Весть о случившемся на уроке истории вскоре облетела всю гимназию. Многие воспитанники с вызовом декламировали запомнившиеся им отдельные строчки стихотворения.
После занятий Колю в спальной комнате ожидал Сережа.
- Молодец! Какой ты молодец! "Колумб отважно вдаль стремился"... Вот кому быть писателем! - восторгался он. - Теперь слушай внимательно. Сейчас вызвал меня Григорий Иваныч. Им с Ибрагимовым сегодня в театр нельзя пойти, они отдают свои билеты нам. Понимаешь? Сергей Александрович уже позволил. Он тоже идет. Я домой не пойду, Евсеич подъедет за нами к театру.
Коля обрадовался. После сегодняшних событий хотелось отдохнуть ему. Да и в театре он еще ни разу не был.
И вот они втроем, с надзирателем Сергеем Александровичем, уже на улице. К вечеру похолодало. Из труб тянулись кверху длинные столбы дыма, ветки деревьев покрылись кружевами сверкающего инея. Весело хрустел под ногами снег. В синей дымке вечера все казалось вокруг таким сказочным и легким.
На Рыбнорядекой улице людно: пешеходы, экипа-, жи, верховые - все двигались в одну сторону, к театральной площади. Засветились в домах заледеневшие окна, где-то уже вышел с дозором ночной сторож, и в морозном воздухе звонко застучала его колотушка.
Мальчики остановились у подъезда красивого деревянного здания, на углу Рыбнорядской и Грузинской улиц, первого постоянного театра Казани. Прочитали:
труппа из крепостных помещика Е. П. Есипова играла "Недоросля" Фонвизина. И сегодня была премьера.
Стараясь не отстать от Сергея Александровича, мальчики вошли в просторный вестибюль театра. Билеты у них были в партер, но времени до начала много, и Сергей Александрович позволил им подняться на галерку. Оттуда они с удивлением заглянули вниз, как в огромный колодец, по стенам которого, точно ласточкины гнезда, прилеплены ярусы.
Увидев Сергея Александровича, махнувшего им рукой, они спустились в партер. Публика прибывала.
Мимо них пробежал рыжий мальчик-лакей, размахивая серебряным колокольчиком - последний звонок.
- Сейчас начнут.
Коля с удивлением рассматривал театр и публику.
Большая люстра висела над серединой зала и многочисленные бра, по три свечи, торчали на перегородках между ложами. Но служители с гасильниками уже начали тушить боковые свечи. Зрительный зал погружался в полумрак, освещенной оставалась только сцена да кое-где над входными дверьми тускло мерцали крохотные свечи.
Наконец, будто потревоженный ветром, заколыхался и плавно поднялся кверху занавес.
Коля застыл на месте. Все то, что увидел он, превзошло его скромные ожидания. Игра нарядных актеров покоряла, заставляя забыть окружающее. Все выглядело как в жизни, естественно и правдиво. Митрофанушка так ничему и не выучился. Простакова смешила зрителей своим торопливым говором. А Скотинин этот...
Ну и подошла ему фамилия. По Сеньке шапка!
Вернувшись поздно из театра, Коля заснул не сразу. Но впечатления от спектакля не покидали его и во сне. Скотинин выступал с Яковкиным, а Митрофанушка превращался в гимназиста Овчинникова. Сон и явь к утру перепутались настолько, что мальчик, одеваясь после звонка, не сразу в них мог разобраться.
Однако воспоминания о вчерашнем посещении театра вскоре потускнели, во время завтрака в гимназии от стола к столу передавали немаловажную весть, о которой заговорили все воспитанники. Дежурный офицер Матвей Никитич, отец Дмитрия Перевощикова, подтвердил, что из Петербурга получено срочное донесение: в Казани учреждается университет. В то время в России было всего три университета: в Москве, Дерпте и Вильно. Казанский будет четвертым.
Гимназия гудела как растревоженный улей. Все поздравляли друг друга, клялись, поступая в университет, не жалеть своих сил, дабы "приумножить славу отечества".
Коля завидовал будущим студентам: его только через год могут принять, а вот их, воспитанников высших классов, уже сейчас готовят. Саша и Сережа попадут, конечно, в числе первых.
В этот день с двух часов до половины четвертого по расписанию следовало быть уроку высшей арифметики. Старший учитель Ибрагимов появился в классе, как всегда, без опоздания, по звонку. Он быстро взошел на кафедру и, веселым взглядом окинув стоявших перед ним навытяжку гимназистов, спросил их дрожащим от волнения голосом:
- Будем ли мы в такой радостный день заниматься разбором домашних заданий?
- Отложим, - предложил один воспитанник,
- Успеем, - поддержал другой.
Ибрагимов кивнул им.
- Так пусть же урок наш сегодня песней прозвенит, - сказал он и торжественно продекламировал:
Как весело внимать, когда с тобой она
Поет про родину, отечество драгое,
И возвещает мне, как там цветет весна,
Как время катится в Казани золотое!
О колыбель моих первоначальных дней!
Невинности моей и юности обитель!
Когда я освещусь опять твоей зарей
И твой по-прежнему всегдашний буду житель?
Когда наследственны стада я буду зреть,
Вас, дубы камские, от времени почтенны!
По Волге между сел на парусах лететь
И гробы обнимать родителей священны?
Звучи, о арфа, ты все о Казани мне!
Звучи, как Павел в ней явился благодатен!
Мила нам добра весть о нашей стороне:
И дым отечества нам сладок и приятен.
Так писал Державин, богатырь поэзии, в стихотворении "Арфа", стройном и благозвучном, в каждом слове своем поистине музыкальном. Словесность и музыка - две родные сестры, - с увлечением продолжал учитель. - Вы, господа, наверное, помните песню Державина:
О домовитая ласточка!
О милосизая птичка!
Грудь красно-бела, касаточка,
Летняя гостья, певичка!
Слышите, какой нежный стих? Музыка перлов!
Мальчики слушали его не шевелясь, по-прежнему стоя навытяжку.
- Садитесь же, господа, садитесь...
Ибрагимов тоже сел.
- Я, кажется, так увлекся, что и не заметил. Покорно прошу снисхождения. Пиитические восторги мои порою сильнее меня самого. Ведь с этими стихами Державина соединено в моем понятии все, что составляет достоинство человека: честь, правда, любовь к добру и к природе, справедливость, преданность отечеству, труд бескорыстный, вера в неисчерпаемые силы российского народа и его светлое будущее, уважение ко всему, что дорого для человечества...
Черные глаза Ибрагимова сияли, весь он точно светился, переполненный радостью. Как любил его Коля в такие минуты!
Арифметика была забыта, урок превратился в задушевную беседу о смысле жизни, о главных обязанностях человека.
- Перед вами открыты все дороги, - продолжал Ибрагимов. - Но дороги бывают разные. И вы обязаны выбрать из них только те, которые указуют вам честь и разум. И люди на вашем пути повстречаются разные.
Умейте отличать среди них достойных от недостойных.
И не позволяйте себе, уверившись в собственных достоинствах, отнестись к ним свысока, почитая себя вправе следовать в жизни лишь собственными путями, презирая всех с вами не согласных...
Когда немного стемнело и стало как будто уютнее в комнате, рассказ учителя незаметно перешел в оживленную беседу. О чем только не переговорили на этом уроке высшей арифметики: о Москве и Петербурге, в которых учителю довелось пожить, о Ломоносове, о Петре Великом. Вспомнили, как им трудно было начало учения, и решили, что все они теперь, старшие, должны бы на первых порах помочь младшим. Для этого Лобачевскому и другим способным ученикам надлежало посвятить несколько часов для занятий с воспитанниками подготовительных классов.
Ибрагимов был взволнован.
- Молодцы! Принимайтесь же за дело, довольно баклуши бить. Вам самим полезно повторить начала. Подика, половину перезабыли, не умеете два на два помножить. Я за вас буду хлопотать перед нашим директором:
он, вероятно, позволит привести в исполнение ваш план.
Ведь скоро приватные экзамены... А вот и звонок, господа. Спасибо вам за этот урок арифметики. До свиданья! - слегка поклонился он и вышел из класса.
Через день позволение директора было получено.
Ибрагимову удалось уверить Яковкина, что ученики средних классов, зная любовь директора к воспитанникам, хотят помочь ему, учителям и надзирателям в их заботах о младших. Утешив таким образом директорское самолюбие, он сумел начать работу, не дожидаясь решения гимназического совета.
Коля и его товарищи сами объявили в подготовительных классах о своем намерении. Сначала желающих готовить уроки под их руководством нашлось немного, но с каждым днем однокашники этих немногих видели, что те знают уроки лучше и получают меньше щелчков и нулей, и вскоре число подопечных выросло. С наступлением приватных экзаменов пришлось дополнительно заниматься по вечерам с двумя подготовительными классами уже в полном составе.
Общее увлечение захватило и самих учителей. Они пожелали заниматься вне уроков со всеми старшеклассниками, готовя их к университету. Корташевский начал читать курс прикладной математики для самых одаренных учеников.
Коля никогда еще не чувствовал себя так хорошо: читал он много серьезных руководств, расширяющих рамки обязательных знаний, усердно изучал греческий и французский, проводил вечера вместе с младшими учениками да еще успевал и длинные письма писать в Макарьев - матери и дедушке.
* * *
В морозное утро 29 января 1805 года по заснеженным улицам Санкт-Петербурга мчалась карета, запряженная девятью лошадьми. Вот она выехала из города на московскую дорогу, темноватой лентой уходившую в ослепительно белую даль...
Семидесятилетний путник, сидевший в этой карете, кутался в лисий тулуп, спасаясь от холода. Половину своей жизни, более сорока лет, он, вице-президент Петербургской Академии наук, никуда не выезжал, отдавая науке все время. Теперь же вот ехал в Казань, отделенную двухнедельною дорогою от Петербурга. В бумагах, которые вез он в портфеле, говорилось, что "господин - действительный статский советник Степан Яковлевич Румовский, попечитель Казанского учебного округа, выезжает из столицы по высочайшему повелению для обозрения некоторых училищ в Казанском округе". Действительной же целью поездки сего "таинственного визитера"
являлось открытие в Казани университета, учрежденного еще 5 ноября 1804 года.
Ехал он с поручением основать университет, зажечь первый очаг культуры на востоке России. Думая об этом, Румовский забывал тяготы утомительного путешествия.
Перед его взором одна за другой возникали картины давно минувшего прошлого, вырисовывался тернистый путь, который прошла молодая русская наука, прежде чем сумела завоевать признание. И чем больше размышлял об этом, тем скорее хотелось ему добраться до Казани. Карета летела стремительно, лишь по вечерам останавливаясь на короткие для его возраста ночлеги.
Восемьдесят лет прошло с тех пор, как Петр Первый основал в России Академию наук. Своих ученых тогда было немного. Для организации образования и научной работы пришлось приглашать иностранцев. Наряду с передовыми учеными, какими были тогда Вернули, Эйлер и Рихман, честно отдававшими науке свои знания, в Россию в поисках легкой наживы приехало немало всяких авантюристов, прикрывавшихся профессорским званием.
Один из немногих академиков, Михаил Васильевич Ломоносов настаивал на выдвижении молодых русских ученых, встречая сопротивление со стороны Шумахера, Тауберта и других иностранцев, стоявших во главе академии.
- Русские не способны к науке, - надменно заявляли они. - Хватит с них одного Ломоносова.
Но Ломоносов в борьбе, с ними был непреклонен.
"Я к сему себя посвятил, чтобы до гроба моего с неприятелями наук российских бороться", - писал он.
Именно таким, энергичным и неутомимым, запомнился Румовскому Ломоносов в апрельский день 1748 года, когда "первый русский ученый" производил в СанктПетербургской семинарии отбор воспитанников для определения их в академическую гимназию. Среди выбранных им шести учеников был и Румовский. Склонность его к математическим наукам проявилась еще в гимназии, где он учился у Рихмана. Степан Яковлевич с болью вспомнил, как в те годы они втроем - он, Рихман и Ломоносов - изучали природу атмосферного электричества, как однажды, в конце июля 1753 года, во время одного из опытов погиб от удара молнии любимый учитель Рихман.
Трагическое событие надолго вывело его из душевного равновесия, - лишь через четыре года смог он вернуться в Петербург и начать педагогическую деятельность.
Затем последовала напряженная работа над учебником "Сокращения математики". С тех пор жизнь его, Румовского, была тесно связана с Петербургской академией.
По дороге в Казань вспомнился ему и 1761 год, знаменитый прохождением Венеры перед диском Солнца.
Для наблюдения этого редкого явления русская академия снарядила в то время две экспедиции в Сибирь. Во главе одной из них поставлен был Румовский. Ехал он тогда с экспедицией по той же дороге, которая лежала перед ним и теперь, сорок лет спустя.
После сибирской поездки Румовский написал "Наблюдения прохождения Венеры в Солнце", получившие всеобщее признание.
Дальнейшие годы в жизни Румовского были годами непрерывного труда. Он принимал активное участие в составлении первого научного "Словаря русского языка", преподавал астрономию морским офицерам, в 1800 году был выбран вице-президентом Академии, а три года спустя назначен первым попечителем Казанского учебного округа. Задача, возложенная теперь на попечителя, осложнялась еще и тем, что минуло ему семьдесят лет за неделю до подписания нового университетского устава.
Размышления о будущем университета не оставляли Румовского на протяжении всей дороги.
Вспомнилось ему, с какой страстностью боролся Ломоносов за утверждение им основанного Московского университета. Для создания нового, Казанского университета потребуется не меньше сил. Ведь и сейчас, через полвека после основания Московского университета, не перевелись в России внутренние и внешние враги отечественной науки, с которыми придется выдержать ожесточенную борьбу. И сейчас еще встречаются люди, продолжающие утверждать, что в создании "высших храмов наук более убытка для казны, нежели выгод для отечества".
Кроме того, у Казанского университета появятся новые трудности, связанные с местными условиями. Некоторые из них Румовский как попечитель округа уже предвидел. В 1804 году в Казанской гимназии было всего лишь 173 воспитанника, из которых многие, разумеется, пойдут не в университет, а на гражданскую или военную службу. Откуда же набирать ему студентов?
Румовский сознавал, что причина этого крайне горестного явления заключалась в сословном разделении, на основе которого строилось образование в России. "Учреждение университета должно исключительно клониться к просвещению юношей дворянского сословия, занимающего важнейшие должности в государстве", - писали в 1803 году представители так называемого Казанского образованного общества в официальном обращении в Главное управление училищ. Выходило, таким образом, что новый университет будет учебным заведением преимущественно дворянским, то есть дети разночинцев и простого народа будут лишены возможности получить высшее образование. А менаду тем сами дворяне предпочитали отдавать своих детей на военную службу, а не в высшее учебное заведение, так как военная карьера привлекала их гораздо больше, чем наука. Это не было новостью для попечителя. Он помнил, что полвека назад, при создании Московского университета, пришлось и Ломоносову столкнуться с такими же сословными притязаниями дворян, пытавшихся закрыть дорогу в науку людям из парода.
"Найдется ли в Казани человек неутомимой воли и светлого ума, который достойно продолжил бы дело Ломоносова", - думал попечитель. Ведь ему самому, Румовскому, эта задача уже не под силу. Но такой человек должен найтись. Иначе новый очаг высшего образования, пе успев загореться, потухнет...
С такими тяжелыми думами Румовский одиннадцатого февраля прибыл в Казань.
...Через три дня в актовом зале гимназии было созвано первое заседание расширенного совета Казанского учебного округа.
Задолго до назначенного часа в нетерпеливом ожидании собрались учителя и цвет русского и татарского дворянства с губернатором Мансуровым во главе. Говорили все вполголоса, то и дело поглядывая на входную дверь.
Наконец тяжелые дубовые двери, дрогнув, распахнулись и в зал вошел одетый в старомодный камзол с потускневшим золотым шитьем невысокий полный старец - Румовский. За ним следовал правитель его канцелярии Соколов; отступив на полшага в сторону, сопровождал их Яковкин.
Все поднялись. Румовский неторопливо подошел к столу, с приветливой улыбкой ответил на почтительные поклоны, затем, протянув руку, принял от Соколова большую кожаную папку. Из нее на шелковом шнуре свешивалась тяжелая сургучная печать.
Яковкин, обежав академика, сам подвинул ему кресло.
Румовский слегка наклонил голову и, не садясь, раскрыл папку. Старческим, дрожащим голосом начал он читать утвердительную грамоту нового Казанского университета:
- "Блаженной памяти Августейшая Прабабка Наша Государыня Императрица Елизавета Петровна, шествуя по стезям великого Преобразителя России, между прочими славными подвигами благоволила основать в Казани 1758 года Гимназию и даровать ей некоторые права, незадолго пред тем Московскому Университету пожалованные. Предположив, сообразно степени просвещения настоящих времен, в сем самом месте учредить Университет, дабы существование сего благотворного заведения сделать навсегда неприкосновенным и даровать ему возможность к достижению важного назначения образования полезных граждан на службу отечества и распространения в нем нужных познаний, Мы соизволили Императорским Нашим словом за Нас и за преемников Наших постановить следующее..."
Здесь Румовский остановился, передохнул. Далее в грамоте излагались отдельные пункты, определяющие структуру и права Казанского университета, который пока существовал только на бумаге и числился, как это ни странно, "при гимназии". Путь его будет не легким: ни собственного помещения, ни денег на строительство, ни профессоров, ни даже студентов... Но университет родился, и это было самое главное.
Дочитав утвердительную грамоту, Румовский торжественно вручил ее собранию. Затем он объявил распоряжение министра народного просвещения графа Завадовского от 23 января 1805 года. Директор гимназии Яковкин утверждался в звании профессора истории, географии и статистики Российской империи, а Корташевский, Запольский и еще несколько старших учителей - в звании адъюнктов.
Но среди них, к недоумению присутствующих, в списке не было Ибрагимова.
После того как приказ был зачитан, последовала церемония присяги вновь назначенных преподавателей молодого университета. Голоса приносивших присягу заметно вздрагивали, заученные казенные слова одухотворялись величием торжественной минуты: история государства Российского делала новый шаг на пути к просвещению.
Но вот заседание окончено. Румовский пожелал посмотреть, как живут и учатся питомцы. В сопровождении всех сотрудников нового университета он обошел классы, кухню, столовую и спустился в спальные камеры. Повсюду был строгий, образцовый порядок, непривычно нарядно и чисто. На двери зеленые портьеры, на окнах - накрахмаленные занавески, на подоконниках цветы, собранные у всех учителей и служащих. В это время дня воспитанники гуляли во дворе и камеры были пустыми. Но в одной из них за столом, заваленным книгами, сидел гимназист. Опираясь подбородком на руку, он так увлекся чтением, что не услышал ни скрипа двери, ни шороха шагов.
Румовский оглянулся на сопровождавших, сделав им знак рукой остановиться. Потом осторожно подошел к гимназисту и через его плечо посмотрел на книги. Слева, рядом с романом Сервантеса и греческим словарем, лежали его "Сокращения", справа "Начала" Евклида на греческом языке и раскрытая тетрадь. Гимназист, поглощенный своей работой, продолжал писать: он переводил Евклида с греческого языка на русский. Увидев свою книгу, Румовский растрогался. Дрожащей рукой он достал из кармана платок...
Яковкин рванулся было вперед, но Корташевский, опередив его, подошел к столу.
- Господин Лобачевский!
Коля поднял голову.
- Извините, Григорий Иванович, я не слышал...
Но, заметив толпу в дверях и незнакомого старика возле себя, растерянно вскочил.
- Ваше высокопревосходительство, - сказал Корташевский, - разрешите вам представить: воспитанник средних классов Николай Лобачевский. Он имеет некоторые способности в науках математических. Его волнует вопрос, почему начала геометрии темны, как вы тоже, ваше высокопревосходительство, уместно изволили отметить в этой вот своей книге "Сокращения математики".
- Да, - сказал Румовский, - от ясности первых понятий зависит успех учения. А порядок и строгость в геометрической книге столь же нужны, как забавные случаи в романе... Вы, молодой человек, - продолжал он, рассматривая смущенного мальчика, - изучаете "Начала" по первоисточнику. Весьма похвально. Поелику немногие из обучающихся этой науке стараются проникать в ее глубину.
Что вы скажете, ясно ли были истолкованы геометрические мысли Евклида на русском языке?
От неожиданной встречи с попечителем, самим Румовским, Коля совсем растерялся. Чтобы дать ему возможность опомниться, Корташевский заметил:
- Но вы сами, ваше высокопревосходительство, указали в этой книге, что темнота в началах геометрии происходит не из-за неточности перевода.
- Вот как? - усмехнулся Румовский. - Значит, вы, молодые люди, собираетесь винить всех математиков, живших после Евклида, в том, что не думали они об изобретении другого пути к познанию математических истин?..
А знаете ли вы Евклидов ответ по этому поводу? - спросил он, повысив голос, не то всерьез, не то в шутку, и снова поглядел на Колю, явно желая, чтобы тот сам ответил.
. - Да, ваше высокопревосходительство, я узнал об этом из вашей книги. Евклид якобы сказал, что и для государей нет легкого пути в познании.
- Так, так, вижу, вы книгу читали, - похвалил Румовский. - И кажется, не без пользы. Вопрос этот уже две тысячи лет волновал всех математиков. И меня в том числе. Неоднократно предпринимал я попытку восходить к настоящему источнику математических истин, однако не имел успеха. Вы, молодой человек, я вижу это по вашим глазам, горите желанием разрешить благороднейшую задачу и найти другой путь к познанию математики. Желаю вам успеха!
Попечитель, дружески похлопав Колю по руке, направился к выходу. За дверью он движением головы подозвал к себе Яковкина.
- Вы, господин директор, хорошо знаете сего воспитанника? - спросил он.
- Как не знать, ваше высокопревосходительство, - заторопился директор. - Лобачевский был вначале самым непослушным...
- Я не об этом, - прервал его Румовский и, вынув из внутреннего кармана камзола книжечку, цветным карандашом записал: "Гимназист Николай Лобачевский имеет все признаки стать большим математиком". Показав эту запись Яковкину, добавил: - За его судьбу мы все в ответе перед нашим отечеством... Уразумели?..
После обеда в гимназической столовой Румовский перешел в гостиную отдохнуть. Однако тихий час не состоялся. Он увидел на столе записку, написанную им вчера, но еще не отосланную. Это был доклад министру народного просвещения графу Завадовскому. Румовский вспомнил, что, прежде чем отправить записку, надо ему осмотреть все главные улицы Казани, чтобы окончательно установить место, которое можно приобрести под университет. Вопрос о помещении в данный момент являлся главным, требующим неотложного разрешения.
Румовский позвал комнатного служителя, приказал ему вызвать Яковкина и подать карету. Важное поручение гра-"
фа Завадовского не давало ему покоя: "обозреть на месте, каким бы образом возможно было здание так расположить, дабы в оном все отделения помещались". Тогда ни министр, ни Румовский не имели представления о будущем здании Казанского университета. И сейчас надлежало впервые знакомиться в городе с местными условиями.
Румовский сел в карету рядом с Яковкиным, кучер лихо тряхнул вожжами, гикнул - и кони тронулись. Проехали по Воскресенской в сторону кремля, спустились на Черноозерскую, оттуда через Лядскую и Арскую повернули к Грузинской. Иногда перед каким-нибудь видным зданием Румовский приказывал остановиться. Он вылезал из кареты на мостовую, долго и внимательно разглядывал выбранный дом, но почти всегда, к сожалению, оставался недовольным. Уже к вечеру карета, проехав Рыбнорядскую улицу, по крутому склону поднималась на Воскресенскую, Вверху вырисовывалось огромное белое здание гимназии, увенчанное большим куполом, придававшим зданию вид храма науки.
"Да, пожалуй, оно сейчас наилучшее в городе и, будучи выстроено там, на возвышенности, господствует над всей окрестностью!" - решил Румовский. Однако этот построенный пять лет назад и переданный гимназии бывший губернаторский дом для университета был, конечно, маловат.
Попечитель решил вызвать губернского архитектора, чтобы с ним осмотреть соседние дома и сады, смежные с гимназическим двором.
Ближе всего к гимназии стоял так называемый Тенишевский дом, в котором жил губернатор Казани Мансуров, После осмотра попечителю дом этот понравился даже больше, чем здание гимназии: в нижнем и верхнем этажах имелись коридоры, из которых открывались двери в отдельные комнаты, тогда как в гимназическом доме все комнаты были проходные. Понравился губернаторский дом и своим довольно большим и хорошо ухоженным фруктовым садом, который был заложен еще прежним хозяином дома князем Тенишевым. К губернаторскому особняку примыкал также каменный двухэтажный дом с балконом, принадлежавший коменданту города генерал-майору Кастеллию. Наконец, рядом находился дом инженера - подпоручика Спижарного. Таким образом, все четыре особняка составляли обширный квартал, шедший по косогору до центральной Проломной улицы.
Румовский поручил архитектору сделать план этого квартала, сам же решил ходатайствовать перед Главным правлением училищ о пожаловании университету смежного с гимназией губернаторского дома и двух соседних.
Мысль о постройке нового здания для университета никому не приходила в голову, да едва ли можно было рассчитывать и на средства для такого строительства.
Таковы были замыслы попечителя. Однако, прежде чем приступить к перестройке намеченных домов и к организации единого университетского квартала, необходимо было еще получить "высочайшее указание" о финансировании проектируемых работ и найти помещение для гимназии [Практическое решение всех этих вопросов затянется на долгое время. Еще много лет, пока Николай Лобачевский не станет членом, а потом и председателем строительного комитета, университет будет ютиться в отдельных, неприспособленных комнатах Казанской гимназии.].
"Тесновато, конечно, будет двум учебным заведениям под общей крышей, рассуждал тем временем Румовский, - но раз дело начато, придется его продолжить. Гимназия даст первых университетских преподавателей и предоставит на первое время свое помещение" - так успокаивал он себя, когда, вернувшись в гостиную, ложился отдыхать после утомительных осмотров.
На другой же день по указанию Румовского в гимназии начались большие хлопоты. Надо было "назначить" или перевести в студенты лучших учеников из высших классов, получить на это согласие их родителей, выделить студентам особые спальные и классные комнаты, устроить им стол в другом зале и, главное, начать курс новых университетских лекций. Организационная горячка продолжалась целую неделю.
И вот наконец долгожданный день, 22 февраля, - день провозглашения имен воспитанников, назначенных студентами. Торжество состоялось в большом зале. С левой стороны были поставлены во "фрунт" по ранжиру все гимназисты в новых - специально сшитых к приезду попечителя - форменных мундирах и суконных галстуках. На правую сторону должны были переходить новоиспеченные слушатели университета после провозглашения их имен.
За большим столом, накрытым яркой малиновой скатертью, восседали профессор и адъюнкты университета.
Кресло председателя занимал Румовский. На столе перед ним лежал список счастливцев, которые через несколько минут станут первыми студентами. Воспитанники стояли смирно: в строю ни шепота, ни движения. Казались живыми у всех только горящие глаза, глядевшие на руки председателя.
И вот они, руки попечителя, шевельнулись, взяли список...
- Аксаков Сергей, - произнес негромкий старческий голос.
Ряды гимназистов слегка дрогнули, но Сережа стоит на месте, не в силах сдвинуться.
- Иди, иди! Чего там! - слышит он шепот соседей.
Сережа выходит. Поклонившись попечителю и преподавателям университета, он чеканным шагом переходит на правую сторону зала. Маленькая фигурка тринадцатилетнего студента казалась такой одинокой у длинной пустой стены. Старик Румовский привстал и захлопал в ладоши, затем, прослезившись, потянулся в карман за платком.
После Сережи Аксакова на правую сторону перешел Петр Балясников, отсидевший неделю в карцере за "опасное неповиновение начальству". За ним вышли: Еварист Грубер, будущий попечитель Казанского учебного округа, Александр Княжевич, будущий министр финансов, Александр Лобачевский, братья Панаевы, будущие известные писатели, братья Перевощиковы, будущие академики, - всего 38 человек. Но сейчас они все были равны - все юноши, взволнованные и восторженные.
Список прочитан. Румовский берет в руки университетский устав и обращается к первым студентам с краткой речью.
- Господа, - говорит он, - этот высочайший устав открывается такой статьей: "Казанский университет есть высшее учебное сословие, для преподавания наук учрежденное; в нем приготовляется юношество для вступления в различные звания государственной службы"... Однако не одно преподавание наук возлагается на это учреждение.
Вменяется ему распространение знаний вообще и, прежде всего, путем основания при нем ученых и литературных обществ. Параграф девятый устава гласит: "К особливому достоинству университета относится составление в недре оного ученых обществ, как упражняющихся в словесности российской и древней, так и занимающихся распространением наук опытных и точных, основанных на достоверных началах..."
Здесь Румовский остановился и, глянув уже в сторону гимназистов, еще раз прочитал параграф девятый, подчеркнув слова: "основанных на достоверных началах".
Коля, воспитанник средних классов, стоял во втором ряду и был уверен, что Румовский обращается к нему. Но попечитель вряд ли его видел за рослыми гимназистами первого ряда.
Вскоре официальная часть закончилась. Члены совета, покинув стол президиума, перешли в передний ряд кресел.
Переведенные в студенты Петр Кондырев, Александр Панаев и Василий Перевощиков читали свои стихи, посвященные торжеству открытия университета; Павел Попов преподнес попечителю "некоторые опыты своего искусства" - резьбу по дереву. Старик Румовский был растроган таким подарком.
Через два дня в комнатах здания, выделенных университету, были прочитаны первые лекции для студентов.
Изучали вначале математику, литературу, древние языки, ботанику. Отстающие дополнительно посещали уроки высших классов гимназии.
Румовский, довольный тем, что начало положено и первые лекции прочитаны, отправился в длинный обратный путь из Казани в Петербург. Доверчивый старик так и не рассмотрел, в чьи руки передал судьбу молодого университета: Яковкин сумел ему понравиться и получить еще одно назначение - стал инспектором студентов.
После отъезда Румовского Яковкин почувствовал себя в двух учебных заведениях полным хозяином: все адъюнкты состояли в совете гимназии, где он был председателем.
Сам же, занимая две должности, фактически стал ректором университета и навел в нем свои порядки. Чем больше похоже на казарму - тем проще. По его распоряжению сразу же завели "Книгу о поведении студентов". Первым попал в нее Петр Балясников, якобы замеченный в "умышленном своевольстве и ослушании начальства". Система слежки еще больше усовершенствовалась. Яковкин сам теперь назначал старших в спальных камерах - "как глаз и ухо начальства", требовал от них надзирать за поведением студентов и конечно же докладывать ему немедленно.
* * *
В маленьком домике в Макарьеве долго светилось окно спальни Лобачевской. На столе чернильница, гусиное перо, чистый лист бумаги. Сидя у стола, Прасковья Александровна в пятый раз перечитывает письмо за подписью инспектора Яковкина, с университетской печатью. В письме сказано, если желает она, чтобы ее дети окончили ученье на казенный счет, надо ей дать обязательство: после университета каждому из них отработать шесть лет в должности учителя.
"Обязательство... - размышляет Прасковья Александровна. - Что же может быть лучше такой службы? Нести людям свет просвещения - всегда благородно".
Ее лицо светлеет, и, обмакнув перо в чернильнице, она склоняется над листом.
Письмо важное, бумага дорогая. На такой запрос ответить надо бы достойным образом. Прасковья Александровна раздумывает, с чего начать. Раньше она писала только письма к сыновьям. Но там пишется легко, ибо сердце подсказывает. Здесь же каждое слово должно быть к месту.
И медлить нельзя: ведь Саша, старший, уже "назначен" в студенты. Не опоздать бы.
Прасковья Александровна старательно выводит свежеочиненным пером все необходимые слова. Затем, внимательно перечитав листок, она складывает его, достает кусочек сургуча... Горячие красные капли падают на бумагу.
Самая большая капля в середине прижата резным золотым перстнем, подаренным Сергеем Степановичем. Посмотрев на потеплевший от сургуча подарок, вздыхает и заботливо прячет его в заветную шкатулку.
Письмо рано утром отправлено. Когда еще дойдет оно до Казани!
А братья Лобачевские ждут его с нетерпением. Что, если за это Сашу исключат из университета и вернут в гимназию? Они даже не решаются говорить об этом вслух.
- А вдруг оно пришло, - начинает кто-нибудь из них и тут же срывается бежит в контору. Там коллежский регистратор Курбатов занят работой: суровой ниткой подшивает "входящие" бумаги. Завидев мальчика, ворчит недовольно:
- Только мне и заботы - ваши письма помнить. Вон сколько их приходит.
На этот раз ,он встретил Колю выговором:
- Опять за письмом? Работать мешаешь. Бери вон дело, сам листай, может, письмо уже и подшить успел.
"Дело" - толстая папка. Сколько в ней бумаг - и больших и маленьких! Братья, уже все трое, старательно пересматривают их одну за другой. Вот письмо престарелой матери Ляпунова. Счастливый, она соглашается, значит, он - уже студент.
- Смотри, - шепчет Коля. - "За неумением которой писать и по ее приказанию подписуюсь, ее сын Яков Ляпунов". Наша мама все письма сама пишет...
- А это вот, гляди, - показывает Алеша. - Княгиня Чхеидзе, мать Алексея. Тоже "за неумением и по ее прошению руку приложил..."
- Пускай, - вздыхает Саша, - пускай "за неумением", да вот письмо пришло бы... Не то рассердится Яковкин и вычеркнет.
- Ну, хватит вам читать чужие письма, - ворчит коллежский регистратор. - Приходите завтра.
И наконец оно пришло.
- Вот вам, читайте! - весело встретил их на другой день Курбатов. Матушка согласна.
Саша развернул письмо и прочитал его вслух:
- "Милостивый государь! Илья Федорович!
Два письма из совета кимназии от имени Вашего имела честь получить. Извините меня, что я по причине болезни долго не отвечала. Вы изволите писать, чтоб я уведомила Вас о своем намерении, желаю ли я, чтобы дети мои остались казенными на том условии, что, окончив ученический и студенческий курсы, быть шесть лет учителями. Я охотно соглашаюсь на оное и желаю детям как можно больше прилагать свои старания за величайшую Государя милость, особливо для нас, бедных.
Остаться честь имею с должным моим к Вам почтением.
Милостивый государь!
Покорная Ваша слуга Прасковья Лобачевская.
19-го марта 1805 года".
ЗОЛОТОЙ ТРЕУГОЛЬНИК
В приоткрытую дверь геометрички просунулась белокурая голова Панкратова.
- Колю не видели? - спросил он.
В классе было семеро мальчиков с именем Николай:
Афанасьев, Балясников, Зыков, Корсаков, Княжевич, Упадышевский и Лобачевский. Поэтому каждого из них называли каким-нибудь прозвищем. Одного лишь Упадышевского величали Николаем-вторым, так как старший брат его, Николай-первый, уже был переведен в студенты.
- Где же Коля? - снова спросил Панкратов.
Но ему и на этот раз не ответили: все были заняты. Оставалось до первого звонка немного времени, а сегодня Ибрагимов собирался рассказывать о новых свойствах треугольников, и каждому во что бы то ни стало надо было повторить пройденное. Самые исполнительные ученики уже разложили на столах всевозможные треугольники, вырезанные из картона и цветной бумаги, даже из аккуратно выструганных деревянных дощечек, скрепленных у вершин маленькими гвоздиками. Некоторые тут же наспех резали бумагу, поглядывая на треугольники соседей. Были также и такие, которые, зажав уши руками, торопливо бормотали, стараясь кое-как заучить хотя бы одну теорему.
Тогда Панкратов, потеряв терпение, ворвался в комнату и встряхнул за плечи одного зубрилу.
- Оглохли, что ли? Коля где, я спрашиваю?
- Какой?
- Математик.
- А ну тебя... Не знаю! - ответил ученик и вновь затараторил: - Наложим треугольник ABC на треугольник...
Панкратов сердито махнул рукой и вышел из класса, хлопнув дверью.
"Математик" - это прозвище Лобачевского. Появилось оно сразу же после разговора его с Румовским и втайне доставляло мальчику немалое удовольствие. В знаниях математики он опередил своих товарищей: перечитал в гимназической библиотеке многие серьезные работы на русском, французском и латинском языках [Многие из этих книг по своей проблематике далеко выходили за рамки гимназической программы. Среди них были: "Курс математики" Безу, "Начала геометрии" Лежандра, "Первые основания математических наук" Котельникова и "Краткое руководство к теоретической геометрии" Крафта.], даже тайком досещал университетские лекции Корташевского.
В новом 1805/6 учебном году Григорий Иванович прекратил занятия с гимназистами, потому что начал читать лекции студентам. Гимназисты немало удивились, когда вместо него был назначен преподавать им геометрию Ибрагимов. Они любили его как превосходного учителя трех классов латинского, славяно-российского и арифметического. Но разве может он быть еще и геометром?
- Для нас это вопрос не шуточный, - озабоченно говорил Таврило Панкратов. - Скоро экзамен, сможем ли выдержать их?
- Да, за Корташевским были мы как за каменной стеной, - отозвался Павел Петров, один из лучших учеников гимназии. - Тот, бывало, все растолкует... Как полагаешь, Математик? Не завалимся?
Коля, пожав плечами, ответил:
- Полагаю так: если что непонятным покажется, то сам по книгам разберешься. Библиотека у нас богатая.
- Тебе-то хорошо, на любом языке прочитаешь, - отозвался чей-то голос...
Это было вчера. Теперь же, когда ученики сидели в классе, ожидая Ибрагимова, Коля раскачивался во дворе на высокой трапеции.
- Вот он где! - воскликнул Панкратов. - А я тебя ищу по всей гимназии.
Рядом стояли студенты.
- Не мешай, - попросил один из них. - Они с Овчинниковым спорят, кто с размаху на подколенки съедет. Проспорившему - сто щелчков.
- Не видишь? - усмехнулся другой. - Овчинников уже лоб готовит.
В это время Коля на взлете быстро скользнул назад - и вот уже перекладина под его коленками. Повиснув таким образом вниз головой, он раскачался посильнее и ловко соскочил на землю.
- Начинай! - потребовал один студент.
Коля, махнув рукой, сказал Овчинникову:
- Ладно, Митя, не буду. Но в другой раз не спорь.
А сейчас - на урок...
С последним звонком они вбежали в класс и торопливо заняли свои места.
Вошел Ибрагимов. Держал он в руках модель многоугольника и большой циркуль. Не сделав обычной проверки - все ли присутствуют, - неожиданно сказал:
- Ну-ка, давайте к доске. Вы, оба!
Все посмотрели в ту сторону, куда показал учитель.
Там, на второй парте справа, Коля что-то горячо разъяснял Панкратову, показывая разноцветные соломинки. Оба так были увлечены, что не расслышали учителя.
Почувствовав толчок в спину, Коля вскочил. За ним поднялся и Панкратов.
- Меня? - спросили они в один голос.
- Да, да, вас обоих, - повторил Ибрагимов. - Посмотрим, как вы усвоили третий признак равенства треугольников.
Гимназисты удивились: как же двое будут говорить одно и то же?
Мальчики подошли к доске и стали в разных концах.
Коля взял мел и, разломав его на два кусочка, протянул один Панкратову.
- Господин учитель, - спросил он, - что же мы одну теорему вдвоем будем доказывать? Я ведь смогу и сам, без помощи...
Ибрагимов нахмурился.
- Вам помогать никто не собирается. Расчертите мелом -доску пополам и запишите условие...
Мальчики записали.
- Так, - одобрил учитель. - Так, а теперь вы попробуйте каждый по-своему доказать ее, только чтобы в построении, а также в доказательстве теоремы всякий шаг ваш был обоснован.
Ученики еще больше удивились. Никогда еще такого не слышали, чтобы можно было доказать одну и ту же теорему по-разному.
Панкратов подумал-подумал и, вздохнув, бойко застучал мелом: на доске появились треугольники точно по учебнику и буквы те же самые.
Коля стоял, отвернувшись от написанного на доске, и продолжал вертеть в руках захваченные соломинки.
- Что же вы не приступаете, Лобачевский? - спросил его Ибрагимов. Доказательства не знаете?
- Знаю, - ответил Коля.
- Почему же не приступили к чертежу?
- А мне чертеж и ни к чему. Я так могу доказать вам, что если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого, то такие треугольники равны. Без чертежа. И даже без лишних слов.
По классу прошелестел шепот и затих, несколько мальчиков, того не замечая, даже привстали на скамейках. Черные глаза Ибрагимова блеснули.
- Доказывайте, - коротко сказал он.
Коля сжал губы, словно подтверждая этим, что не проронит ни слова. Щеки его вспыхнули. Он согнул три красные соломинки, пополам каждую, и, вставив их концами одна в другую, образовал треугольник. То же самое проделал с тремя некрашеными, золотистыми соломинками. Выдвигая и вдвигая концы соломинок, он добился, что стороны одного треугольника стали соответственно равны сторонам другого. Затем, высоко подняв оба треугольника, наложил их сторонами друг на друга так, что всем хорошо было видно: треугольники равны. Глаза его выжидающе смотрели на учителя.
- Прекрасно, прекрасно! - одобрил Ибрагимов. - Треугольники сделаны вами своеобразно и доказательство наложением весьма наглядно. Так и Евклид равенство фигур определял. Способ этот хорош. Садитесь.
Коля прошел на свое место и сел, положив треугольники на стол.
- Однако же, - продолжал Ибрагимов, обращаясь ко всему классу, - данный способ далеко не везде применим, например в землемерии, в домостроении. Потому и требуются иные способы судить о равенстве треугольников без наложения. Обратимся к доказательству Панкратова.
Истомившийся ожиданием, Панкратов живо повернулся к доске.
- Опишем из точек А и С треугольника ABC радиусами АВ и СВ дуги... начал он и, ни разу не споткнувшись, благополучно закончил доказательство.
- Хорошо, - похвалил и его Ибрагимов. - Но это мы знаем из учебников. А не придумаете ли сами, как еще можно доказать? Может, кто из класса возьмется?
Гимназисты переглянулись.
- Но разве существует еще третье доказательство? - спросил чей-то удивленный голос.
- Есть, - кивнул Ибрагимов. - Например, у того же Румовского. И даже более простое, изящное. А можно, если хорошо подумать, обнаружить и свое доказательство. Учение по учебнику - это проторенная дорога, на ней преодолевать неожиданные преграды не требуется. Однако намного достойнее научиться быть первооткрывателем. Хотя бы сначала в столь малом, как открытие нового доказательства для известной теоремы.
Коля, слушавший внимательно, уже несколько раз порывался поднять руку. Ибрагимов заметил это.
- Лобачевский, вы что-то хотите сказать?
Перебирая на столе свои разноцветные треугольники,
Коля поднялся.
- Господин учитель, вы только что говорили о поисках новых, самостоятельных доказательств. Но я не понимаю в этом смысла: ведь, кажется, достоверность нашей теоремы видна с первого взгляда, без доказательства.
Ибрагимов прошелся по классу, выжидая: не поднимутся ли еще руки. Нет, все молчали.
- Вас, молодой человек, - усмехнулся он, - голыми руками не возьмешь... Действительно, так: наглядность чертежа или модели геометрических фигур позволяет обнаружить некоторые их свойства. На таком непосредственном созерцании была основана геометрия древних египтян. Они пользовались ею для узкопрактических целей.
Сейчас на примере треугольников вы нам тоже остроумно представили подобный образец наглядности... Да вы садитесь!.. Но для установления более сложных геометрических свойств материальных тел природы такой способ уже не годится. Сомневаетесь?.. Тогда сейчас убедитесь в этом сами...
Урок превращался в интересную беседу. Лица мальчиков порозовели.
- Мы будем рассматривать сегодня, - продолжал Ибрагимов, - теорему о равенстве суммы внутренних углов треугольника двум прямым. Ее доказательство...
Коля, не дослушав, поднял руку.
- Ну что ж, говорите, Лобачевский.
- Господин учитель, ведь и здесь доказательство можно заменить одним словом "Смотрите!", - возразил Коля, Ученики замерли: неужели переспорит учителя?
Но Ибрагимов сказал спокойно:
- Вот, еще вам один Бехаскера Чарж нашелся. Ну, ну, выходите сюда. Убедите нас.
Коля направился к доске.
- Дай-ка, - на ходу попросил у гимназиста, сидевшего за первым столом, большой треугольник из толстой бумаги. Затем, оторвав с боков два уголка и приложив их слева и справа к верхнему так, что получился один развернутый угол, поднял их над головой. - Смотрите!
- Выше! - сказал Ибрагимов. - Поднимите выше.
Пусть видят все... Вам, понятно? - спросил он учеников, И те, перебивая друг друга, закричали:
- Ясно! Понятно!
- Развернутый угол равен двум прямым.
- Доказал!
Ибрагимов помахал им рукой.
- Тише, тише, господа. Вы на уроке. Садитесь, Лобачевский. Очень хорошо. Значит, по-вашему, доказывать излишний труд? Все тут ясно нам и очевидно? - спросил он Колю.
- Д-да... - произнес тот с некоторой запинкой.
Лукавый огонек, вспыхнувший в глазах учителя, вдруг дал почувствовать Коле, что его доказательство не совсем достоверно.
- Так вот, господа, - продолжал Ибрагимов, - древние индийские математики поступали точно так же. Пренебрегая теоретическими обоснованиями, они делали чрезвычайно выразительные чертежи, а вверху над ними писали слово, только что произнесенное Лобачевским: "Смотри!"
Так .цоступал индусский математик двенадцатого века Бехаскера Чарж. В своей книге "Лилавати" ["Лилавати" - прекрасная (инд.)] он доказывал теорему Пифагора двумя чертежами, считая, что иного доказательства ей не требуется.
Ибрагимов помолчал, прошелся по классу, как бы желая дать ученикам время подумать над сказанным.
- Чтобы оценить по достоинству значение доказательств, - обратился он с вопросом, - не задумывались ли вы, в чем их суть? А стоило бы... Как же можно всем нам отрицать роль этих доказательств или роль умозаключений, если не знать, что это такое? Благоразумно ли, например, отказаться от какой-то, может быть, и вкусной, и здоровой пищи по той причине, что вы ее никогда не пробовали?..
В четвертом веке до рождества Христова, - продолжал Ибрагимов, Аристотель высказал утверждение, по тому времени очень смелое. Он сказал первое: что Земля, при всех положениях, во время лунных затмений отбрасывает на Луну круглую тень. Второе: что, несомненно, такую тень отбрасывает при всех положениях только шар. Следовательно, Земля - шар. Из двух достоверных суждений Аристотель, таким образом, вывел умозаключение об истинности своего утверждения или, другими словами, доказал шаровидность Земли. Вот что значит логическое доказательство.
Объяснения учителя покоряли стройностью суждений.
В них не было ничего лишнего. Все продумано, логично.
Да и сами по себе доказательства стали более интересными.
- Теперь мы вернемся к индусам и примеру Лобачевского, - продолжал Ибрагимов. - Он пытался убедить нас одним словом: "Смотрите!" Но можно ли сказать, что в данном случае не было доказательства? Конечно же нет.
Просто, не рассуждая, глядя на показанную им фигуру из трех уголков треугольника, мы ни к какому выводу не пришли бы. На самом же деле вспомнили, что развернутый угол равен двум прямым. Это было наше первое суждение. Затем признали, что эта фигура из трех уголков представляет собой развернутый угол. Это было второе суждение. Отсюда вывели заключение, что раз так, то сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым. Как видите, простого созерцания было недостаточно. Мы смотрели, рассуждали. Кстати... - Учитель прошелся по классу и вскоре остановился у скамейки Лобачевского. - Кстати, господа, - повторил он с лукавой улыбкой, - обращаю внимание ваше на тот факт, что "немое" доказательство Лобачевского, такое внешне эффектное, на самом деле не совсем достоверно и бесспорно.
Ученики зашушукались, но Ибрагимов будто и не заметил этого.
- Посудите сами: почему же мы уверены, что после такого сложения уголков треугольника две их крайние стороны составят непременно продолжение одна другой, образуя развернутый угол? - спросил он у всех.
- Так это же видно!
- Бесспорно!
- Ясно! - с увлечением закричали с разных сторон.
- А вы забыли, что каждое геометрическое утверждение, если это не аксиома, должно быть непременно доказано, хотя б и казалось оно всем очевидным? - спросил Ибрагимов. - "Очевидно" - понятие обманчивое. Одному очевидно, другому нет. Помните, как долго люди считали очевидным, что Солнце движется вокруг Земли. Все ведь своими глазами видели. Вот вам и "очевидно". Значит, и для суммы углов треугольника тоже требуется до-ка-затель-ство, - договорил он последнее слово раздельно, по слогам.
- Надо смерить углы транспортиром, - сказал ему Лобачевский. - Вот и все убедимся.
- Превосходно, - кивнул Ибрагимов. - Каждый, у кого начерчен треугольник, измерьте углы, затем, сложив их, скажите результат... Лобачевский, пожалуйте к доске. Будем записывать.
Гимназисты завозились. Ибрагимов, устав от ходьбы, уселся на свой стул и внимательно стал следить, с каким увлечением все кинулись выполнять задание.
Через несколько минут раздались удивленные голоса:
- У меня 181°!
- У меня 179°! Это почему?
- А вот у меня 180°30'!
Коля терпеливо стучал мелом: колонки цифр удлинялись, вот уже чуть ли не вся доска ими занята.
Ибрагимов повернулся к нему:
- Ну, Лобачевский, готов результат?
- Нет еще. - Коля лихорадочно подсчитывал. - Сейчас кончу. Как же так? Что-то между 178° и 181°, - удивился он.
- То-то же, - улыбнулся учитель. - Значит, глаза у всех разные?
Коля молчал.
- Убедились? - добродушно спросил Ибрагимов. - И не смущайтесь. Это вас не глаза подвели, а карандаши, линейки, транспортиры - словом, ошибки построения. Эти ошибки неизбежны, если бы даже измерили вы десятки треугольников. Важно и другое. Нам надо знать не только то, что сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым, но также и то, почему она должна быть именно такой. Измерительное, опытное доказательство нам этого не объясняет. Ясно? Это лишь грубое и приблизительное обоснование теоремы.
- Ошибка невелика, - заметил Коля и, не ожидая разрешения учителя, вернулся на свое место.
- Как? И это все, что вы поняли? - вспыхнул Ибрагимов.
Класс притих в напряженном ожидании - что же будет? Учитель поднялся, молча подошел к форточке и раскрыл ее. Свежая струя воздуха дохнула в комнату.
Гимназисты неодобрительно покосились на Колю. Тот сидел, понурив голову, и никого не видел.
Овладев собой, учитель вернулся на кафедру.
- Лобачевский, - проговорил он сдержанным голосом. - Хорошо, если человек уверен в своих способностях, не допуская себя до гордыни. Запомните, не придает она силу душевную. Напротив, затемняет сознание. Человек от сего лишается необходимой способности видеть свои недостатки, свои слабые суждения, теряет уважение к суждениям других.
Ибрагимов снова прошелся по классу и, вернувшись к доске, продолжал:
- Вы сказали - "ошибка невелика". Но знаете ли вы, что если бы сумма внутренних углов треугольника не была совершенно точно равна двум прямым, то вся геометрия Евклида оказалась бы неправильной? "Теорема эта равносильна аксиоме параллельности или пятому постулату Евклида", - писал иранский математик Абу-Джаафар Мухаммед Насирэддин Туей в своей книге "Введение к геометрии". Опираясь на эту теорему, вычисляют площади земельных участков, измеряют недоступные высоты и расстояния, составляют планы городов и географические карты. Все это стало бы невозможным, если бы сумма этих удивительных углов была подвержена малейшему колебанию.
Класс молчал. Слышно было, как поскрипывает на ветру открытая форточка. Гимназисты с уважением, даже с некоторым страхом рассматривали лежащие перед ними на столах треугольники, точно загадочные фигуры - вместилища таинственных законов. Урок затягивался, но это%ге никто не замечал.
- Ученые глубокой древности, - рассказывал учитель, - придавали особое значение этой простейшей геометрической фигуре - треугольнику. Они считали его чуть ли не основным началом всех тел, надеялись, изучив его свойства, познать законы Вселенной.
Второгодник Овчинников, толкнув соседа, шепнул:
- Из-за какого-то простого треугольника и столько разговоров.
- Балбес ты, - сказал ему сосед. - Если тебе слушать не хочется - не мешай другим.
Учитель в это время взял большой пятиугольник из деревянных планок, скрепленных по углам гвоздиками.
Чтобы всем было видно, понес его меж рядами скамеек.
- В чем же секрет треугольника, столь поразивший древние умы? продолжал он. - Смотрите, я растягиваю этот многоугольник в ширину, теперь - в длину, и он легко меняет форму. Выкинем одну планку - и четырехугольник подвижен: то квадрат получается, то ромб... Еще выкинем одну планку. Теперь это уже треугольник. Попробуйте изменить его форму. Перекосить... Вот, возьмите, - предложил он Овчинникову. - Ну, как? Выходит?
- Нет, не выходит, - сказал озадаченный второгодник. - Жесткий. Разве что сломать его...
- Стойте, стойте! - испугался Ибрагимов, схватив ученика за руку. - Не жмите... Жесткий!.. Это и есть чудесное свойство треугольника. Его используют и в технике и в строительстве. Мосты, крыши, дома - всюду в них вы найдете укрепляющие треугольники. Но, кроме того, запомните, что любой многоугольник можно разбить на треугольники. Не удивительно, что древние выделяли треугольник из всех других фигур.
- Вот оно что! - сказал сосед Овчинникову. - А ты говоришь: из-за какого-то... Слушай.
- Теперь вам понятно, - продолжал учитель, - что необходимо доказать нашу теорему, и доказать со всей математической строгостью... Итак, утверждаем: сумма внутренних углов треугольника равна 180°...
Учитель, вернувшись к доске, быстро начертил треугольник и начал доказывать теорему. Торопливо заскрипели перья в классе...
- Надеюсь, господа, - подводил итог учитель, - вы сами убедились в необходимости математического доказательства. С его помощью геометрические истины обобщают и приводят в стройную научную систему, в которой раскрываются все внутренние связи между ними. Вот почему итальянский ученый, художник и поэт Леонардо да Винчи утверждал, что никакое человеческое исследование не может назваться настоящим знанием, если не прошло через математические доказательства. Замечу, однако, что для приобретения настоящего знания большое значение имеет и опытное доказательство. Они весьма полезно дополняют друг друга. Выражаясь образно, мы как бы в науке имеем две лестницы, но по каждой из которых в отдельности не можем подниматься вследствие большого расстояния между ступенями. Следует сложить обе лестницы, тогда можно будет свободно подниматься вверх, опираясь на их ступени поочередно...
Ибрагимов замолчал. Он стоял, облокотясь на кафедру, и выглядел уставшим, однако черные глаза его по-прежнему горели весело.
- Может быть, имеются вопросы?..
В коридоре, у самой двери, зазвенел голосистый звонок. Затем дверь неожиданно распахнулась и на пороге появился дежурный сторож с медным колокольчиком в руке.
- Виноват, ваше благородие. Полагаю, что звонка на ту перемену, может, недослышали, так это уж я на вторую звоню, - почтительно проговорил он,
В классе послышались возгласы:
- Как же мы не заметили!
- Два урока пролетело.
- Два часа как одна минута!..
Ибрагимов улыбнулся.
- Наверстаем...
За дверью в коридоре веселее и звонче залился колокольчик, но ученики не спешили выходить из класса, им хотелось поговорить с Ибрагимовым.
- Теперь уже до следующего раза, господа, - сказал он им и предложил желающим самостоятельно доказать хотя бы одну хорошо знакомую теорему иным способом, чем в учебнике Осиповского. Затем поклонился и вышел своей обычной торопливой походкой.
Лобачевский догнал его на лестнице.
- Николай Мисаилович! - сказал он взволнованным голосом. - Простите! Я не хотел вас огорчить... Ставьте мне за поведение что угодно - худо или очень худо, но только не сердитесь...
Ибрагимов засмеялся, потрепав Колю за плечо.
- Странный вы мальчик, Лобачевский! Ну как могло вам такое прийти в голову? - сказал он, удивляясь. - Это же благодаря вам так интересно поговорили на уроке. Вы помогли всему классу разобраться в сущности доказательства.
- Я?! - не поверил Коля. - Тем, что не хотел признавать их. Не понимаю...
- Постепенно поймете! Не сразу ведь становишься большим умельцем во всяком деле, тем более в геометрии! - сказал Ибрагимов, спускаясь рядом с Колей по лестнице. - Геометрия, дорогой мой, удивительнейшая наука. Желающий глубоко в нее проникнуть, обязан собственным трудом, шаг за шагом, пройти весь путь ее развития.
- Значит, нужно усвоить все... начиная с первых понятий? - оживился Коля.
Ибрагимов одобрительно кивнул:
- Только так! Разве можно построить прочный дом без надежного фундамента или создать науку без ее начал? - И сам ответил: - Конечно же нет!.. А сейчас отдыхать, - слегка подтолкнул он Колю на лестницу и проводил его долгим взглядом.
Был час приготовления уроков. За маленьким столиком, облокотясь на руки, сидел Коля и внимательно читал "Начала". На улице бушевал сильный ветер. Осеннее солнце пряталось в тучах, изредка заглядывая в спальную комнату. Но Коля его не видел. Чем дальше он читал, тем больше хмурил брови.
- Вот напасть: что нп определение, то все туманнее и запутаннее.
В это время скрипнула дверь и в щели показалась голова Панкратова.
- Математик, идем в геометричку, - пригласил он.
- Зачем?
- Теоремы будем доказывать. Одному не под силу.
Помолчав немного, Коля согласился.
- Только с уговором: одному - доказывать, а другому - спрашивать. И каждое утверждение обосновать. Шмнишь, как Николай Мисаилович советовал? Он вскочил с табуретки, повторяя слова учителя: - Каждое новое утверждение логически доказать с помощью ранее принятых истин.
- Ясно, - кивнул Панкратов, - Ничего не брать на веру... Пойдем!
Захватив книги, мальчики поднялись на второй этаж и вошли в геометрическую комнату.
- Пусто, - с удовольствием отметил Панкратов. - Ну, кому первому к доске? Орел или решка? - подбросил он вверх монету. - Орел... Значит, моя очередь.
Он подошел к доске и, повернувшись к другу, который в это время устроился на кафедре, начал почтительным тоном:
- Господин учитель, у меня к вам просьба...
- Какая? - сердито прервал его Коля. - Брось!.. Будем заниматься по-серьезному.
- Я же и так серьезно, - заверил Таврило. - Задавай теорему, только потруднее. Легкую совсем не умею своими словами доказывать. Например, эту: перпендикуляр короче наклонной. Начертишь ее, а что говорить, когда и без лишних слов понятно. Будто в корыте плаваешь. То ли дело трудная теорема там совсем другое, словно бурная речка с опасными порогами. Нелегко по ней плыть, но зато можно показать свои способности...
- Смотри, уплывешь, - усмехнулся Коля. - Временито в обрез. Бери мел и пиши: "Внешний угол всякого треугольника больше каждого его внутреннего угла, с ним не смежного". Написал? Доказывай!
Панкратов глубоко вздохнул и, подняв рукава своей куртки, будто перед жаркой схваткой, начертил на доске треугольник.
- Ишь какую теорему выбрал, - проворчал он добродушно. - Тут попотеешь. Придется вспомнить, что и месяц тому назад учили.
- Господин Панкратов, без лишних разговоров, - заметил Коля, подражая голосу Яковкина.
Таврило фыркнул, но тут же спохватился и глянул на свой чертеж.
- Пусть будет он треугольником ABC. И пусть одна его сторона ВС будет продолжена до буквы Д. Мы утверждаем, что внешний угол АСД больше каждого из внутренних углов ВАС и СВА. Разделим сторону АС пополам в точке Е.
- Постой, постой! Не торопись... А что ж это: внешний и внутренний углы треугольника?
- Неужели не знаешь? - удивился Панкратов.
- Уговор дороже денег, - напомнил Коля.
- Ну что ж... Угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника, - начал объяснять Таврило, - называется внешним углом этого треугольника. Таков, например, угол АСД. Но, в отличие от внешних, углы самого треугольника называются внутренними. Все!
- Нет, - сказал Коля, - не все... Я пока не знаю, что ж это: "смежный угол"...
- А-а... - протянул Панкратов. - Сейчас вот узнаешь... Два угла называют смежными, если одна сторона у них общая, а две остальные составляют продолжение одна другой... Так?
- Верно... Продолжай дальше.
- А что продолжать?
- Но ты не объяснил еще главного: что же такое угол? Потом, неизвестно мне, что следует понимать под словом "сторона"...
- Фу-у! - рассердился Панкратов. - Ты меня совсем изводишь.
- Ничего, не лопнешь.
- Ладно, Математик, не шути... Сейчас я тебе разберу по всем пунктам. Начнем с угла. Итак, фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки, называется углом. А сторонами... Ты что улыбаешься? Думаешь, пропустил? Нет, шалишь, брат! Я потом... Так вот, полупрямые, образующие угол, называются его сторонами. Теперь-то можно дать определение луча. Прямая, ограниченная только с одной стороны, называется лучом или полупрямой, - закончил Таврило и торжествующе посмотрел на Колю. - Понял мою хитрость?
- Молодец, одним выстрелом убил двух зайчат, но вот сама зайчиха-то убежала!
- Зайчиха?.. - озадаченно переспросил Панкратов. - - Какая?
- А вот какая... Про угол ты говорил и использовал самое первоначальное евклидово понятие - точку. Почему не дал ее определения?
- "Почему, почему"!.. - проворчал Таврило с раздражением. - Прикажешь определять ее, точку эту, как нечто, не имеющее частей, или прямую линию как нечто прямое...
- Точка... Линия... Эх! - воскликнул Коля, махнув рукой. - Помню, об этом слышал еще в прошлом году на первом уроке у Корташевского. Как же я сам не смекнул?
Ведь правда, все наши предыдущие понятия в конце концов свелись к двум - точке и прямой линии. А если и другие геометрические понятия также основываются на них, то ясно, почему они...
- Что же ты! - прервал его Панкратов. - Не может быть! Ну... допустим, возьмем понятие о параллельных прямых. Это суть, как говорил Николай Мисаилович, две прямые, лежащие на одной плоскости и не имеющие общей точки. Но кроме прямой и точки оказалось еще одно понятие - плоскость. А можно ли определить ее с помощью точки и линии?..
- Н-да... - замялся Лобачевский, но тут же сообразил: - Так ведь плоскость есть такое же первоначальное, независимое от других понятие, как точка или прямая линия.
- Так и есть! - произнес Таврило. - Вот он и третий заколдованный круг: плоская поверхность есть нечто шки ское. А может быть, еще найдется много подобных первоначал?.. Проверим?
- Ну что ж, давай! - кивнул Коля и вдруг насмешливо запел тонким голосом:
Жил-был царь,
У царя был двор,
На дворе был кол,
На колу мочало...
Начинай сначала.
Чтобы ничего не пропустить нам, иди ты по "Началам", а я - по Осиповскому. С первых страниц разберем все геометрические понятия. Только с уговором: друг другу не мешать.
- Дальше в лес - больше дров, - вздохнул Панкратов. - Ладно уж...
Пристроившись к подоконнику, где посветлее, мальчики усердно зашелестели страницами.
Каждый читал по-своему: Лобачевский, с бумажкой и карандашом в руках, делая выписки, снова и снова возвращался к первым определениям и теоремам. У Панкратова была замечательная память, он удивлял способностью производить в уме довольно трудные математические вычисления и мог читать все подряд, не останавливаясь и лишь изредка перечитывая особо нужные места.
Вечерело. Последние отблески зари трепетали на стеклах окон. Сумерки сгущались быстро, и классная комната незаметно погружалась в темноту.
Панкратов, прервав чтение, поднялся.
- Может, хватит? - спросил он Колю. - Совсем темно стало, не то глаза испортим... А ты, пожалуй, прав.
Я добрался уже до параллелограмма, и, знаешь, ровнехонько все понятия, непосредственно или через другие, определяются только с помощью точки, прямой линии и плоскости... Да-да, их всего-навсего три. Значит, они действительно являются основными. - Таврило вдруг отступил на шаг и церемонно раскл-анялся: - Прошу прощения, госпожа Точка, госпожи Прямая и Плоскость, это я по своей тупости счел вас ненужными. Оказалось, ни одно геометрическое построение и рассуждение без вас не обходятся. Аи да дамы!
- Чему радуешься, простофиля? - упрекнул его Коля, швырнув книгу на подоконник. - Это ужасно! Какая же наука может быть ясной, когда в основе всех ее понятий лежат столь темные определения? Подумай только:
"Точка есть нечто, не имеющее частей". Не должно быть подобной темноты в геометрии! Мы, наверное, тут чего-то недопонимаем...
- У меня уже голова разламывается, - вздохнул Таврило. - Пойдем-ка на волю, проветрим головы - может, легче станет.
Однако ни прогулка во дворе, ни ужин в столовой не прояснили сомнений. Приятели снова заперлись в геометричке. Обсуждение - что же такое точка, линия и плоскость - объявили запрещенным.
- Временно, - добавил Коля. - Иначе нового доказательства теоремы найти нам не удастся.
Теперь каждый самостоятельно искал это новое доказательство. Но, увы, безуспешно. Всякий раз оказывалось, что удалось найти лишь обозначения и фигуры чуть-чуть не такие, как в учебнике. Все же остальное шло до учебнику. Чертили, стирали, спорили, пока все масло в коптилке не выгорело. Но доказательства нового, своего, так и не получилось
- Идем спать, может, во сне увидим, - сказал Панкратов.
Коля только махнул рукой.
На следующий день лучшие гимназисты собрались в геометрическом классе один мрачнее другого. Удивительный подъем, вызванный прошлым уроком, плодов не принес: никто не смог найти нового доказательства этой мучительницы - теоремы. Воспитанники с тяжелым унынием ждали своего учителя, беспокойно поглядывая на дверь. Но случилось неожиданное: Ибрагимов, появившись на пороге, предложил:
- Господа! Не хотите ли на волю - погреться на солнышке? Наше занятие сегодня проведем за Казанкой, в чистом поле. Там и познакомимся как следует с предком нашей геометрии - землемерием. Согласны?.. Одеться и приготовиться - даю вам на сборы пять минут!
Гимназистов будто подменили. Появились улыбки на их унылых лицах. Все вдруг засуетились и, толкая друг друга, направились к выходу.
Внизу по распоряжению Ибрагимова уже были приготовлены вехи, землемерная цепь, эккер и все необходимое для работы в поле. Мальчики живо разобрали все инструменты. Коля схватил землемерную цепь.
Сентябрьский день выдался на редкость теплый и почти безоблачный. На улице было многолюдно, весело. Ибрагимов шел с мальчиками, не требуя от них положенного строя. Поэтому все были такими радостными. Но уж самое чудесное, пожалуй, началось около Казанки.
Остановившись на берегу, Ибрагимов объявил:
- Здесь, господа, у нас будет переправа. Но предварительно предлагаю измерить ширину реки.
Двое учеников, схватив мерные шнуры, кинулись к лодке, лежавшей на берегу.
- Стойте, стойте! - закричал учитель. - Шнуры короткие, на ширину реки не хватит их. А главное - представьте себе, что нет у нас ни лодки, ни шнура. Тогда как быть?
Мальчики растерянно переглянулись.
- Тогда, может, на глаз определить? - нерешительно сказал Коля. - Тут, наверное, сажен двадцать, не больше.
- Глазомер у вас неплохой, - одобрил учитель. - Свойство для землемера весьма полезное. Сейчас проверим, насколько близки вы к истине. Для этого нужно... Панкратов, скажите нам: первый признак равенства треугольников.
- Если две стороны, - бойко начал Таврило, - и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны между собой.
- Прекрасно! - кивнул Ибрагимов. - Так вот, господа, измерим ширину реки по этой самой теореме, - Он посмотрел на Панкратова. - С помощью, например, козырька фуражки. Она ведь не то, что мерная цепь - всегда у человека на голове окажется.
Мальчики снова переглянулись.
- Ничего себе землемерный инструмент, - шепнул Овчинников.
- А получится ли? - спросил Панкратов.
- Не верите? - усмехнулся Ибрагимов. - Что же, попробуем... Станьте, Панкратов, лицом к реке. Надвиньте фуражку на свои глаза так, чтобы нижний обрез козырька совпал с противоположным берегом... Надвинули?..
А теперь, не изменяя положения головы, повернитесь налево и заметьте на этом берегу самую дальнюю точку, видимую из-под козырька... Заметили?.. Хорошо! Сейчас вам остается лишь отмерить шагами расстояние до этой самой точки. Согласно теореме, будет оно равно ширине реки.
Заметьте, мы опять используем свойство треугольника...
Поняли?
Мерить расстояние за Панкратовым кинулись и другие. Практические занятия оказались для всех интереснее любой игры.
- Видите, - сказал учитель. - Оказывается, шаг - тоже измерительный инструмент. И весьма важный. Кроме того, всегда он у землемера, так сказать, под рукой.
Перейти к следующему заданию на Казанке удалось не сразу - ведь каждому хотелось проверить волшебные свойства козырька собственной фуражки.
Особенно интересными были землемерные работы в поле. Мальчики проводили натянутой веревкой прямую линию, строили, затем измеряли на местности углы, провешивали эккером параллельные прямые и снимали планы полевых участков.
- Господин учитель... Господин учитель, - звали его те, у кого что-нибудь не ладилось.
Ибрагимов поспевал ко всем, разъяснял, показывал.
И какой же горестный возглас разочарования раздался, когда, взглянув на часы, он объявил: "Время истекло. Пора возвращаться в гимназию".
Обратный путь прошел так же весело. Под впечатлением урока вспомнился Панкратову рассказ его деда о курьезе, который приключился много лет назад с писателем Державиным при составлении плана города.
- Ну, ну, расскажите, - попросил учитель.
- Было это в 1760 году, кажется, в июне месяце. Директор Веревкин тогда еще назывался командиром гимназии. Вышел ему от сената приказ: немедленно составить план города Чебоксар. А преподаватель геометрии капитан Морозов к тому времени умер. Что же делать? Вот и переложил директор задание сената на Державина, только что закончившего учение, и для помощи дал ему несколько учеников. А геометрии все учились без доказательств и на практике не бывали. Как тут быть? Приступают они к Веревкину - покажи да научи, Ну, вот он и показал... Распорядился тут же сделать рамы шириной в семь-восемь сажен, а длиной - в шестнадцать. Оковали те рамы железом и потащили цепями по улицам для измерения. Проходит рама - хорошо. Если же улица узка и рама за дом заденет, мелом писали на воротах: "Ломать".
- Ну и ну! - засмеялся Ибрагимов. - Что же дальше?
- А дальше Державин сам начертил этот план - такой преогромный, что ни в одну комнату не вмещался.
Чертил его на чердаке. Но так и не докончил. Свернули в трубку, отвезли в Казань. И с тех пор в Чебоксарах дома не ломали...
- Забавно, забавно, - смеялся Ибрагимов. - Спасибо за рассказ... А теперь, господа, прибавим шагу, мы опаздываем...
Сегодня весь день Коля занимался, шумел и спорил не меньше других. Но вот окончен день, погашены огни в спальных камерах. Дежурный уже вовсю храпит на своей кровати. А Коля все вертится на соломенном тюфяке: не до сна ему. Неслышно выскользнув из-под одеяла, он оделся, взял аспидную доску, грифель и заранее припасенный огарок свечи. Устроившись перед окном, осторожно загородил свечу книгой.
В спальне холодно, сквозит ветер из оконных щелей.
Но Коля этого не чувствует. Видимо, это был для него самый счастливый день. Оттого ли, чт.о он вдоволь поупражнялся в землемерии, или потому, что впервые после каникул так хорошо повеселился, но в этот вечер мысли его были светлыми. Не прошло и полчаса, как он по-своему доказал теорему о сумме внутренних углов треугольника.
Стало и радостно и тревожно. Еще раз проверил он записанное. Да, все правильно. Погасив свечу, осторожно разделся в темноте и лег в постель. А драгоценную доску положил под кровать, чтобы не стерлось написанное.
Утром, открыв глаза, Коля удивился: кто-то закутал его в одеяло до самого носа. Ну, конечно же старший брат позаботился. Он и за младшим, Алешей, смотрит, хотя и живет уже не в этой, а в соседней, студенческой спальне.
Саша стоял у подоконника, показывал всем аспидную Доску.
- Саша! - испугался Коля.
- Наконец-то! - воскликнул брат. - Вставай, уже все проснулись. Молодец ты, Коля! Молодец! Как только увидел доску под кроватью - сразу понял. Прекрасное доказательство! И ведь новое! Твое собственное!
- Ты хорошо проверил?.. Правда, мое? - поднялся Коля.
- Твое, твое... Поскорей одевайся и в умывальную!
...Первый успех так обрадовал Колю, что с этого дня поиски новых доказательств теорем стали для него большим утешением. К тому же погода испортилась: то и дело шел дождь, мелкий, настырный; гулять во дворе, да и просто выглянуть на свежий воздух нельзя. Поэтому после уроков, едва покончив с ужином, Коля бежал в спальную камеру и снова садился к аспидной доске. Он чувствовал себя необычно, как путник, впервые совершающий путешествие по неизведанным землям. Это было трудно, зато увлекательно. Случалось, что крутые горы фактов стеной загораживали дорогу и новые поиски доказательств неожиданно уводили в сторону, откуда не было выхода. Но зато какая радость охватывала его при каждой, пусть и небольшой победе!
Коля теперь понимал, что геометрия - не случайное сборище теорем, а стройная система, где каждое новое положение вытекает из предыдущих. И, переходя к новой теореме, сразу прикидывал, как ее доказать. Больше того, многие теоремы он уже предвидел и, встречая их в учебнике, радовался как старым знакомым. Порой казалось ему, что знает он геометрию очень давно и теперь не учит ее, а только вспоминает старое.
Но вот случилось непредвиденное...
В тот субботний вечер Коля, поужинав и прихватив, как всегда, свечу и книги, вошел в пустой класс. Тут было тихо. Никто ему не помешает. Но когда присел он к первому столу, вдруг, отодвинув от себя все книги, выпрямился, пораженный столь неожиданной мыслью: "А где же начало?.. Каждая последующая теорема вытекала из предыдущих путем рассуждений. Так?.. Но ведь и все предыдущие опирались на еще ранее доказанные. А те, в свою очередь, на другие... Так должны же быть какие-то первые теоремы? На что же будут опираться эти самые, исходные, которые не могут быть доказаны обдумыванием ["Теорема" - слово греческого происхождения ("теорео" рассматриваю, обдумываю).], то есть ссылкой на ранее известные теоремы?.."
Время шло, а Коля сидел неподвижно, в душевном смятении. Длинный обгоревший конец фитиля дымил, как факел, и, согнувшись, плавил свечку. Сало струйкой стекало на стол. Услышав треск, мальчик спохватился: быстро снял нагар, выпрямил обрезанный фитиль и придвинул к себе учебник.
- Ну, что же, побежим не вперед, а назад! - сказал он вслух и принялся прослеживать доказательства, но только в обратном порядке.
На это ушло немало времени.
Вот наконец и "первый рубеж": определения, постулаты, аксиомы... "На чем они держатся? Куда шагнуть от них? В пропасть?"
На развернутой странице "Начал" перед мальчиком стройным столбцом красовались пять постулатов:
I. Требуется, чтобы от любой точки ко всякой другой точке можно было провести прямую линию.
II. И чтобы каждую прямую линию можно было продолжить неограниченно.
III. И чтобы из любого центра можно было описать окружность любым радиусом.
IV. И чтобы все прямые углы были равны между собой.
V. И если при пересечении двух прямых, лежащих в одной плоскости, третьей (прямой) сумма внутренних односторонних углов меньше 2 d (180°), то эти прямые, при достаточном продолжении их, пересекаются, и притом именно с той стороны, где эта сумма меньше 2 d.
Коля знал, что латинское слово "постулатум" означало "требование". Вероятно, поэтому первые четыре постулата и начинались такими словами: "требуется, чтобы..."
Непонятно только, зачем здесь нужно требовать, когда истинность этих утверждений в дальнейшем все равно ведь нигде не доказывается и не проверяется, а лишь принимается на веру. Для математика было бы нелепо сказать: "Я верю в теорему Пифагора", он убежден в ее правильности, она, теорема, уже доказана. Почему же здесь мы верим?
Неясно еще, не есть ли какое-нибудь из этих утверждений следствие остальных, не теорема ли?..
Коля в отчаянии перебирал страницы "Начал" Евклида и гимназических учебников по геометрии.
"А что же Румовский? - спрашивал он. - Ведь, по его словам, ничего, что не ясно или не доказано, за основание не принимают. Почему же постулаты и аксиомы, лежащие в фундаменте геометрических построений, приводятся не только без всякого доказательства или проверки, но даже без пояснения - на основании чего и каким путем возникли эти утверждения?.. Разве они даны свыше и их следует безоговорочно принять, как обороняемые страхом догматы веры?.. Верь - и не рассуждай... Вера? Во что? А через веру ли дорога к истине?"
Коля был потрясен до глубины души. Мог ли ожидать он, что в математике - в этой науке наук - встретится вдруг е неразрешимой загадкой?
И тут неожиданно тревожные мысли перенесли его в Макарьев.
...Как-то зимним вечером, за неделю до возвращения в Казанскую гимназию, Коля сидел один в своей комнате.
Вокруг было тихо. Но вот неожиданно звякнуло железное кольцо калитки. Хриплым, едва слышным голосом кто-то произнес обычную при входе молитву. Вошел старец высокого роста. Преклонные лета сгорбили его, седые волосы неровными, всклоченными прядями свисали на лоб из-под шапки. У ветхой сермяги недоставало внизу одной полы, на его ногах истоптанные лапти, за плечами корзина, плетенная из лыка. Истово перекрестившись и поклонясь в пояс иконам, он обратился к хозяйке, поднявшейся ему навстречу.
- Откуда? - спросила Прасковья Александровна.
- Странник о Христе, - зашамкал беззубый старик, задыхаясь. - Указали мне боголюбцы путь. Говорили: кто ни приди к сему дому, кто ни помяни у ворот имя Христово - каждому хлеб-соль и теплый угол...
- Садись, дедушка, садись, обогрейся! Вишь у тебя сермяга-то какая ветхая... Сядь, старче, и сними свой пещур.
Не дожидаясь ответа, мать протянула руку - помочь старику, но, коснувшись его, вдруг отшатнулась и прошептала молитву. Тяжелые железные вериги впились в худые плечи старика.
"Наверное, беглый каторжник", - в ужасе подумал Коля. Вериги представились ему похожими на кандалы.
Шепча молитву, странник сам снял пещур. Услышав голоса в комнате, из кабинета вышел дедушка.
- Господа ради, - поклонился ему странник, - приюти меня грешного на малое время в стенах твоих, благодетель.
- Рад всей душой, божий человек, - ответил дед, внимательно всматриваясь в его истомленное лицо, изборожденное морщинками. - Как твое имя?
- Грешный инок Варфоломей!..
- Ах, батюшка, отче Варфоломей! - воскликнула Прасковья Александровна. - Слышали мы о тебе, слышали. Откуда же ты и куда держишь путь? Садись же! Отдохни...
- Града настоящего не имею, грядущего взыскую, - ответил старик, тяжело опускаясь на скамью. - Путь же душевный подобает нам, земным, к солнцу истины держати.
Он помолчал немного, с минуту посидел, склоня голову, - по движению губ было видно: творил неслышную молитву. Затем, еще раз перекрестившись, начал рассказывать:
- Жил я, матушка, в пустыне, в керженских лесах...
Келейку своими руками построил, печку сложил ради зимнего мраза; помышлял тут и жизнь свою грешную кончить.
А вот намедни, грешный, я отлучился дровишек набрать.
Подхожу назад к своей келейке - только дымок от головешек ее курится... Начисто сгорела!.. Немалое время жил я в той келейке, барыня, сорок лет. Чаял в ней и помереть, домовину сам выдолбил - думал в нее лечь... Сгорела и моя домовинушка!.. Годы мои старые, а плоть немощна.
Дайте пережить у вас до лета, не оставьте, ради Христа, меня грешного.
Старик снова склонился в земном поклоне. Прасковья Александровна подняла его.
- Слыхали, отче Варфоломей, слыхали про ваше несчастье. Пришла и в Макарьев весточка, что царский воевода в керженские леса выезжал староверов ловить и жилища их сжигать... Взыщи, господи, с них за эти прегрешения...
- Ох, не кори, матушка, - встав с лавки, строго промолвил инок. Нам-то что велел он творити? Саму-то первую заповедь какую он дал? Врагов любить! Читала это?
- Читывала... Но за что ж они так лютуют? - продолжала Прасковья Александровна. - Ведь и они во Христа веруют.
- Как за что? Царский указ о раскольниках-староверах, уклоняющихся от православной церкви, знаете? - продолжал старик, обращаясь то к хозяйке, то к ее сыну, стоявшему возле нее. - Казнить смертью перекрещивающихся в старую веру, бить кнутом раскольников-старообрядцев, а также их укрывателей.
- Дедушка, - спросил Коля, - чем ваша старая вера лучше? Почему вы за нее так держитесь? Оставили бы...
- Оставить веру? Свою, истинную?.. О маловер! - с укором покачал головой инок. - Это я-то, неужто вроде той махавки, что по ветру туда и сюда поворачивается.
Нет, сынок, в истинной вере я тверд, как пустынножитель Варлаам... Слыхал про него?
- Нет, не слыхал, - признался Коля.
- А раз так, то послушай... Пришел он в здешние леса к нам из дальней Сели-Галицкой, а там был он до того приходским попом. Познав же истину, отрекся от никонианской церкви, вдался в старую веру и покинул свой град.
Жил тут в лесной келье с тремя учениками. Великий был ревнитель древлего благоверия! Старинных же богослужебных книг, что еще до патриарха Никона были в употреблении, имел довольно; отовсюду собирал правоверных на книгоучение, утверждал их в старой вере. Узнали о том гвлицкие начальники, послали ратных людей с огненным боем изыскать отца Варлаама и учеников его. И более шести недель ходили ратные по лесам и болотам, ищучи жительства преподобного... Ну и вот, - с тяжелым вздохом заключил старец, - ранним утром галицкий воевода подступил к той пустыни, потребовал сдачи Варлаама с учениками его. Они же, замкнув свою келью, зажглися в ней и сгорели...
...Варфоломея тогда напоили, накормили. Коля проводил его в свободную комнату.
- Бог спасет, родименький! Бог спасет! - повторял старик. - Ибо грешны мы все...
- Какой же вы, дедушка, грешный? - удивился Коля, - Вы же верующий...
- Всяк человек состоит из души и тела. Душа - творение божие, но тело своим диавольским созданием - грешное. Душа с грешным телом и борется. Когда будет она телом побеждена, то по смерти поступает во власть духа злобы. Если же в этой борьбе душа возьмет верх, то еще здесь, в земной жизни, блаженная будет. Но в нынешние времена мир преисполнен ересей, и нет в нем больше древлего благоверия. Враг - антихрист Никон распростер над людьми свою власть. Как волки в овечьих шкурах являются его слуги никониане, глаголя: "Я правой-де веры". Всякий, кто имеет дело с ними, отвержен от бога и погибнет погибелью вечной. А кто ищет истинной веры, должен отрешиться и бежать в пустыню - в дебри лесные, в горы недоступные. Все, кто не нашей веры, - антихристовы дети...
- Постойте, - прервал его Коля. - Бог один. И все - лето прежней веры держится, кто новой - признают лишь единого бога. Почему же тогда восстают друг на друга?
- Блаженные отцы русской веры повелевают нам, - внушительно пояснил Варфоломей, - осьмиконечный крест почитать едино и двумя перстами крестным знамением себя осенять, а не тремя - "щепотью", как никониане поганые крестятся...
- И за то на смерть они шли? - не поверил Коля.
- Было еще, - продолжал старик, - и другое. В наших священных книгах писалось имя Христа - Исус, а в новых - с приложением лишней буквы: Иисус. Нам же, староверам, ненавистно и страшно так не токмо сказать в молитве, но даже помыслить об этом...
- От единой буквы такой страх?
: Варфоломей сумрачно посмотрел на Колю.
- О маловер! Не вороти мою душу, - сказал он с досадой, осенив себя крестом. - Ишь как бесу-то полюбилось на языке твоем сидеть... Ступай-ка спать...
Когда Коля вернулся в свою комнату, он не мог заснуть, пораженный мужеством керженских пустынножителей - готовностью их пойти на любые лишения и жертвы ради веры. Ведь они правду ищут. Выгода им какая? Одно гонение. Откуда же у них такая сила? И за что идут на смерть? За букву "и" да за крест из двух пальцев?
Дедушка считал религию как нечто необходимое, без чего не проживешь. "Надо же во что-то верить", - говорил он, безучастный к спорам о различиях между "верой старой" и новым православием.
Однажды мать спросила его, почему не ходит он в церковь. Дедушка признался: "Когда-то ходил, Пашенька, но теперь мне там делать нечего". "А бог?" - удивилась мать. "Бог в человеке", - ответил он и стал ей доказывать, что "существование божественного начала можно человеку ощутить лишь в творческих поисках духа и в откровенных размышлениях, а не в церковных обрядах, совершаемых священниками ради корысти".
Коля вмешался в этот разговор. "А где же тогда бог?" - спросил он дедушку. Тот коснулся пальцем его лба: "Вот здесь, у источника твоей мысли! Только лишь простаки, - добавил он, - ищут его тень в церковных сумерках..."
Мать, конечно, также не отличалась набожностью, хотя в ее комнате угол и был заставлен иконами, а на столике перед ними лежали книги "Священного писания" в тяжелых кожаных переплетах. Никогда сама не принуждала сыновей читать молитвы, даже перед сном, или заучивать божественные заповеди.
После разговора с иноком Варфоломеем Коля зашел к деду.
- Почему же по государеву приказу велено казнить людей старой веры? спросил он, встревоженный, - Разве не все равно царю, как мы крестимся двумя или тремя пальцами?
- Дело-то, Коленька, не только в старой вере, - после минутного молчания начал дед, усаживаясь на диван. - Это предлинная история. В давние годы предки наши, славяне, поклонялись не Христу, а Ходячему Облаку - Сварогу. Потом они стали бить поклоны Солнцу - Дажбогу и, наконец, Грому Гремучему - Перуну да Матери Сырой Земле. В конце лишь десятого века пришло к нам христианство. Из Византии. Об этом хорошо написано в "Сказании о крещении Руси при Владимире". Первыми священниками у нас были греки. Многие русские не хотели креститься. Но после грозного приказа князя Владимира одни пошли к реке по принуждению, другие же в леса бежали. Однако древнеславянские верования сохранялись еще сотни лет, особенно в лесах Заволжья и на Севере - тамошний люд жил как отрезанный от крещеной Руси.
Не хотел ни церквей, ни архиереев, ни царских воевод.
В этих местах находили убежище беглые солдаты, холопы, а также те, кто задолжал казне, о ком тогда сложилась пословица: "Нечем платить долгу, катай за Волгу". Таковы были поселенцы наших керженских лесов, когда в 1653 году царь Алексей Михайлович и новый патриарх Никон решили ввести в русское христианство новшества, разослав по церквам указ о том, чтобы земные поклоны заменить поясными, чтобы креститься не двумя пальцами, а тремя... Староверы отказались выполнить указ и стали стекаться на поселение в керженские леса. К тому же наступил моровой год: в некоторых местах чума истребила целые деревни. Вслед за тем пошли неурожайные годы, голодовки. "Зло торжествует в мире, - говорили проповедники древлего благоверия. - Род христианский наказуется за то, что многие пошли по следам антихриста Никона...
Слуга дьявола не только новый патриарх, но и царь, от которого вышли всякие мучительства..." Ответом на эти проповеди защитников старой веры было распоряжение царя Федора: сжечь их "за великие на царский дом хулы...". Тогда по велению Питирима, нижегородского архиепископа, капитан Ржевский послал рассылыциков разнести по бревнам все кельи керженских староверов. Семьдесят семь скитов было разорено. Голова дьякона Александра, перекрестившегося в старую веру, скатилась под топором палача в Нижнем Новгороде, несколько старцев сожжено было на кострах у села Пафнушево. И сорок тысяч старообрядцев, не считая женщин и детей, бежало из керженских лесов за литовский рубеж, в подданство короля польского...
- Сорок тысяч? - удивился Коля, - За рубеж? А тамто жизнь праведная?
Дедушка не смог ответить, он только пожал плечами...
Вспомнился и другой рассказ - макарьевского кормщика, бывшего проводника парусных судов. Много повидал на своем веку этот старый моряк. Побывал он в Китае в Индии. От него и узнал Коля, что в разных странах у людей и боги разные.
- Бывало, идешь сотни верст - один бог, а переехал реку или горный перевал, смотришь - другой бог и вера другая. Когда же переплываешь море, там, на другом берегу, и подавно жди нового бога.
- Может, в других странах и не боги вовсе, а так одна выдумка, спросил Коля. - Разве могут быть границы на земле между небесными богами?
Старый моряк усмехнулся:
- Вот, сынок, этого сказать я не могу. На небе не был какие у богов там границы, не знаю...
С таким же вопросом обратился Коля к престарелому дьякону, жившему по соседству с Лобачевскими. Тот выслушал его внимательно и стал разъяснять:
- Истинный бог - один: пресвятая троица. Что же касается веры в иных богов - это заблуждение, от лукавого. Не все люди еще просвещены светом Христовым Захотелось Коле поговорить об этом и с человеком другой веры. Нашелся такой: в гимназии ночным сторожем служил старик татарин, бывший солдат. Сам он и его семья жили тут же, в подвальном помещении, придерживались магометанской веры, соблюдали свои праздники обряды. Как-то вечером Коля спросил его:
- Почему, бабай, разные люди веруют в разных богов и кто из них выше аллах или пресвятая троица?
Бабай усмехнулся.
- Бог один у всех людей. Нам он открылся через Магомета, вам - через Христа.
- Как же так? Бог один, а вера - не одна?
Бабай рассердился:
- Это не твоего ума дело. Как аллах решил, так и сделал.
- А наш отец дьякон считает, что бог един в трех лицах...
- Врет ваш дьякон, - прервал бабаи. - Самому бы ему поучиться, а он еще мальчишкам голову забивает.
Иисуса, говорят, и на земле-то не было, а про Магомета этого никто не скажет. Понятно?
- Понятно, - кивнул Коля. Но сам почувствовал, что совсем запутался...
Так ничего и не добившись от взрослых, он обратился к гимназической библиотеке. Прочитал запоем четыре книги "Жития святых", "Смерть и страдание Христа". Заглянул и в Библию. Напрасно. Слишком наивные толкования священных книг о явлениях в природе, о начале и конце света, о пресвятой христианской троице вызвали разочарование. Засалившиеся от частого чтения церковные книги мало-помалу исчезли с его стола. На их месте появились новые, которые вызывали у надзирателей и учителя закона божия протопопа Михаила удивление: томики "Естественной истории" Бюффона, "Посланец звездного мира" Галилея, "История ума человеческого от первых успехов просвещения до Епикура"... Произведения философов давали ему куда более удовлетворительные ответы на его вопросы.
- Вы, господин Лобачевский, вступаете на опасный путь! - предупредил однажды отец протопоп. - Читаете, как вижу, только греховные книги. Они отдаляют вас от Христа... У меня такое ощущение, что вы начинаете сомневаться в том, во что верили вчера.
- Может, батюшка, есть она, такая вера, которая не боится никакого сомнения? - спросил Коля.
Протопоп Михаил поднял руку, угрожающе потрясая пальцем:
- Поговорим об этом завтра.
На следующем уроке разыгралась буря. Зашел разговор о троице, о самом главном догмате христианского вероучения, согласно которому бог един и в то же время троичен то есть выступает в трех ипостасях: бог-отец, бог-сын и бог - дух святой.
- Потому-то и крестимся мы тремя перстами, - заключил учитель закона божия.
- Не пойму, - вмешался Коля, - разве когда-нибудь единица была равна трем?
- Да вы, Лобачевский, совсем отошли от веры! - закричал протопоп Михаил. - Знайте, спор о вере - самый большой грех перед господом. Начало премудрости - в страхе божьем!..
- Вот она, вера! - воскликнул теперь Коля в пустом классе, обращаясь к лежавшим на столе учебникам.
Он погасил свечу и в темноте, не испытывая страха, вернулся в спальную комнату.
РАДОСТЬ И ГОРЕ
Библиотека размещалась в четырех комнатах нижнего этажа. В первой, большой комнате была читальня, в средней и в двух смежных с ней хранились книги, рукописи, атласы, ноты, эстампы. Там же находились минералогические и натуральные редкости, банки с мелкими заспиртованными животными, собрание русских и булгарских монет. Имелось четыре глобуса - два земных и два небесных, висел на стене большой план Казанской губернии, стояла в углу модель телеграфа. Таким образом, библиотека служила и музеем.
Для посетителей и читателей открывалась она только два раза в неделю, по средам и субботам с десяти часов утра. Но сегодня еще не было и девяти, а Лобачевский уже сидел за столом в средней комнате. Яркое солнце заливало стол и книги. С улицы в широко раскрытое окно вливался утренний свежий воздух, издали доносилось мягкое цоканье копыт по торцовой мостовой.
У Коли было радостное настроение - ничто не мешало ему заниматься.
Прошло всего несколько дней, как поступила в контору первая официальная бумага нового инспектора гимназии Федора Эвеста. В ней он представлял "список учеников, которые, по долговременному упражнению в геометрическом классе, текущее полугодие в гимназии без пользы ходить будут". В списке числился и Николай Лобачевский - "лучший из всех".
Об этом узнал он позавчера от Ибрагимова. После уроков Николай Мисаилович, обняв и поцеловав Колю на прощание, торжественно поручил его Корташевскому как "без пяти минут студента". Голос учителя дрогнул. Коля тоже не выдержал, отвернулся в сторону.
- Ну-ну! А еще хотите быть студентом, - недовольно проговорил Корташевский. - Лучше подумайте, как плодотворнее использовать эти оставшиеся "пять минут"...
Ведь еще не известно, почему начала геометрии так темны.
Примитесь-ка за очень серьезное изучение древнего мира, в особенности Греции: географии, истории, культуры и философской мысли. Ибо именно там геометрия была возведена в строго логическую систему, которая дошла до нас в "Началах" Евклида...
И теперь вот свободные от геометрического класса часы Николай проводил в библиотеке. В списке книг, которые необходимо было прочесть ему в ближайшее время, значились "Древняя история", "Путешествие Пифагора", "Сокращенная история философии от начала мира".
Сейчас он сидел за "Критической историей философии" Иакова Бруккера. Внимание привлекла Пифагорова секта. В биографиях и в учении философов этой секты было много интересного. Сам Пифагор с малых лет был отвезен отцом с острова Самосского в Финикию и отдан в учение философу Ферециду. "Затем, - прочел Николай, - для снискания мудрости он ездил в Египет, Вавилон и дошел до самой Индии. По возвращении в отчизну завел тайное училище и свое учение преподавал в пещере... Он учил, что числа суть умственные, выведенные из начал божественного разума, и все, что ни есть, происходит из них... Пифагор - изобретатель известных геометрических положений..."
"Постой, постой! - привстал Николай, отодвигая книгу. - Почему основные геометрические положения должны быть выведены умозаключениями из божественного разума?.. Ведь Ибрагимов и Корташевский говорили, что основы геометрии должны быть почерпнуты из природы, из свойств различных тел опытным путем?.. Кто же прав?
Что есть источник исходных геометрических положений:
природа или божественный разум?.."
- Коля... Николай, скажите, какой сегодня день? - послышался голос в соседней комнате.
Это спрашивал Петровский, учитель артиллерии и фортификации. В начале 1803 года ему была препоручена должность библиотекаря.
- Степан Сергеевич, кажется, двадцать второе августа... среда.
Уже двадцать второе! Как быстро летит время. Ровно два месяца назад Лобачевский сдал публичный летний экзамен, получив по всем классам "отлично". И тогда же Ибрагимов привел его сюда, в эту библиотеку [Начало библиотеке было положено еще в марте 1799 года.
По указанию императора Павла, в мае 1798 года посетившего Казянь, из далекого Новороссийска привезли на восемнадцати подводах книги покойного князя Потемкина. Их свалили в одном из гимназических помещений. Сюда же поступили богатые личные библиотеки доктора Франка и Полянского - близкого друга Вольтера. Книги были старейшие и современные, на языках: российском, латинском, немецком, французском, итальянском, арабском, татарском, еврейском... Среди них и такие редчайшие издания как:
"Астрономия" Манилиуса (1499), "Божественная комедия" Данте (1564) "Россия или Московия, или, что то же самое, Татария"
(1630) первопечатное издание "Апостола" (1564), "Книга царств"
(1518), "Пятикнижие Моисея" - древняя еврейская рукопись на 50 телячьих кожах, и другие,
Пойдет время, Лобачевский станет ректором и одновременно библиотекарем. Университетские деловые бумаги будет подписывать- "вектор-библиотекарь Лобачевский". Даже от самого министра духовных дел и народного просвещения Голицына потребует, чтобы немедленно вернул книги, полученные из библиотеки.
Впоследствии библиотека станет одним из самых больших книгохранилищ России, а затем Советского Союза. В 1953 году постановлением Совета Министров СССР Научной библиотеке Казанского университета присвоено имя Николая Ивановича Лобачевского.].
- Вот гимназист, который вам очень подойдет, - рекомендовал он его Петровскому.- Отлично знает латынь, французский, немецкий и греческий. Так что вам для приведения книг в порядок...
- Самый подходящий! - заключил Петровский. - Как это я сам упустил его из виду? Он же и у меня учился, превосходно... Как, молодой человек, согласны?
Коля вспыхнул от радостного волнения. Петровского все гимназисты любили как хорошего учителя и друга.
Жил он в гимназии на антресолях. Зимой, когда воспитанники строили снежные крепости, разыгрывая баталии, Петровский с удовольствием принимал участие, показывая мальчикам, как лучше сделать крепость и штурмовать ее.
Со дня организации библиотеки сменилось много библиотекарей, но книги оставались лежать в беспорядке. Но вот за дело принялся Петровский и решил навести порядок. По его настоянию были изготовлены специальные книжные шкафы, и теперь Коля, в оставшиеся до отъезда домой на каникулы дни, с увлечением помогал разбирать книги, составлять каталоги. Он так увлекся этой работой, что иногда забывал об уроках. Библиотека была для него волшебным миром, удивительные книги которого были ему дороже всего на свете. И он с уважением трогал тяжелые крышки их кожаных переплетов, искренне радовался, когда мог приходить сюда в дни и часы, недоступные для других. Тем более, тут можно было спокойно заниматься.
А сейчас, перевернув страницу "Критической истории", Николай вновь углубился в чтение.
- "Демокрит Абдеритянин, муж, одаренный чрезвычайным умом... Первоначальною причиною мира принимал бесконечно малые и неразделимые частицы материи, или атомы, - читал он, - и, чтобы совсем уничтожить творца, приписывал им начертание и силу движения самим от себя... Он отрицал бытие божие, утверждая, что начало религии должно сыскивать страх... Сказывают, что день и ночь Демокрит проводил за городом в могиле, упражняясь в учении и писании, и не верил в привидения. Какие-то молодые люди, нарядившись в духов, пришли в Демокритову темницу; однако он, не переставая писать, сказал: "Перестаньте делать из себя шутов..."
Прервав чтение, Николай попытался представить себе строгое и неустрашимое лицо философа. Не удивительно ли, Демокрит больше двух тысяч лет назад призывал к освобождению от страха перед богами, чтобы человек мог свободно познавать природу, проникать в ее сокровенные тайны! Только в этом он видел задачу каждого ученого.
Николай готов был целый день читать и выписывать удивительные мысли Демокрита. Но, посмотрев на часы, он заторопился и со вздохом закрыл книгу: нужно идти на урок.
На другой день в назначенное время Лобачевский направился к Григорию Ивановичу на его квартиру. Сегодня было ему о чем поговорить с учителем!
Лобачевский вошел в подъезд знакомого двухэтажного особняка, поднялся на второй этаж и решительно дернул за ручку звонка. Дверь открыл Евсеич. Отступив, чтобы дать дорогу, шепотом предупредил его:
- Потише, милостивый государь! Григорий Иванович работает, всю ночь не спал. Полежал часа два и засел. Сережа говорит, он ученую книгу сочиняет.
- Простите, я не знал, - ответил Николай, покраснев до ушей. На цыпочках прошел он коридор, открыл знакомую дверь в Сережину комнату и в изумлении попятился:
человек небольшого роста, в поношенном сюртуке, с бородой и большим животом, стоял перед зеркалом и, размахивая шпагой, кричал:
- А ну-ка, ну, кто из нас отчаяннее, а?!
Николаю показалось, тот сейчас ткнет шпагой, и невольно крикнул:
- Слушайте, вы разобьете зеркало!
- А вам какое дело, милостивый государь? - сердито зарычал седобородый и, не выдержав, расхохотался.
Только тут Николай сообразил: очередная шутка Сережи.
- И все-то на уме у тебя глупости! - упрекнул он друга.
- Какие же это глупости? Я, старый генерал, вызываю на дуэль молодого улана. Такая роль у меня в этой пьесе.
А театральным увлечением заразил знаешь кто? Родной дядюшка! Приехал сюда погостить. Ну, мы с ним побывали в театре Есипова. И не один раз. Ему ничего, живет себе спокойно. А вот я...
Продолжая говорить, Сережа проворно стащил сюртук, бросил его на стул. Туда же полетели шпага и седая бо
- Садись вот сюда! На диван! - Сережа потянул Николая за рукав. - А я хожу как потерянный. В голове у меня феи, драконы, прекрасные дамы, рыцари. Об ученье и думать забыл. Григорий Иваныч сразу же сообразил, вызнал у дядюшки, да как взялся!.. Ой-ой! - Сережа закрыл свое лицо руками. - Читал мне, читал поучения, до слез довел, - продолжал он, опуская руки. - Одним словом, гроза и ливень. Однако подействовало. Взялся и я за ум, за ученье. А Григорий Иванович оценил мою решимость и начал снова со мной разговаривать - как думаешь, о чем?
Сережа соскочил с дивана и теперь стоял перед Николаем, усиленно размахивая руками.
- О театре, понимаешь? Рассказал мне о сценическом искусстве, о многих славных русских актерах. И как рассказывал! Потом в один счастливый день сам свозил меня в оперу. Блаженство! Чудо! И вот опять все во мне закипело. - Сережа засмеялся. - Нет, Коля, ты не думай, учиться я не бросил. Но приехал нынче зимой в Казань гфсатель и артист Плавильщиков, и меня вдруг осенило: а Ш затеять ли нам спектакли своими силами? А?
- Замечательно! - сказал Николай. - И что же?
- И все! Мы с Александром Панаевым на днях сочинили маленькую драму. Сами! - Сережа схватил со стола тетрадку, подал ее Николаю. - Вот. Мы уж ее разыграли вместе с его братьями у них на квартире. Здорово получилось. Я был убит из пистолета. Григорию Иванычу об этом еще не известно.
- Ошибаетесь, - послышался голос Корташевского.
Юноши оглянулись. Их смущение развеселило старого наставника. Он посмотрел на стоявшего рядом с ним Ибрагимова, и оба улыбнулись.
- Слышал, слышал, Сережа, вы, кажется, в роли старика так отличились...
- Однако, на мой взгляд, - вмешался в разговор Ибрагимов, - от подобных домашних спектаклей при малом числе зрителей и польза малая. Не следует ли вам попытаться организовать в университете своими силами театр?
На спектакли привлекать можно студентов, гимназистов да и прочую молодежь города... Не так ли, Григорий Иванович?
Неожиданное предложение поразило Сережу. Он стоял молча, глядя восторженными глазами то на Ибрагимова, то на Корташевского.
- Над этим надо подумать, - сдержанно сказал Корташевский. - А сейчас, Николай, вы, кажется, хотели меня видеть? Пойдемте.
Лобачевский тронул Сергея за плечо.
- Потом зайду! - проговорил он и, поспешно взяв со стола принесенные книги, направился в знакомый кабинет.
- Григорий Иванович, - заговорил он, садясь на стул, указанный Корташевским. - Вот что я прочитал за последнее время. Все было интересно. Только вот главного тут, о чем говорили мы, я не смог найти...
В это время дверь кабинета раскрылась.
- Добрый день, коллега! - проговорил громкий, не-"
знакомый Николаю голос.
Корташевский быстро поднялся навстречу вошедшему и весело заговорил:
- Приветствую первого профессора медицины Казанского университета господина Каменского. Ну как, привыкаете, Иван Петрович?
- Весьма успешно. Ваш директор гимназии профессор Яковкин уже назначил меня своим "сочленом" по конторе, - отвечал Каменский, чуть улыбнувшись. Я с первых дней работы стал свидетелем печального состояния здешних дел. Яковкин самовольничает, а заезжие горе-профессора, немецкие чиновники, относятся к новорожденному университету холодно, подчас и враждебно. Уверен, что для доктора Мартина Германа или Генриха Бюнемана профессорство в Казани - лишь средство пополнения кошелька. По-русски ни одного слова не знают, читают лекции по-латыни, а студенты не понимают их отменно баварского произношения латинских слов. Вчера я был свидетелем, как студенты просили у Яковкина позволения вовсе не посещать аудиторию Бюнемана, чтобы не терять даром времени. Удивляюсь, право, Григорий Иванович, как вы терпите?
Каменский говорил горячо, подкрепляя слова короткими энергичными жестами, Николай при его появлении отошел к раскрытому окну и теперь с жадностью прислушивался к разговору. В то же время он понимал, что его присутствие здесь неуместно, по как поступить - не знал.
- Как я терплю? - Корташевский покачал головой.
Я ведь всего лишь адъюнкт и решающего голоса лишен, - признался он.
Каменский, нахмурив брови, слушал внимательно.
- К счастью Яковкина, почти все профессора - иностранцы, - продолжал Корташевский. - Им, как вы уже изволили заметить, лишь бы набить кошелек русскими денежками. Вот и подписывают все "деловые" бумаги, какие господин директор им подсовывает, не читав их, ибо все равно в русской речи сии ученые мужи не разбираются. - Корташевский махнул рукой и отвернулся к двери.
- Ясно! - сказал Каменский. - Вот почему человек с незавидными способностями, не чувствующий нутром своим организма университетского, безнадежный в науке, имеет, однако ж, столько дерзости говорить: "Университет - это я!"
- И мало того! - воскликнул Корташевский, быстро вскочив с дивана. Но тут, увидев Николая, смутился: поистине разговор шел не для гимназических ушей. Он взял на столе небольшую пачку исписанных листков. - Простите, я совсем забыл о вас. Вот, возьмите и пройдите, пожалуйста, к Сереже. Пока мы заняты разговором - прочитайте. Надеюсь, тут найдете вы ответ на все ваши вопросы.
- Благодарю вас! - Николай не знал, чему радоваться больше: листкам или возможности выйти ему из неловкого положения. Поклонившись Корташевскому и гостю, он поспешно вышел.
Сергея в комнате не оказалось. Николай сел за стол, развернул рукопись. Называлась она "Платон и Аристотель" - возможно, та самая, о работе над которой с таким уважением говорил, открывая дверь, Евсеич. Николай погрузился в чтение, чувствуя, что содержание захватывает его все больше. На страницах рукописи оживали дела и люди минувших веков.
Прошло больше двух тысяч лет с тех пор, как Платон двадцатилетним юношей побывал на беседе у Сократа.
Очарованный мудростью философа, он сделался его ревностным учеником и последователем. После гибели Сократа Платон отправился в Италию к пифагорийцам, где познакомился с их учением о переселении и перевоплощении душ. Потом он много путешествовал по Египту, беседовал со жрецами, владеющими знаниями о движении небесных светил. От строителей царских пирамид он получил сведения о началах геометрии.
Первые геометры чертили фигуры посохом на песке.
В их представлении Земля была не шаром, а плоскостью. Поэтому, соединяя две точки кратчайшей линии, называли ее прямой. Они еще не подозревали, что это не прямая, а отрезок дуги. То же самое, но в несколько уменьшенном виде, повторяли на досках, на камнях-плитках, на папирусе и, предполагая, что их чертеж в точности отображает земную поверхность, уже мысленно развивали первоначальные геометрические понятия и выводили из них на этой идеальной плоскости и в пространстве новые и новые теоремы.
Но с течением времени, когда, наблюдая небесные светила, человек узнал, что Земля не плоская, а круглая, OKat, залось, что воображаемая геометрическая плоскость не совпадает с поверхностью Земли, она касается ее в одной лишь точке. Геометры были крайне взволнованы этим открытием. Ведь многое, что прежде принималось ими за неоспоримое, выглядело теперь лишь иллюзией, продуктом фантазии. Раз поверхность Земли сферическая, рассуждали они, то неверно даже определение самой прямой, как единственной кратчайшей линии между двумя точками.
Ведь на шаре через две точки, лежащие хотя бы на диаметрально противоположных концах, можно провести бесчисленное множество таких линий, тогда как на геометрической плоскости - лишь одну. Более того, прямая предполагалась бесконечно продолжаемой, а в действительности - на земном шаре - все линии сходятся. Как же тут быть?
Но остроумный ученик Сократа объяснил это просто:
- Геометрия наша на идеальной плоскости и в пространстве явилась наукой, не имеющей ничего общего с землемерием - геометрией на земной поверхности, - говорил Платон. - Потому и самые понятия о прямой, плоскости и пространстве должны быть признаны не взятыми из опыта и измерения, а постигаемыми душой извечными идеями.
ТЕЛЕГРАМКанал с обзорами, анонсами новинок и книжными подборками
Книжный Вестник
Бот для удобного поиска книг (если не нашлось на сайте)
Поиск книг
Свежие любовные романы в удобных форматах
Любовные романы
О психологии, саморазвитии и личностном росте
Саморазвитие
Детективы и триллеры, все новинки
Детективы
Фантастика и фэнтези, все новинки
Фантастика
Отборные классические книги
Классика
ВКОНТАКТЕБиблиотека с любовными романами, которая наверняка придётся по вкусу женской части аудитории
Любовные романы
Библиотека с фантастикой и фэнтези, а также смежных жанров
Фантастика
Самые популярные книги в формате фб2
Топ фб2
книги