Егоїстичний ген

12. Чемні хлопці фінішують першими

Чемні хлопці фінішують останніми. Цей вислів, здається, походить зі світу бейсболу, але деякі авторитети стверджують, що першим все ж було її протилежне значення. Американський біолог Ґарретт Гардін скористався ним, аби сформулювати ідею про те, що можна назвати «соціобіологією» або «егоїстичною генетикою». Переконатися у доречності цього не складно. Якщо перекласти загальновживане значення виразу «чемний хлопець» його дарвінівським еквівалентом, то чемний хлопець — це індивід, який сприяє іншим представникам свого виду у поширенні їхніх генів у наступних поколіннях за власний рахунок. Тоді чемні хлопці, схоже, приречені на зменшення своєї чисельності: чемність, за Дарвіном, не здатна вижити. Але є ще одна технічна інтерпретація поширеного слова «чемний». Якщо пристати на це визначення, яке не надто відрізняється від загальновживаного, тоді чемні хлопці таки можуть фінішувати першими. Саме такому більш оптимістичному поглядові й присвячений цей розділ.

Пригадайте «злопам’ятних» з 10-го розділу. То були птахи, що допомагали одні одним від доброго серця, але відмовляли у допомозі (тримали на них зло) індивідам, які раніше відмовили їм. «Злопам’ятні» починали домінувати в популяції, бо передавали майбутнім поколінням більше генів, ніж «простаки» (які допомагали іншим без винятку, а тому експлуатувалися) та «шахраї» (які намагались безжально визискувати всіх навколо та наважувалися згодом на обманом). Історія «злопам’ятних» проілюструвала важливий загальний принцип, який Роберт Тріверс назвав «взаємним альтруїзмом». Як ми бачили на прикладі риби-чистильника, взаємний альтруїзм не обмежується представниками одного виду. Він працює в усіх відносинах, що називаються симбіотичними — наприклад, між мурахами та попелицями, де попелиці використовуються як дійна худоба. Після того, як був написаний 10-й розділ, американський політолог Роберт Аксельрод (частково у співпраці з В. Д. Гамільтоном, ім’я якого вигулькує безліч разів на сторінках цієї книги), скерував ідею взаємного альтруїзму у вражаюче несподіваних керунках. Саме Аксельрод сформулював технічне значення слова «чемний», на яке я посилаюсь у першому абзаці цього розділу.

Подібно до більшості політологів, економістів, математиків та психологів, Аксельрод був зачарований немудрящою азартною грою під назвою «дилема в’язня». Вона настільки проста, що я знав досить тямущих людей, які розуміли її абсолютно неправильно, гадаючи, що у ній криється щось значно більше! Але простота її оманлива. Різновиди цієї захоплюючої гри займають не одну полицю бібліотек. Багато впливових людей вважають, що у ній захований ключ до стратегічного оборонного планування і що нам слід вивчати її, щоб запобігти Третій світовій війні. Як біолог, я згоден з Аксельродом та Гамільтоном, що багато диких тварин та рослин постійно залучаються до гри в дилему в’язня, яка виникає протягом усього процесу еволюції.

В її первинній, людській версії ця гра розігрується таким чином. Є «банкір», який стежить за грою та виплачує виграші двом гравцям. Уявімо, що я граю проти вас (хоча, як ми переконаємося згодом, «проти» — це саме те, чого нам слід уникати). На руках ми маємо лише по дві карти, на одній з яких написано СПІВПРАЦЮВАТИ, а на іншій — ЗРАДИТИ. На початку гри кожен із нас вибирає одну карту та кладе її на стіл написом вниз. Це робиться для того, щоб ніхто з нас не міг вплинути на хід іншого: по суті, ми ходимо одночасно. Після цього ми з тривогою чекаємо, поки банкір переверне наші карти. З тривогою, бо наш виграш залежить не просто від того, яку карту ми розіграли (а кожен з нас знає, що він обрав), але й від карти іншого гравця також (яку ми не знаємо, поки банкір її не відкриє).

Оскільки всього карт 2 × 2, то загалом результатів гри може бути чотири. Для кожного результату наші виграші є такими (в доларах, з поваги до північноамериканського походження гри):

Результат I: Ми обидва розіграли СПІВПРАЦЮВАТИ. Банкір виплачує кожному з нас по 300 доларів. Ця цілком поважна сума називається «винагорода за взаємну співпрацю».

Результат II: Ми обидва розіграли ЗРАДИТИ. Банкір штрафує кожного з нас на 10 доларів. Це називається «покарання за взаємну зраду».

Результат III: Ви розіграли СПІВПРАЦЮВАТИ, а я — ЗРАДИТИ. Банкір виплачує мені 500 доларів (це називається «спокуса зрадити») та штрафує вас («простака») на 100 доларів.

Результат IV: Ви розіграли ЗРАДИТИ, а я — СПІВПРАЦЮВАТИ. Банкір виплачує вам 500 доларів («спокуса зрадити») та штрафує мене («простака») на 100 доларів.

Результати III та IV є, вочевидь, дзеркальними відображеннями: один гравець почувається напрочуд добре, а інший напрочуд погано. З результатами I і II ми почуваємось однаково, але результат I є кращим для нас обох, аніж результат II. Конкретні суми грошей не мають значення. Неважливо навіть те, які суми мають знак «плюс» (у вигляді виплат), а які — «мінус» (у вигляді штрафів). Щоби гру можна було кваліфікувати як справжню дилему в’язня, важлива лише послідовність ранжування результатів. Спокуса зрадити повинна бути кращою за винагороду за взаємну співпрацю, яка повинна бути краща, ніж покарання за взаємну зраду, що повинна бути краща за виграш «простака». (Однак, є ще одна умова кваліфікації гри як справжньої дилеми в’язня: середнє значення між спокусою та винагородою «простака» не повинне перевищувати винагороду за взаємну співпрацю. Причина цієї додаткової умови стане зрозуміла пізніше.) На Рис. А всі чотири результати представлені у вигляді матриці виграшів.

Рис. А. Виграші від різних результатів гри в дилему в’язня

Тепер поміркуймо, чому ця гра називається «дилемою». Щоб відповісти на це запитання, погляньте на матрицю виграшів та уявіть думки, що рояться в моїй голові, коли я граю проти вас. Я знаю, що ви можете розіграти лише дві карти: СПІВПРАЦЮВАТИ або ЗРАДИТИ. Розгляньмо обидва варіанти по черзі. Якщо ви підете зі ЗРАДИТИ (це означає, що дивитися слід на праву колонку), то найкраще за все для мене було би також піти зі ЗРАДИТИ. Правда, тоді на мене чекає покарання за взаємну зраду, але якби я пішов зі СПІВПРАЦЮВАТИ, то отримав би виграш «простака», що ще гірше. Тепер подивимось на іншу річ, яку ви можете зробити (дивитися слід на ліву колонку), пішовши з карти СПІВПРАЦЮВАТИ. І знову найкращим для мене було би піти зі ЗРАДИТИ. Якби я пішов зі СПІВПРАЦЮВАТИ, ми обидва отримали б доволі непоганий виграш у 300 доларів. Але якби я пішов зі ЗРАДИТИ, то отримав ще більше — 500 доларів. З цього можна зробити висновок, що, яку б карту ви не розіграли, найкращим ходом для мене завжди буде ЗРАДИТИ.

Отже, завдяки непохитній логіці, я збагнув, що незалежно від ваших дій я мушу зраджувати. Зрештою ви завдяки не менш непохитній логіці дійдете такого самого висновку. Тому, зустрічаючися, два раціональних гравці обидва зраджуватимуть, а також обидва отримуватимуть штраф або малий виграш. Тим не менш, кожен із них чудово знає, що якби тільки вони обидва розіграли СПІВПРАЦЮВАТИ, то обидва отримали доволі високу винагороду за взаємну співпрацю (в нашому випадку йдеться про 300 доларів). Ось чому ця гра називається дилемою, чому вона здається такою нестерпно парадоксальною, а також чому навіть пропонували ухвалити закон проти неї.

Слово «в’язень» у назві дилеми походить від одного уявного прикладу. Валютою у ньому є не гроші, а терміни ув’язнення. Двоє чоловіків — назвемо їх Петерсон та Моріарті — сидять за ґратами за підозрою у співучасті в злочині. Кожному з в’язнів в його окремій камері пропонують видати колегу (ЗРАДИТИ), надавши проти нього свідчення в суді. Подальший перебіг подій залежить від дій обох в’язнів, і жоден із них не знає, що обере інший. Якщо Петерсон покладе всю провину на Моріарті, а той не перечитиме і мовчатиме (співпрацюючи з його колишнім та, як виявилось, підступним другом), то Моріарті отримає суворий вирок, а от Петерсона звільнять за те, що він спокусився і зрадив. Якщо кожен із них видасть іншого, то обидва будуть засуджені, але отримають певне заохочення за згоду надати свідчення та трохи менший, хоча все одно суворий вирок — покарання за взаємну зраду. Якщо обидва співпрацюватимуть (між собою, а не зі слідством), відмовившися свідчити, то доказів для звинувачення їх у злочині буде недостатньо, і вони отримають лише несуттєвий вирок за менше правопорушення — винагороду за взаємну співпрацю. Хоча може здатися дивним вважати засудження до короткотермінового ув’язнення «винагородою», ці люди розцінили би його саме так, якщо альтернативою був би значно довший термін позбавлення волі. Як ви бачите, хоча «виграші» тут обраховуються не в доларах, а у судових вироках, усі важливі ознаки гри збережені (погляньте на послідовність ранжування чотирьох результатів від гіршого до кращого). Якщо ви уявите себе цими в’язнями, припускаючи, що обидва мотивуються раціональним егоїзмом та пам’ятаючи, що вони не можуть змовитися, то побачите, що жоден із них не має іншого вибору, крім як зрадити іншого, таким чином прирікши себе на суворий вирок.

Чи є якесь розв’язання цієї дилеми? Обидва гравці знають, що, незалежно від дій їхнього суперника для них самих краще за все буде ЗРАДИТИ. Тим не менш, обидва також знають, що якби тільки вони обидва співпрацювали, то кожен із них виграє більше. Якби тільки… якби тільки… якби тільки був якийсь спосіб домовитись між собою, якийсь спосіб гарантувати кожному гравцеві, що іншому можна довіряти, що той не гнатиметься за егоїстичним джекпотом, якийсь спосіб контролювати дотримання домовленості!

У простій грі в дилему в’язня немає жодного способу гарантувати взаємну довіру. Якщо хоча б один із гравців не виявиться дійсно безгрішним «простаком», надто добрим для цього світу, ця гра приречена завершитись взаємною зрадою з її парадоксально низьким виграшем для обох гравців. Але існує й інша версія цієї гри. Вона називається «ітераційною», або «повторюваною» дилемою в’язня. Ця повторювана гра є складнішою, а її складність і приховує надія.

Повторювана гра — це лише звичайна гра, що за участю тих самих гравців повторюється невизначену кількість разів. І знову ми з вами сидимо навпроти одне одного, з банкіром посередині. І знову кожен із нас має на руках лише по дві карти, на одній з яких написано СПІВПРАЦЮВАТИ, а на іншій — ЗРАДИТИ. І знову ми ходимо, розігруючи ту чи іншу з цих карт, а банкір видає нам виграш або вимагає штраф згідно з викладеними вище правилами. Але тепер, замість завершення гри після першого ж раунду, ми знову беремо наші карти та стаємо до наступного раунду. Послідовні раунди гри дають нам можливість відчути довіру або недовіру, віддячити супротивникові тим самим або пробачити чи помститися. Протягом нескінченно довгої гри важливим моментом є те, що ми обидва можемо виграти за рахунок банкіра, а не за рахунок один одного.

Після десяти раундів гри я теоретично міг би виграти цілих 5000 доларів, але лише якби ви були надзвичайно дурним (або легковірним) та розігрували СПІВПРАЦЮВАТИ кожного разу, попри той факт, що я весь час зраджую. Більш реалістично, що кожен із нас міг би легко виграти 3000 доларів грошей банкіра, якби ми обидва розігрували СПІВПРАЦЮВАТИ в усіх десяти раундах гри. Для цього нам не потрібно бути особливо легковірними, бо ми обидва можемо бачити, з минулих ходів противника, що йому можна довіряти. Ми можемо, по суті, контролювати кожен хід противника. Може трапитися так, що жоден із нас не довіряв би іншому: ми обидва розігрували б ЗРАДИТИ протягом усіх десяти раундів гри, і банкір отримував по 100 доларів штрафу з кожного з нас. Найбільш імовірно, що ми довірятимемо одне одному не завжди, і кожен розігруватиме якусь змішану послідовність СПІВПРАЦЮВАТИ та ЗРАДИТИ, отримуючи проміжну суму грошей.

Птахи з 10-го розділу, які знімали кліщів одне в одного, грали саме у повторювану дилему в’язня. Як це в них виглядало? Ви, мабуть, пам’ятаєте, що для птаха надзвичайно важливо позбутися власних кліщів, але він не може дістати до маківки голови та потребує допомоги товариша, що зробив би це для нього. Справедливо було би пізніше віддячити за отриману послугу. Але ця робота забирає у птаха певний час та енергію, хоча й не дуже багато. Якщо птах зуміє безкарно вдатися до шахрайства — щоби з нього кліщів зняли, а він згодом не повівся шляхетно — тоді отримає всі вигоди без жодних витрат. Подивіться на порядок ранжування результатів, і ви переконаєтеся, що, по суті, ми маємо тут справжню гру в дилему в’язня. Взаємна співпраця (знімання кліщів одне в одного) — це, певна річ, добре, але існує спокуса зробити ще краще, відмовившись сплачувати витрати, на які наражає взаємність. Взаємна зрада (відмова знімати кліщів) — це, звичайно, погано, але не так погано, як витратити зусилля для іншого і не позбутися власних кліщів. Матриця таких виграшів наведена на Рис. B.

Але це лише один приклад. Чим більше про це замислюєшся, тим більше розумієш, що життя напрочуд багате на приклади повторюваної дилеми в’язня, і не лише людське, але й життя тварин та рослин також. Життя рослин? Так, чому б ні? Згадайте, що ми говоримо не про свідомі стратегії (хоча часом могли б), а про стратегії в «мейнардосмітівському» сенсі, тобто такі, що можуть бути наперед запрограмовані генами. Незабаром ми ще зустрінемось з рослинами, різноманітними тваринами та навіть бактеріями, які грають у повторювану дилему в’язня. А поки що детальніше розгляньмо, в чому полягає важливість повторення ходів.

Рис. B. Гра в знімання кліщів у птахів: виграші від різних результатів

На відміну від простої гри, доволі передбачуваної в тому сенсі, що єдиною раціональною стратегією є ЗРАДИТИ, повторювана версія пропонує широкий діапазон стратегій. У простій грі можливі лише дві стратегії: СПІВПРАЦЮВАТИ та ЗРАДИТИ. Однак повторення відкриває можливість для різноманітих стратегій, причому яка з них найкраща, аж ніяк не очевидно. Наступна стратегія, наприклад, є лише однією з тисяч можливих: «СПІВПРАЦЮВАТИ більшу частину часу, але у довільних 10 % раундів викидати ЗРАДИТИ». Або стратегії можуть бути обумовлені передісторією гри. Прикладом цього стає «злопам’ятний» гравець. Пам’ять у нього добра, і хоча зазвичай він схильний співпрацювати, він легко зраджує, якщо інший гравець колись зрадив його. Інші стратегії можуть бути більш вибачливими та мати коротшу пам’ять.

Вочевидь, стратегії, доступні у повторюваній грі, обмежуються лише нашою винахідливістю. Чи можемо ми виявити, яка з них найкраща? Саме таке завдання і поставив перед собою Аксельрод. У нього виникла цікава ідея влаштувати змагання, давши оголошення та попросивши експертів з теорії ігор представити свої стратегії. В цьому сенсі стратегії є наперед запрограмованими правилами дій, тому учасники змагання, відповідно, надіслали свої варіанти комп’ютерною мовою. Всього було представлено чотирнадцять стратегій. Для рівного рахунку Аксельрод додав до них п’ятнадцяту, назвавши її «випадковою», бо в ній СПІВПРАЦЮВАТИ та ЗРАДИТИ розігрувались абсолютно випадково, і яка виступала різновидом базової «антистратегії»: якщо якась стратегія не здатна перевершити «випадкову», то вона безумовно погана.

Аксельрод усі 15 стратегій однаково запрограмував, виставивши їх одну проти одної у великому комп’ютері. Кожна стратегія по черзі грала у повторювану дилему в’язня в парі з кожною іншою (включаючи копію самої себе). Оскільки стратегій було 15, в комп’ютері відбувались 15 × 15 == 225 окремих ігор. Після того, як кожна пара пройшла 200 раундів кожної гри, всі виграші були зведені разом і оголошено переможця.

Нас не цікавить, яка стратегія перемогла конкретного суперника. Головне — яка стратегія зібрала найбільше «грошей», отриманих в сумі за результатами усіх її 15 ігор. Під «грошима» тут маються на увазі «очки», присуджені за такою схемою: взаємна співпраця — 3 очки; спокуса зрадити — 5 очок; покарання за взаємну зраду — 1 очко (еквівалент невеликого штрафу в розглянутій раніше грі); виграш «простака» — 0 очок (еквівалент великого штрафу в розглянутій раніше грі).

Рис. C. Комп’ютерний турнір Аксельрода: виграші від різних результатів

Максимально можливий виграш, який могла би отримати будь-яка стратегія, складав 15000 очок (200 раундів по 5 очок за раунд для кожного з 15 суперників). Мінімально можливий виграш складав 0 очок. Годі й казати, що жоден із цих двох крайніх варіантів не був реалізований. Найбільший середній виграш, на який реально сподіватися тій чи іншій стратегії в одній із її 15 ігор, не може бути набагато більшим за 600 очок. Саме стільки отримає кожен із двох гравців, якщо вони обидва весь час співпрацюватимуть, заробляючи по 3 очки за кожен із 200 раундів гри. Якщо один із них піддасться спокусі і зрадить, це дуже ймовірно закінчиться меншою кількістю очок, ніж 600, через помсту іншого гравця (в більшості представлених стратегій був вбудований певний різновид покаральної поведінки). Ми можемо використовувати 600 очок як певну базу для кожної гри, представляючи всі виграші як відсоток від неї. За такою шкалою теоретично можливо набрати 166 відсотків (1000 очок), але на практиці середній виграш жодної стратегії не перевищував 600 очок.

Не забувайте, що «гравцями» у цьому турнірі були не люди, а комп’ютерні програми, запрограмовані стратегії. Їхні автори-люди виконували ту саму роль, що й гени, які програмують організми (згадайте комп’ютерні шахи та андромедянський комп’ютер із 4-го розділу). Ці стратегії можна вважати мініатюрними «довіреними особами» їхніх авторів. По суті, один автор міг запропонувати більше однієї стратегії (хоча було б шахрайством — і Аксельрод навряд чи на це пристав — якби якийсь автор «завалив» усе змагання стратегіями, одна з яких скористалась би жертовною співпрацею з боку інших).

Запропонували декілька дуже оригінальних стратегій, хоча вони були, звичайно, значно менш оригінальними, ніж їхні автори. Цікаво, що переможною стала саме найпростіша стратегія, на перший погляд, найменш оригінальна з усіх. Вона називалась «око за око» й була представлена професором Анатолем Рапопортом, відомим психологом та теоретиком ігор з Торонто. «Око за око» починається співпрацею на першому ході, після чого лише копіює попередній хід іншого гравця.

Як може відбуватитися гра, що включає в себе стратегію «око за око»? Як і завжди, все залежить від іншого гравця. Насамперед уявімо, що інший гравець теж використовує «око за око» (пам’ятайте, що крім інших 14, кожна стратегія грає також і проти копії самої себе). Обидві стратегії починають свої ходи зі співпраці. На наступному ж ході кожен гравець копіює попередній хід суперника, яким було СПІВПРАЦЮВАТИ. Обидва продовжують викидати СПІВПРАЦЮВАТИ до самого кінця гри і обидва отримують в результаті всі 100 % «базового» виграшу в 600 очок.

Тепер припустімо, що «око за око» грає проти стратегії під назвою «наївний випробовувач». Насправді ця стратегія не входила до влаштованого Аксельродом змагання, але, зрештою, вона доволі повчальна. За своєю суттю вона ідентична стратегії «око за око», крім того моменту, що іноді (скажімо, раз на десять ходів) вона необґрунтовано викидає зраду та вимагає виграш за спокусу. Поки «наївний випробовувач» не випробує одну з його зрад, обидва гравці начебто дотримуються стратегії «око за око». Здається, що довга та взаємовигідна послідовність співпраці й далі впливатиме на перебіг гри, в результаті якої обидва гравці отримують зручний виграш у 100 % бази. Але раптом, без попередження, десь на восьмому ході, «наївний випробовувач» розігрує зраду. «Око за око», звичайно, розігрує на цьому ході СПІВПРАЦЮВАТИ, а тому одразу ж починає відставати, отримавши виграш «простака» в 0 очок. Складається враження, що в «наївного випробовувача» все добре, оскільки він отримав за цей хід 5 очок. Але наступним ходом «око за око» «мститься». Ця стратегія розігрує ЗРАДИТИ, просто дотримуючись свого правила повторювати попередній хід суперника. «Наївний випробовувач» тим часом, сліпо дотримуючись свого власного внутрішнього правила копіювання, копіює хід свого суперника СПІВПРАЦЮВАТИ. Тому тепер він записує на свій рахунок виграш «простака» в 0 очок, тоді як «око за око» отримує високий виграш у 5 очок. Наступним ходом «наївний випробовувач» — доволі несправедливо, як це може виглядати, «помщається» за зраду стратегії «око за око». А тому чергування триває. Під час цих почергових розіграшів обидва гравці отримують в середньому по 2,5 очки за раунд (середнє значення між 5 та 0). Це нижче, ніж стабільні 3 очки за раунд, які обидва гравці можуть мати, розігруючи взаємну співпрацю (і, до речі, це причина «додаткової умови», залишеної без пояснення в 9-му розділі). Отже, коли «наївний випробовувач» грає проти «око за око», обидві стратегії виграють менше, ніж коли «око за око» грає проти іншої стратегії «око за око». Проте, коли «наївний випробовувач» грає проти іншого «наївного випробовувача», вони обидва зазвичай виграють ще менше, оскільки серія взаємної зради має тенденцію починатися раніше.

Тепер розглянемо іншу стратегію під назвою «вибачливий випробовувач». Вона схожа на «наївного випробовувача», за винятком того, що вдається до активних дій для розірвання серії почергової помсти. Для цього потрібно мати трохи довшу «пам’ять», ніж для стратегій «око за око» чи «наївний випробовувач». «Вибачливий випробовувач» запам’ятовує, чи була зрада лише спонтанною, а також, чи був цей результат негайною помстою. Якщо так, він «вибачливо» надає своєму суперникові право на «один безкоштовний удар», не вдаючись до помсти. Це означає, що серія взаємної помсти припиняється ще на початку. Якщо тепер продовжити уявну гру між стратегіями «вибачливий випробовувач» та «око за око», то виявиться, що серії потенційної взаємної помсти негайно кладеться край. Більша частина гри минає у взаємній співпраці, до того ж обидва гравці раз-по-раз отримують втіху від великого виграша. Стратегія «вибачливий випробовувач» ефективніша проти «ока за око», ніж «наївний випробовувач», хоча й не так, як «око за око» проти самої себе.

Деякі зі стратегій, включених до турніру Аксельрода, були значно більш витонченішими, ніж «вибачливий випробовувач» або «наївний випробовувач», але вони теж, загалом, приносили меншу кількість очок, ніж проста «око за око». По суті, найменш успішною з усіх стратегій (за винятком «випадкової») виявилась найскладніша. Ім’я її автора не було вказане, що стало приводом для улесливих здогадок. Хто її представив? Якийсь «сірий кардинал» із Пентагона? Голова ЦРУ? Генрі Кіссинджер? Сам Аксельрод? Гадаю, ми цього ніколи не дізнаємось.

Загалом же вивчати деталі всіх представлених конкретних стратегій не дуже цікаво. Ця книга не про винахідливість комп’ютерних програмістів. Значно цікавіше розподілити ці стратегії за певними категоріями та розглянути уважніше успіх цих ширших розділів. Найважливішою категорією, яку розрізняє Аксельрод, є «чемні». Чемна стратегія визначається як така, що ніколи не зраджує першою. Прикладом є «око за око». Вона здатна на зраду, але використовує її лише як відплату. Обидві стратегії «наївний випробовувач» та «вибачливий випробовувач» відносяться до «підступних», бо іноді зраджують (хоча й рідко), коли їх на це не провокують. Із 15 стратегій, включених до турніру, «чемними» були 8. Примітно, що ці ж самі 8 «чемних» стратегій і набрали найбільшу кількість очок, залишивши 7 «підступних» далеко позаду. «Око за око» отримала в середньому 504,5 очки — 84 % нашої бази в 600 очок та дуже непоганий виграш. Інші ж «чемні» стратегії набрали лише трохи менше, в діапазоні виграшів від 83,4 до 78,6 %. Чималеньке випередження від 66,8 %, набраних стратегією «Грааскамп», найуспішнішою з усіх «підступних»! Здається доволі переконливим, що чемні хлопці в цій грі почуваються добре.

Ще однією з технічних категорій Аксельрода є «вибачливі». «Вибачлива» стратегія, хоч і здатна віддячити тим самим, має коротку пам’ять. Вона швидко забуває старі образи. Стратегія «око за око» належить саме до таких. Вона негайно дає зраднику по руках, але після цього залишає минуле в минулому. «Злопам’ятний» з 10-го розділу ніколи не прощає. Його пам’яті вистачає на всю гру. Він ніколи не забуває помститися гравцеві, який його зрадив, навіть якщо це трапилося лише раз. До турніру Аксельрода була включена ідентична «злопам’ятному» за своєю формою стратегія під назвою «Фрідман», яка особливого успіху не досягла. З усіх «чемних» (зверніть увагу, що вона «чемна» лише з технічного погляду, хоча зовсім не «вибачлива»), стратегія «злопам’ятний»/«Фрідман» була другою з кінця. Причина такого низького результату «невибачливих» стратегій полягає в тому, що вони не можуть розірвати серію взаємної помсти, навіть коли їхнім суперником є «вибачливий».

Бувають іще більш «вибачливі» стратегії, ніж «око за око». Наприклад, «око за два ока» дозволяє своїм суперникам дві зради поспіль, поки врешті не помщається. Така стратегія може виглядати надто легковірною та шляхетною. Проте Аксельрод з’ясував, що якби тільки хтось представив на турнір «око за два ока», то виграв би. І насамперед тому, що вона так добре уникає серій взаємної помсти.

Отже, ми визначили дві характеристики переможних стратегій: чемність та прощення. Це майже утопічне переконання — що чемність та прощення можуть бути вигідними — стало сюрпризом для багатьох експертів, які намагались якось схитрувати, представивши витончено підступні стратегії, коли навіть ті, хто презентував «чемні» стратегії, не наважився на щось аж таке «вибачливе», як «око за два ока».

Незабаром Аксельрод оголосив про проведення другого турніру. Він отримав 62 пропозиції і знову додав до них свою «випадкову» стратегію, так що всього їх стало 63. Цього разу точна кількість ходів на одну гру не була зафіксована на 200, а залишалась необмеженою з вагомої причини, про яку згодом. Однак виграші все ще можна було подати як відсоток від «бази» (виграшу від постійної співпраці), навіть попри те, що ця база потребувала складнішого розрахунку та більше не становила фіксовані 600 очок.

У другому турнірі всім програмістам повідомили результати першого, включаючи аналіз Аксельрода, через що «око за око» та інші «чемні» і «вибачливі» стратегії мали такий успіх. Передбачалося, що суперники так чи інакше візьмуть цю довідкову інформацію до уваги. По суті, вони поділилися на дві групи прихильників різних поглядів. Одні вважали, що чемність та прощення є очевидно переможними якостями, а тому представили на турнір «чемні» і «вибачливі» стратегії. Джон Мейнард Сміт зазіхнув ще далі, бо представив украй «вибачливу» стратегію «око за два ока». Представники ж іншої групи розраховували на те, що багато їхніх колег, прочитавши аналіз Аксельрода, тепер представлять «чемні», «вибачливі» стратегії. Тому вони представили «підступні» стратегії, намагаючись експлуатувати заздалегідь визнаних слабаків!

Але підступність знову не дала користі. І знову перемогла стала стратегія «око за око», представлена Анатолем Рапопортом, яка набрала аж 96 % від бази. І знову «чемні» стратегії, загалом, були більш успішними, ніж «підступні». Серед 15 найкращих всі, крім однієї стратегії, виявились «чемними», тоді як серед 15 найгірших всі, крім однієї, виявилися «підступними». Але хоча легковірна стратегія «око за два ока» й виграла би перший турнір, якби була на ньому представлена, вона б не виграла другого. Річ у тім, що на полі з’явилися тепер більш витончені «підступні» стратегії, здатні безжально поставитися до очевидного слабака.

Це наголошує на одному важливому моменті щодо цих турнірів. Успіх певної стратегії залежить від того, які представлені інші стратегії. Це єдиний спосіб пояснити різницю між другим турніром, у якому «око за два ока» була оцінена в рейтингу доволі низько, та першим, який «око за два ока» виграла б. Але, як я вже зазначав, ця книга не про винахідливість комп’ютерних програмістів. Чи існує якийсь об’єктивний спосіб, завдяки якому можна було б вирішити, яка стратегія дійсно найкраща в більш загальному та менш довільному сенсі? Читачі попередніх розділів мали би вже бути готовими знайти на це відповідь у теорії еволюційно стабільних стратегій.

Я був одним із тих, кому Аксельрод повідомив про свої перші результати і запросив представити стратегію для другого турніру. Цього я не зробив, але я зробив іншу пропозицію. Аксельрод вже почав думати мовою ЕСС, але я відчував, що ця тенденція настільки важлива, що написав йому, запропонувавши звернутися до В. Д. Гамільтона, який тоді працював (хоча Аксельрод про це не знав) на іншому факультеті того самого університету — Університету Мічигану. Він таки одразу ж звернувся до Гамільтона, і результатом їхньої подальшої співпраці стала блискуча спільна стаття, опублікована в журналі «Сайнс» у 1981 році. Ця робота отримала премію імені Ньюкомба Клівленда Американської асоціації сприяння розвитку науки. Окрім обговорення деяких чарівно далеких від життя біологічних прикладів повторюваної дилеми в’язня, Аксельрод та Гамільтон віддали, на мій погляд, належне ідеї ЕСС.

Зіставте ідею ЕСС з так званою «раундовою» системою, за якою відбувалися обидва турніри Аксельрода. Ця система дещо нагадує футбольну. Кожна стратегія грала проти іншої однакову кількість разів. Остаточним виграшем стратегії була сума очок, яку вона отримала, граючи проти решти стратегій. Тобто, щоби досягти успіху в раундовому турнірі, певна стратегія мала добре зіграти проти решти стратегій, які гравці надумали представити. Стратегію, що добре грає проти низки інших стратегій, Аксельрод назвав «стійкою». «Око за око» виявилася стійкою стратегією. Але набір стратегій, які люди надумали представити на турнірі, є довільним. Цей момент турбував нас найбільше. Трапилося так, що в першому турнірі Аксельрода близько половини пропозицій становили «чемні» стратегії. За таких умов перемогла «око за око», а «око за два ока» перемогла б, якби була представлена. Але уявімо, сталося б так, що майже всі представлені стратегії були «підступними». Це могло би статися дуже легко. Зрештою, «підступними» виявилися 6 із 14 представлених стратегій. Якби «підступними» були 13 із них, «око за око» не перемогла б. «Умови» для цього були би несприятливими. Не лише виграні гроші, але й рейтинг успіху серед стратегій залежить від того, які стратегії було надумано представити цього разу. Іншими словами, це залежить від чогось аж такого непередбаченого, як людська примха. Як можна вкоськати цю довільність? Лише розмірковуючи в дусі ЕСС.

Як ви, мабуть, пам’ятаєте з попередніх розділів, важливою характеристикою еволюційно стабільної стратегії є те, що вона і надалі добре працює, а саме тоді, коли стає численною в популяції стратегій. Сказати, що «око за око», наприклад, є ЕСС, було би все одно, що сказати, що «око за око» добре працює за умов домінування «ока за око». Це можна вважати особливим різновидом «стійкості». Як еволюціоністи, ми відчуваємо спокусу вважати це єдиним різновидом стійкості, який виглядає важливим. Чому це має таке велике значення? Тому, що у світі дарвінізму виграші не виплачуються грошима, вони виплачуються потомством. Для дарвініста успішною стратегією є та, що вже стала чисельною в популяції стратегій. Щоб залишатися успішною, стратегія повинна добре працювати, особливо, коли є численною, що відбувається за умов домінування копій її самої.

Власне кажучи, Аксельрод провів третій раунд свого турніру так, як його міг би провести природний добір, шукаючи ЕСС. Щоправда, він не називав це третім раундом, оскільки не збирав нові пропозиції, а використовував ті самі 63 стратегії, що й у другому раунді. Мені зручно називати це третім раундом, бо вважаю, що він відрізняється від двох попередніх раундових турнірів більш фундаментально, ніж ці два турніри відрізняються один від одного.

Аксельрод узяв ті 63 стратегії та ввів їх знову в комп’ютер як «перше покоління» певної еволюційної послідовності. Таким чином, у першому поколінні «умови» складалися з рівних проявів усіх 63 стратегій. Наприкінці першого покоління виграші кожної стратегії оцінювалися не грошима або очками, а потомством, ідентичним до їхніх (нестатевих) батьків. Із плином поколінь деякі стратегії ставали дедалі рідкіснішими та врешті зникали. Інші ж стратегії ставали численнішими. З огляду на зміни пропорцій так само, відповідно, змінювалися й «умови», за яких відбувалися майбутні ходи.

Врешті-решт, приблизно через 1000 поколінь подальші зміни пропорцій та умов поступово припинилися. Було досягнуто стабільності. До цього успіх різноманітних стратегій зростав та падав, так само, як у моїй комп’ютерній моделі «шахраїв», «простаків» та «злопам’ятних». Деякі з цих стратегій йшли до занепаду від самого початку, і більшість зникали вже до 200 покоління. З «підступних» стратегій одна чи дві починали зі збільшення своєї частоти, але їхній розквіт, як і «шахраїв» у моїй моделі, тривав недовго. Єдина «підступна» стратегія, що залишалась після 200 покоління, мала назву «Харрінгтон». Протягом перших 150 поколінь успіх «Харрінгтона» різко йшов угору. Але потім він поступово зменшувався, досягаючи зникнення десь на межі 1000 покоління. Причина тимчасового успіху цієї стратегії була та сама, що й мого «шахрая». Подібно до «ока за два ока» (надто «примирливої»), ця стратегія експлуатувала слабаків, поки вони ще траплялись. А от потім, коли слабаки зникали, «Харрінгтон», не маючи більше легкої здобичі, рушав за ними. Ігрове поле звільнялося для «чемних», але «провокованих» стратегій, такої як «око за око».

Сама ж стратегія «око за око», по суті, взяла гору в п’яти з шести серій третього раунду, так само, як і в перших двох раундах. П’ять інших «чемних», але провокованих стратегій мали майже такий самий успіх (були частими в популяції), як і «око за око»; по суті, одна з них виграла шосту серію. Коли всі найпідступніші стратегії зникли, не було вже жодної можливості відрізнити будь-яку «чемну» стратегію від «ока за око» або одну від іншої, бо вони всі, через те, що були «чемними», лише весь час грали СПІВПРАЦЮВАТИ одна з одною.

Наслідком такої нерозрізненості є те, що, хоча «око за око» схожа на ЕСС, вона, суворо кажучи, не є справжньою ЕСС. Пам’ятайте — для того, аби стати ЕСС, стратегія після свого поширення повинна бути захищеною від проникнення рідкісної мутантної стратегії. Дійсно, «око за око» не допускає проникнення будь-якої «підступної» стратегії, але інших чемних стратегій це не стосується. Як ми щойно побачили, в популяції чемних стратегій вони всі виглядатимуть та поводитимуться абсолютно однаково: вони всі постійно розігруватимуть СПІВПРАЦЮВАТИ. Тому будь-яка інша «чемна» стратегія, наприклад, цілком легковірна «завжди співпрацювати», хоча й начебто не матиме при доборі позитивної переваги над «оком за око», все одно може непомітно потрапити в популяцію. Тому з технічного погляду «око за око» не є ЕСС.

Ви, можливо, вважаєте, що, позаяк світ лишається таким самим «чемним», «око за око» можна було б вважати ЕСС. Але, на жаль, переконайтеся лише, що відбувається далі. На відміну від «ока за око», стратегія «завжди співпрацювати» не захищена від проникнення підступних стратегій, такої як «завжди зрадити». Стратегія «завжди зрадити» доволі ефективно діє проти «завжди співпрацювати», оскільки щоразу отримує високий виграш «спокуси». «Підступні» стратегії, такі як «завжди зрадити», не дають зрости кількості надто «чемних» стратегій, на зразок «завжди співпрацювати».

Але, хоча «око за око», якщо бути прискіпливими, не є справжньою ЕСС, на практиці буде, мабуть, справедливо вважати приблизним еквівалентом ЕСС певний різновид поєднання «чемних» у своїй основі, але насправді «мстивих» стратегій, такої як «око за око». Це поєднання може містити невеличкий домішок підступності. В одній із цікавих робіт за результатами досліджень Аксельрода Роберт Бойд та Джеффрі Лорбербаум розглядали симбіоз «ока за два ока» та стратегії під назвою «недовірливе око за око». З технічного погляду ця стратегія є підступною, але не дуже. Після першого ходу вона поводиться точно як «око за око» в чистому вигляді, але (і саме це робить її технічно підступною) зраджує вже з першого ходу гри. За умов повного домінування «ока за око», стратегія «недовірливе око за око» не має великого успіху, бо її первинна зрада викликає безперервну серію взаємної помсти. З другого боку, коли вона має справу з гравцем, який використовує «око за два ока», то більш примирлива «око за два ока» спиняє цю помсту відразу. Обидва гравці закінчують гру як мінімум з «базовим» результатом (трійками), причому «недовірливе око за око» отримує бонус за свою первинну зраду. Бойд та Лорбербаум засвідчили, що до популяції «ока за око» може потрапити, еволюційно кажучи, суміш стратегій «око за два ока» та «недовірливе око за око», які обидві розквітають у товаристві одна одної. Ця комбінація майже напевно є не єдиною, здатною потрапити до популяції таким чином. Цілком можливо, що існує чимало поєднань дещо «підступних» стратегій з «чемними» та напрочуд примирливими стратегіями, які разом здатні сполучатися. Декому це може здатися віддзеркаленням знайомих нам аспектів людського життя.

Аксельрод розумів, що «око за око» не є безумовною ЕСС, а тому він змушений був визначити її як «колективно стабільну стратегію». Як і щодо справжніх ЕСС, колективно стабільними одночасно може бути більше однієї стратегії. А от яка саме з них досягне домінування в популяції, залежить від фортуни. Стратегія «завжди зрадити» є такою самою стабільною, як і «око за око». В популяції, де вже домінує «завжди зрадити», жодна інша стратегія не має більшого успіху. Таку систему можна назвати двостабільною, де однією стабільною точкою є «завжди зрадити», а іншою — «око за око» (або певне поєднання здебільшого «чемних» і «мстивих» стратегій). Яка б стабільна точка не почала домінувати в популяції першою, вона зазвичай домінантною й лишається.

Але що означає «домінувати» в чисельному вимірі? Скільки в популяції повинно бути стратегій «око за око», щоби вона мала більший успіх, ніж «завжди зрадити»? Це залежить від деталей виграшів, які банкір погодиться виплатити в цій конкретній грі. Загалом можна лише сказати, що існує певна критична частота, таке собі «лезо ножа». По один бік цієї межі перевищується критична частота «ока за око», і добір починає дедалі більше сприяти цій стратегії. По другий же бік перевищується критична частота «завжди зрадити», і добір дедалі більше сприяє саме цій стратегії. Як ви, можливо, пам’ятаєте, ми натрапляли на еквівалент такої межі в історії про «злопам’ятних» та «шахраїв» у 10-му розділі.

Таким чином, вочевидь має значення, по який бік від «леза ножа» популяція починає свій розвиток. І нам потрібно знати, яким чином популяція може час від часу переходити з одного боку на інший. Уявімо, що спочатку популяція перебуває на боці «завжди зрадити». Самі представники «ока за око» не зустрічають одні одних достатньо часто для того, щоб отримати взаємну користь. Тому природний добір підштовхує популяцію ще далі, до крайньої межі «завжди зрадити». Якби тільки популяція якось зуміла, завдяки випадковому зміщенню подолати цю межу, то могла би схилитися на бік «ока за око», і всім було б від цього значно краще за рахунок банкіра (або «природи»). Але, певна річ, популяції не мають ані волі, ані наміру, ані мети, притаманних групі. Вони нездатні до того, щоби прагнути подолати цю межу. Вони подолають її лише, якщо їх до цього скерують випадкові сили природи.

Яким чином це могло би статися? Один із варіантів відповіді був би: «випадково». Але слово «випадково» свідчить лише про наше незнання. Воно означає: «за рахунок впливу деяких поки що невідомих або нез’ясованих чинників». Ми можемо пошукати кращої відповіді. Наприклад, спробувати відшукати практичні шляхи, завдяки яким меншість представників стратегії «око за око» може розростися до критичної маси. Це рівноцінно пошукові можливих шляхів, з допомогою яких представники стратегії «око за око» можуть зібратися разом у достатній кількості, щоби всім отримати вигоду за рахунок банкіра.

Такий напрям роздумів виглядає перспективним, але й досить невизначеним. Як саме схожі між собою індивіди могли би зібратися разом, створивши локальні скупчення? В природі до цього спонукає генетична спорідненість — родинні зв’язки. Тварини більшості видів, насамперед, житимуть поруч зі своїми сестрами, братами та кузенами, ніж із випадковими членами популяції. І це не обов’язково їхній власний вибір. Це автоматично випливає з притаманної популяції «тягучості». Тягучість означає будь-яку тенденцію індивідів надалі жити поруч із тим місцем, де вони народилися. Наприклад, протягом більшої частини тривання історії, а також у більшості частин світу (хоча, так вже сталося, не в нашому сучасному світі), люди рідко селилися далі, ніж у декількох кілометрах від місця свого народження. В результаті існує тенденція до утворення локальних скупчень генетичних родичів. Пам’ятаю, як під час поїздки на віддалений острів біля західного узбережжя Ірландії мене вразив той факт, що майже всі місцеві мешканці мали величезні вуха, схожі на вушка глеків. Навряд чи це можна було пояснити кліматичними умовами (там дмуть сильні берегові вітри). Причина полягала в тому, що більшість мешканців острова були між собою близькими родичами.

Генетичні родичі зазвичай схожі між собою не лише рисами обличчя, але й в усьому іншому. Наприклад, вони мають спільну генетичну схильність грати (чи не грати), вдаючися до стратегії «око за око». Тому навіть якщо «око за око» рідко трапляється в популяції загалом, вона все ж може мати локальне поширення. В певній локальній зоні представники стратегії «око за око» можуть зустрічати один одного достатньо часто, аби втішатися від взаємної співпраці, навіть попри те, що розрахунки, де враховується лише глобальна поширеність у популяції загалом, засвідчують поширеність, що нижча за критичну кількість.

Якщо це трапляється, представники стратегії «око за око», які співпрацюють між собою на затишних невеличких територіях, можуть жити настільки добре, що їхні дрібні локальні скупчення розростаються до значно більших. Ці локальні скупчення можуть робитися аж такими великими, що поширюватимуться на інші райони, де раніше домінували представники стратегії «завжди зрадити». Якщо мати на увазі локальні скупчення, тоді мій ірландський острів є не дуже вдалою паралеллю, бо він фізично відрізаний від решти світу. Уявіть собі, натомість, якусь велику популяцію, в якій не стається багато змін, через що її члени мають більшу схожість зі своїми найближчими сусідами, ніж із дальшими, навіть попри постійне перехресне розмноження на усій цій території.

Але вертаючися до нашої межі, можна запевнити, що стратегія «око за око» могла б її подолати. Для цього лише потрібне невеличке локальне скупчення на кшталт того, що зазвичай виникає у природних популяціях. «Око за око» має в собі дар, навіть за незначного поширення, перетинати межу, переходячи на свій власний бік. Здається, що під тією межею прокопаний таємний підземний хід. Але він має однобічний шлюз: певну асиметрію. На відміну від «ока за око», стратегія «завжди зрадити», хоча і є справжньою ЕСС, нездатна використовувати локальні скупчення для перетину межі. Навпаки. Локальні скупчення представників «завжди зрадити» в присутності одні одних, не лише не досягли розквіту, але й живуть особливо погано. Замість того, щоб нишком собі допомагати за рахунок банкіра, вони чинять тільки гірше. Таким чином, «завжди зрадити», на відміну від «ока за око», не отримує від родинних зв’язків або тягучості популяції жодної користі.

Отже, хоча «око за око» можна назвати ЕСС лише з певною умовою, вона має певну стабільність вищого рівня. Що це означає? Безумовно, стабільність — це стабільність. Але загляньмо трохи далі. «Завжди зрадити» опирається проникненню до популяції інших стратегій протягом тривалого часу. Але якщо чекати достатньо довго, можливо, тисячі років, «око за око», врешті-решт, досягне чисельності, потрібної для перетину межі, і популяція її подолає. А от зворотнього не станеться. Як ми вже бачили, «завжди зрадити» не здатна скористатися скупченнями, а тому й не досягає цієї стабільності вищого рівня.

Як ми вже пересвідчилися, «око за око» є «чемною» стратегією, в тому сенсі, що ніколи не зраджує першою, а також «вибачливою», бо не тримає зла за минулі вчинки. Тепер пропоную вашій увазі ще один із цікавих технічних термінів Аксельрода. «Око за око» є також «незаздрісною» стратегією. Бути заздрісним, в розумінні Аксельрода, означає прагнути отримати більше грошей, ніж інший гравець, а не максимальну кількість грошей банкіра. Бути ж незаздрісним означає почуватися цілком задоволеним, якщо інший гравець виграє однакову з вами кількість грошей, за умови, що ви обидва при цьому виграєте в банкіра більше. Насправді, «око за око» ніколи не «виграє» гру. Поміркуйте над цим, і ви переконаєтеся, що у жодній конкретній грі ця стратегія нездатна виграти більше, ніж її «суперник», бо вона ніколи не зраджує, крім тих випадків, коли помщається. Максимум, що вона може зробити, так це зіграти зі своїм суперником внічию. Але вона має тенденцію досягати кожної нічиєї з високим взаємним виграшем. Коли йдеться про «око за око» та інші «чемні» стратегії, саме слово «суперник» не підходить. Проте, на превеликий жаль, коли психологи проводять ігри в повторювану дилему в’язня між реальними людьми, майже всі гравці відчувають заздрість, а тому у фінансовому аспекті грають відносно погано. Здається, що багато людей, мабуть, навіть не замислюючися про це, радше обіграють іншого гравця, ніж співпрацюватимуть з ним проти банкіра. Робота Аксельрода показала, що це помилка.

Причому це помилка лише в певних різновидах гри. Теоретики ігор розрізняють ігри з нульовою сумою та ненульовою сумою. Гра з нульовою сумою — це та, в якій перемога для одного гравця є поразкою для іншого. До таких ігор належать шахи, бо метою кожного гравця є виграти, а це означає змусити іншого гравця програти. Проте дилема в’язня належить до ігор з ненульовою сумою. Там є банкір, який виплачує гроші, а тому обидва гравці можуть об’єднати свої зусилля, разом попосміявшися над ним.

Говорячи про глум над банкіром, я пригадую чудовий рядок із твору Шекспіра:

У тому, що називається цивільними «суперечками», насправді дуже часто є великий простір для співпраці. Те, що здається конфронтацією з нульовою сумою, можна, якщо мати трохи доброї волі, перетворити на взаємовигідну гру з ненульовою сумою. Розглянемо це на прикладі розлучення. Міцний шлюб — це очевидна гра з ненульовою сумою, сповнена взаємної співпраці. Але навіть коли він розпадається, існує безліч причин, чому подружжю може бути вигідно продовжувати співпрацю, розглядаючи своє розлучення теж як гру з ненульовою сумою. Навіть якщо турбота про добробут дитини є недостатньою причиною, гонорар двох адвокатів здатен завдати великої шкоди фінансам родини. Тому розумна та цивілізована пара насамперед почне з того, що піде разом до одного адвоката, чи не так?

Якщо насправді, то не так. Принаймні, в Англії та (ще донедавна) аж у цілих п’ятдесяти штатах США закон або, точніше (та важливіше), власний професійний кодекс адвокатів, не надає їм такої змоги. Адвокат може зробити своїм клієнтом лише когось одного з подружжя. Іншій людині вказують на двері, і вона не отримує юридичної підтримки взагалі або змушена шукати собі адвоката деінде. Саме тут криється найцікавіше. Сидячи в окремих офісах, але в один голос, обидва адвокати одразу починають говорити про «нас» та «них». «Нас», як ви розумієте, не означає мене та мою дружину; це означає мене та мого адвоката проти неї та її адвоката. Коли ж справа доходить до суду, вона значиться в реєстрі як «Сміт проти Сміт»! Сторони за визначенням сприймаються як вороги, почуваються вони такими чи ні, навіть якщо вони розсудливо спеціально домовились зберігати дружні відносини. Хто ж отримує вигоду від того, щоб сприймати цю суперечку як: «Я виграю, ти програєш»? Схоже на те, що лише адвокати.

Бідолашне подружжя мимоволі втягується в гру з нульовою сумою. Проте для їхніх адвокатів справа «Сміт проти Сміт» є чудовою прибутковою грою з ненульовою сумою, в якій виграші виплачують Сміти, а два професіонали живляться зі спільного рахунку своїх клієнтів завдяки ретельно прихованій співпраці. Одним із її способів їхньої є висунення пропозицій, що на них, як вони обидва знають, інша сторона не пристане. Це стає приводом для контрпропозиції, яка, знову-таки, буде відхилена, про що їм обом теж добре відомо. Так це і триває. Кожен лист, кожен телефонний дзвінок, якими обмінюються «супротивники», що співпрацюють, додає до рахунку адвокатів ще одну пачку грошей. Якщо пощастить, цей процес можна розтягти на місяці чи навіть роки з паралельним зростанням витрат клієнтів. Причому адвокати не зустрічаються для того, аби все це обговорити. Навпаки, іронія полягає в тому, що їхнє взаємне скрупульозне відсторонення і є насамперед головним інструментом цієї співпраці за рахунок клієнтів. Адвокати можуть навіть не здогадуватися, що вони роблять. Подібно до кажанів-вампірів, з якими ми ще матимемо справу, вони грають за чітко обумовленими правилами. Ця система працює без певного свідомого нагляду або організації. Головною її метою є нав’язати нам гру з нульовою сумою — нульовою для клієнтів, але аж ніяк не нульовою для адвокатів.

Що ж його робити? Пропозиція Шекспіра надто кривава. Було би значно простіше змінити закон. Але більшість членів парламенту — юристи за професією, а тому гра з нульовою сумою не суперечить їхньому менталітетові. Складно уявити більш ворожу атмосферу, ніж британська Палата громад. (У судах, принаймні, дотримуються правил пристойності. Ще б пак, адже «ми з моїм ученим колегою» пречудово співпрацюємо, загрібаючи чужі гроші.) Можливо, добропорядних законодавців та адвокатів, що ще не позбулися совісті, варто навчити азам теорії ігор. Щоправда, справедливо буде зазначити, що деякі адвокати грають абсолютно протилежну роль, переконуючи клієнтів, яким кортить пограти з нульовою сумою, що їм було би краще досягти угоди з ненульовою сумою без суду.

А як щодо інших ігор у людському житті? Які з них є іграми з нульовою, а які з ненульовою сумою? Крім того (оскільки це не одне й те ж саме), які аспекти життя ми сприймаємо як ігри з нульовою або ненульовою сумою? Які аспекти людського життя заохочують «заздрість», а які сприяють співпраці проти «банкіра»? Поміркуйте, наприклад, про перемовини щодо розміру зарплати та «диференційних тарифів». Коли ми обговорюємо підвищення платні, чи штовхає нас до цього «заздрість», чи ми співпрацюємо, аби максимізувати наш реальний дохід? Чи вдаємо ми у реальному житті, так само, як у психологічних експериментах, що йдеться про гру з нульовою сумою, коли це не так? Я лише порушую ці складні запитання. Відповідь на них лежить за межами задуму цієї книги.

Грою з нульовою сумою є футбол. Принаймні, зазвичай. Але іноді він може ставати грою з ненульовою сумою. Так сталося в 1977 році у Футбольній лізі Англії (футбол за правилами асоціації, або «сокер», інші ігри під назвою футбол — регбі-футбол, австралійський футбол, американський футбол, ірландський футбол тощо — теж, зазвичай, є іграми з нульовою сумою). У цій футбольній лізі команди розподіляються на чотири дивізіони. Одні клуби грають проти інших у межах свого власного дивізіону, набираючи очки за кожну перемогу або нічию протягом усього сезону. Грати у першому дивізіоні для клубу престижно та вигідно, оскільки це гарантує багато глядачів. Наприкінці кожного сезону три клуби з нижніх рядків турнірної таблиці першого дивізіону переводяться на наступний сезон до другого дивізіону. Схоже на те, що таке пониження вважається прикрою долею, вартою того, аби докласти великих зусиль заради її уникнення.

18 травня 1977 року було останнім днем тогорічного футбольного сезону. Два з трьох кандидатів на вибуття з першого дивізіону вже були визначені, але щодо третього ще велися суперечки. Ним очевидно мала стати одна з цих трьох команд: «Сандерленд», «Брістоль» або «Ковентрі». Їм, певна річ, було за що поборотися тієї суботи. «Сандерленд» грав проти четвертої команди (щодо подальшого перебування якої в першому дивізіоні не виникало жодних сумнівів). «Брістолю» та «Ковентрі» випало грати одне проти одного. Всі розуміли, що якщо «Сандерленд» програє свою гру, тоді «Брістолю» та «Ковентрі», аби залишитись у першому дивізіоні, достатньо буде зіграти між собою внічию. А от якщо «Сандерленд» виграє, тоді командою, яка вилетить, стане або «Брістоль», або «Ковентрі», залежно від результату їхньої гри між собою. Обидва вирішальні матчі мали проходити одночасно. Проте, насправді матч «Брістоль» — «Ковентрі» почався на п’ять хвилин пізніше. Через це результат гри «Сандерленду» став відомий ще до закінчення гри «Брістоль» — «Ковентрі». Ось як розгорталась ця складна історія.

Протягом більшої частини матчу між «Брістолем» та «Ковентрі» гра, за словами тодішнього коментатора, була «швидкою, а часом і шаленою» — захоплюючою (якщо ви полюбляєте таке) битвою з несталим успіхом. До вісімдесятої хвилини матчу глядачі побачили кілька блискучих голів з обох боків, і рахунок став 2:2. А потім, за дві хвилини до кінця гри, надійшла інформація з іншого стадіону, що «Сандерленд» програв. Менеджер команди «Ковентрі» одразу ж вивів цю новину на величезне електронне табло в кінці поля. Вочевидь, усі 22 гравці вміли читати, і всі вони зрозуміли, що більше не треба напружуватись. Обом командам саме і потрібна була нічия, щоб не вилетіти з дивізіону. По суті, докладати зусиль для забивання голів було тепер однозначно поганою стратегією, оскільки відволікання гравців від оборони означало ризик програти — і таки вибути. Обидва суперники стали грати за збереження нічиї. Наведу слова того самого коментатора: «Вболівальники, які ще декілька секунд назад були запеклими ворогами, допоки Дон Гілліс не забив на вісімдесятій хвилині за „Брістоль“, зрівнявши рахунок, раптом об’єднались у спільному святкуванні. Арбітр Рон Чалліс безпорадно спостерігав, як гравці просто катали собі м’яча, майже не намагаючись відібрати його один в одного». Те, що до того було грою з нульовою сумою, раптом через коротку новину з навколишнього світу перетворилося на гру з ненульовою сумою. Вдаючися до термінів з нашого попереднього розгляду, у грі неначе якимось магічним чином з’явився зовнішній «банкір», що дозволило обом командам отримати вигоду від одного й того ж самого результату — нічиї.

Зазвичай, такі видовищні види спорту, як футбол, є іграми з нульовою сумою з однієї вагомої причини. Для глядачів більш захопливо спостерігати за гравцями, що відчайдушно борються один проти одного, ніж за тими, які по-дружньому співпрацюють. Але реальне життя, як людей, так і тварин та рослин, налаштоване не на те, щоб тішити глядачів. Багато ситуацій у реальному житті, власне кажучи, еквівалентні іграм з ненульовою сумою. Природа часто бере на себе роль «банкіра», а тому індивідам може бути вигідний успіх одне одного. Їм немає потреби брати гору над суперниками, аби отримати вигоду самим. Не заперечуючи фундаментальних законів егоїстичного гена, ми бачимо, як співпраця та взаємне сприяння здатні процвітати навіть у світі, егоїстичному за своєю суттю. Ми бачимо, як, в аксельродівському значенні цього терміна, чемні хлопці здатні фінішувати першими.

Але ніщо з цього не діє, якщо гра не є повторюваною. Гравці повинні знати (або здогадуватися), що поточна гра — не остання між ними. «Тінь майбутнього» з нав’язливої фрази Аксельрода має бути довгою. Але наскільки довгою вона має бути? Вона не може бути нескінченно довгою. З теоретичного погляду тривалість гри не має значення; важливо лише те, що жоден гравець не має знати, коли ця гра закінчиться. Уявімо, що ми з вами граємо одне проти одного, а також уявімо, що ми обидва знаємо, що точна кількість раундів у цій грі дорівнює 100. В цьому разі ми обоє розуміємо, що 100-й раунд як останній буде еквівалентним простій разовій грі в дилему в’язня. Тому єдиною раціональною стратегією для будь-кого з нас на гру під час 100-го раунду буде ЗРАДИТИ, і кожен із нас може припустити, що інший гравець також так постановить і твердо вирішить зрадити в останньому раунді. Таким чином, останній раунд можна скинути з рахунку як передбачуваний. Але тепер еквівалентним разовій грі стає 99-й раунд, і єдиним раціональним вибором для кожного гравця на цю останню, але єдину гру, буде також ЗРАДИТИ. 98-й раунд скидається з тих самих міркувань і так далі. Якщо два беззаперечно раціональних гравці, кожен із яких припускає, що інший також є беззаперечно раціональним, чітко знають, скільки раундів триватиме гра, їм обом доведеться тільки зраджувати. З цієї причини, коли теоретики ігор говорять про повторювану або ітеровану дилему в’язня, вони завжди мають на увазі, що момент завершення гри непередбачуваний або відомий лише банкіру.

Навіть якщо точна кількість раундів гри невідома напевно, в реальному житті нерідко трапляються статистичні здогадки про те, скільки ще теоретично триватиме гра. Така оцінка може стати важливою частиною стратегії. Якщо я зафіксую, що банкір неспокійно совається на стільці та поглядає на годинник, то цілком можу припустити, що гра поступово добігає кінця, а тому відчую спокусу зради. Якщо ж я запідозрю, що ви теж помітили совання банкіра, то можу злякатися, що ви теж зараз думаєте про зраду. Тоді я, мабуть, поспішатиму зрадити першим. Надто тому, що мене непокоїть, що ви боїтеся, що я…

Проста математична різниця між разовою та повторюваною грою в дилему в’язня є надто простою. Можна сподіватися, що кожен гравець поводитиметься так, немов він отримує постійно оновлювану оцінку потенційної тривалості гри. Чим вища його оцінка, тим більше він гратиме згідно з математичними очікуваннями для справжньої повторюваної гри. Інакше кажучи, тим чемнішим, вибачливішим та менш заздрісним він буде. Чим нижча його оцінка тривалості гри, тим більше він буде схильний грати згідно з математичними очікуваннями для разової гри: тим підступнішим та менш вибачливим він буде.

Аксельрод дуже яскраво змальовує важливість тіні майбутнього на прикладі дивовижного явища, що виникло під час Першої світової війни, так званої системи «живи сам і дай жити іншим». Джерелом, на яке він посилається, є дослідження історика та соціолога Тоні Ешворта. Добре відомо, що на Різдво 1914 року британські та німецькі війська ненадовго побратались, спілкуючись та випиваючи разом на нічийній землі. Менш відомим, але на мою думку, більш цікавим, є той факт, що неофіційні та негласні пакти про ненапад (система «живи сам і не заважай жити іншим») виникали будь-де уздовж всієї лінії фронту як мінімум протягом двох років, починаючи з 1914-го. Подейкують, що один старший офіцер британської армії, інспектуючи окопи, був вражений, побачивши німецьких солдат, які спокійно розгулювали на відстані пострілу з гвинтівки за межами їхньої лінії оборони. «Наші люди не звертали на них жодної уваги. Я вирішив позбутися цього, коли ми візьмемо гору; бо дозволяти таке не можна. Ці люди, вочевидь, не розуміли, що йде війна. Обидві сторони, здається, покладалися на стратегію живи сам і не заважай жити іншим».

Теорія ігор та дилема в’язня тоді ще не були вигадані, але, оглядаючися назад, можна доволі виразно спостерегти, що саме відбувалось. Аксельрод пропонує нам захоплюючий аналіз змальованих подій. В окопній війні тих часів тінь майбутнього для кожного взводу була довгою. Тобто, кожна група британських солдатів, сидячи у своїх окопах, могла протягом багатьох місяців бачити лише одну і ту саму групу німців. Більш того, звичайні солдати ніколи не знали, коли надійде наказ змінити позиції, і чи станеться це взагалі; армійські накази, зазвичай, непередбачувані, дивні та незбагненні для тих, хто їх отримує. Тінь майбутнього була достатньо довгою і невизначеною, аби сприяти розвиткові співпраці за типом «око за око». За умови, звичайно, що ситуація була еквівалентна грі в дилему в’язня.

Пам’ятайте, що у справжній дилемі в’язня виграші мають дотримуватися конкретної послідовності ранжування. Обидві сторони повинні вважати взаємну співпрацю (CC) кращою за взаємну зраду. Ще кращою має бути зрада, коли інша сторона співпрацює (ЗС), якщо ви можете застосувати її безкарно. Найгіршою за все має бути співпраця, коли інша сторона вдається до зради (СЗ). Генеральному штабові більше до душі саме взаємна зрада (ЗЗ). Там хотіли бачити, як їхні хлопці, пекучі, мов гірчиця, дають жару фрицам (або томмі) за першої ж ліпшої нагоди.

З погляду генералів взаємна співпраця була небажаною, бо вона не сприяла виграти війну. Але стосовно певних солдатів з обох сторін вона була вельми бажаною. Вони аж ніяк не хотіли гинути. Щоправда — і це не суперечить іншим умовам виграшу, необхідним, аби ситуація була справжньої дилемою в’язня, — вони, мабуть, погоджувались із генералами, що краще виграти війну, ніж програти. Проте перед кожним солдатом не стояв такий вибір. Результат цілої війни навряд чи значно залежить від дій окремого солдата. Взаємна співпраця з ворожими солдатами на нічийній землі найбільше впливає на вашу власну долю, причому значно краще за взаємну зраду, навіть якщо з певних патріотичних чи дисциплінарних причин вам кортіло б зрадити (ЗС), якби це можна було вчинити безкарно. Виглядає так, що саме ця ситуація була справжньою дилемою в’язня. Можна було очікувати появи чогось подібного на «око за око», тож саме так і сталося.

Локально стабільною стратегією в будь-якій конкретній частині лінії окопів не обов’язково була саме «око за око». Адже це лише одна з родини «чемних», «мстивих», але «вибачливих» стратегій, всі з яких, навіть якщо вони технічно не стабільні, щонайменше погано піддаються сторонньому проникненню після своєї появи. Наприклад, згідно з однією тогочасною доповіддю, на локальній ділянці фронту виникла стратегія «три ока за око».

Для будь-якої стратегії з родини «око за око» важливо те, що гравці отримують покарання за зраду. Вони завжди мають хотіти помсти. Демонстрація схильності до помсти була виразною рисою й у системі «живи сам і дай жити іншим». Влучні стрільці з обох сторін демонстрували свою небезпечну віртуозність не на солдатах ворога, а на неживих мішенях поблизу них, за прикладом вестернів (на кшталт гасіння пострілами полум’я свічок). Здається, що ми ніколи не отримаємо задовільної відповіді на те, чому дві перші бойові атомні бомби — всупереч гучним протестам провідних фізиків, відповідальних за їхню розробку, — були використані для руйнування міст, а не певній демонстрації, еквівалентній ефектній стрілянині по свічках.

Важливою особливістю стратегій типу «око за око» є те, що вони вибачливі. Як ми вже пересвідчилися, це допомагає в зародку заглушити довгу та збиткову серію взаємної помсти, не даючи набратися сил. Важливість відмови від помсти демонструє ось такий спогад британського (немов у вас залишаться хоч якісь сумніви після першого ж речення) офіцера:

Аксельрод зазначає, що таке вибачення «виходить далеко за межі самої спроби уникнути помсти. Воно засвідчує внутрішній жаль щодо того, що була порушена атмосфера довіри, а також демонструє занепокоєння, що хтось міг постраждати». Безумовно, цей німець був вартий захоплення та напрочуд хоробрий.

Аксельрод також наголошує на важливості передбачуваності та ритуалу для підтримки стабільної схеми взаємної довіри. Яскравим прикладом цього був «вечірній постріл» британської артилерії з регулярністю годинникового механізму на певній ділянці лінії фронту. За словами німецького солдата:

Як показує наступний звіт з британської сторони, німецька артилерія робила те саме:

Аксельрод зазначає, що такі «ритуали формальної та рутинної стрілянини становили подвійне повідомлення. Вищому командуванню вони нагадували про агресію, а от ворогові — про мир».

Система «живи сам і не заважай жити іншим» могла бути розроблена завдяки переговорам свідомих стратегів за круглим столом. Насправді, трапилося інакше. Вона постала у результаті низки локальних угод через реакцію людей на поведінку одне одного; деякі солдати, мабуть, і не підозрювали, що щось відбувається. Це не має нас дивувати. Стратегії в комп’ютері Аксельрода були очевидно несвідомими. Саме їхня поведінка визначала їх як «чемні» або «підступні», «вибачливі» або «невибачливі», «заздрісні» або навпаки. Ці якості могли бути притаманні програмістам, які розробляли стратегії, але це не має великого значення. Навіть напрочуд підступна людина легко могла запрограмувати в комп’ютері «чемну», «вибачливу», «незаздрісну» стратегію. І навпаки. «Чемність» тієї чи іншої стратегії пізнається за її поведінкою, а не завдяки її мотивам (бо вона не має жодного) і не за особистістю її автора (який на час запуску програми в комп’ютері відступає на задній план). Комп’ютерна програма може поводитись подібно до стратегії, нічого не знаючи про неї або про будь-що.

Ми, певна річ, дуже добре знаємося на ідеї несвідомих стратегів або, принаймні, стратегів, чия свідомість (якщо вона взагалі існує) незначна. Несвідомих стратегів на сторінках цієї книги повно-повнісінько. Програми Аксельрода є чудовою моделлю того, як ми протягом усієї цієї книги думали про тварин та рослин, а також, по суті, про гени. Тому цілком природно запитати, чи можна застосувати його оптимістичні висновки — про успіх незаздрісної, вибачливої чемності — також у світі природи. Відповідь є позитивною — звичайно, можна. Єдиними умовами є те, що природа має іноді влаштовувати ігри в дилему в’язня, що тінь майбутнього має бути довгою, і що ігри мають бути з ненульовою сумою. Ці умови, безумовно, дотримуються у всіх царствах живого.

Ніхто й ніколи не стане заявляти, що бактерія є свідомим стратегом, проте бактеріальні паразити, схоже, ведуть нескінченні ігри в дилему в’язня зі своїми господарями, і немає жодних причин, чому нам не слід застосовувати аксельродівські прикметники — «вибачлива», «незаздрісна» тощо — до їхніх стратегій. Аксельрод та Гамільтон засвідчують, що зазвичай нешкідливі або корисні бактерії можуть ставати підступними, навіть спричиняючи смертельне зараження в пораненої людини. Лікар сказав би, що «природна опірність» цієї людини виснажена через поранення. Але можливо, що справжня причина пов’язана з іграми в дилему в’язня. Чи немає в цьому часом якоїсь користі для бактерій, які зазвичай просто не дають собі волі? У грі між людьми та бактеріями «тінь майбутнього» зазвичай довга, оскільки можна очікувати, що типова людина проживе ще багато років, розпочинаючи відлік з будь-якої початкової точки. З іншого боку, серйозно поранена людина може мати для її бактеріальних гостей потенційно значно коротшу тінь майбутнього. Відповідно, «спокуса зради» починає виглядати більш привабливим варіантом, ніж «винагорода за взаємну співпрацю». Годі й казати, що ніхто не припускає, що бактерії розробляють це все в своїх підступних маленьких голівках! Протягом багатьох поколінь добір, вочевидь, заклав у бактерій несвідоме залізне правило, яке реалізується суто біохімічними засобами.

Рослини, згідно з Аксельродом і Гамільтоном, можуть навіть помщатися, знову, вочевидь, несвідомо. Наприклад, фігові дерева та фігові оси підтримують тісну співпрацю. Фіга (інжир), яку ви їсте, — насправді не плід. На її кінці є крихітне вічко, і, якщо ви залізете в нього (для цього треба бути таким маленьким, як фігова оса, а вони дуже дрібні: на щастя, надто дрібні, аби їх помітити, коли ви їсте фігу), то знайдете сотні крихітних квіток, що вимощують стінки зсередини. Отже, фіга — це темна внутрішня теплиця для квіток, закрита камера для запилення. І єдиними, хто здатен зробити це запилення, є фігові оси. При цьому дерево отримує вигоду, прихищаючи ос. Але що з цього отримують самі оси? Вони відкладають свої яйця в деякі з крихітних квіток, якими потім харчуються личинки. Вони також запилюють інші квітки всередині тієї самої фіги. «Зрада» для оси означала би відкладання яєць у надто велику кількість квіток однієї фіги та запилення надто малої їхньої кількості. Але як може «помститися» фігове дерево? Згідно з Аксельродом і Гамільтоном: «У багатьох випадках виявляється, що, якщо фігова оса, потрапивши в молоду фігу, не запилює достатньо квіток для отримання насіння, а натомість відкладає яйця у майже всі, то дерево припиняє розвиток цієї фіги на ранньому етапі. В цьому випадку все потомство оси гине».

Химерний приклад чогось схожого на схему «око за око» в природі відкрив Ерік Фішер у гермафродитної морської риби сібаса. На відміну від нас, ця риба не має статі, яка визначалася би на момент зачаття її хромосомами. Натомість, кожен індивід здатен виконувати функції і самиці, і самця. За час певного нересту вони випускають або яйцеклітини, або сперматозоїди. Ці рибки утворюють моногамні пари і в межах пари грають ролі самця та самиці по черзі. Тепер уявімо, що якась риба, якщо їй вдасться зробити це безкарно, «віддасть перевагу» постійному виконанню ролі самця, бо та обходиться дешевше. Іншими словами, особина, якій пощастить вмовити свого партнера грати більше часу роль самиці, отримає всі вигоди «її» економічного внеску в яйцеклітини, тоді як «він» збереже ресурси, щоби витратити їх на інше, наприклад, на спаровування з іншою рибою.

Отже, Фішер спостерігав наявність у риб системи доволі жорсткого чергування. Саме цього й слід було очікувати, якщо вони використовують стратегію «око за око». А це цілком може бути, адже виявилося, що їхня гра є справжньою дилемою в’язня, хоча й дещо складнішою. Розіграти карту СПІВПРАЦЮВАТИ означає грати роль самиці, коли прийде ваша черга. Намагання грати роль самця, коли ваша черга ставати самицею, є еквівалентним розіграшу карти ЗРАДИТИ. Зрада вразлива до помсти: партнер може відмовитись грати роль самиці наступного разу, коли прийде «її» (його?) черга, або ж «вона» може просто припинити будь-які стосунки. Насправді Фішер спостеріг, що пари з нерівним розподілом статевих ролей мають тенденцію розпадатись.

Соціологи та психологи іноді запитують, чому донори (в таких країнах, як Британія, де їм не платять за це гроші) здають кров. Особисто мені важко повірити, що відповідь полягає в обміні послугами або прихованому егоїзмі в будь-якому простому сенсі. Адже регулярні донори крові не отримують жодних пільг, коли їм самим знадобиться переливання. Їм навіть не дають золотих зірочок, які можна було б носити на одязі. Можливо, я наївний, але мені вельми кортить вважати це непідробним прикладом щирого, безкорисливого альтруїзму. Як би там не було, кажани-вампіри, які діляться між собою кров’ю, здається, добре вкладаються в модель Аксельрода. Про це йдеться у роботі Дж. С. Вілкінсона.

Як добре відомо, вампіри харчуються кров’ю вночі. Їм доволі нелегко знайти поживу, але якщо це вдається, та пожива часто буває щедрою. З настанням світанку деякі особини, яким не пощастило, повертаються геть голодними, тоді як ті, кому вдалося знайти жертву, зазвичай висмоктують кров із надлишком. Наступної ночі пофортунити може іншим. Тому це схоже на чудову можливість для прояву невеличкого взаємного альтруїзму. Вілкінсон виявив, що особини, яким уночі пощастило, іноді діляться висмоктаною кров’ю, відригуючи її для своїх безталанних товаришів. Зі 110 відригувань, які зафіксував Вілкінсон, 77 можна легко потрактувати як приклади годування матерями власних дітей, та й у багатьох інших випадках вампіри ділилися кров’ю з різними генетичними родичами. Однак все ж було кілька прикладів, коли їжею ділилися неспоріднені кажани, де пояснення, що йдеться про «голос крові», суперечило відомим фактам. Цікаво, що індивіди, які брали у цьому участь, мали тенденцію часто влаштовуватися на день разом — вони мали всі можливості неодноразово взаємодіяти, як цього потребує повторювана дилема в’язня. Але чи були дотримані інші вимоги щодо дилеми в’язня? Якщо так, то нам слід очікувати матриці виграшів, зображеної на Рис. D.

Рис. D. Схема жертвування крові у кажанів-вампірів: виграші від різних результатів.

Чи справді економіка вампірів відповідає цій таблиці? Вілкінсон вирахував швидкість, з якою голодні вампіри втрачали вагу. Так він вирахував час, потрібний для смерті від голоду кажана з переповненим шлунком, порожнім та всіх проміжних варіантів. Це надало йому можливість конвертувати кров у валюту продовження життя в годинах. Він виявив, насправді без особливих сюрпризів, що «обмінний курс» є різним, залежно від того, наскільки кажан голодний. Дуже голодному кажанові конкретна кількість крові додає більше годин життя, ніж менш голодному. Тобто, хоча акт донорства крові збільшує шанси донора померти, це збільшення є незначним, порівняно зі збільшенням шансів реципієнта на виживання. Тоді з погляду економіки виглядає правдоподібним, що економіка вампірів улягає правилам дилеми в’язня. Кров, якою ділиться кажан, менш дорогоцінна для неї (соціальні групи у вампірів складаються з самиць), ніж та сама кількість крові для реципієнта. В її нефортунні ночі вона справді отримала б величезну вигоду від подарованої крові. Але тої ночі, коли їй пощастить, вона отримала би не дуже значну користь (якби їй вдалося зробити це безкарно) від зради — відмови ділитися кров’ю. «Якби їй вдалося зробити це безкарно», звичайно, має якийсь сенс лише тоді, коли кажани обирають той чи інший різновид стратегії «око за око». Отже, чи дотримані інші умови для еволюції взаємності стратегії «око за око»?

Зокрема, чи здатні ці кажани розпізнавати одне одного як індивіди? Вілкінсон провів експеримент зі спійманими кажанами і переконався, що здатні. Основною ідеєю було відокремити одного кажана на ніч та не давати йому їсти, добре нагодувавши всіх інших. Потім бідолашного голодного кажана повернули до решти, і Вілкінсон спостерігав за тим, хто (якщо це взагалі станеться) дасть йому поїсти. Експеримент повторювався безліч разів, причому кажанів залишали голодними по черзі. Важливим моментом було те, що ця популяція спійманих кажанів поєднала дві окремі групи, взяті із печер на відстані багатьох кілометрів одна від одної. Якщо вампіри здатні розпізнавати своїх друзів, то голодного кажана в експерименті мали б по черзі годувати лише кажани з його власної печери.

Згачною мірою саме так і відбувалося. Всього спостерігали за тринадцятьма випадками жертвування крові. В дванадцяти з них той, хто жертвував, був «старим другом» голодного кажана із тієї самої печери, і лише в одному випадку голодного кажана годував «новий друг» з іншої печери. Звичайно, це могло бути збігом, але ми можемо впевнитися, що це не так. Шанси складають менше, ніж 1 до 500. Цілком безпечно зробити висновок, що кажани насправді більше схильні годувати старих друзів, а не чужинців з іншої печери.

Взагалі ж з вампірами пов’язано багато легенд. Для прихильників вікторіанської готики вони — темна сила, що лякає людей вночі, висмоктуючи життєві соки, забираючи невинне життя задля задоволення спраги. Поєднайте це з іншим вікторіанським міфом про природу з кривавими іклами та пазурами, і чи не видаватимуться вампіри втіленням найглибших страхів, що викликає світ егоїстичного гена? Щодо мене, то я скептично ставлюся до всіх цих міфів. Якщо ми хочемо знати, де є перебуває істина, ми маємо її шукати. Дарвінізм пропонує нам не детальні очікування від конкретних організмів. Він дає нам дещо тонше та цінніше: розуміння принципу. Але якщо нам так потрібні міфи, то справжні факти про вампірів могли б розповісти зовсім іншу повчальну історію. Для самих кажанів важливим є не лише «голос крові». Вони здатні стати вище за родинні зв’язки, створюючи власні тривалі зв’язки вірних братів по крові. Вампіри могли би покласти початок заспокійливому новому міфові — а саме про здатність ділитися, взаємовигідну співпрацю. Вони могли би стати провісниками чудової ідеї, що навіть з егоїстичними генами за кермом чемні хлопці здатні фінішувати першими.