Граматика на фантазията (Увод в изкуството да измисляме истории)

37. Математиката в историите

Прочутата приказка за грозното пате на Андерсен — лебеда, попаднал погрешно в ято патици — може да бъде изразена в математически термини като „приключението на елемент А, попаднал погрешно всред елементите В, който не намира спокойствие, докато не влезе отново в своето естествено цяло, това на елементите А“.

Фактът, че Андерсен не я е замислил в термини на множественост, няма никакво значение. Че вероятно не го е даже и докоснало подозрението, че си играе с класификацията на Линей, с неговата особено, не значи нищо. Той е имал наум съвсем друго нещо: преди всичко една парабола на своя собствен живот: от „грозно пате“ до „лебед“ на Дания. Но съзнанието е едно-единствено и няма кътче в него, което да остане чуждо на движенията и активността на умствената му дейност, непременно преднамерена. Приказката с нейната несъзнателност е също упражнение на логиката. И е трудно да се очертаят граници между дейността на логиката на фантазията и дейността на логиката без прилагателни.

Така детето, което слуша или чете приказката, минавайки от нежност към ентусиазъм и откривайки в съдбата на „грозното пате“ сигурно обещание за триумф, не си дава сметка за факта, че приказката запечатва в неговото съзнание зародиша на логическа структура: но фактът остава.

Сега въпросът е следният: можем ли да тръгнем по обратния път, да си послужим с едно разсъждение, за да получим една приказка, да използуваме логическа структура за съчиняване на приказка? Мисля, че да.

Да разкажа на децата историята за едно изгубено пиленце, което отива да търси майка си и отначало мисли, че я е разпознало в една котка („Мамо!“ — „Мяу, махай се от тука или ще те изям!“), после в една крава, в един мотоциклет, в един трактор… и накрая среща квачката, която го търси и която излива върху него своето безпокойство с четири плесници (получени наведнъж с блаженство). Сблъсквам се главно с тяхната дълбока потребност да имат всеки момент сигурността, че майка им се намира до тях. Карам ги да преживеят преди успокояващата развръзка тръпката, когато често са се страхували и се страхуват да загубят родителите си. Засягам някои механизми на схема, но в същото време задвижвам тяхното съзнание: процес, съществен за изработване на познавателни средства.

Слушайки, децата се научават да класифицират, да изграждат възможни и да изключват невъзможни множества от животни и предмети. Докато слушат, въображение и разсъждение се сливат в едно цяло и ние не сме в състояние да предскажем дали трайното, което ще остане в края на историята, ще бъде някаква емоция или някакво отношение към реалното.

Друга история, която можем да разкажем на детето в този ред на идеи, е тази, която бих нарекъл „играта за кой съм аз“.

Едно дете пита майка си: „Кой съм аз?“ — „Ти си мой син“, отговаря майката. На същия въпрос различни лица ще дадат различни отговори: „Ти си мой внук“, ще каже дядото, „мой брат“, ще каже братът, „пешеходец“, „велосипедист“, ще каже регулировчикът, „моят приятел“, ще каже приятелят… Изследването на множествата, в които детето участвува, е за него едно възбудително приключение. То открива, че е син, внук, брат, приятел, пешеходец, велосипедист, читател, ученик, футболист: т.е. открива своите многостранни връзки със света. Основната дейност, която то извършва, е от логически характер. Емоцията в нея представлява едно подсилване.

Познавам учители, които измислят и помагат на децата да измислят прекрасни истории, маневрирайки с „логически блокове“, структурирани материали за аритметиката, жетони за прилагане метода на множествата, олицетворявайки ги, приписвайки им фантастични роли. Това не е друг начин да се прилага методът на множествата в противоположност на оперативно-ръчния начин, изискван в първите класове на училищата. Това е все същият начин, но обогатен със смисъл. По този начин се намира приложение не само на способността на детето да „разбира с ръцете“, но и на умението, също така ценно, да „разбира с фантазията“.

Всъщност историята за синия триъгълник, който търси къщата си между червените квадрати, жълтите триъгълници, зелените окръжности и прочее, е също като историята за грозното пате, но пресъздадена наново, съчинена и преживяна с повече вълнение, отколкото индивидуалната обагреност може да даде.

По-трудна умствена дейност е тази, която довежда до разбирането, че „a плюс b е равно на b плюс a“. Не всички деца достигат до това преди шестата си година.

Директорът на началното училище Джакомо Сантуци от Перуджа пита редовно учениците си от първи клас: „Имаш ли брат? — Да. — А твоят брат има ли си брат? — Не!“ — е чудесният и решителен отговор девет пъти срещу десет. Възможно е на тези деца да не са разказвали достатъчно вълшебни истории, в които пръчицата на феята или едно заклинание на вълшебника може да произведе със същата леснота определени действия и обратни действия: да превърне човека в плъх и плъха обратно в човек. Подобни истории могат да помогнат чудесно (и да сложим едно „между другото“, за да влезем в противоречие) на съзнанието да си изработи средство за обратимост.

Ето историята за един човечец, попаднал в града кой знае откъде. Трябвало да вземе, за да стигне до катедралата, най-напред трамвай номер три, а после номер едно. Въобразява си, че ще икономиса един билет, като вземе трамвай номер четири (три плюс едно). Тази история би могла да помогне на децата да различават правилното събиране от невъзможното. Преди всичко това естествено ще ги забавлява.

Лаура Конти разказва във „Вестник на родителите“, че от дете е култивирала следната измислица: „В една малка градина има голяма вила, в голямата вила има малка стая, в малката стая има голяма градина…“ Тази игра с връзката между „голям“ и „малък“ представлява първо овладяване на относителността. Мисля, че ще бъде много полезно да се измислят подобни истории, в които взаимодействията „малък-голям“, „висок-нисък“, „слаб-дебел“ и прочее да бъдат действуващи лица.

Имаше веднъж един малък хипопотам. И имаше също едно голямо мухище. Голямото мухище се шегуваше често с малкия хипопотам, защото беше малък. И тъй нататък до откритието, че един малък хипопотам е винаги по-голям от едно голямо мухище.

Могат да се измислят пътувания към „най-малкото“ или „най-голямото“. Има винаги един герой по-малък от най-малкия герой. Има винаги (историята е на Енрика Агостинели) една дебела госпожа, по-дебела от друга госпожа, която се отчайва, че е дебела…

Друг пример, илюстриращ взаимодействията и относителността между „малко“ и „много“:

„Един господин имаше тридесет автомобила. Хората казваха: о, колко автомобили!… Този господин имаше също тридесет косъма. И хората казваха: Ох, колко малко косми има онзи господин. Завърши с покупката на една перука. И прочее.“

Основно начало за всяка научна дейност е измерването. Съществува една игра за деца, която трябва да е измислена от голям математик: играта на стъпките. Детето, което командува играта, нарежда на своите другарчета веднъж да правят „три лъвски крачки“, друг път — „една мравешка крачка“, „една рачешка крачка“, „три слонски крачки“… Така пространството на играта е непрекъснато и многократно измервано и очертавано според различните фантастични единици за измерване.

Тази игра може да даде повод за много забавни математически упражнения: да се открие „колко обувки е дълъг училищният коридор“, „колко лъжици е висок Карлето“, „колко тирбушона са от масата до печката“… От играта до историята има само една крачка.

Едно дете е измерило в девет часа сутринта сянката на бора, който се намира в двора на училището: „дълга е тридесет обувки“. Второ дете, заинтригувано, слиза в единадесет часа и измерва наново: сянката е дълга „само десет обувки“. Дискусии, спорове. Двете деца отиват заедно да измерят сянката в два часа след обяд и намират трети размер. „Мистерията със сянката на бора“ ми изглежда едно заглавие, подходящо за история, която може да бъде едновременно преживяна и разказана.

„Изпълнителската“ техника, така да се каже, за измисляне на приказки с математическо съдържание не се различава от тази, която илюстрирахме тук и там във връзка с други истории. Ако един герой се нарича „Господин Висок“, той има в името си своята съдба, а в своята природа — своите приключения и своите беди. Достатъчно е да се анализира неговото име, за да се изведат случаите. Той ще представлява измерителна единица за света, една специална гледна точка, която ще има преимущества и несполуки. Той ще гледа от по-високо, отколкото другите, но ще се начупва често на толкова парчета, които трябва търпеливо да се събират отново в едно цяло… Удобен е да се направи от него символ, както всяка друга играчка, всеки друг герой. Би могъл по пътя да загуби своя математически произход и да придобие други значения. И тогава нека оставим фантазията свободна да го следва до краен предел, без да го опримчваме в схемата на волята и разума. За да успеем, историята трябва винаги да бъде поднасяна с достоверност, със сигурността, че упражнението на достоверност ще бъде компенсирано сто на едно, както правилно казва евангелието, когато препоръчва да мислим за царството небесно, тъй като другото идвало от само себе си.