Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре

Гл. 2. Топология квантового хронотопа

-182-

В исторической ретроспективе выводы из теоремы Пуанкаре — Перельмана можно было бы попытаться связать с фазовым пространством модельной хронодискретизации, для которой уже знакомый нам Дэвид Дойч придумал оригинальный термин «мгновенный снимок Вселенной», или «мгновенный мировой снимок». Это, в принципе, позволяет совершенно с новой точки зрения, основанной на топологических преобразованиях теоремы Пуанкаре — Перельмана, строить новые сценарии эволюции Мироздания и даже рассматривать идеи о волновой функции Вселенной.

Физики часто пользуются словами как метафорами, а не как понятиями. Разница между ними огромная, так как через метафору можно образно осваивать окружающую действительность, а понятием можно только оперировать. Само Мироздание, представленное в формате мегамира, немыслимо без прошлого, настоящего и будущего. Прошлое к нам гораздо ближе, чем неизвестное будущее, но еще ближе — настоящее; хотелось бы, чтобы оно было соотнесено с мировым временем во всей его полноте, проще говоря — с вечностью.

Как известно, предсказания квантовой механики фундаментально вероятностны по своей сути, что заставляет неоднозначно толковать их с точки зрения сохранения причинности. Здесь часто возникает путаница понятий, ведь предсказания классической физики также вероятностны из-за сложности определения начального состояния и последующей эволюции многочастичных систем. В квантовой механике неопределенность принципиально следует из дополнительности квантовомеханических свойств и классического описания как вероятностного характера законов Вселенной.

Неполноту квантового координатно-импульсного представления формально можно скомпенсировать заданием пси-функции в начальный момент и следующие за ним, однако могут ли здесь существовать новые темпоральные подходы

-183-

к неоднократно обсуждаемой проблеме нарушения причинности в современной физической картине мира?

Профессор Дойч предлагает довольно оригинальный ответ, делая акцент именно на понятии Мультиверса: «Снимки, которые мы называем "другими временами в нашей Вселенной", отличаются от "других вселенных" только с нашей перспективы, и только в этом законы физики особенно тесно связывают их с нашим снимком. Следовательно, наш снимок содержит наибольший объем свидетельств именно о существовании этих снимков. По этой причине мы и обнаружили их за тысячи лет до того, как открыли оставшуюся часть Мультиверса. которая, по сравнению с ними, очень незначительно взаимодействует с нами через эффекты интерференции. Для того чтобы говорить об этих снимках, мы создали специальные языковые конструкции (прошлые и будущие формы глаголов). Мы также придумали другие конструкции (такие как высказывания "если… то", условные и сослагательные формы глаголов), чтобы говорить о других типах снимков, даже не зная об их существовании. Традиционно мы относили эти два типа снимков — другие времена и другие вселенные — к абсолютно различным концептуальным категориям. Теперь мы видим, что это различие необязательно…»

Рис. 59. Проекционная модель континуума Минковского: темпоральная z — ордината, определяет направление развития стрелы субстанционального времени, пространственная x — абсцисса, масштабирует степень экспансии континуальной метрики, y — ось рандомизации, определяет амплитуду вероятности реализации какого-либо события в ходе преобразований Пуанкаре — Перельмана, где xy — плоскость пространственной, a zy — темпоральной рандомизации

-184-

Рис. 60. Схема построения темпоральной оболочки вдоль оси субстанционального времени

Во внутреннем «фазовом» пространстве темпорального континуума метрические преобразования теоремы Пуанкаре — Перельмана приводят к свертке темпоральных оболочек в хроноквантовые точки на стреле субстанционального времени.

Динамика развития пространственно-временного континуума предполагает наличие квантуемого тензорного генератора сдвига по времени. Тогда собственное время материальных объектов разделится на динамически наблюдаемую

-185-

независимую и ненаблюдаемую абсолютную переменные. Это напоминает гипотезу Стивена Хокинга о реальном и мнимом времени: «Чтобы описать, как квантовая теория придает форму времени и пространству, будет полезно ввести концепцию мнимого времени. Термин "мнимое время" звучит так, будто заимствован из научной фантастики, но это вполне определенная математическая концепция: время, измеряемое так называемыми мнимыми числами…

Мнимые числа правомерно изобразить соответствующими отсчетами на вертикальной оси (обычной прямоугольной системы координат. — Прим. автора)… положительные мнимые числа — вверху, отрицательные мнимые — внизу. То есть мнимые числа допустимо представлять себе как новый тип чисел, расположенных под прямым углом к вещественным числам…

Можно подумать, будто мнимые числа — это просто математическая игра, не имеющая никакого отношения к реальному миру. С точки зрения позитивистской философии, однако, невозможно определить, что является реальным. Все, что можно сделать, — это находить математические модели, описывающие Вселенную, в которой мы живем. Оказывается, математические модели, использующие мнимое время, предсказывают не только эффекты, которые мы уже наблюдаем, но также эффекты, которые мы пока не можем измерить, но в которые верим по другим причинам».

Далее профессор Хокинг задается именно теми двумя вопросами, которые и сопровождают нас на протяжении всего рассказа о теореме Пуанкаре — Перельмана: «Так что же все-таки действительно, а что мнимо? Неужели вся разница существует лишь в нашем сознании?». В поисках ответов на эти вопросы английский теоретик обращается к примеру классической неквантовой общей теории относительности, объединяющей действительное время и три измерения пространства в четырехмерное пространство-время: «Но направление действительного времени отличается от трех пространственных измерений: мировая линия, или история наблюдателя, всегда направлена в сторону возрастания действительного времени (это означает, что время всегда течет из прошлого

-186-

в будущее), но она может пролегать как в направлении увеличения, так и в сторону уменьшения любого из трех пространственных измерений. Иными словами, можно развернуться в обратную сторону в пространстве, но не во времени.

С другой стороны, поскольку мнимое время расположено под прямым углом к действительному, оно ведет себя подобно четвертому пространственному измерению. Поэтому оно может обладать гораздо более широким диапазоном возможностей, чем железнодорожная колея обычного действительного времени, которое может лишь иметь начало или конец либо замыкаться в круг. Именно в этом "мнимом смысле" время имеет форму».

Рис. 61. Параллели и меридианы мнимого времени

-187-

Дэвид Дойч, анализируя подобные модели, задает парадоксальный контрвопрос: «Если кроме вариантов меня в других вселенных существуют и многочисленные идентичные копии меня, которая из них я?»

Безусловно, я — это все они. Каждая из них только что задала этот вопрос: "Которая из них я?", и любой истинный способ ответа на этот вопрос должен дать каждой из них один и тот же ответ. Принять, что вопрос, какой из идентичных копий являюсь я, имеет физический смысл, значит принять, что вне Мультиверса существует некая система отсчета, относительно которой можно дать ответ: "Я — третья копия слева…". Но какое может быть "лево" и что значит "третий"? Подобная терминология имеет смысл, только если представить, что снимки меня выстроены в различных положениях в некотором внешнем пространстве. Но Мультиверс существует во внешнем пространстве не больше, чем он существует во внешнем времени: он содержит все существующее пространство и время. Он просто существует, и физически он является всем, что существует.

-188-

Квантовая теория в общем случае не определяет, что произойдет на конкретном снимке, как это делает физика пространства-времени. Вместо этого она определяет, какая часть всех снимков в Мультиверсе будет обладать данным свойством. По этой причине мы, жители Мультиверса, иногда можем делать только вероятностные предсказания, даже несмотря на то, что все то, что произойдет в Мультиверсе, полностью определено. Предположим, например, что мы подбросили монетку. Типичным предсказанием квантовой теории могло бы быть, что если на определенном количестве снимков монетка была бы зафиксирована вращающейся определенным образом, а часы давали бы определенные показания, то также существовала бы половина этого количества вселенных, в которых часы давали бы более поздние показания, а монетка упала бы орлом вверх, и вторая половина, в которой часы давали бы более поздние показания, а монетка упала бы решкой вверх».

Таким образом, следуя построениям Дойча и теореме Пуанкаре — Перельмана, можно попытаться рассмотреть проблемы квантовой причинности, соответствия, дополнительности и наблюдаемости в рамках объективных научных представлений. Для этого необходимо ввести еще один новый принцип атемпоральной редукции волновых функций. Несмотря на устрашающее название, в нем нет ничего принципиально сложного. Просто если следовать канонам квантовой теории, то мы живем в вероятностном мире, где на сверхмикроскопическом уровне наша судьба, да и судьба всей Вселенной в целом, решается подбрасыванием монеток элементарных частиц. Сама по себе глубинная причина подобного очень странного устройства квантового Мироздания бурно обсуждается уже целое столетие физиками, метафизиками и философами. (Здесь автор рекомендует обратиться к его книге «Великая квантовая революция».) Мы же выдвигаем гипотезу, что причинно-следственные связи всех событий, происходящих в нашей реальности, начинаются на планковском уровне атомов времени. Именно там, в иллюзорных границах квантового мига, происходит реализация действительности, заполняющей затем наш физический Макромир.

-189-

Фактически переход квантового мира в мир классический связан с действием некоего загадочного (в смысле — не получившего еще общего признания) принципа усиления, или проявления, квантовой реальности. Принцип усиления-проявления действует на всем протяжении от планковских масштабов до видимого радиуса Метагалактики. При этом происходит то, что физики называют превращением суперпозиции состояний микросистемы в макросистему при квантовых измерениях с образованием запутанных состояний с макроскопическим количеством системных степеней свободы. Приблизительно это может выглядеть так: неисчислимое количество элементарных частиц выбросило свои монетки и, суммировав результат, решило, что сегодня стоит зажечь очередной исландский вулкан.

Получается, что при усилении-проявлении уже вблизи квантового мига — хронокванта — начинается перестройка геометрии пространства-времени с бесчисленными топологическими переходами, определять последовательность и вид которых и берется теорема Пуанкаре — Перельмана. Иначе говоря, происходит взаимодействие квантовой системы с другими системами, вызывающее особое «магическое действие», называемое квантовой корреляцией запутывания. Топологически подобный процесс, внешне очень напоминающий трюки фокусников, левитирующих с помощью невидимых нитей, должен следовать именно по алгоритму, открытому Григорием Яковлевичем Перельманом. Ведь необходимо обеспечить геометрическую целостность как исходной системы, так и уже запутанных с ней систем, взаимодействующих с еще большим количеством систем, вовлекая их в запутанное состояние. Так происходит до тех пор, пока не образуется запутанное состояние, включающее огромное число систем с колоссальным количеством степеней свободы. Для всех нас это означает, что топологические переходы Пуанкаре — Перельмана пришли к своему логическому окончанию и вселенские часы Мироздания сдвинули свои стрелки на еще одно хроноквантовое деление.

В свою очередь космологические основы темпоралогии включают обобщающее понятие единого хронофизического

-190-

поля, квантуемость которого представляет интереснейшую научную проблему. Кинетика хронополя логически должна зависеть от течения вышеописанных метрических фазовых переходов, определяющих трансформацию метрики внешнего пространства событий в псевдоевклидову метрику нашего Мира.

Генезис первичного развития Мультиуниверсума тесно связан с рядом мировоззренческих представлений квантовой теории и утверждает, что если поток энергии квантуем, то существует топологически инвариантная фундаментальная метрическая ячейка пространственно-временного континуума нашей Вселенной. Такая посылка может показаться в ряде случаев достаточно тривиальной, но только если не рассматривать ее развития в плане субструктурных построений для виртуальной матричной сверхрешетки, заключающей в себе элементарные континуальные подструктуры Вселенной.

Рассмотрим понятие поля инфлатона из инфляционной космологии и представим космологическую константу достаточно плоским потенциалом некоторого скалярного поля. Скалярное поле — это нечто ненаправленное, хаотически распределенное в пространстве; пример скалярных величин — температура, плотность, масса, в отличие от направленных векторов скорости и ускорения. Если такой потенциал является плосколинейным, то поле не будет меняться на радиусе Вселенной с незначительной кинетической энергией. Современная модель инфлатона в своей основе имеет темную энергию и, как иные безмассовые поля, испытывает стохастические (совершенно случайные) квантовые скачки. Это можно понимать как «случайное рождает случайное», и в контексте сказанного квантовые флуктуации как бы рандомизируют скалярное поле инфлатона. Так Мультивселенная оказывается разделенной на экспоненциально большие (развивающиеся по экспоненте) области, и в этих параллельных мирах плотность энергии поля инфлатона в минимуме эффективного потенциала продолжает флуктуировать, рождая следующие вселенные.

На современном этапе развития инфляционного сценария рождения и эволюции нашего Мира главной задачей остается найти надежную связь между плотностью энергии

-191-

первичного инфлатона и плотностью темной энергии в современной Вселенной. Вот здесь и важны детали динамики топологических преобразований задачи Пуанкаре, особенно в решениях, найденных Перельманом. Именно отсюда и возникает современная версия эволюции множественного мира — Мультиверса, состоящего из параллельных инфляционных вселенных с различными космологическими постоянными.

Получается, что, если дополнить инфляционный сценарий топологическими построениями Перельмана, перед нами возникнет удивительный образ своеобразного «вечного квантового генератора миров», расположенного в загадочной точке изначальной космологической сингулярности таинственного Мультиуниверсума. Еще более необычен хроноквантовый Мультиверс, напоминающий кокон из последовательно навитых темпоральных копий дочерних вселенных.

Рис. 62. Топология Пуанкаре — Перельмана для хроноквантового континуума темпорального Мультиверса

-192-

Это вполне соответствует общим положениям релятивистской квантовой космологии и концептуально близко как многомировой интерпретации квантовой механики эверетовского толка, так и теории дочерних вселенных по инфляционным сценариям. Введение такой хронодинамической структуры темпорального Мультимира достаточно тривиально, так как каждая из вселенных этого темпорального ряда с точки зрения внутреннего наблюдателя представляет собой изолированный Мир, а для внешнего наблюдателя-демиурга является последовательностью хроноквантовых кадров развития Вселенной, проецируемых в некотором иррациональном информационном пространстве абсолютных событий. Отдельный и достаточно актуальный вопрос составляет интерференционная дифракция границ ближайших соседей в строгой последовательности хроноквантовых миров. Основном здесь является гипотеза о наличии прямых связей между

-193-

принципами хроноквантовой локализации микрообъектов и космологическими фазовыми переходами по схеме генерации последовательности континуальных образований в виде временных оболочек с мировыми линиями в пространстве реальных физических событий. Наподобие параллельных миров Эверетта — Уиллера, такие последовательные универсумы распространяются по стреле времени от момента возникновения космологической сингулярности Большого Взрыва.

Рис. 63. Проективная схема атемпоральной гиперповерхности Мультиуниверсума: A — векторные стрелы времени во внешней системе отсчета, B — внешняя оболочка Мультиуниверсума, C — сопряженные стрелы времени для выделенного Мира, D — стрела внутреннего времени как темпоранты пространства Минковского во внутренней системе отсчета, E — условный центр сингулярности Большого Взрыва

Вполне возможно, что принципиальные недостатки множественного квантового мира Эверетта можно было бы устранить или хотя бы минимизировать в сценарии с топологией решений теоремы Пуанкаре — Перельмана в виде последовательности независимых темпоральных отображений нашей Вселенной. Разумеется, следует сразу уточнить, что на современном уровне знаний количественные оценки темпоральных параметров миров Мультиуниверсума можно рассматривать как дело вкуса каждого исследователя. Например, их можно считать либо принципиально ограниченными, либо пульсирующими на бесконечной стреле времени. Тогда весьма любопыт-

-194-

ная оценка числа вселенных, реализованных после Большого Взрыва до наших дней, как возраст нашего Мира в 13,7 миллиарда лет, деленный на планковский миг фундаментального «кирпичика вечности», даст нам невообразимую величину, состоящую из десятки с шестьюдесятью нулями.

Строгая последовательность подобных миров, развивающих в полном соответствии с геометрическими преобразованиями Перельмана от космологической сингулярности до космической сферы условных границ физической реальности, и будет в целом определять привычный образ реляционного (относительного) физического времени, которое мы привыкли видеть на своих часах. Профессор Дойч в данном случае имеет свое оригинальное мнение: «Все экспериментальные результаты, которыми мы располагаем в настоящее время, совместимы с тем приближением, что время — это последовательность моментов. Мы не ожидаем, что это приближение не выдержит какого-нибудь предсказуемого земного эксперимента, однако теория говорит нам, что оно должно сильно пострадать в определенных видах физических процессов. Первый — это начало Вселенной, Большой Взрыв. В соответствии с классической физикой время началось в тот момент, когда пространство было бесконечно плотным и занимало только одну точку, а до этого моментов не было. В соответствии с квантовой физикой (насколько нам известно) снимки, очень близкие к Большому Взрыву, не расположены в каком-либо определенном порядке. Свойство времени как последовательности начинается не при Большом Взрыве, а несколько позднее. В природе вещей не имеет смысла спрашивать, насколько позднее. Но мы можем сказать, что самые ранние моменты, которые в хорошем приближении являются последовательными, имели место, в соответствии с экстраполяцией классической физики, через 10^-43 секунды (время Планка) после Большого Взрыва.

Второй и очень похожий вид провала последовательности времени, видимо, произойдет внутри черных дыр и при

-195-

конечном повторном разрушении Вселенной (Большом сжатии), если таковое произойдет. В обоих случаях материя сожмется до бесконечной плотности в соответствии с классической физикой, как при Большом Взрыве, и результирующие гравитационные силы разорвут структуру пространства-времени.

Кстати, если вам когда-либо было интересно, что происходило до Большого Взрыва или что произойдет после Большого сжатия, сейчас вы можете утратить этот интерес. Почему сложно принять, что до Большого Взрыва не было, а после Большого сжатия не будет моментов, что там ничего не происходит или не существует? Потому что трудно представить, что время останавливается или запускается. Но ведь время не должно останавливаться или запускаться, поскольку оно не движется вообще. Мультиверс не "начинает существовать" или "не прекращает существовать": эти термины предполагают поток времени. Только представление потока времени заставляет нас интересоваться, что было "до" или что будет "после" всей реальности.

Считается, что в субмикроскопическом масштабе квантовые эффекты снова деформируют и разорвут структуру пространства-времени и что такие замкнутые циклы времени — в действительности крохотные машины времени — существуют в этом масштабе. Провал последовательности времени такого рода также физически возможен в большом масштабе, и вопрос о том, произойдет ли он вблизи таких объектов, как вращающиеся черные дыры, остается открытым».

Еще одно феноменальное свойство топологических решений Перельмана связано с целым рядом актуальнейших вопросов исследования мнимой точки космологической сингулярности Мультиуниверсума. Здесь можно вспомнить удивительные теоретические построения академика А. Д. Сахарова, касающиеся определения физических величин в досингулярную эпоху «несуществования» физической реальности относительно точки Большого Взрыва. Академик Сахаров предложил замечательную космологическую модель, отличающуюся от известных космологических сце-

-196-

нариев тем, что в ней топология подпространственного перехода через условную границу сингулярности меняла смысл временных и пространственных параметров. Эту гипотетическую модель ученый назвал космологической моделью с поворотом стрелы времени. В этом довольно необычном сценарии эволюции Мироздания ученому удалось так сформулировать все известные законы физики, что они совершенно перестали замечать направление хода часов!

Рис. 64. Внешний взгляд на многообразие Пуанкаре — Перельмана

-197-

Для успешного действия своей модели академик Сахаров ввел специальное преобразование пространства-времени, очень напоминающее действия Перельмана с потоками Риччи. В ходе этой топологической операции одновременно с изменением направления времени по T-преобразованию происходило зеркальное отражение пространственного континуума по P-преобразованию и все частицы превращались в свои антианалоги по C-преобразованию. В результате возник новый принцип TPC-инвариантности, формулирующий всеобщий и неизменный закон природы.

Такие топологические модельные построения по теореме Пуанкаре — Перельмана, как правило, описывают геометризованное фазовое пространство с помощью различных логических формализмов, что в значительной степени справедливо для вариантов динамического модельного образа реального физического Мироздания. На основе новых решений проблемы Пуанкаре, полученных российским гением, мы можем модифицировать сценарий хаотического расширения с теоретическими предпосылками о существовании всеобщего скалярного поля. Далее можно проанализировать метастабильные вариации метрического пространства в сингулярной области и их зависимость от граничных энергетических условий формирования полевой топологии. В рамках введенных представлений масштабный фактор имеет вид функционала планковской длины и энерготемпоральных компонентов классического кванта действия.

Каждая такая пространственно-временная локализация содержит все возможные типы внутренних состояний и развивается в экспоненциально большую область. Здесь возни-

-198-

кает вопрос о системах отсчета, в которых происходят события на главной мировой линии. С точки зрения стороннего сверхъестественного наблюдателя-демиурга, совокупность миров составляет единую материальную историческую последовательность, по оси времени которой они, расширяясь, движутся. В системе отсчета отдельной Вселенной ординарный наблюдатель-гуманоид отметит прошедшие и наступающие события как абсолютное отражение собственной истории данной реальности. Можно создать и третью сущность: наблюдателей-демонов, способных идентифицировать изнутри локальную систему миров Мультиуниверсума, относительно которой профессор Дойч пишет: «Каким бы хорошим ни было приближение, в реальности время должно быть фундаментально отличным от линейной последовательности, предлагаемой здравым смыслом. Тем не менее все в Мультиверсе определяется почти так же жестко, как и в классическом пространстве-времени. Уберите один снимок — и оставшиеся точно определят его. Уберите большую часть снимков — и оставшееся меньшинство по-прежнему может определить все, что убрано, так же, как оно делает это в пространстве-времени. Разница заключается только в том, что, в отличие от пространства-времени, Мультиверс не состоит из взаимно определяющих слоев, которые я назвал суперснимками и которые можно было бы считать "моментами" Мультиверса. Это сложная многомерная мозаика. В этой мозаичной Вселенной, которая не состоит из последовательности моментов, не разрешает потока времени, обыденная концепция причины и следствия имеет совершенный смысл. Проблема причинно-следственного отношения, обнаруженная нами в пространстве-времени, заключалась в том, что это отношение является свойством не только самих причин и следствий, но и их вариантов. Поскольку эти варианты существовали только в нашем воображении, а не в пространстве-времени, мы столкнулись с физической бессмысленностью делать реальные выводы из воображаемых свойств несуществующих (противоречащих фактам) физических процессов. Однако в Мультиверсе варианты действительно существуют в различных

-199-

соотношениях и они подчиняются определенным детерминистическим законам. Если известны эти законы, объективным фактом является то, какие события имеют значение для того, чтобы произошли какие-то другие события. Допустим, что существует группа снимков, необязательно идентичных, но обладающих свойством X. Допустим, что, если известно о существовании этой группы, законы физики определяют, что есть другая группа снимков со свойством Y. Таким образом, удовлетворяется одно из условий того, чтобы X стал причиной Y. Другое условие должно быть связано с вариантами. Рассмотрим варианты первой группы, не имеющие свойства X. Если, исходя из существования этих вариантов, все равно можно определить существование некоторых снимков Y, то X не является причиной Y, поскольку Y произошел бы даже при отсутствии X. Но если, исходя из группы вариантов не X, определяется только существование вариантов Y, тогда X является причиной Y».

Рис. 65. Квантовый Мультиверс в классическом виде

-200-

При превышении плотности потенциальной энергии полевых структур планковских параметров квантовые флуктуации пространства-времени инспирируют процессы многократной генерации пространственно-временной пены. В синтетических сценариях квантового Мультиуниверсума с хаотической инфляцией квантовые флуктуации пространства-времени в сравнении с флуктуациями скалярного поля незначительны и спорадические изменения плотности инфлатона приводят к перманентному самовоспроизведению инфляционной Вселенной. Если энергия флуктуаций скалярного поля уменьшается, то частота его осцилляции резко возрастает.

Экспансивное увеличение континуальной метрики Вселенной при замедленных изменениях скалярного поля

-201-

на инфляционной стадии приводит к тому, что размер Вселенной может увеличиваться в результате своеобразных метрических переходов с хроноквантовым периодом на величину планковской длины. Различные сценарии определяют ее длительность в пределах 10^-35 секунд и на данной темпоральной эквидистанции постулируют наличие космологических переходов, сопровождаемое образованием псевдоевклидовой континуальной матрицы. Как только скалярное поле становится малым, инфляция кончается, и оно осциллирует вблизи некоторого локального минимума, теряя энергию за счет рождения пар частиц. Эти частицы, взаимодействуя между собой, приходят в тепловое равновесие, соответствуя стандартной модели горячей Вселенной.

Возникновение Мультимира из начального хаотического состояния имеет особое значение для концептуализации определенного сценария квантовой космологии. В соответствии со стандартной теорией электрослабого взаимодействия массы всех элементарных частиц зависят от величины хиггсовского скалярного поля в нашей Вселенной. Эта величина определяется положением минимума эффективного потенциала. В общем случае этот потенциал может иметь множество различных минимумов. Так, в суперсимметричной теории, объединяющей слабое, сильное и электромагнитное взаимодействия, эффективный потенциал имеет несколько различных минимумов равной глубины по отношению к двум скалярным полям. Если скалярные поля испытывают влияние процессов спонтанного нарушения симметрии, то значение их потенциала минимизируется в различных частях Вселенной и, соответственно, массы элементарных частиц и законы взаимодействий в них будут различными.

Если даже они изначально находились в одном и том же минимуме по всей Вселенной, по окончании начальной стадии Вселенная окажется разделена на множество экспоненциально больших областей, соответствующих минимумам эффективного потенциала. Если следовать отдельным

-202-

положениям данной теории, то процесс разделения Вселенной на части определяется эффектами самовоспроизводства инфляционных областей. При этом определяющее значение играют величины квантовых флуктуаций, и если они достаточно велики, то могут локально увеличить потенциальную энергию скалярного поля в некоторой части Вселенной.

Вообще, Дэвид Дойч вполне допускает, что в очень экзотических ситуациях, например очень близких к Большому Взрыву или внутри черных дыр, нет прошлого и будущего, то есть привычной нам последовательности событий не существует: «…В повседневном опыте причины всегда предшествуют своим следствиям, и так происходит потому, что — по крайней мере вблизи от нас в Мультиверсе — количество различных видов снимков стремится быстро расти со временем и вряд ли когда-либо уменьшается. Это свойство связано со вторым законом термодинамики, который гласит, что упорядоченную энергию, например химическую или скрытую гравитационную, можно полностью преобразовать в беспорядочную энергию, например тепло, но не наоборот. Тепло — это беспорядочное движение на микроскопическом уровне.

На языке Мультиверса это означает множество состояний движения, различных на микроскопическом уровне в различных вселенных. Например, на последовательных снимках монеты при обычном увеличении кажется, что процесс остановки монеты преобразует группу идентичных снимков "предсказуемого появления орла" в группу идентичных снимков орла. Но во время этого процесса энергия движения монеты превращается в тепло, так что при достаточно большом увеличении, таком, что можно увидеть отдельные молекулы, снимки в последней группе уже не будут идентичными. Они все показывают, что монета лежит орлом, но ее молекулы, а также молекулы окружающего воздуха и поверхности, на которой лежит монета, они показывают во множестве различных конфигураций».

-203-

Рис. 66. Квантовые вселенные

-204-

Вероятно, снимки изначально «предсказуемого появления орла» на микроскопическом уровне тоже не являются идентичными, потому что на них также присутствует некоторое количество тепла, но производство тепла в самом процессе означает, что эти снимки гораздо меньше отличаются друг от друга, чем последние. Таким образом, каждая однородная группа снимков с «предсказуемым появлением орла» определяет их существование, следовательно, становится причиной огромного количества снимков орла, отличающихся на микроскопическом уровне. Но ни один снимок орла сам по себе не определяет существование каких-либо снимков «предсказуемого появления орла», а потому не является их причиной.

Вероятность квантовых переходов, ведущих к увеличению локальной плотности потенциальной энергии, может быть очень малой, но область, где они произошли, начинает расширяться значительно быстрее остальных, и квантовые флуктуации в ней приводят к рождению новых инфляционных областей. Это ведет к эффекту самовоспроизводства Вселенной, характерного для стандартных сценариев.

В инфляционной космологии при планковской плотности происходит локальное изменение количества компактифицированных измерений и Вселенная оказывается разделенной на экспоненциально большие области различной размерности. Теория включает также возможность разделения Вселенной на несвязанные части из-за эффектов квантовой гравитации, при этом дочерние вселенные могут акцептировать комбинации частиц и полей, разрешенные законами сохранения.

В определенных сценариях за основу можно принять и теорию генерации дочерних вселенных как процесс самовоспроизводства вселенных в квантовой космологии. К сожалению, эти подходы основаны на различных начальных предположениях и их результаты могут существенно различаться, хотя вполне возможно, что это временные трудности.

Необходимо также провести детальную классификацию принципиально возможных систем отсчета с наблюдателями. Так, одни явно будут демиургами, находящимися на стреле

-205-

времени и наблюдающими развитие и рождение всех хроноквантовых миров Мультивселенной, другие — простыми демонами триады соседних вселенных, способными видеть темпоральные переходы и делокализацию материальных объектов, а прочие — гуманоидами, обитающими во временных оболочках прообраза нашего физического Мира и принадлежащими псевдоевклидовой метрике. Один из главных аксиоматических принципов здесь связан с реинтерпретацией инвариантности скорости света. При этом сама по себе скорость света не рассматривается как фундаментальная физическая константа, а сводится к инвариантности скорости изменения метрического масштаба внутреннего физического пространства.

Здесь можно вспомнить рассуждения Дэвида Дойча о квантовой концепции времени и превращении относительно любого наблюдателя возможностей в действительность, а открытого будущего в неизменное прошлое. Так, профессор Дойч считает, что до того, как монетку подбросят, с точки зрения наблюдателя, будущее открыто и он все еще может увидеть любой результат: орла или решку, причем оба результата являются возможностями, хотя объективно они считаются действительностью. После того как монетка упала, копии наблюдателя разделились на две группы. Каждый из них видит и помнит только один результат подбрасывания монетки. Таким образом, результат, как только он попал в прошлое наблюдателя, стал однозначным и действительным для каждой копии, даже несмотря на то, что с перспективы Мультиверса он остался таким же двузначным, каким был всегда.

Позвольте здесь подвести итог квантовой концепции времени. Время — это не последовательность моментов, и оно не течет; каждый планковский момент времени скрывает под собой темпоральную оболочку нового мира. Тем не менее наша интуиция относительно свойств времени в общем смысле близка к истинной. Определенные события действительно являются причинами и следствиями друг друга. По отношению к наблюдателю будущее открыто, прошлое неизменно, а возможности на самом деле становятся действительностью. Причина бессмысленности наших традиционных теорий времени

-206-

в том, что они пытаются выразить эту истинную интуицию на основе мало приспособленной к этому классической физики. В квантовой физике эта интуиция имеет смысл, потому что время по своей сути определяется именно квантовой концепцией. Мы существуем во множестве вариантов во вселенных, называемых моментами. Существует соблазн допустить, что осознаваемый нами момент — единственный реальный момент или, по крайней мере, реальнее остальных.

Рис. 67. Континуальная метрика квантового Мультиверса в преобразованиях Перельмана

-207-

В свете сказанного интерес представляет темпоральная реинтерпретация загадки ускоренного расширения нашей Вселенной под воздействием темной энергии и отчасти скрытой массы. Следуя концепции экспансии континуальной метрики Мироздания в точном соответствии с преобразованиями Пуанкаре — Перельмана, можно получить своеобразное темпоральное эхо от предыдущей оболочки квантового Мультиверса. Соответственно, для внутреннего наблюдателя это будет выглядеть как скрытая масса, не идентифицируемая с ее реальными носителями. То же самое можно сказать и о загадке ускорения разлета галактик. В определенном смысле мы можем сопоставить этот довольно странный антигравитирующий эффект физического вакуума с хроноквантовым запутыванием субэлементарной основы фундамента нашего Мира и соответствующих структур иных компонент Мультиверса.

Вот что говорит о современной картине развития Метагалактики видный современный космолог Александр Виленкин из Института космологии Университета Тафтса (США, штат Массачусетс): «Существует множество причин, позволяющих уверовать в бесконечность Вселенной.

-208-

А раз так, значит, она состоит из бесконечного количества регионов, соизмеримых по масштабу с тем, который доступен для нашего наблюдения (80 млрд световых лет в поперечнике). Исходя из положений квантовой механики, можно сделать вывод, что число историй, которые могут произойти за конечный отрезок времени (начиная с Большого Взрыва), — конечно. Под историями я понимаю не только историю цивилизаций, а любые события, которые могут произойти, вплоть до атомного уровня. Возможных историй невероятно много (приблизительно их количество можно оценить как 101050), но важно то, что мы имеем дело с конечным множеством.

Таким образом, есть бесконечное количество регионов, подобных нашему, и только конечное количество историй, которые могут в них произойти. Следовательно, каждая возможная история произойдет в бесконечном множестве регионов. В частности, будет бесконечное количество регионов, чьи истории идентичны нашим. Так что, если вы не удовлетворены результатами президентских выборов, не отчаивайтесь: ваш кандидат пришел к власти в бесчисленном количестве Земель.

Такая картинка Вселенной лишает нашу цивилизацию возможности претендовать на уникальность: таким, как мы, рассеянным по всему космосу, несть числа. Это, конечно, грустно, но, возможно, что все обстоит именно так».

Таким образом, применение принципа хроноквантовой реинтерпретации постулатов квантовой механики приводит к новым модификациям сценариев развития космологической сингулярности Большого Взрыва. При этом исходные посылки не противоречат современным физическим представлениям о пространственно-временных соотношениях, а только расширяют квантово-космологическую парадигму. Особый интерес здесь составляют модельные исследования физического механизма космологических фазовых переходов континуальной метрики протопространства в псевдоевклидову метрику нашего Мира. Именно здесь очень важно учитывать новые выводы, полученные Г. Перельманом в ходе решения проблемы Пуанкаре.

-209-

Вполне возможно, что подобные космологические явления следует считать процессами третьего рода, так как при них происходит скачкообразная перестройка досингулярной метрики с возможным изменением симметрии пространства-времени. Это не только обуславливает качественный скачок в состоянии Мультиуниверсума, но и определяет взаимно однозначное соответствие между симметрией исходной метрической фазы и вновь образующимися модификациями. Можно с известной степенью вероятности предположить, что такие переходы будут сопровождаться мультипликацией исходных фундаментально-элементарных метрических ячеек пространства-времени, определяемой некоторым первичным параметром реструктуризации. Последующее протекание, скорее всего, деструктирует метрику и изменяет состояние Вселенной непрерывным образом на основе трансформационных свойств критического параметра порядка.

Рис. 68. Метрические ячейки в схематичной модели суперсимметричного квантового Мультиверса

-210-

Физические аспекты преобразований Перельмана в задаче Пуанкаре можно также попытаться исследовать с использованием принципа Кюри и теории групп. Первый способ кажется оптимальным для первичного описания основных закономерностей, а второй — для более детального рассмотрения их динамики в рамках тривиальной точечной симметрии пространственной метрики. Здесь же очевидно следует искать тезаурус изначального генезиса асимметрии: материя — антиматерия.

Подобное расширение концепции возникновения квантового Мультиуниверсума позволяет вернуться к вопросу о волновой функции Вселенной. Конструирование решений уравнения Шредингера для волновой функции всей Вселенной показывает, что эта волновая функция не зависит

-211-

от времени, так как полный гамильтониан Вселенной, включающий гамильтониан гравитационного поля, тождественно равен нулю. Описание хроноквантовых вселенных с помощью их волновых функций возможно сопоставить с генерацией подобных фридмонам квазичастиц. При этом вполне допустимо, что Мультиуниверсум как целое неизменен во внешнем хронополе. Здесь возникает парадоксальный образ псевдоскалярного хронополя, в котором могут распространяться с хроноквантовой частотой фридмоны или не менее загадочные квазичастицы — планкионы. (Действительно, дискретная субстанция ячеек метрики континуума может рассматриваться как состоящая из «частиц Планка» — планкионов.) Очевидно, что при этом динамика континуальной метрики должна определяться параметрами элементарных сущностей планкионов. Применительно к понятию континуальных метаморфоз Мультиуниверсума это будет означать, что в базовом подпространстве нашей физической реальности принципиально наблюдаемы любые материальные процессы, а в других подпространствах последовательных миров вещество является ненаблюдаемым, то есть виртуальным относительно нас. Одна и та же сущность единого материального Мультимира находится с кратным хроноквантовым сдвигом во всех подпространствах, но наблюдается только в собственном базовом подпространстве. Благодаря математическому аппарату, работающему с расслоенными пространствами дискретно-континуальной геометрии, физики-теоретики довольно успешно пытаются конструировать модели с самыми разнообразными топологическими свойствами. Сегодня после появления решения задачи Пуанкаре появляются совершенно неожиданные перспективы «составления конечно-размерных матрешек» из самых разнообразных вложенных подпространств. В частности, весьма интересен случай «препарирования» хроноквантовых моделей с помощью хирургии над потоками Риччи, проведенной Г. Перельманом при доказательстве проблемы Пуанкаре. Любопытно, что после некоторого творческого осмысления подобные топологические преобразования могут быть распространены и на транссин-

-212-

гулярную область космологических событий. В этом случае состояния временных оболочек характеризуются различными пространственными симметриями, аналогично стандартному n-мерному формализму в (n + 1) — мерном пространстве. Сам процесс возникновения сингулярности Большого Взрыва можно сопоставить с перманентным изменением метрики пространства-времени при космологических фазовых переходах подпространств с различной топологией и размерностью. Таким образом, если следовать выводам из теоремы Пуанкаре — Перельмана, то основные физические характеристики материи только проявляются в базовом подпространстве, а формируются в других подпространствах, предшествующих на стреле времени. Вследствие экспансии инфлатона можно ввести для замкнутой космологической модели понятие экстремального радиуса Мультиуниверсума, по достижении которого планкионные ячейки континуальной метрики начнут сжиматься вплоть до состояния с минимально возможной топологией внутреннего подпространства. Вполне естественно, что могут существовать сценарии метастабильного равновесия, по которым радиус Вселенной стабилизируется вблизи некоторого квазиравновесного значения, а также неограниченной экспансии. Последние гипотетические построения наиболее проблематичны с точки зрения современной физики, так как допускают неограниченное увеличение инфлатона с катастрофическим падением плотности псевдоевклидова пространства.

Изложенные космологические сценарии построения квантового Мультиуниверсума, несомненно, нуждаются в дальнейшем всестороннем развитии. Тем не менее даже краткий анализ хронодинамической дискретизации реального пространства-времени показывает, что существует определенная перспектива непротиворечивого построения новой космологической доктрины, базирующейся на многообразии Пуанкаре — Перельмана.

-213-