Большая Советская Энциклопедия (ДИ)

Дирихле ряды

Дирихле' ряды' (по имени П. Г. Л. Дирихле), функциональные ряды вида

(здесь a_n — коэффициенты Д. р., a s = s + it — комплексное переменное).

Например, ряд

представляет для s > 1 дзета-функцию. Теория Д. р. возникла первоначально под большим влиянием аналитической теории чисел. Впоследствии она развилась в обширную главу теории аналитических функций.