Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре - читать бесплатно онлайн полную версию книги автора Олег Орестович Арсенов (Гл. 3. Избыточная гипотеза) #19

Гл. 3. Избыточная гипотеза

«Я хотел бы еще сделать два замечания: одно касающееся сущности Алефа, другое — его названия. Что до последнего, то, как известно, это название первой буквы в алфавите священного языка. Применение его к шарику в моей истории, по-видимому, не случайно. В Каббале эта буква обозначает Эйн-Соф — безграничную чистую божественность; говорится также, что она имеет очертания человека, указывающего на небо и на землю и тем свидетельствующего, что нижний мир есть зеркало и карта мира горного. Алеф — символ трансфинитных множеств, где целое не больше, чем какая-либо из частей».

Хорхе Луис Борхес. Алеф

«Если мы вспомним шекспировскую метафору о том, что весь мир — сцена, то тогда можно сказать, что общая теория относительности допускает возможность существования люков на сцене. Но мы видим, что вместо того, чтобы вести в подвал, люки ведут на параллельные сцены, подобные нашей. Представьте себе сцену жизни, состоящую из многоярусных сцен одна поверх другой. На каждой сцене актеры читают свои роли и передвигаются среди декораций, считая, что их сцена — единственная, и не задумываясь о возможности существования других реальностей. Однако если однажды они случайно провалятся в люк, то обнаружат себя на совершенно новой сцене с новыми законами, новыми правилами игры и новым сценарием.

Но если может существовать бесконечное множество вселенных, то получается, что жизнь возможна в любой из этих вселенных в соответствии с иными физическими законами? Это тот самый вопрос, который Айзек Азимов поставил в своем классическом научно-фантастическом романе "Сами Боги", где создал параллельную Вселенную с ядерным

-214-

взаимодействием, отличным от нашего. Возникают захватывающие возможности, когда отменяются обычные законы физики и вводятся новые».

Мичио Каку. Параллельные миры. Об устройстве Мироздания, высших измерениях и будущем Космоса

Хорошо известно, что людей, занимающихся естественными науками, нередко раздражает стремление философов проанализировать их занятие, поскольку особой пользы от этого никто еще не видел, а вред от попыток жесткого очерчивания научных концепций может быть вполне ощутимым. Например, нобелевский лауреат Стивен Вайнберг одну из глав своей книги «Мечты об окончательной теории» так и назвал — «Против философов». Другой не менее известный физик, лауреат Нобелевской премии Мюррей Гелл-Манн высказался следующим образом: «Философия мутит воду и затуманивает важнейшую задачу теоретической физики — отыскивать согласованную работоспособную структуру». Наличие же у физика четкой философской позиции, по мнению Гелл-Манна, может стать причиной «отвержения какой-нибудь хорошей идеи».

Тем не менее именно с философской точки зрения одной из наиболее интересных и загадочных теорий, описывающих гипотетическую многоразмерную Вселенную, является гипотеза омега-пространства точки Алеф. Изначально мы встречаем это название у первой буквы каббалистического алфавита. В Каббале она обозначала Эйн-Соф — место полного познания, точку, откуда дух воспринимает сразу всю совокупность явлений, причин и их смысла. Эта странная буква или знак чем-то напоминает фигурку человека, показывающего на небо и на землю, как бы давая понять, что мир внизу является зеркальным отражением картины верхнего мира.

В топологии многомерного пространства-времени точка Алеф тесно связана с понятием омега-континуума, некоего «вырожденного» многообразия Пуанкаре — Перельмана. Именно в подобных континуальных структурах омега-экстремум и может венчать таинственная точка Алеф. Находясь в узле геодезических линий «по ту сторону» бесконечности, она

-215-

будет представлять собой как бы высшую точку нашей псевдореальности, откуда чудесным образом раскроется вся условная перспектива Вселенной. В ином физическом плане точки Алеф гипотетически представляются компактифицированными узлами пространства-времени со скрытыми измерениями. Для демона-наблюдателя в этих точках предстала бы вся непрерывность физического континуума от суперструнной основы и до вселенских скоплений галактик. А если бы наш сверхъестественный исследователь точно так же развернул перед собой «ткань полотна времени», то его пораженный взгляд зафиксировал бы абсолютное множество дискретных темпоральных локализаций последовательных квантовых мгновений на летящей в бесконечность стреле времени.

Надо заметить, что синтетические принципы квантовой хронофизики, органически включающие в себя основные идеи квантовой теории, позволяют существенно расширить границы логической реинтерпретации фундаментального принципа причинности и детерминизма окружающего физического мира. Так, структуру дискретно-темпорального Мультиуниверсума можно было бы описать с учетом всех известных моделей времени. Во внешнем пространстве Пуанкаре — Перельмана, где происходят генерация и развитие миров, время выглядит субстанциально-статическим, а в собственных границах внутреннего многообразия Пуанкаре — Перельмана нашего Мира временные отношения уже можно считать реляционно-динамическими.

Подобная концепция пространства-времени может объединить фрагментарные модели, справедливые для определенного уровня организации материи, консолидируя законы развития микро- и мегаструктур в окружающем Мире. Отдельный вопрос составляет вид фундаментальных корреляций между последовательными мирами Мультиуниверсума. Здесь многое еще неясно, и необходимы дополнительные исследования, но уже сейчас можно сказать, что основой для построения структуры Мультиуниверсума могут служить его волновая функция, квантовое чистое запутанное состояние, декогерентизация и сепарация.

-216-

Естественно, что всякая новая теория, в том числе и хроно-квантовая механика, представляет собой лишь относительную истину, но это, конечно, не дает оснований для априори непризнания внесенных ею новых идей и понятий. Хронофизические понятия в той или иной форме, несомненно, будут претерпевать дальнейшее развитие, но, скорее всего, их эволюция пойдет в сторону последующего отхода от классических представлений квантовой механики.

«…Все его перемещения из личности в личность, вдоль и поперек реальностей, по Сети и хронопетлям учету вообще не поддаются. Он сейчас представлял собой химеру ничуть не менее странную, чем реальность, в которую его занесло.

В каком-то смысле можно сказать, что ему удалось добраться до пресловутой точки Алеф, из которой открывается выход в любую мысленную реальность, как если бы он стоял сейчас на географическом полюсе Земли, Северном или Южном — неважно. У ног — веер меридианов, триста шестьдесят, если по градусу считать. А если по минутам и секундам? Иди по любому, и придешь в Москву, Магадан, Вашингтон или Рио-де-Жанейро — точки, разделенные десятками тысяч километров. А на полюсе достаточно было шага или двух, чтобы выбрать путь, ведущий на противоположную сторону планеты.

Пешком — долго, конечно, но любое направление тебе открыто, и любое совершенно равноценно, если все равно, куда идти… Крути головой и выбирай. А если не пешком? На реактивном перехватчике — полсуток до противоположного полюса, а ежели использовать СПВ (фантастическая установка сверхпространственных перемещений. — Прим. автора) — вообще практически мгновенно.

Причем, что самое важное, не нужно пересекать барьеры между реальностями (те же меридианы), которые нередко оказываются непреодолимыми».

Василий Звягинцев. Скорпион в янтаре

В частности, вполне логично подвергнуть темпоральному анализу традиционные формы детерминизма лапласовского толка. По мере структурирования атемпоральной

-217-

физической реальности становится ясно, что развитие новых представлений будет сопровождаться возникновением целого ряда философско-метафизических вопросов, связанных с анализом атемпоральной природы окружающего материального мира. Подобные вопросы прямо или косвенно касаются связи между средствами наблюдения темпоральных явлений и параметрами хроноквантовых микрообъектов, а также фундаментальных понятий вероятности в новой формулировке темпорального принципа причинности.

Блестящий популяризатор науки и видный физик-теоретик, специализирующийся в области суперструн и М-теории, Брайан Грин в своей замечательной книге «Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории» отмечал: «…При объединении уравнений общей теории относительности и квантовой механики начинаются тряска, грохот и шипение пара, как в перегретом котле. Если выражаться менее образно, несчастливый союз этих двух теорий может приводить к появлению бессмысленных ответов на корректно поставленные физические вопросы. Даже если вы позволите глубинам черных дыр и началу Вселенной и далее скрываться под покровом тайны, вам не удастся избежать ощущения, что враждебность между квантовой механикой и общей теорией относительности вопиет о необходимости выработки более глубокого уровня понимания. Возможно ли, чтобы Вселенная была разделена на наиболее фундаментальном уровне, требуя одного набора законов для больших объектов и другого, несовместимого с первым, для малых?»

Чтобы осмыслить методологический кризис в современной физике, необходимо вспомнить, что в квантовой теории одну из ее принципиальных особенностей составляет вероятностная интерпретация. Отсюда следуют и неизбежность фундаментального индетерминизма физических явлений, и многомировая парадигма и геометродинамика Вселенной.

При этом не будет явным преувеличением считать, что целый ряд концептуальных проблем и даже явных противоречий в квантовой механике заставляет сомневаться в исчерпывающей полноте ее основополагающего базиса. Ведь

-218-

природа некоторых явлений квантовой механики не до конца понятна и опирается в основном на интуитивные физические представления. В сложившейся ситуации вполне возможно, что ввод новых модельных концепций из области дискретной темпоралогии позволит по-новому осветить ряд разделов квантовой механики и космологии и даже подойти к ответу на вопрос, поставленный Брайаном Грином.

В заключение хочется еще раз обратиться к мыслям этого замечательного ученого: «Один из критериев глубины физической теории — это степень, где она изменяет наше мировоззрение в отношении тех понятий, которые до этого считались незыблемыми. В соответствии с этим критерием квантовая механика и теория относительности находятся за гранью самых безумных ожиданий. Волновые функции, вероятности, квантовое туннелированние, беспорядочные флуктуации вакуумной энергии, перемешивание пространства и времени, относительность одновременности, искривление пространства, черные дыры, Большой Взрыв. Кто мог предположить, что интуитивный, механистический, раз и навсегда заведенный мир Ньютона окажется жалким частным случаем и что существует целый мир, лежащий прямо за порогом мира обычных вещей?

Но даже эти потрясающие основы открытия — лишь элементы всеобъемлющей схемы. С твердой верой, что законы большого и малого должны сливаться вместе в согласованное целое, физики упорно охотятся за ускользающей единой теорией. Поиск не завершен, но благодаря теории суперструн, обобщенной до М-теории, возникла в конце концов убедительная схема для объединения квантовой теории, общей теории относительности, а также теорий сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий. Изменение наших взглядов на мир, порожденное этими достижениями, фундаментально: мы представляем себе струнные петли и вибрирующие капли, которые увлекают все элементы мироздания в танец колеблющихся мод, педантично исполняемый во Вселенной с многочисленными скрытыми измерениями, способными претерпевать экстремальные изгибы, при которых структура пространства-времени рвется и затем снова себя восстанавливает. Кто мог подумать, что

-219-

слияние гравитации и квантовой механики в единую теорию материи и взаимодействий приведет к такой революции в нашем понимании устройства Вселенной?»

Рис. 69. Генерация на квантовой браме омега-области с экстремумом в точке Алеф

«Я видел густо населенное море, видел рассвет и закат, видел толпы жителей Америки, видел серебристую паутину внутри черной пирамиды, видел разрушенный лабиринт (это был Лондон), видел бесконечное число глаз рядом с собою, которые вглядывались в меня, как в зеркало, видел все зеркала нашей планеты, и ни одно из них не отражало меня, видел в заднем дворе на улице Солера те же каменные плиты, какие видел тридцать лет назад в прихожей одного дома на улице Фрая Бентона, видел лозы, снег, табак, рудные жилы, испарения воды, видел выпуклые экваториальные пустыни и каждую их песчинку, видел в Инвернессе женщину, которую никогда не забуду, видел ее пышные волосы, гордое тело, видел рак на груди, видел круг сухой земли на тротуаре, где прежде было дерево, видел загородный дом в Адроге, экземпляр первого английского перевода Плиния, сделанного Файлмоном Голландом, видел одновременно каждую букву на каждой странице (мальчиком я удивлялся, почему буквы в книге, когда ее закрывают, не смешиваются ночью и не теряются), видел ночь и тут же день, видел закат в Керегаро, в котором словно бы отражался цвет одной бенгаль-

-220-

ской розы, видел мою пустую спальню, видел в одном научном кабинете в Алкмаре глобус между двумя зеркалами, бесконечно его отражавшими, видел лошадей с развевающимися гривами на берегу Каспийского моря на заре, видел изящный костяк ладони, видел уцелевших после битвы, посылавших открытки, видел в витрине Мирсапура испанскую колоду карт, видел косые тени папоротников в зимнем саду, видел тигров, тромбы, бизонов, морские бури и армии, видел всех муравьев, сколько их есть на земле, видел персидскую астролябию, видел в ящике письменного стола (от почерка меня бросило в дрожь) непристойные, немыслимые, убийственно точные письма Беатрис, адресованные Карлосу Архентино, видел священный памятник в Чакарите, видел жуткие останки того, что было упоительной Беатрис Витербо, видел циркуляцию моей темной крови, видел слияние в любви и изменения, причиняемые смертью, видел Алеф, видел со всех точек в Алефе земной шар, и в земном шаре опять Алеф, и в Алефе земной шар, видел свое лицо и свои внутренности, видел твое лицо; потом у меня закружилась голова, и я заплакал, потому что глаза мои увидели это таинственное, предполагаемое нечто, чьим именем завладели люди, хотя ни один человек его не видел: непостижимую Вселенную».

Хорхе Луис Борхес. Алеф

Без сомнения, поиск законченного и удобного вычислительного формализма теории суперструн сулит еще более грандиозные сюрпризы. Уже сейчас в исследованиях по М-теории мы увидели скрывающуюся за планковской длиной новую область Вселенной, в которой, возможно, нет понятия пространства и времени. И вот противоположная крайность: мы видели, что наша Вселенная может оказаться всего лишь одним из неисчислимых пузырей пены на поверхности широкого и турбулентного космического океана Мультивселенной. Эти рассуждения сейчас кажутся невероятными, но они могут предвещать следующий скачок в нашем понимании Вселенной.

Трагедия нашей цивилизации заключается в том, что человечество лишается величайших озарений. Одни ничего не знают о новейших открытиях науки, которые влияют на нашу жизнь, сознание и творчество, и думают, что к ним это никакого отношения не имеет, другие же настолько погружены

-221-

в эмоционально-художественный мир, что не подозревают: наука находится в той же плоскости, что и самые смелые фантазии, но необозримо далеко превосходит их по внутреннему содержанию.

Итак, что же будет, если применить выводы теоремы Пуанкаре — Перельмана именно в пограничных точках эволюции окружающего нас пространства-времени?

Оказывается, вместо библейских сказаний о едином месте и времени «творения сущего» неким высшим разумом мы окажемся именно в точке Алеф внутри омега-пространства своеобразного гиперузла компактифицированных мировых линий непроявленной реальности. Почему же столь абстрактный и по-своему красивый образ так всполошил ученых — научных шизофреников (это понятие ввел наш выдающийся современник академик Виталий Лазаревич Гинзбург, и означает оно раздвоение личности при постижении объективной физической реальности и одновременной проповеди сказочной теологии) из той же Папской академии наук?

Ответ очевиден: это самодостаточность нашего Мира, способного эволюционировать в метрике псевдоевклидова пространства без всякого вмешательства высших сил, просто в силу своего строения, объясняемого математической моделью Пуанкаре — Перельмана.

Так, гипотеза бога оказалась в очередной (очень хочется верить — последний) раз совершенно излишней уже в области математической физики. При этом несомненно, что многие философские выводы из замечательного открытия нашего гениального соотечественника еще ждут своих исследователей. В частности, есть все основания считать, что теорема Пуанкаре — Перельмана ставит под большое сомнение модный сегодня квантовый идеализм.

Так какой же практический вывод можно сделать из математического открытия Перельмана, если немного отвлечься от чистого теоретизирования в глубинах многомерных пространств? Ответ более чем неожиданный: от развития топологической модели нашего Мира напрямую зависит существование нашей цивилизации!

-222-

Прислушаемся к словам известного американского физика японского происхождения Мичио Каку, который в своей замечательной книге «Параллельные миры» поднимает схожую проблематику: «Существует закон физики, согласно которому разумная жизнь во Вселенной в конце концов непременно погибнет. Но существует и закон эволюции, согласно которому при изменении окружающей среды жизнь должна либо покинуть ее, либо адаптироваться к ней, либо погибнуть. Поскольку адаптироваться ко Вселенной, несущей ледяную смерть, невозможно, то остаются лишь два варианта — либо умереть, либо покинуть эту Вселенную. Возможно ли, что, столкнувшись лицом к лицу с неотвратимой смертью Вселенной, цивилизации, отстоящие от нас на триллионы лет, достигнут успеха в разработке технологий, которые позволят покинуть нашу Вселенную и на суперкосмической "спасательной шлюпке" отправиться в другую Вселенную, намного более молодую и "горячую"? Или же они используют свои высочайшие технологии для построения "временного кольца" и отправятся в свое прошлое, в котором температура на планетах была намного выше?»

Рис. 70. Многоразмерный Алеф-экстремум омега-гиперповерхности

«Но как описать другим Алеф, чья беспредельность непостижима и для моего робкого разума? Мистики в подобных случаях пользуются эмблемами: Перс, чтобы обозначить

-223-

божество, говорит о птице, которая каким-то образом есть все птицы сразу; Аланус де Инсулис — о сфере, центр которой находится всюду, а окружность нигде; Иезекииль — об ангеле с четырьмя лицами, который одновременно обращается к Востоку и Западу, к Северу и Югу. (Я не зря привожу эти малопонятные аналогии, они имеют некоторое отношение к Алефу.) Быть может, боги не откажут мне в милости и я когда-нибудь найду равноценный образ, но до тех пор в моем сообщении неизбежен налет литературщины, фальши. Кроме того, неразрешима главная проблема: перечисление, пусть неполное, бесконечного множества. В грандиозный этот миг я увидел миллионы явлений — радующих глаз и ужасающих, — ни одно из них не удивило меня так, как тот факт, что все они происходили в одном месте, не накладываясь одно на другое и не будучи прозрачными. То, что видели мои глаза, совершалось одновременно, но в моем описании предстанет в последовательности — таков закон языка. Кое-что я все же назову.

На нижней поверхности ступеньки, с правой стороны, я увидел маленький, радужно отсвечивающий шарик ослепительной яркости. Сперва мне показалось, будто он вращается, потом я понял, что иллюзия движения вызвана заключенными в нем поразительными, умопомрачительными сценами. В диаметре Алеф имел два-три сантиметра, но было в нем все пространство Вселенной, причем ничуть не уменьшенное. Каждый предмет (например, стеклянное зеркало) был бесконечным множеством предметов, потому что я его ясно видел со всех точек Вселенной».

Хорхе Луис Борхес. Алеф

Некоторые физики, привлекая новейшие достижения науки, построили несколько правдоподобных, хотя и в высшей степени гипотетических схем, которые должны подтвердить реальность создания космических порталов или ворот в другую Вселенную. Доски физических аудиторий по всему миру исписаны абстрактными уравнениями: физики вычисляют, возможно ли использование «экзотической энергии» и черных дыр для поисков туннеля, ведущего в другую Вселенную. Может ли развитая цивилизация, по технологическим разработкам обгоняющая нашу на миллионы и миллиарды лет, воспользоваться известными законами физики для перехода в другую Вселенную?

-224-

Если же пространственно-временные туннели и порталы окажутся слишком тесными для массового переселения в другую Вселенную, то возможен еще один вариант: свести все информационное содержание развитой разумной цивилизации до молекулярного уровня и пропустить через туннель, а там оно снова организуется в самое себя. Таким образом, целая цивилизация сможет перенести свои «семена» через этот коридор и на новой почве снова расцвести во всей своей красе. Гиперпространство перестанет быть игрушкой в руках физиков-теоретиков и вполне сможет стать единственным спасением для разумной жизни, оказавшейся в умирающей Вселенной.

Получается, что в преддверии конца света наш гибнущий Мир могут спасти только физики-теоретики? Немного неожиданный вывод, глубинный смысл которого еще предстоит понять многим следующим поколениям ученых!

Поразительно то, что совершенно иное звучание данному вопросу придали именно построения Григория Перельмана, совершенно по-новому представившего эту довольно странную и, можно сказать, в чем-то полумистическую проблему.

-225-