ДИНАМИКА ПАРТИЙНОЙ ГОРЯЧКИ

Как странно, что горячую частичку

Вдруг затушит статейка на страничку. [27]


Вступление

Был чудный осенний вечер; пока земля уворачивалась от огромного светила, слепившего её с запада, в атмосфере началось великолепное действо оптической аберрации, и как раз об эту пору вдали показались две прямые, пролагавшие свой утомительный путь по плоской поверхности. Из них старшая благодаря длительной практике не худо справлялась со столь мучительным для более молодой и импульсивной линии делом — ровно лежать между своими крайними точками; молодая же в девической порывистости непрестанно отклонялась и принимала вид то гиперболы, то какой-нибудь иной столь же романтичной и необузданной кривой. Обеим довелось жить и любить; судьба и встрявшая в их отношения поверхность по сию пору удерживали их порознь, но теперь этому пришёл конец: их пересекла некая прямая, образовав при этом два внутренних угла, в сумме меньших чем два прямых [28]. Мгновение было незабываемым, и пока они продолжали своё путешествие, вдоль плоскости изохронными звуковыми волнами дрожал шёпот: «Да! По продолжении мы, наконец, встретимся!» (См. Курс математики Якоби, гл. 1.)

Мы начали с вышеприведённой цитаты, поскольку она является яркой иллюстрацией того преимущества, которое даёт введение человеческого элемента в ту область Математики, что ранее лишь наводила скуку. Кто скажет, какие зародыши романтических приключений, до сих пор недоступные наблюдению, не могут залегать в её глубине? Кто способен утверждать, что параллелограмм, по поводу которого, только что рассчитанного нами в нашем невежестве и начерченного на бумаге, мы заявили во всеуслышание, будто нам известен полный набор его свойств, не может с рождения пылать страстью к внешним углам, сочувствовать внутренним или угрюмо роптать на собственную неспособность вписаться в круг? Какому математику из когда-либо склонявшихся над гиперболой, чтобы раскромсать несчастную кривую секущими прямыми в попытке доказать некое свойство, которое в конце концов, возможно, есть просто-напросто клевета, не чудилось под конец, будто обиженная линия в молчаливом упрёке воздевает свои асимптоты или с презрительной жалостью мигает ему своим единственным фокусом?

Подобные вопросы породили нижеследующие странички. Пусть неотделанные и торопливые, они всё же более полно, чем это пытались сделать другие авторы прежде, выставляют напоказ некоторые явления, происходящие от света, или «просвещения», рассматриваемого как особая сила.

Июнь, 1865


ЧАСТЬ 1. Общие соображения

Определения
I

Плоская Поверхностность есть такое свойство речи, когда говорящий, избрав любые два пункта, несёт околесицу, укладывающуюся исключительно в эти два пункта.

II

Простой Гнев [29] есть взаимное расположение двух избирателей, которым случилось встретиться, но чьи взгляды не совпадают по направлениям.

III

Когда Проктор, обеспечивший явку избирателей одной стороне, встречает Проктора, который обеспечивал явку избирателей другой стороне, причём в результате их трудов обе явки уравновешивают одна другую, то чувство, питаемое каждой из сторон, называется Праведным Гневом [30].

IV

Когда две партии, сходясь вместе, чувствуют Праведный Гнев, то говорят, что каждая из них комплементарна [31] другой (хотя, строго говоря, комплиментами здесь не пахнет).

V

Тупой Гнев [32] — больший праведного.


Постулаты
I

Допустим, что спикер может отклоняться от одного пункта к любому другому пункту.

II

И что конечный аргумент (т.е. такой аргумент, с которым уже разобрались и покончили) может вновь быть выставлен в последующих дебатах.

III

И что полемика может возникнуть по любому вопросу и на любом удалении от этого вопроса.


Аксиомы
I

Люди, делящие поровну одно (кварту пива), равны (обыкновенно) один другому.

II

Люди, отвечающие двумя на одно (слово), равны самому чёрту.


О Голосовании

Существуют следующие приёмы голосования [33].

I

Alternando (зд.: переминаясь), как в случае с мистером***, который голосовал и за, и против мистера Гладстона; назовём это альтернативными выборами.

II

Invertendo (поворачивая вспять), как поступил мистер***, который проделал весь долгий путь от Эдинбурга, чтобы проголосовать, а в результате подал чистый бюллетень и, довольный собой, отправился восвояси.

III

Componendo (совокупляя), как в случае с мистером***, чьё имя значилось в бюллетенях избирательных комиссий обеих партий сразу, так что голоса он получал от всех подряд и весь день.

IV

Dividendo (зд.: не зная, что и делать), как в случае мистера***, который, испытывая мучительные затруднения, за кого же подать голос, не проголосовал ни за кого.

V

Convertendo (обращая), удивительный пример чему явили господа*** и ***: на выборах они принялись глушить друг дружку аргументами, в результате чего по истечении двух часов каждый победил и переубедил другого.

VI

Ex Æquali in Proportione Perturbata Seu Inordinata (вследствие равенства в соотношении — волнение и беспорядок), как на тех выборах, когда результат длительный срок был одинаков и держался в равновесии по причине того, что особо рьяные первыми проголосовали за одну сторону, стремясь образовать пару тем, кто только собирался прийти голосовать за другую, а оставшиеся не успели проголосовать за первую сторону, поскольку не были допущены теми, кто уже явился проголосовать за другую: вход в здание Конвокации был перекрыт, и люди не могли ни войти, ни выйти.


О Представлении [34]

Величины алгебраически представляются буквами, люди — буквоедами и т.п. Основные системы представления таковы.

1. Декартова, т. е. посредством «карт (вин)». В этой системе хорошо, иногда даже слишком откровенно, могут быть представляемы проводимые линии, но она неудовлетворительна для представления точек, в особенности здравых точек зрения.

2. Полярная, т. е. посредством 2-х полюсов [35], «Северного и Южного». Это очень неопределённая система представления, из тех, на которые нельзя с уверенностью положиться.

3. Трёхлинейная, т. е. посредством линии, проводимой сразу в 3-х различных направлениях. Такая линия обычно обозначается тремя буквами WEG [36].

Что идея Представления была известна древним, тому в изобилии имеются примеры у Фукидида, по словам которого любимым возгласом поощрения во время состязания трирем было то трогательное поминание Полярных Координат, которое всё ещё слышится во время гонок и в наши дни: «ρ5, ρ6, cos φ — они победили!» [37]



ЧАСТЬ II. Динамика партийной горячки

Логически точки подразделяются на основании их Гениальности и Речистости.

Гениальность — это классификация более общего порядка и как таковая в сочетании с Отличительными Свойствами (т. е. отличиях во мнении) продуцирует Речистость. Последняя снова естественным образом подразделяется по трём рубрикам.

Точки, относящиеся к высшему порядку Гениальности, называются «компетентными», или «просвещёнными».


Определения
I

Иррациональный член — это радикал, значимость которого не может быть точно установлена. Данный класс включает довольно обширное количество точек.

II

Индекс указывает на степень, или силу, в которую точка возведена. Он состоит из двух букв, помещаемых справа от символа, представляющего точку. Так, «АА» означает нулевую степень, «ВА» — первую степень и т.д., пока не дойдём до «МА» [38] — второй степени (промежуточные буквы алфавита указывают дробные части степени); последние два обыкновенно привлекаемых индекса — это «RA» [39] (едва ли стоит напоминать читателю эту прекрасную строку из «Принцессы»: «Разоденься же, Дина, как пышный RA») и «SA». Данный символ указывает на 360-ю степень, каковая означает, что точка, служащая предметом обсуждения (составляющая, в свою очередь, 1/7 часть функции (Е + R) — «Очерки и рецензии»), претерпела полное обращение, и что результат равняется нулю.

III

Момент есть произведение массы на скорость. Желание досконально обсудить этот предмет уведёт нас слишком глубоко в теорию vis viva [40], поэтому нам следует удовлетвориться упоминанием одного только факта: вполне просвещённые Точки ни за что не упустят ни единого момента. Едва ли необходимо цитировать широко известный пассаж: «Каждый момент, который только можно отхватить от академических обязанностей, посвящается делу дальнейшего повышения популярности Канцлера Казначейства». (Кларендон, «История Великого мятежа» [41].)

IV

Пара состоит из движущейся точки, возведённой в степень МА и объединённой с тем, что технически называется «лучшей половиной». Основные свойства Пары следующие: 1) Она легко может быть переведена по служебной лестнице из пункта А в пункт В; 2) какой бы силой поступательного движения (часто значительной) ни обладала необъединённая точка, эта сила полностью утрачивается после того, как Пара сформирована; 3) как правило, две силы, составляющие Пару, действуют в противоположных направлениях.


О Дифференцировании

Дифференцирование производит на Точку замечательное действие: первая производная зачастую имеет большую влиятельность, чем исходная Точка, а вторая — меньшую просвещённость.

Например, пусть L — это Начальник, а S — Воскресенье; тогда LS — Воскресный Начальник (точка, не имеющая особенной влиятельности). Дифференцируя один раз, получаем LSD [42], влиятельную функцию большой ценности. Сходным образом можно показать, что если взять вторую производную от просвещённой Точки (иначе говоря, возвести её в степень DD [43]), то просвещённость круто понизится. Этот эффект значительно усиливается с добавлением С [44]: в этом случае просвещённость часто полностью пропадает и Точка становится консервативной.

Следует заметить, что где бы ни применялся символ L для обозначения начальника, его следует предварять знаком ± как указанием на то, что его действие иногда положительное, а иногда отрицательное: некоторые точки данного класса приобретают свойство увлекать остальных за собой (таков воинский начальник), а другие отвращать их (такова передовица “Таймс” [45]).


Предложения
Предложение I. Задача

Дать оценку данному Экзаменатору

Пример. На финальном экзамене А проводит 10 партий в вист и выходит с присвоением 3-го разряда; В проводит Экзаменаторов и выходит с присвоением 2-го разряда. Определить ценность Экзаменаторов в терминах виста. Кроме того, дать им оценку в выражениях, на экзамене неприменимых.

Предложение II. Задача

Оценить утраты и приобретения

Пример. Дано: записной Подсказчик результата забегов в дерби сообщил о трёх различных предполагаемых победителях трём различным участникам ставок; дано также, что ни одна из названных лошадей не заняла призового места. Найти совокупную для означенных трёх участников ставок утрату 1) денежных средств, 2) самообладания. Найти также и того Подсказчика. Возможно ли последнее в принципе?

Предложение III. Задача

Прикинуть направление проводимой линии

Пример. Доказать, что определение линии по Уолтону совпадает с определением по Сальмону, только берутся они за это дело с противоположных концов. Считая, что такая линия разделена методом Фроста, дать ей справедливую оценку по Прайсу [46].


Предложение IV. Теорема

Конец (т. е. «произведение крайних членов») оправдывает (т. е. «приравнивается к») середину [47].

К этому Предложению в силу очевидных причин пример не прилагается.


Предложение V. Задача

Продолжить данный ряд

Пример. А и В, примкнувшие соответственно к Четвёрке и Пятёрке, занимают столько же постов, сколько всегда находятся в распоряжении Шестёрки и Семёрки. Найти вероятное количество чтений, проведённых А и В, пока Восьмёрка на подходе.


Перейдём к иллюстрации этого торопливого наброска Динамики Партийной Горячки. Предложим здесь одну замечательную Задачу, от решения которой зависит вся теория Представления, а именно: «Удалить данную Касательную от данного Круга, а взамен привести в соприкосновение с ним другую».

Чтобы решить поставленную задачу алгебраическими средствами, лучше всего представить такой круг в тангенциальных координатах, где один тангенс задают линии WEG и WH, а другой — линии WH и GH [48]. Когда этот шаг будет выполнен, станет видно, что удобнее спроецировать линию WEG в бесконечность. Полностью эту процедуру мы здесь не даём, поскольку она требует введения множества путанных детерминантов.


Предложение VI. Задача

Удалить данную Касательную от данного Круга, а взамен привести в соприкосновение с ним другую.



Пусть UNIV будет Большим Кругом, центр которого находится в точке О (а буква V, разумеется, лежит в верхней точке окружности) [49], и пусть WGH — это треугольник, две стороны которого, WEG и WH, соприкасаются с нашим кругом, а GH (называемая свободомыслящими математиками «основанием»), с ним не соприкасается (см. фиг. 1). Требуется нарушить соприкасаемость WEG, а вместо неё привести в соприкосновение с кругом GH.

Пусть на точку I приходится наибольшая частота озаряемости по сравнению с остальной частью данного круга, тогда как на точку E — максимум просвещённости [50] по сравнению с остальной частью треугольника. (Понятно, что абсолютная величина этого максимума изменяется обратно квадрату расстояния точки Е от О.)

Пусть WH абсолютно фиксирована и всегда остаётся в контакте с кругом, и пусть также фиксировано направление OI.

Теперь, пока WEG сохраняет совершенно прямой курс, GH не имеет возможности войти в соприкосновение с кругом, но если сила озарения, действующая вдоль OI, вынудит WEG отклониться (фиг. 2), то последует её излом и поворот GH; WEG перестанет касаться круга, а GH немедленно придёт с ним в соприкосновение. Доказательство окончено.


Теория, привлечённая для решения вышепредложенной Задачи, в настоящее время вызывает много споров, и от сторонников её требуют показать, где та фиксированная точка, или locus standi, в которой они предполагают выполнить необходимый излом. Чтобы прояснить этот пункт, мы должны обратиться к греческому оригиналу и напомнить нашим читателям, что надёжная точка, или locus standi, в данном случае есть ἄρδις (или ἅρδις [51] в соответствии с современным употреблением), и поэтому не может быть приписана WEG. В ответ на это недруги настаивают, что в подобных нашему случаях одно только словечко нельзя рассматривать как удовлетворительное объяснение, даже и ἁρδέως [52].

Также следует отметить, что обсуждаемый здесь излом является всецело следствием просвещённости, поскольку точки, озаряемые так часто, что и впрямь начинают сходить за φώς [53], имеют привычку держаться одна от одной подальше; и это при том, что если смотреть в корень, то ясно ведь, что радикальная сила [54] данного понятия заключается в таких его атрибутах как «стремящийся к единению», или «дружественно настроенный». Но читатель сам найдёт тому у Лиддела и Скотта [55] замечательную иллюстрацию, из которой становится ясным одно существенное условие: такое чувство можно питать только φοράδην [56], и точка, его питающая, относится к роду σκότος, отчего и получается, что она, по крайней мере номинально, не может быть отнесена к просвещённым.


Загрузка...