...батюшкой Алексеем Михайловичем... — Имеется в виду отец Петра I — царь Алексей Михайлович (1629—1676), сын царя Михаила Фёдоровича. При Алексее Михайловиче усилилась центральная власть и крепостное право; подавлено восстание под руководством С. Т. Разина, произошёл раскол русской церкви.
...Иваном Васильевичем с иными прочими не их романовского корня. — Пётр I противопоставляет царской династии Романовых, начавшей править в 1613 г., с избранием на престол Михаила Фёдоровича Романова, представителей более древних княжеских родов, в том числе правящего рода Рюриковичей.
…И Полтава осталась позади. — 8 июля 1709 г. под городом Полтава русская армия под командованием Петра I разгромила шведскую армию Карла ХII. Полтавское сражение привело к перелому в Северной войне (1700—1721) в пользу России.
...учителя на Кукуе, особливо Франц Лефорт... — Франц Лефорт (1655—1699), один из ближайших сподвижников Петра I, швейцарец, поступивший в 1678 г. на русскую службу. Лефорт оказал огромное влияние на царя-реформатора, командовал флотом в Азовских походах, в 1697— 1698 гг. — один из руководителей Великого посольства.
...когда отринул Авдотью, когда приняла она монашеский обет... — Имеется в виду первая жена Петра I — Евдокия Фёдоровна Лопухина (1669—1731), она была воспитана в семье бояр Лопухиных — приверженцев старины и противников преобразований. Разлад между супругами завершился ссылкой Евдокии Лопухиной в Суздаль, где она в 1698 г. была пострижена под именем старицы Елены.
...посадили на трон его с Иваном. ...Поделились на партии Милославских да Нарышкиных... — Отец Петра I — царь Алексей Михайлович был женат первым браком на М.И. Милославской, матери царя Ивана V и царевны Софьи, вторым браком царь Алексей Михайлович был женат на Н.К. Нарышкиной — матери Петра I. После смерти царя Фёдора Алексеевича (1682) Нарышкины провозгласили царём младшего царевича Петра (будущего императора Петра I), отстранив старшего брата Ивана Алексеевича (1666—1696), болезненного и неспособного к государственным делам. Во время стрелецкого бунта 1682 г. Иван V Алексеевич был посажен на престол и утверждён Земским собором в качестве «первого» царя; его младший брат Пётр стал считаться «вторым» царём, а царевна Софья Алексеевна — регентшей при обоих царях. Царствование Ивана V было номинальным; до 1689 г. фактически правила царевна Софья Алексеевна, затем Пётр I.
...она, Катерина, главная ныне царёва полюбовница... — Имеется в виду будущая императрица всероссийская Екатерина I Алексеевна (1684—1727). Дочь литовского крестьянина Самуила Скавронского. В Мариенбурге лопала в русский плен и вскоре стала фактической женой Петра I. Церковный брак оформлен в 1712 г.; в 1724 г. состоялась коронация.
Затянула Монсовна... — Имеется в виду любовница Петра I — Анна Монс, с которой он познакомился в Немецкой слободе в Москве.
Русская миля = 7 вёрст = 7469 м.