Большая Советская энциклопедия (Пр)

Пропорциональность

Пропорциона'льность, простейший вид функциональной зависимости (см. Функция ). Различают прямую и обратную П. Две переменные величины называют прямо пропорциональными (или просто пропорциональными), если отношение их не изменяется, т. е. во сколько раз увеличится (или уменьшится) одна из них, во столько же раз увеличится (или уменьшится) и другая. Аналитически П. величин х и у характеризуется соотношением: у = kx, где k — т. н. коэффициент пропорциональности. Графически пропорциональная зависимость изображается прямой линией (или полупрямой), проходящей через начало координат, угловой коэффициент которой равен коэффициенту П. Переменные величины х и у называют обратно пропорциональными, если одна из них пропорциональна обратному значению другой, т. е. у = или ху = k. Графиком обратно пропорциональной зависимости служит равнобочная гипербола (или одна её ветвь). Пропорциональная зависимость встречается чрезвычайно часто. Примеры: путь S , пройденный телом при равномерном движении, пропорционален времени t (S = kt , k — скорость); вес Р однородного тела пропорционален его объёму v (P = ku, k — удельный вес); время выемки данного количества грунта обратно пропорционально производительности труда и т.п.