Большая Советская Энциклопедия (ГР)

Граничная точка

Грани'чная то'чка множества, точка, в любой окрестности которой находятся как точки, принадлежащие данному множеству, так и не принадлежащие ему. Совокупность всех Г. т. множества составляет его границу. В случае открытых множеств, т. е. множеств, каждая точка которых обладает окрестностью, содержащейся в этом множестве, Г. т. не принадлежит самому множеству. Примеры: 1) для внутренности круга Г. т. являются все точки, лежащие на окружности; сама окружность есть граница круга. 2) Все точки пространства, не лежащие на данной прямой, составляют область, для которой все точки прямой суть Г. т.; сама прямая есть граница области.