случаях все направления в пространстве равноправны.

После рассмотрения ряда других возможностей Эйнштейн становится на путь, выбранный Максвеллом и приведший его к успеху. Максвелл в свое время прибег к мате-математическойгипотезе. Он ввел в свои уравнения член, не основанный на известных ему опытах, но делавший уравнения более симметричными, член, описывающий токи смещения в пустоте. Это решило дело. Так в науку вошли электромагнитные волны. Эйнштейн вводит в уравнения гравитационного поля произвольную «космологическую» постоянную. Успех! Этот новый член, введенный в теорию без каких-либо экспериментальных оснований, позволил объяснить устойчивое существование наблюдаемой Вселенной!

Вскоре, однако, выяснилось, что это решение не может быть окончательным. Но оно вызвало оживленную дискуссию. Среди других в ней принял участие Шредингер, в будущем внесший существенный вклад в создание квантовой теории. Теперь он опубликовал две статьи, предлагая в них свой вариант теории тяготения. Эйнштейн тоже ответил двумя короткими статьями. Вторая заканчивается такой итоговой фразой: «Прокладываемый Шредингером путь представляется мне непроходимым потому, что он слишком далеко заводит в густые дебри гипотез». Вот решающий аргумент человека, считающего, что модель мира, возникающая в мыслях людей, должна порождаться реальным миром, а не свободной фантазией, даже если она выглядит правдоподобной.

Существенный вклад в дискуссию внес и Леви-Чивита, ранние работы которого Эйнштейн, вместе с Гроссманом, использовал при создании математического аппарата общей теории относительности. Теперь Леви-Чивита предложил собственный вариант уравнений гравитационного поля. Интересна и поучительна аргументация, применяемая Эйнштейном при обсуждении предложений этого выдающегося математика. Эйнштейн пишет, что не существует никаких логических возражений против уравнений, полученных Леви-Чивитой, но эти уравнения допускают, что «материальная система может полностью раствориться, не оставив никаких следов». Это противоречит закону сохранения материи и энергии, и поэтому неприемлемо. Таково физическое соображение, заставляющее отвергнуть построение Леви-Чивиты.

Эйнштейн видит — в этой сложной области ошибаются все. Ошибки тех, чьим мнением он особенно дорожит, Эйнштейн обсуждает в специальных статьях. Но сделать это по отношению ко всем оппонентам просто невозможно.

Одну из своих статей Эйнштейн начинает так:

«Хотя общая теория относительности и нашла признание у большинства физиков-теоретиков и математиков, почти все коллеги возражают против моей формулировки закона сохранения импульса-энергии. Однако я убежден в правильности моей формулировки и хочу в настоящей работе защитить со всей обстоятельностью свою точку зрения по этому вопросу».

Он вновь и вновь проверяет основы теории и ее математическое выражение. Основы не вызывают сомнения. Но есть две области, в которых ни прежние теории, ни теория относительности не могут дать надежных результатов. Это две неизученные проблемы, лежащие на противоположных границах освоенного. «Ни ньютонова, ни релятивистская теория тяготения до сих пор не продвинули вперед вопроса о структуре материи». Не продвинули они и вопроса о структуре Вселенной, и загадки элементарных частиц. Так Эйнштейн начинает очередную атаку. Все завоеванное должно быть сохранено, но необходимо продвигаться дальше!

Атака захлебнулась признанием того, что проблему строения элементарных частиц нельзя решить на основе уравнений поля общей теории относительности. Но достигнут существенный результат. Из уравнений можно выбросить космологический член, введенный в них в порядке математической гипотезы. Факт длительной неизменности Вселенной, ее видимой стационарности может быть объяснен и без этого члена. Злосчастный космологический член доставил Эйнштейну много забот. Несколько раз ему казалось, что можно обойтись без него. Затем надежда оказывалась ложной, и приходилось начинать все сначала. Но это было позже. Теперь же, несмотря на неудачу в главном, были и достижения. Уравнения дали интересную цифру, которая, правда, еще не могла быть проверена: три четверти энергии, присущей материи, составляющей Вселенную, приходится на электромагнитное поле, и только одна четверть на гравитационное поле. Является ли этот вывод окончательным и в чем его смысл?

Пауза затянулась. Атаку пришлось отложить и перейти к позиционным сражениям, к локальным разведывательным операциям, к отысканию возможных направлений дальнейшего, наступления. В январе 1921 года Эйнштейн еще раз объясняет, как человек, далекий от физики и математики, может преодолеть психологические трудности, препятствующие принятию новых взглядов. Теперь он непосредственно адресуется к ученым и гостям, присутствующим на торжественном заседании Прусской академии наук. Ведь именно среди них наибольшее количество противников теории относительности, смешивающих научные аргументы с эмоциями махрового шовинизма и расизма.

Эйнштейн не скрывает от них трудностей, поджидающих теорию в микромире с его квантовыми закономерностями и в космосе в связи с проблемой конечности или бесконечности мира. Его задача помочь тем, кто хочет, оставаясь на платформе науки, преодолеть трудности при попытке осмыслить четырехмерный мир и неевклидово трехмерное пространство. Доклад кончается знаменательными словами: «…человеческая способность мысленного представления ни в коем случае не должна капитулировать перед неевклидовой геометрией».

Следующее выступление на эту тему адресовано специалистам. Это четыре лекции, объединенные общим названием «Сущность теории относительности», прочитанные в мае 1921 года в Принстонском университете. Они отражают последовательные этапы развития идей и математического формализма теории относительности. Слушатели становятся спутниками лектора на неизбежном пути к пониманию объективных закономерностей природы и останавливаются вместе с ним на пороге загадок космоса. От космологического члена, говорит Эйнштейн, вероятно не удастся отказаться. Вселенная, по-видимому, ограничена в пространстве. Инерция каждого тела, скорее всего, определяется действием всех остальных тел. Геометрические свойства мира полностью зависят от его физических свойств. Но как ввести все это в единую непротиворечивую теорию?

Принстонские лекции стали как бы костяком, на который наращивалось все остальное. Они издавались много раз. В 1945 году они были изданы с приложением «О космологической проблеме». Здесь Эйнштейн окончательно отказывается от введения космологического члена. В том же году лекции вышли еще раз, уже с двумя приложениями; второе содержало изложение единой теории поля. Это приложение было переработано в 1953 году и заканчивалось выражением уверенности в том, что единая теория, включающая и объяснение квантовых явлений, вскоре будет завершена. Увы, жизнь Эйнштейна закончилась раньше.

Но мы забежали вперед в описании увлекательного похода к сокровенным тайнам природы. Значительные трудности на этом пути были связаны со стремлением Эйнштейна выразить формулами теории его убеждение в том, что мир вечно был и остается таким, каким он выглядит теперь. Казалось, единственный способ описать это на языке математики — найти стационарные (не изменяющиеся со временем) решения уравнений теории. Постепенно Эйнштейн перешел от предположений к уверенности в том, что описать свойства мира, известные из опыта, могут только стационарные решения уравнений. Не изменила его точки зрения и работа Фридмана «О кривизне пространства», опубликованная в начале 1922 года. В этой работе Фридман показал, что уравнения теории тяготения наряду со стационарными решениями допускают и нестационарные, изменяющиеся со временем. Эйнштейн ответил короткой заметкой. Ее первая фраза: «Результаты относительно нестационарного мира, содержащиеся в упомянутой работе, представляются мне подозрительными». Далее в нескольких строках сообщаются результаты контрольных вычислений, приводящие к выводу: из работы Фридмана следует, что радиус мира не изменяется со временем. «Следовательно, значение этой работы в том и состоит, что она доказывает это постоянство».

Весной следующего года в Берлин приехал советский физик Крутков. Он посетил Эйнштейна и беседовал с ним. Так появилась следующая заметка. «В предыдущей заметке я подверг критике названную выше работу. Однако моя критика, как я убедился из письма Фридмана, переданного мне г-ном Крутковым, основывалась на ошибке в вычислениях. Я считаю результаты Фридмана правильными и проливающими новый свет. Оказывается, что уравнения поля допускают наряду со статическими также и динамические (то есть переменные относительно времени) центрально-симметричные решения для структуры пространства».

Так, открыто и публично, признают свои ошибки настоящие ученые. Это признание открыло новый этап в космологических аспектах теории относительности. Пришло время, когда попытки Эйнштейна добиться органического объединения электромагнитного поля с гравитационным привлекли внимание ученых. Вейль, Эддингтон, Леви-Чивита и Калуца присоединились к нему и предложили различные пути достижения этой цели. Эйнштейн с интересом следил за их попытками и обсуждал их результаты. Сам он начал публиковать свои варианты теории лишь в 1923 году. Они основаны на математическом открытии, сделанном Леви-Чивитой и Вейлем. Эти ученые обнаружили в геометрии Римана особенность, которой раньше никто не придавал должного значения. Теория пространства — геометрия — может быть построена и в том случае, если отказаться от инвариантности (неизменности) длин малых отрезков. Достаточно, если инвариантным будет отношение двух таких отрезков, проходящих через общую точку. Важно лишь, чтобы это отношение сохранялось при параллельном переносе этих отрезков. На такой основе можно сформулировать полную и непротиворечивую геометрию, но этого еще не достаточно для построения физической теории. Следующий шаг сделал Эддингтон, но и он не сумел продвинуться достаточно далеко. Он был вынужден остановиться, потому что в теорию вошли 40 неизвестных функций и не видно было простого и естественного пути, следуя которому можно их определить.

После длительных раздумий и проб, в процессе которых проверялись различные математические методы, Эйнштейн привлек на помощь принцип Гамильтона, который в классической механике Ньютона показывал, какие из многообразных возможностей движения реализуются в природе. Этот принцип позволил Эйнштейну написать уравнения, необходимые для того, чтобы определить все функции, входящие в теорию. Из теории, построенной этим путем, вытекают все известные законы гравитационного и электромагнитного полей, но она ничего не говорит о структуре электрона. Сделана половина дела, но главная цель осталась недостигнутой!

Однако Эйнштейн не падает духом. Трудности на пути к великой цели неизбежны. Найти легкий путь безнадежно. И он последовательно развивает свои идеи в ряде статей. Замечательно, что уже во второй статье содержится указание на то, что теория не может учесть различие в массах положительных и отрицательных электронов. Это было задолго до того, как Дирак предсказал существование положительного электрона, вытекавшее из уравнений квантовой механики, видоизмененных с учетом требований теории относительности. Странно, что после открытия положительного электрона — позитрона никто не вспоминал о том, что история его предсказания восходит к маю 1923 года! Теперь мы можем сказать, что теория опередила свое время, ибо, не зная о существовании позитрона, Эйнштейн тратил много сил на создание теории, в которую бы не входил положительный электрон…

Последующие три года прошли под знаком развития теории, основанной на идее так называемой афинной связи, идее, ставящей во главу угла свойства отношений отрезков, законов их параллельного переноса.

В 1927 году Эйнштейн еще раз трагически обогнал свое время. Сделав решающий шаг в объединении уравнений теории поля с движением частиц в этом поле, он пришел к выводу о существовании нейтральных элементарных частиц. Но нейтрон и нейтрино еще не были открыты, и он вынужден написать: «Однако известно, что в природе не встречаются электрически нейтральные атомные массы, и, следовательно, предмет нашей работы не соответствует непосредственно объектам природы. Достигнутый успех заключается, однако, в том, что впервые показано, что теория поля может содержать в себе теорию движения дискретных частиц вещества».

Эйнштейн делает еще одну попытку продвинуться по избранному пути, до предела упрощает громоздкий математический аппарат теории, но убеждается в том, что получить что-либо конкретное таким путем не удастся. Новые мучительные раздумья приводят к тому, что шахматист назвал бы «жертвой». Эйнштейн решил: препятствием к дальнейшему продвижению стала геометрия Римана, заменившая геометрию Евклида и позволившая создать общую теорию относительности, теорию тяготения. Двигаться дальше на основе геометрии Римана кажется невозможным, в ней совершенно отсутствуют понятия, которые можно было бы сопоставить с электромагнитным полем. Значит, геометрия Римана не может служить основой дальнейшего развития физической теории поля. Следовательно, ею необходимо пожертвовать и этой ценой продвинуться дальше. Нужно создать новую геометрию, в которую вошло бы несвойственное геометрии Римана понятие «направленности», или «параллелизма», сохраняющее смысл для конечных расстояний. При этом в теорию войдут новые инварианты и тензоры, еще не примененные при объяснении поля тяготения. Их можно будет использовать для построения теории электромагнитного поля.

Эйнштейн начал работать в новом направлении в 1928 году. Он возлагал на это направление большие надежды и затратил огромный труд на преодоление сложнейших математических проблем. Правда, вскоре математики обнаружили, что математическая часть этих работ уже известна в математической литературе, но недостаток теории заключался в другом. Она оказалась столь сложной, что не было видно способа, позволяющего получать из нее выводы, допускающие проверку.

Не выполнялось и основное требование, предъявленное Эйнштейном к разумной теории. Она не позволяла делать предсказания.

Вот как Эйнштейн подводит итоги 15-летнего развития теории: «С тех пор как в 1915 году была сформулирована общая теория относительности, теоретики настойчиво пытались найти общую основу для гравитационного и электромагнитного полей. Трудно было думать, что эти поля соответствуют двум пространственным структурам, между которыми нет фундаментальной связи. Отсюда возникли теории Вейля и Эддингтона, от которых, однако, авторы отказались, теория Калуцы и теория абсолютного параллелизма. После того как мы проработали около года над дальнейшим развитием последней теории, мы пришли к заключению, что избрали неверный путь, а теория Калуцы, хотя и неприемлема, все же ближе к истине, чем другие теоретические построения… Среди соображений, которые заставляют усомниться в этой теории, на первом месте стоит следующее: вряд ли разумно заменять четырехмерный континуум на пятимерный и затем искусственно налагать ограничения на одно из этих пяти измерений с тем, чтобы объяснить, почему оно не проявляет себя физически. Нам удалось сформулировать теорию, которая формально близка к теории Калуцы, но свободна от упомянутого возражения. Это достигается путем введения совершенно нового математического понятия…».

Так Эйнштейн еще раз выразил свое постоянное стремление оставаться на твердой почве физических явлений, вновь объявил о своих новых идеях и новых надеждах. Начался следующий этап создания единой теории поля, потребовавший еще пятнадцати лет настойчивого труда, раздумий и сомнений.

Итак, главный порок теории Калуцы — введение пятимерного пространства, в то время как опыт неопровержимо свидетельствует о том, что мы живем в четырехмерном мире, в котором имеется три направления в пространстве и одно направление во времени. Математическое открытие, о котором писал Эйнштейн, состоит в том, что в четырехмерном пространстве можно математически рассматривать пятимерные величины — векторы и тензоры.

Суть этого открытия можно почувствовать, вообразив движущуюся по одномерной линии точку, температура или электрический заряд которой изменяются произвольным образом. Так свойства точки могут быть двухмерными и трехмерными, хотя она существует в «одномерном мире» — на линии. Новая идея действительно позволила создать теорию, в которой гравитационное и электромагнитное поля представляют две стороны единой сущности. Но надежды на то, что эта теория одновременно и естественно объяснит существование частиц материи, не оправдались…

Эйнштейн попытался модифицировать пятимерную теорию, отступив назад к идее Калуцы. Не отказываясь от уверенности в том, что реальный мир имеет лишь четыре измерения, он предположил, что в пятом измерении мир замкнут, подобно тому как замкнута в себе линия окружности или эллипса. Теория еще более усложнилась, но не дала решения загадки частиц. Не дала результатов и попытка рассматривать гравитационное поле и электромагнитное поле независимо, как два листа сложной поверхности. При этом частицы могли бы выступать как мостики, соединяющие эти листы. Такой путь оказался слишком сложным. Связать уравнения, полученные из такого подхода, с реальным миром не удалось. Огромные усилия, направленные на изменение теории, не привели к успеху. «Результатом оказалось кладбище погребенных надежд». Так охарактеризовал Эйнштейн попытки объединения теории поля и квантовой теории.

К 1943 году удалось строго доказать, что ни один из предложенных вариантов не может служить путем к объединению теории поля с квантовой теорией. Казалось, кладбище идей окружено непреодолимой стеной.

Наступил 1945 год! Год великой победы над нацистской чумой. Возможно, это придало Эйнштейну новые силы. Он нащупывает выход из тупика. Новое обобщение общей теории относительности, в которой гравитационное и электромагнитное поля, ранее выступавшие независимо, образуют теперь формальное единство. Еще невозможно сказать, можно ли довести соответствующие уравнения до решений, сопоставимых с опытом. «Это — трудная задача. Однако теория кажется достаточно естественной, чтобы оправдать даже большие усилия».

Так начался еще один поход за золотым руном физики, единой теорией поля. Одна из математических возможностей нового обобщения теории — рассмотрение комплексных полей, прием, широко применяемый при проведении электротехнических расчетов. Но проклятый вопрос о происхождении частиц по-прежнему остается камнем преткновения. Все более настойчиво возникают и другие вопросы. Прежде всего вопрос о том, почему время течет только в одном направлении, почему оно не допускает остановки? Как наиболее естественно ввести в теорию это различие между изменениями пространственных координат и времени? Ведь в пространстве можно двигаться в любом направлении. Нельзя отгородиться и от выбора между вероятностным и динамическим рассмотрением природы.

18 апреля 1955 года смерть оборвала последний поход великого искателя. Бесцельно гадать, как он мог реагировать на каскад открытий в космосе и микромире, свалившийся на нас за истекшие полвека…

Его научное завещание содержится в какой-то мере в заключительных общих замечаниях к последней из опубликованных им работ. Вот некоторые выдержки, показывающие, с чем ушел из жизни Ньютон двадцатого века.

«С моей точки зрения, изложенная здесь теория является логически простейшей релятивистской теорией поля, возможной вообще. Но это не значит, что природа не может подчиняться более сложным теориям поля. Более сложные теории поля предлагались часто… На мой взгляд, подобные более сложные теории и их комбинации следует рассматривать только в том случае, если для этого будут существовать физические причины, основанные на эксперименте. Можно ли думать, что теория поля позволит понять атомистическую и квантовую структуру реальности? Почти каждый ответит на этот вопрос «нет». Но я полагаю, что по этому поводу в настоящее время никому не известно ничего достоверного… Здесь может помочь только существенный прогресс в математических методах. В настоящее время преобладает мнение, что теорию поля сначала необходимо перевести «квантованием» в статистическую теорию вероятностей, следуя более или менее установленным правилам. Можно убедительно доказать, что реальность вообще не может быть представлена непрерывным полем. Из квантовых явлений, по-видимому, следует, что конечная система с конечной энергией может полностью описываться конечным набором чисел (квантовых чисел)… Однако сейчас никто не знает, как найти основу для такой теории».

Так, с глубоким уважением излагая взгляды своих многолетних друзей-оппонентов, главными из которых были Бор и Борн, Эйнштейн твердо отстаивает свою точку зрения: теория поля лучше соответствует сущности природы, ибо она не предполагает существования сил, действующих без посредников на любых расстояниях с бесконечной скоростью. Современная квантовая теория не может обойтись без представлений о мгновенных квантовых скачках, непосредственная причина которых остается за пределами науки.

Жизнь Эйнштейна заставляет вспомнить поэтическую историю Данко, вырвавшего свое сердце, чтобы, освещая им путь, вывести людей из тьмы к свету. Эйнштейн не дошел до победы, но он передал свое пылающее сердце последователям, самоотверженно продолжающим поход за истиной. Их немного, их влекли надежды и поджидали разочарования. Но они заслужили того, чтобы интересующиеся прогрессом науки знали об их делах.