Большая Советская Энциклопедия (ТР)

Транзитивность

Транзитивность (от лат. transitivus — переходный), одно из свойств логического отношения величин. Отношение а * b называется транзитивным, если из а * b и b * c вытекает, что а * c . Например , отношение равенства (а = b ) транзитивно, так как из а = b и b = с вытекает а = с . Аналогично, транзитивным является отношение <<a больше b >> (а > b ). Отношение же <<a не равно b>> (a ¹ b ) не транзитивно, так как из a ¹ b и b ¹ c ещё не вытекает a ¹ c . В геометрии транзитивным является отношение параллельности между двумя прямыми (если a параллельна b , а b параллельна g , то и a параллельна g ), отношение же перпендикулярности прямых не транзитивно.