Предчувствия и свершения. Книга 2. Призраки

ДЬЯВОЛ МАКСВЕЛЛА

В этой книге мы поставили себе целью проследить, как складывалась современная система научного мышления. Ведь только способность к познанию помогла человеку подняться из пропасти невежества на уровень сегодняшней цивилизации. Читатель может возразить — стремление к познанию не есть привилегия человека. Это стремление мы унаследовали от животных. Да, высшие животные способны упорядочивать свои впечатления о внешнем мире и, по мере накопления опыта, видоизменять свое поведение, первоначально основанное на инстинктах и безусловных рефлексах. Условный рефлекс — первая стадия познания. Человек прошел длинный путь через постепенное удлинение и усложнение цепочек условных рефлексов к мышлению. Членораздельная речь и труд, несомненно, сыграли решающую роль в этом процессе. Знакомясь с внешним миром и соизмеряя с ним свои возможности, осмысливая окружающее и самого себя, человек благодаря речи мог передавать свое знание потомкам, делиться им с окружающими. Именно поэтому человечество сумело так быстро, относительно быстро, обогнать в своем развитии животных, занять особое место в подлунном мире.

Не будучи в состоянии понять причины явлений природы, особенности поведения животных, а зачастую и мотивы поступков других людей, даже близких, человек относил все это за счет действия высших сил. Так возникли многочисленные духи и боги, добрые и злые. Обычно это были похожие на людей существа. В этом проявлялся конкретный характер мышления людей, еще не научившихся мыслить абстрактно. Об этом свидетельствуют многочисленные источники, начиная от наскальных изображений, разбросанных в различных местах Европы и Азии, Африки и Америки.

Начальные этапы развития всех человеческих племен протекали, по-видимому, сходными путями. Но скорости продвижения были различными. Здесь сказались, прежде всего, условия жизни, трудности в добывании пищи, темп увеличения численности племени. Для малых племен неблагоприятные условия, ведущие к смерти отдельных людей, зачастую переходили границу, за которой начиналась гибель всего племени с утратой знаний, приобретенных многими поколениями. Малые племена или племена, территориально раздробленные и лишенные обмена опытом, отставали в своем развитии от тех, где каждое достижение отдельного индивидуума быстро становилось достоянием многих.

Общение положило начало организации, общественной организации, усилившей возможности племени охотиться на крупных животных, бороться с соседними племенами за угодья, пригодные для сбора съедобных растений и охоты. Открытия — освоение огня, создание различных орудий, приручение животных, освоение земледелия, общественное разделение труда — происходили независимо во многих местах земного шара. Но племена, внутри которых эти знания и умения распространялись быстро, охватывая большие массы людей, развивались значительно быстрее, чем изолированные группы, в которых гораздо большую роль играла случайность. Свидетельства тому — возникновение древних цивилизаций Среднего Востока и Восточного Средиземноморья, а также Индии и Китая в тех местах, где плотность населения стала относительно большой, и оставшаяся примитивной культура аборигенов Австралии и Океании, жителей Северной Америки, Сибири и большей части Африки, где малые племена оказались разбросанными и разобщенными в просторах океана, джунглей, тайги или тундры.

Во всех древних цивилизациях и примитивных культурах недостаток знаний дополнялся верой в неведомые высшие силы. Так возникли религиозные верования, от тормозящего влияния которых не освободились и многие наши современники, даже имеющие университетские дипломы. Конечно, тут значительную роль играет воспитание, активность и организованность служителей культа, использующих бессистемность просветительского воздействия, главным образом, на подрастающее поколение. Так уж сложилось, что просвещению уделяется значительно меньше внимания и времени, чем обучению.

Первый из известных нам греческих философов Фалес из города Милеты обладал достаточными познаниями для того, чтобы предсказать затмение Солнца. Он не был мистиком. Однако, как свидетельствует Аристотель, хотя Фалес был знаком со свойствами магнита, для их объяснения он приписывал магниту душу. Фалес и его ученики видели мир, возникшим из первичного вещества в результате его превращений. При этом Фалес считал началом всех вещей воду, из которой все происходит и к которой все возвращается.

Человеку свойственно сомневаться. Ученик Фалеса Анаксимандр не мог понять, как и почему все происходит из воды, и счел первичное вещество качественно неопределенным. Не заменил ли он непонятное еще более непонятным? Его преемник Анаксимен вернулся к мысли об определенности первичного вещества, приняв за него воздух. Таким образом, все они придерживались в той или иной, хотя и примитивной, форме идеи материальности развивающегося мира, признавая при этом зависимость мира и людей от воли многочисленных богов.

Однако Пифагор, тоже принадлежавший к ученикам Фалеса, не удовлетворился подобными воззрениями и развил собственное мистическое учение, в основе которого лежали числа, управляющие миром: в центре мира находится огонь, а вокруг него на гармонических расстояниях вращаются Земля и противоземля, Луна, Солнце и пять планет — Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн. Вокруг — сфера неподвижных звезд. Обитаемая сторона Земли обращена в противоположную сторону от центрального огня, поэтому огонь и противоземля никогда не видны. Противоземля была придумана им для того, чтобы число небесных тел, включая центральный огонь, равнялось десяти, одному из мистических чисел его системы. Наряду с этой мистикой Пифагор пришел к пониманию многих соотношений в области геометрии, арифметики и акустики, отражающих реальные явления природы.

Пифагор заменил многочисленных богов, их волю и капризы гармонией чисел, их закономерными сочетаниями. Он считал: задача человека — понять закономерности чисел и из них выявить связь вещей.

Высшего развития идей Фалеса достиг Гераклит, который, в отличие от ближайших учеников Фалеса, первым уяснил важность движения как результата действия противоборствующих сил. Он писал: «Противоборствующее соединяет, и из несогласия создается прекраснейшая гармония, и все бывает благодаря распре». И еще: «Мир, единый из всего, не создан никем из богов и никем из людей, а был, есть и будет вечно живым, закономерно воспламеняющимся и закономерно угасающим».

Но особенности жизни эллинов принуждали их обращать внимание не столько на явления природы, сколько на взаимоотношения между людьми. С силами природы и трудностями ремесла должны были бороться рабы. Свободные граждане думали о себе и себе подобных. Они хотели спокойствия, порядка и наслаждений. Для достижения этой цели они создавали законы, которые позволяли людям жить, не полагаясь полностью на волю богов. А чтобы законы не противоречили один другому, нужна была логика, формальная логика.

Формальная логика полезна в юриспруденции, но в применении к познанию природы она приводит к парадоксам. В наиболее отчетливой форме это проявилось в апориях Зенона — он не нашел выхода из обнаруженных противоречий. Для этого потребовались века и упорная работа многих мыслителей, таких, как Гегель, Фейербах, Маркс, Энгельс.

Поразительно, что одну из главных истин природы — атомную структуру материи — почувствовали уже древние мыслители. Конечно, это не был атомизм в современном толковании, но первоначальные элементы, составляющие основу учения греческих философов, постепенно привели их последователей к атомизму. Путь развития идей о том, что мир состоит из малых частиц, о дискретной (прерывной) сущности вещества, от первых предчувствий до сегодняшней теории строения материи, богат событиями, отражающими узловые конфликты истории человеческой мысли. Поэтому на развитии идей атомизма и кинетической теории строения вещества мы остановимся подробнее. На этом пути был особенно обилен отсев ложных шагов, особенно беспощадна борьба мнений.

Прежде всего расшифруем, что значит кинетическая теория. Вот что говорит об этом Большая Советская Энциклопедия: это «отдел теоретической физики, задачей которого является объяснение свойств газов на основании законов движения и взаимодействия их молекул». Философ Лейбниц, подчеркивая, что речь идет о движении, о «жизни» частиц материи, даже называл кинетическую энергию «живой силой». В наше время этот термин вышел из употребления, как неточный и вводящий в заблуждение. Но, рассуждая о таких свойствах веществ, как теплопроводность, вязкость, испарение, кристаллизация и о всех других проявлениях и формах движения материи, ученые исходят из твердого убеждения в ее прерывистой — дискретной структуре и в непрестанном движении ее мельчайших частиц. Первыми здесь были Левкипп и его ученик Демокрит, провидевшие, что в природе нет ничего, кроме атомов и пустоты. Все состоит из атомов. Но идеализм Платона и Аристотеля одержал верх, вытеснив учение атомистов на долгие века. Они скупали и уничтожали рукописи Демокрита и его учеников. Человек, следовавший учению атомистов, рисковал не только репутацией, но и жизнью. Лишь Эпикур и его последователь Лукреций Кар нашли в себе смелость развивать и пропагандировать идеи атомистов.

Учение Аристотеля, внесшего в физику преимущественно ошибки и фантастические догмы, в течение веков тяготело над умами людей. Только в первой половине XV века Николай Кребс, известный больше как Николай Кузанский сделал попытку возродить атомизм. Этот разносторонний ученый, утверждавший движение и вращение Земли и бесконечность познания, оказал большое влияние на мыслителей Возрождения, включая Коперника и Бруно. Но атомизм с трудом завоевывал позиции даже в наиболее просвещенных умах того времени. Лишь через полтора века врач Заннерт из Бреславля объяснял испарение воды тем, что ее атомы покидают поверхность, образуя пар.

Примерно в это же время Галилей первым после многовекового умалчивания излагает атомистическое учение Демокрита. В сочинении «Пробирщик» он объяснял тепло движением частиц. Правда, это еще не атомы и не молекулы вещества, но частицы пламени, которые переходят в нагреваемые тела.

Ньютон заставил всех признать силы притяжения основополагающим свойством материи. Идеи атомизма проявляются во многих его воззрениях, в частности, в корпускулярной теории света.

Ближе всех к современной теории материи подошел Ломоносов, как к кинетической теории тепла, так и к кинетической теории газов. Он пишет: «Очевидно, что отдельные атомы воздуха, взаимно приблизившись, сталкиваются с ближайшими… и когда они находятся в соприкосновении, вторые атомы друг от друга отпрыгнули, ударились в более близкие к ним и снова отскочили; таким образом, непрерывно отталкиваемые друг от друга частыми взаимными толчками, они стремятся рассеяться друг от друга».

Близок по своим воззрениям к Ломоносову Боскович, книгу которого Ломоносов приобрел в конце своей жизни. Рожер Иосиф Боскович работал главным образом в Италии и несколько лет в Париже, где он мог впитать самые новые воззрения своего времени. Размышляя об устройстве материи, он пришел к мысли, что вещество состоит из атомов — точек. Не имея протяженности, они обладают инерцией и являются источниками сил. На малых расстояниях действует сила притяжения, но точки не могут соприкоснуться, ибо сила притяжения стала бы при этом бесконечно большой. Значит, на самых малых расстояниях преобладает сила отталкивания. С увеличением расстояния сила отталкивания уменьшается до нуля и переходит в силу притяжения.

Если отбросить сравнение молекул с точками, это вполне современная позиция. «Подтвердилось предположение о том, что молекулы на больших (по атомным масштабам) расстояниях притягиваются друг к другу, тогда как при тесном сближении между ними появляется сильное отталкивание» (БСЭ).

Боскович считал, что на небольших расстояниях таких переходов отталкивания в притяжение может быть несколько, но затем преобладающим становится всеобщее тяготение Ньютона. На этой основе Боскович объяснял сцепление, упругость и существование твердых тел. Работа Босковича не встретила признания и была забыта. Впоследствии лишь один из известных физиков — Фарадей отозвался о ней с похвалой.

Попытку сочетать древнюю атомистику с новой физикой предпринял Лесаж, утверждавший, что эпикурейцы могли чисто геометрическим путем прийти к закону тяготения. На этом пути он к 1784 году построил стройную систему, которая, однако, оказалась в стороне от дальнейшего развития науки — объясняя известное при помощи сложных построений, она не могла указать пути дальнейшего развития и предсказывать новые, еще неизвестные закономерности.

Современный атомизм пришел в науку из химии. Бойль опирался на атомы, чтобы объяснить, как из химического соединения вновь образуются его составные части. Решительный шаг в обосновании атомизма сделал в 1808 году Дальтон, объяснив, как, признав существование атомов можно понять кратные отношения, в которых химические вещества объединяются между собой при образовании различных соединений.

Почти неизвестный физик, Уотерстон (он даже не упоминается в большинстве книг по истории науки) в 1845 году закончил исследование, содержащее многое из того, что составляет современную кинетическую теорию газов. Его работу не поняли. Королевское общество отказалось опубликовать этот труд. Он увидел свет лишь в 1892 году благодаря замечательному физику лорду Релею.

В 1855 году появился трактат под названием «Теория атомов», в котором его автор — физик, физиолог и философ — Густав Фехнер, изложил причудливую смесь взглядов, претендовавших на то, что свойства природы можно понять путем логических рассуждений и современной ему физики. Атомы нужны, писал он, для понимания свойств вещества и эфира, атомами являются и души — единицы психического мира. Но эпоха беспочвенных умозаключений закончилась. Идеи Фехнера вели не к столбовой дороге, а в тупик.

Нельзя, конечно, думать, что кинетическая теория возникла в результате внезапного озарения одного или двух людей. По существу, она явилась результатом попыток объяснить с атомистической точки зрения те фактические сведения, которые накапливались в течение веков из наблюдений природы и специально поставленных экспериментов и постепенно сложились в феноменологические (описательные) теории. Авторы таких теорий, следуя Ньютону, стремились установить зависимость между различными физическими величинами и свойствами, не ставя перед собой цели выяснения причин и «механизмов», их вызывающих, не пытаясь создать гипотезы.

Наибольших успехов достигли феноменологические теории, объясняющие свойства газов. Первые шаги Торричелли и Паскаля привели к пониманию роли атмосферного давления. Блестящий экспериментатор Бойль в 1672 году установил, что объем сжимаемого воздуха при постоянной температуре обратно пропорционален давлению. Через четыре года Мариотт в результате тонких измерений пришел к тому же результату и придал ему современную форму, известную каждому школьнику. Папен, построив паровой котел и снабдив его предохранительным клапаном, обнаружил, что температура кипения воды повышается с давлением, и правильно связал это с изменением давления насыщенного пара.

Дальтон и Гей-Люссак установили равенство теплового расширения различных газов. Гей-Люссак определил, что объем газов пропорционален их температуре, и измерил коэффициент пропорциональности, получив величину 1/267, достаточно близкую к современному значению 1/273. Комбинируя этот результат с законом Бойля— Мариотта, Клапейрон получил уравнение, связывающее давление, объем и температуру газа. Во всех случаях произведение давления на объем, деленное на температуру, оказывалось постоянной, величиной. Это была удивительная универсальная постоянная, единая для всех известных газов.

Среди хаоса наблюдений начал проявляться порядок — свидетельство единства законов природы…

Но каков этот порядок?

Постепенно, передавая друг другу эстафету все усложняющихся задач, ученые научились описывать свойства и поведение газов, познанные при наблюдении природы и, главным образом, в результате тщательно проведенных опытов. Математические формулы, коэффициенты которых получены из опыта, формулы, позволяющие предсказывать результаты новых опытов, — таков идеал феноменологических теорий.

Вслед за Ньютоном естествоиспытатели в течение долгого времени считали создание таких теорий единственной целью науки. Их девизом был вопрос «как?». Они не ставили перед собой задачи выяснить, почему получаются те или иные формулы, вследствие чего опыт дает те или иные значения коэффициентов. Никто не пытался найти более глубокие принципы, которые позволили бы предвычислить эти коэффициенты. Пример с газовой постоянной характерен для этого времени. Ее численное значение уже было известно из опыта. Но почему комбинация — произведение давления газа на его объем, деленное на температуру газа, — одинакова для всех газов? Это оставалось таинственным фактом.

Периоды накопления информации закономерны. Они подготавливают момент, когда количество знаний переходит в их качество.

Рождение современной кинетической теории относят к 1848 году, когда Джоуль, ничего не зная о работах Ломоносова, выступил с докладом «Некоторые замечания о теплоте и строении упругих жидкостей». Члены Манчестерского философского общества без особого интереса выслушали утверждение бывшего пивовара о том, что «упругая сила или давление должны представлять собой эффект движения частиц, из которых состоит всякий газ».

Джоуль утверждал, что таким путем можно объяснить закон Бойля — Мариотта. Хотя доклад и был напечатан в трудах общества, но эти труды вряд ли прочел кто-нибудь, кроме некоторых из его членов.

Прошло восемь лет. В 1856 году Крениг опубликовал «Очерки теории газов», в которых пишет, что каждая молекула, ударяясь о стенку сосуда, передает ей свой импульс, пропорциональный массе и скорости молекулы. Суммируя эти импульсы, он вычисляет величину давления газа и впервыe получает связь между объемом газа и его давлением, как следствие движения молекул газа. Следствие и причина были увязаны. Обнаружилась ниточка, объединяющая поведение газа с его сущностью как коллектива отдельных частиц. Современников потрясла возможность вычислить величину универсальной газовой постоянной.

Как видно, пришла пора сбора урожая в исследованиях газов. В 1857 году выходит работа Клаузиуса «О роде движения, который мы называем теплотой». Здесь Клаузиус впервые дает не только ясное и последовательное изложение молекулярно-кинетического подхода, но облекает его в математическую форму. Эмпирические законы, установленные опытным путем, и описательные теории получили в молекулярно-кинетическои трактовке прозрачное наглядное истолкование.

Представление об атомарном строении газа и о связи движения его атомов с температурой и давлением перестало быть гипотезой. Оно сравнялось по значению с фундаментальными принципами, лежащими, в соответствии с методологией Ньютона, в основах науки. В отличие от отвергаемых Ньютоном гипотез, предназначенных для объяснения единичного явления, молекулярно-кинетическая гипотеза объясняла огромный круг явлений, дотоле казавшихся независимыми. Давала возможность, подобно принципам Ньютона, вывести законы этих явлений. Она даже превосходила принципы Ньютона — позволила вычислить величину постоянной в законе Клапейрона. А постоянные в законах Ньютона и в других законах, полученных на основе его принципов, нужно было независимо определять путем дополнительных опытов.

Начиналась новая эра в науке. Открылись вдохновляющие возможности продвижения по пути, указанному Ньютоном. При этом сохранилось стремление Отыскивать законы, «причины которых (как писал Ньютон) неизвестны», не дожидаясь выяснения этих причин.

Неизвестным оставался «пустяк» — природа сил, действующих между молекулами. Но никто не думал возвращаться к гипотезам Босковича или Лесажа. Не нужно было придумывать новых гипотез о внутреннем строении молекул. Достаточно представить себе, что молекулы при соударении ведут себя как маленькие бильярдные шары и применять к вычислениям законы соударения упругих шаров. Дальше все шло само собой при помощи геометрических построений и вычислений. Запомним эту аналогию: молекулы подобны упругим шарикам. Эта аналогия повинна во многих открытиях и во многих заблуждениях. Она и успокоила ученых и вселила в них то беспокойство, ту неудовлетворенность, которая привела их в конце концов на порог квантовой эры…

…Публикация статьи Клаузиуса вызвала такой резонанс, что Джоуль поспешил еще раз опубликовать свой Манчестерский доклад 1848 года — теперь в одном из наиболее авторитетных журналов «Философикал мэгэзин». Джоуль хотел, чтобы все знали о том, что первый вклад в новую и весьма перспективную теорию сделал именно он.

Конечно, не все в статье Клаузиуса было совершенно. Для упрощения расчетов он принимал, что все молекулы движутся с одинаковой скоростью. Ему возразил Максвелл. В докладе Британской ассоциации Максвелл в 1860 году показал, что это не верно. Доклад был опубликован в том же журнале, в котором опубликовал свой доклад Джоуль. Но в отличие от статьи Джоуля, где был лишь намек, публикация Максвелла вошла краеугольным камнем в фундамент современной науки. В ней содержались формулы, при помощи которых можно получать правильные результаты.

Максвелл исходит из модели «неопределенного количества малых, твердых и совершенно упругих шаров, действующих друг на друга только во время столкновения».

«Если окажется, — пишет он, — что свойства подобной системы тел соответствуют свойствам газов, то этим будет создана важная физическая аналогия, которая может при-вести к более правильному познанию свойств материи». Далее Максвелл, следуя древней традиции, формулирует ряд «Предложений» и анализирует их, преимущественно методами геометрии.

В частности, он показывает, что при случайном соударении двух шаров все направления их последующего движения равновероятны. В следующем «Предложении» он решает задачу о распределении скоростей таких шаров, а значит, и молекул — одно из достижений, обессмертившее его имя. Далее он получает закон Авогадро, определившего из опыта число молекул, содержащихся в заданном количестве вещества. Первоначально Авогадро сформулировал результаты своего опыта так: плотность газов при одинаковых давлениях и температурах пропорциональна их молекулярным весам. Вычисления показали Максвеллу, что масса любого вещества, численно равная его молекулярному весу, всегда содержит одинаковое количество молекул.

Максвелл проводит расчеты многих газовых величин, ранее известных из опыта, и, в большинстве случаев, приходит к результатам, совпадающим с опытом. Однако, вычислив коэффициент трения текущего газа, он приходит к замечательному выводу о том, что этот коэффициент не зависит от плотности газа. Максвелл пишет: «Этот вывод из математической теории является крайне поразительным, и единственный опыт, с которым я встретился в этой области, как будто не подтверждает его».

Но Максвелл верит, что теория, объясняющая без дополнительных гипотез множество несвязанных явлений, должна быть правильна. В этом случае контрольный эксперимент показал, что опыт, известный Максвеллу, оказался ошибочным, Все другие опыты, специально поставленные для проверки теории, подтвердили ее предсказания. Для точности нужно добавить: в тех условиях, в которых применим прежний, классический подход. Но это уточнение потребовалось много позже.

Вскоре Максвелл предсказал, что его теория позволит определить размеры молекул и их количество в данном объеме при известной температуре и давлении. В 1865 году Лошмидт выполнил эту задачу.

Конечно, o и раньше, начиная с Ломоносова, ученые определяли размеры молекул, исходя из размеров тонких листков металлов и кварцевых нитей. Получались, главным образом, оценки верхних пределов — «не больше, чем». Теперь положение изменилось. Теория дала регулярный метод, а потом появились и другие способы, основанные на модели молекул — упругих шарах.

Молекулярно-кинетическая теория газов трудами Максвелла и Больцмана, Гиббса и Планка переросла в кинетическую теорию материи, охватившую не только газы, но и жидкости и твердые тела. Ее основным методом стала математическая статистика. Ее результаты объясняли все известные ранее факты и предсказывали новые, которые подтверждались специально поставленными опытами.

Кинетическая теория материи стала таким же неотъемлемым элементом классической физики, как механика Ньютона и электродинамика, созданная Максвеллом после его работ по кинетической теории.

Казалось бы, новая точка зрения на строение вещества окажется венцом такого гармоничного сооружения, как классическая физика, и физиков ожидает золотая эра пожинания плодов. Но…

Кинетическая теория материи сыграла роль бомбы — взрыв обнажил внутренние противоречия, скрытые в классической физике. Обычно первые конфликты в этой солидной системе знаний связывают с теорией излучения, приведшей Планка к теории квантов.

Однако все началось раньше…

Проделаем два мысленных опыта. Представим горизонтально расположенный цилиндр с поршнем внутри. Идеальная теплоизоляция — тепло не может ни уйти из цилиндра, ни проникнуть вовнутрь. Поршень движется без трения. Слева от поршня идеальный газ, справа пустота. Идеальный газ — мельчайшие частицы, подобные бильярдным шарам, не действующие друг на друга, пока не соприкоснутся… А соприкоснувшись, разлетаются, как положено шарам. Так в реальности не бывает, но у нас опыт мысленный, очищенный от второстепенных процессов.

Итак, давление газа медленно перемещает поршень направо. Его шток через какую-то систему связан с грузом, поднимая который он совершает работу. Ничего необычного в таком механизме нет, это аналог модели паровой машины, которую рассматривал еще Карно.

Кинетическая теория объясняет: работа осуществляется за счет расширения газа. При этом газ охлаждается. Ударившись и отразившись от отодвигающегося поршня, молекулы теряют скорость (точно так же теряет скорость теннисный мяч, если игрок примет его на уходящую ракетку вместо того, чтобы ударить ею по мячу). Уменьшение скорости молекул проявится в падении их температуры. Уменьшится и давление газа — ведь объем его растет.

Дойдя до стенки цилиндра, поршень остановится. Как показал еще Карно, процесс протекает в одном направлении, с потерей тепла. Мы, знающие больше, чем Карно, можем сказать — все происходит в соответствии с законами термодинамики. Опыт можно провести в обратном направлении, приложив к поршню силу, которая вернет его в исходное положение. Передвигаясь справа налево, поршень будет действовать на молекулы газа, как «атакующая» ракетка на теннисный мяч, — молекулы получат дополнительную скорость, газ будет нагреваться, его давление (из-за уменьшения объема газа) расти. Но запомним: все это происходит не само по себе, не за счет тепловой энергии молекул, а за счет работы внешней силы.

А можно ли вернуть газ обратно без помощи поршня? Без внешней силы? Ответ настолько не прост, что нам нужно проделать еще один мысленный опыт.

Заменим поршень скользящей перегородкой, которую можно вытащить через узкую щель в стенке цилиндра, не выпустив из него газ. Первоначально газ был в левой половине. После удаления перегородки он займет весь цилиндр. Что изменилось по сравнению с первым опытом? Давление газа, естественно, упало — ведь увеличился объем. А температура? Она не изменилась. Молекулы не теряли скорости на уходящем поршне. Газ не совершал работы. Он просто расширялся, не встречая сопротивления, и долетел до неподвижной правой стенки цилиндра. Теория говорит: все в порядке, энергия газа не изменилась, ведь она зависит от числа молекул и от их скорости, а они остались прежними… Так, может быть, газ в этом случае способен без помощи поршня возвратиться в исходное состояние? В то состояние, когда перегородка возвращена на место, а газ находится с одной ее стороны?

Молекулярно-кинетическая теория, основанная на модели соударения упругих шаров, не запрещает такой возможности. Ведь соударения упругих шаров подчиняются законам Ньютона, которые совершенно симметричны по отношению к направлениям любых механических процессов.

Несомненно, каждому интуитивно ясно, что практически невозможно изменить на противоположное направление движение каждой молекулы газа и таким способом (в соответствии с законами Ньютона) привести газ в исходное состояние. Но нет ли, помимо этой «практической трудности», какого-либо глубокого принципиального запрета, препятствующего выполнению этой задачи?

Возвратим на место нашу скользящую перегородку, но предварительно снабдим ее небольшим отверстием, за-закрываемымтакой же скользящей маленькой заслонкой. Теперь, открывая заслонку, когда к ней подлетают молекулы движущиеся справа налево, и закрывая ее, если молекулы подлетают к ней слева, мы можем вновь собрать все молекулы в левой половине цилиндра. Какие возможности открываются перед нами! Мы можем соединить обе половины цилиндра Тонкой трубкой и установить в ней маленькую турбинку. Тогда газ, перетекая по трубке слева направо, будет вращать турбинку, совершая даровую работу, а мы, не совершая никакой работы, а лишь управляя заслонкой, будем постоянно возвращать его в исходное состояние.

Максвелл, обдумывавший подобный мысленный эксперимент, знал, что такое устройство было бы вечным двигателем. Ведь, по условию, трения нет, и заслонка, не затрачивая работу, поддерживает разность давления между обеими половинами цилиндра. А за счет этой разности давлений работает турбинка. Это вечный двигатель, дающий даровую работу! Следовательно, заключил он, такой механизм не может работать, если им не управляет некое сверхъестественное существо, способное сортировать молекулы, не совершая работы.

Это значит, что молекулярно-кинетическая теория, основанная на модели идеально упругих шаров, подчиняющихся законам Ньютона, не может описать работу паровой машины, не прибегая к помощи термодинамики. От моле-молекулярнокинетической теории нет прямого пути к термодинамике и ее законам. Законы термодинамики не могут быть получены из механики Ньютона. Связь между ними долго казалась непостижимой…

Так в обиход науки вошел «дьявол Максвелла», воображаемый механизм, который совершил бы чудо получения работы без ее затраты, если бы мог существовать.

Максвелл придумал своего нечистого в 1871 году и был в полной уверенности, что тут же его уничтожил. Но «дьявол» оказался хитрее и коварнее. Он покинул Максвелла, так как тот в него не поверил, и начал поиски сторонников подоверчивее.

Он шептал очередной жертве: увы, со скользящей заслонкой ничего не вышло. Но ты умный, ты придумаешь… И энтузиаст придумывает. Вместо скользящей заслонки он помещает в отверстие качающуюся заслонку — легкий лепесток, подвешенный к оси и снабженный пружинкой, удерживающей заслонку в положении «закрыто». Пружинка так слаба, что каждая молекула может открыть ее своим прикосновением. Молодец, шепчет дьявол, теперь недолго до вечного двигателя. Думай дальше. Автор нового механизма замечает, что молекулы ударяются в заслонку с обеих сторон и проскакивают в обоих направлениях. Пустяк, решает он, можно сделать ее чуть больше чем отверстие и повесить с левой стороны перегородки. Тогда при ударе справа она пропустит молекулу, а обратно нет! «Тепло», как говорят в детской игре, когда цель близко.

Но нет. Если заслонка идеальная, то пружинка не сможет удержать ее закрытой. Пружинка действительно вернет ее на место после того, как толчок молекулы заставит ее открыться. Но, возвратившись к перегородке, заслонка, как идеальный упругий шарик на идеальной упругой плите, будет прыгать вечно! Пружинка, возвращая ее, ударит ею о стенку, и она отскочит обратно с той же скоростью, какую ей первоначально придала молекула. А если она будет прыгать вечно, то молекулы смогут свободно пролетать через отверстие в обе стороны.

Думай, думай, шепчет дьявол. Заслонка слишком идеальная. Нужно ввести трение, и она остановится. Дьявол хитер. Трение действительно нарушает симметрию механических процессов, делает их необратимыми. Ведь трение преобразует механическую энергию в тепловую. Трение вводит в игру термодинамику с ее Вторым началом, утверждающим необратимость тепловых процессов.

Однако, введя трение, нужно присмотреться к процессу повнимательнее. Откуда берет энергию пляшущая заслонка, какая энергия превращается в тепловую? Это часть энергии молекулы, толкнувшей заслонку. Упростив задачу, мы не учли, что, толкая заслонку, молекула отдает ей часть энергии и влетает в левую половину цилиндра с уменьшенной скоростью. Так, в первом опыте молекулы, толкая поршень, отдавали ему часть своей энергии. А потеря скорости связана с понижением температуры. Конечно, для отдельной молекулы эта связь имеет чисто формальный смысл. Но для того, чтобы турбинка заработала, налево должно перелететь достаточно много молекул. Значит, температура газа слева будет уменьшаться по мере прибавления медленных молекул. Ведь при столкновениях со старожилами они уменьшат среднюю скорость всех молекул, а это уже настоящее падение температуры… Но не только это работает против изобретателя. Рассуждение проведено для одиночных молекул, подлетающих к заслонке, когда она закрыта. Но в то время когда заслонка открыта, в реальных газах сквозь отверстие будет пролетать избыток молекул с той стороны, где давление больше, сводя на нет способность механизма создавать поток молекул в избранном направлении.

Дьявол не без успеха прельщал многих возможностью создания вечного двигателя. Сперва простого, не считающегося с Первым началом термодинамики. Потом более сложного, не считающегося со Вторым началом. Дьявол пытается скрыть от человека, что к любым машинам, «производящим» энергию, нужно подводить ее извне. Ведь в каждой замкнутой системе ее запас постоянен, могут изменяться лишь ее формы, переходя одна в другую. Но тепловая энергия занимает при этом особое положение. Ее нельзя без остатка преобразовать в другие формы энергии.

Невозможность вечного двигателя покоиться не только на отрицательном опыте многих изобретателей, хотя этого было достаточно для Стевина и Карно, считавших эту невозможность не подлежащей сомнению. После создания термодинамики эта невозможность воплотилась в принцип сохранения энергии, называемый Первым началом термодинамики, и во Второе начало термодинамики, указывающее направление реальных тепловых процессов в природе. Оно покоится на утверждении Карно: в реальных процессах тепло может самопроизвольно протекать только от нагретых тел к холодным, а не наоборот.

Но человек слаб, а дьявол хитер. Он вновь и вновь побуждает людей пытаться построить вечный двигатель, пусть не вечный двигатель, нарушающий закон сохранения энергии, а хотя бы вечный двигатель, обходящий Второе начало термодинамики.

Еще сравнительно недавно известному американскому физику Сцилларду пришлось специально доказывать, что никакой механизм, даже снабженный источником света и фотоприемником, которые помогли бы дьяволу заранее получить информацию о движении молекул, не сможет управлять заслонкой без затраты энергии, не сможет привести к созданию вечного двигателя. Но хитрость дьявола проявляется не только в подсказке заманчивых идей. Он способен притаиться, давая людям возможность впасть в гордыню, чтобы потом ввергнуть их в адские сомнения.

Молекулярно-кинетическая теория, несмотря на выявившиеся трудности, шагала от успеха к успеху без единого поражения. Все казалось ей доступным, нужно лишь потрудиться и разобраться в деталях. Она позволила определить теплоемкость газов и вычислить величину универсальной газовой постоянной. Причем все эти вычисления поражали своей простотой, доступностью. Никакой мистики чисел! За основу надо взять величину газовой постоянной, пересчитанную на одну молекулу, и учесть, что на каждую степень свободы придется по половине этой газовой постоянной. Молекулы одноатомных газов могут перемещаться в пространстве по горизонтали, по вертикали и перпендикулярно этим направлениям. Значит, они обладают тремя степенями свободы. Чтобы получить их теплоемкость, нужно три раза взять половину газовой постоянной — 3ґ1/2=1/2 Для двухатомных газов, которые могут не только перемещаться в пространстве, но и вращаться в двух плоскостях (то есть имеют пять степеней свободы), получается 5ґ1/2=5/2 газовой постоянной.

Удивительно, но и для твердого тела оказалось справедливо то же правило вычисления теплоемкости. Кинетическая теория указывает простейший путь к ответу. Вот он: каждый атом твердого тела может колебаться в трех направлениях вокруг своего положения равновесия — значит, у каждого атома и здесь по три степени свободы. Эти движения дают вклад в теплоемкость, составляющий 3/2 газовой постоянной. Но при колебаниях атомов в твердом теле следует учесть не только энергию их движения. При колебаниях атомов работают и упругие силы, причем потенциальная энергия упругих сил точно равна кинетической энергии колебаний атомов. Значит 3/2 нужно удвоить. Получается ровно 3, независимо от конкретных свойств атомов.

Соблазнительно просто, а главное — в полном соответствии с давно известным законом Дюлонга и Пти, которые еще в 1819 году установили, что для любого твердого тела произведение удельной теплоемкости на атомный вес постоянно. Хоть этот закон и был известен, но оставался совершенно непонятным и загадочным. Теплоемкость всех тел одинакова, утверждает этот закон. Многие ученые проверяли его для многих металлов в широком интервале температур и обнаружили хорошее соответствие. Не точное, но достаточное, считали они.

И тут дьявол снова вышел на сцену. Подумайте, сказал он иронически: как все замечательно получается! По половине газовой постоянной на каждую степень свободы… Хорошо, давайте писать R/2, чтобы не тратить много слов. Итак, теплоемкость одноатомных газов равна 3/2R, ведь у них 3 степени свободы. Это у вас получилось точно. А почему для двухатомных газов не получается точно 5/2R? Ведь у них 5 степеней свободы на каждую молекулу. А почему у твердых тел не точно 3R, ведь у них 6 степеней свободы на каждый атом. Проверьте — во многих случаях расхождение заметно превосходит ошибки измерений. Что-то не ладно в самих основах «безупречной» молекулярно-кинетической теории!

И дьявол начинает издеваться: вы говорите, по R/2 на каждую степень свободы! Но ведь теория врет и для одноатомного газа. Ведь вы считаете атомы маленькими, но не точечными. Вы даже измеряете их размеры. Но если они шарики, то они не только летают, но и могут вращаться, значит, у них не по 3, а по 6 степеней свободы. Значит, вы неправильно рассчитали их теплоемкость. Должно быть не 3/2R, а вдвое больше — 3R. А опыт дает 3/2R! Как быть? Идем дальше. Если вращается вокруг своей оси двухатомная молекула, то у нее не 5 степеней свободы, а 6. Кроме того, молекула не абсолютно твердое тело. Ее атомы колеблются. Тогда у двухатомной молекулы 7 степеней свободы. Ее теплоемкость должна быть 7/2R, а опыт чаще всего дает 5/2R. Но что это за закон, который то выполняется, то нет? Взгляните в справочник, для каждого газа опыт дает свое значение теплоемкости, причем оно не постоянно, а зависит от температуры! Чему вы так наивно радовались?

Как же нужно вести расчет?

Так величайший триумф классической физики грозил обернуться катастрофой, ибо это были вопросы без ответа.

Ах, как не прав был Филипп Жолли, учитель Планка, профессор в Мюнхене, говоря, что теоретическая физика к началу XX века завершила свое развитие и осталось лишь уточнить детали. И почему-то ему никто не возражал. Более того, многие разделяли эту точку зрения. Даже всеми уважаемый Дж. Дж. Томсон, президент Королевского общества Англии, прощаясь с XIX веком, выразил ту же мысль почти теми же словами — наука вошла в спокойную гавань, все кардинальные вопросы решены, осталось лишь уточнить детали.

Если кто и возражал, то только дьявол, он не просто намекал, но ясно указывал, где под фундаментом кинетической теории находится песок. Он, правда, делал вид, что помогает. Подсказывает и предупреждает…

Вот подсказки. Алмаз не подчиняется закону Дюлонга и Пти, это стало известно уже через десять лет после того, как они опубликовали свой закон. Потом оказалось, что и для других твердых тел наблюдаются отклонения. Много позже, в 1875 году, Вебер показал, что теплоемкости алмаза, бора и кремния, для которых отклонения при комнатной температуре особенно заметны, по мере нагревания приближаются к закону Дюлонга и Пти, причем приближаются постепенно, как будто в массе атомов включается все больше и больше степеней свободы, которых недостает при комнатной температуре. А при понижении температуры отклонения от закона Дюлонга и Пти становятся еще более заметными. Но и после этого, до конца девятнадцатого века, более 25 лет эти парадоксы оставались неразъясненными, и к ним прибавлялись все новые.

Трудно сказать, сколько мог бы еще торжествовать дьявол, если бы он не довел дело до петли, до тепловой смерти Вселенной. Но когда дело дошло до петли, ученым пришлось разобраться. Но об этом — позже.