Большая Советская Энциклопедия (ВЕ)

Веса результатов измерений

Веса' результа'тов измере'ний, числа, выражающие относительную точность результатов измерений. В. р. и. обратно пропорциональны дисперсиям (то есть средним значениям квадратов соответствующих ошибок). Надёжное установление В. р. и. на практике особенно важно в тех случаях, когда измерения производятся с разной точностью. Игнорировать эти различия при использовании результатов подобных измерений нельзя, так как это обесценивало бы лучшие измерения, ставя их на один уровень с малонадёжными. Поэтому более точным измерениям присваивается больший вес. В случае нескольких независимых измерений x₁ , x₂ , ..., x_n одной и той же величины a, в предположении, что измерения лишены систематической ошибки и имеют, соответственно, веса p₁ , p₂ ,..., p_n , наиболее надёжной линейной оценкой величины a является взвешенное среднее

которое имеет вес р = p₁ + p₂ +... + p_n . Среди всех линейных оценок взвешенное среднее обладает минимальной дисперсией.

Лит.: Урбах В. Ю., Биометрические методы, [2 изд.], М., 1964.