Теории всего на свете

Эратосфен и модулярная психика

Эратосфен (276–195 гг. до н. э.), возглавлявший знаменитую Александрийскую библиотеку в Египте эпохи Птолемеев, внес основополагающий вклад в математику, астрономию, географию и историю. Он также возражал против разделения человечества на греков и «варваров». Однако помнят его за первое точное вычисление окружности Земли (замечательно описанное в недавно опубликованной книге Николаса Никастро «Окружность»). Как ему это удалось?

Эратосфен слышал, что раз в год, в полдень, Солнце освещает дно колодца в городе Сиене (ныне Асуан). Это означало, что Солнце в это время находится в зените. Следовательно, Сиена должна находиться на тропике Рака, а время – соответствовать дню летнего солнцестояния (21 июня). Эратосфен знал, сколько времени занимает путь каравана из Александрии в Сиену, и оценил расстояние между двумя городами в 5,014 стадий. Он полагал, что Сиена расположена к югу от Александрии, на том же меридиане. На самом деле, он слегка ошибся – Сиена находится несколько к востоку от Александрии и не точно на тропике Рака. Но, по счастливой случайности, эти две ошибки взаимно исключили друг друга. Эратосфен понимал, что Солнце достаточно далеко, чтобы считать достигающие Земли солнечные лучи параллельными. Когда Солнце в зените в Сиене, оно должно быть к югу от зенита в расположенной севернее Александрии. Но каково отклонение от зенита? Согласно легенде, Эратосфен измерил длину тени обелиска напротив библиотеки (или длину тени любого другого, более удобного объекта) и без всякой тригонометрии, которую еще предстояло изобрести, определил, что Солнце располагалось под углом 7,2° к югу от зенита. Этот же угол, как он догадался, соответствовал изгибу поверхности Земли между Александрией и Сиеной (см. рис.). Так как 7,2° составляет пятидесятую часть от 360°, Эратосфен смог, умножив расстояние от Александрии до Сиены на 50, вычислить окружность Земли. Результат – 252 000 стадий – всего на 1 % отличается от современного измерения, составляющего 40 008 км.

Эратосфен совместил на первый взгляд никак не связанные между собой факты (освещающее дно колодца Солнце, караванный путь, длину тени обелиска), предположения (сферичность Земли, расстояние до Солнца) и математические методы, чтобы вычислить окружность, которую он не мог увидеть или измерить, а только вообразить. Его результат прост и убедителен. Способ, которым он его получил, характеризует человеческий интеллект с самой выигрышной стороны.

Джерри Фодор (внесший грандиозный вклад в современную философию сознания) мог бы использовать этот интеллектуальный подвиг в качестве идеальной иллюстрации процессов, лежащих в основе нашего мышления. По его мнению, они «изотропны», потому что каждое мнение или свидетельство значимо для выдвижения новой гипотезы, и составляют единую взаимосвязанную систему. Это противоречит теории (в развитии которой я сам принимал участие), утверждающей, что разум целиком состоит из специализированных «модулей», каждый из которых отвечает за специфическую область познания или выполняет определенную задачу, а наше мышление – результат сложных взаимодействий (дополнений, противодействий…) между этими модулями. Однако не доказывает ли история Эратосфена, что Фодор прав? Каким образом модулярная психика смогла бы прийти к таким выдающимся результатам?

Вот ответ. Некоторые из наших модулей метарепрезентативны. Они специализируются на обработке различных представлений: модули, ответственные за умственную деятельность, формируют мысленные образы; модули, связанные с общением – лингвистические образы… Эти метарепрезентативные модули высокоспециализированы. В конце концов, представления – особые объекты, которые обнаруживаются только в таких перерабатывающих информацию устройствах, как люди, или в том, что они создают. Представления обладают определенными качествами – правильностью или ошибочностью, логичностью и т. д., которые не свойственны никаким другим объектам. Однако если допустить, что представления, создаваемые этими метарепрезентативными модулями, могут быть какими угодно, то они образуют кажущуюся универсальной мозаику. Следовательно, иллюзию, что метарепрезентативное мышление действительно всеобъемлющее и неспециализированное.

Я предполагаю, что Эратосфен не размышлял непосредственно об окружности Земли (в том смысле, в каком он мог рассуждать о расстоянии от библиотеки до дворца в Александрии). Скорее, он думал о несоответствиях между оценками окружности Земли разными учеными того времени. Он прикидывал, какие математические принципы и методы способны прояснить этот вопрос. Он пытался понять, какую практическую пользу можно почерпнуть из разнообразных свидетельств и сообщений. Он стремился найти ясное и неоспоримое решение, убедительное доказательство. Другими словами, он рассматривал объекты одного типа – представления – и искал новый способ соединить их вместе. Делая это, он основывался на достижениях других и рассчитывал на их одобрение. Его интеллектуальный подвиг имеет смысл только в качестве связующего звена в социально-культурной цепи интеллектуальных и информационных событий. Для меня это превосходная иллюстрация не только одиночной работы индивидуального сознания, но и мощи социально и культурно расширенной модулярной психики.