Автор приводит объявление в газете о завершении постройки первого Интеграла, который призван объединить космические миры под властью Единого Государства. Из восторженного комментария автора следует, что Единое Государство — государство будущего, охватывающее весь земной шар и основанное на справедливых и непреложных принципах математики. Автор намерен написать поэму, восхваляющую мудрую политику Единого Государства.
Автор (один из строителей Интеграла) наблюдает на очищенном от облаков небе движение строительных устройств и восхищается эстетичности механизмов. Движение машин прекрасно, потому что оно воплощает в себе абсолютную несвободу — символ высшего порядка (тогда как свобода — признак хаоса). Люди в упорядоченном мире носят числовые обозначения и называются «нумерами». Автор, номер которого Д-503, вспоминает встречу в музее с женщиной I-330, удивленной его реакцией на картину XX в. В женщине было что-то, что не укладывалось в обычные уравнения (некий икс), поэтому автор сильно разгорячился, отвечая на ее вопросы.
Понимая, что его поэма может быть не совсем понятна «дикому» читателю, автор дает некоторые пояснения касательно быта своей эпохи на планете Земля. Точно так же человек XX в. объяснял бы дикарю, что такое пиджак. Для начала автор объясняет азы — такие, как Часовая Скрижаль, Личные Часы, Материнская Норма, Зеленая Стена, Благодетель. Все это различные ограничения, расписания и преграды, которые делают поведение человека строго контролируемым. Научная регламентация образа жизни позволяет сохранить самое жизнь, поэтому столь важна для всего человечества. Великие путешествия, открытия «разных америк» и другие выдающиеся события прошлого на самом деле несли с собой хаос и приводили к медленной гибели миллионов.
Автор посещает лекцию, на которую его приглашала загадочная женщина I-330. Все ему кажется подозрительным: непонятно, откуда незнакомка знала, что у него наряд на эту лекцию; непонятно, почему критика былых эпох кажется пустой и бессодержательной; игра I-330 на старинном рояле не вызывает поначалу смеха. И тем не менее автор принимается смеяться вместе со всеми над искусством древности, считая вдохновение эпилепсией. Истинно прекрасна лишь музыка математической гармонии. Вечером автор встречается с любимой женщиной, которая хочет каких-то изменений от него, но не может объяснить, что именно ей нужно. Автор негодует на свою подругу.
Автор сетует на свое «квадратное» положение, когда приходится объяснять читателю прописные истины вроде той, что у квадрата все углы равны. Дается пояснение, что благополучие жителей Единого Государства установилось после того, как человечество ценой колоссальных жертв одолело двух владык прежнего мира — Голод и Любовь. Победа над голодом оказалась возможной, когда люди отказались от хлеба и перешли на нефтяную пищу. Победа над любовью была сведена к жесткой регламентации интимной жизни на основании медико-биологических показателей. Благодаря этому «нумера» свободы от ревности, зависти, сердечных страданий. Во время написания этих строк автор признается, что его смущает некий «икс внутри». В мысли автора проникает крамольное подозрение, что далеко не все страсти и колебания взяты под контроль.
Автор получает приглашение от I-330 повидаться в старинном доме, сохранившемся с незапамятных времен. Против воли, подчиняясь таинственному «икс», Д-503 прилетел к месту встречи. Побыв вместе с этой женщиной в старом доме, он понял, что она наслаждается беспорядком минувшей жизни и желает поделиться своим удовольствием с кем-то еще. Смущенный автор на все ее реплики отвечает односложно и однообразно, чаще всего словом «ясно». I-330 просит Д-503 задержаться, но он отказывается и намеревается сообщить о нарушении порядка в Бюро Хранителей. Впрочем, затем он откладывает исполнение своей задумки, оправдываясь тем, что впереди 24 часа.
После тяжелой ночи, когда Д-503 впервые в жизни увидел сны, он проснулся с уверенностью, что заболел. Однако бодрый подъем соседей, видимых через прозрачные стены, подействовал на него бодряще. Автор восхваляет систему «древнего» американца Тэйлора (тэйлоризм, научное управление трудом), которую, впрочем, этот пророк не догадался распространить на все сферы жизни. Автор твердо намерен идти в Бюро Хранителей, однако 0-90 высказывает мысль, что он болен, и Д-503 охотно пользуется этой лазейкой. Тем не менее он счел своим долгом объяснить, что шпионы нынешнего дня и шпионы прошлого так же разнятся, как запах ландыша и запах белены. 0-90 пытается воздействовать на автора, изменить его отношение к вещам.
Автор сравнивает свое состояние с детским ужасом перед иррациональным корнем. Д-503 убежден, что у него внутри сидит нечто, похожее на квадратный корень из минус единицы. Автор вновь собрался идти в бюро, но этому сначала «помешал корень», а затем появление поэта R-13. Поэт приглашает в гости. Д-503 не особенно приятно общество поэта, поскольку тот обладает «смешливой логикой». Однако автору сейчас трудно оставаться наедине с собой, поэтому создатель Интегратора согласился. Нервный разговор поэта о рациональном и нерациональном вызывает смятение в мыслях Д-503.
Д-503 присутствует на празднике победы суммы над единицей, проводимый на площади Куба. Автор испытывает восторг, сравнимый с тем, какой переживали древние во время своих «бессмысленных» литургий. На празднике присутствуют осужденный (тот, кто не соблюдает правил) и Благодетель (тот, кто управляет Единым Государством). По знаку Благодетеля перед собравшимися выступает какой-то поэт. В своем стихе, написанном ямбом, этот «нумер» воспевает мудрое устройство их мира и клеймит позором тех, не признает мудрости математического порядка. После этого поэта неожиданно перед публикой выходит другой — R-13. Он, чрезмерно волнуясь и словно подневольно, читает написанный хореем стих о преступлении. После декламации стихов наступает очередь свершения казни. В качестве палача выступает сам Благодетель: «чугунной рукой» он запускает Машину, которая уничтожает человека мощным электрическим разрядом.
На следующий день Д-503 получает письмо от I-330 — извещение, в котором сообщается, что она получила талон на вечер с ним. Автор в смятении, так как у него должно быть свидание с 0-90, а кроме того, он боится этой женщины с «иксом» внутри. И тем не менее он приходит к ней, говорит как всегда робко и односложно, больше слушает, как бы превратившись в мембрану — устройство, для прослушивания уличных разговоров. I-330 обставляет встречу по-старинному: надевает платье, наливает ликер, закуривает сигарету. Автор напуган: курение и употребление алкоголя карается смертью. Женщина уверена, что Д-503 не донесет на нее, она угощает его ликером. Внутри «нумера Д-503» словно пробудился кто-то другой, дикий и первобытный. Д-503 задержался у I-330 сверх положенного, не смог заснуть по возвращении домой и теперь терзаем страхом за свои преступления.
К автору вновь наведывается друг-поэт. Он сам не свой, жалуется, что надоело писать о приговорах. Однако выбраться из стереотипов не может, поэтому более радостные, доставляющие ему удовлетворение стихи сочиняет в прежнем духе. Случайно выясняется, что R-13 знаком с I-330. Поэт посмеялся над ситуацией, в которой оказался автор, но постарался утешить заверением, что «все понимает». Затем поэт ушел, оставив Д-503 наедине с собой.
Автор поглощен чтением стихов друга-поэта. Восхваление таблицы умножения и упорядоченной жизни их мира приводит Д-503 в восторг. Он вновь обретает покой и становится «самим собой», то есть прежним. Автор испытывает глубокое умиротворение о того, что его мысли вновь приняли прежнее течение.
Начало нового дня оказалось испорчено из-за высокой облачности: такого прежде почти и не случалось в Едином Государстве. Когда Д-503 спешно собирался на работу, ему позвонила I-330. Женщина звала его к себе, убежденная, что он послушается и придет. Д-503 покорно приходит и вместо задуманного чтения нотаций признается, что любит туман. Автору хорошо, хотя и тревожно в тумане наедине с этой женщиной, впервые обратившейся к нему на «ты». Она провожает его в клинику, где знакомый врач выписывает им справку о болезни, чтобы не последовало наказания за прогул. Затем они уединяются в старинном доме, где женщина таинственно исчезает.
Вечером, в личный час к Д-503 приходит О-90. Она что-то подозревает. «Вы не прежний, вы не мой», — говорит она. Женщина оскорблена холодностью автора и покидает его. Д-503 понимает, что I-330 лишила его друзей, но почему-то не злится на нее.
Придя на следующий день на работу, автор узнает, что в его отсутствие на эллинге был пойман нарушитель — «человек без нумера». Сейчас неизвестного пытают в газовом колоколе — разумеется, на благо государства. Автор окунается в ритмичную работу по строительству Интеграла, словно в зеркальное море. На какой-то момент его жизнь вновь входит в привычную колею. Однако он вынужден ото всех прятать глаза. Д-503 понимает, что уже не вписывается в привычный ритм, чем вызывает изумление окружающих.
Автор поглощен мыслями о I-330, о ее таинственном исчезновении. Она должна была прийти на свидание, но не пришла, и теперь Д-503 мучается ревностью. Он пытается дозвониться до нее, затем едет к ней сам. Автора, оставшегося в неположенный час на улице замечают, но не наказывают, а отводят в клинику (Медицинское Бюро). Там врачи обнаруживают у Д-503 опасную болезнь — у него образовалась душа. Человек без души — отражающее зеркало; человек с душой не отражает, а впитывает, запечатлевает навеки. Врач дает справку о болезни, советует больше гулять, но говорит это словно с каким-то лукавством. Автор узнает, что таких, как он, много. Единое Государство охвачено эпидемией.
Автор прогуливается, как велели врачи. Он задается вопросом, могут ли звери, от которых людей отгородила Зеленая Стена, быть счастливы. Потом оказывается у старинного дома и принимается спрашивать у хранительницы, не появлялась ли здесь I-330. Получив утвердительный ответ, Д-503 бросается в дом. Однако в доме появляется S, от которого автор спешит спрятаться. Д-503 укрывается в шкафу, который оказывается лифтом: машина отвозит автора куда-то вниз. Здесь он сначала обнаруживает знакомого доктора, а после — I-330. Женщина назначает ему новое свидание. В голове автора сумятица, он не знает, происходило ли все на самом деле или это сон.
Автор описывает свои переживания и размышления о странной болезни. Ему непонятно, почему нельзя справиться с душой. Непонятно, что такое душа и почему ее трудно описать математически. В совершенном мире математика никогда не ошибается — как и смерть. Д-503 получает письмо от О-90, которая сообщает, что отказывается от положенного по графику свидания с ним. Она уверена, что так для Д лучше. И автор тоже в этом уверен, хотя не поймет почему.
На испытаниях Интеграла погибло десять человек, но никто не сожалел об этом, поскольку 10 «нумеров» для Единого Государства — это бесконечно малая третьего порядка. Когда после рабочего дня Д-503 оказался дома, к нему пришел малознакомый нумер, принесший письмо от I-330. Женщина говорит, что придет в личный час. Автор опять в смятении, ему это кажется неправильным, но он не может сопротивляться. Затем Д-503 на лекции по детоводству, но слов лектора не слышит — поглощен внешними событиями: О-90 спасает демонстрируемого ребенка, который едва не свалился со стола. Вечером она оказывается дома у Д-503 с намерением навсегда проститься с ним, но вместе с тем хочет родить от него ребенка. Автор относит талон I-330 к дежурной Ю, чтобы остаться наедине с О.
Автору становится безразлична судьба О-90, как и своя. Он даже будет рад, если О попадет под колокол и назовет имя Д-503 как «соучастника». Автор размышляет о правах человека: грамм не может уравновесить тонну, поэтому единица получает обязанности, а масса — права. И все Благодетель оставил за каждой единицей неприкосновенное право понести кару за проступок. Автор боится, что «дикие» читатели (инопланетяне) не поймут его, поставят вместо знака «плюс» знак «минус». Точно так же, описывая круг, человек возвращается к нулю, но с другой стороны. И нуль воспринимается иначе, как некий утес. Человечество покинуло ночной берег нулевого утеса и причалило к дневному берегу, где находится Единое Государство.
Автор вновь ищет встречи с I-330 и летит в старинный дом, поскольку считает своим долгом раскрыть все «неизвестные» в этом «уравнении». Город снизу кажется Д-503 набухающей глыбой льда. Старая хранительница не желала впускать автора, но он настоял на своем. Никого в доме он не находит, здесь только следящий за ним S. Вернувшись к себе, Д-503 принимает в гости дежурную Ю. Она рассказывает, как дети нарисовали на нее карикатуру и она решила их строго наказать, поскольку лучшая любовь — это жестокость. Автор с ней соглашается.
На прогулке автор становится свидетелем того, как какая-то женщина вступилась за юношу, нарушившего правила и наказываемого за это электрическим кнутом. Д-503 на миг узнал в женщине I-330 и поспешил ей на помощь, но затем понял, что обознался и даже готов был закричать «держи ее!». Охрана схватила автора, но затем отпустила, поскольку он считается больным. Д-503 вновь проникается мыслью, что личное сознание — просто болезнь.
Автор получает розовый талон: I-330 придет к нему в личный час. Д-503 испытывает «ненормальное» веселье, он сравнивает себя с кристаллом, растворяющимся от счастья. Но вместе с тем он печален из-за того, что любимая женщина каждый раз что-то недоговаривает. Она обещает, что скоро поведает ему обо всем, что он должен знать. После I-330 уходит.
Автор выводит формулу, которая связывает воедино любовь и смерть. Смерть — это предел функции любви, но несмотря на это, Д-503 жаждет любви. Близится День Единогласия, такой же прекрасный, как Пасха древних. В этот день полагалось вручить Благодетелю ключи от счастья, то есть проголосовать за него. Автор вновь пытается настроить жизнь на привычный лад, но тщетно. Поздно вечером он позвонил I-330 и попросил ее о встрече. Она ответила отказом, сказав, что назавтра Д-503 сам все поймет.
На выборах автор сильно нервничает. Хотя он и испытывает восторг от появления Благодетеля, но внутри у него неспокойно. Беспокойство только нарастает, когда Д-503 видит I-330, R-13 и шпиона S вместе. На голосовании автор поднимает руку «за». Когда наступает черед голосовать «против», но видит тысячи взметнувшихся рук, и среди них — руку I-330. Толпа бросается на тех, кто голосовал «неправильно». Поэт выносит на руках тяжело раненную I-330, но автор бросается на него и силой берет ее к себе на руки, чтобы спасти.
Хранители попытались замять происшествие, жизнь вошла в привычное русло. Только на стенах появились, как сыпь, какие-то бумажки с непонятными буквами «Мефи». Автор помог сорвать одну из таких бумажек своему ангелу-хранителю S. Д-503 ожидает встречи с I-330, ощущает непонятный внутренний жар, словно его температура — 41 градус. На эллинге автор замечает бумажку с надписью «Мефи» и разражается хохотом, вызывая недоумение окружающих.
Автор опять посещает подземелье старинного дома, где встречается с I-330. Она по подземному переходу вывела его за Зеленую Стену — в мир дикой природы. Д-503 испытывает головокружение. Женщина и неизвестно откуда появившийся врач ведут его на поляну. Здесь собрались 300 человек, которых уже нельзя назвать «нумерами». Женщина говорит им, что Д-503 — строитель Интеграла и он поможет им улететь на Интеграле в другие миры. Все охвачены весельем, только автор на миг заподозрил, что среди этих людей затесался шпион.
На следующий день I-330 приходит домой к автору. Ее не пускает дежурная, но Д-503 грубо велит Ю убираться вон. I-330 рассказывает о жизни лесных людей, которых видел автор. Рассказывает об их поклонении энергии в виде антихриста, Мефи. В это время появляется «сплюснутый» с сообщением о приближении охраны. I-330 не боится этого, но уступает настойчивой просьбе Д поберечься и скрывается. Охрана, включая S, проверяет бумаги автора, но находит только записи, восхваляющие Благодетеля. При обыске присутствует Ю, позиция которой непонятна — то ли она доносчица, то ли заступница.
Автор спешит на свидание с I-330 — к старому дому. На пути он встречает О-90, у которой уже заметно округлился живот. Желая спасти ее, он предлагает ей обратиться за помощью к I-330, так как впервые ощутил жалость (абсурдную компрессию в сердце). Но О-90 отказывается принимать помощь из рук соперницы и убегает прочь. Д-503 идет в старый дом.
I-330 излагает автору план захвата Интеграла для осуществления революции. Он недоумевает, спорит с женщиной. Он против революции — за статичность, в которой видит всеобщее счастье. Женщина доказывает, что с покоем, всеобщей энтропией, заканчивается развитие и наступает смерть. Подлинное развитие бесконечно, как бесконечны числа. Наконец, автор уступает и соглашается.
Утром автор узнает из газет, что отныне человек машиноравен: ученые получили возможность уничтожить фантазию, которая стояла препятствием на пути к полному счастью. Всех жителей Единого Государства сгоняют на Операцию, в ходе которой они будут лишены фантазии. Из-за Операции срываются испытания Интеграла, а значит, срывается и план его захвата людьми I-330. Женщина предлагает автору выбор: либо стопроцентное счастье и потеря фантазии, либо мучения, но вместе с I-330. Д-503 отказывается от «абсолютного счастья». Захват Интеграла откладывается.
Во время работы на эллинге автор видит тех, кому удалили фантазию. Они агитируют других последовать их примеру. Д-503 прячется от охранников, опасаясь, что его тоже поведут на Операцию. В это время он наталкивается на О-90, которая умоляет спасти ее: она согласна на помощь I-330. Однако автор вовремя замечает шпиона и ведет О-90 в другую сторону, громко рассказывая ей о предстоящем полете Интеграла. Д-503 приводит О-90 к себе домой и пишет ей записку, с которой нужно было идти к I-330.
Автор готовится к непростому для него шагу. Он покидает дом и прощается с читателем.
Автор на эллинге, он жалеет окружающих его рабочих, сравнивая их с тремя отпущенниками. Отпущенники — это трое нумеров из глубокого прошлого, которых ради эксперимента на месяц освободили от всякой работы, так что те с непривычки на десятый день покончили жизнь самоубийством. На борту Интеграла автор замечает людей I-330 и понимает, что опасная борьба продолжается. Но заговорщики были обнаружены, им не удалось сорвать испытания.
Д-503 знает, что доносчицей оказалась Ю. Он ищет ее по городу, желая убить. На улицах он становится свидетелем беспорядков. Люди восстают против «абсолютного счастья». По возвращении домой автору удается найти Ю на привычном месте. Он порывается убить ее, но в это время получает звонок от Благодетеля, немедленно требующего его к себе.
Благодетель пробует увещевать Д-503. Он внушает, что насилие над личностью в Едином Государстве — кажущееся, на самом деле оно ведет к счастью. Счастье масс веками строилось на насилии, и даже христианского Бога можно сравнить с палачом. Автор смеется над Благодетелем и убегает от него. Блуждая по улицам словно в полусне, Д-503 мечтает о том, чтобы у него была мать.
Во время обеда в столовой автор слышит грохот. «Нумера» выбегают на улицу, ничего не понимая. Как оказалось, непойманные заговорщики взорвали Стену. В город попали лесные птицы, крики которых усилили всеобщую панику. Д-503 пытался разыскать в этой суматохе I-330, но не нашел ее. Он вернулся домой и заснул.
Д-503 проснулся от падавшего на лицо света. Рядом сидела I-330. Автор попробовал объяснить ей все. Они простились.
Автору не дают покоя слова Благодетеля о том, что Д-503 просто использовали, потому что он — строитель Интеграла. Встревоженный, автор идет в Бюро Хранителей. Там он все рассказывает S, но потом понимает, что он — один из бунтарей. Д-503 бежит из Бюро и садится в подземку, где вступает в спор со случайным попутчиком, которому помешал вывести размер «конечной вселенной». Автор спрашивает, что за краем вселенной, если уж она конечна. Но тот ответить не успел.
Автора и его соседа схватили и подвергли операции по удалению фантазии. На следующий день Д-503 явился к Благодетелю и рассказал все, что знал о врагах счастья. Хранителям удалось поймать I-330 и других мятежников. В присутствии автора женщину пытали под колоколом, но она ничего не сказала. Другие не выдержали пытки и признались. Всех их приговорили к казни. Д-503 и ему подобным предстоит большая работа по наведению порядка на улицах. Стена уже воссоздана, и автор убежден в том, что разум победит.