Большая Советская Энциклопедия (ВЕ)

Векторная диаграмма

Ве'кторная диагра'мма, графическое изображение значений периодически изменяющихся величин и соотношений между ними при помощи направленных отрезков — векторов .

В. д. широко применяются в электротехнике, акустике, оптике и т. п.

Простые гармонические функции одного периода, например

a₁ = B₁ sinwt, f₂ = B₂ sin(a + wt ),

f₃ = B₃ sin(b + wt ),

могут быть представлены графически (рис .) в виде проекции на ось О_у векторов

вращающихся с постоянной угловой скоростью w , причём и повёрнуты относительно на углы a и b . Длина векторов соответствует амплитудам колебаний:

Сумма или разность двух и более колебаний на В. д. обозначается как геометрическая сумма или разность векторов составляющих колебаний, полученная по правилу параллелограмма, а мгновенное значение искомой величины определяется проекцией вектора суммы на ось Оу.

Например, требуется найти сумму F колебаний f₁ с амплитудой и f₂ амплитудой . При геометрическом сложении векторов и по В. д. находим, что амплитуда суммарного колебания F равна длине вектора и опережает по фазе колебание f₁ на угол j .

Рис. к ст. Векторная диаграмма.