Знание-сила, 2008 № 03 (969)

Пришла гора к Магомету

Вначале был пир во время чумы. То есть Всероссийская школьная олимпиада по математике 1978 года — последняя, которую советские партократы еще позволили провести прежнему самодеятельному Оргкомитету Зубров. Среди тех были Николай Васильев и Николай Константинов, Андрей Егоров и Андрей Тоом, Анатолий Савин и Алексей Толпыго. Одним словом, зачинатели и чемпионы кружково-олимпиадного движения, люди-легенды и люди — воспитатели легенд. На прощальном банкете они встали на стулья и запели Окуджаву: «Возьмемся за руки, друзья — чтоб не пропасть поодиночке!»

А перед этим была финальная проверка олимпиадных работ: коллективная, кропотливая, заполночь. На третьем дыхании кто-то тоскливо и громко вопросил судьбу: «И зачем, для кого мы все это делаем?» Судьба сразу ответила чьими-то устами: «Ясное дело: чтобы было, кому в Штатах китайцев математике учить!»

Никто не засмеялся этой шутке. Слишком много правды в ней было тогда. Слишком многие неустроенные российские математики всеми правдами и неправдами просачивались сквозь железный занавес — туда, где на нашу профессию не только есть спрос, но этот спрос платежеспособен. Где лучших вузовских и школьных учителей власти не эксплуатируют, как колхозников. Где лучшие учителя и лучшие ученики находят друг друга во всемирной рыночной толкучке — выбирая партнера сперва по научной квалификации, потом по душевному созвучию и лишь в последний черед — по деньгам. Благо есть международные фонды со стипендиями для новых звездочек разного калибра. Около 1930 года этими благами воспользовались Андрей Колмогоров и Павел Александров. Никто в СССР не жаловался на плоды этой стажировки! Почему наследникам великих пращуров нельзя воспользоваться такой же удачей 30—40—50 лет спустя?

Тогда сей вопрос звучал риторически; сейчас он вовсе не звучит. Железный занавес рухнул; рыночная толкучка охватила и Россию. Половина наших активных математиков переселилась на вольные заморские хлеба и преподает нашу священную науку по всей Земле: от старой Польши до Новой Зеландии. Но и родина не опустела! Все так же процветают олимпиады и физматшколы вокруг университетских центров России. Новые поколения юных удальцов находят себе достойных учителей. Можно назвать это второй Конкистой: русские умники ХХ века не уступили испанским храбрецам XVI века ни в дерзости претензий, ни в высоте достигнутых побед.

Но ведь не все тогда уплыли из Испании вслед за Колумбом, Кортесом и Магелланом! Автор этих строк попал в команду домоседов — о чем не жалеет, ибо с 2000 года в Москве можно наблюдать встречную научную Конкисту. Зря мы думали в 70-е годы, что учить китайцев математике можно только в США! Пока жива московская математическая школа, основанная Николаем Лузиным сто лет назад — она привлекает сюда научную молодежь так же, как ее влекли Париж и Геттинген в начале XX века. И вот каждый сентябрь на Арбате высаживается американский десант.

Дружина юных американцев перед вратами учености на Арбате

Дюжина отборных студентов 2—4 курсов, которым их заморские шефы посоветовали провести хоть один семестр в Москве — на родине учителей их учителей. Дюжина иностранных Ломоносовых повторяет опыт нашего классика в новой «Славяно-ГрекоЛатинской» Академии, основанной в 1996 году — когда префектом центрального округа Москвы был выпускник мехмата МГУ, а его сын поступил в знаменитую 57-ю физматшколу в этих же краях. Эту школу окончила моя учительница математики: естественно, и мне преподавать в школе 57 и в Независимом (от МГУ) Математическом Университете на Арбате. И вот на рубеже августа с сентябрем я веду дюжину заморских Ломоносовых в первую экскурсию — от Пречистенки до Третьяковки.

Объясняю им на ломаном английском, как в нынешней Москве уживается традиция Ивана III с традицией Лузина и с традицией Сталина. Ни одного слова из этой песни не выкинешь!

Музей Цветаева, музей Рериха и гимназия Мазинга; новенький храм Христа Спасителя и совсем не старый Дом на Набережной — напротив старого Кремля, в виду нового МГУ и Воспитательного дома Екатерины II. Наконец, наша роскошная Третьяковка, а рядом с нею — министерство атомных дел, где соседствовали кабинеты Курчатова и Харитона, Берии и Завенягина. Вот вам наша российская История! Готовы ли вы ее усвоить так же, как вы усваиваете нашу общую историю математики?

Да, они готовы: видимо, студенты иного склада в Москву не едут. Здесь они чувствуют себя конкистадорами — и готовы на равных общаться с прямыми наследниками евразийских конкистадоров XVI и XX веков. Очевидно, вечные строки Киплинга одинаково близки русскому и американскому слуху. «Ведь Востока нет, и Запада нет, и при чем тут Родина, Род — когда сильный с сильным лицом к лицу у края Земли встает?»

На выбор — букет специальных курсов. Теория чисел и динамические системы, алгебраическая геометрия и алгебраическая топология, сложность алгоритмов и функции комплексных переменных. На десерт — мои курсы: история России либо история науки. Впрочем, они могут переходить друг в друга в зависимости от запросов аудитории. Раз уж Петр I впихнул Россию в Европу, и мы стали частью научного интернационала европейцев...

Американцы в него вошли чуть позже нас. Для нас первым вождем в науке стал Эйлер, а для них — Бенджамин Франклин. У нас сто лет назад были Егоров и Лузин, а у них — Биркхоф и Александер. Их первый филдсовский лауреат — тополог Джон Милнор родился в 1931 году, а наш тополог Сергей Новиков — на семь лет моложе. Оба здравствуют поныне: я хорошо знаком с ними обоими. Так почему бы мне ни сделать их главными героями нашей общей игры в историю науки?

Первые фигуры этой четырехвековой драмы — Галилей, Кеплер, Гюйгенс, Ньютон — кажутся сейчас древними богами. Предпоследние герои научного эпоса — Том и Милнор, Серр и Гротендик, Гелл-Манн и Хокинг — суть живые иконы наших дней. А сегодняшние лауреаты той же премии — хотя бы питерский отшельник Григорий Перельман — они как раз заполняют промежуток между мною (60-летним) и моими 20-летними студентами. Кто-то из них лет через десять может сам получить премию Филдса и войти в ряд живых легенд XXI века. Они уже мечтают о таком счастье; так пусть поиграют в свои мечты на строгом научном основании! Один московский парень — Андрей Окуньков — увлекшись этой игрой в наших стенах, уже попал в филдсовские лауреаты.

Итогом годового либо полугодового курса станет защита реферата по истории математики, естествознания или всего на свете. Вот смышленый и веселый молдаванин из Принстона — Семен Филипп: он анализирует труды и дни знаменитого коллектива Бурбаки. Почему их влияние в науке ХХ века не оказалось столь глубоким, как влияние Евклида 22 столетия назад? Въедливый автор закончил свой реферат суровой фразой: «Их книги оказались энциклопедичны, но не поучительны. Возможно, они погубили интерес многих читателей, подобных Пуанкаре, тем, что заставили их рассматривать многообразие не как наглядную фигуру, а как хаусдорфово пространство со сложной дополнительной структурой».

Интересно: как отреагировал бы на такую оценку Жан Дьедонне — основатель клана Бурбаки? Или старик Евклид, вряд ли ожидавший 20-вековой славы своих книг? Оба эти вопроса могут стать зародышем очередного научного реферата или экзамена.

Вот другой пример: франкоязычный канадец с немецкой фамилией Гассе. Он сравнивает научное творчество Гильберта и Геделя. Первый из них был отменно счастлив в своем научном потомстве, но не в семейном кругу, ибо его единственный сын сошел с ума. Другой научный герой закончил свои дни в психушке с манией преследования, после того как в детстве он с удовольствием прочел труды Кантора, а в 25 лет доказал самую поразительную теорему математической логики.

В любой формализованной системе найдутся такие утверждения, которые в ней нельзя ни доказать, ни опровергнуть! Как можно выяснить истинность этих утверждений? Только путем эксперимента, например педагогического. Для Гильберта этот путь был естествен; для автора реферата — тоже. Но Гедель, видимо, не признал законность этой лазейки на волю — и остался в темнице на всю жизнь.

А вот еще один удалец — родом с Суматры, с характерной фамилией Виджайя, то есть Победа (на санскрите). Трудно оправдать это звание, если ты честный парень! Этого молодца мне пришлось долго уговаривать, чтобы он записал свои размышления о борьбе идей в алгебраической теории идеалов — между наследниками Дедекинда и Кронекера. Теперь, прочтя эти мысли, я вижу: Майкл Виджайя понимает свой предмет лучше, чем я его понимаю. Так и надо! Ведь ему, а не мне, предстоит применять р-адический анализ для развития теории чисел и функций... Майкл пока очень не уверен в себе; но так было и с Гауссом, пока тот не научился строить правильный 17-угольник с помощью комплексных чисел. Удачи тебе в нашей общей математике!

Год назад у меня был сходный студент родом из Вьетнама. Прослушав мой курс истории России, он не нашел в ней более интересного для себя предмета для сравнений, чем музыкальное творчество Стравинского и Шостаковича. Я-то об этом ни слова не говорил у меня вовсе нет музыкального слуха! Но какое дело студенту до профессорских ограничений, если сам он — хороший пианист? Видимо, для него Стравинский и Шостакович входят в число интеллектуальных предков — наравне с Ньютоном и Гауссом, Гильбертом и Пуанкаре. Не мне с этим спорить — если я считаю своими предками Уотсона и Мейена, Тойнби и Гумилева! Я прочел предложенный текст и молча поставил за него высший балл. Уверен, что автор получил большее удовольствие от своего писания, чем я — от его чтения: это можно считать благом.

И вот последний пример: тихая девица с голландскими корнями по имени Мелани де Фриз. За полгода моих лекций по русской истории она не задала мне ни одного вопроса. Потом объявила, что попробует написать нечто о Петре Первом. Обычный выбор слабого студента. Я посоветовал сравнить нашего царя с каким-нибудь другим героем всемирной истории, на него похожим. Чего я мог ожидать? Ивана Грозного или Ленина; если из Европы, то Карла Шведского или (может быть) Карла Великого.

Услыхав имя Фридриха II, я не был удивлен или заинтригован — пока не услышал фамилию. Не Гогенцоллерн, а Гогенштауфен! Не из XVIII века, а из XIII! Хотя не учат американских школьников этим временам и их героям. Вероятно, Мелани заметила где-то в популярной книжке прозвище того германского императора: Ступор Мунди, Изумление Мира. И поняла, что наш Петр тоже заслуживал этого прозвища! Все дальнейшее было делом техники; все подробности можно найти в интернете. Кому-то это теперь легко. Тут я устроил своей нечаянно блеснувшей ученице серьезный допрос: она его с блеском выдержала. С ходу назвала 3—4 языка, на которых говорил Фридрих II в своем веке, и выбрала из них те, которые мог понять Петр I, если бы его перебросили туда на машине времени. Вдобавок Мелани с удовольствием сравнила «еретическое» отношение того и другого императора к господствующей церкви своей эпохи; их общую страсть к дальним странствиям и чуждым нравам. Наконец, она сумела придумать пару ремесел, одним из которых свободно владел Петр (но не Фридрих), а другим — наоборот. Ведь Фридрих не только увлекался соколиной охотой; он даже написал руководство по воспитанию ловчего сокола! У Петра не хватило бы терпения на такую работу.

Вот так выглядят юные конкистадоры XXI века в современной Москве. Неплохо они выглядят! И хорошо, что в родной Москве хватает своей молодежи со сходными способностями и интересами. Кто-то из них вырастает, упражняясь на общенаучных турнирах имени Ломоносова. И конечно, на математических олимпиадах, которые нынче (с Интернетом) охватили весь просвещенный мир. Побольше бы такого общения и соревнования молодежи, о котором мы в свои 20 лет и мечтать не смели!

Рафаил Нудельман