Под знаком кванта.

На рубеже двух веков идея прогресса, как представление о неограниченном поступательном движении человечества, достигла, казалось, своего полного воплощения. Именно тогда вошли в обиход людей почти все изобретения, определившие лицо нашего времени: электричество, телефон и радио, граммофон и кинематограф, автомобиль и самолет. Мировые войны, кризисы и революции — все это еще впереди, и мало кто думает об ограниченности и скором истощении богатств Земли.

Именно в то время в широкой публике пробудился всеобщий интерес к точному знанию, и для многих символом достижений науки нового времени стал радий: им восхищались, его боялись, на него возлагали надежды. Явление радиоактивности изучают во всем мире: Пьер и Мария Кюри — во Франции, Резерфорд — в Канаде, Содди, Крукс, Рамзай — в Англии, Брэгг — в Австралии, Фаянс, Ган и Мейтнер — в Германии, Швейдлер — в Австрии, Болтвуд — в Америке, Стрёмгольм и Сведберг — в Швеции, Антонов и Петров — в России... Шумный прогресс мало изменил устоявшуюся тишину научных лабораторий, а сами ученые вряд ли подозревали, что от их работы зависит судьба цивилизации: по традиции они искали истину и не задумывались о том, как она потом обернется — на благо или во зло людям.

ХИМИЯ РАДИОЭЛЕМЕНТОВ

Через 15 лет после открытия радиоактивности и через 10 лет после объяснения ее природы было исследовано уже около 30 радиоактивных элементов. Им наскоро придумали названия: уран Х₁,уран Х₂, радий А, В, С,..., вплоть до G, и т. д. — не очень задумываясь вначале, в каком отношении они находятся к обычным химическим элементам. К 1913 г. о них было известно уже довольно много:

все они распадаются за времена от миллионных долей секунды до миллиардов лет, излучая при этом α-частицы (ядра гелия), β-частицы (быстрые электроны) и γ-лучи (рентгеновские лучи с очень короткой длиной волны);

при радиоактивном распаде одновременно с излучением α- и β-частиц происходит изменение химических свойств элемента;

энергия радиоактивных излучений в миллионы газ превышает энергию химических реакций;

процесс радиоактивного распада не может быть замедлен или ускорен: тепло и холод, давление и химические реакции, электрические и магнитные поля нисколько на него не влияют.

Предстояло найти ответ на три основных вопроса: Какова химическая природа радиоэлементов? Откуда они черпают свою энергию? Что является причиной их распада?

На два последних вопроса ответят теория относительности и квантовая механика. На первый вопрос вскоре нашли ответ сами радиохимики.

Главное затруднение химиков заключалось в том, что радиоэлементы, как правило, нельзя было выделить в количествах, достаточных для проведения стандартных химических анализов. Поэтому их присутствие устанавливали по испускаемому ими характерному излучению, а между собой их различали по присущим им периодам полураспада. Постепенно произошла подмена понятий: радиоэлементом стали называть не вещество с набором характерных химических свойств, а элемент с определенным периодом полураспада. В этом проявилось изменение психологии исследователей: совсем недавно они встретили гипотезу радиоактивного распада как отрицание самой идеи неизменных химических элементов, теперь же, чтобы установить присутствие в смеси какого-либо радиоэлемента, они используют именно факт распада его атомов! При всем остроумии и плодотворности этого метода, окончательное суждение о химической природе радиоэлемента остается за химией. Именно этим правилом руководствовалась Мария Кюри в своем стремлении выделить химически чистый радий, и, достигнув цели, она одновременно доказала, что радиоактивность никак не изменяет химических свойств элемента и, в свою очередь, не зависит от них.

Другая проблема, которая ставила в тупик радиохимиков той поры, состояла в том, что в некоторых случаях радиоэлементы, явно различающиеся между собой и периодом полураспада, и типом излучения, никак не удавалось отделить друг от друга известными химическими методами. Например, радий D не отделялся от свинца, радий С — от висмута, а «ионий» — от тория. И, наконец, радиоэлементов стало слишком много: казалось положительно невозможным разместить 30 элементов с различными периодами полураспада в те 12 клеток таблицы Менделеева, которые к тому времени оставались свободными.

В 1913 г. несколько исследователей одновременно подошли к решению этих загадок. В то время об атоме уже знали много больше, чем на пороге века: в 1909 г. сообщил о своих первых опытах Перрен, в том же году Милликен измерил заряд электрона, в 1911 г. Резерфорд доказал существование ядер атомов, годом позже стали известны опыты Лауэ, а в 1913 г. появились сразу: модель атома Бора, работа Мозли и гипотеза Ван ден Брука о равенстве заряда ядра его порядковому номеру в таблице Менделеева. Все это, несомненно, помогло Фредерику Содди сформулировать понятие изотоп и тем самым завершить многолетний труд радиохимиков.

ИЗОТОПЫ

Представьте, что у вас в руках 30 монет разного достоинства: одна, две, три, пять и т. д. копеек, — рассортировать их по стопкам должным образом не составляет труда. При этом никого не смущает тот очевидный факт, что в каждой из стопок не все монеты полностью одинаковы. Например, кроме цифры 5 на пятикопеечных монетах выбит еще год их выпуска, и, весьма вероятно, у некоторых он различен. Но если мы интересуемся лишь покупательной способностью монет, то эту деталь можно не принимать во внимание.

С радиоактивными элементами нужно было поступить точно так же: разбить их на группы с одинаковыми химическими свойствами и, не обращая внимания на различие

периодов полураспада элементов, попавших в эту группу, поместить их в одну и ту же клетку таблицы Д. И. Менделеева. («Изотоп» в переводе с греческого именно это и означает: «занимающий одно и то же место».)

В наше время эта мысль может показаться попросту тривиальной. В самом деле, общеизвестно, что атом — это система, состоящая из ядра и электронов. Ядро имеет две характеристики: заряд и массу. Заряд ядра равен количеству электронов в атоме и полностью определяет химические свойства элемента. Масса ядра определяет его атомную массу и период полураспада, но никак не влияет на его химические свойства и вовсе не обязана быть одинаковой у всех ядер атомов одного и того же элемента. Поэтому не следует удивляться, если в одной клетке таблицы Д. И. Менделеева окажется несколько атомов с разной атомной массой, но — обязательно — одинаковым зарядом ядра. Такая смесь изотопов совершенно однородна и неразложима никакими химическими способами, хотя, с точки зрения радиохимика, представляет собой совокупность различных радиоэлементов с характерным для каждого из них периодом полураспада.

Обращаясь к нашей аналогии с монетами, химиков можно уподобить обычным людям — они интересуются лишь достоинством монет. Радиохимики же напоминают нумизматов, для которых наибольший интерес представляет как раз год выпуска монеты, а не их достоинство.

Глубокий смысл гипотезы об изотопах окончательно прояснится лишь в 1932 г., после того, как будет открыт нейтрон и утвердится протонно-нейтронная модель ядра. Однако следствия из этой гипотезы можно было извлечь немедленно. Прежде всего, теперь для полного определения элемента необходимо было задавать две характеристики: заряд и массу ядра, которые обычно пишут слева от символа элемента. Например, символ

означает изотоп радия с зарядом ядра 88 и массой 226, символ ₁²Н — тяжелый изотоп водорода — дейтерий, а символ ₂⁴Не²⁺ — дважды ионизированный атом гелия с массой 4, то есть попросту α-частицу.

Радиоактивный распад радия на радон и гелий можно представить теперь в виде схемы

которая очень напоминает уравнения обычных химических реакций. В действительности это и есть настоящая реакция, только реакция ядерная (наконец-то мы можем пользоваться этим термином!). В реакции α-распада масса исходного ядра уменьшается на 4 единицы, а заряд — на 2, поэтому химические свойства образовавшегося атома полностью отличны от свойств исходного, так как в таблице Менделеева он смещается на 2 клетки влево.

При β-распаде, согласно тогдашним представлениям, из ядра каким-то образом излучается электрон, в результате чего заряд исходного ядра увеличивается на 1 (в таблице Менделеева исходный элемент смещается на 1 клетку вправо), а его масса остается практически неизменной. Например, именно так образуется из радиоактивного висмута полоний, открытый Марией и Пьером Кюри:

С помощью этих простых правил (так называемых правил смещения Содди — Фаянса) удалось, наконец, распутать цепочки радиоактивных превращений и каждому радиоэлементу найти свое место в периодической системе: все они спокойно уместились в семь клеток таблицы Менделеева в промежутке между свинцом и ураном. Оказалось, кроме того, что все известные в то время радиоэлементы группируются в три радиоактивных семейства: урана, тория и актиния, в которых каждый последующий элемент ряда получается из предыдущего путем излучения α- или β-частицы.

РАДИОАКТИВНОЕ СЕМЕЙСТВО УРАНА

На схеме представлено семейство урана. Не торопитесь ее перелистывать! Представьте на минуту, сколько вложено в нее труда, сколько великих судеб и счастливых открытий с нею связано! Чтобы нарисовать ее, потребовались годы изнурительной работы физиков и радиохимиков, тысячи опытов, бесконечные осаждения, экстракции, анализы — все то, о чем практически невозможно рассказать непосвященным.

С появлением этой схемы у всех радиохимиков наступило то мгновенное чувство облегчения, которое возникает на перевале после длительного восхождения. И точно так же сразу

стало видно далеко по обе стороны перевала: стали понятны прежние ошибки и ясен дальнейший путь. Прежде всего, теперь исчезли все таинственные элементы — многолетний кошмар химиков (их тогдашние названия приведены снизу истинных символов элементов): уран Х₁ (открыт Круксом в 1900 г.), уран X₂ (Фаянс и Геринг, 1913 г.), уран II (Гейгер и Неттол, 1912 г.), ионий (Болтвуд, 1907 г.), радий А, В, С,..., G (Резерфорд, 1904 г.),— многие из них оказались хорошо знакомыми химическими элементами: торием, висмутом, свинцом и т. д.

В цепочке превращений, представленной на схеме, присутствуют два урана, два висмута, три полония и три свинца, причем лишь последний из них ²⁰⁶₈₂Pb стабилен. Поражает разнообразие периодов полураспада радиоэлементов: от 4,5 млрд. лет у ²³⁸₉₂U до 1,6·10^-4 с у ²¹⁴₈₄Po. Причина такого разнообразия выяснится только через 15 лет после открытия этой схемы и через 3 года после создания квантовой механики.

Теперь стало ясно также, что в любом минерале урана присутствуют одновременно все продукты его распада, то есть все 15 элементов радиоактивного семейства. Не случайно поэтому, что радий (Ra) и полоний (Po) супруги Кюри открыли именно в урановой смолке. Более того, легко видеть, что, выделив из урановой смолки фракцию висмута, они наблюдали в ней излучение по крайней мере двух изотопов полония с атомными массами 214 и 210.

Все элементы радиоактивного семейства находятся в состоянии радиоактивного равновесия, то есть каждую секунду числа образовавшихся и распавшихся атомов каждого элемента равны между собой. Интуитивно ясно, что чем короче период полураспада элемента, тем меньше его атомов находится в смеси. Строгий расчет подтверждает это заключение и приводит к выводу, что отношение концентраций любых двух элементов радиоактивного семейства в их стационарной смеси равно отношению их периодов полураспада. Например, концентрация радия по отношению к урану равна

(1,6∙10³ лет)/(4,5∙10⁹ лет) =0,36∙10^-6,

то есть в 1 т урана следует ожидать всего 0,36 г радия — как раз примерно столько, сколько удалось выделить Марии Кюри.

Когда и как образовался уран — об этом мы узнаем немного позднее. Но раз образовавшись, он живет и умирает по законам, которые нам теперь хорошо известны. В каком-то смысле уран даже более удивителен, чем радий. Его период полураспада огромен: 4,5 млрд. лет. Свидетель и современник рождения нашей планеты, он сохраняет в своих недрах и радий, и полоний, и еще десяток других радиоэлементов, которые без него давно бы исчезли на Земле. Ежечасно и ежесекундно он порождает их вновь и вновь — подобно древнему богу неба Урану, исторгавшему из своего чрева титанов и циклопов.

Прежде чем ²³⁸₉₂U превратится в ²⁰⁶₈₂Pb, должно произойти 8 α-распадов и 6 β-распадов с разными скоростями и различной энергией излучаемых частиц, причем каждый β-распад сопровождается также излучением γ-кванта. Вот всю эту смесь и наблюдал Беккерель в своем первом опыте! Даже сегодня удивительно, что ее удалось разложить на составные части. Наверное, нечто подобное испытывал Левенгук, глядя на каплю простой воды в микроскоп.

При виде схемы превращений ²³⁸₉₂U трудно удержаться от мыслей об эволюции элементов, и это — не случайная ассоциация. Резерфорд с юношеских лет находился под влиянием идей известного английского астрофизика Нормана Локьера, который последовательно отстаивал мысль о «неорганической эволюции» элементов, то есть о возможности их превращения друг в друга в недрах звезд. Быть может, поэтому именно Резерфорд стал автором гипотезы радиоактивного распада: для него мысль о распаде радиоактивных элементов не выглядела столь абсурдной, как для других. В дальнейшем Резерфорд сознательно будет стремиться осуществить искусственную «трансмутацию элементов» и в 1919 г., через 20 лет после начала своих занятий радиоактивностью, добьется цели.

СТАБИЛЬНЫЕ ИЗОТОПЫ

В приведенной схеме распада ²³⁸₉₂U последний элемент ряда — стабильный изотоп свинца ²⁰⁶₈₂Pb — обязательно должен иметь атомную массу 206; в противном случае вся эта схема распада — не более чем красивое, но умозрительное построение. Поначалу такой вывод смутил химиков: они-то хорошо знали, что атомная масса природного свинца равна 207,2. Но вскоре после появления идеи об изотопах, в том же 1913 г., американский ученый Теодор Уильям Ричардс (1868—1928) определил атомную массу свинца, выделенную из минералов урана, и показал, что она действительно равна 206. Год спустя Фредерик Содди установил, что атомная масса свинца, образующегося при распаде тория, равна 208 — в полном согласии с предсказаниями для ториевого радиоактивного семейства. Отсюда следовал однозначный вывод: природный свинец представляет собой смесь стабильных изотопов с целочисленными атомными массами. Более того: наличие изотопов не является, по-видимому, привилегией только лишь радиоактивных элементов, но все химические элементы представляют собой смесь изотопов с целочисленными атомными массами.

Указания на справедливость этой гипотезы получил Дж. Дж. Томсон все в том же 1913 г. в сотрудничестве с Фрэнсисом Уильямом Астоном (1877—1945). На фотографиях пучков ионов неона, полученных с помощью знаменитого «метода парабол» Томсона, они заметили, кроме изотопа неона-20, также следы изотопа неона-22. Чтобы убедиться в этом, Астон предпринял первую в истории попытку разделить изотопы неона и даже добился на этом пути некоторого успеха. (Тридцать лет спустя метод газовой диффузии, использованный впервые Астоном для разделения изотопов неона, найдет применение для разделения изотопов урана. В нынешней ядерной энергетике это один из самых необходимых процессов.) Но в целом наука в то время еще не была готова к решению такой задачи, и Астон избрал другой путь: он построил масс-спектрограф, который позволял измерять массы изотопов с точностью 0,1 %, не выделяя их предварительно из естественной смеси изотопов.

Первая мировая война надолго задержала осуществление планов Астона: лишь в 1919 г. он смог завершить свой прибор и приступить к систематическим исследованиям. Уже к концу 1920 г. Астон изучил изотопный состав 19 элементов и у 9 из них нашел изотопы. Примерно в это же время американский ученый Артур Джеффри Демпстер (1886—1950) сконструировал свой масс-спектрограф, и совокупными усилиями он и другие исследователи установили, что большинство элементов в природе (83 из 92, известных к 1940 г.) состоят из смеси 281 изотопа (сейчас известно 287 стабильных изотопов, из которых 210 открыл Астон). В 1931 г. Астон открыл изотоп урана ²³⁸₉₂U, а в 1935 г. Демпстер обнаружил тот самый изотоп урана ²³⁵₉₂U, с атомной массой 235, которому было суждено великое будущее. У водорода 2 стабильных изотопа, у неона — 3, у железа — 4, у ртути — 7; наибольшее число стабильных изотопов, 10, обнаружено у олова.

После открытия изотопов стали различать «простой элемент» и «смешанный элемент» (несмотря на явную несообразность этих словосочетаний). Простой элемент — это совокупность атомов с одинаковой массой и одинаковым зарядом ядра (таковым, например, является золото, состоящее из единственного стабильного изотопа ¹⁹⁷₇₉Au). Смешанный элемент — это естественная смесь простых элементов, однажды возникшая при образовании Солнечной системы.

«Простой» элемент или «смешанный» — для химии безразлично: она не может их различить даже с помощью самых тонких методов анализа. Тем более недоступно это человеку с его несовершенными органами чувств. Но иногда это неосязаемое отличие становится очевидным и гибельным: оставшиеся в живых жители Хиросимы навсегда запомнят разницу между безобидным изотопом урана ²³⁸₉₂U и изотопом ²³⁵₉₂U, которым была начинена испепелившая их город атомная бомба.

ЭНЕРГИЯ РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА

В современной науке прямолинейные попытки решения фундаментальных проблем с помощью одной логики и чистого умозрения редко приводят к успеху. Как правило, для этого необходимо всесторонне, а главное, количественно исследовать открытое явление и установить его связь с другими явлениями природы. Так было и с проблемой происхождения энергии радиоактивного распада: ее решили лишь тогда, когда научились очень точно измерять массы изотопов и, кроме того, вспомнили формулу Эйнштейна Е = mс².

В первых масс-спектрографах точность измерений масс изотопов была не очень высока (погрешность около 0,1 %), хотя и достаточна, чтобы надежно установить целочисленность атомных масс изотопов — без всяких исключений. Астон не медля принялся строить новый прибор, в десять раз лучше прежнего, который бы позволял измерять массы изотопов с погрешностью 0,01 %. (В 1937 г. он снизит погрешность измерений до 0,001 %.) В 1925 г. он сообщил результаты своих новых измерений. Оказалось, что массы всех изотопов действительно очень близки к целым числам, однако все-таки немного отличаются от них.

Возросшая точность измерений привела к необходимости различать атомную массу А, то есть массу атома в выбранных единицах, и массовое число N, которое равно ближайшему целому от атомной массы. Прежде за единицу атомной массы традиционно принимали массу атома водорода (по-видимому, не без влияния гипотезы Праута). Теперь это стало неудобно, поскольку при таком выборе атомная масса и массовое число почти для всех элементов сильно различаются между собой (конечно, сильно — с новой точки зрения).

Вначале было решено принять за единицу атомной массы 1/16 часть массы изотопа кислорода ¹⁶О. Этим эталоном пользовались долго, вплоть до 1961 г., когда решили перейти к эталону ¹²С, то есть условились считать, что атомная масса изотопа ¹²С равна в точности его массовому числу: А(¹²С) = N(¹²С) = 12,00000. Эта атомная единица массы (сокращенно а. е. м.) принята сейчас во всем мире, а ее числовое значение известно теперь с большой точностью:

1а.е.м.=(1г/моль)/N_A=1,66054·10^-24г,

где N_A = 6,022136∙10²³ моль^-1 — хорошо известное значение постоянной Авогадро. Со времен Астона технику измерений улучшили по крайней мере в сто раз, и сейчас мы знаем массы изотопов с относительной погрешностью 10^-7, или 0,00001%. Например, атомная масса атома водорода ¹₁Н (в единицах ¹²С) равна 1,0078250, масса тяжелого изотопа водорода — дейтерия ²₁Н равна 2,0141018, а масса гелия ⁴₂Не равна 4,0026033. Масса электрона в этих единицах равна 0,00054858, и ее тоже надо принимать во внимание, поскольку при таких точностях измерений масса ядра и масса атома уже заметно различаются между собой.

Максимальное отклонение атомной массы А от массового числа N для всех изотопов не превышает нескольких тысячных долей массы изотопа. Однако эти ничтожные на первый взгляд отличия очень существенны. Достаточно сказать, что атомная электростанция работает именно благодаря им, а также потому, что знаменитая формула Эйнштейна

Е = mс²

оказалась истинной.

И в начале века, и много позже эта формула вызывала затяжные и жестокие споры. Если не вникать в гносеологические тонкости, то ее суть можно пояснить следующим образом: в каждом теле с массой т запасена энергия Е = mс² где с = 3∙10¹⁰ см/с — скорость света. Энергия эта огромна: в 1 г вещества содержится

E=1г∙(3∙10¹⁰см/с)² = 9∙10²⁰эрг = 9∙10¹³ Дж,

то есть столько же, сколько в 3000 т первосортного угля (железнодорожный состав в километр длиной!). Если же масса тела уменьшится всего лишь на три десятитысячные доли грамма (маковое зернышко), выделится энергия такая же, как при сжигании 1 т угля. 0,3 мг вещества и 1 т топлива — в три миллиарда раз больше — вот масштабы ядерной энергии, к которым нам надо теперь привыкать.

Чтобы дальнейшее выглядело более понятным, проделаем несколько простых вычислений. Эти вычисления не сложнее, чем ежемесячные расчеты за электроэнергию по показаниям счетчика, и тем не менее они позволяют прикоснуться к одной из самых глубоких тайн материи.

В ядерной физике энергию принято измерять в особых единицах — в мегаэлектронвольтах (МэВ). Один мегаэлектронвольт — это один миллион электронвольт. Один электронвольт — это энергия, которую приобретает электрон, проходя разность потенциалов один вольт. Эта единица энергии связана с привычными нам единицами энергии: эргом, Джоулем и калорией — с помощью соотношений

1МэВ=1,602∙10^-6эрг=1,602∙10^-13Дж=3,829^.10^-14 кал.

По формуле Эйнштейна Е = тс² теперь легко вычислить, что в одной атомной единице массы заключена энергия 931,5 МэВ, поскольку

1 а. е. м. = 1,66054∙10^-24 г,

E=(1,66054∙10^-24г)∙(2,9979^.10¹⁰ см/с)²=1,4924^.10^-3эрг = 931,5 МэВ.

(При вычислении этой величины лучше использовать точное значение скорости света с = 2,99792458∙10¹⁰ см/с.)

Сравним эту энергию с энергией, выделяемой при сгорании одного атома углерода. Как известно, в одном моле любого вещества содержится одинаковое число атомов, а именно Ν_A=6,02·10²³ моль^-1. Поскольку атомная масса углерода по определению точно равна А(¹²С) = 12,00000, то в 1 г угля содержится

Ν_Α/А(¹²С)=0,5∙10²³ атомов.

При полном сгорании 1 г угля выделяется 7800 кал теплоты, или 33 000 Дж, то есть на один атом приходится энергия

По сравнению с энергией, заключенной в ядре углерода (12∙931,5МэВ = 1,1∙10¹⁰ эВ, то есть более 10 млрд. электронвольт), энергия сгорания угля ничтожна. Поэтому, если мы сумеем использовать хотя бы тысячную долю энергии, запасенной в ядре, мы и тогда получим ее почти в 3 миллиона раз больше, чем при сжигании угля.

Энергия атомов при комнатной температуре равна 0,04 эВ, а их скорость около 1 км/с. Энергия α-частиц, испускаемых при распаде радия, равна 4,8 МэВ, то есть в 100 миллионов раз больше, а их скорость 15 000 км/с всего в 20 раз меньше скорости света. Эту огромную энергию α-частица черпает из ядра радия, и теперь, зная точные атомные массы элементов, можно легко ее вычислить.

В самом деле, атомные массы радия (Ra), радона (Rn) и гелия (He) соответственно равны

A _Ra =226,02544, A_Rn =222,01761, А_He =4,0026033.

Поэтому при радиоактивном распаде

²²⁶₈₈Ra → ²²²₈₆Rn+⁴₂Не

масса системы уменьшается на

Δm=A_Ra-(A_Rn+A_He) =0,00523 а. е. м.,

что приведет к выделению энергии

Е = 0,00523 а.е.м.∙931,5 МэВ =4,88 МэВ.

Часть ее (примерно 2 %) уносит ядро радона, а остальные 4,8 МэВ — α-частица, что совпадает с экспериментом. 1 г радия за 1 с испускает 3,7∙10¹⁰ α-частиц, то есть за 1 ч распадается (3,7∙10¹⁰)∙3600 = 1,33∙10¹⁴ атомов и при этом выделится энергия

Е= 1,3∙10¹⁴∙4,8 МэВ = 6,4∙10¹⁴ МэВ = 24 кал.

Это число примерно в 4 раза меньше, чем значение, полученное впервые Кюри и Лабордом, и в 6 раз меньше, чем измеренное впоследствии значение 135 кал. Причина отличия становится понятной при взгляде на схему распада урана. Дело в том, что радий в чистом виде получить практически невозможно: в нем всегда присутствуют продукты его распада. Уже через несколько дней в препарате радия устанавливается радиоактивное равновесие всех продуктов распада ²²⁶₈₈Ra вплоть до ²¹⁰₈₂Pb (который живет в среднем 19,4 года). В состоянии равновесия числа образующихся и распадающихся ядер каждого сорта равны между собой, поэтому каждый распад ²²⁶₈₈Ra влечет за собой распад всех остальных членов радиоактивного семейства. Суммарная энергия, выделяющаяся при этом, равна 28 МэВ, то есть в 5,8 раза больше, чем энергия одиночного распада радия. Таким образом, через несколько дней после приготовления 1 г радия должен излучать в час 24∙5,8 = 140 кал теплоты — в хорошем согласии с величиной, измеренной в эксперименте.

Мы намеренно так подробно остановились на этих простых вычислениях. После них ни у кого не должно остаться сомнений в том, что источник энергии радиоактивного распада, который тщетно искали в начале века, после работ Астона перестал быть загадкой.

Эйнштейн получил свою формулу в 1905 г. как простое следствие теории относительности. Оно было столь необычным, что физики вначале не приняли эту формулу всерьез, и в течение почти десяти лет она служила, в основном, поводом для раздумий философов да мишенью для остроумия эстрадных комиков.

Причину такого отношения к формуле Е = тс² легко понять: казалось, ее невозможно будет никогда проверить. В самом деле, при сжигании 1 г угля выделяется в среднем энергии Q = 7000 кал, то есть 3∙10¹¹ эрг. Это означает, что при этом масса угля уменьшается всего лишь на

А наилучшие аналитические весы позволяют взвешивать лишь с погрешностью 10^-8 г. (Таким образом, закон сохранения массы реагирующих веществ теперь уже нельзя считать точным, хотя вряд ли кому придет в голову упрекать Ломоносова и Лавуазье за категоричность их первоначальной формулировки.)

Когда Эйнштейн предлагал свою формулу, он понимал, что проверить ее будет непросто, и уже тогда указывал на радиоактивные превращения как на один из способов ее проверки. Однако об этом его предложении вспомнили лишь в 1913 г. Поль Ланжевен (1872—1946) во Франции и Дж. Дж. Томсон в Англии. А вспомнив однажды формулу Е = тс², в дальнейшем уже не составляет труда получить из нее все логические следствия.

6 августа 1945 г. в формулу Эйнштейна поверят все. В 8 ч 16 мин утра понедельника атомная бомба массой 20 кг за миллионную долю секунды уменьшится всего на 0,7 г. Энергии, заключенной в них, оказалось достаточно, чтобы уничтожить город Хиросиму и унести 70 тысяч жизней.

ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ ЯДЕР

Как только стали известны результаты первых измерений Фрэнсиса Астона и его заключение о целочисленности атомных масс всех изотопов, тотчас же возродилась гипотеза Праута, согласно которой все элементы в природе построены путем последовательной конденсации из атомов водорода. Правда, принять эту гипотезу окончательно мешало то обстоятельство, что заряд ядра и его массовое число не равны между собой. Но сразу же во многих местах — Резерфорд в Англии, Харкинс в США, Мэссон в Австралии — предположили, что все ядра атомов построены из протонов и некоторых других, нейтральных, частиц, которые представляют собой очень компактные системы, состоящие из протона и электрона. Такую систему Резерфорд тогда же, несколько поспешно, назвал «нейтроном» (настоящий нейтрон будет открыт 12 лет спустя). Оставался, однако, нерешенным один важный вопрос: какие силы удерживают протоны внутри ядра? В то время уже знали, что размеры ядер во всяком случае меньше, чем 10^-12 см, а силы электрического отталкивания на таких расстояниях огромны.

Чтобы дать представление об этих силах, предположим, что нам удалось разделить электроны и протоны из 1 г водорода и разнести их на расстояние 1 км друг от друга. Даже в этом случае они будут притягиваться с неправдоподобной силой: 6∙10⁵ т, то есть полмиллиона тонн. Электрон и протон в атоме водорода удалены друг от друга в среднем на расстояние 0,5∙10^-8 см, поэтому силы притяжения между ними поистине огромны. Если заменить электрон протоном, то возникнут точно такие же силы отталкивания. А если учесть, что для образования сложного ядра протоны нужно сблизить до расстояния 10^-12 см, то сразу становится ясно, что для этого нужны специальные ядерные силы.

В 1915 г., еще до точных измерений Астона, американский физик Уильям Дрэпер Харкинс (1873—1951) предположил, что источником таких сил может служить как раз энергия, запасенная в ядре. Он предсказал, что атом гелия должен быть легче тех четырех атомов водорода, из которых он, согласно гипотезе Праута, образован. Он утверждал далее, что именно эта разница масс Δm = 4Α_Η-А_Не, которую он назвал «дефектом массы», обеспечивает устойчивость ядра гелия, а энергия ΔΕ=Δmc², ей соответствующая, удерживает протоны в ядре, несмотря на силы электрического отталкивания между ними. Энергию электрического отталкивания можно оценить по известному закону Кулона:

Учитывая, что заряд протона е = 4,8∙10 ¹⁰ ед. СГСЭ, а среднее расстояние между протонами в ядре гелия 2∙10^-13

Это очень много, но все же меньше, чем энергия ядерного притяжения. Теперь хорошо известно, что ядро любого атома построено из нуклонов, то есть из протонов и нейтронов, массы которых немного различаются между собой:

m_р= 1,007276 а.е.м., m_n = 1,008665 а.е.м.

При объединении двух протонов с двумя нейтронами возникает ядро гелия (α-частица) с массой m_α=4,001506 а. е.м., то есть дефект массы ядра гелия

Δm = 2m_р + 2m_n — m_α=0,030377 а.е.м.,

а его энергия связи

Е =Δmс² = 0,030377∙931,5 МэВ = 28,3 МэВ

в 40 раз больше, чем энергия электрического отталкивания протонов в ядре.

Можно ввести, наконец, некоторую среднюю характеристику прочности ядра, которую называют энергией связи нуклона в ядре E₁ и которая равна полной энергии связи, деленной на число нуклонов в ядре. Например, для гелия E₁=28,3 МэВ/4 = 7,1 МэВ. Для более тяжелых ядер энергия связи нуклона вначале возрастает (то есть ядра становятся прочнее), достигает максимума E₁=8,5 МэВ примерно в середине таблицы Менделеева для элементов, расположенных вблизи олова, и затем вновь монотонно уменьшается до значения E₁=7,6 МэВ для ядра урана. (Для сравнения напомним, что энергия химической связи между двумя атомами водорода в молекуле равна 4,5 эВ, то есть более чем в миллион раз меньше, а для испарения молекулы воды, то есть для преодоления притяжения между молекулами, достаточно затратить всего около 0,1 эВ.)

При чтении этой главы могло сложиться впечатление, что ядерная физика — очень простая наука. В самом деле, для выяснения источников энергии радиоактивного распада и понимания причины стабильности большинства ядер достаточно знать формулу Эйнштейна Е = тс², значения масс изотопов и четыре правила арифметики. Однако эти простые вычисления не помогают ответить на вопрос: почему распадаются ядра радиоактивных элементов? Ведь для того чтобы вырвать из ядра урана хотя бы один нуклон, надо затратить энергию ΔE₁=7,6 МэВ, а α-частица состоит из четырех нуклонов! Так что же заставляет α-частицы покидать ядра урана, радия и других радиоэлементов, и притом с энергией в несколько мегаэлектронвольт?

Ответ на этот вопрос будет получен только в 1928 г. — через 3 года после создания квантовой механики и через 32 года после открытия радиоактивности.

ВОКРУГ КВАНТА

Уран

В 1789 г., в год Великой французской революции, немецкий химик и натурфилософ Мартин Генрих Клапрот (1743—1817) впервые выделил окись урана UO₂. Лишь полстолетия спустя, в 1841 г., французский ученый Эжен Пелиго (1811 — 1890) выделил уран в чистом виде. Оказалось, что это — тяжелый металл серо-стального цвета с плотностью 19,04 г/см³ и точкой плавления 1132 °C. По виду он похож на серебро, по тяжести — на платину, по химическим свойствам — на вольфрам. Вначале ему приписывали атомную массу 120, но в 1874 г. Д. И. Менделеев исправил ее на 240. Сейчас хорошо известно, что природный уран состоит из смеси двух изотопов: на 99,28 % из урана-238 и на 0,72 % — из урана-235.

Урана в земле довольно много: в среднем в каждом грамме земной породы содержится 3·10^-6 г урана, то есть больше, чем свинца, серебра и ртути. В граните его еще больше: 25 г на каждую тонну гранита. Известно около 200 соединений и минералов урана, среди которых особое место занимает UF₆ — бесцветные кристаллы, которые уже при 56,5 °C превращаются в ядовитый газ. Это — единственное известное газообразное соединение урана, и не будь его, разделить изотопы урана было бы намного сложнее.

Периоды полураспада ядер урана чрезвычайно велики: 7,1∙10³ лет для ²³⁵₉₂U и 4,5∙10⁹ лет для ²³⁸₉₂U. Кроме этих двух изотопов известны еще 12 изотопов урана, самый короткоживущий из которых ²²⁷₉₂U имеет период полураспада 1,3 мин.

Земля и радий

Было давно известно, что при спуске в шахту температура Земли повышается примерно на 3°C на каждые 100 м. Этот факт объясняли вполне естественно: когда-то Земля была раскаленным шаром, с тех пор постепенно остывает и поэтому внутри она горячее, чем снаружи. Однако, когда Уильям Кельвин в середине прошлого века вычислил время остывания, оно оказалось необычайно малым: меньше 100 млн. лет.

Этот результат немало обескуражил Чарлза Дарвина, поскольку для эволюции видов нужны громадные промежутки времени, и притом уже на остывшей Земле. (Он даже сделал соответствующие оговорки во втором издании своего знаменитого труда «Происхождение видов».) Геологи также решительно воспротивились: для объяснения наблюдаемых фактов им необходимо было по крайней мере в десять раз большее время существования остывшей Земли. Спор этот между физиками — с одной стороны, и биологами и геологами — с другой, длился довольно долго и прекратился по молчаливому обоюдному согласию ввиду его очевидной бесплодности.

Открытие радиоактивности позволило возвратиться к этой проблеме на новой основе. Было сразу же замечено, что если в каждом грамме вещества земного шара содержится хотя бы 10^-13 г радия, то этого количества вполне достаточно, чтобы поддерживать внутреннюю температуру Земли на постоянном уровне за счет тепла радиоактивного распада. Как показали дальнейшие анализы, в каждом грамме земных недр содержится 10^-6 г урана и, следовательно, 3∙10^-13 г радия, то есть даже больше, чем это необходимо. В связи с этим геологи склонны сейчас считать, что Земля вовсе не остывает, а, наоборот, разогревается изнутри благодаря энергии распада радиоактивных веществ. (Одним из первых в 1910 г. к этой мысли пришел русский ученый Алексей Петрович Соколов (1854—1928).) Общий поток теплоты от распада радиоактивных элементов на поверхности Земли равен 3·10¹³ Вт, то есть примерно в три раза превышает мощность всей энергетики мира.

Что же касается действительного возраста Земли, то его можно сразу оценить, определив относительную концентрацию свинца в урановой руде. В самых древних урановых рудах примерно пятая часть урана распалась до свинца, то есть возраст этих пород никак не меньше 1 млрд. лет.

Рыцари пятого знака

«Часы, весы и масштаб — символы прогресса»,— писал Джемс Клерк Максвелл более ста лет назад. На протяжении всей книги мы неоднократно отмечали значение точных измерений в физике и ту роль, которую они играют в установлении новых законов природы. Такая работа выглядит буднично и не поражает, как правило, воображение юношества, но это — хлеб физики, без которого точные науки немыслимы. «В наше время, — любил повторять Майкельсон, — новые законы природы можно открыть только в пятом знаке после запятой». Сам он был подлинным энтузиастом точных измерений: достаточно вспомнить измерение диаметра звезды Бетельгейзе, создание оптического эталона метра и знаменитый опыт Майкельсона — Морли, доказавший отсутствие эфирного ветра (Нобелевская премия 1907 г.).

Открытие благородных газов началось с отличия двух чисел всего в третьем знаке после запятой: в 1892 г. Джон Уильям Рэлей (1842—1919) обнаружил, что вес 1 л азота, выделенного из воздуха, равен 1,2521 г, а литр азота, выделенного из химического соединения, весит 1,2505 г. Впоследствии совместно с Уильямом Рамзаем (1852—1916) они объяснили это различие и выделили из воздуха почти все благородные газы, открыв тем самым 8-ю группу элементов таблицы Менделеева (Нобелевская премия 1904 г.).

Без точных спектроскопических измерений Ангстрема не было бы ни формулы Бальмера, ни атома Бора. Прецизионные измерения длин волн спектральных линий привели Уиллиса Юджина Лэмба (р. 1913 г.) к открытию поляризации вакуума (Нобелевская премия 1955 г.).

Именно к таким, по определению Рэлея, «рыцарям пятого знака» принадлежал и Фрэнсис Уильям Астон (Нобелевская премия 1922 г.). Четверть века посвятил он непрерывному усовершенствованию своего масс-спектрографа. Его тщательные измерения масс изотопов стали основой многих открытий: они указали на первоисточники энергии радиоактивного распада, излучения Солнца и звезд, объяснили причину стабильности ядер и позволили сразу же после открытия Гана и Штрассмана вычислить энергию деления ядер урана.