Большая Советская Энциклопедия (ЧЕ)

Чебышева формула

Чебыше'ва фо'рмула, формула для приближённого вычисления определённого интеграла:

точная для многочленов степени не выше n — 1, где n — число узлов интерполяции. Значения x_i в Ч. ф. для некоторых n вычислены. Например, для n = 9: x₁ = —x₉ = 0,911589; x₂ = —х₈ = 0,601019; x₃ = — x₇ = 0,528762; x₄ = —x₆ = 0,167906; x₅ = 0. При n = 8 и n > 9 абсциссы x_i имеют комплексные значения, поэтому Ч. ф. применима только для n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9. Ч. ф. установлена П. Л. Чебышевым (1873).