Млечный Путь, 21 век, No 3(48), 2024

Шломо Давиденко
НЕСКОЛЬКО НЕИЗВЕСТНЫХ ИСТИН

"Млечный Путь" продолжает публикацию отдельных статей из научно-популярного интернет-портала Medium.

1. Теорема Брауэра о неподвижной точке

Возьмите чашку молока и ложкой перемешайте его как хотите - вверх и вниз, слева направо, круговыми движениями. В чашке молока всегда будет хотя бы одна молекула, которая останется в том же положении, в котором была до того, как вы молоко смешали. Это пример теоремы Брауэра о неподвижной точке, которая утверждает, что любая непрерывная функция должна иметь хотя бы одну неподвижную точку.

Другой пример. Если взять две одинаковые карты, скомкать одну в комок и поверх нее положить вторую, не скомканную, карту, то на скомканной карте всегда найдется хотя бы одна точка, которая находится прямо поверх соответствующей точки на плоской карте.

Формально говоря, непрерывная функция - это функция, в которой небольшое изменение входных данных приводит к небольшому изменению выходных данных. При небольшом изменении входного значения резких изменений выходных значений не происходит.

Это представлено чашкой молока в приведенном выше примере. Неподвижной точкой отображения f называется элемент x, принадлежащий S, такой, что f(x) = x. Другими словами, фиксированная точка имеет положение, которое не меняется после преобразования.

2. Парадокс Рассела

В городе есть цирюльник, который бреет всех, кто не бреется сам и кого не бреет никто. Кто бреет цирюльника? Если цирюльник бреется сам, то цирюльник бреет человека, который бреется сам, - и это противоречит его собственным правилам. Если цирюльник не бреется сам, то цирюльник - это человек, который не бреется сам, значит, его надо брить?

Формально определяя эту проблему с помощью наивной теории множеств, предположим, что существует множество R, которое содержит каждое множество, не содержащее самого себя.

Содержит ли R самого себя?

Если R не содержит самого себя, то оно должно присутствовать само по себе, поскольку представляет собой множество, не имеющее самого себя в качестве элемента.

Вот здесь и возникает парадокс - если R содержит себя, то оно не содержит, а если R не содержит себя, то оно содержит. Это множество, иначе известное как множество Рассела, впервые было выдвинуто в 1901 году в статье английского математика Бертрана Рассела, чтобы доказать точку зрения о несоответствии с наивной теорией множеств.

Парадокс, возникший из-за множества R, привел к переоценке теории множеств, которая в конечном итоге была заменена последовательными аксиоматическими системами, которые ввели некоторые ограничения на то, как могут формироваться множества.

Первая аксиоматизация теории множеств была дана немецким математиком Эрнстом Цермело в 1908 году и позже усовершенствована израильским математиком Абрахамом Адольфом Френкелем. Аксиомы, сформулированные Цермело, являются ограничительными, поскольку речь идет об утверждении или подразумевании существования множеств.

3. Гипотеза континуума

Вы - управляющий отелем с бесконечным количеством номеров, в каждом из которых проживает один постоялец. Даже если все номера заняты, отель все равно может вместить бесконечное количество новых гостей - при условии, что количество новых гостей имеет ту же мощность, что и натуральные числа, и счетно бесконечно.

Этот мысленный эксперимент, представленный математиком Дэвидом Гильбертом в его лекциях в 1924 году, был основан на исследовании Кантора 1874 года бесконечных чисел и показал, что не все бесконечности имеют одинаковый размер. Оно показывает, что бесконечно большое множество может содержать другое бесконечно большое множество вещей, если задействованные бесконечности имеют одинаковую мощность.

Математики определяют два бесконечных множества как имеющие одинаковый размер, если между этими двумя множествами может быть достигнуто взаимно однозначное соответствие. Например, можно показать взаимно однозначное соответствие между набором целых чисел и набором натуральных чисел.

Эти два бесконечных множества равны (хотя на первый взгляд множество целых чисел кажется вдвое большим, чем множество натуральных чисел). Математически мощность этих наборов выражается с помощью ℵ0 (ноль алефа), и любой набор, где есть элементы, которые можно соединить с набором натуральных чисел, имеет мощность ℵ0. Все множества мощности ℵ0 называются счетными множествами со счетными бесконечными значениями.

Следующий наименьший бесконечный набор - это набор действительных чисел с мощностью ℵ1. Его часто называют наименьшим несчетным набором, поскольку между набором действительных чисел и набором натуральных чисел не может быть достигнуто взаимно однозначное соответствие. Однако эти утверждения о разных размерах бесконечности, известные как гипотеза континуума, остаются недоказанными и по сей день.

4. Проблема остановки

Учитывая алгоритм и входные данные, можете ли вы определить, остановится ли компьютер в работе или будет работать вечно? Алан Тьюринг доказал, что даже компьютер с бесконечным объемом памяти и вычислительной мощностью никогда не сможет определить, остановится ли в конечном итоге каждая отдельная пара алгоритм/входные данные или нет, в статье, опубликованной в 1936 году, посредством аргумента самоссылки.

Проблема остановки подчеркивает существование неразрешимых проблем - подмножества проблем, которые должны давать ответ "да" или "нет", но не могут дать правильный ответ на все входные данные, устанавливая ограничения на то, что можно вычислить, даже если наша вычислительная мощность увеличивается в геометрической прогрессии.

5. Ахиллес и черепаха

В забеге самый быстрый бегун никогда не сможет обогнать самого медленного, потому что преследователь должен сначала достичь точки, откуда стартовал преследуемый, так что более медленный должен всегда удерживать лидерство.

Греческий философ V века Зенон Элейский предложил ситуацию: представьте себе гонку между воином Ахиллесом и черепахой, в которой черепахе дают фору в 100 метров. Чтобы догнать и обогнать черепаху, Ахиллес должен сначала покрыть фору, данную черепахе. Однако к этому времени черепаха уже продвинется вперед. Затем Ахиллес должен преодолеть расстояние, пройденное черепахой, но к тому времени, когда он завершит это, черепаха снова продвинется вперед. Всякий раз, когда Ахиллес достигает точки, где была черепаха, ему нужно преодолеть некоторое расстояние, чтобы добраться до того места, где черепаха находится в данный момент.

Хотя расстояния, которые ему нужно преодолеть, становятся все меньше, таких расстояний бесконечно много, и, согласно логике Зенона, этот процесс занял бы бесконечное количество времени.

Однако есть одна загвоздка. Ньютон доказал, что бесконечный ряд может сходиться к конечному значению. Другими словами, Ахиллес в конце концов догонит черепаху, хотя существует бесконечно много меньших расстояний, которые он должен покрыть.

Фариха Аршад

Как бы невероятно это ни звучало, люди, населявшие Землю тысячи лет назад, не были глупыми. Они не просто ели бананы и прыгали с одного дерева на другое. Если уж на то пошло, наши предки были умными и храбрыми. Жизнь в дикой природе обострила их инстинкты выживания. Они знали, когда нужно сражаться, когда жить в мире. Наши предки и были утонченными, умными и трудолюбивыми.

1. У них были пестицидные кровати

У древних людей не было ни одного из тех модных матрасов, которые есть у вас, но они были очень умны в создании удобного места для сна. Археологи обнаружили остатки уютных травяных кроватей в пещерах Бордер-Кейвс в Южной Африке, что предполагает существование кроватей 200 000 лет назад. Они клали свои постельные принадлежности поверх слоя пепла, чтобы создать среду без грязи и отпугнуть ползающих насекомых.

Обнаруженные остатки пепла были смешаны с натуральными инсектицидами, которые истирали экзоскелеты насекомых, обезвоживая и убивая их. Эти окаменелые кровати свидетельствуют о том, что ранние люди не только строили уютные дома и удобные кровати, но и знали, как создавать пестициды и инсектициды, и жили в хороших условиях.

На самом деле они были более развиты, чем мы изначально думали, демонстрируя когнитивную, поведенческую и социальную сложность.

2. Они взаимодействовали с восемью видами людей

Исследования показывают, что девять видов людей бродили по Земле 300 000 лет назад. Подсказка: это ваши давно потерянные кузены.

Homo neanderthalensis были коренастыми охотниками, которые населяли холодные степи европейских земель. Homo erectus был первым, кто встал на ноги и жил преимущественно в Индонезии. Денисовцы населяли Азию, а Homo rhodesiensis жил в Центральной Азии. Homo naledi, Homo luzonensis и Homo floresiensis были низкорослыми видами с небольшим размером мозга. Они населяли Южную Африку, Филиппины и Индонезию соответственно. Кроме того, таинственные люди из пещеры Ред-Дир занимали большие территории Китая.

Несмотря на огромное разнообразие и процветающую популяцию, восемь из девяти видов были уничтожены. Кроме Homo sapiens, других человеческих популяций не осталось. Хотя не было никаких очевидных экологических катастроф, большинство исследователей предполагают, что распространение Homo sapiens было основной причиной этого массового вымирания.

Страшно, что мы всегда были опасно сильным и конкурентоспособным видом.

3. Они жили вблизи некоторых из крупнейших вулканов

Около 74 000 лет назад на горе Тоба на Суматре произошло катастрофическое вулканическое извержение. Это было самое сильное извержение вулкана за последние два миллиона лет, приведшее к массивному выбросу камней и пепла в атмосферу. Последствия этого извержения привели к значительному падению температур, вызвав вулканическую зиму, которая, по мнению некоторых экспертов, поставила человечество на грань вымирания.

Влияние этого события особенно ощущалось на юге Африки. Недавние открытия в Пиннакл-Пойнт и Влисбааи, пролили свет на последствия извержения Тоба. Раскопки более 400 000 артефактов показали, что древние жители продолжали охотиться, использовали огонь и инструменты и оставались на этих местах на протяжении поколений.

Загадка заключается в том, как им удалось выжить и преуспеть во время холодного периода, который привел к гибели значительной части человеческого населения. Устойчивость и приспособляемость людей, населявших Пиннакл-Пойнт и Влисбааи во время и после извержения Тоба, остаются неразрешенными загадками.

4. Они могли ходить по пирокластическому потоку

Пирокластический поток - это быстрый поток горячего газа и вулканического вещества. Средняя скорость потока - шестьдесят две мили в час и может достигать температуры 1830 градусов по Фаренгейту. Только такое состояние могло бы объяснить 345 000-летние следы гуманоидов, обнаруженные на вулканических породах в городе Роккамонфина в Италии. Итальянские археологи и геологи объяснили, что эти следы могли принадлежать любопытным неандертальцам. Они могли посетить этот район во время извержения вулкана, когда поверхность была мягкой, но прохладной - скорее всего, не выше 130 градусов по Фаренгейту.

5. Они жили в многовидовом районе

Хотя на протяжении эволюционного периода существовало девять различных видов людей, они были разбросаны по земле в разные периоды. Однако несколько исследований показывают, что около 1 900 000 лет назад три вида людей сосуществовали в одном районе Южной Африки. Хотя они и не были нашими прямыми предками, все они были человеческими видами: A. africanus, Paranthropus robustus и H. erectus. Их останки, обнаруженные в системе палеопещер Дримолен, не показали никаких признаков насилия между тремя видами, что указывает на то, что они жили в мире и гармонии.

Совпадение трех видов, живших в этом районе, могло быть связано с миграцией одного или нескольких видов из-за факторов окружающей среды. Гораздо позже они могли переместиться в другие далекие места, рассеявшись по всему миру.

6. Наши предки не могли видеть синий цвет

В исторических текстах древних цивилизаций, таких как арабский, еврейский и китайский, никогда не упоминался синий цвет. Древние египтяне были первыми, кто описал синий цвет в письменном виде, что совпало с изобретением ими первого синего красителя. Это привело к новому осознанию и признанию синего цвета во всем мире.

Возникает вопрос, почему синий цвет не упоминался ранее. Был ли синий цвет редким или ранние люди не могли воспринимать цвет? Возможно, наши предки не могли различать оттенки синего цвета. Это явление можно объяснить тем, как развивалась зрительная система человека.

Несмотря на то, что небо было заметным синим объектом, видимым всем, от самых ранних людей до неандертальцев, непонятно, почему они не документировали или не признавали этот цвет.

7. Многие из наших "кузенов" произошли от разных видов

Около 300 000 лет назад на Земле существовало девять различных видов людей. Однако около 10 000 лет назад остался только один вид, Homo sapiens, и причина массового вымирания других видов так и не была полностью объяснена. Считается, что Homo sapiens, прямой предок современных людей, мог сыграть роль в вымирании других видов. Упадок восьми других видов совпал с появлением Homo sapiens из Южной Африки. Этот свирепый новый вид вызвал значительную волну вымирания животных, включая мамонта. Эта волна также повлияла на другие виды человека. Исследователи предполагают, что поведение, демонстрируемое современными людьми, такое как геноцид, территориальные споры и эксплуатация ресурсов, не является недавним явлением. Считается, что по мере того, как племена Homo sapiens росли в размерах, росла и их жестокость, что привело к уничтожению конкурирующих видов людей. Интересно, что неандертальцы были последними, кто выжил, просуществовав на несколько тысячелетий дольше остальных. На некоторых скелетах неандертальцев также имеются следы боевых действий, что свидетельствует о том, что они не исчезли тихо.

Во все времена люди встречали свою смерть бесчисленным множеством необычных способов. От необычных случаев до загадочных происшествий - эти истории были задокументированы и переданы из поколения в поколение.

7. Убита шелковыми шарфами

Известная своими страстными выступлениями и свободным образом жизни, пионер современного танца Айседора Дункан была не чужда драматическому чутью. Ее изысканные шелковые шарфы, которые были такой же частью ее личности, как и революционный танцевальный стиль, придавали каждому ее движению нотку театральности. Однако именно один из этих шарфов привел к ее безвременной кончине.

По иронии, которая кажется почти жестокой, струящийся шелковый шарф, символизировавший свободу и творчество Дункан, стал ее смертельным врагом. В роковой день 1927 года, когда Дункан путешествовала по Французской Ривьере, ее шарф запутался в заднем колесе ее Bugatti с открытым верхом. Результатом стал резкий и жестокий рывок, мгновенно сломавший ей шею и швырнувший в анналы причудливых исторических смертей.

6. Случайно застрелен во время выступления

По странной иронии судьбы американский адвокат Клемент Валландигэм встретил свою безвременную кончину посреди демонстрации в зале суда в 1871 году. Участвуя в судебном процессе по делу об убийстве, Валландигэм горячо защищал интересы своего клиента. Он утверждал, что жертва, Том Майерс, случайно застрелился во время драки в баре. Чтобы обосновать свой аргумент, Валландигем устроил инсценировку с использованием предполагаемого орудия убийства. К сожалению, пистолет был заряжен, и демонстрация приняла трагический оборот, когда Валландигем произвел роковой выстрел.

Хотя его шокирующая смерть адвоката в зале суда нанесла удар по его репутации, драматическая реконструкция Валландигема привела к оправданию его клиента, закрепив это дело как одно из самых ироничных смертей в истории.

5. Сожженная заживо - австрийская эрцгерцогиня

Познакомьтесь с несчастной эрцгерцогиней Австрийской Матильдой, молодой женщиной, занимавшей высокое положение при дворе Габсбургов XIX века. История Матильды трагична и пропитана социальными нормами ее времени. Она тайно любила курить сигареты, что считалось неженственным для девушки ее положения. В роковой день Матильда была поймана с поличным и попыталась спрятать зажженную сигарету за спиной. К сожалению, ее легкое летнее платье загорелось, что привело к серьезным ожогам, которые в конечном итоге унесли ее жизнь.

4. Выжил во время путешествия над Ниагарским водопадом

По иронии судьбы британский смельчак Бобби Лич, прославившийся своим смертоносным трюком, спрыгнув в бочке с Ниагарского водопада в 1911 году, встретил неожиданно обыденный конец. Спустя годы после того, как Лич пережил захватывающий подвиг при падении и множество других смелых подвигов, он стал жертвой гораздо менее драматичного несчастного случая. Прогуливаясь по Новой Зеландии в 1926 году, Лич поскользнулся на фруктовой кожуре, серьезно повредив ногу. Безобидное, казалось бы, падение привело к инфекции, которая, к сожалению, оказалась фатальной.

Жизнь Лича, отмеченная адреналином и опасностью, была прервана повседневным предметом, что сделало его смерть одной из самых парадоксальных в истории.

3. Езда на сегвее

Джими Хезельден, британский магнат, возглавлявший Segway Inc., был не новичком в гироскопических скутерах, которые его компания, как известно, производила. Эти двухколесные личные транспортеры произвели революцию в городских поездках с момента их появления в 2001 году. Они позволяли пользователям передвигаться по городу со скоростью до 19,5 миль в час.

Хезельден, несомненно, был знаком с этим продуктом, однако по жестокой иронии судьбы погиб во время езды на нем. Сентябрьским днем 2010 года он ехал на своем сегвее возле крутого утеса недалеко от своего поместья в Западном Йоркшире. К сожалению, он потерял контроль и рухнул с утеса.

2. Умер после несчастного случая на байдарке

Дуглас Томпкинс, соучредитель компании The North Face Outdoor Clothing, отправился в свое последнее путешествие в 2015 году. Томпкинс, человек, чья жизнь была наполнена исследованиями, путешествовал на каяках по Чили, когда произошло худшее. Ледяные воды Патагонии, известные своей коварной природой, в тот роковой день оправдали свою репутацию. По жестокой иронии судьбы каяк Томпкинса перевернулся, погрузившись в холодные воды. Несмотря на усилия по спасению, воздействие сильного холода привело к серьезному переохлаждению и безвременной кончине.

Таким образом, человек, который заработал состояние, снаряжая других для приключений на природе, стал жертвой безжалостной непредсказуемости природы.

1. Лавина забрала жизнь актера

Ирония жизни Кристофера Олпорта столь же пугающа, как снежные сцены "Джека Фроста", комедийного фильма ужасов 1997 года, в котором он снялся. Изображая шерифа Сэма Тайлера, Олпорт сражается с маниакальным снеговиком-убийцей, грозным противником, созданным из снега и льда. По трагическому повороту событий, десять лет спустя, в 2008 году, Олпорт сам стал жертвой тех самых обстоятельств, с которыми он когда-то боролся в кинематографе. Катаясь на лыжах вне трасс в горах Сан-Габриэль во время сильного шторма, он неожиданно попал под лавину. К сожалению, мощный снежный скат унес жизнь Олпорта, неразрывно связав его с противником на ледяном экране.

Вопросы для размышления

От театральных шарфов до опасных фруктовых кожур - мы прошли через семь своеобразных историй о гибели, сохранившихся в истории. Хотя эти истории могут поразить нас, они являются неоспоримым напоминанием о непредсказуемой природе жизни. Они призывают нас использовать каждый момент жизни, поскольку даже в обыденном или экстравагантном мы никогда не сможем полностью предсказать свой путь. Помните, что неожиданности скрываются за каждым углом - часто самым неожиданным образом.

Наше понимание истории часто включает в себя линейное повествование, в котором мы помещаем события и периоды в отдельные категории. Мы представляем себе древний мир как оторванный и отделенный от современной эпохи, каждый период определяется своими уникальными достижениями или культурами. Однако реальность гораздо более неоднозначна. Исторические факты стирают границы между различными эпохами и бросают вызов нашему традиционному пониманию временной шкалы человеческой истории. Факты подчеркивают, что история - это не просто набор дат и изолированных событий, а смесь событий, накладывающихся друг на друга неожиданным образом.

1. Шерстистые мамонты были живы, когда строились египетские пирамиды

В то время как древние египтяне строили великие пирамиды, шерстистые мамонты все еще бродили по земле. Факт, который кажется мифическим, но подтверждается научными открытиями. Эти гигантские животные жили на острове Врангеля у побережья восточной России примерно до 1650 г. до н. э. В то время египтяне строили пирамиду Джосера, одну из самых ранних великих пирамид, возведенную между 2630 г. до н. э. и 2611 г. до н. э.

Идея о том, что мамонты, часто ассоциируемые только с ледниковым периодом, жили одновременно со строителями пирамид Египта, отражает наше несовершенное понимание тех времен. Оно изображает более разнообразное общество, в котором прошлые цивилизации и вымершие животные населяли планету вместе, что часто упускается из виду в наших стандартных исторических повествованиях.

Более того, выживание мамонтов на острове Врангеля является живым доказательством способности вида выживать в каком-то изолированном месте Земли после вымирания в остальном мире. Это не только завораживает нас, но и добавляет глубину нашему восприятию прошлого, делая историю более близкой и связанной. Эта идея о том, что строители Великой пирамиды могли быть современниками последних мамонтов, оживляет прошлое и ставит вопросы.

2. Черепаха Харриет познакомилась с Чарльзом Дарвином и охотником на крокодилов

Черепаха Харриет, родившаяся в 1830 году и скончавшаяся в 2006 году, могла рассказывать истории между 21 веком и временем Чарльза Дарвина. Хотя существуют споры о том, привез ли Дарвин Харриет из своей экспедиции на Галапагосские острова в 1835 году, ее история по-прежнему увлекательна. В последние годы жизни Харриет жила в зоопарке вдали от ее естественной среды обитания.

Харриет умерла в возрасте 176 лет в австралийском зоопарке в Квинсленде, принадлежащем охотнику на крокодилов Стиву Ирвину и его жене Терри. Ирвин сказал, что считал Харриет членом семьи: "Харриет была огромной частью жизни семьи Ирвин. Она, возможно, одно из старейших живых существ на планете, и ее уход - не только большая потеря для мира, но и очень печальный день для моей семьи. Она была великой старушкой".

Теория эволюции и естественного отбора, которую Дарвин разработал после наблюдения за уникальной дикой природой Галапагосских островов, произвела революцию в нашем понимании природного мира. Долгая жизнь Харриет напоминает нам, что некоторые живые существа могут объединять несколько человеческих поколений, предлагая уникальный взгляд на течение времени. В своих путешествиях с Галапагосских островов в Австралию с Дарвином, а затем с отставным капитаном "Бигля" и, в конечном итоге, в зоопарк, Харриет символизирует глобальные сдвиги и движения 19-го и 20-го веков. Ее жизнь доказывает существование и устойчивость ее вида, а ее история вносит вклад в связи между ключевыми историческими фигурами и природой. В этом история Харриет, смешивающая естественную историю с историей человечества, предлагает нам увидеть прошлое через более широкую линзу, где даже черепаха может играть роль в великой связи науки и природы.

3 Оксфордский университет существовал до империи ацтеков

История происхождения Оксфордского университета показывает, насколько глубоки корни образовательных традиций. Основанное в 1096 году, это учреждение берет свое начало до многих событий, которые люди могут считать древними в контексте современного образования.

К 1167 году он быстро разросся после того, как король Генрих II запретил английским студентам посещать Парижский университет. Это решение имело решающее значение, поскольку оно послужило смене курса академических занятий из Франции обратно в Англию и обеспечило рост Оксфорда как центра академической науки.

Этот древний центр обучения по сравнению с империей ацтеков, которая возникла только в 1428 году, показывает сложное восприятие времени. Ацтеки, известные своими сложными социальными структурами, яркой культурой, архитектурными инновациями, были новичками в исторической хронологии, когда Оксфордский университет уже выступал в качестве центра научных дебатов на протяжении столетий.

Это шокирующий контраст между двумя культурами, поскольку в то время, как ученые Оксфорда изучали и преподавали средневековую философию и науку, ацтеки (Мексика) находились в процессе создания того, что должно было стать могущественной империей в Мезоамерике. Продолжающееся наследие Оксфорда как учреждения не только подчеркивает долговечность учебных заведений, но и служит примером культурного и интеллектуального прогресса в Европе. Однако относительно короткий период существования цивилизации ацтеков показывает, что империи возникают и рушатся в мгновение ока. Эти исторические сравнения помогают глубже понять глобальное развитие и достижения, которые могут сильно различаться в разных регионах и временах.

4 Nintendo была примерно тогда, когда был активен Джек Потрошитель

В 1889 году, в том же году, когда Джек Потрошитель наводид ужас на жителей Лондона, была основана Nintendo, но не как компания по производству видеоигр, которую мы знаем сегодня. Изначально они производили ханафуда, традиционные японские игральные карты.

Это был период, когда Лондон был окутан страхом перед Потрошителем, неопознанным серийным убийцей. Одним из его последних известных убийств было дело, известное как "Торс на Пинчин-стрит", где были найдены изуродованные останки женщины. Тем временем в Японии Фусадзиро Ямаути основал Nintendo с совершенно другой целью - приносить радость и развлечения с помощью игральных карт.

Этот контраст между игривым началом Nintendo и темными событиями, которые происходили в Лондоне, шокирует. Nintendo начиналась как небольшая компания по производству карт и выросла в одного из крупнейших игроков в индустрии развлечений по всему миру благодаря своему творчеству и инновациям.

5. "Звездные войны" вышли, когда гильотина еще использовалась

В 1977 году, в том же году, когда вышел культовый фильм "Звездные войны", во Франции произошла последняя казнь на гильотине. Этот контраст между футуристическим фильмом и методом казни из более ранних веков ужасает. "Звездные войны" с их футуристическими сценами и передовыми технологиями очаровали мир, дав надежду галактике, далекой от нынешней реальности. В то же время на Земле, а точнее во Франции, часть истории продолжала свое существование, но гораздо более зловещим образом.

Хамида Джандуби, последний человек, казненный на гильотине, был осужден за жестокое преступление. Его казнь ознаменовала конец использования гильотины, устройства, которое было символом как справедливости, так и террора со времен Французской революции. Пока кинематографисты исследовали темы космоса и технологических достижений, темная историческая глава закрывалась.

Такие различия в событиях на одной временной шкале демонстрируют тот факт, что в обществе нет линейного прогресса. Конец гильотины во Франции и появление такого фильма, как "Звездные войны", весьма символичны, демонстрируя, как человечество может стремиться к культурному и технологическому прогрессу в одной области, но при этом оставаться связанным с древними практиками, которые кажутся излишними в современном мире.

Исследование этих исторических фактов побуждает нас пересмотреть то, как мы видим течение времени. Существование мамонтов во время строительства египетских пирамид или использование гильотины в том же году, когда были выпущены "Звездные войны", показывает нам, что прошлое не так далеко или разрозненно, как может показаться. Это смешение прошлого и настоящего служит напоминанием о том, что история - это не ряд отдельных моментов, а совокупность событий. Это заставляет нас мыслить за пределами обычных границ исторических периодов и осознавать природу человеческого опыта. Поступая так, мы получаем более полное и глубокое понимание нашего мира и его истории. Эта более широкая перспектива может помочь нам понять, насколько богаты и сложны человеческие достижения и выживание как вида с течением времени.

Игнасио де Грегорио

Вам, вероятно, уже надоели информационные бюллетени по искусственному интеллекту, рассказывающие о том, как произошло то или иное. Этих информационных бюллетеней много, потому что говорить о событиях и вещах, которые уже произошли, легко, но предоставляемая ими ценность ограничена, а шумиха преувеличена.

Истинная природа ИИ

Всякий раз, когда в модели большого языка (LLM - Large Linguistic Model) происходит что-то не так, мы говорим, что модель "галлюцинирует". Это связано с тем, что, поскольку LLM являются стохастическими (псевдослучайными) генераторами слов, всегда существует ненулевая вероятность того, что модель выдаст что-то неожиданное. Это делается намеренно. Поскольку существует множество способов выразить одну и ту же мысль или чувство на естественном языке, мы обучаем наши модели моделировать неопределенность.

Для этого мы не заставляем ИИ выбирать точное слово для каждого нового разговора, а заставляем выводить распределение вероятностей по всему словарю. Другими словами, модель ранжирует известные ей слова (словарный запас) в зависимости от того, насколько они статистически обоснованы как продолжение входной последовательности.

Однако, как ни странно, мы не всегда выбираем наиболее вероятное слово. Фактически, мы случайным образом выбираем одно из слов из топ-k, поскольку все они, вероятно, являются разумными продолжениями (на изображении выше все 5 вариантов семантически действительны). Это делается для повышения творческих способностей модели, что иногда желательно и считается, что это повышает мастерство модели в языковом моделировании.

LLM включают гиперпараметр под названием "температура", который позволяет вам контролировать, насколько "креативной" вы хотите, чтобы модель была. Но всякий раз, когда модель ошибается в этом процессе и выдает какое-то диковинное утверждение, действительно ли она "галлюцинирует", как это делают люди?

Исследователи говорят, что это вопиюще неверно. Галлюцинация подразумевает неправильное восприятие мира, которое заставляет человека высказывать утверждения, не подкрепленные реальностью. Но вот в чем дело: LLM не способны воспринимать реальность. Они видят реальность через призму текста, что не позволяет им по-настоящему пережить ее.

Этот мыслительный процесс, вероятно, будет учитывать, что наш недавно обсуждавшийся "Платонический ИИ" также не совсем точен (или, по крайней мере, неполон), поскольку моделям не хватает перцептивной способности наблюдать реальность: он наблюдает созданное человеком представление реальности (текст и изображения), что не является самой реальностью.

Таким образом, хотя модели могут сближаться, они все равно должны быть наделены способностью воспринимать реальный мир. По этой причине называние этого "галлюцинацией" приносит больше вреда, чем пользы.

Но почему бы просто не назвать это ложью?

Понимание цели ChatGPT

Исследователи также заявляют: утверждение, что "ChatGPT лжет", искажает истинную природу программ LLM. Чтобы солгать, кто-то должен знать правду о чем-то и намеренно выбрать альтернативное неточное утверждение. Это НЕ то, что делает ChatGPT.

Фактически, команда утверждает, что модель не может различать правду и ложь потому не пытается сказать правду; это просто имитация человеческого языка. По этой причине "чушь" или распространение неточных утверждений без осознания их неточности - вот термин, который больше применим к LLM.

Но почему? Поскольку модель "говорит правду", ее точность зависит от правдивости ее обучающих данных. Модель не оценивает правдивость каждого слова и утверждения; скорее, она генерирует ответы, основанные на статистических закономерностях и вероятностях, независимо от их истинности или ложности.

Другими словами, для ChatGPT, если два поколения одинаково статистически достоверны, но одно истинно, а другое ложно, модели действительно все равно, какое из них будет выведено для пользователя, поскольку оба достигают цели разумной имитации человеческого языка.

Следовательно, даже если может показаться, что модель активно ищет правильный ответ, когда вы с ней общаетесь, на самом деле она извлекает решение из своих собственных основных знаний на основе предоставленной входной последовательности; она не ищет истину, она ищет наиболее статистически правдоподобное продолжение заданной последовательности.

Но есть ли способ сделать модели более точными?

В поисках истины

Если мы предположим, что рассуждение - это форма поиска в пространстве возможных решений до тех пор, пока не будет найдено правильное (то, что кажется общепринятой точкой зрения независимо от того, могут ли эффективно рассуждать), то сочетание LLM с поиском во время выполнения расширяет возможности рассуждения LLM и, таким образом, уменьшает неточности.

Однако в этом режиме модель по-прежнему не ищет истину, поскольку цель остается той же: имитация человеческой письменной речи. Тем не менее, возможно, есть способ неявно повысить достоверность. Это исследователи уже некоторое время изучают двумя способами: минимизацией энтропии и (в последнее время) точной настройкой во время тестирования.

∙ При минимизации энтропии модель имеет индуктивный уклон в сторону более низких энтропийных реакций. Другими словами, она генерирует множественные ответы и в качестве способа различения принимает гипотезу о том, что ответ с наименьшим возможным количеством предположений, то есть самый простой, является лучшим ответом, что некоторые из вас сочтут похожим на бритву Оккама.

Например, предположим, что у нас есть модель, которая должна решить, является ли животное собакой или нет. 1) Ответом с низкой энтропией будет: "Это собака, потому что она лает". 2) Ответом с высокой энтропией будет: "Это собака, потому что она лает с интенсивностью 80 дБ и под углом 87 градусов относительно меня".

Хотя оба ответа верны, первый из них лучше, потому что признак лая является достаточным условием, чтобы решить, что это собака.

Второй ответ, хотя и верен, но адаптирован к очень конкретному случаю лающей собаки, что может привести к тому, что модель будет думать, будто лающие животные с более низкой интенсивностью звука или под другим углом не являются собаками.

∙ В ходе тонкой настройки во время тестирования Джек Коул и Мохамед Осман активно ищут решение знаменитого теста ARC-AGI (самого сложного теста для LLM) путем тонкой настройки модели. Здесь модель, столкнувшись со сложной проблемой, генерирует для нее несколько решений, находит правильное и точно настраивает веса модели в режиме реального времени.

Это форма активного обучения, при которой модель способна адаптироваться к поставленной проблеме, то есть никогда не перестает учиться. Однако, по моему скромному мнению (я вполне могу ошибаться), хотя эти очень интересные возможности сочетания поиска и LLM, кажется, повышают точность модели, они все же не решают проблему. По сути, модель все еще ищет не истину, а наилучший, статистически обоснованный ответ, напоминающий прошлые пути решения, которые модель запомнила заранее.

Другими словами, хотя более разумные методы поиска и LLM могут привести к лучшим, более фактическим ответам, модель по-прежнему просто выполняет свою цель - предоставить наиболее статистически правдоподобный ответ, независимо от его правдивости.

На самом деле, поиск истины и свобода воли не могут быть разделены; таким образом, нынешние модели не могут искать истину. Другими словами, нам нужны модели ИИ, которые не только активно познают наш мир (воплощение), чтобы понять последствия своих действий, но они также должны быть наделены рядом "добродетелей", которые побуждают модель учитывать истину как главную цель.

Короче говоря, даже в таких случаях я все еще чувствую, что модель врет.

Называть вещи подходящими именами

До того, как мы обсудим вопрос о свободе воли, нам следует ответить, понимают ли модели значение этого вопроса. Как уже говорилось, можно утверждать, что по мере того, как наши модели принимают данные более высокого качества и улучшают возможности их применения, "истинные" утверждения будут более статистически обоснованными для модели, чем "ложные". Однако до тех пор, пока модели не способны искать истину (поскольку они не знают о ее существовании), недостаточно представленные истины в обучающих данных будут вызывать у модели "галлюцинации" или, точнее, "ерунду", свой путь к ложному ответу.

Итак, как мы можем наделить передовые модели ИИ желанием искать истину?

Я не знаю. А вы?