Большая Советская Энциклопедия (ТР)

Триангуляция (матем.)

Триангуля'ция (матем.), разбиение поверхности на треугольники, вообще говоря, криволинейные. Например, если тетраэдр или октаэдр вписать в шар и спроектировать их поверхность на поверхность шара из его центра, то сфера (то есть поверхность шара) окажется разбитой соответственно на 4 и на 8 криволинейных треугольников, которые образуют Т. Обобщением понятия Т. поверхности является понятие многомерной Т. (n-мepной Т. n-мepного полиэдра ), совпадающее с понятием симплициального комплекса. Топологическое пространство называется триангулируемым, если оно гомеоморфно некоторому полиэдру. При любом топологическом отображении данного полиэдра на данное триангулируемое множество всякая Т. полиэдра переходит в Т. (криволинейную) множества. Триангулируемые множества иначе называются «криволинейными» полиэдрами.