Предчувствия и свершения. Книга 2. Призраки

СВЕТОВЫЕ ПРЯЛКИ

Человек никогда не был и не сможет побывать ни на одной звезде, не сможет войти в живую клетку, внутрь вируса или атома — и, тем не менее, человечество ХХI века разглядывает изображения звезд, планет и клеток, уверенное в истинности увиденного. Эти изображения сработаны микроскопами и телескопами — машинами, но машинами необычными. Они не тянут, не толкают, не поднимают. В них нет обычных для механизмов неутомимых приводов, лязгающих цепных передач, резцов, абразивов — в них работают лучи света. Нужно лишь правильно их направить, собрать в фокус. Лучи неслышно ткут волшебные и вместе с тем реальные картины жизни окружающего нас мира, воссоздают облик предметов, столь малых или таких далеких, что без помощи микроскопов или телескопов они навсегда остались бы неведомыми. Эти сотканные нитями света образы так выразительны, словно перед нами сами предметы. Мы не можем взять их в руки, но мы видим их и можем изучать. И в этом разгадка того интереса, который вспыхнул сразу же после того, как неизвестный гений взглянул через капельку стекла на первый подвернувшийся под руку предмет.

Трудно сказать, когда это произошло впервые. Еще двадцать веков назад Евклиду было известно о свете так много, что его знания и поныне служат основой оптики. Возможно, уже тогда искусные умельцы шлифовали чечевицы из стекла и прозрачных камней, чтобы помочь слабеющим глазам стариков. В новое время этому искусству учились заново — церковное мракобесие средневековья свело на нет многие знания и умения древности. Потом кто-то скомбинировал из двух очковых стекол зрительную трубу. Все больше мастеров-ремесленников, соревнуясь между собой, изготавливали такие трубы. Слух об этом дошел до Галилея. И вдохновил его. Галилей сделал свою зрительную трубу и нацелил ее в небо. Все знают, к чему это привело.

Несколько слов о туманной истории микроскопа. Обычно создание этого прибора приписывают Антони Левенгуку. Юный Антони начал с торгового дела, но увлекся шлифованием линз и достиг в этом высокого искусства. Проверяя качество линз, Левенгук случайно взглянул через одну из них на каплю воды и… обнаружил вселенную, кишащую мельчайшими живыми существами. Увлечение шлифованием линз уступило всепоглощающему интересу к жизни странных микросуществ. Так возникла микроскопия, а Левенгук стал первым микробиологом.

Левенгук наблюдал инфузории и бактерии, клетки организма и анатомическое строение насекомых при помощи одиночной линзы. Теперь такую линзу называют увеличительным стеклом или лупой. Он шлифовал свои линзы так искусно и тщательно, что они давали увеличение до 300 раз, превосходя по качеству изображения все, Что могли дать более сложные зрительные трубы того времени, содержащие комбинации из нескольких линз или зеркал.

Левенгук был очень обстоятельным человеком — многократно проверял свои наблюдения. Они казались такими ошеломляющими и вместе с тем столь достоверными, что Королевское общество в Лондоне, получив от него ряд письменных сообщений, избрало его своим членом. К Левенгуку приезжали ученые и просто любознательные люди, чтобы взглянуть хоть разок на неслыханный заповедник поразительных зверюшек.

Левенгук начал писать в Королевское общество в 1673 году, в возрасте 41 года. Но приступил к своим наблюдениям гораздо раньше. И продолжал их до самой смерти, как и обещал Королевскому обществу, благодаря за свое избрание. Его отчеты поступали в Лондон в течение 50 лет. Все эти годы он не только наблюдал, но и шлифовал новые и новые линзы. Он предпочитал надолго оставлять наиболее интересные предметы в фокусе линзы, потом возвращался к ним, чтобы вновь и вновь повторять наблюдения, уточнять результаты или следить за изменениями объекта. Поэтому он изготовил несколько сот линз. В лучшие из них он смотрел только сам, не подпуская к ним даже именитых посетителей. А среди них были английская королева и русский царь Петр I.

Левенгук не пытался скомбинировать линзы в зрительную трубу. Может быть, просто не догадался это сделать. Он был самоучка, читал мало. Все время уходило на шлифование линз, на наблюдения и на длинные послания в Лондонское королевское общество.

Замечательный оптик Д. С. Рождественский писал с восхищением: «Левенгук достиг того, чего не достигли ученые. Он сам плавил стекло, сам шлифовал, сам полировал, сам монтировал объекты между серебряными и золотыми дисками и, что важнее всего, сам искал и находил объекты наблюдения. Запомним особенно это, потому что в микроскопии творит новое и совершенное тот, кто знает, для чего творит и что ищет».

Вероятно, Левенгук и не смог бы создать микроскоп. Недаром один из творцов оптики Гюйгенс в своей «Диоптрике» писал, что придумать зрительную трубу или сконструировать ее на основе теоретических знаний, без вмешательства случая, мог бы только обладатель сверхчеловеческого ума. Гюйгенс, величайший из оптиков, больше чем кто-либо другой был способен судить о трудности такого шага. Случайности же происходили со многими людьми. Так еще в XVI веке голландский посол в Англии Борель сделал сенсационное сообщение: товарищ его детства оптик Янсен из Миддельбурга изготовил вместе со своим отцом первый микроскоп, состоящий из двух линз. Борель даже называл дату изготовления — 1590 год. Авторы презентовали прибор эрцгерцогу австрийскому, а тот передал его англичанину Дреббелю, у которого посол и видел этот микроскоп. Сам Янсен утверждал, что микроскоп был изобретен его отцом еще раньше.

Сколь достоверна эта история, остается неясным, но когда шлифовальщик очков из того же Миддельбурга Линерегей и некий Мецус подали заявку на выдачу им привилегии на зрительную трубу, то в спор О приоритете вступил и Янсен. Соседи поддержали его притязания, утверждая, что их дети действительно видели через прибор Янсена флюгер на крыше увеличенным, хотя и перевернутым. Как видно, речь шла о зрительной трубе с двумя выпуклыми линзами, которую, как известно, можно применять и в качестве микроскопа.

Первые достоверные сведения о микроскопе относятся к 1609–1610 годам. В это время Галилей после триумфальных астрономических открытий приспосабливает свою зрительную трубу для наблюдения мелких предметов.

В 1612 году Галилей изготовил и послал микроскоп в дар польскому королю Сигизмунду. Его микроскоп, как и зрительная труба, содержал выпуклую линзу — объектив, и вогнутую линзу — окуляр. Однако этот вариант оказался не лучшим. Дальнейшее усовершенствование микроскопа пошло по пути, начало которого восходит к Янсену. Судьба микроскопа складывалась менее удачно, чем судьба телескопа. Зрительные трубы для наблюдения удаленных предметов были весьма популярны среди мореплавателей, ими пользовались и полководцы. Великие открытия Галилея привлекли к телескопам всеобщее внимание. Микроскоп же не сразу нашел себе практическое применение и долго оставался неким курьезом. Лишь открытие Левенгука изменило ситуацию.

В свое время изготовлением и теорией действия микроскопов заинтересовался Ломоносов. Он первым использовал их в химических исследованиях. Другой русский ученый академик Эйлер разрабатывал методы расчета объективов для микроскопов, дающих изображение, способное соперничать по качеству с изображением линз Левенгука, тайну изготовления которых подозрительный голландец унес в могилу.

Дело в том, что шлифовальщики стремились придать поверхностям линз идеальную сферическую форму, ибо только сферические поверхности можно было получать при помощи существовавших тогда станков. Впрочем, большинство современных линз тоже имеет сферические поверхности. Однако такие простые линзы применяются только в очках, где кривизна поверхности не велика. Если же радиус поверхности линзы должен быть малым, как в объективе микроскопа, то линзы со сферическими поверхностями дают сильно искаженное изображение. Искажения такого типа называются сферической аберрацией.

Конструкторы оптических приборов поняли, что сферическая аберрация возникает вследствие того, что не все лучи, идущие от удаленного предмета вдоль оси линзы, собираются в общем фокусе. Лучи, проходящие через центральную часть линзы, фокусируются ближе к ней, чем лучи, идущие через внешнюю периферическую часть. В результате точечный источник выглядит на экране не как точка, а как небольшой диск. Поняв причину искажений, конструкторы нашли и меры борьбы с ней: вместо одной линзы научились применять систему надлежащим образом подобранных выпуклых и вогнутых сферических линз. Но такая коррекция не была радикальной, она могла реализоваться только для определенного расстояния системы линз от объекта. Только много позже стало возможным изготовление особых линз со специальной несферической формой поверхности.

В зрительных трубах, телескопах и микроскопах обнаружились искажения и другой природы: контуры изображений размывались радужными окаймлениями. Причина этих искажений тоже была в конце концов понята: лучи разного цвета преломляются по-разному и фокусируются на различных расстояниях от линзы. Так, красный свет преломляется слабее, чем синий, и фокусируется дальше от линзы. Хроматическая аберрация, вздыхают конструкторы… Бороться с ней гораздо труднее, чем со сферической аберрацией. Даже великий Ньютон, который ошибался очень редко, считал, что хроматическая аберрация неустранима. Он исходил из опыта, который привел его к неправильному выводу о том, что все стекла совершенно одинаково преломляют лучи различного цвета. Ньютон ошибался, но он этого не знал.

Правда, еще при жизни Ньютона малоизвестный бельгийский оптик профессор Люкас повторил опыты Ньютона и получил противоположный результат — преломляющая способность различных стекол зависела от цвета световых лучей Но Ньютон не поверил, а его мнение было законом для остальных физиков.

Несомненно, Эйлер доверял мнению Ньютона, но сам работал не со стеклами, а изучал оптические свойства глаза И убедился, что глаз является оптическим прибором, не дающим хроматической аберрации — здоровый человек видит контуры предметов без каких-либо радужных каемок. Эйлер объяснил это свойство глаза тем, что глаз содержит несколько преломляющих сред, так что хроматическая аберрация в них компенсируется. На этой основе он предложил изготавливать объективы телескопов из двух линз и слоя воды между ними.

Английский оптик Доллонд ухватился за идею Эйлера, но, зная опыты Ньютона и продолжая опираться на них, пришел к выводу, что преодолеть хроматическую аберрацию можно только при бесконечно большом диаметре линзы. Эйлер стоял на своем. В трактатах 1752 и 1753 годов он вновь возвращается к своему предложению. Неизвестно, чем бы кончился спор, если бы через год один профессор математики не сообщил, что опыт Ньютона не точен…

Доллонд, узнав об этом, решил испытать все доступные ему сорта стекол и, в результате двухлетних трудов, достиг цели — изготовил ахроматический объектив. Как было принято в то время и зачастую практикуется в наши дни, Доллонд сообщил о своем открытии без указания точных размеров и метода расчета. Поэтому изготовление ахроматических объективов долгое время оставалось монополией семьи Доллондов. Впрочем, впоследствии Доллонд признался, что нужные размеры стекол подбирались для каждого сорта путем многократных проб. Различия в свойствах отдельных партий стекла не позволяли разработать соответствующие расчетные методы.

Эйлер все еще верил результатам Ньютона и вначале считал, что Доллонд не решил задачи построения ахроматического объектива, а просто удачно скомпенсировал сферическую аберрацию. Но затем он убедился в правоте Доллонда и разработал метод, позволяющий расчетным путем определять такую форму нескольких линз, чтобы их комбинация одновременно компенсировала сферическую и хроматическую аберрации.

Метод Эйлера открыл новую эпоху в создании зрительных труб. Особенно важным он оказался для микроскопов — изображения, даваемые длиннофокусными объективами телескопов, меньше страдали от аберраций, чем получаемые короткофокусными объективами микроскопов Многие виднейшие математики, среди них Клеро, Даламбер, сам Эйлер, петербургский академик Эпинус, разработавший современный объектив с длинным тубусом — оправой, в которой линзы укреплялись на некотором расстоянии одна от другой, — продолжали совершенствовать методы расчета объективов. Важность таких работ подчеркивалась тем, что Петербургская академия наук назначила за них премию.

Казалось бы, математические методы открывали путь к беспредельному улучшению объективов. Создавалась уверенность, что, улучшая методы расчета и увеличивая точность изготовления линз, можно добиться и идеальной четкости изображения, и беспредельного его увеличения. Впрочем, со временем стало ясно, что качества микроскопа (так же, как и телескопа) далеко не полностью характеризуются достижимым увеличением. Важно не увеличение само по себе, не отношение размера изображения к размеру объекта, а качество изображения и предельно малая величина деталей объекта, которые можно различить в его отображении. А этому мешают не только разного рода аберрации, но и другие причины. Искажения могут быть связаны не только с отклонением поверхности линз от строго рассчитанной формы, но и с тем, что изображение зачастую приходится наблюдать не в той плоскости, для которой скорректирована сферическая аберрация. Тогда даже при идеальной форме линз прямые линии получаются изогнутыми и квадрат выглядит как подушка с вогнутыми или выпуклыми краями.

Мысль продолжала работать — родился простейший способ борьбы с различными искажениями: конструкторы придумали диафрагму, отсекающую лучи, идущие через внешние области линз. Они готовы были видеть в диафрагме панацею от всех бед, ждали революции в области усовершенствования оптических приборов. Но цена за такой способ уменьшения искажений превысила первоначальные прикидки — слишком большой оказалась потеря света. Изображение теряло яркость. О главной неприятности, которая вошла в приборы вместе с диафрагмой, ученые еще не знали — о ней догадается впоследствии скромный физик из Иены, но об этом позже.

А пока выяснилось, что увеличение размера изображения, даже после устранения всех искажений, не добавляет в нем различимых деталей, а лишь уменьшает его яркость. Это было пустое, бесполезное увеличение. Оптики продолжали усилия, их влекла одна цель: важно различать мелкие детали в изображении, уловить как можно меньшее расстояние между двумя маленькими точками или тонкими штрихами, когда их еще можно рассматривать по отдельности. Такую характеристику назвали разрешающей способностью — постепенно она стала важнейшей характеристикой оптических приборов. На ее увеличении и сосредоточились чаяния конструкторов.

Создавая оптические приборы, они не могли не учитывать работу человеческого глаза. Ведь глаз — удивительно совершенный прибор. Он поражает своей гибкостью и готовностью приспосабливаться к обстоятельствам. Глаз различает отдельно две точки или две узкие линии, отстоящие всего на 3 миллиметра, если даже они удалены от глаза на 10 метров. При этом важны не оба эти расстояния по отдельности, а их сочетание, точнее, угол между прямыми линиями, соединяющими глаз с каждой из точек. Предельное угловое разрешение глаза составляет около одной угловой минуты. Однако это не значит, что, приблизив объект так, чтобы он находился от глаза на расстоянии 10 сантиметров, мы обязательно различим на нем точки, отстоящие друг от друга всего на 0,03 миллиметра. Это удается только близоруким глазам, способным аккомодироваться (то есть настраиваться) на такое близкое расстояние. Нормальный глаз к этому не способен. Ему может помочь лупа — выпуклая линза, которой пользовался Левенгук. Она позволяет глазу аккомодироваться на очень близкие объекты и использовать полностью свою разрешающую способность.

Микроскоп, зрительная труба с короткофокусным объективом и с соответствующим окуляром, по существу, увеличивает углы, под которыми глаз рассматривает мельчайшие детали. Но когда микроскоп применяется для фотографирования, изображение строит не глаз, а оптическая система микроскопа. И эта оптическая система способна создать, изображение, линейные размеры которого многократно превышают размеры объекта. К этому достоинству прибавляется недостаток, свойственный оптической системе, — сферическая аберрация.

Конструкторы снова оказались перед тупиком. Увеличение может быть сильно изменено при смене окуляра. Но достижимая разрешающая способность не изменяется свойствами окуляра. Практически она полностью зависит от качества объектива…

Возникла парадоксальная ситуация. Теория указывала пути совершенствования объективов, давала формулы, обещающие устранение всех искажений. Технологи утверждали, что они полностью выполняют требования теории. Тщательный контроль подтверждал, что форма поверхности линз и качество стекла выше всех претензий. Но предельно различимыми оставались детали размером около одного микрона, и все усилия ученых и инженеров не приводили к дальнейшему уменьшению различимых деталей. Положение усугублялось тем, что коллективными усилиями оптиков, физиков и математиков теория и метод расчета оптических приборов достигли чрезвычайной ясности. Трудами математиков, среди которых были такие корифеи, как Гаусс и Гамильтон, было доказано, что для проведения расчетов следует основываться на наглядных построениях лучей света, распространяющихся прямолинейно и преломляющихся на границах прозрачных сред. Не было никаких причин сомневаться в справедливости закона преломления лучей света, установленного Снелиусом и Декартом, и закона отражения, известного еще Евклиду. Для устранения хроматической аберрации, конечно, приходилось учитывать зависимость показателя преломления от длины волны света и изучать свойства применяемых стекол. Но этим и ограничивалась необходимость помнить при расчетах оптических приборов о волновой природе света. Так обстояло дело, когда в 1866 году владелец оптической фирмы в Иене Цейс обратился за помощью к 26-летнему физику Аббе.

Имя Цейса сегодня известно сотням миллионов людей, пользующихся фотоаппаратами и биноклями или только мечтающих приобрести оптику фирмы «Карл Цейс, Иена». Но не всем известно, что привело Цейса к славе. Главную роль здесь сыграло то, что делами фирмы занялся именно Аббе. Это очень интересная история.

Карл Цейс родился в 1816 году в семье токаря и после окончания школы четыре года обучался ремеслу у известного оптика и механика Кернера. Затем он около двух лет стажировался в механических и оптических мастерских Берлина и Вены, Дармштадта и Штутгарта. Возвратившись в 1846 году в Иену, он организовал оптико-механическую мастерскую, выпускавшую лупы и микроскопы. В течение двадцати лет это была рядовая фирма, ничем не отличавшаяся от других. Она не имела особой известности и индивидуального лица. Так продолжалось до тех пор, пока владелец фирмы не понял, что ни искусство мастеров, ни его коммерческие таланты не помогут росту известности и доходов.

Он решил привлечь к делу науку. Конечно, не могло быть и речи об известном ученом — слишком дорого для небольшой фирмы. Выбор пал на скромного молодого физика. Счастливый выбор. Аббе начал пробу пера на самом сложном изделии фирмы — микроскопе. Фирма выпускала несколько типов микроскопов различного назначения, отличающихся главным образом механической конструкцией и внешним видом. Для них было создано несколько семейств объективов и набор окуляров. Оправы и способы крепления делались стандартными, что позволяло применять все объективы и окуляры в произвольных комбинациях для всех типов микроскопов. Среди объективов были и очень сложные, состоящие из многих линз, закрепленных в общей оправе.

Считалось само собой разумеющимся, что качество изображения определяли стекла объективов, а не окуляры, и, тем более, не механическая часть конструкции. И сам Цейс, и его проектировщики и оптики, естественно, уделяли особое внимание качеству полировки линз и точности изготовления оправ. Они знали, что ошибки при изготовлении линз и оправ ухудшают качество изображения. Поэтому точность была божеством, определявшим процветание фирмы. Аббе обратил внимание не на точность. Он отобрал лучшие из каждого типа объективов, чтобы выяснить, чем они отличаются и что мешает их дальнейшему улучшению. Он приобщил к коллекции и лучшие образцы, производимые другими фирмами. И стал сравнивать их между собой, размышлять, прикидывать разные варианты новых узлов. Постепенно открылись удивительные закономерности. Величина области, за пределами которой изображение искажается, и яркость изображения оказались связаны между собой. Чем больше одно, тем меньше другое». Усложняя объектив для подавления радужных каемок и искривления линий, конструктор платил за это потерей яркости изображения. Все, стремившиеся вслед за Эйлером к созданию идеальных объективов, не придавали этому должного значения. Необъяснимой казалась роль оправ. Лучшие объективы различных типов, собранные в одинаковых оправах, превращались в близких родственников не только по виду, но и по способности воспроизводить мелкие детали.

Поразительный факт — предельная разрешающая способность лучших из лучших объективов оказалась близкой и в существенной мере независимой от других характеристик, если наблюдаемый объект находился вблизи середины поля зрения и его рассматривали через подходящий окуляр. При удалении от середины качество изображения всегда ухудшалось. Конечно, по краям разрешение падало из-за всяческих искажений. Но там, где аберрации были скомпенсированы, все объективы выглядели близнецами. Теория, опирающаяся на авторитеты лучших оптиков и таких математиков, как Гаусс, занимавшихся теорией оптических расчетов, не позволяла понять, почему так происходит.

Аббе занялся поисками объяснения и обратил внимание на то, что, несомненно, видели многие, но чему никто не придавал значения. При большом увеличении мельчайшая точка изображалась хорошим микроскопическим объективом в виде ряда вложенных одна в другую светлых и темных окружностей. Так же выглядели звезды, наблюдаемые при большом увеличении через телескоп. Двойные звезды выглядели двойной системой таких кружков.

Наблюдательность — замечательное достоинство. Без нее невозможно быть хорошим детективом и разведчиком. А ученый — тоже разведчик, действующий на труднейшем фронте, в вечной битве человечества с предрассудками за овладение знаниями. Но для хорошего разведчика недостаточно обладать хорошим зрением. Недопустимо загружать штаб потоком донесений обо всем увиденном. Увидеть — это еще не все, даже не полдела. Ведь каждый из нас постоянно что-то видит, пропуская через свое сознание, как песок сквозь решето, массу впечатлений, зачастую не отделяя новых от старых. Впечатления лишь начинаются в глазах, в ушах, в других органах чувств. Формируются же они в мозгу. Мозг хорошего разведчика, детектива, ученого постоянно настроен на решение стоящей перед ним задачи. Каждое вновь возникающее впечатление сравнивается с другими, с запасом сведений, хранящихся в сознании, с фактами, ушедшими в глубины памяти.

Многие видели эти кружки, некоторых они раздражали. Несомненно, Аббе тоже наблюдал их раньше. Трудно представить, что он не видел их в годы учебы. Но тогда его мозг не был специально настроен. Перед ним не стояла задача, требовавшая постоянной сосредоточенности. Теперь же у него возникла точная ассоциация: такие же кружки нарисовал бы на стене в темной комнате луч света, пробравшийся через маленькое отверстие в ставне. Да, такие кружки возникают при дифракции на малых отверстиях. Так не дифракция ли это? — подумал Аббе. Но в объекте, лежащем перед объективом, нет никаких отверстий…

Увидеть — еще не полдела. Увидеть и сопоставить — пожалуй, уже кое-что. Разведчик вправе доложить: видел, предполагаю. Хороший разведчик доложит не только это: увидел, предполагаю, предлагаю. Аббе оказался на высоте. Он вынул линзы из объектива своего микроскопа и вновь взглянул в него. Система светлых и темных колец была видна по-прежнему, хотя и очень тускло. Итак, виноваты не линзы, делает вывод Аббе. Остается один виновник — диафрагма. Кольца, видимые вместо точечных объектов, — результат дифракции света на диафрагме, ограничивающей пучок света, проходящий через объектив. Если же диафрагма отсутствует, ту же роль играет отверстие в оправе объектива.

Может быть, Аббе ошибался? Слишком легко далась ему разгадка. Нет, главное за него сделали эрудиция и интуиция, которые подсказали, где искать ответ. Остальное досказали простые эксперименты. Роль диафрагмы в формировании изображения чрезвычайно наглядно демонстрируется простейшим опытом. Возьмем в качестве объекта набор малых отверстий, расположенных на пересечениях близких равноотстоящих вертикальных и горизонтальных прямых. Осветим их сзади ярким источником. При помощи линзы получим изображение этих отверстий на экране. Это будет, конечно, соответствующая система ярких точек. Теперь поместим вблизи линзы узкую вертикальную щель. Что будет с изображением? Повернем щель горизонтально. А теперь наклонно, под углом 45 градусов. Надеюсь, большинство читателей дало правильный ответ: во всех случаях точки перестали быть видными. Вертикальная щель сформировала на экране набор ярких горизонтальных линий, горизонтальная щель создала набор вертикальных линий, а наклонная щель создала набор наклонных линий, перпендикулярных щели. Заменив щель малым отверстием, мы получим на экране набор точек, окруженных чередующимися темными и светлыми колечками. Впрочем, может случиться и так, что в центре каждой системы колечек будет не светлая, а темная точка. Из этого следует парадоксальный вывод: вид изображения определяется не линзой, а диафрагмой! Аббе, как это только что сделали и мы, убедился в том, что изображение, получаемое на экране, может радикально отличаться от истинного вида объекта. Причем вид изображения зависит от свойств диафрагмы. Геометрическая оптика, доселе служившая надежной основой расчетов всех оптических инструментов, не могла объяснить этого очевидного факта!

Итак, мнения судей разделились. Вся масса предыдущих опытов свидетельствовала о работоспособности телескопов, микроскопов и очков. Совокупность столь многочисленных и достоверных опытов надежно доказывала правильность геометрической лучевой оптики, ее применимость при расчетах оптических инструментов и построениях оптических изображений в таких инструментах. Один опыт, пока один-единственный опыт, противоречил всем остальным: вид изображения определяется диафрагмой.

Какова же роль линз? Что-то было неблагополучно с геометрической оптикой. Речь шла не о недостаточной точности. Физики и конструкторы знали, что геометрическая оптика позволяет построить чрезвычайно точное изображение, если в построении изображения в реальном приборе, а не на бумаге, участвуют только лучи, идущие под малыми углами к оси прибора. Если не обрезать при помощи диафрагм лучи, идущие более круто к оси, то изображение исказится. Поэтому во всех высококачественных оптических инструментах имеются дополнительные диафрагмы, ограничивающие наклон лучей. В приборах попроще эту роль выполняет оправа объектива.

Речь шла об ином. О совершенно непонятном. Прозорливость Аббе проявилась в том, что он, подобно хорошему детективу, связал неожиданное наблюдение с фактами и обстоятельствами, казалось, очень отдаленными. И, как хороший детектив, потянув за кончик нити, размотал клубок.

Оказалось, что действие диафрагмы в оптических приборах не сводится к геометрическому ограничению пучков лучей. Диафрагма одновременно вызывает дифракцию света. Но дифракция не может быть объяснена при помощи геометрической оптики. Это сфера волновой оптики. Недаром явления дифракции и интерференции привели к победе волновой теории света над корпускулярной теорией. Даже Ньютону, считавшему свет частицами, корпускулами, было ясно, что ему присуща некая внутренняя периодичность.

Волновая теория приняла эту периодичность за основу. Дифракция и интерференция света потеряли всю свою загадочность. Они объяснялись столь же просто, как дифракция и интерференция звука или волн на поверхности воды — каждый видел, как морские волны огибают препятствия, как гасят или усиливают друг друга.

Древняя геометрическая оптика ни в коей мере не была отвергнута волновой теорией. Просто стало понятным, почему она не в силах справиться с проблемой дифракции и интерференции. Более того, она приобрела в волновой оптике надежный фундамент. Геометрическая оптика оказалась частным случаем, предельным случаем волновой оптики. Простые формулы геометрической оптики, известные каждому школьнику, непринужденно получаются из громоздких формул волновой оптики в тех случаях, когда можно считать длину световой волны бесконечно малой. Но «бесконечно малая» — это математическое понятие. Конечно, математики дают определение этому понятию. Физики подходят к делу более конкретно. Все измерения в физике конкретны. Поэтому требуется указать, по сравнению с чем бесконечно мала, или, попросту, очень мала данная величина. G точки зрения физика, достаточным основанием для перехода от формул волновой оптики к формулам геометрической оптики является условие малости длины волны света по сравнению с самым маленьким отверстием в оптическом инструменте. Но оптик знает и другое. Формулы, полученные при таком жестком условии, остаются применимыми и полезными, когда условие бесконечной малости заменяется не очень определенным условием «достаточной малости». Например, в большинстве случаев «меньше в 3 раза» оказывается достаточным, если не вникать в тонкие детали. Зато в других случаях «меньше в миллион раз» — совершенно недостаточно. Ведь иногда важна мелочь, а она уже исключена из рассмотрения.

Именно так обстоит дело с дифракцией и вопросом о разрешающей способности оптических приборов. Переход к представлениям и формулам геометрической оптики полностью исключает возможность рассмотрения и понимания всего круга этих проблем. Осознав это, Аббе призвал на помощь волновую теорию света. Аббе принадлежал к ученым, стремящимся к созданию приборов и инструментов, а не к установлению принципов и законов. Поэтому он, к сожалению, опубликовал лишь малую часть своих теоретических исследований. Встретившись с загадочным влиянием диафрагмы на получаемое изображение, Аббе счел вопрос об определении разрешающей силы микроскопа второстепенным. Задача состояла в том, чтобы понять, как оптический инструмент формирует видимое изображение, при каких условиях изображение будет, хотя бы в общих чертах, соответствовать объекту. Прежде чем предпринять трудное путешествие в глубины волновой оптики, Аббе хочет уяснить простейший вопрос. Можно ли, исходя из геометрической оптики, создать реальный прибор, дающий идеальное изображение? Для одиночной линзы геометрическая оптика дает обескураживающий ответ: нет, нельзя. Простейшие формулы, дающие положительный ответ, справедливы только для бесконечно тонкой линзы и для плоского зеркала. Реальная линза имеет толщину. Но даже очень тонкая линза не бесконечно тонка, и учет ее толщины требует более сложных формул. А они показывают, что искажения в одиночной линзе неизбежны. Более или менее приемлемое изображение можно получить только в малой области вблизи оси линзы. Значит, единственный оптический прибор, дающий изображение, точно соответствующее объекту, это плоское зеркало, если оно действительно идеально плоское. И то оно меняет симметрию: правая рука выглядит в зеркале левой, и наоборот.

Не выходя за пределы геометрической оптики, Аббе обнаружил, что наиболее простой оптический инструмент, с наименьшими ошибками преображающий прямые линии объекта в прямые линии изображения с сохранением углов между ними, должен содержать две тонкие линзы. Не бесконечно тонкие, но тонкие по сравнению с их диаметром. Причем они должны располагаться особым образом, так, чтобы лучи, входящие в первую линзу параллельно друг другу, выходили из второй тоже параллельным пучком. Такая компоновка линз называется телескопической системой. Оси линз и их фокусы должны в ней совпадать.

Установив этот исходный факт, Аббе начал свой поиск. Начал с мысленного эксперимента. Пусть перед объективом телескопической системы, предположил он, располагается объект, представляющий набор мелких отверстий в непрозрачной плоскости. Позади объекта помещается источник света. Каждое отверстие из-за дифракции превращает падающий на него свет в бесконечное число пучков. Объектив сводит эти пучки в маленькие пятнышки в своей фокальной плоскости. Аббе называет это первичной картиной, распределение света в которой всецело определяется объектом. Правда, эта первичная картина в фокальной плоскости совершенно не похожа на объект, не повторяет его контуры, но тем не менее заключает в себе полную информацию о нем.

Далее, рассуждает Аббе, ничто не мешает волнам, собравшимся в первичную картину, распространяться дальше в сторону второй линзы телескопической системы — окуляра. Пройдя через окуляр, все эти волны достигают экрана, расположенного там, где по расчетам геометрической оптики должно возникнуть изображение. И оно возникает — не просто повторяя контуры объекта, но и увеличивая или уменьшая его размеры.

Удивительно просто, лишь немного усложняя схему мысленного опыта, Аббе объясняет все загадки в поведении оптических инструментов, начиная с таинственного воздействия диафрагмы. Если поместить диафрагму в фокальную плоскость объектива, она закроет часть первичной картины. То, что пройдет дальше к окуляру и через него на экран, будет содержать неполную информацию об объекте. А неполная информация и есть искажение. Чем меньше отверстие в диафрагме, тем меньшая информация об объекте проходит через нее к экрану. Если диафрагма очень мала, информация об объекте полностью теряется.

Аббе простым опытом продемонстрировал, как изображение теряет всякое сходство с объектом, как оно оказывается тесно связанным с формой и расположением диафрагмы. Он объяснил и то, почему разрешающая сила оптического прибора уменьшается вместе с диаметром диафрагмы — уменьшение диафрагмы ограничивает наклон лучей, проходящих через прибор. При этом диафрагма отсекает лучи, идущие с большим наклоном, не допускает их к участию в формировании изображения. Такую же роль играет и оправа объектива.

Обобщим то, что не удалось понять ни одному конструктору микроскопов и телескопов, кроме Аббе. Его мысленные эксперименты показали со всей ясностью, как телескопическая система формирует изображение. Она действует в два этапа. Сперва объектив формирует в своей фокальной плоскости первичную картину. Это еще далеко не изображение. Это лишь зашифрованное сообщение о нем. Затем окуляр отображает это сообщение на экран, где происходит процесс расшифровки, — на экране возникает изображение. Для того чтобы изображение соответствовало объекту, необходимо, чтобы ни на одном этапе информация не искажалась и не терялась. Или хотя бы искажалась мало. Иначе на экране может возникнуть любая картина. Если экрана нет, а изображение рассматривается глазом, то все рассуждение сохраняет силу. Хрусталик как бы входит в состав окуляра, а сетчатка глаза берет на себя роль экрана.

Поняв это, Аббе переходит к объекту, состоящему из двух маленьких отверстий. Каждое из них, взятое отдельно, образует в фокальной плоскости объектива систему чередующихся светлых и темных колец. Каждое представлено в первичной картине отдельной системой колец. Если отверстия в объекте сближаются и расстояние между ними становится меньше половины длины волны, то две системы колец в первичной картинке станут неразличимы. Исчезнет информация о количестве отверстий. Естественно, на экране возникнет изображение одного отверстия. Так объясняется неспособность микроскопа показать раздельно детали объекта, отстоящие меньше чем на половину длины волны.

Казалось бы, туман рассеивается, все становится совершенно ясно: и как формируется изображение, и почему его вид и его четкость так сильно зависят от формы и размера диафрагмы… Тем неожиданнее вопрос, который своей наивностью застал всех врасплох: а в чем же заключается при формировании изображения роль линз? Для чего нужны те самые детали, без которых просто не было микроскопов? Ведь камера-обскура обходится без линз… А что такое камера-обскура? Ящик с малым отверстием в передней стенке. Поставьте перед ним какой-нибудь предмет, осветите его — и на задней стенке ящика возникнет изображение.

Геометрическая оптика поясняет работу камеры-обскуры очень просто. Лучи от каждой точки объекта проходят через отверстие и попадают на заднюю стенку — здесь и возникает изображение. Волновая оптика говорит почти то же самое. Отверстие вырезает из светового поля, порождаемого различными точками объекта, узкие пучки параллельных волн, которые огибают отверстие и превращаются в расходящиеся волны, расширяющиеся внутри ящика наподобие конуса. Налагаясь друг на друга на задней стенке, эти волны формируют изображение.

Нетерпеливый читатель спросит: зачем описывать длинно то, что можно сказать коротко? Действительно, для описания волнового процесса нужно больше слов. Но волновая трактовка позволяет достичь того, что недоступно геометрическому построению — найти самый выгодный размер отверстия. Опыт показывает, что отверстие камеры-обскуры должно быть мало. Увеличение отверстия постепенно уменьшает контрастность изображения, и, наконец, оно становится неразличимым на фоне равномерной засветки. Но чрезмерное уменьшение отверстия уменьшает яркость изображения. Когда диаметр отверстия становится слишком мал, изображение совсем исчезает.

Ясно, что должен существовать оптимальный размер отверстия. Найти его без учета волновой природы света невозможно. Геометрическая оптика здесь бессильна. Волновая же теория позволяет найти его очень просто. Не приводя расчета, скажем только, что для ящика глубиной 10 сантиметров и объекта, удаленного на 10 метров, диаметр отверстия должен составлять около 0,4 миллиметра. При этом камера-обскура дает очень четкое изображение, не уступающее полученным при помощи лучших объективов.

Теперь вернемся к нашему вопросу: почему нужна линза? Геометрическая оптика, позволяя рассчитывать оптические приборы, снабженные сложными многолинзовыми объективами, показывая, как строить ход лучей в оптических приборах, не может дать мало-мальски вразумительного ответа на этот вопрос. Впрочем, до Аббе никто не задумывался над ним. Всем было ясно — линзы нужны, чтобы помогать глазам видеть невидимое. Но зачем и почему — различные вопросы.

Волновая теория отвечает просто. Линза нужна потому, что она позволяет увеличить отверстие по сравнению с оптимальным. Она заставляет волны, проходящие через большое отверстие, складываться в единое четкое и контрастное изображение.

Еще один простой опыт. Проделаем в камере-обскуре второе отверстие. В нее войдет вдвое больше света. Но каждое из отверстий образует отдельную картинку, и они будут налагаться, мешая друг другу. Увеличивая количество отверстий, мы будем все более ухудшать изображение. Если же поставить перед отверстиями или за ними линзу с подходящим фокусным расстоянием, то она изменит направление волн, исходящих из отверстий так, что они сложатся в единое изображение. Имея линзу, можно не только использовать множество отверстий, но просто удалить весь участок стенки, равный размеру линзы. Так работает любой фотоаппарат. Но чем больше его объектив, тем точнее он должен быть сделан, чтобы картинки, складывающиеся из волн, прошедших через каждый участок его поверхности, образовывали единое неискаженное изображение.

Впрочем, волновая теория не запрещает создания камеры-обскуры с большими отверстиями. Просто нужно сделать ящик более длинным. Так, для отверстия диаметром 5 мм нужен ящик длиной 25 м. С ним, конечно, очень неудобно обращаться, а изображения обычных предметов будут очень тусклыми. Однако, направив через его отверстие лучи Солнца, можно наблюдать в конце ящика идеально четкое изображение солнечного диска и рассматривать на нем солнечные пятна. Волновая теория говорит, что, вставив в отверстие этого ящика линзу самого высокого качества с тем же диаметром 5 мм и фокусным расстоянием 25 м, мы не увеличим ни яркости изображения, ни его качества. Оно и без того достигает предела, допускаемого волновой теорией. Но при помощи линзы можно получить яркое изображение в более коротком ящике. Конечно, если линза не совершенна, то при этом теряется качество изображения.

Волновая теория указывает, как укоротить длину прибора, сохранив яркость и качество изображения. Для этого нужно устранить искажения, вызываемые одиночной линзой, применив по крайней мере две линзы. Впрочем, одну из линз или даже обе можно заменить вогнутыми зеркалами. Таков ответ волновой теории. Допросив ее, Аббе четко показал: изображение формирует диафрагма. Линза позволяет пропустить через диафрагму большее количество света и сформировать изображение более ярким и ближе, чем это возможно без линзы. Система линз необходима для того, чтобы осуществить это с минимумом искажений. Разрешающая способность микроскопа, если его увеличение велико, ограничивается только длиной волны света. Увеличить разрешающую способность за счет улучшения линз или конструкции объектива невозможно. Нужно лишь не ухудшать ее при реализации необходимого увеличения.

Воображение и сила мысли скромного физика Аббе принесли фирме «Цейс» славу и ощутимые дивиденды.

Теперь нужно возвратиться к телескопу, к тому, что ограничивает его разрешающую способность, понять, при каких условиях можно разглядеть по отдельности две звезды, которые сливаются воедино при использовании бинокля или обычной подзорной трубы?

Волновая теория дает такой ответ. Каждая из звезд образует в фокусе объектива систему светлых и темных колец. Если эти системы колец совпадают или сдвинуты мало, то нельзя уверенно сказать, одной или двумя звездами они образованы. Принято считать, что достаточно уверенно установить это различие можно лишь при условии, если первое светлое кольцо одной картины пересекает светлый центр другой. То же самое будет, если центры выглядят темными (первое темное кольцо совпадает с темным центром). Но радиус первого кольца зависит при данной длине волны только от диаметра объектива. Таким образом, разрешающая сила телескопа пропорциональна отношению диаметра объектива к длине волны света. Волновая теория позволяет вычислить значение множителя пропорциональности, равное 1,22.

Для того чтобы представить себе, о чем идет речь, вспомним, что разрешающая сила глаза равна примерно 1 дуговой минуте. Оптические свойства глаза несколько лучше, но сетчатка глаза не может их полностью реализовать. Величайший современный телескоп в Зеленчукской обсерватории на Северном Кавказе снабжен зеркалом, диаметр которого 6 метров. Его разрешающая способность составляет 0,02 дуговой секунды, а по количеству собираемого света он превосходит глаз почти в 10 миллионов раз. Если учесть использование фотопластинок, способных накапливать действие света, можно объяснить несравненную возможность этого телескопа к обнаружению чрезвычайно слабых и удаленных светил. Конечно, не только это характеризует возможности телескопа. Первичная картинка, формирующаяся в фокальной плоскости объектива, должна быть при помощи окуляра превращена в изображение, увеличенное настолько, чтобы дифракционные колечки, образуемые каждой звездой, были хорошо различимы. Так будет только в том случае, если весь свет, прошедший через телескоп, попадет в глаз. Если этого нет, то внешние части огромного объектива работают впустую. Их можно попросту закрыть.

Изложение выводов Аббе заняло немного места. А ведь на то, чтобы понять тайну воспроизведения стеклянными линзами страшно удаленных от нас космических объектов и не видимых простым глазом микроскопических предметов, Аббе потратил многие годы. Его сотрудничество с Цейсом продолжалось 22 года. За это время мастерские Цейса превратились в процветающее предприятие, они выпускали оптические приборы, далеко превосходившие все, что могли сделать конкуренты. Аббе стал признанным главой проектировщиков оптических приборов и крупнейшим знатоком теории их действия, профессором теоретической физики в Иенском университете, директором обсерватории.

Однако работу в обсерватории пришлось оставить. В 1888 году умер Карл Цейс. Аббе стал единоличным владельцем фирмы. Управление фирмой отнимало все время и силы. Аббе продолжал совершенствовать производство, сделав его также объектом политического эксперимента. Он был прогрессивным человеком, но не возвысился до понимания научного социализма. Домарксова политическая экономия плюс мечты — вот основа его утопических взглядов о всеобщем братстве людей. Смерть Цейса дала ему возможность претворить свои идеалы в жизнь. После длительных раздумий он в 1896 году передал фирму в собственность уникальной организации, которой дал название «Учреждение Карл Цейс» в память о своем друге и основателе фирмы. Устав «Учреждения Карл Цейс», тщательно разработанный Аббе, превратил фирму в своеобразный производственный кооператив, членами и владельцами которого стали все сотрудники фирмы. К ним должны были присоединяться ее будущие сотрудники независимо от ранга и занимаемой должности. В правление, помимо представителей рабочих и служащих, входили представители Иенского университета и государства. Университет и государство получали часть прибыли.

Аббе задумал новое предприятие как остров социализма в океане капиталистического общества. Фундаментом при этом служил не столько устав, но и теория оптических приборов и передовая технология их производства, непрерывно совершенствовавшиеся под руководством Аббе, а затем силами его учеников. Фирма росла и процветала, постепенно превращаясь в монополию с филиалами в других городах и странах. Впоследствии в «Учреждение Карл Цейс» влились «Иенские стекольные предприятия, Шотт и компания», созданные в 1884 году по инициативе Аббе химиком и специалистом по технологии стекла Шоттом. После смерти Аббе в 1905 году «Учреждение Карл Цейс» постепенно превратилось в предприятие государственно-капиталистического типа и утратило кооперативный дух, заложенный в него Аббе.

Только после создания Германской Демократической Республики «Учреждение Карл Цейс», превратившись в народное предприятие «Карл Цейс, Иена», смогло в условиях развивающегося социалистического общества реализовать и превзойти утопические мечты своего создателя. Дальнейшее развитие получила и теория оптических приборов, созданная Аббе. Она вселила в оптиков надежду на создание идеальных оптических приборов, не вносящих никаких искажений в воспроизведение объектов. Реально ли это? Слово — за последователями Аббе.

Пожалуй, самой горячей точкой, самой непонятной частью в теории Аббе был вопрос о разрешающей силе телескопа, направленного на две близкие звезды. Этим занялись в первую очередь оптики. В основе теории Аббе заложен учет того, что волны, исходящие от объекта, наблюдаемого в микроскоп, порождаются общим источником. Но каждая точка поверхности, каждая из звезд светит независимо.

Почему теория Аббе не приводит здесь к ошибке? Первым коснулся этой горячей точки молодой русский физик, окончивший Страсбургский университет после того, как он, в связи со студенческими волнениями, был в 1889 году исключен из Новороссийского университета. По окончании университета Л. И. Мандельштам вплоть до начала первой мировой войны, когда он возвратился на родину, работал в Страсбурге. В мае 1911 года появилась его статья «К теории микроскопического изображения Аббе». Статья начинается с изложения идеи Аббе, разработанной им для несамосветящихся объектов. И с замечания о том, что в случае больших предметов можно без затруднений пользоваться геометрической оптикой как для самосветящихся, так и для несамосветящихся объектов. Сам Аббе, как и позднейшие авторы, писал о том, что манипуляции с диафрагмами не должны воздействовать на изображения самосветящихся объектов. Позднее Аббе усомнился в этом, но, по обыкновению, не опубликовал своих соображений.

Мандельштам, как и Аббе, рассматривает простейшую телескопическую систему. Объектом является совокупность параллельных близких тонких проволочек или мелкая металлическая сетка. Проволочки могут быть освещены, а могут быть раскалены так, чтобы светились сами. Аббе при построении своей теории предполагал для упрощения рассуждений и вычислений, что объект освещается плоской световой волной — такая волна возникает, если точечный источник отстоит очень далеко. Тогда небольшой участок сферической волны, попадающий на объект, ничем не отличается от плоской волны. Это идеальный случай.

Мандельштам показал, что результаты Аббе остаются справедливыми и в том случае, если объект освещается одновременно широким конусом волн, приходящих из независимых источников.

Далее все очень просто. Свет, излучаемый раскаленным самосветящимся объектом, не более хаотичен, чем свет, исходящий от объекта, освещаемого широким пучком, приходящим от независимых источников. Значит, расчеты и результаты, полученные Аббе, справедливы и для самосветящихся объектов. Так удалось понять, почему результаты теории Аббе применимы и к случаю, не входящему в рамки первоначально сформулированной им задачи.

Через год Мандельштам возвращается к вопросу о том, для всех ли объектов получаются изображения, похожие на объект, если в оптическом приборе имеется диафрагма. Теория Аббе дает четкий ответ: нет, не для всех. Если первичная картина, возникающая в фокальной плоскости объектива, ограничивается диафрагмой, то в изображении возникают отличия от объекта. Иногда сходство теряется полностью. Примеры нам уже известны. Мандельштам изучает задачу при помощи интегральных уравнений, мощного математического метода, позволяющего выразить качественный ответ Аббе строгими формулами. Мандельштам подтверждает: неискаженное изображение может быть сформировано только от тех объектов, от которых через оптический прибор приходит достаточно полная информация. Если информация приходит искаженной, искажается и изображение. Теперь формулы позволяют с необходимой точностью оценить сходство и различие.

Впоследствии выдающиеся советские оптики В. С. Игнатовский и Д. С. Рождественский продолжили и уточнили работы Мандельштама. Тем самым они завершили начатое Аббе и еще раньше лордом Релеем развенчание надежд, восходивших к Декарту: в его «Диоптрике» сказано, что тщательное, «идеальное» изготовление линз позволяет увидеть на объекте сколь угодно малые подробности. Нет, дело не ограничивается качеством линз — мысленные, а затем и реальные эксперименты подтвердили это однозначно.

Однако, определив, что ограничивает качество изображений, ученые нашли и путь к устранению его недостатков. В нашей стране, главным образом в Государственном оптическом институте имени С. И. Вавилова, сложилась замечательная школа, далеко продвинувшая методы расчета и конструирования оптических приборов. Это не только уже упомянутый Зеленчукский гигант. Прежде всего, это удивительные телескопы, созданные Д. Д. Максутовым по совершенно новой принципиальной схеме, позволившей создавать на основе сферических зеркал самые короткие, самые совершенные и дешевые телескопы. Советские специалисты создали замечательные фото— и киноаппараты и другие оптические приборы и инструменты, пользующиеся заслуженным признанием во всем мире, где они успешно конкурируют с немецкими, японскими и американскими оптическими изделиями.

Развитие оптических приборов имеет большие перспективы. Рамки астрономии теперь ограничены не возможностями оптиков, а свойствами земной атмосферы и быстрым ростом стоимости крупных телескопов. Первое препятствие устраняется вынесением телескопов за пределы атмосферы. Космическая астрономия овладевает диапазоном миллиметровых радиоволн с одной стороны видимого спектра; коротким ультрафиолетовым, рентгеновским и гамма-излучением с другой его стороны. И те, и другие участки диапазона полностью поглощаются толщей атмосферы и не достигают поверхности Земли. Современная электроника и автоматика позволяют удешевить изготовление крупных телескопов, делать их составными. Уже существуют телескопы, в которых несколько зеркал средних размеров создают общее изображение, не уступающее тому, что получается при помощи зеркал-гигантов.

Так еще в одной области люди обнаружили скрытые резервы в своих знаниях о природе, новые пути изучения окружающего мира. А главное — эти пути обещают привести человека в мир столь малых предметов, которые свет не в состоянии ни обнаружить, ни исследовать. Об этом — наш следующий рассказ.