Большая Советская Энциклопедия (ИН)

Интегро-дифференциальные уравнения

Инте'гро-дифференциа'льные уравне'ния, уравнения, содержащие неизвестную функцию под знаком интеграла и под знаком производной. Например, уравнение, полученное итальянским математиком В. Вольтерра в задаче о крутильных колебаниях:

Иногда И.-д. у. можно свести к интегральным уравнениям или дифференциальным уравнениям . Решение И.-д. у. можно искать по методу последовательных приближений.