Большая Советская Энциклопедия (ВЕ)

Вероятностный автомат

Вероя'тностный автома'т, система, в которой переход из одного состояния в другое происходит случайным образом. Вероятность этого перехода определяется последовательностью его предыдущих состояний (a₁ , a₂ ,..., a_i ,..., a_n ) и входными сигналами (S₁ , S₂ ,..., S_m ) и записывается в виде функции Р (a_i ® a_j , S_k ), где a_i ® a_j означает переход из состояния (a_i в состояние a_j ).

В. а. используются в формальных моделях процессов обучения, в моделях сложного поведения, когда реакция автомата неоднозначна.

Примером В. а. может служить система автоматического управления движением транспорта на перекрёстке двух улиц с разной интенсивностью движения. Для простоты рассмотрим В. а. с двумя состояниями: «откр» — проезд по магистрали (улица с интенсивным движением) открыт и «закр» — магистраль перекрыта, разрешено поперечное движение. Входных сигналов тоже два: S₁ — «на поперечной улице ждет транспорт» и S₂ — «эта улица пуста». Переходные вероятности определены так:

Р (закр ® закр, S ₂ ) = Р (откр ® закр, S₂ ) = 0;

Р (откр ® откр, S ₂ ) = Р (закр ® откр, S ₂ ) = 1;

Р (откр ® откр, S₁ ) = 0,7;

Р (откр ® закр, S₁ ) = 0,3;

Р (закр ® закр, S₁ ) = 0,5;

Р (закр ® откр, S₁ ) = 0,5.

Такой автомат по мере надобности пропускает поперечный транспорт, но не перекрывает магистраль при появлении на поперечном направлении каждой отдельной машины. Численные значения вероятностей переходов и время основного такта работы автомата необходимо выбирать исходя из конкретного транспортного режима.

В. а. можно представить в виде системы, состоящей из детерминированного автомата и случайных чисел датчика , подающего на один из входов автомата независимые сигналы с заданным распределением вероятностей.

Ю. А. Шрейдер.