Алиса в стране математики

КОРОЛЕВСКАЯ ЛОГИКА

— А где же зал суда? — спросила Алиса: она читала в книжках, что суд происходит всегда в «зале суда».

— Залом будет этот двор, — показала Королева на один из трёх дворов за́мка.

Гости стали садиться прямо на траву, а для Короля и Королевы вынесли трон. Возле трона сразу же столпились какие-то карты и зверушки.

— Это, наверное, приближённые к трону, — догадалась Алиса (она не раз слышала о «приближённых к трону», но только теперь увидела, кто это такие!).

Сев на траву, Алиса обнаружила, что рядом с ней сидит Грифон.

— А где же Черепаха Будто? — спросила Алиса.

— Ползёт потихоньку прямо на бал, — ответил Грифон.

В этот момент Белый Кролик (он тоже оказался среди «приближённых к трону») поднял трубу и трижды протрубил.

Все замолчали, и в наступившей тишине Король Червей приказал Кролику:

— Читай обвинение!

Кролик развернул большой свиток пергамента и прочитал:

— Обвиняется Шляпник.

— А где обвиняемый? — поинтересовался Король.

— Его почему-то нет, — робко ответил Белый Кролик.

— Я есть! — раздался откуда-то голос Шляпника. Алиса обернулась и увидела, что Шляпник протискивается к трону между сидящими на траве.

— Почему ты опоздал? — строго спросил Король.

— Мартовский Заяц пригласил нас с Соней на чай... — начал Шляпник.

— Как! — вскричала Королева. — Из-за какого-то чая ты посмел опоздать на суд?

— Дело не в чае, а в часах, — сказал Шляпник. — Когда я пошёл к Мартовскому Зайцу, я забыл свои часы дома...

— Но разве у Зайца нет часов? — удивилась Королева.

— Часы у него, конечно, есть, — ответил Шляпник. — Но они остановились.

— Ну и что? — спокойно спросил Король. — Я уверен, что стоящие часы показывают точное время намного чаще, чем твои!

— И вовсе нет! — обиделся Шляпник. — С тех пор, как Заяц перестал смазывать мои часы сливочным маслом, они стали идти очень точно!

— Как точно? — поинтересовался Король.

— Они отстают всего на одну секунду в сутки, — похвастал Шляпник.

— На одну секунду в сутки? — переспросил Король. — Значит, за месяц они отстанут на полминуты?

— Всего-навсего! — радостно подтвердил Шляпник. — Я их не подвожу уже два месяца, и за это время часы отстали только на одну минуту!

— В часе шестьдесят минут, — сказал Король. — Значит, твои часы отстанут на час за сто двадцать месяцев...

— Это целых десять лет! — воскликнул Шляпник.

— А за сто двадцать лет твои часы отстанут на двенадцать часов, — продолжал Король.

— До этого, наверное, я уже не доживу, — вздохнул Шляпник.

— Зато тот, кто доживёт, наконец-то увидит на твоих часах точное время! — заметил Король.

— Почему? — удивился Шляпник.

— Только тогда, когда твои часы отстанут на двенадцать часов, их стрелки снова покажут точное время, — объяснил Король. — Разве не так?

— Так, — подтвердил озадаченный Шляпник.

— Вот и получается, что твои часы показывают точное время только один раз в сто двадцать лет! — воскликнул Король. — А часы, которые стоят, показывают точное время два раза в сутки — это примерно в восемьдесят семь тысяч шестьсот раз чаще, чем твои! Так что, как видишь, твои отстающие часы намного хуже, чем часы Зайца, которые вообще стоят!

— Но как же узнать, когда стоящие часы показывают точное время? — растерянно спросил Шляпник.

— Очень просто, — сказал Король. — Который час показывали часы Мартовского Зайца?

— Шесть часов, — ответил Шляпник.

— Значит, ровно в шесть часов утра и в шесть часов вечера эти часы показывают точное время, — отозвался Король.

— Но откуда я узнаю, что наступило шесть часов? — не сдавался Шляпник.

— Как только часы у Зайца покажут точное время, так шесть часов и наступают! — торжественно произнёс Король, подняв палец. — Надо только внимательно следить за часами!

На этот раз бедный Шляпник не знал, что возразить — он только переступал с ноги на ногу, но слов не находил.

— Как видишь, твоему опозданию нет никакого оправдания, — заявила Королева. — Уже за одно это тебе стоило бы отрубить голову!

— Послушаем всё-таки, в чём он обвиняется, — предложил Король. — Читай обвинение! — снова приказал он Кролику.

— Шляпник нарушил закон, — прочитал Кролик, глядя в свиток.

— Какой закон? — спросил Король.

— Ну, это уж совсем не имеет значения! — возразила Королева. — Раз он нарушил закон, значит, надо отрубить ему голову.

— И всё-таки я хотел бы знать, какой закон он нарушил, — настаивал Король.

— Шляпник нарушил закон о Шляпнике, — прочитал Белый Кролик.

— А что это за закон? — поинтересовался Король.

— Шляпник должен шить шляпы всем тем и только тем, кто не шьёт себе шляпу сам, — торжественно прочитал Кролик.

— Но ведь я же выполнял этот закон! — воскликнул Шляпник. — Смотрите! — показал он в «зал суда». — Все ходят в шляпах, сшитых мною...

— Сначала мы будем не смотреть, а слушать, — перебила Королева. — Позвать первого свидетеля!

Первым свидетелем оказался Соня («Как он успел сюда добраться?» — удивилась Алиса).

— Я всё проспал и ничего не знаю, — сразу же заявил Соня.

— Совсем ничего? — переспросила Королева.

— Совсем, — решительно подтвердил Соня.

— Это ложь, — возразила Королева.

— Почему? — удивился Соня.

— Раз ты знаешь, что ничего не знаешь, значит, что-то ты всё-таки знаешь! — объяснила Королева. — И за лжесвидетельство тебе полагается отрубить голову. Уведите его! — приказала она стражникам.

Вторым свидетелем был Мартовский Заяц.

— А ты будешь говорить правду? — строго спросила его Королева.

— Нет, — прижав уши, выдавил из себя Заяц.

— Почему? — поразилась Королева безрассудной храбрости Зайца.

— Я очень боюсь, — признался Заяц. — А от страха я всегда обманываю!

— Ладно, обманывай, — неожиданно смягчилась Королева (видно, откровенность Зайца тронула даже её). — Мы будем понимать твои слова наоборот и узнаем, как всё было на самом деле.

— Но если Заяц действительно обманывает, то он обманывает и тогда, когда говорит, что обманывает, — возразил Король.

— Значит, он говорит правду? — спросила Королева. — Тем лучше!

— Правду он тоже не говорит, — сказал Король. — Ведь тот, кто говорит правду, никогда не скажет, что он обманывает!

— Но если он не обманывает и не говорит правду, то что же он тогда говорит? — удивилась Королева.

— Чушь, — ответил Король. — Он говорит чушь, потому что сам себе противоречит.

— Отрубить ему голову! — решительно произнесла Королева, и бедного Зайца тоже увели.

— Свидетелей по этому делу больше нет, — с опаской заметил Белый Кролик.

— Придётся слушать самого обвиняемого, — заключил Король.

— Кто сшил твою шляпу? — спросила Королева у Шляпника.

— Я, конечно, — ответил Шляпник. — Ведь я же Шляпник!

— Вот ты и нарушил закон! — радостно заявила Королева.

— Почему? — удивился Шляпник.

— Согласно закону ты должен шить шляпы только тем, кто не шьет себе шляпу сам. А ты как раз сшил себе шляпу сам!

Шляпник открыл рот, но не нашёл, что возразить.

— Но если бы Шляпник не сшил себе шляпу, он тоже нарушил бы ваш закон, — вмешался Король. — Ведь в таком случае он стал бы одним из тех, кто не шьёт себе шляпу сам, а согласно закону Шляпник обязан шить шляпы всем, кто не шьёт их себе сам. И поэтому он должен был бы сшить шляпу и себе самому!

Королева растерялась, а Шляпник, наоборот, воспрянул духом.

— Что же тогда Шляпник должен делать, чтобы не нарушить закон? — спросила Королева, пытаясь справиться с растерянностью.

— Этот закон выполнить вообще невозможно, — ответил Король.

— Раз это королевский закон, он должен быть выполнен! — потребовала Королева.

— Но этот закон противоречит сам себе, — возразил Король. — А перед противоречиями бессильны даже короли...

Он развёл руками и почему-то подмигнул Алисе.

— Если мой закон противоречит сам себе, значит, этот закон — чушь?! — спросила Королева, вскипая гневом.

— Давайте лучше перейдём к следующему делу, — предложил Король. — Что там ещё? — повернулся он к Белому Кролику.

— Обвиняется Шляпник! — громко прочитал Кролик. — Он нарушил закон...

— Это уже было, — остановил его Король. — Читай дальше.

— Шляпник нарушил ещё один закон, — пояснил Белый Кролик.

— Ого! — воскликнул Король и посмотрел на Шляпника с интересом. — Никогда бы не подумал, что ты такой нарушитель законов! Какой же закон он ещё нарушил? — спросил он у Белого Кролика.

— Согласно закону Шляпник должен шить только шляпы! — прочитал Кролик.

— Надеюсь, в этом законе нет противоречий? — язвительно спросила Королева.

— Пока я их не вижу, — осторожно ответил Король. — А свидетели по делу есть?

— Ха-Ха и Ах-Ах! — громко крикнул Кролик.

— Уж не сошёл ли ты с ума? — поинтересовался Король.

— Так зовут свидетелей, — объяснил Кролик и показал на братьев, которые в обнимку подходили к трону.

— Когда же они пришли? — удивилась про себя Алиса. — Или их тоже привели?

— Вы будете говорить правду? — строго спросила братьев Королева.

— Мы оба всегда лжём! — решительно ответил один из братьев.

— Опять чушь! — схватилась за голову Королева.

— Почему же? — возразил Король. — Он, конечно, не говорит правду, но лгать вполне может!

— Но ведь если он лжёт, когда говорит, что лжёт, значит, он не лжёт! — воскликнула Королева.

— Он сказал, что они оба лгут, — уточнил Король. — И если второй говорит правду, значит, первый действительно лжёт!

— Вот и будем спрашивать только второго, — предложила Королева. — Но только какой из них первый, а какой — второй? Вы не помните, кто из них ответил: «Мы оба лжём»?

— Нет, — сказал Король. — Они так похожи!

— Не так уж они похожи, — подумала Алиса, но решила промолчать: ей было интересно, как Король и Королева выйдут из затруднения.

— Ты говоришь правду? — спросила Королева одного из братьев.

— Конечно! — сразу же ответил тот.

— А теперь спросите другого, — предложил Король. Королева спросила, и другой брат ответил «да».

— Как же так? — удивилась Королева. — Ведь один из них должен лгать!

— Он и лжёт, — отозвался Король. — Как раз поэтому тот, кто лжёт, и сказал, что говорит правду!

— Так как же, наконец, узнать, кто из них лжёт? — рассердилась Королева. — Ты лжёшь? — в упор спросила она одного из братьев.

— Никогда! — возмутился тот.

— А ты? — обратилась она ко второму.

— Ни за что! — так же искренне возмутился другой.

— Но ведь они так и должны отвечать, — улыбнулся Король, видя растерянность Королевы. — Тот, кто говорит правду, действительно не лжёт, а тот, кто лжёт, ни за что не признается, что он лжёт!

— Но если они на все вопросы дают одинаковые ответы, мы так и не узнаем, кто из них лжёт, а кто говорит правду, — рассудила Королева.

— Я думаю, они будут давать одинаковые ответы не на все вопросы, — сказал Король и спросил одного из братьев:

— У тебя есть брат?

— Нет, — ответил тот.

— А у тебя? — спросил он другого.

— Да, — ответил другой.

— Вот и всё, — сказал Король. — Теперь мы знаем, кто из них говорит правду, а кто лжёт: ведь мы-то видим, что они братья!

— У них на свитерах написаны имена, — заметила Королева. — Того, кто сказал правду, зовут Ха-Ха. Его и будем спрашивать.

— Можно спрашивать и Ах-Аха, — сказал Король. — Только слова его надо понимать наоборот!

— Перейдем к делу, — решительно произнесла Королева. — Башмаки вам сшил Шляпник? — спросила она у Ха-Ха.

— Нет, — ответил Ха-Ха.

— Помни, — предупредила его Королева, — ты говоришь правду!

— Я и говорю правду, — сказал Ха-Ха.

— Проверим на другом, — подумав, предложила Королева. — Шляпник сшил вам башмаки? — спросила она у Ах-Аха.

— Да, — ответил Ах-Ах.

— Значит, нет, — уточнил Король. — Получается, что их показания совпадают!

Королева, нахмурив брови, посмотрела на Белого Кролика. От взгляда Королевы Кролик задрожал и зашептал что-то ей на ухо, показывая на ноги братьев.

— Так это Белый Кролик рассказал Королеве о башмаках-шляпах! — возмущенно сказала Алиса, повернувшись к Грифону. — Ах, если бы я знала, что Кролик — ябеда, когда мы с ним переправлялись в лодке через озеро...

— То что бы ты сделала? — с интересом спросил Грифон, но Алиса не успела ответить, потому что в этот момент Королева спросила Ха-Ха:

— Кто сшил то, что надето у тебя на ногах?

— Шляпник, — ответил Ха-Ха.

— Почему же ты сказал, что Шляпник не шил вам башмаки? — рассердилась Королева.

— Это не башмаки, — пояснил Ха-Ха. — Это шляпы для ног. Смотрите — они даже с бантами!

— Шляпы для ног? — поразилась Королева. — Но разве для ног шьют шляпы?

— А почему бы и нет? — вмешался в разговор Шляпник. — Разве есть королевский закон, запрещающий шить шляпы для ног?

— Неужели вы не догадались издать такой важный закон? — упрекнул Король Королеву.

— Но зачем? — возмутилась Королева. — Всякому ясно, что шляпы шьют для голов, а не для ног!

— Я не всякий, — возразил Шляпник. — Я — Шляпник!

— Тогда тебе это тем более должно быть ясно! — сердито заметила Королева.

— Ничего подобного, — отозвался Шляпник. — Мне надо только снять мерку, и я смогу сшить шляпу для чего угодно!

— Ваш закон придётся дополнить, — обратился Король к Королеве. — Надо написать, что шляпа — это то, что надевают на голову.

— Тогда надо ещё записать, что такое голова, — добавил Шляпник.

— Голова — это то, чего ты сейчас лишишься! — вскипела Королева.

— Вы так и хотите записать? — удивился Шляпник. — Но тогда получится, что шляпа — это то, что надевают на то, чего лишился Шляпник!

— Это не очень хорошо, — согласился Король.

— Как же тогда записать, что такое голова? — задумалась Королева и подняла глаза вверх.

В это время Король сделал знак Шляпнику, и тот сразу куда-то исчез. Осмотревшись, Алиса обнаружила, что Соня, Мартовский Заяц и братья Ха-Ха и Ах-Ах тоже исчезли. Она переглянулась с Грифоном, и они сразу поняли друг друга.

— Какая Королева жестокая! — возмущенно сказала Алиса, когда они с Грифоном выбрались из замка. — Только и делает, что приказывает рубить головы!

— Никому до сих пор не отрубили, — отозвался Грифон. — Все приговоры Король отменяет, или Королева просто забывает о них.

— Почему же тогда Королеву так боятся? — спросила Алиса.

— Ты же сама видела — она полна противоречий! — ответил Грифон. — А вдруг она не забудет о каком-нибудь приговоре?

— С лжецом и то лучше иметь дело, — сказала Алиса.

— Конечно, — согласился Грифон. — Надо только понимать всё, что он говорит, наоборот! А с тем, кто противоречит сам себе, никогда не связывайся!

— А как же Мартовский Заяц? — вспомнила Алиса. — Разве он не противоречил сам себе, когда говорил на суде, что всегда обманывает?

— Да он просто дурачком прикидывался! — рассмеялся Грифон. — Шляпника выдавать не хотел.

— А Белый Кролик, наоборот, доносчик! — сердито сказала Алиса.

— У него работа такая, — вздохнул Грифон.

— Доносить? — поразилась Алиса.

— Белый Кролик обязан следить за выполнением королевских законов, — объяснил Грифон. — Даже тех, выполнить которые невозможно...

— Я бы ни за что не согласилась на такую работу! — сказала Алиса.

— Я тоже, — отозвался Грифон. — Ну, до встречи на балу! — крикнул он и пустился скачками вдоль берега озера.

— А мне куда идти? — вдогонку ему крикнула Алиса.

— За мной! — обернувшись, ответил Грифон и умчался.