Алло, робот!

ЕДИНИЦА ИЗМЕРЕНИЯ — БИТ

Вероятно, вы читали рассказ писателя Н. Носова «Телефон». Легко можно представить себе, что его герои затеяли такую игру: один из ребят бросал монету,

а затем передавал по телефону, ка«кая сторона ее — «герб» или «решка» — оказалась сверху.

Обе стороны, если монета без вмятин, равноправны. И получатель сообщения, сидящий у телефона в соседней квартире, не знает заранее, о «гербе» или «решке» сообщит ему бросающий монету отправитель сообщения.

Информация уничтожает незнание… В нашем случае это незнание о том, какая из сторон монеты выпала, ибо обе они равноправны, или, как говорят математики, равновероятны. Информация, которая содержится в сообщении о том, какая из сторон монеты выпала, равна одному биту (сокращенное английское название «двоичный разряд» — binary digest).

Бит — это количество информации, которое содержится в сообщении, где возможно два выбора, два исхода. И оба исхода равноправны, равновероятны. Сила измеряется в динах, энергия — в эргах, масса — в граммах, время — в секундах, информация же — в битах.

Мы уже рассказывали об удивительных свойствах «машинной», двоичной арифметики, где все числа записаны в виде нулей и единиц. Теперь же стоит ознакомиться и с «машинными логарифмами» — логарифмами, у которых основанием степени взято число 2, а не 10, как в обычной школьной математике. Логарифм 2 будет равен единице; эта величина и равна одному биту, единице измерения информации.

Логарифм — это показатель степени. 2 во второй степени, то есть 4, будет равно 2 битам. Это значит, что в сообщении о том, какой масти карта, вытащенная наугад из колоды, содержится 2 бита. 23, то есть 8, равно 3 битам, 24, то есть 16, равно 4 битам, и т. д. Шахматная доска состоит из 64 квадратов. 64 — это 2 в шестой степени. Значит, если нам сообщат об одном задуманном наугад квадрате, мы получим информацию в 6 бит.

Двоичный логарифм 1 равен нулю; двоичный логарифм 3 равен 1,58496; числа 5 — 2,32193; числа 6 — 2,58496; числа 7 — 2,80735, и так далее. Значит, информация в сообщении о том, какая из шести сторон кубика выпала, равна 2,58496 бита. Точно так же можно найти, пользуясь таблицей двоичных логарифмов, значение в битах любого числа выборов.