Знание-сила, 2003 № 03 (909)

Космический кубок

Среди патриархов новоевропейской науки нет фигуры загадочней, чем Иоганн Кеплер: кажется, он соединил две эпохи не только своими творениями, но и самой своей «эллиптической» личностью.

С одной стороны, Кеплер – профессиональный астролог, фантазер и фантаст, чей стиль мышления (сочетающий математическую педантичность с маньеристской патетикой) был неприемлем как для творцов классической науки, включая Галилея и Ньютона, так и для ее историков, по крайней мере историков классической формации. С другой стороны, именно этот – почти средневековый по стилю мышления – звездочет ввел в современную науку ее основные понятия. Современное, то есть механистическое, понимание силы авторы исторического словаря философии возводят к Кеплеру. Он же, оказывается, ввел в обиход слово «инерция», отличающее нашу физику от всей прежней, а заодно и физическое понятие энергии, не говоря уже о том, что ему принадлежат первые количественные законы астрономии. Кеплер – учредитель «физики неба». Это замечательное словосочетание входит в подзаголовок его основного сочинения: «Новая астрономия, основанная на причинах, или физика неба».

Программа «Новой астрономии» сформулирована даже по нашим временам вызывающе. «Моя цель состоит в том, чтобы показать, что небесная машина должна быть похожа не на божественный организм, а скорее на часовой механизм». Это программа перехода от органической картины мира к механической, выполнение которой, как теперь мы знаем, и было конечной целью «первой научно-технической революции». Сам Кеплер, конечно, ее не выполнил, но именно он внес решающий вклад в ее осуществление – начиная с формулировки задачи.

Вызов всей прежней науке заключается уже в самом понятии «физика неба». Вплоть до Кеплера сфера Луны делила космос на две метафизически разнородные части: мир горний и мир дольный, земную юдоль и жизнь вечную. Они во всем различны, а во многом противоположны: и по материи, по форме, и по видам движений – невидимая граница, обозначенная Луной, разделяла мир несовершенных (прямолинейных, преходящих, насильственных) движений от совершенных (круговых, вечных, естественных). Еще Коперник остерегался «приписать небесным телам то, что принадлежит Земле», и о том же напоминал Кеплеру его учитель Местлин, познакомивший его с гелиоцентрической системой. Вот этот тысячелетний запрет и нарушает Кеплер с загадочным воодушевлением.

В первом, еще юношеском своем сочинении (астрономически-приключенческом «Сне») он попытался вообразить, как мы выглядим с Луны, – весьма эксцентрическая по тем временам точка зрения. Ведь именно Луна разделяла те части мира, какие Кеплер решился воссоединить. То, что ему открылось на Земле в лунной перспективе, оказалось настолько ошеломляющим, что оформлению этого виденья в новую картину мира он посвятил всю жизнь, исполненную беспримерного терпения и редкостной страсти.

Название первой его работы гласит: «Предвестник космографических исследований, содержащий тайну мироздания относительно чудесных пропорций между небесными кругами и истинных причин, числа и размеров небесных сфер, а также периодических движений, изложенных с помощью пяти правильных тел Иоганном Кеплером из Вюртемберга, математиком из достославной провинции Штирии. 1597». Сам он называл ее «Misterium Cosmographicum» («Тайна космографии»).

Раскрыть тайну мироздания значило, по Кеплеру, ответить на вопрос, который он сам же себе и поставил – впервые в истории мысли. Почему планет 6, а не 7 или 16, и почему радиусы их орбит такие, а не какие-то иные? Что именно Творец «имел в виду», останавливаясь на шести светилах?

Первый опыт раскрытия этой тайны – попытка выразить целыми числами отношения между радиусами планетных орбит. Когда она не удалась, юный Кеплер действует как опытный физик: постулирует между Меркурием и Венерой, а также Марсом и Юпитером существование еще не открытых планет.

Новая идея озарила Кеплера весной 1595 года, когда, объясняя школярам решение какой-то задачки, он нарисовал на доске равносторонний треугольник вместе с сопряженными с ним окружностями – вписанной и описанной. Вот эти-то концентрические фигуры и стали завязью всех последующих откровений. Размещением планетных орбит теперь управляет закон самой геометрии. На исходном круге строится треугольник, вокруг него снова описывается окружность, ее обнимает квадрат, затем снова окружность и так далее – с чередованием круговых и многоугольных форм.

Следующее озарение, и теперь уже решающее – переход от плоских фигур к правильным многогранникам Платона, собранным в одну концентрическую форму. Это открытие и составило содержание его первой печатной работы.

Тайна космографии раскрыта1 «Земля (орбита Земли) есть мера всех орбит. Вокруг нее опишем додекаэдр. Описанная вокруг додекаэдра сфера есть сфера Марса. Вокруг сферы Марса опишем тетраэдр. Описанная вокруг тетраэдра сфера есть сфера Юпитера. Вокруг сферы Юпитера опишем куб. Описанная вокруг тетраэдра сфера есть сфера Сатурна. В сферу Земли вложим икосаэдр. Вписанная в него сфера есть сфера Венеры. В сферу Венеры вложим октаэдр. Вписанная в него сфера есть сфера Меркурия».

Так выглядит первая (похожая на заклинание!) формула новой астрономии – пока еще чисто стереометрическая. Впервые открыто разумное основание для порядка планетных орбит: возможность собрать воедино все Платоновы тела – да так, чтобы они связали собой планетные сферы. Мыслимо только 5 Платоновых тел, существует только 5 межпланетных пространств, и все они оказываются такими, чтобы все правильные многогранники в них разместились. Неужто такое случайно?

Знаменитый кеплеров «Космический кубок», вправляющий в Платоновы тела хрустальные сферы, воплощает эту модель в материи. Самое драгоценное достояние античной геометрии встроено наконец в пифагорейскую астрономию. Теперь Кеплер вправе сказать, что постиг Вселенную так, как если бы создал ее собственными руками. «Я видел одно симметричное тело за другим так точно пригнанными между соответствующими орбитами, что если какой-нибудь крестьянин спросил, какого сорта крюки поддерживают небо так, что оно не падает, тебе будет легко ему ответить».

«Космографическую тайну» Кеплер посылает Галилею и Браге и от обоих получает сочувственные отклики. Вооружившись ими, Кеплер устремляется ко двору вюртембергского герцога Фридриха в надежде получить средства на изготовление в серебре новой модели Вселенной – космического кубка. На полях прошения герцог повелевает изготовить ее поначалу из меди. Но на какие гроши? Астроном начинает вырезать и клеить модель из бумаги, чтобы через неделю неистовой работы бросить и ее.

В непригодности земной материи для выражения небесных гармоний Кеплер должен был окончательно убедиться, не сумев воплотить божественные фигуры, светящиеся в его душе, хотя бы графически. Знаменитое изображение этого кубка из «Космографической тайны», украшающее едва ли не все работы по истории физики, напоминает-если взглянуть на него свежим взглядом – корыто из металлолома. Это изделие, способное навсегда скомпрометировать в глазах непредвзятого человека научное представление о красоте.

Конечно, это был успех, он сделал Кеплеру имя, но успех неполный и отчасти даже сомнительный («славное произведение эрудиции» – отозвался осторожный Местлин о достижении своего питомца), а главное, бьющий мимо основной научной цели. «Космопоэтическая фигура» Кеплера выполнена в античном духе – это статичное изваяние, тогда как в оправдании нуждается динамический образ Земли, летящей в мировом пространстве.

Кеплер и сам назвал свой первый научный труд не вестью о тайне мира, но лишь предвестием. Тайна приоткрыта, из щели сквозит, и поиск гармонии продолжается. «Космический кубок» обеспечивает ему доступ к бесценным наблюдательным данным, собранным в «Небесном замке» Тихо Браге. Кеплер ассистирует большому аристократу и великому астроному по части изучения Марса. Пользуясь этими данными, самыми точными в мире, он намерен отшлифовать новооткрытый космос, ограненный платоновскими фибрами, до эфирного блеска. Надо лишь уточнить, как именно укладываются орбиты планет в очертания Кубка.

Итоги этой работы изложены в главном его сочинении «Новая астрономия, основанная на причинах, или физика неба..» (1606 год). Установлено, что орбита каждой планеты есть эллипс, в одном из фокусов которого расположено Солнце («первый закон Кеплера»), и что плошали, заметаемые радиус-векторами планет за равные промежутки времени, остаются постоянными («второй закон Кеплера»).

Это первые количественные законы астрономии, значение которых для становления нашей науки до сих пор не оценено в должной мере. Пытаясь воплотить свою сферику, Кеплер обнаруживает, что орбиты планет – не круги, а их движения неравномерны. И этот первый, качественный еще результат важнее количественного. Ибо он разрушает основания не только всех известных астрономических систем, но и всей предшествующей космологии. Достаточно сказать, что даже такой свободный ум, как Галилей, так и не смог принять законов Кеплера.

Овал – яйцо – эллипс с Солнцем в центре – эллипс с Солнцем в фокусе: вот путь деградации у Кеплера круговой орбиты – помутнения сферической идеи. Поскольку форма орбиты все-таки найдена и подчинена эллиптическому закону, то для науки космос спасен. Но этот успех физики есть полный крах эйдетики: никаким сечением «Космического кубка» эллипсы не получить.

Эллипсы можно вывести только из законов движения. Раньше любое движение нисходило в мир извне, от вращения «примо мобиле». Теперь же Солнце само вращается вокруг себя, и эту свою движущую силу оно расточает вокруг себя «так же,- говорит Кеплер, – как Бог Отец творит Святым Духом или силой Святого Духа». Но почему же столь совершенное движение порождает в планетах эллипсы? Вот здесь-то Кеплер и возводит на небеса земную механику, изменяя сам строй физической мысли. Очистив небо от языческих «душ», он тут же заселяет его механизмами. Излучение Солнца, в котором он поначалу распознавал реальность Духа Святого, он сопоставляет теперь с действием рычага, а Бога-Отца связывает с образами токарного станка и часового механизма, гирей примеряясь к Троице.

Но ни одна из этих моделей не прояснила эллиптичности новых небес. Если содержание «Космографической тайны» Кеплер брался объяснить «любому крестьянину», то смысл открытий «Новой астрономии» оставался неясным ему самому. Он видит, что триумф астрономии отдаляет его от гармонии. В самый разгар работы с эллипсами он тоскует: «Если бы Господь Бог избавил меня от астрономии, дабы я мог сосредоточить все свои помыслы на работе о гармонии мира».