Компьютерные сети. 6-е изд.

Вопросы и задачи

1. Является ли нефтепровод симплексной, полудуплексной или полнодуплексной системой (или ни одной из них)? А река или связь по рации?

2. В чем состоят преимущества и недостатки (если они есть) оптоволоконного кабеля над медными проводами в качестве среды передачи данных?

3. Какова полоса пропускания 0,1 мкм спектра на длине волны в 1 мкм?

4. Необходимо передать последовательность снимков экрана компьютера по оптоволоконному кабелю. Разрешение экрана составляет 3840 × 2160 пикселей, каждый из которых занимает 24 бита. Какая скорость передачи данных потребуется при частоте 60 снимков экрана в секунду?

5. На илл. 2.5 полоса частот слева уже, чем остальные. Почему?

6. Сегодня операции, выполняемые цифровыми компьютерами, реализуются с помощью электрических сигналов. Как бы изменилась цифровая связь, если бы их удалось эффективно реализовать с помощью лазера? Почему современные компьютеры так не работают?

7. Радиоантенны зачастую работают наилучшим образом, если их диаметр равен длине радиоволны. Диаметр обычной антенны варьируется от 1 см до 1 м. Какому диапазону частот это соответствует?

8. Многолучевое замирание максимально, если расхождение двух лучей по фазе составляет 180 градусов. При какой разности путей достигается максимальное замирание для соединения 1 ГГц длиной 100 км?

9. Лазерный луч 1 мм шириной нацелен на датчик 1 мм шириной, расположенный на расстоянии 100 м на крыше здания. При каком угловом отклонении (в градусах) луч промахнется мимо датчика?

10. Вычислите коэффициенты Фурье для функции f(t) = t (0 ≤ t ≤ 1).

11. Двоичный сигнал на частоте 5 ГГц посылается по каналу с соотношением сигнал/шум в 40 дБ. Какова минимальная верхняя граница максимальной скорости передачи данных? Поясните свой ответ.

12. Измерения канала 3 кГц без помех берутся каждую миллисекунду. Какова максимально возможная скорость передачи данных? Как изменится максимальная скорость передачи данных, если канал зашумлен с соотношением сигнал/шум в 30 дБ?

13. Справедлива ли теорема Найквиста для высококачественного одномодового оптоволоконного кабеля или только для медных проводов?

14. Ширина телевизионных каналов составляет 6 МГц. Сколько бит в секунду можно отправить по такому каналу при использовании четырехуровневых цифровых сигналов? Предполагается, что канал не зашумлен.

15. Какова максимально достижимая скорость передачи данных при отправке двоичного сигнала по каналу 3 кГц с соотношением сигнал/шум в 20 дБ?

16. По каналу с кодированием 4B/5B отправляются данные со скоростью 64 Мбит/с. Какова минимальная полоса пропускания, используемая этим каналом?

17. На квадратурной диаграмме все точки лежат на горизонтальной оси. Какая модуляция при этом используется?

18. Может ли станция, использующая QAM-64, отправлять 3 бита на символ? Поясните почему.

19. Какова минимальная полоса пропускания, необходимая для достижения скорости передачи данных в B бит/с, если сигнал передается с помощью NRZ, MLT-3 или манчестерского кодирования? Поясните свой ответ.

20. Докажите, что при кодировании данных 4B/5B при помощи NRZI тактовые переходы будут происходить по крайней мере через каждые четыре бита.

21. В квадратурной диаграмме модема, аналогичной представленной на илл.. 2.17, точки данных находятся на следующих координатах: (1, 1), (1, –1), (–1, 1) и (–1, –1). Какой скорости (в битах в секунду) может достичь модем с такими параметрами при 1200 символов/с?

22. Сколько частот использует полнодуплексный модем QAM-64?

23. Десять сигналов, требующих по 4000 Гц каждый, мультиплексируются в единый канал с помощью FDM. Какая минимальная полоса пропускания необходима для этого мультиплексированного канала? При этом ширина защитных полос частот составляет по 400 Гц.

24. Пусть A, B и C одновременно передают биты 0 с помощью CDMA-системы с последовательностью элементарных сигналов с илл. 2.22 (а). Какая последовательность элементарных сигналов получится в итоге?

25. При обсуждении ортогональности последовательностей элементарных сигналов CDMA мы утверждали, что если S · T = 0, то и S · = 0. Докажите это утверждение.

26. Рассмотрим свойство ортогональности последовательностей элементарных сигналов CDMA с другой стороны. Каждая пара битов из двух последовательностей может совпадать или не совпадать. Объясните свойство ортогональности с точки зрения совпадения/несовпадения битов.

27. Приемник CDMA получает следующие элементарные сигналы: (–1 +1 –3 +1 –1 –3 +1 +1). Предположим, что исходные последовательности представлены на илл. 2.22 (а). Какие станции осуществляли передачу и какие биты отправила каждая из них?

28. На илл. 2.22 представлены четыре станции, способные передавать сигналы. Добавим сюда еще четыре станции. Укажите последовательности элементарных сигналов для них.

29. Какова вероятность того, что нормализованное внутреннее произведение двух случайных последовательностей из 128 элементарных сигналов будет равно 1/4 или больше?

30. Как в телефонных (стационарных), так и в телевизионных сетях множество конечных пользователей подключается к одной оконечной станции, головной станции или оптоволоконному узлу. Могут ли эти системы обеспечить большую устойчивость к ошибкам, чем обычные телефонные сети, которые мы обсуждали в главе 1?

31. Сколько кодов оконечных станций было до 1984 года, когда все обозначались трехзначным кодом региона и первыми тремя цифрами местного номера? Коды регионов начинались с любой цифры от 2 до 9, второй цифрой был 0 или 1, заканчиваться они могли любой цифрой. Первые две цифры всех локальных номеров находились в диапазоне от 2 до 9. Третья цифра могла быть любой.

32. Простая телефонная система состоит из двух оконечных станций, подключенных к одной междугородней станции посредством полнодуплексной соединительной линии в 1 МГц. В среднем за 8-часовой рабочий день с каждого телефона производится четыре звонка. Средняя длительность звонка составляет 6 минут. Десять процентов звонков — междугородние/международные (то есть проходят через междугороднюю телефонную станцию). Какое максимальное число телефонов может поддерживать оконечная станция при ширине канала 4 кГц? Поясните, почему телефонная компания может принять решение о поддержке меньшего числа телефонов, чем максимально позволяет оконечная станция.

33. Число абонентов региональной телефонной компании — 15 млн. Их телефоны подключены к центральной станции при помощи медной витой пары. Средняя длина витых пар составляет 10 км. Поперечное сечение каждой кабельной жилы представляет собой круг диаметром 1 мм, плотность меди равна 9 г/см3, а продать ее можно по $6 за килограмм. Какова суммарная стоимость меди в абонентских шлейфах?

34. Какова максимальная скорость передачи данных, доступная на модеме стандарта V.32, если скорость передачи в бодах составляет 4800 и коррекция ошибок не применяется?

35. Стоимость быстрого микропроцессора упала настолько, что его можно ставить в каждый модем. Как это повлияет на обработку ошибок в телефонных линиях? Можно ли благодаря этому отказаться от проверки/коррекции ошибок на уровне 2?

36. Использующая DMT ADSL-система выделяет 3/4 доступных каналов передачи данных на нисходящее соединение. В каждом канале при этом используется модуляция QAM-64. Какова пропускная способность нисходящего соединения?

37. Почему интервал дискретизации по времени PCM установлен в 125 мкс?

38. Какое соотношение сигнал/шум необходимо для работы системы связи T1 на канале 1 МГц?

39. Сравните максимальную скорость передачи данных канала шириной 4 кГц без помех при использовании:

а) аналогового кодирования (например, QPSK) при 2 битах на измерение;

б) системы T1 PCM.

40. В случае сбоя и рассинхронизации система связи T1 пытается заново синхронизироваться по первым битам фреймов. Сколько фреймов необходимо просмотреть (в среднем) для повторной синхронизации с вероятностью ошибки 0,001?

41. Каков процент накладных расходов в канале T1 (то есть какой процент от пропускной способности в 1,544 Мбит/с недоступен для конечного потребителя)? Как он соотносится с аналогичным показателем для каналов OC-1 и OC-768?

42. Синхросигнал SONET сдвигается с приблизительной скоростью 1 такт на 109. Через какое время смещение станет равно 1 биту? Каково практическое значение этого расчета?

43. На илл. 2.35 скорость передачи пользовательских данных для OC-3 равна 148 608 Мбит/с. Выведите это значение из параметров SONET OC-3. Чему будут равны общая скорость, SPE и скорость передачи пользовательских данных для канала OC-3072?

44. Для работы с более низкими скоростями, чем в STS-1, SONET использует систему виртуальных трибутарных потоков (virtual tributaries, VT). VT представляет собой часть пользовательских данных, которую можно вставить во фрейм STS-1, заполняя фрейм данных в сочетании с другими частями пользовательских данных. В VT1.5 используется 3 столбца, в VT2 — 4, в VT3 — 6, а в VT6 — 12 столбцов фрейма STS-1. Какой VT подойдет для:

а) сервиса DS-1 (1,544 Мбит/с)?

б) европейского сервиса CEPT-1 (2,048 Мбит/с)?

в) сервиса DS-2 (6,312 Мбит/с)?

45. Чему равна доступная для пользователя полоса пропускания соединения OC-12c?

46. В чем состоит различие (если оно вообще есть) между демодулятором (часть модема) и кодером (часть кодека)? (В конце концов, и тот и другой служат для преобразования аналоговых сигналов в цифровые.)

47. Каждая из трех сетей с коммутацией пакетов содержит n узлов. Топология первой из них — типа «звезда» с коммутатором в центре, второй — двунаправленное кольцо, а третья — полносвязная (все узлы в ней соединены проводами между собой). Какова длина пути передачи на транзитных участках в худшем, среднем и наилучшем случаях?

48. Сравните время задержки при пересылке сообщения размером x бит по состоящему из k-транзитных участков пути в сети с коммутацией каналов и (не слишком загруженной) сети с коммутацией пакетов. Время подготовки канала равно s cекунд, задержка распространения сигнала — d секунд на участок, размер пакета — p бит, скорость передачи данных b бит/с. При каких условиях время задержки пакетной сети будет меньше? Объясните, при каких условиях сеть с коммутацией пакетов предпочтительнее сети с коммутацией каналов.

49. Необходимо передать x бит пользовательских данных по состоящему из k-транзитных участков пути в сети с коммутацией каналов в виде последовательности пакетов; каждый пакет содержит p бит данных и h бит заголовка, причем x >> p + h. Скорость передачи данных канала равна b бит/с; задержкой распространения сигнала можно пренебречь. При каком значении p общее время задержки окажется минимальным?

50. В типичной системе мобильной связи с шестиугольными сотами запрещается повторно использовать полосу частот в смежной соте. Сколько частот можно использовать в конкретной соте, если всего для использования доступно 840 частот?

51. На самом деле соты редко располагаются столь равномерно, как показано на илл. 2.39. Даже форма отдельных сот обычно неправильная. Приведите возможные причины этого явления. Как неправильная форма соты влияет на распределение в ней частот?

52. Оцените приблизительно число микросот PCS диаметром 100 м, необходимое для покрытия всего Сан-Франциско (120 кв. км).

53. Иногда в мобильной сети при пересечении пользователем границы между двумя сотами звонок внезапно обрывается, хотя все передатчики и приемники функционируют идеально. Почему?

54. Телефонные системы на низком уровне обладают звездчатой топологией, все абонентские шлейфы в микрорайоне сходятся в одной оконечной станции. И напротив, система кабельного телевидения состоит из одного длинного кабеля, извивающегося между всеми домами микрорайона. Допустим, телевизионный кабель представляет собой 10-Гбит/с оптоволокно, а не медный провод. Можно ли с его помощью имитировать телефонную модель, при которой у каждого пользователя есть свой личный канал к оконечной станции? Если да, сколько домов с одним телефонным номером в каждом можно подключить к одному такому оптоволоконному кабелю?

55. Система кабельного телевидения насчитывает 100 коммерческих каналов, в которых телевизионные программы чередуются с рекламой. Что это больше напоминает: TDM или FDM?

56. Кабельная компания хочет предоставить интернет-доступ в микрорайон, который состоит из 5000 домов. Она использует коаксиальный кабель и распределение спектра, что обеспечивает пропускную способность 100 Мбит/с в нисходящем направлении из расчета на кабель. Для привлечения абонентов компания гарантирует каждому абоненту постоянную пропускную способность минимум 2 Мбит/с в нисходящем направлении. Опишите, что потребуется этой компании для реализации этих гарантий.

57. Опираясь на распределение спектра из илл. 2.46 и приведенную в тексте информацию, вычислите, какую пропускную способность (в мегабитах в секунду) выделяет кабельная система в исходящем и входящем направлениях.

58. С какой скоростью пользователь кабельного интернета может принимать данные, если сеть больше ничем не загружена? При этом интерфейс пользователя представляет собой:

а) 10-Мбит/с Ethernet;

б) 100-Мбит/с Ethernet;

в) 54-Мбит/с беспроводной канал.

59. 66 низкоорбитальных спутников проекта Iridium разделены на шесть цепочек, огибающих Землю. Период их обращения составляет 90 минут. Каков в этом случае средний промежуток передачи обслуживания для неподвижного передатчика?

60. Представьте спутник, расположенный на высоте геостационарных спутников, орбитальная плоскость которого наклонена к экваториальной плоскости на угол φ. Будет ли этот спутник казаться неподвижно висящим в небе непо­движному наблюдателю, находящемуся на земной поверхности на широте φ градусов (в Северном полушарии)?

61. Вычислите сквозное время прохождения пакета для геостационарных спутников (высота над земной поверхностью 35 800 км), среднеорбитальных спутников (высота 18 000 км) и низкоорбитальных спутников (высота 750 км).

62. Чему будет равно время задержки звонка с Северного полюса на Южный, если он проходит через спутники Iridium? При этом время коммутации на спутниках равно 10 мс, а радиус Земли — 6371 км.

63. Сколько времени займет передача файла размером в 1 Гбайт с одной VSAT на другую при использовании приведенного на илл. 2.50 концентратора? При этом скорость исходящего канала — 1 Мбит/с, входящего — 7 Мбит/с; используется коммутация каналов со временем подготовки канала 1,2 с.

64. Вычислите время передачи в предыдущем упражнении при использовании коммутации пакетов вместо коммутации каналов при размере пакета в 64 Кбайт, задержке коммутации на спутнике и концентраторе 10 мкс и размере заголовка пакета 32 байта.

65. Мультиплексирование нескольких потоков данных STS-1, называемых трибутарными, играет важную роль в SONET. Мультиплексор 3:1 мультиплексирует три входных трибутарных потока STS-1 в один выходной поток STS-3. Это происходит побайтно. То есть роль первых трех выходных байтов играют первые байты трибутарных потоков 1, 2 и 3 и т.д. Напишите программу, моделирующую такой мультиплексор 3:1. Программа должна включать пять процессов. Основной процесс создает четыре процесса: по одному для каждого из трех входных трибутарных потоков STS-1 и один для мультиплексора. Каждый из трибутарных процессов читает фрейм STS-1 из входного файла в виде последовательности из 810 байт и отправляет свои фреймы (побайтно) процессу-мультиплексору. Процесс-мультиплексор получает эти байты и выдает фрейм STS-3 (побайтно) для записи в стандартный поток вывода. Для обмена сообщениями между процессами используйте конвейеры.

66. Напишите программу, реализующую CDMA. Длина последовательности элементарных сигналов — 8, а число передающих станций — 4. Ваша программа должна состоять из трех наборов процессов: четырех процессов-передатчиков (t0, t1, t2 и t3), одного объединяющего процесса и четырех процессов-приемников (r0, r1, r2 и r3). Основная программа, играющая также роль объединяющего процесса, сначала считывает четыре последовательности элементарных сигналов (в биполярном формате) из стандартного потока ввода и последовательность из 4 бит (по одному на каждый процесс-передатчик) и порождает четыре пары процессов-передатчиков и процессов-приемников. Каждой паре процессов-передатчиков/приемников (t0,r0; t1,r1; t2,r2; t3,r3) назначается последовательность элементарных сигналов, а каждому процессу-передатчику соответствует 1 бит (первый бит — процессу t0, второй бит — t1 и т.д.). Далее каждый процесс-передатчик вычисляет сигнал для передачи (последовательность из 8 бит) и отправляет его объединяющему процессу. После получения сигналов от всех четырех процессов-передатчиков объединяющий процесс объединяет их и отправляет результат четырем процессам-приемникам. Каждый процесс-приемник вычисляет полученный бит и выводит его в стандартный поток вывода. Для обмена сообщениями между процессами используйте конвейеры.