Родился в 1958 году в Подмосковье, закончил факультет экспериментальной и теоретической физики Московского инженерно-физического института (МИФИ), аспирантуру (1989–1992). Кандидат физико-математических наук. Работал и преподавал в МИФИ на разных должностях: ассистент, ст. преподаватель, доцент (1996–2012). Нач. лаборатории Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН (2003–2010), зам. директора Института экономических стратегий РАН по научной работе (2011–2012).
Автор и соавтор десяти монографий по физике, машинной и теоретической лингвистике, экономике. 84 публикации, 4 авт. свид. на изобретения в области обнаружения элементарных частиц, 3 авт. свид. на компьютерные программы; 7 публикаций на английском языке.
Создатель алгебры Y-чисел, основы которой изложены в одной из ранних публикаций автора – брошюре «К вопросу об информационной физике» в 1997 году, а подходы освещены уже в 1994-м, и развиты в последующих более строгих работах.
Научные исследования по широкому спектру направлений и смежным областям: физика детекторов, ультразвук, искусственные языки, теоретическая лингвистика и искусственный интеллект, теория чисел, философия, экономика, нелинейные дифференциальные уравнения, «бионические нейронные сети». Руководитель и исполнитель четырёх грантов РФФИ.
Один из разработчиков универсального языка междисциплинарного общения Диал (с нач. 1980-х гг.). Организатор и ведущий экспериментальных групп школьников, студентов и аспирантов по интеллектуальному тренингу (с 1986). 8 лет вёл в сети Интернет занятия по развитию творческих способностей в рамках сетевого Университета русского альтруизма. Несколько лет читал авторский курс по методологии развития творческого мышления на кафедре «Экономика и менеджмент в промышленности» НИЯУ МИФИ.
В группе советников-экспертов ООО «ЛУКОЙЛ-Инжиниринг» (c декабря 2012).
Избранные книги
Куликов В.В., Гаврилов Д.А., Ёлкин С.В., Универсальный искусственный язык – «hOOM-Диал». Методические указания. – М.: Гэлэкси Нэйшн, 1994. – 100 с.
Гаврилов Д.А. Ёлкин С.В. и др. Старые и новые столбовые шахматные игры. – М.: СИНТЕГ, 1998. – 100 с.
Нанотехнологии как ключевой фактор нового технологического уклада в экономике / Под ред академика РАН С.Ю. Глазьева и профессора В.В. Харитонова. – М.: Тровант, 2009. – 256 с. (в составе авторского коллектива).
Ёлкин С.В. Математическая онтология. Диалектика-симметрия-числа-семантический язык. – Saarbrucken: LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. KG, 2012. – 104 с.
Латыпов Н.Н., Ёлкин С.В., Гаврилов Д.А. Инженерная эвристика. – М.: Астрель, 2012. – 320 с.
Латыпов Н.Н., Ёлкин С.В., Гаврилов Д.А. Самоучитель игры на извилинах. – М.: АСТ, 2012. – 320 с.