Большая Советская Энциклопедия (ТР)

Трапеций формула

Трапе'ций фо'рмула , формула для приближённого вычисления определённых интегралов, имеющая вид

где f_m =f (a+mh), , m = 0, 1,..., n . Геометрически применение Т. ф. означает замену площади криволинейной трапеции, ограниченной осью Ox , графиком функции f (x) и его крайними ординатами f ₀ и f _n , суммой площадей прямолинейных трапеций, основаниями которых служат пары ординат f_m , f _m+1 (m = 0, 1,..., n –1). Погрешность, возникающая в результате применения Т. ф., равна

где a £ x£ b . О более точных формулах приближённого вычисления определённых интегралов см. Приближённое интегрирование .