Большая Советская Энциклопедия (ТР)

Трёх тел задача

Трёх тел зада'ча в астрономии, задача о движении трёх тел, взаимно притягивающихся по Ньютона закону тяготения и рассматриваемых как материальные точки (см. Двух тел задача ). Классический пример Т. т. з. — система Солнце, Земля, Луна. В 1912 финский астроном К. Ф. Сундман нашёл общее решение Т. т. з. в виде рядов, сходящихся для любого момента времени t . Однако ряды Сундмана оказались совершенно бесполезными для практических вычислений вследствие их крайне медленной сходимости. При некоторых специальных начальных условиях можно получить очень простые решения Т. т. з. (решения Лагранжа), представляющие большой интерес для астрономии (см. Либрации точки ). Частным случаем Т. т. з. является так называемая ограниченная Т. т. з., в которой два тела конечной массы движутся вокруг центра инерции по эллиптическим орбитам, а третье тело имеет бесконечно малую массу. Для ограниченной задачи удалось исследовать разнообразные классы периодических движений. Для общего случая Т. т. з. подробно изучены предельные свойства движения при t ® +¥ и t ® —¥, то есть так называемые финальные движения. Лит . см. при ст. Небесная механика .

Г. А. Чеботарев.