Коротка історія часу

Розділ 8 НАРОДЖЕННЯ І ЗАГИБЕЛЬ ВСЕСВІТУ

Із загальної теорії відносності Айнштайна само по собі випливає, що часопростір почався з сингулярності Великого вибуху і закінчиться або сингулярністю Великого стиску (якщо Всесвіт цілком реколапсує), або сингулярністю всередині чорної діри (якщо колапсує локальна область, наприклад зоря). Будь-яка матерія, що потрапляє в діру буде зруйнована в сингулярності, і зовні відчуватиметься лише гравітаційний ефект її маси. З іншого боку, якщо взяти до уваги квантові ефекти, видається, що ця маса чи енергія має колись повернутися до решти Всесвіту, і що чорна діра, з її сингулярністю всередині, випарується і врешті зникне. Чи може квантова механіка мати такий же драматичний вплив на сингулярності Великого вибуху і Великого стиску? Що насправді відбувається за найраніших і найпізніших стадій Всесвіту, коли гравітаційні поля такі потужні, що квантовими ефектами не можна нехтувати? Чи дійсно Всесвіт має початок і кінець? І якщо так, то на що вони схожі?

Протягом 1970-х років я переважно вивчав чорні діри, але в 1981-му в мене знову прокинувся інтерес до народження та загибелі Всесвіту, коли я відвідав конференцію з космології, що організували єзуїти у Ватикані. Католицька церква зробила велику помилку з Ґалілео, коли спробувала встановити закон з наукового питання, проголошуючи, що Сонце обертається навколо Землі. Тепер, століттями пізніше, вона вирішила запросити експертів, щоб порадитися з приводу космології. В кінці конференції учасники мали аудієнцію з Папою. Він сказав нам, що цілком прийнятно займатися вивченням розвитку Всесвіту після Великого вибуху, але ми не повинні розглядати сам Великий вибух, бо це момент Творення, і тому це справа Бога. Я був радий, що він не знав про тему мого виступу на конференції: можливість того, що простір-час скінченний, але не має меж, а це означає, що він не має ні початку, ні моменту Творення. Мені не хотілося повторити долю Ґалілео, з яким в мене сильне почуття спорідненості, зокрема через такий збіг, що я народився рівно через 300 років після його смерті!

Щоб пояснити ідеї, які я та інші мали стосовно того, як квантова механіка може вплинути на народження та загибель Всесвіту, потрібно спочатку зрозуміти загальноприйняту історію Всесвіту, відповідно до так званої «моделі гарячого Великого вибуху». Це вимагає, щоб Всесвіт назад у часі аж до Великого вибуху описувала якась модель Фрідмана. В таких моделях ми виявляємо, що Всесвіт розширюється, і будь-яка матерія або проміння в ньому холоднішає. (Коли розмір Всесвіту подвоюється, температура падає наполовину). А що температура — це просто міра середньої енергії, або швидкості, частинок, таке охолодження Всесвіту матиме великий вплив на матерію в ньому. За дуже великих температур частинки довкола будуть рухатися так швидко, що вони можуть уникати будь-якого притягання назустріч одна одній, викликаного ядерними або електромагнетними силами, але, коли вони охолоджуються, можна очікувати, що частинки, які притягуються одна до одної, почнуть групуватися разом. Ба більше, навіть типи частинок, що існують у Всесвіті, залежатимуть від температури. За досить високих температур частинки мають таку велику енергію, що коли вони зіштовхуються, створюється багато різних пар частинка-античастинка, й хоча деякі з цих частинок анігілюють, зіткнувшись з античастинками, вони утворюватимуться швидше, ніж щезатимуть. Однак при нижчих температурах частинки, що стикаються, мають набагато меншу енергію, тож пари частинка-античастинка будуть утворюватися повільніше, й анігіляція буде швидша за утворення.

Вважають, що в сам Великий вибух Всесвіт мав нульовий розмір, і тому був нескінченно гарячий. Але в міру того, як він розширювався, температура проміння зменшувалася. Через одну секунду після Великого вибуху, вона вже впала десь до десяти мільярдів градусів. Це приблизно в тисячу разів більше, ніж температура в центрі Сонця, але такі температури досягаються при вибухах водневих бомб. У цей момент Всесвіт складався переважно з фотонів, електронів і нейтрино (надзвичайно легких частинок, на які впливають лише слабка сила і гравітація) і їхніх античастинок, а також деякої кількості протонів і нейтронів. В міру того як Всесвіт продовжував розширюватися, а температура — падати, швидкість, з якою утворювалися у зіткненнях пари електрон-антиелектрон, стала нижчою за швидкість їх знищення через анігіляцію. Тож більшість електронів та антиелектронів мали анігілювати, утворюючи багато фотонів, і залишитися при цьому лише небагато електронів. Нейтрино та антинейтрино, однак, не анігілювали б, бо ці частинки взаємодіють між собою і з іншими частинками дуже слабко. Тож вони мають ще бути й у наші часи. Якщо б ми могли їх спостерегти, це була б хороша перевірка для такої картини дуже гарячої ранньої стадії Всесвіту. На жаль, їхня енергія сьогодні буде занизька, щоб ми могли їх побачити безпосередньо. Однак, якщо нейтрино не безмасові, а мають невеличку власну масу, як підказують деякі недавні експерименти, ми могли б виявити їх опосередковано: вони можуть бути формою «темної матерії», схожої на згадану раніше, з достатнім гравітаційним притяганням, щоб зупинити розширення Всесвіту і примусити його знову стискатися.

Приблизно через сто секунд після Великого вибуху температура впала до одного мільярда градусів, температури всередині найгарячіших зір. За такої температури протони та нейтрони більше не матимуть достатньо енергії, щоб подолати притягання сильної ядерної сили, і почнуть об’єднуватися разом, утворюючи ядра атомів дейтерію (важкого водню), що складається з одного протона і одного нейтрона. Потім ці ядра дейтерію об’єднаються з іншими протонами і нейтронами, утворюючи ядра гелію, що складаються з двох протонів і двох нейтронів, а також невелику кількість важчих елементів, літію і берилію. Можна порахувати, що відповідно до моделі гарячого Великого вибуху приблизно чверть протонів і нейтронів має перетворитися в ядра гелію, і невелику кількість важкого водню та інших елементів. Решта нейтронів мають розпастися на протони, ядра звичайних атомів водню.

Цю картину гарячої ранньої стадії Всесвіту вперше запропонував науковець Георгій Гамов у відомій статті, яку написав 1948 року разом зі своїм аспірантом, Ралфом Альфером (Алфером). Гамов мав добре почуття гумору — він умовив науковця-ядерника Ганса Бете додати його ім’я до статті, щоб список авторів виглядав, як «Альфер, Бете, Гамов», схожий на перші три літери грецької абетки, альфа, бета, гама: дуже пасував до статті про початок Всесвіту![24] В цій статті вони зробили видатне передбачення, що проміння (у вигляді фотонів) з дуже гарячих ранніх стадій Всесвіту все ще буде наявне сьогодні, але його температура впаде до лише декількох градусів вище від абсолютного нуля (-273ºC). Це те проміння, яке знайшли Пенціяс та Вілсон в 1965 році. Коли Альфер, Бете і Гамов написали свою статтю, було ще мало відомо про ядерні реакції протонів і нейтронів. Тому передбачення, зроблені для пропорцій різних елементів у ранньому Всесвіті, були досить неточні, але ці розрахунки повторено пізніше, у світлі нових даних, і тепер вони добре збігаються з тим, що ми спостерігаємо. Дуже важко, крім того, пояснити іншими причинами, чому у Всесвіті має бути так багато гелію. Тож ми досить впевнені, що маємо правильну картину, принаймні від першої секунди після Великого вибуху.

Лише через декілька годин після Великого вибуху утворення гелію та інших елементів припинилось. І після цього, протягом приблизно мільйона років Всесвіт просто розширювався без будь-яких інших значних подій. Згодом, коли температура впала до декількох тисяч градусів і електрони та ядра більше не мали достатньо енергії, щоб долати електромагнетне притягання між ними, вони почали об’єднуватися, створюючи атоми. Всесвіт як ціле продовжував розширюватися і охолоджуватися, але в областях з дещо більшою, ніж у середньому, густиною розширення сповільнилося через додаткове гравітаційне притягання. Це зрештою зупинило розширення в деяких областях і примусило їх почати стискатися знову. При стисканні під гравітаційним впливом зовнішньої до цих областей матерії могло початися їх повільне обертання. Коли область, що стискається, стає меншою, вона починає обертатися швидше, так само як фігуристи на льоду починають обертатися швидше, коли притискають руки. Зрештою, коли область стає досить малою, вона буде обертатися досить швидко, щоб врівноважувати притягання гравітації. Так народилися дископодібні обертові галактики. Інші області, що не почали обертатися, стали об’єктами овальної форми, так званими еліптичними галактиками. Така область перестане стискатися, бо окремі частини галактики будуть обертатися стабільно навколо своїх центрів, але сама галактика обертатися не буде.

З часом газ водню і гелію в галактиках розпадеться на менші хмари, що стискатимуться під дією власної сили тяжіння. В міру того як вони стискалися і атоми в них зіштовхувалися між собою, температура газу піднімалася, поки нарешті він не став достатньо гарячим, щоб почалися реакції ядерного синтезу. Як наслідок, водень перетвориться в додаткову кількість гелію, а виділене тепло підвищить тиск, що зупинить подальше стискання хмар. Вони залишатимуться стабільними в цьому стані тривалий час, як зорі, схожі на наше Сонце, спалюючи водень на гелій і випромінюючи здобуту енергію у вигляді тепла і світла. Масивніші зорі повинні бути гарячіші, щоб врівноважити своє сильніше гравітаційне притягання, тоді реакції ядерного синтезу протікатимуть так набагато швидше, що вони використають весь свій водень менш ніж за сто мільйонів років. Тоді вони трішки стиснуться, і в міру їх подальшого нагрівання гелій почне перетворюватися на важчі елементи, як вуглець або кисень. Це, однак, не вивільнить набагато більше енергії, тож станеться криза, як це описано в розділі про чорні діри. Що відбувається далі не зовсім ясно, але цілком ймовірно, що центральні ділянки такої зорі почнуть колапсувати до дуже густого стану, як у нейтронних зір або чорних дір. Зовнішні області зорі деколи можуть бути викинуті величезним вибухом так званої наднової, яка затьмарить усі інші зорі в своїй галактиці. Деяка частина важчих елементів, створених у кінці життя зорі, буде викинута в галактичний газ, і стане сировиною для наступного покоління зір. Наше Сонце містить десь 2 відсотки цих важчих елементів, бо це зоря другого чи третього покоління, сформована приблизно п’ять мільярдів років тому з хмари обертового газу, що містив уламки раніших наднових. Більша частина газу з цієї хмари пішла на формування Сонця чи була відкинута геть, але невелика частина важчих елементів зібралася разом, створивши тіла, що тепер обертаються навколо Сонця, як планети на взір нашої Землі.

Спочатку Земля була дуже гаряча і не мала атмосфери. З часом вона охолола і набула атмосферу через виділення газів з гірської породи. Ця рання атмосфера не була придатна для нашого життя. Вона не містила кисню, зате було багато інших, отруйних для нас, газів, наприклад сірководню (газу, який має запах тухлих яєць). Однак є інші, примітивні, форми життя, що можуть процвітати в таких умовах. Вважається, що вони розвинулися в океанах, можливо, в результаті випадкових комбінувань атомів у великі структури, так звані макромолекули, здатні компонувати інші атоми з океану в подібні структури. Таким чином вони самовідтворювалися і розмножувалися. Деколи при відтворенні ставалися помилки. Переважно ці помилки призводили до того, що нова макромолекула не могла самовідтворюватися і врешті-решт була знищена. Однак деякі помилки привели до нових макромолекул, що розмножувалися навіть ще краще. Тому вони мали перевагу і замінювали початкові макромолекули. Так почався процес еволюції, що привів до розвитку все складніших, самовідтворних організмів. Перші примітивні форми життя споживали різні речовини, зокрема сірководень, і виділяли кисень. Це поступово змінило склад атмосфери до сьогоднішнього, який дозволив розвинутися вищим формам життя, зокрема рибам, рептиліям, ссавцям і зрештою людській расі.

Ця картина, де Всесвіт почався дуже гарячим і охолонув при розширенні, відповідає всім результатам спостережень, які ми маємо сьогодні. Проте вона залишає без відповіді декілька важливих питань:

1. Чому ранній Всесвіт був такий гарячий?

2. Чому Всесвіт такий однорідний у великому масштабі? Чому він виглядає однаково в будь-якому напрямі в усіх точках простору? Зокрема, чому температура мікрохвильового фонового проміння майже однакова, якщо дивитися в різних напрямах? Це як питати студентів на іспиті. Якщо вони всі дають однакову відповідь, можна майже впевнено сказати, що вони спілкувалися між собою. Але в моделі, описаній вище, від моменту Великого вибуху не було достатньо часу, щоб світло з однієї віддаленої області досягло іншої, навіть якщо області й були близькі одна від одної в ранньому Всесвіті. Згідно з теорією відносності, якщо світло не може дістатися з однієї області до іншої, то не може й жодна інша інформація. Тож нема жодного способу, завдяки якому різні області в ранньому Всесвіті могли дійти однакової температури, хіба тільки вони через якусь непояснену причину мали однакову температуру від початку.

3. Чому Всесвіт почався з такої майже граничної швидкості розширення, що розділяє моделі з реколапсуванням, від тих, де розширення вічне, і що навіть тепер, через десять мільярдів років, він досі розширюється з майже граничною швидкістю? Якщо б швидкість розширення через одну секунду після Великого вибуху була менша навіть на одну стотисячмільйонівмільйонну частку, Всесвіт реколапсував би, не досягнувши свого нинішнього розміру.

4. Хоча Всесвіт такий рівномірний і однорідний у великому масштабі, він містить локальні нерівності, як зорі та галактики. Вони, як вважають, утворилися через невеликі відмінності в густині між областями раннього Всесвіту. Звідки взялись ці флюктуації густини?

Загальна теорія відносності сама собою не може пояснити ці особливості чи відповісти на ці питання, бо вона передбачає, що Всесвіт почався з нескінченної густини в сингулярності Великого вибуху. В сингулярності загальна теорія відносності та інші фізичні закони перестають працювати: не можна передбачити, що вийде з сингулярності. Як пояснено вище, це означає, що ми можемо просто викинути Великий вибух та будь-які події до нього з такої теорії, бо вони не мають жодного впливу на те, що ми спостерігаємо. Простір-час матиме межу — початок у Великому вибуху.

Наука, схоже, відкрила набір законів, що в межах, встановлених принципом невизначеності, кажуть нам, як Всесвіт розвиватиметься з часом, якщо ми знаємо його стан в якийсь момент. Ці закони, можливо, спочатку встановив Бог, але, видається, після того Він залишив Всесвіт розвиватися згідно з цими законами і тепер не втручається в нього. Але як Він вибрав початковий стан чи конфігурацію Всесвіту? Які були «граничні умови» на початку часу?

Одна з можливих відповідей така, що Бог обрав початкову конфігурацію Всесвіту з причин, які нам зрозуміти не дано. Це, безумовно, було у владі всемогутньої Істоти, але якщо Він почав у такий незбагненний спосіб, чому Він дозволив тому розвиватися далі за законами, які ми можемо зрозуміти? Вся історія науки — це поступове усвідомлення того, що події не відбуваються довільним чином, а що вони відбивають певний, який лежить в основі, порядок, що міг або ні бути богонатхненний. Було б досить природно припустити, що цей порядок застосовується не лише до законів, але й до умов на межі простору-часу, що визначають початковий стан Всесвіту. Може існувати велика кількість моделей Всесвіту з різними початковими умовами, що всі улягають цим законам. Має бути якийсь принцип для вибору одного початкового стану, і, отже, єдина модель, щоб описувати наш Всесвіт.

Одна з таких можливостей — так звані хаотичні граничні умови. Вони неявно припускають, що Всесвіт або нескінченний у просторі, або існує нескінченна кількість всесвітів. При хаотичних граничних умовах ймовірність знайти якусь окрему область простору в якійсь конфігурації відразу після Великого вибуху така ж, у певному сенсі, як і ймовірність знайти її в будь-якій іншій конфігурації: початковий стан Всесвіту вибирається цілком випадково. Це означатиме, що ранній Всесвіт був, ймовірно, дуже хаотичний і неоднорідний, бо існує набагато більше хаотичних і неоднорідних форм для Всесвіту, ніж гладких і впорядкованих. (Якщо кожна конфігурація рівноймовірна, цілком можливо, що Всесвіт почався з хаотичного і невпорядкованого стану, просто тому, що таких набагато більше.) Важко зрозуміти, як такі хаотичні початкові умови могли привести до Всесвіту, що такий однорідний і гладкий у великому масштабі, як наш сьогодні. Також можна було б очікувати, що флюктуації густини в такій моделі приведуть до створення набагато більшої кількості первісних чорних дір, ніж верхня межа, встановлена зі спостережень фону гама-проміння.

Якщо Всесвіт дійсно просторово нескінченний, або якщо існує нескінченна кількість всесвітів, десь могли б існувати великі області, що почалися гладко й однорідно. Це дещо схоже на добре відомий приклад зі зграєю мавп, що гамселять по друкарських машинках — більшість того, що вони напишуть буде сміттям, але дуже зрідка, чисто випадково вони наберуть один з шекспірівських сонетів. Так само, у разі Всесвіту, чи не могло так статися, що ми живемо в області, яка лише випадково виникла гладкою та однорідною? На перший погляд, це може здатися дуже неймовірним, бо таких гладких областей було б незрівнянно менше, ніж хаотичних і нерівномірних. Але, припустімо, що лише в гладких областях створювалися галактики і зорі, лише в них існують умови для розвитку складних самовідтворних організмів, як ми, здатних поставити питання: чому Всесвіт такий гладкий? Це приклад застосування так званого антропного принципу, який ще можна перефразувати: «Ми бачимо Всесвіт таким, який він є, тому що ми існуємо».

Є дві версії антропного принципу: слабка і сильна. Слабкий антропний принцип стверджує, що у Всесвіті, великому або нескінченному у просторі та/або часі, умови, необхідні для розвитку розумного життя, будуть виконані лише в певних областях, обмежених у просторі й часі. Тому розумні істоти в таких областях не повинні дивуватися, коли виявляють те, що в їхній частині Всесвіту такі умови, які необхідні для їхнього існування. Це як багатій, що живе в елітному районі й не бачить злиднів.

Один з прикладів використання слабкого антропного принципу — «пояснення», чому Великий вибух стався приблизно десять мільярдів років тому — приблизно стільки часу потрібно, щоб розвинулися розумні істоти. Як пояснено вище, спочатку мало сформуватися перше покоління зір. Ці зорі перетворили частину початкового водню і гелію в такі елементи, як вуглець і кисень, з яких ми складаємося. Потім зорі вибухнули як наднові, а їхні уламки пішли на утворення інших зір і планет, зокрема й нашої Сонцевої системи, якій приблизно п’ять мільярдів років. Перші один-два мільярди років існування Землі були надто гарячі для розвитку будь-чого складного. Дальші три мільярди років чи близько того проходив повільний процес біологічної еволюції, що привела від найпростіших організмів до істот, здатних виміряти час від моменту Великого вибуху.

Мало хто буде сперечатися зі справедливістю чи придатністю слабкого антропного принципу. Однак деякі пішли далі й запропонували сильну версію принципу. Відповідно до цієї теорії, є або багато різних всесвітів, або багато різних областей одного Всесвіту, кожна зі своєю власною початковою конфігурацією і, можливо, зі своїм власним набором наукових законів. У більшості з цих всесвітів умови не були б придатні для розвитку складних організмів; і лише в небагатьох з них, таких як наш, могли б розвинутися розумні істоти і поставити питання: «Чому Всесвіт такий, яким ми його бачимо?». Відповідь проста: якби він був інакший, нас би тут не було!

Закони науки, як ми їх знаємо тепер, містять багато фундаментальних чисел, наприклад величина заряду електрона і співвідношення мас протона і електрона. Ми не можемо, принаймні тепер, передбачити значення цих чисел з теорії — ми маємо знайти їх через спостереження. Може статися, що одного дня ми відкриємо повну об’єднану теорію, що передбачатиме ці всі числа, але можливо також, що деякі з них або всі вони змінюватимуться від всесвіту до всесвіту або в межах єдиного всесвіту. Примітно те, що значення цих чисел, здається, були дуже тонко налаштовані, щоб уможливити розвиток життя. Наприклад, якщо б заряд електрона був лише трішки відмінний, зорі або не могли б спалювати водень і гелій, або вони б не вибухали. Звичайно, можуть існувати й інші форми розумного життя, про які навіть не мріяли письменники-фантасти, що не потребують світла від зорі, як наше Сонце, або важчих хемічних елементів, що створюються в зорях і викидаються в космічний простір, коли зорі вибухають. Однак видається очевидним, що існує відносно невеликий діяпазон числових значень, що дозволили б розвиток будь-якої форми розумного життя. Більшість наборів значень приведуть до всесвітів, що хоч і могли б бути дуже гарні, не матимуть нікого, хто б міг милуватися їхньою красою. Можна прийняти це як доказ божественного задуму в створенні і виборі законів науки, або як підтвердження сильного антропного принципу.

Існує низка заперечень, що можна висунути стосовно сильного антропного принципу як пояснення спостережуваного стану Всесвіту. По-перше, в якому розумінні всі ці різні всесвіти можуть існувати? Якщо вони дійсно окремі один від одного, те, що відбувається в іншому всесвіті, не може мати спостережуваних наслідків у нашому. Тож ми повинні використовувати принцип економії і вилучити їх з теорії. Якщо ж, з іншого боку, вони просто різні області єдиного Всесвіту, закони науки повин­ні бути однакові в кожній області, бо інакше не можна рухатися неперервно з однієї області в іншу. В такому разі єдина різниця між областями — лише їхні початкові конфігурації, і тому сильний антропний принцип зведеться до слабкого.

Друге заперечення щодо сильного антропного принципу — те, що він іде проти ходу всієї історії науки. Ми пройшли від гео­центричних космологій Птолемея і його попередників, через геліоцентричну космологію Коперника та Ґалілео до сучасної картини, в якій Земля — планета середнього розміру, що обертається навколо середньої зорі в зовнішніх околах звичайної спіральної галактики, лише однієї з приблизно трильйона галактик у спостережуваному Всесвіті. Проте сильний антропний принцип проголошуватиме, що вся ця величезна споруда існує лише заради нас. У це дуже важко повірити. Наша Сонцева система, безумовно, необхідна передумова нашого існування, і можна поширити цей підхід на всю нашу Галактику, щоб уможливити раніше покоління зір, які створили важчі елементи. Але, видається, нема жодної потреби в усіх цих інших галактиках, ні в такій однорідності та подібності Всесвіту в усіх напрямах у великому масштабі.

Можна було б почуватися задоволенішим антропним принципом, принаймні його слабкою версією, якби можна було показати, що чимало різних початкових конфігурацій розвинулися б у всесвіт, схожий на той, що ми бачимо. Якщо це так, всесвіт, що розвинувся з якихось випадкових початкових умов, повинен містити деяку кількість гладких і однорідних областей, що придатні для еволюції розумного життя. З іншого боку, якщо початковий стан Всесвіту мав бути вибраний надзвичайно ретельно, щоб привести до чогось на кшталт того, що ми бачимо навколо, Всесвіт навряд чи міститиме якусь область, де може з’явитися життя. В гарячій моделі Великого вибуху, описаній вище, не було достатньо часу в ранньому Всесвіті, щоб тепло перетекло з однієї області в іншу. Це означає, що початковий стан Всесвіту мав би мати цілком однакову температуру повсюди, щоб пояснити той факт, що фонове мікрохвильове проміння має однакову температуру у будь-якому напряму нашого спостереження. Початкова швидкість розширення також мала б бути вибрана дуже точно, щоб швидкість розширення досі була така близька до критичної, потрібної, щоб уникнути реколапсу. Це означає, що початковий стан Всесвіту дійсно мав бути вибраний дуже ретельно, якщо гаряча модель Великого вибуху правильна аж до початку часу. Було б дуже важко пояснити, чому Всесвіт мав початися саме таким чином, крім як актом Бога, призначеним для створення істот, подібних до нас.

Намагаючись знайти модель Всесвіту, в якій багато різних початкових конфігурацій могли б розвинутись у щось схоже на нинішній Всесвіт, науковець Масачусетського технологічного інституту Алан Ґут припустив, що ранній Всесвіт міг пройти через стадію дуже швидкого розширення. Це розширення називають «інфляційним», тобто, що Всесвіт якийсь час розширювався зі зростальною швидкістю, а не зі спадною, як сьогодні[25]. За Ґутом, радіус Всесвіту збільшувався у мільйон мільйонів мільйонів мільйонів мільйонів (1 з тридцятьма нулями) разів лише за малесеньку частку секунди.

Ґут припустив, що Всесвіт почався з Великого вибуху в дуже гарячому, але доволі хаотичному стані. Ці високі температури мали б означати, що частинки у Всесвіті рухалися дуже швидко і мали високі енергії. Як зазначено раніше, можна очікувати, що за таких високих температур сильні та слабкі ядерні сили й електромагнетна були б усі об’єднані в єдину силу. У міру розширення Всесвіту він охолоджуватиметься й енергія частинок падатиме. Зрештою станеться так званий фазовий перехід і симетрія між силами буде порушена: сильна сила стане відрізнятися від слабкої та електромагнетної. Один з простих прикладів фазового переходу — замерзання води при охолодженні. Рідка вода симетрична, однакова в будь-якій точці та будь-якому напряму. Але коли створюються кристали льоду, вони матимуть визначені позиції і вишиковуватимуться в якомусь напряму. Це порушує симетрію води.

У разі води, якщо бути обережним, можна її «переохолодити»: тобто можна опустити температуру води нижче від точки замороження (0ºC) без утворення льоду. Ґут припустив, що Всесвіт міг поводитися подібним чином: температура могла опуститися нижче від критичного значення без порушення симетрії між силами. Якщо б це сталося, Всесвіт був би в нестійкому стані, з більшою кількістю енергії, ніж якщо б симетрія порушилася. Можна показати, що ця особлива додаткова енергія має антигравітаційний ефект: вона б діяла точно, як космологічна константа, яку Айнштайн ввів в загальну теорію відносності, коли намагався побудувати статичну модель Всесвіту. А що Всесвіт вже розширювався, як у гарячій моделі Великого вибуху, відштовхувальний вплив космологічної константи привів би до розширення Всесвіту з усе більшою швидкістю. Навіть в областях з більшою, ніж у середньому, кількістю частинок матерії, гравітаційне притягання матерії буде менше за відштовхування ефективної космологічної константи. Тож такі області також будуть розширюватися з інфляційним пришвидшенням. В міру того як вони розширюватимуться і частинки матерії розходитимуться все далі одна від одної, залишимось з розширним Всесвітом, що майже не містить частинок і все ще перебуває в переохолодженому стані. Будь-які нерівномірності у Всесвіті були б просто згладжені розширенням, як розгладжуються зморшки на повітряній кулі, коли її надувати. Тож нинішній гладкий і однорідний стан Всесвіту міг розвинутися з багатьох різних неоднорідних початкових станів.

В такому Всесвіті, де розширення було пришвидшене космологічною константою, а не сповільнене гравітаційним притяганням матерії, не було б достатньо часу для світла, щоб потрапити від однієї області до іншої в ранньому Всесвіті. Це могло б забезпечити розв’язок проблеми, порушеної раніше, чому різні області раннього Всесвіту мають однакові властивості. Крім того, швидкість розширення Всесвіту автоматично стане дуже близькою до критичної, яка визначається густиною енергії у Всесвіті. Це, своєю чергою, може пояснити, чому швидкість розширення все ж така близька до критичної, без припущення, що початкову швидкість розширення Всесвіту дуже ретельно дібрано.

Ідея інфляції може також пояснити, чому у Всесвіті так багато матерії. Є десь близько десяти мільйонів мільйонів мільйонів мільйонів мільйонів мільйонів мільйонів мільйонів мільйонів мільйонів мільйонів мільйонів мільйонів мільйонів (1 з вісімдесятьма нулями) частинок в області Всесвіту, що ми можемо спостерігати. Звідки вони всі взялися? Відповідь у тому, що в квантовій теорії частинки можуть створюватися з енергії у вигляді пар частинка-античастинка. Але це лише порушує питання, де береться ця енергія. Відповідь у тому, що загальна енергія Всесвіту дорівнює точно нулеві. Матерія у Всесвіті створена з позитивної енергії. Однак матерія — це все, що притягує себе гравітацією. Два шматочки матерії, що містяться поруч, мають меншу енергію, ніж ті, що, містяться на великій відстані, бо треба затратити енергію, щоб розвести їх проти гравітаційної сили, що стягує їх разом. Отже, в певному сенсі, гравітаційне поле має негативну енергію. У разі Всесвіту, що приблизно однорідний просторово, можна показати, що ця негативна гравітаційна енергія точно компенсує позитивну енергію, представлену матерією. Тож повна енергія Всесвіту дорівнює нулеві.

Далі, двічі нуль — теж нуль. Тому Всесвіт може подвоїти кількість позитивної енергії матерії і подвоїти негативну гравітаційну енергію, не порушуючи збереження енергії. Це не відбувається при нормальному розширенні Всесвіту, в якому густина енергії матерії знижується в міру збільшення Всесвіту. Однак це відбувається при інфляційному розширенні, бо густина енергії переохолодженого стану залишається сталою, тоді як Всесвіт розширюється: коли розмір Всесвіту подвоюється, позитивна енергія матерії і негативна енергія гравітації теж подвоюються, тож повна енергія залишається нульовою. Протягом інфляційної фази Всесвіт зростає до дуже великих розмірів. Тож загальна кількість енергії, доступної для утворення частинок, стає дуже великою. Як зазначив Ґут: «Кажуть, що безплатного сиру не буває, але Всесвіт — максимально можливий безплатний сир».

Сьогодні Всесвіт не розширюється інфляційно. Тож мусить бути якийсь механізм, що усуне дуже велику ефективну космологічну константу і так змінить швидкість розширення з пришвидшеного до такого, що сповільнюється гравітацією, як ми маємо сьогодні[26]. При інфляційному розширенні можна очікувати, що зрештою симетрія між силами буде порушена, так само як зрештою завжди замерзає переохолоджена вода. Зайва енергія стану з непорушеною симетрією тоді вивільниться і розігріє Всесвіт до температури лише трішки нижчої від критичної температури, потрібної для симетрії між силами. Всесвіт тоді продовжить розширюватися і охолоджуватися, як у моделі гарячого Великого вибуху, але тепер уже буде пояснення, чому Всесвіт розширюється точнісінько з критичною швидкістю і чому різні області мають однакову температуру.

У початковій Ґутовій пропозиції перехід фази мав відбутися раптово, як поява кристалів льоду в дуже холодній воді. Ідея полягала в тому, що «бульбашки» нової фази порушеної симетрії сформувалися б у старій фазі, так само як бульбашки пари в оточенні окропу. Бульбашки мали б розширятися і перетинатися одна з одною, аж поки весь Всесвіт не перейде в нову фазу. Але була тут трудність, яку зазначили я та ще декілька людей, що Всесвіт розширюється так швидко, що навіть якби бульбашки росли зі швидкістю світла, вони б віддалялися одна від одної і тому не могли б об’єднуватися. Всесвіт залишився б у дуже неоднорідному стані, й у деяких областях ще б залишалася симетрія між різними силами. Така модель Всесвіту не відповідала б тому, що ми бачимо.

У жовтні 1981 року я поїхав у Москву на конференцію з квантової гравітації. Після конференції я провів семінар з інфляційної моделі та її проблем в Державному астрономічному інституті ім. П. К. Штернберґа. Раніше мої лекції читав за мене хтось інший, бо більшість людей не могли зрозуміти мого голосу. Але в мене не було достатньо часу підготувати цей семінар, тому провів його сам, а один з моїх аспірантів повторював мої слова. Це непогано спрацювало і забезпечило набагато кращий зв’язок з моєю авдиторією. Серед слухачів був молодий росіянин Андрєй Лінде з Фізичного інституту ім. П. М. Лебедєва в Москві. Він сказав, що трудність з бульбашками, що не об’єднуються, можна обійти, якщо вони такі великі, що вся наша область Всесвіту міститься всередині однієї бульбашки. Щоб це спрацювало, перехід від симетрії до порушеної симетрії всередині бульбашки має відбуватися дуже повільно, але це цілком можливо відповідно до теорій великого об’єднання. Ідея Лінде повільного порушення симетрії була дуже добра, але пізніше я зрозумів, що його бульбашки мали б бути більші, ніж розмір самого Всесвіту в той момент! Натомість я показав, що симетрія була б порушена всюди одночасно, а не лише всередині бульбашок. Це привело б до однорідного Всесвіту, який ми спостерігаємо. Я був дуже схвильований цією ідеєю і обговорив її з одним зі своїх студентів, Іяном Мосом. Як друг Лінде, я був, однак, дещо збентежений, коли пізніше мені прислали його статтю для наукового журналу і запитали чи вона придатна для публікації. Я відповів, що є недолік з бульбашками, більшими за Всесвіт, але базова ідея з повільним порушенням симетрії дуже добра. Я порекомендував надрукувати статтю, як є, тому що в Лінде займе декілька місяців її виправити, бо все, що він відсилав на Захід мало проходити радянську цензуру, що була ані надто вміла, ані надто швидка з науковими статтями. Натомість я написав коротку статтю разом з Іяном Мосом у той же журнал, де вказали на цю проблему з бульбашкою і показали, як її можна було б розв’язати.

На наступний день, після того як повернувся з Москви, я вирушив у Філадельфію, де мав отримати медаль від Інституту Франкліна. Моя секретарка, Джуді Фела, застосувала всю свою неабияку чарівність, щоб переконати «Брітіш ейрвейз» надати їй та мені вільні місця на «Конкорді» як рекламний хід. Однак я затримався по дорозі в аеропорт через зливу і спізнився на літак. Проте врешті я дістався до Філадельфії та отримав свою медаль. Тоді мене попросили провести семінар з інфляційного Всесвіту в Університеті Дрексела у Філадельфії. І я провів такий самий семінар з проблем інфляційного Всесвіту, що й у Москві.

Ідею, дуже схожу на Ліндеву, незалежно запропонували декількома місяцями пізніше Пол Стайнгарт і Андреас Албрехт з Пенсильванського університету. Вони тепер поділяють з Лінде честь бути авторами так званої «нової інфляційної моделі», заснованої на ідеї повільного порушення симетрії. (Стара інфляційна модель — початкова пропозиція Ґута про швидке порушення симетрії з утворенням бульбашок.)

Нова інфляційна модель була доброю спробою пояснити, чому Всесвіт такий, як є. Однак я і ще кілька людей показали, що принаймні в своїй первісній формі вона спрогнозувала набагато більші коливання температури фонового мікрохвильового проміння, ніж спостережувані. Пізніші роботи також додали сумнівів, чи в дуже ранньому Всесвіті міг статися фазовий перехід потрібного типу. На мою особисту думку, нова інфляційна модель уже мертва як наукова теорія, хоча, схоже, багато людей ще не чули про її кончину і досі пишуть статті, як наче вона життєздатна. Кращу модель, так звану хаотичну інфляційну модель, запропонував Лінде в 1983 році. В ній нема фазового переходу або переохолодження. Натомість, в ній є поле з нульовим спіном, що через квантові флюктуації матиме великі значення в деяких областях раннього Всесвіту. Енергія поля в таких областях поводитиметься як космологічна константа. Вона матиме відштовхувальний гравітаційний вплив, і таким чином ці області розширюються інфляційно. В міру їх розширення енергія цього поля буде поступово зменшуватися, поки інфляційне розширення не зміниться розширенням як у гарячій моделі Великого вибуху. Одна з цих областей стане тим, що ми тепер бачимо як спостережуваний Всесвіт. Ця модель має всі переваги попередніх інфляційних моделей, але не залежить від сумнівного фазового переходу і, крім того, може дати прийнятну величину флюктуацій температури фонового мікрохвильового проміння, що узгоджується зі спостереженнями.

Робота над інфляційними моделями виявила, що нинішній стан Всесвіту міг виникнути з досить великої кількості різних початкових конфігурацій. Це важливо, бо вказує, що початковий стан частини Всесвіту, в якій ми мешкаємо, не потрібно вибирати надто ретельно. Тож ми можемо, на бажання, використовувати слабкий антропний принцип, щоб пояснити, чому Всесвіт виглядає таким, як він тепер. Однак це аж ніяк не означає, що кожна початкова конфігурація привела б до Всесвіту, як той, що ми спостерігаємо. Це можна показати, розглядаючи дуже різний стан для Всесвіту в цей час, скажімо, дуже згрупований і неоднорідний. Можна застосувати закони науки, щоб розглянути еволюцію Всесвіту назад у часі, щоб визначити його конфігурацію в раніші часи. Відповідно до теорем про сингулярність класичної загальної теорії відносності, однаково мала б бути сингулярність Великого вибуху. Якщо розвивати такий Всесвіт вперед у часі відповідно до законів науки, то отримаємо згрупований і неоднорідний стан, з якого почали. Тож мають існувати початкові конфігурації, що не приведуть до появи Всесвіту, схожого на той, що ми бачимо сьогодні. Отже, навіть інфляційна модель не говорить нам, чому початкова конфігурація була не така, щоб привести до чогось дуже відмінного від того, що ми спостерігаємо. Чи потрібно нам звернутись до антропного принципу по пояснення? Чи був це просто щасливий збіг обставин? Це виглядатиме як вираження відчаю, заперечення всіх наших сподівань зрозуміти порядок, що лежить в основі Всесвіту.

Щоб передбачити, як Всесвіт мав початися, потрібні закони, справедливі для початку часу. Якщо класична загальна теорія відносності правильна, теореми про сингулярність, які довели Роджер Пенроуз і я, показують, що початок часу був би точкою нескінченної густини і нескінченної кривини простору-часу. Всі відомі закони науки стають нечинними в такій точці. Можна припустити, що є нові закони, справедливі в сингулярностях, але буде дуже важко навіть сформулювати такі закони в точках з такою складною поведінкою, і в нас не буде орієнтира від спостережень щодо того, якими можуть бути ці закони. Однак, що теореми про сингулярність дійсно показують, то це те, що гравітаційне поле таке потужне, що квантові гравітаційні ефекти стають істотними: класична теорія перестає добре описувати Всесвіт. Тож, щоб обговорювати дуже ранні стадії Всесвіту, потрібно використовувати квантову теорію гравітації. Як ми побачимо, можливо, в квантовій теорії звичайні закони науки працюють всюди, зокрема в початку часу: нема потреби постулювати нові закони для сингулярностей, бо в квантовій теорії ніяких сингулярностей не повинно бути.

В нас ще немає повної та послідовної теорії, що об’єднує квантову механіку і гравітацію. Однак ми досить впевнені в деяких властивостях, які повинна мати така єдина теорія. Наприклад, вона повинна містити в собі Файнменову пропозицію щодо формулювання квантової теорії в термінах сум за історіями. При такому підході частинка не має тільки якусь одну історію, як в класичній теорії. Натомість, вона, як припускають, слідує кожним можливим шляхом у просторі-часі, і з кожною з цих історій пов’язана пара чисел, одне з яких представляє величину хвилі, а інше — позицію в циклі (її фазу). Ймовірність, що частинка, скажімо, проходить через деяке конкретне місце, визначається через підсумовування хвиль, пов’язаних з кожною можливою історією, що проходить через це місце. Однак, якщо ми реально намагаємося обчислити ці суми, то стикаємося з серйозними технічними проблемами. Єдиний шлях їх обійти — вжити специфічний рецепт: потрібно додати хвилі для історій частинки не в «реальному» часі, який ми знаємо з досвіду, а в так званому уявному. Уявний час звучить як фантастика, але насправді це добре означене математичне поняття. Якщо взяти будь-яке звичайне (або «дійсне») число і помножити його на себе, результат буде додатним числом. (Наприклад, 2 помножити на 2 буде 4, але такий самий результат дасть і -2 на -2). Однак існують особливі числа (так звані уявні числа), що дають від’ємні числа при множенні на себе. (Одне з них, i, помножене на себе дає -1, 2i, помножене на себе, дає -4 і так далі).

Можна зобразити дійсні та уявні числа так: дійсні числа можна представити лінією, що проходить зліва направо, з нулем посередині, від’ємні числа, -1, -2 тощо, ліворуч, і додатні числа, 1, 2 тощо, праворуч. Тоді уявні числа будуть представлені лінією, що йде вгору і вниз сторінки, де i, 2i тощо містяться вище від середини, а -i, -2i тощо — нижче. Тож уявні числа, у певному сенсі, — це числа під прямим кутом до звичайних дійсних чисел.

Щоб уникнути технічних труднощів з Файнменовою сумою за історіями потрібно використовувати уявний час. Тобто при обчисленнях потрібно вимірювати час, використовуючи не дійсні числа, а уявні. Це має цікавий наслідок для простору-часу: відмінність між часом і простором повністю зникає. Простір-час, в якому події мають уявні значення часових координат називають евклідовим, на честь античного грека Евкліда, який заклав основи вивчення геометрії двовимірних поверхонь. Те, що ми тепер називаємо Евклідовим простором-часом дуже схоже поняття, за винятком того, що має чотири виміри замість двох. В Евклідовому просторі-часі нема ніякої різниці між часовим напрямком і просторовими. З іншого боку, в реальному просторі-часі, в якому події позначають звичайними, дійсними значеннями координати часу, дуже легко помітити різницю — напрям часу в усіх точках лежить у межах світлового конуса, а напрями простору — поза ним. У кожному разі, коли йдеться про звичайну квантову механіку, ми можемо розглядати наше використання уявного часу і Евклідового простору-часу не більш як математичний апарат (або трюк), щоб обчислити відповіді, що стосуються реального простору-часу.

Друга властивість, що, як ми вважаємо, повинна бути частиною кінцевої теорії — це ідея Айнштайна, що гравітаційне поле представлене викривленим простором-часом: частинки прагнуть рухатися найближчим до прямого шляхом у викривленому просторі, а що простір-час не плоский, то їхні шляхи виглядають вигнутими, ніби гравітаційним полем. Коли ми застосовуємо Файнменову суму за історіями до Айнштайнового бачення гравітації, аналогом історії частинки тепер буде повний викривлений простір-час, що являє собою історію всього Всесвіту. Щоб уникнути технічних труднощів в обчисленні суми за історіями, ці викривлені простори-часи треба вважати Евклідовими. Тобто час уявний і невідрізненний від напрямів у просторі. Щоб обчислити ймовірність знаходження реального простору-часу з деякою заданою властивістю, наприклад, щоб він виглядав однаково в кожній точці в будь-якому напряму, потрібно додати хвилі, пов’язані з усіма історіями, що мають таку властивість.

У класичній загальній теорії відносності існує багато різних можливих викривлених просторів-часів, кожен з яких відповідає різному початковому станові Всесвіту. Якби ми знали початковий стан нашого Всесвіту, то знали б усю його історію. Аналогічно, у квантовій теорії гравітації існує багато різних можливих квантових станів для Всесвіту. Знову ж таки, якби ми знали, як Евклідові викривлені простори-часи в сумі за історіями поводилися в ранні часи, ми б знали квантовий стан Всесвіту.

В класичній теорії гравітації, яка основана на реальному просторі-часі, Всесвіт може поводитися лише двома способами: або він існував нескінченний час, або він мав початок у сингулярності в деякий кінцевий момент часу в минулому. В квантовій же теорії гравітації з’являється третя можливість. Раз ми використовуємо евклідові простори-часи, в яких напрям часу на однаковій основі з напрямами простору, то простір-час може бути скінченний за розміром, але не мати сингулярностей, що творили б межу або край. Простір-час буде як поверхня Землі, лише з двома додатковими вимірами. Поверхня Землі скінченна за розміром, але не має межі або краю: якщо ви попливете на захід сонця, ви не випадете через край і не вріжетеся в сингулярність. (Я знаю, бо об’їхав довкола світу!)

Якщо Евклідів простір-час простягається назад в уявному часі до нескінченності, або якщо він починається з сингулярності в уявному часі, ми матимемо таку ж проблему, як і в класичній теорії з визначенням початкового стану Всесвіту: Бог, може, й знає, як почався Всесвіт, але ми не маємо ніяких підстав думати, що він почався так, а не інакше. З іншого боку, квантова теорія гравітації відкрила нову можливість, коли нема межі простору-часу, тож непотрібно визначати поведінку на цій межі. Не буде ніяких сингулярностей, в яких перестають працювати закони науки, і нема краю простору-часу, при якому треба було б звертатися до Бога або якогось нового закону, щоб встановити межові умови для простору-часу. Можна сказати: «межова умова для Всесвіту — це те, що межі нема». Всесвіт буде повністю самостійний і не залежатиме ні від чого ззовні. Він не буде ні створений, ні знищений, він просто БУДЕ.

Саме на конференції у Ватикані, згаданій вище, я вперше запропонував те, що, можливо, час і простір разом створюють якусь поверхню, кінцеву за розміром, але без межі чи краю. Однак моя стаття була досить математична, тож її наслідки для ролі Бога у створенні Всесвіту, загалом кажучи, не були побачені в той час (зрештою, це стосується і мене). Під час конференції у Ватикані я не знав, як використовувати ідею «без межі», щоб робити передбачення щодо Всесвіту. Однак я провів наступне літо в Каліфорнійському університеті в Санта-Барбарі. Там зі своїм другом і колегою, Джимом Гартлом, ми розробили умови, яким повинен відповідати Всесвіт, якщо простір-час не має межі. Коли я повернувся в Кембридж, то продовжив цю роботу з двома своїми аспірантами, Джуліяном Лутрелом і Джонатаном Галівелом.

Хочу підкреслити, що ця ідея, що час і простір мають бути кінцеві «без межі», — це просто пропозиція: її не можна вивести з якогось іншого принципу. Як і будь-яка інша наукова теорія, вона спочатку може бути висунута з естетичних або метафізичних міркувань, але справжньою перевіркою буде те, чи робить вона передбачення, що узгоджуються зі спостереженнями. У разі квантової гравітації це, однак, важко визначити з двох причин. По-перше, як буду пояснювати в 11 розділі, ми ще не впевнені точно, яка теорія успішно об’єднає загальну теорію відносності та квантову механіку, хоча ми знаємо досить багато про форму, яку повинна мати така теорія. По-друге, будь-яка модель, що описує весь Всесвіт у подробицях, буде занадто складна математично, щоб ми могли обчислити точні передбачення. Тож повинні будемо робити спрощувальні припущення і наближення, але навіть тоді проблема діставання передбачень залишиться надскладною.

Кожна історія в сумі за історіями описуватиме не лише простір-час, але й усе в ньому, зокрема будь-які складні організми, такі як люди, що можуть спостерігати історію Всесвіту. Це може надати ще одне виправдання антропному принципові, бо якщо всі історії можливі, то поки ми існуємо в одній з них, ми можемо його використати, щоб пояснити, чому Всесвіт саме такий, який він є. Не зрозуміло, який сенс можна надати іншим історіям, в яких ми не існуємо. Цей погляд з позиції квантової теорії гравітації, однак, буде значно задовільніший, якщо можна було б показати, використовуючи суму за історіями, що наш Всесвіт не просто одна з можливих історій, а й одна з найімовірніших. Для цього нам потрібно обчислити суму за історіями для всіх можливих евклідових просторів-часів, що не мають меж.

З пропозиції «без меж» виявляємо, що шанс існування Всесвіту відповідно до більшості можливих історій нехтовно малий, але є окрема сім’я історій ймовірніша за інші. Ці історії можна зобразити, як щось схоже на поверхню Землі, де відстань від Північного полюса відображає уявний час, а розмір кола на сталій відстані від Північного полюса — просторовий розмір Всесвіту. Всесвіт починається на Північному полюсі як єдина точка. Якщо рухатися на південь кола широти на сталій відстані від Північного полюса стають більшими, що відповідає розширенню Всесвіту з уявним часом (рис. 8.1). Всесвіт досягне максимального розміру на екваторі і стягуватиметься зі збільшенням уявного часу в єдину точку на Південному полюсі. Навіть при тому, що Всесвіт матиме нульовий розмір на Північному та Південному полюсах, ці точки не будуть сингулярностями, так само як не сингулярні Північний і Південний полюси Землі.

Рис. 8.1.

Історія Всесвіту в реальному часі, однак, виглядатиме зовсім інакше. Приблизно десять чи двадцять мільярдів років тому, він мав мінімальний розмір, що дорівнював максимальному радіусові історії в уявному часі. Пізніше в реальному часі Всесвіт розширюватиметься подібно до хаотичної інфляційної моделі, запропонованої Лінде (але тепер не треба припускати, що Всесвіт був створений у якомусь правильному стані). Всесвіт розширюватиметься до дуже великого розміру (рис. 8.1) і зрештою сколапсує знову в те, що виглядає як сингулярність у реальному часі. Тому, у певному сенсі, ми всі приречені, навіть якщо будемо триматися подалі від чорних дір. Сингулярностей не буде, лише якщо ми зможемо представити Всесвіт в термінах уявного часу.

Якщо Всесвіт справді перебуває в такому квантовому стані, тоді не буде сингулярностей в історії Всесвіту в уявному часі. Тож може здатися, що моя пізніша робота повністю перекреслила результати моєї ранішої роботи з сингулярностей. Але, як вказано вище, справжня важливість теорем про сингулярність у тому, що вони показали, що гравітаційне поле повинно стати таким потужним, що квантові гравітаційні ефекти не можна буде ігнорувати. Це, своєю чергою, привело до ідеї, що Всесвіт може бути скінченний в уявному часі, але без меж чи сингулярностей. Однак якщо повернутися до реального часу, в якому ми живемо, там, як і раніше, з’являться сингулярності. Бідолашний астронавт, який падає в чорну діру все ще кепсько закінчить; тільки якщо житиме в уявному часі, він не зіткнеться з сингулярностями.

Це може означати, що так званий уявний час є насправді реальний час, а те, що ми називаємо реальним часом лише плід нашої уяви. В реальному часі Всесвіт має початок і кінець у сингулярностях, що створюють межу простору-часу, і в яких закони науки перестають працювати. Але в уявному часі нема сингулярностей чи меж. Тож можливо, те, що ми називаємо уявним часом, насправді базовіше, а те, що ми називаємо реальним — просто ідея, яку ми винайшли, щоб допомогти собі описати, як, на нашу думку, виглядає Всесвіт. Але згідно з підходом, описаним в 1 розділі, наукова теорія — просто математична модель, яку ми створюємо, щоб описати наші спостереження: вона існує лише в нашому розумі. Тож нема сенсу питати: що реальне — «реальний» чи «уявний» час? Тут просто річ у тім, який опис зручніший.

Можна також використати суму за історіями разом з пропозицією безмежовості, щоб знайти, які властивості Всесвіту, можливо, трапляються одночасно. Наприклад, можна обчислити ймовірність того, що Всесвіт розширюється з майже однаковою швидкістю в усіх напрямах водночас, коли густина Всесвіту має своє нинішнє значення. У спрощених моделях, досі розглянутих, ця ймовірність виявляється високою; тобто запропонована умова безмежовості приводить до передбачення, що нинішня швидкість розширення Всесвіту з високою ймовірністю майже однакова в кожному напряму. Це відповідає спостереженням фонового мікрохвильового проміння, що показують майже абсолютно однакову інтенсивність у будь-якому напряму. Якщо б Всесвіт розширювався в деяких з них швидше, ніж в інших, інтенсивність проміння в тих напрямах була б зменшена через додатковий червоний зсув.

Тепер йде робота над подальшими передбаченнями з умови безмежовості. Особливо цікава проблема — величина невеликих відхилень від однорідної густини в ранньому Всесвіті, що привели до утворення спочатку галактик, потім зір, і нарешті нас. З принципу невизначеності випливає, що ранній Всесвіт не може бути повністю однорідний, бо мали бути деякі невизначеності чи флюктуації в положеннях і швидкостях частинок. Використовуючи умову безмежовості, ми знаходимо, що Всесвіт дійсно повинен був початися з лише мінімально можливою неоднорідністю, дозволеною принципом невизначеності. Тоді б Всесвіт пройшов період швидкого розширення, як в інфляційних моделях. Протягом цього періоду початкові неоднорідності посилювалися б, поки не стали б достатньо великі, щоб пояснити походження структур, які ми спостерігаємо навколо. 1992 року супутник-дослідник космічного фону (КОБІ) вперше виявив дуже невеликі варіяції в інтенсивності мікрохвильового фону залежно від напряму. Те, як ці неоднорідності залежать від напряму, здається, відповідає передбаченням інфляційної моделі та пропозиції безмежовості. Тому пропозиція безмежовості — добра наукова теорія, за Карлом Попером: вона могла б бути сфальсифікована спостереженнями, але натомість її передбачення підтверджені. В розширному Всесвіті, де густина матерії трохи змінювалася від місця до місця, під дією гравітації густіші області сповільнили б своє розширення і почали стискатися. Це приведе до формування галактик, зір і зрештою навіть незначних істот на кшталт нас. Тому всі складні структури, що ми бачимо у Всесвіті, можна пояснити умовою безмежовості для Всесвіту разом з принципом невизначеності квантової механіки.

Ідея, що простір і час можуть утворювати замкнуту поверхню без меж, також має глибокі наслідки для ролі Бога в справах Всесвіту. З успіхом наукових теорій в поясненні подій більшість людей дійшли думки, що Бог дозволяє Всесвітові розвиватися відповідно до набору законів і не втручається у Всесвіт, щоб ці закони порушити. Проте закони не кажуть нам, як Всесвіт мав виглядати, коли він почався — однаково залежатиме від Бога накрутити годинника і вибрати, як його запустити. Поки Всесвіт має початок, ми можемо припускати, що був творець. Але якщо Всесвіт дійсно повністю замкнутий, і не має межі або краю, він не матиме ні початку, ні кінця: він просто буде. Яке ж тоді місце для творця?