Под знаком кванта.

«Может быть, естествоиспытателя, покидающего область непосредственных чувственных восприятий с целью открытия более общих взаимосвязей, можно сравнить с альпинистом, который хочет подняться на вершину самой высокой горы для того, чтобы обозреть лежащую перед ним местность во всем ее многообразии. Альпинисту тоже необходимо покинуть плодородные населенные долины. По мере того как он поднимается, перед ним все шире и шире раскрывается окрестность, но вместе с тем все реже он видит вокруг себя признаки жизни. Наконец, он попадает в ослепительно яркую область льда и снега, где уже нет никакой жизни и дышать становится почти невозможно. Только пройдя эту область, он может достигнуть вершины. Но когда он взойдет на вершину, наступит момент, что вся расстилающаяся перед ним местность станет ему видна совершенно отчетливо, и, может быть, тогда область жизни не будет слишком далека от него...»

Эти слова Гейзенберга хорошо поясняют тот качественный скачок, который произошел в сознании людей, когда они перешли от наблюдения явлений, непосредственно воздействующих на их органы чувств, к изучению квантовых объектов. Этот перелом произошел в начале века, и он настолько важен, что мы еще раз поясним его на конкретном примере.

Представьте, что перед вами звучит натянутая струна. Вы слышите звук, видите вибрирующую струну, можете прикоснуться к ней рукой, и на основании этих данных в сознании у вас формируется образ физического явления, происходящего перед вами. Понятие «волновой процесс» возникает позднее, при наблюдении других, похожих явлений. Чтобы сделать это понятие однозначным, его закрепляют формулой, уравнением, позволяющим заранее предсказать весь процесс колебания струны. Это предсказание мы можем проверить на опыте, запечатлев, например, колебания струны на кинопленке...

Мы сознательно еще раз проследили цепочку

явление →образ →понятие→ формула →опыт

которая лежит в основе первоначального физического знания. Последнее звено в этой цепи — опыт — проверяет, насколько правильно мы представляем себе явление в целом на основе частичных знаний о нем.

Но эта простая схема не поможет нам ответить на вопрос «Что такое атом?» просто потому, что явление «атом» не воздействует непосредственно на наши органы чувств, и они не могут дать нам никакого, даже приблизительного «образа атома». Поэтому вначале понятие «атом» возникло чисто умозрительно, без ссылок на органы чувств, и в течение двадцати веков оставалось не более чем любопытной гипотезой, которая ничем не лучше других гипотез о строении материи.

Настоящая история атома началась с приходом науки, когда люди научились полагаться не только на свои органы чувств, но также доверять показаниям приборов. С их помощью они наблюдали, что происходит при растворении веществ, при пропускании через раствор электрического тока, при нагревании, при освещении и при многих других воздействиях. Ученые не просто наблюдали эти явления, но изучали их, то есть измеряли температуру тел, длину волны излучаемого ими света, его интенсивность и многое другое, о чем мы уже знаем. Результаты этих измерений они записывали в виде чисел. Вот эти-то числа и заменили физикам непосредственные ощущения, которые доставляли им ранее органы чувств. Числа — единственное, чему они стали доверять, начав изучать явления, недоступные непосредственному чувственному восприятию. Имея в руках эти числа, они стали находить между ними связи и записывать их в виде формул.

Но люди общаются с помощью слов, а не формул, и, чтобы рассказать о новых связях в природе, придумывают понятия, которые соответствуют этим формулам. Иногда эти понятия очень необычны, но люди к ним быстро привыкают, учатся правильно пользоваться ими и даже создают для себя какие-то образы, связывая их с новыми понятиями. Привычная схема познания переворачивается и приобретает вид

явление образ←понятие←формула ←опыт

↓_{→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→}↑

В истории атома эту цепочку можно легко проследить. Фраунгофер, Кирхгоф и Бунзен обнаружили, что каждый атом испускает строго определенный набор спектральных линий (явление) и каждой спектральной линии соответствует число — длина волны λ (опыт). Бальмер, Ридберг и Ритц нашли между этими числами простые связи (формула), а Бор показал, что их формулы следуют из единого принципа, который назвали квантованием (понятие). Наконец, на основе этих опытов, формул и понятий возник образ — атом Бора.

Но опыты продолжались, они приносили новые числа и факты, которые уже не вмещались в рамки прежних формул, понятий и образов. И тогда возникла квантовая механика — единый принцип, из которого следовали все прежние эмпирические формулы и удачные догадки.

До сих пор мы довольно много узнали об опытах атомной физики и о понятиях, которые необходимо использовать, чтобы их объяснить. Но мы хотим большего: на этом новом, более высоком уровне знаний создать зрительный образ атома. Для этого нам нужно несколько подробнее познакомиться с формулами квантовой механики. Это необходимо — в конце концов красота логических построений в науке много важнее, чем эффекты неожиданных ассоциаций, обусловленные ее простыми следствиями.

УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА

Все предыдущее должно было убедить нас в том, что электрон — не точка, он не занимает определенного положения в атоме и не может двигаться там по какой-либо траектории. Взамен этого мы пока что усвоили довольно туманную идею о том, что при движении в атоме электрон «расплывается». Эту расплывчатую идею Шрёдингеру удалось выразить весьма точно на однозначном языке формул. Уравнение Шрёдингера, как и всякий глубокий закон природы, нельзя вывести строго из более простых. Его можно только угадать. (Шрёдингер впоследствии признавался, что сам не вполне понимает, как ему это удалось.) Но после того как уравнение угадано, надо еще научиться им пользоваться: надо знать, что означают все символы в уравнении и какие явления в атоме они отображают.

Уравнение Шрёдингера мы однажды уже выписывали:

и объясняли входящие в него символы: ℏ — постоянная Планка h, деленная на 2π, m — масса электрона, Е — полная энергия электрона в атоме, a V(x) — потенциальная энергия взаимодействия электрона и ядра, удаленных друг от друга на расстояние х. Но нам по-прежнему не ясен смысл волновой функции ψ. Чтобы понять его, обратимся снова к аналогии с колеблющейся струной.

Уравнение ее колебаний, хорошо известное в классической физике,

очень похоже на уравнение Шрёдингера. Несколько решений этого уравнения — функции u_k(x) — изображены на рисунке. Это обычные, знакомые всем синусоиды, и смысл их очевиден: они изображают форму струны в какой-то момент времени, то есть моментальную фотографию процесса ее колебания. Форма колебаний струны зависит от числа узлов k, то есть числа точек, остающихся неподвижными в процессе колебания. Им соответствует бесконечный набор решений u_k(x), которые различаются между собой числом узлов k. Очень важно то, что никаких других, промежуточных, типов колебаний, кроме пронумерованных индексом k, не существует.

По форме уравнение Шрёдингера лишь несущественно отличается от уравнения струны. Чтобы последнее утверждение не выглядело голословным, введем обозначение

после чего уравнение Шрёдингера примет вид, неотличимый от уравнения колебаний струны:

Если потенциал взаимодействия V(x) = 0, то есть электрон движется свободно вдали от ядра, то энергия Е равна его кинетической энергии, E = mυ²/2, и, следовательно, длина его волны постоянна:

и равна длине волны де Бройля. В этом случае уравнение Шрёдингера в точности совпадает с уравнением струны. При движении в атоме электрон взаимодействует с протоном по закону Кулона, поэтому V(х) = -е²/х, где е — заряд электрона и протона. Теперь уже «длина волны электрона»

не имеет определенного значения и меняется от точки к точке. Однако и в теории колебаний струны такой случай — не новость: если вместо однородной струны колеблется неоднородная, то есть со всевозможными грузами и утолщениями на ней, то ее колебания будут описываться именно таким уравнением. Решения его лишь отдаленно напоминают правильные синусоиды, но они сохраняют главное свойство прежних решений: для них характерно наличие узлов, неподвижных в процессе колебаний, по числу которых эти решения можно пронумеровать.

Таким образом, формально уравнение Шрёдингера ничем не отличается от уравнения нагруженной струны, но смысл их решений, конечно, различен. Вся его сложность — в понятиях, которые мы связываем с величинами, удовлетворяющими этому уравнению.

Взгляните на рисунок, где рядом с синусоидами струны u_k(x) изображены решения ψ_n(x) уравнения Шрёдингера для атома водорода. Они очень похожи. И если даже никаких реальных колебаний, подобных движениям струны, в атоме не происходит, то аналогия не становится от этого менее полезной.

Отмеченная аналогия позволяет пронумеровать решения ψ_n(x) целым числом n точно так же, как решения u_k(x) нумеруются целым числом k, причем никаких других решений, кроме этих, собственных решений в уравнении Шрёдингера не содержится. Более того, целое число n — это и есть то самое непонятное квантовое число, которым Бор нумеровал орбиты электрона в атоме. Теперь оно потеряло свой мистический оттенок: n — это не что иное, как число узлов волновой функции, увеличенное на единицу: n = k + 1.

Первый постулат Бора неким «усилием воли» предписывал электронам двигаться только по тем орбитам в атоме, которые удовлетворяют квантовому условию: mυr = nℏ.

Это был плодотворный, но неестественный для физики принцип, и потому он вызвал у современников сложную смесь восхищения и недовольства. Требование Шрёдингера значительно понятнее: как бы хитро ни двигался электрон в атоме, он должен все-таки находиться внутри атома. Поэтому ψ-функция, которая это движение «представляет», независимо от своей природы должна быть сосредоточена вблизи ядра. Вот из этого единственного и естественного граничного условия однозначно следует, что уравнение Шрёдингера имеет решение не всегда, а только при определенных значениях энергии Е_n, которым соответствуют собственные функции ψ_n(x). Возможные значения энергии электрона в атоме водорода можно найти, решив уравнение Шрёдингера с потенциалом

Эти дискретные значения энергии

стационарных состояний нумеруются целым числом n. Легко видеть, что эти значения в точности совпадают с энергией электрона на стационарных орбитах в атоме Бора, и поэтому надобность в постулатах Бора отпадает — при сохранении всех положительных результатов его модели.

В свое время эти следствия теории Шрёдингера покорили многих своей простотой и естественностью, в уравнение Шрёдингера поверили и стали выяснять последнее: что представляет собой сама функция ψ_n(x). И если функция u_k(x) изображает форму колеблющейся струны, то форму чего изображает ψ-функция?

СМЫСЛ ψ-ФУНКЦИИ

Это один из самых сложных вопросов квантовой механики, на который даже сам Шрёдингер вначале ответил неправильно. Но его ответ так удобен и так близок к истине, что мы им на первых порах воспользуемся.

Электрон в атоме не существует как частица. Он расплывается там в некое облако. Форма и плотность этого облака определяются волновой функцией ψ(x), причем на расстоянии х от ядра плотность ρ(х) электронного облака равна квадрату этой функции:

ρ(х) = |ψ(x)|².

Чтобы пояснить эту мысль, попытаемся представить себе, например, арбуз и изобразить на рисунке его плотность ρ(х) в зависимости от расстояния х до центра арбуза. Очевидно, что функция ρ(х) для арбуза везде примерно постоянна, она лишь несколько падает к краям (кожура легче мякоти) и, наконец, резко обрывается на границе арбуза. Взглянув на рисунок, человек, даже ни разу не видавший арбуза, может схематически представить себе, как он устроен внутри. Правда, при этом он не будет иметь ни малейшего представления о его вкусе, цвете и аромате, а также о тысяче мелких признаков, которые отличают один арбуз от другого.

Пытаясь проникнуть внутрь атома, все мы оказываемся в положении человека, который никогда в жизни арбуза не видел, но хочет представить его себе по функции ρ(х). Для атома функцию ρ(х) можно вычислить из уравнения Шрёдингера и затем с ее помощью нарисовать распределение электронного облака в атоме. Именно эти картины заменяют тот зрительный образ атома, к которому все бессознательно стремятся.

На следующей странице представлены объемные изображения атома водорода в различных состояниях возбуждения с квантовыми числами n, l, т, построенные по функциям ρ(х), вычисленным из уравнения Шрёдингера. Это и есть тот новый образ атома, к которому мы так долго шли и к которому теперь надо привыкать. В дальнейшем этот образ изменится лишь немного — точнее не сам он, а наше отношение к нему.

Теперь все самое сложное позади, и мы можем, не торопясь, подвести итоги. Прежде всего — и на новом уровне знаний — мы вновь обратимся к вопросу: «Что такое атом?»

ОБРАЗ АТОМА

Вспомните модель Томсона: большой положительный шар, и в нем плавают маленькие отрицательные электроны. В действительности все оказалось строго наоборот: в центре атома расположено очень маленькое положительное ядро, окруженное отрицательным облаком электронов. Форма этого облака не произвольна — она определяется законами квантовой механики. Конечно, это не шарик с резкими границами, но в целом невозбужденный атом водорода в состоянии 1sσ очень похож на шар (это Демокрит угадал правильно).

Однако форма возбужденных атомов уже отличается от сферической, и тем больше, чем сильнее возбужден атом. Возбуждая атом, мы затрачиваем энергию как раз на пере

стройку его электронного облака. Каждой форме облака соответствует своя, вполне определенная энергия. Поэтому, чтобы перевести атом из одной формы в другую, мы должны затратить строго отмеренное количество энергии — квант Λν, как того и требует второй постулат Бора.

До сих пор мы говорили только об атоме водорода. По существу, это единственный атом, который физик знает сейчас во всех деталях и может представить себе его правдоподобный образ. Форма электронного облака в сложных атомах в целом также не очень сильно отличается от наших рисунков. Но рассчитать ее достаточно точно удалось лишь после работ советского физика Владимира Александровича Фока (1898—1974) и английского ученого Дугласа Хартри (1897—1958). Это очень сложная задача, которая под силу только современным вычислительным машинам.

Говоря о форме тел, мы, как правило, предполагаем, что у них есть также и размеры. Это не всегда верно: у бильярдного шара есть и форма и размеры, но о размерах облака говорить уже трудно, хотя форма его обычно не вызывает сомнений. Самое неожиданное следствие новой модели атома состоит в том, что атом не имеет определенных геометрических размеров. Размеров в том смысле, какой мы вкладываем в это понятие, имея перед глазами, например, бильярдный шар. Конечно, поскольку атом имеет определенные очертания, можно выделить из него ту его часть, в которой плотность электронного облака максимальна, и назвать эту часть его размером. Такое определение правомерно, и мы его исполь-

зуем (мы постоянно говорим о размерах атома), но при этом следует помнить, что определить строго размеры облака нельзя — это всегда вопрос разумного соглашения.

Уже одно это следствие квантовой механики позволяет объяснить многие наблюдаемые свойства тел. Например, разнообразие геометрических форм кристаллов не должно нас теперь особенно удивлять: из одинаковых кирпичей построены самые разные дома, но нам не кажется странным, что кирпичи — это не дом в миниатюре, а просто кирпичи. У тел, окружающих нас, есть цвет, запах, есть размеры, но атомы, из которых построены эти тела, не обладают ни одним из этих качеств. Точно так же у них нет определенной формы. Неизменны лишь законы квантовой механики, которые управляют этой формой.

Но почему атом, у которого даже нет определенных размеров, так устойчив? Нас не должно удивлять и это: Земля ведь не стоит на трех китах, а наоборот, повиснув в пустоте, уже миллионы лет сохраняет свою орбиту неизменной. Секрет ее устойчивости — в движении и в неизменности динамических законов, которые этим движением управляют. В этом же причина устойчивости атомов, хотя законы, управляющие движением электронов, совсем не похожи на законы небесной механики.

Справедливости ради следует заметить, что квантовая устойчивость значительно надежнее, чем динамическая устойчивость классической механики: разрушенный атом восстанавливает свою структуру, но орбита Земли уже никогда не станет прежней, если однажды ее нарушит внезапное вмешательство инородного космического тела.

Атомы различных элементов разнятся между собой массой и зарядом ядра. Но по какому признаку различить два атома одного и того же элемента? Для арбузов такой вопрос неактуален: никто никогда не видел двух совершенно одинаковых арбузов. Отличить один кирпич от другого уже много сложнее, и только в том случае, если кирпичи битые, задача немного упрощается.

С атомами дело обстоит точно так же. Если их массы и заряды ядер равны, то различить их можно только по форме электронного облака, которая зависит от степени возбуждения атомов. Все невозбужденные атомы одного и того же элемента неразличимы между собой, как кирпичи из одной формы. Роль такой формы для атомов играют динамические законы квантовой механики, для всех них одинаковые.

Портреты атома на рисунках отражают наш нынешний уровень знаний о нем. Это и есть тот современный образ атома, который заменил собой модели Демокрита, Томсона и Бора. Конечно, и теперешние «портреты» не следует понимать слишком буквально: это отнюдь не «фотографии атомов», подобные фотографиям колеблющейся струны. Ни простыми, ни сложными приборами мы не можем прямо измерить распределение электронной плотности внутри атома, потому что это неизбежно разрушит его (даже арбуз, чтобы проверить его качества, необходимо предварительно разрезать). И все же у нас есть много оснований, чтобы верить найденной картине: с ее помощью мы можем последовательно объяснить все опыты, которые привели нас к такому образу атома.

Теперь нас не должно удивлять, что α-частицы в опытах Резерфорда беспрепятственно пролетали сквозь миллиарды атомов, как через пустоту. Ведь пронизывая кометные хвосты, Земля тоже никогда не отклоняется от своей орбиты. Понятен должен быть нам и механизм появления спектральных линий: просто атом скачком изменяет форму распределения электронного облака, излучая при этом квант энергии. Мы должны теперь понимать и причину расщепления спектральных линий в электрическом (эффект Штарка) и в магнитном (эффект Зеемана) полях: электронное облако заряжено, и различные его формы под воздействием полей немного изменяются, расщепляясь на близкие «подформы», а вместе с ними изменяется и энергия кванта, которую необходимо затратить, чтобы перевести облако из одной формы в другую, и длина волны спектральной линии, которая этому кванту соответствует. Используя уравнения квантовой механики, эти простые качественные рассуждения можно подтвердить точными расчетами и убедиться, что они совпадают с экспериментальными фактами.

Можно и дальше на основе новой модели атома продолжать анализ многочисленных опытов атомной физики. Но сейчас нам важнее понять другое: а почему мы уверены, что найденный нами образ атома соответствует истине?

КВАНТОВАЯ ИСТИНА

Прежде всего, о какой истине пойдет речь? И что понимают под истиной в квантовой механике? Если бы речь шла об арбузе, все было бы просто. Например, мы бы сразу сказали, что знания одного только распределения плотности внутри арбуза нам недостаточно — это еще далеко не вся истина о нем. Лишь когда мы увидим, потрогаем, съедим, наконец, арбуз, мы сможем сказать, что он собой на самом деле представляет. Но даже такое, по мнению большинства людей, полное знание для людей науки весьма предварительно. Ученые начнут рассматривать арбуз под микроскопом, и скажут, что он состоит из клеток. Немного позже они заявят, что клетки построены из молекул, а молекулы — из атомов... Круг замкнулся. Чтобы узнать до конца арбуз, мы снова должны ответить на вопрос: «Что такое атом?»

В действительности дело обстоит не так плохо: понятие «арбуз» сформировалось за много веков до появления всякой науки и не очень зависит от прошлых и будущих ее достижений, поскольку опирается только на наши ощущения. Это понятие может измениться лишь в том случае, если вдруг у всех людей одновременно появится еще одно — шестое чувство. Полагая это нереальным, мы с легким сердцем можем сказать, что знаем об арбузе всю истину, если подвергли его испытанию своих пяти чувств. (Вспомните, как вы сами покупаете арбузы: сначала выбираете издали один из них, потом берете его в руки, иногда подносите к уху, чтобы услышать легкий треск, и, наконец, надрезав его, пробуете на вкус.)

Можно ли с такой же меркой подходить к понятию «атом»? Ведь число опытов, на основе которых мы строим образ и понятие «атом», безгранично, и в принципе каждый из них добавляет к нашим знаниям нечто новое. Мы не можем остановиться на этом пути и сказать: «Хватит с нас опытов, мы уже построили для себя образ атома, и дальнейшие опыты могут его только испортить». Наоборот, мы радуемся каждому новому опыту и особенно тем из них, которые не укладываются в рамки нами же придуманных образов. Именно такие опыты помогли нам отказаться от атомов — твердых шариков и найти для них более совершенный образ. Почему же мы теперь уверены, что наш образ атома окончателен и полностью соответствует истине?

Надо признаться, что физики в этом вовсе не уверены. Зато они честно и с достоинством могут сказать: «За последние 100 лет не сделано ни одного опыта, который противоречил бы созданной нами картине. Поэтому лучше говорить не об ее истинности, а об ее плодотворности — о том, насколько она помогает нам объяснять и предсказывать особенности атомных явлений». И здесь выясняется поразительная вещь: нам не так уж необходимо знать, «как выглядит атом на самом деле».

Нам достаточно изучить уравнения квантовой механики и правила обращения с ними. После этого мы можем предсказать все: как изменится цвет тела при нагревании, какие спектральные линии оно при этом испустит и как изменится их частота, если поместить тело в электрическое или магнитное поле. Мы можем предсказать форму кристаллов, их теплоемкость и электропроводность. Мы можем, наконец, построить атомную электростанцию и атомный ледокол — и они будут исправно работать. И все это — без малейших ссылок на истинную форму атома.

На этом основании многие (с легкой руки Гейзенберга) предлагают обходиться в квантовой механике вообще без наглядных образов. Целесообразность такой крайности можно оспаривать, но отрицать ее возможность безоговорочно нельзя. На вопрос: «Что такое атом?»— сторонники крайних мер отвечают лаконично: «Атом есть система дифференциальных уравнений». К сожалению, в этой шутке много правды. По сравнению с целым арбузом «атом арбуза» очень беден свойствами. Однако свойства эти противоречивы и слить их воедино без насилий над логикой и здравым смыслом можно только в уравнениях квантовой механики.

Квантовая механика — это математическая схема, позволяющая вычислять физически измеримые характеристики атомных явлений. Если бы задача физики заключалась только в этом, то построение механики атома можно было бы считать законченным. Однако физика призвана дать нам нечто большее — рациональную картину мира. Выполнить столь обширную программу с одними формулами и числами нельзя — для этого необходимо найти образы и сформулировать понятия, им соответствующие. Особенно важно это для всех нефизиков, которые не знают и не понимают формул квантовой механики. Для них язык образов и понятий — единственный способ проникнуть в глубь атома. Со времен Демокрита мы продвинулись на этом пути довольно далеко и сейчас нарисовали себе более или менее удовлетворительную картину атома. Однако до совершенства ей не хватает нескольких штрихов.

ВОКРУГ КВАНТА Опыт Комптона

Представьте, что вы стоите перед зеркалом в зеленом свитере и вдруг замечаете, что ваше отражение в зеркале одето в красный свитер. Прежде всего вы, вероятно, протрете глаза, а если это не поможет, пойдете к врачу. Потому что «так не бывает». В самом деле, зеленые лучи — это волны, длина которых λ = 550 нм. Встретив на пути препятствие — зеркало, они отражаются, но при этом никак не могут изменить свою длину и стать, например, красными (λ = 650 нм). А Комптон наблюдал именно это явление: направив на мишень пучок рентгеновских лучей с длиной волны λ, он обнаружил, что длина волны λ' рассеянных лучей больше длины волны падающих, то есть рассеянные лучи действительно «краснее» первоначальных!

Чудо это можно понять, если вспомнить гипотезу Эйнштейна о квантах света, которую он предложил для объяснения явлений фотоэффекта. Следуя ему, вместо рентгеновских волн с длиной λ и частотой ν = с/λ нужно представлять себе поток частиц-квантов с энергией E = hv и импульсом p = hv/c. Сталкиваясь с электронами атомов мишени, они выбивают их оттуда (затратив энергию Р), разгоняют до скорости υ (дополнительно затратив энергию mυ²/2), а сами рассеиваются с меньшей энергией E' = hv' и меньшей частотой. В силу закона сохранения энергии

Если атом полностью поглотит квант света (Е'=0), то мы увидим обычное явление фотоэффекта, а уравнение Комптона превратится в уравнение Эйнштейна (мы его уже приводили) :

Оба эти опыта можно провести в камере Вильсона, проследить путь каждого выбитого электрона и тем самым наглядно представить процесс столкновения световых квантов с электронами.

Но в таком случае, что нам мешает увидеть себя в красном свитере? Оказывается, все те же квантовые законы, которые запрещают электрону поглощать произвольные порции энергии. Электрон на стационарной орбите в атоме может поглотить только такой квант, который либо перебросит его из одного стационарного состояния в другое (вспомните опыт Франка и Герца), либо выбросит его из атома (опыты Ленарда, Столетова, Милликена). Энергия «зеленых квантов» (2,5 эВ) слишком мала, чтобы вырвать электрон из атома (Р≈10 эВ). Поэтому они упруго (без потери энергии) отразятся от атомов зеркала и при этом нисколько не «покраснеют». Энергия рентгеновских волн (λ≈1 Å) примерно в 5—10 тысяч раз больше, и потому явления, которые с ними происходят, — иные. Например, они вовсе не отражаются от зеркала, а свободно через него проходят, срывая по пути электроны с его атомов.

Конечно, даже простой процесс отражения зеленого света от зеркала несколько сложнее, чем мы это сейчас представили. Но существует еще одна — главная — трудность: в нашей стройной картине, где вместо волн света сплошь одни только кванты света, нет места опытам Фридриха, Книппинга и Лауэ, которые открыли дифракцию рентгеновских лучей и тем самым доказали их волновую природу. Как примирить эти несовместимые представления: лучи — волны и лучи — кванты? Квантовая механика справилась и с этой задачей.

Дифракция электронов

Как и многие открытия в физике, дифракция электронов была обнаружена во многом «случайно», хотя, как любил повторять Пастер, «случай говорит только подготовленному уму». В 1922 г. по заказу американской фирмы «Белл-телефон» Клинтон Джозеф Дэвиссон (1881 —1958) и его сотрудник Кансмен изучали отражение электронных пучков от поверхности металлов и вдруг заметили какие-то аномалии. В 1925 г., после работ де Бройля, ученик Макса Борна Вальтер Эльзассер (р. 1904 г.) предположил, что эти аномалии объясняются электронными волнами. Дэвиссон прочел эту заметку, но не придал ей значения. В 1926 г. он приехал в Европу и показывал свои графики Максу Борну и Джеймсу Франку в Гёттингене, а также Дугласу Хартри в Оксфорде. Все они единодушно признали в них волны де Бройля, хотя и не убедили в этом Дэвиссона. Вскоре после его возвращения в Америку случилась авария на его установке: лопнула вакуумная трубка и нагретый в это время кристалл при соприкосновении с кислородом воздуха изменил свою структуру. Эта досадная авария обернулась неожиданной удачей: после этого спектры отраженных электронов стали отчетливо напоминать спектры рассеянных рентгеновских лучей, в волновой природе которых тогда уже не сомневались. Продолжая свои опыты, Дэвиссон совместно с Лестером Альбертом Джермером (1896—1971) к концу 1927 г. убедился в реальности волн материи, связанных с электронами.

Дж. П. Томсон подошел к проблеме с другой стороны. Он с самого начала относился к гипотезе де Бройля с большим сочувствием и вскоре после посещения Англии Дэвиссоном начал обдумывать способы доказать ее на опыте. В Англии после работ Крукса и Дж. Дж. Томсона опыты с катодными лучами стали непременным и привычным элементом образования. Быть может, поэтому Дж. П. Томсон прежде всего задумался: а нельзя ли приспособить их для новых опытов? Почти сразу же отыскалась подходящая готовая установка в Абердине, с которой работал студент Эндрью Рейд. (Он вскоре погиб в автомобильной катастрофе в возрасте 22 лет.) Уже через два месяца они получили на этой установке прекрасные фотографии дифракции электронов, которые в точности напоминали дифракцию рентгеновских лучей. Это было естественно, поскольку в их опытах электроны ускорялись потенциалом V=150 В (обычное напряжение городской сети). Длина волны таких электронов λ≈1Å=10^-8см, то есть сравнима с длиной волны рентгеновских лучей и размерами атомов.

30 апреля 1897 г. Джозеф Джон Томсон (1856—1940) сделал доклад в Королевском институте о своих исследованиях свойств катодных лучей. При желании этот день можно считать днем рождения электрона — первой элементарной частицы в физике. По иронии судьбы, почти ровно тридцать лет спустя, в мае 1927 г., его сын Джордж Паджет Томсон (1892—1975) доказал, что электрон — это волна.

И оба они правы, оба отмечены Нобелевской премией за свои открытия.