Домашний практикум: ремонт и модернизация стиральных машин...("Сделай сам" №4∙2001)

Годы и звери

А.Б.Иванов

Среди бесчисленного множества новинок, иногда полезных, а подчас и вовсе никчемных, на рубеже XVII и XVIII столетий пришла на Русь мода — и понятие, и само слово. Написанное впервые русскими буквами, оно встречается в бумагах Петра Первого, в одном из его писем. Объяснять смысл и значение этого слова едва ли нужно. Отметим только, что явилось оно к нам через любимый Петром немецкий язык, туда попало от французов, а те для суетного своего изобретения воспользовались латинским словом modus, весьма многозначным — его можно перевести и как мера (некоего предмета), и как правило или предписание, и как образ (опять же предмета) или же как способ. Слово-пришелец постепенно, но весьма решительно стало овладевать умами и душами русских людей, в особенности же представителей высших сословий, а вслед за ними люда чиновного и купеческого.

Поначалу мода ограничивалась предписаниями покроя и цвета одежды и обуви, причесок и тому подобного. Но уже вскоре моде подчинилась манера говорить, выбирая «модные» словечки и выражения, читать «модные» сочинения «модных» писателей. А потом и такое понятие, как идеи, подчинилось самозваному властелину не слишком глубокого общественного разума. Мода же неустанно подкидывала все новые и новые предметы для увлечения. Впрочем, все это мы и по сей день видим вокруг себя.

Лет тридцать назад (или, быть может, чуть менее) в нашей стране по каким-то причинам вдруг явилось обыкновение к привычному счету лет от Рождества Христова добавлять определение лет «по восточному календарю». И пошли в ход Синие Мыши, Красные Зайцы, Желтые Тигры и прочее разномастное зверье. Постепенно, особенно в предновогоднее время, газеты и телевизионные экраны заполонили почти что всерьез высказываемые «предписания» — какого цвета одежду надевать на новогоднюю вечеринку, как рычать, пищать или шипеть по-звериному в Новогоднюю ночь, даже что — в числе прочего, конечно — подавать гостям: морковку или бананы, мясной оковалок или ломтики сыра, столь любимые мышиным племенем, хотя и приводящие их порой в мышеловку. Коммерсанты подхватили доходное начинание. И явились бесконечные, большей частью аляповатые безделушки-сувениры, календари и календарики с очередной обезьяной или свиньей и еще невесть кем. И «глубокомысленные» объяснения явились, тем паче, что постепенно ослабевали прежние запреты на астрологию, экстрасенсорику и прочие выверты, а обманщики разных мастей принялись во всю мочь расхваливать свое доходное ремесло («госпожа гадалка», «магистр тайных наук», «потомок зороастрийских магов» или попросту «потомственный колдун» — каких только титулов не развелось в нынешние, поистине смутные времена!).

Успеху всех этих суетных затей способствует кажущаяся таинственность так называемого «восточного календаря». И в самом деле — огромное большинство россиян не имеет ни малейшего представления, как он устроен, почему, например, год Синей Мыши сменяется годом Синей же Коровы (она же иногда может именоваться Быком, Волом или Буйволом), чем объяснить, что Белую Змею сменяет Черная Лошадь, что у Красного Зайца наследует «власть» над годом Желтый Дракон. Редко кто знает, сколько вообще зверей могут дать название году и какие именно цвета употребляются для их раскраски, а уж тем более — что за всем этим стоит? Между тем, ни особой тайны, ни какой-то непостигаемой глубины восточные календари не содержат, хотя, надо отдать должное древним азиатским мудрецам, их система счета времени опирается на весьма тщательные наблюдения хода Солнца, Луны и планет и является интереснейшим памятником нескольких древнейших культур Восточной, Центральной и Юго-Восточной Азии.

Сейчас мы попытаемся хотя бы немного приоткрыть завесу мнимой таинственности и показать, как и на каких основаниях выстроены эти самые «восточные», «звериные» календари, а заодно и покажем — как с помощью всего двух простейших арифметических примеров каждый из нас с легкостью сможет блеснуть перед легковерными друзьями «невероятной» мудростью и сказать любому из них — пришествия какого «зверя» можно ждать и на следующей год, и через десять, двадцать или тридцать лет. И родился ли кто-то из них в год Черной Обезьяны или Красной курицы. И под знаком какого зверя пришел на Русь Батый. И что за зверь дал название году, когда родился их любимый дед. А для всего этого наперед обратимся к тому, на основании каких природных явлений вообще могут строиться календари.

Совершенно ясно, что основания для счета времени людям может дать лишь астрономия. Именно она, изучая ход светил, их видимое расположение на небосводе, постепенную смену его картины и все такое прочее, позволяет соотнести со всем этим чередование дней и ночей, смену месяцев, приход и уход времен года. Стрелками своего рода огромных часов, конечно же, служат небесные светила — в первую очередь Солнце и Луна. Принятый у нас календарь — и нынешний, так называемый «нового стиля» (точнее его можно назвать григорианским, поскольку утвердил его в конце XVI века римский папа Григорий XIII), и календарь «старого стиля», принятый Православной Церковью (иначе юлианский — он восходит к Юлию Цезарю) — это чисто солнечные календари. В мусульманских странах применяют лунные календари Бывает и календарь лунно-солнечный — таким широко пользовались в античные времена, а сейчас он существует в Израиле и у правоверных евреев во всем мире. Уже из определений явствует, что оснований у таких календарей может быть лишь одно или два — либо только Солнце, либо только Луна, либо и Луна, и Солнце, вместе взятые (в сопоставление и особенности таких календарей мы сейчас вдаваться не будем). Но ведь и ночное небо дает основания для счета времени. Особенно же четко просматривается различие на протяжении достаточно долгих промежутков времени, если присмотреться к движению планет, в частности планет-гигантов Юпитера и Сатурна, наблюдаемых как весьма яркие в ночном небе звезды.

Тысячелетиями всматривались в звездное небо кочевые племена Центральной Азии, чему способствовала почти всегда обычная там безоблачная погода. И постепенно звездочеты этих племен поняли, что есть четкая периодичность в движениях Юпитера и Сатурна, то есть как бы год Юпитера и год Сатурна, намного более длительные, чем солнечный год. А именно — совершая свой круг, Юпитер приходил к первоначальному своему местоположению на небе среди созвездий каждые 12 солнечных лет (точнее, каждые 11,862 года, но в данном случае это неважно). А Сатурн завершал свое обращение за 30 лет (правильнее 29,488, но и этим можно сейчас пренебречь). Различая земные годы по чередованию времен года, то есть, естественно, по солнечному счету, азиатские народы придавали значение и положению столь заметных «звезд». Чтобы все, что называется, вернулось на круги своя, пришлось определить время, в которое без остатка укладывался бы и 12-летний цикл Юпитера и 30-летний цикл Сатурна. Совершенно ясно, что таким промежутком может быть 60-летний цикл, 5 оборотов Юпитера и 2 оборота Сатурна (в арифметике такое число называется наименьшим общим кратным, хотя, разумеется, древние звездочеты едва ли пользовались этим понятием).

Наблюдениями своих соседей-кочевников воспользовались китайцы и народы, находившиеся в орбите их культурного влияния — жители нынешнего Вьетнама, а позже корейцы и японцы. Все они восприняли как основной 60-летний цикл» Произошло все это несколько тысяч лет назад. Китайцы же ввели в 60-летние промежутки и счет времени по Солнцу и Луне. В этом заключался глубокий смысл: ведь по фазам Луны легко различать чередования месяцев — от одного новолуния до другого. Солнце же, освещая Землю и задавая ритм смены времен года, позволяет судить о ходе времени особенно точно. Но вот беда: в солнечный год не укладывается целое число лунных месяцев. Зато в некоторое число солнечных лет без остатка укладывается целое число лунных месяцев. А именно — 235 лунных месяцев составят 19 солнечных лет. Примерно в одно и то же время это замечательное открытие сделали и древнекитайские, и древнегреческие астрономы, ничего, разумеется, не зная друг о друге. Произошло это за пять веков до Рождества Христова. И стали — и греки, и китайцы — мерить время солнечно-лунными годами: 12 раз в 19-летнем цикле составлял год из 12 лунных месяцев, а 7 раз — вводя дополнительный месяц и считая в году по 13 месяцев. Распределение дополнительных месяцев не совпадало у китайцев и греков. Кроме того, 19-летний цикл не вполне точен и приходится вводить дополнительные дни, чтобы уравнять лунный счет времени с солнечным. Касаться этого сейчас мы не будем, чтобы не погружаться чересчур глубоко в недра астрономии и тесно связанной с ней науки хронологии. Важно, что тот самый «восточный» календарь в основах своих сложился без малого две с половиной тысячи лет назад и с тех пор, различаясь в некоторых малозначительных деталях, используется народами, населяющими Восточную Азию. Перечислим еще раз эти самые основы: 60-летние циклы, состоящие из пяти 12-летних промежутков, а внутри них отдельные годы, определяемые по Солнцу, но состоящие и из 12, и из 13 лунных месяцев.

— Ну а звери? — спросите вы. — И окраска этих зверей?

Туг все обстоит проще, хотя, конечно, их выбор связан со многими мифами и поверьями. Число 5 китайцы (и остальные народы) связали с существованием того, что они считали пятью «элементами природы» — деревом, огнем, землей, металлом и водой. А у этих элементов издавна существовали обозначающие их цвета, символически выражавшие их сущности. И располагались они в таком порядке: зеленый (или синий), красный, желтый, белый и черный. Что же касается величины 12, то каждой его целой части отчасти в силу своих поверий, но более всего для наглядной их запоминаемости, древние звездочеты присвоили имена какого-либо животного. Следуют же животные в таком порядке: мышь (или иногда у иных народов это крыса), далее корова (бык, вол, буйвол), тигр (тут разночтений нет), заяц (подчас вместо него берется похожий на зайца кролик, а то и вовсе непохожий кот). За зайцем идет сказочный дракон или вполне реальный крокодил, затем змея, лошадь, овца (иные предпочитают козу или барана). А дальше следует обезьяна, за нею курица (или, что почти то же — цыпленок или петух). Замыкают список собака и кабан (коего подчас именуют свиньей). Животные идут никогда не меняемой чередой по одному друг за другом. Цвета же берутся по два одинаковых в двух рядом расположенных годах, но тоже в неизменном порядке: два синих, два красных, два желтых и так далее. Вот, собственно, и вся мудрость. Следует отметить, что поскольку «восточный» календарь существует уже не первую тысячу лет, начала и завершения его 60-летних циклов четко связаны с вполне определенными датами привычного нам исчисления. Так, текущий ныне начался с 1984 года и окончится в 2043-м. Предыдущий располагался между 1924-м и 1983-м. Цикл перед ним — это годы 1864–1923. И так далее — и в ту, и в другую сторону. Заметим — это важно для расчетов: первый год любого цикла в пересчете на наши даты всегда заканчивается цифрой 4. А последний непременно завершается цифрой 3. И расчет получается наипростейший. Но только наперед составим две таблицы. Первая из них соотнесет последнюю цифру определяемого года с «мастью» животного. Другая же воспроизведет чередование самих зверей. Итак:

Таблица 1

Теперь попробуем рассуждать логически. Ведь если последняя цифра года, завершающего 60-летний цикл, это 3, то, вычтя ее из определяемой даты, мы получим обозначение места, занимаемого определяемым годом по отношению к завершающему году цикла предшествовавшего. А это означает, что последняя цифра как раз и будет «номером» цвета искомого года (в соответствии с таблицей 1). Если же теперь поделить определяемый год, уменьшенный как раз на 3, на 12 — число животных, то остаток как раз и покажет (по таблице 2) номер этого самого животного. Если же остатка не окажется, то, следовательно, речь идет о свинье, занимающей в таблице последнее, 12-е положение. Произведем для примера подобный расчет. Например, определим, какими сувенирами нас завалят в преддверии 2002 года. Итак:

2002 — 3 = 1999. Последняя цифра, как видим, 9. Смотрим в таблицу 1: девятке там соответствует черный цвет. Готовьте тушь, господа коммерсанты!

Но кто же это черное существо? Считаем: 2002 — 3 = 1999; 1999: 12 = 166 и 7 в остатке. Смотрим в таблицу 2. Седьмой по счету оказывается лошадь. Значит, вероятно, что телевизионные звездочеты предложат всем нам ржать под новогодней елкой, а кавалерам предстать перед дамами в элегантных черных смокингах. Быть может, придумают и какие-нибудь другие забавы в том же роде. Например, украсить новогодний стол овсяной кашей — лошади ведь «кушают овес», как издавна твердит нам словарь прописных истин.

Кстати, о Новом годе. Для всех нас привычно, что он приходит 1 января. И потому шутники, развлекающие нас советами и пророчествами, связанными со «звериным» календарем, относят их именно к этой дате. Но ведь все-таки такой календарь — обозначим теперь его вполне точно: лунно-солнечно-юпитерно-сатурновый — существует и в странах Восточной Азии по-прежнему используется. А вот дата Нового года там совсем иная. Она колеблется в соответствии с приходом весеннего (в тех широтах) новолуния, а по нашему счету не может наступить ранее 21 января и позже 20 февраля. Следовательно, чтобы знать — уже без шуток, а вполне серьезно — дату начала Нового года по такому календарю, нужно вычислить дату февральского новолуния. Если она окажется прежде 20 февраля или совпадет с этим днем, то наша задача решена. Если же новолуние падет даже на 21 февраля, не говоря уже о более поздней февральской дате, то придется вычислять январское новолуние. Существуют в справочниках и учебниках по хронологии так называемые «вечные лунные календари» — например, в книге «Календарь и хронология» — автор И.А.Климушин, а издана она московским издательством «Наука» в 1985 году (в более поздние годы она не переиздавалась). Там вечный лунный календарь находится на стр. 314–315 (приложение III). Такой же календарь содержится в работе

Н.И.Идельсона «История календаря», включенной в состав сборника «Этюды по небесной механике» (Москва, издательство «Наука», 1976). Скажем прямо: расчеты по «вечному лунному календарю» принципиально несложны, но довольно кропотливы. И потому проще воспользоваться методами Пасхалии, с которой мы знакомили читателей нашего журнала (№ 1 за 2000 год, стр. 77–84). Ну а тем, у кого под руками этого номера нет, вкратце дадим способ довольно простого вычисления февральского и январского новолуний, опять же основанного на Пасхалии, разумеется, не повторяя всех ее положений.

Одной из основных величин, используемых в Пасхалии, является так называемое основание: это возраст Луны на 1 марта года. Для его вычисления нужно знать положение года в Лунном Круге, состоящем из 19 лет. Обозначим его ЛK.

ЛК = |(Определяемый год + 17)/19|

(вертикальные черты — это особый малоизвестный математический знак, обозначающий, что из результата деления, указанного внутри черт, берется только остаток; если же остатка нет — он равен нулю, — то искомой величиной выходит сам делитель, т. е. число 19).

По величине ЛК вычисляется и основание (юлианское). Для того есть две формулы:

при ЛК < 17 |((ЛК + 3)∙11)/30|

а при ЛК >= 17 Осн_Ю |((ЛК + 3)∙11)/30 | + 1

(вертикальные черты и здесь обозначают определение остатка.

Формула эта дает основание, принятое в православной, юлианской Пасхалии. Она имеет символичный, условный смысл. Для перехода к более точным с точки зрения астрономии основаниям надо из основания юлианского вычесть некоторую величину: для XX и XXI века это 12, для XIX и XVIII столетия 11. Если же юлианское основание уже само по себе меньше 12 (или 11 в предыдущих столетиях), то надо сперва к юлианскому прибавить 30, а потом уже вычитать поправку в 12 или 11 дней. Так мы получим григорианское основание — возраст Луны на 1 марта. Теперь мы можем определить время мартовского новолуния (НЛ) по «новому стилю». Оно равно:

30 — григор. основание = НЛ.

Отсчитаем теперь назад (к февралю)

29 дней. Получим дату новолуния в феврале. Если она придется позже 20 февраля хотя бы на один день, отсчитаем в сторону начала года еще 30 дней. Полученная дата как раз и будет датой январского новолуния, а вместе с тем и днем Нового года восточного календаря. Если же февральское новолуние расположится в промежутке от 1 до 20 февраля, то тогда именно оно начнет Новый год для китайцев, вьетнамцев, монголов и других восточно-азиатских народов. Приведем пример подобного расчета — для 2002 года:

ЛК = |(2002 + 17)/19 | = 5

Осн_Ю = ((5 + 3)∙11)/30 = 28

Осн_Григ = 28–12 = 16

НЛ = 30–16 = 14 (марта). Отсчитываем назад 29 дней, считая мартовские дни как бы продолжением февраля, имеющего в простом году 28 дней:

28 (февраля) + 14 (марта) = 42; 42–29 = 13 (февраля).

Итак, в 2002 году счет месяцев по «восточному» календарю пойдет с 13 февраля. Вот тут-то, собственно говоря, и надо нашим доморощенным любителям восточной мистики топотать копытами, ржать и лакомиться овсом. Всего же лучше не придавать никакого значения подобной дребедени, а четко помнить о своей национальной культуре. Которая, разумеется, никак не исключает ни внимания, ни уважения к культурам других народов и их достижениям, к числу которых, бесспорно, можно отнести солнечно-лунно-юпитерно-сатурновый календарь, в основании которого много здравого смысла и очень мало общего с той болтовней, какая по велению бессмысленной моды выводит перед нами разномастную свору всевозможных животных, навьюченных легкой наживой для хитроумных торгашей, спекулирующих на людском легковерии и неосведомленности.