Большая Советская Энциклопедия (МИ)

Минковского неравенство

Минко'вского нера'венство, неравенство вида

где a_k и b_k (k = 1, 2,..., n ) — неотрицательные числа и r > 1. М. н. имеет аналоги для бесконечных рядов и интегралов; оно было установлено Г. Минковским в 1896 и выражает тот факт, что в n -мерном пространстве, для которого расстояние между точками x = (x₁ , x₂ , ..., x_n ) и y = (y₁ , y₂ , ..., y_n ) имеет величину

сумма длин двух сторон треугольника больше длины третьей стороны.