Коротка історія часу

Розділ 9 СТРІЛА ЧАСУ

У попередніх розділах ми з’ясували, як змінювалися погляди людства на природу часу. До початку цього століття люди вірили в абсолютний час. Тобто кожну подію єдиним чином можна було б позначити якимсь числом, так званим «часом», і всі точні годинники будуть показувати той самий інтервал часу між двома подіями. Проте відкриття, що швидкість світла виявилася однаковою для кожного спостерігача, незалежно від того, як він рухається, привело до теорії відносності й відмови від ідеї існування єдиного абсолютного часу. Замість цього кожен спостерігач має свою власну міру часу, яку показує його годинник: у різних спостерігачів вони не обов’язково збігаються. Отже, час став особистішим поняттям щодо спостерігача, який його вимірює.

Коли намагалися об’єднати гравітацію з квантовою механікою, довелося ввести поняття «уявного» часу. Уявний час подібний до напрямів у просторі. Якщо можна йти на північ, то можна розвернутися й піти на південь; однаковою мірою, якщо можна йти вперед в уявному часі, певно, можна повернутися й піти назад. Це означає, що не може бути ніякої важливої відмінності між прямим і зворотним напрямками уявного часу. З іншого боку, всі ми знаємо, якщо говорити про «реальний» час, то є дуже велика різниця, між прямим і зворотним напрямами. Звідки взялася ця різниця між минулим і майбутнім? Чому ми пам’ятаємо минуле, але не майбутнє?

Закони науки не розрізняють минуле та майбутнє. Точніше, як зазначено вище, закони науки не змінюються при комбінації операцій (або симетрій), відомих як C, Р і T. (C означає замінювання частинок античастинками, P — перетворювання дзеркального відображення, так що ліве та праве міняються місцями, і Т — обертання напрямку руху всіх частинок, по суті, зворотний рух.) Закони науки, які регулюють поведінку речовини при всіх нормальних ситуаціях, самі по собі не змінюються при комбінації двох операцій С і Р. Іншими словами, життя було б точно таке ж для мешканців іншої планети, якби вони були дзеркальним відображенням нас і якби вони були зроблені з антиречовини, а не речовини.

Якщо закони науки не змінюються при комбінації операцій С і Р, а також комбінації С, Р, Т, вони також повинні бути незмінні при одній лише операції T. Але є велика різниця між прямим і зворотним напрямами реального часу в звичайному житті. Уявіть собі чашку води, яка падає зі столу і розбивається на уламки об підлогу. Якщо зафільмувати цей процес, можна легко сказати, в якому напряму він прокручується. Якщо запустити його назад, то ви побачите, як шматочки раптом зберуться з підлоги, застрибують назад, щоб сформувати на столі цілу чашку. Ви можете сказати, що фільм був запущений назад, тому що така поведінка ніколи не спостерігається в звичайному житті. Якби таке відбувалося, виробники посуду закрили б свою справу.

Пояснення, яке зазвичай дають стосовно того, чому ми не бачимо розбиті чашки, які збирають себе докупи з підлоги і стрибають назад на стіл, — бо це заборонено другим законом термодинаміки. В ньому говориться про те, що в будь-якій замкнутій системі безлад, або ентропія, завжди з часом зростає. Іншими словами, це форма закону Мерфі: щось завжди йде не так! Ціла чашка на столі — це стан високого порядку, а розбита чашка на підлозі — стан безладу. Можна легко пройти шлях від цілої чашки на столі в минулому до розбитої чашки на підлозі в майбутньому, але не навпаки.

Зростання безладу чи ентропії з плином часу — один з прикладів того, що називається стрілою часу, того, що відрізняє минуле від майбутнього, даючи напрям часові. Є щонайменше три різних стріли часу. По-перше, існує термодинамічна стріла часу, напрям часу, в якому безлад, або ентропія, зростає. Крім того, є психологічна стріла часу. Це напрям, в якому ми відчуваємо плин часу, напрям, в якому ми пам’ятаємо минуле, але не майбутнє. Нарешті, є космологічна стріла часу. Це напрям часу, в якому Всесвіт розширюється, а не стискається.

У цьому розділі я доведу, що умова безмежовості для Всесвіту разом із слабким антропним принципом не може пояснити, чому всі три стріли вказують у тому ж напряму, і навіть більше, чому чітко визначена стріла часу має взагалі існувати. Я доведу, що психологічна стріла визначається термодинамічною, і що ці дві стріли обов’язково завжди вказують у тому ж напряму. Якщо припустити умову безмежовості для Всесвіту, ми побачимо, що повинні бути чітко визначені термодинамічна та космологічна стріли часу, але вони не будуть вказувати в тому ж напряму впродовж усієї історії Всесвіту. Проте я доведу, що лише тоді, коли вони вказують у тому ж напряму, умови сприятливі для розвитку розумних істот, які можуть поставити запитання: чому безлад зростає в тому ж напрямку часу, в якому розширюється Всесвіт?

Спочатку я хочу обговорити термодинамічну стрілу часу. Другий закон термодинаміки пов’язаний з тим, що завжди існує набагато більше невпорядкованих станів, аніж упорядкованих. Розглянемо, наприклад, частини мозаїки в коробці. Існує одна і тільки одна комбінація, за допомогою якої ці частини утворюють повну картинку. З іншого боку, існує велика кількість комбінацій, при яких частини невпорядковані та не утворюють картинки.

Припустимо, що система починається в одному з небагатьох упорядкованих станів. З часом система буде розвиватися відповідно до законів науки і її стан зміниться. Згодом ймовірнішим буде те, що система перейде в невпорядкований стан, бо невпорядкованих станів більше. Таким чином безлад з плином часу матиме тенденцію до зростання, якщо система задовольняє початкову умову високого порядку.

Припустимо, що частини мозаїки були в коробці в упорядкованій комбінації, в якій вони утворюють картинку. Якщо потрусити коробку, частини утворять іншу комбінацію. Це, певно, буде невпорядкована комбінація, в якій частини не утворюють правильної картинки лише тому, що існує дуже багато невпорядкованих комбінацій. Деякі групи частин можуть і далі утворювати частини картинки, але що більше ви трусите коробку, то ймовірніше, що ці групи будуть розбиватися, а частини будуть повністю перемішані та не утворюватимуть нічого схожого на картинку. Отже, безлад з часом напевне зростатиме, якщо частини спочатку перебували у стані високого порядку.

Однак припустимо, Бог вирішив, що Всесвіт повинен закінчитися в стані високого порядку, дарма з якого стану він почався. У ранні часи Всесвіт, ймовірно, був би у невпорядкованому стані. Це б означало, що безлад з часом зменшуватиметься. Тоді ви б бачили розбиті чашки, які збираються в одне ціле і стрибають на стіл. Проте будь-які людські істоти, що спостерігали б за такими чашками, повинні жити у Всесвіті, в якому безлад з часом зменшується. Я стверджую, що такі істоти матимуть психологічну стрілу часу в зворотному напрямку. Тобто вони пам’ятатимуть події в майбутньому, але не події у своєму минулому. Коли чашка розбита, вони пам’ятатимуть її перебування на столі, але коли вона на столі, вони не пам’ятатимуть її перебування на підлозі.

Досить важко говорити про людську пам’ять, тому що ми не знаємо детально, як працює мозок. Однак ми знаємо все про те, як працює комп’ютерна пам’ять. Тому я обговорюватиму психологічну стрілу часу для комп’ютерів. Думаю, було б розумно припустити, що стріла для комп’ютерів і для людей така ж сама. Інакше можна було б діставати великий прибуток на фондовій біржі, маючи комп’ютера, який пам’ятав би ціни завтрашнього дня! Пам’ять комп’ютера — це по суті пристрій, що містить елементи, які можуть існувати в одному з двох станів. Простий приклад — рахівниця. У своїй найпростішій формі вона складається з низки дротів; на кожному з них розташована низка кульок, які можуть бути розміщені в одному з двох положень. До того як елемент буде записаний у пам’ять комп’ютера, вона перебуває в невпорядкованому стані, з рівними ймовірностями для двох можливих станів (кульки довільно розкидані на дротах рахівниці). Після взаємодії пам’яті з системою потрібно пам’ятати, що вона, безперечно, буде в тому або тому стані, залежно від стану системи. (Кожна кулька рахівниці буде або на лівому, або на правому боці дроту). Таким чином пам’ять перейшла від невпорядкованого стану до впорядкованого. Однак для того, щоб переконатися, що пам’ять у потрібному стані, необхідно використати певну кількість енергії (наприклад, для переміщення кульки або для живлення комп’ютера). Ця енергія розсіюється у вигляді тепла і збільшує кількість безладу у Всесвіті. Можна показати, що це зростання безладу завжди більше, ніж зростання порядку самої пам’яті. Отже, тепло, видалене вентилятором охолодження комп’ютера, означає, що, коли комп’ютер записує елемент до пам’яті, загальна величина безладу у Всесвіті ще зростає. Напрям часу, в якому комп’ютер запам’ятовує минуле, такий же, як той, в якому зростає безлад.

Тому наше суб’єктивне відчуття напряму часу, психологічна стріла часу, визначена в нашому мозку термодинамічною стрілою часу. Так само як і комп’ютер, ми повинні пам’ятати речі в порядку, в якому зростає ентропія. Це робить другий закон термодинаміки майже тривіяльним. Безлад з часом зростає, тому що ми вимірюємо час у напрямі, в якому безлад зростає. Нема певнішої ставки за цю!

Але чому термодинамічна стріла часу взагалі повинна існувати? Або, іншими словами, чому Всесвіт повинен перебувати в стані високого порядку в одному кінці часу, кінці, який ми називаємо минулим? Чому він у всі часи не перебуває в стані повного безладу? Зрештою, це може здатися імовірнішим. І чому цей напрям часу, в якому безлад зростає, такий же, як і той, в якому Всесвіт розширюється?

Класична загальна теорія відносності не може передбачити, як виник Всесвіт, тому що всі відомі закони науки були б порушені сингулярністю Великого вибуху. Всесвіт міг виникнути в гладкому та дуже впорядкованому стані. Це привело б до чітко визначених термодинамічних і космологічних стріл часу, як ми і спостерігаємо. Але Всесвіт також міг би рівною мірою виникнути в дуже грудкуватому та невпорядкованому стані. У цьому разі Всесвіт уже був би в стані повного безладу, тому останній не міг би зростати з часом. Всесвіт або залишатиметься незмінним, і в цьому разі не було б чітко визначеної термодинамічної стріли часу, або він зменшуватиметься, і в цьому разі термодинамічна стріла часу вказуватиме в напряму, протилежному до напряму космологічної стріли. Жодна з цих можливостей не узгоджується з тим, що ми спостерігаємо. Однак, як ми вже бачили, класична загальна теорія відносності передбачає свою власну нечинність. Коли викривлення простору-часу стає великим, стануть важливими квантові гравітаційні ефекти і класична теорія перестане бути хорошим описом Всесвіту. Потрібно використовувати квантову теорію гравітації, щоб зрозуміти, як виник Всесвіт.

Для того щоб визначити стан Всесвіту у квантовій теорії гравітації, як ми бачили в попередньому розділі, необхідно було б ще згадати і про те, як можливі історії Всесвіту будуть поводитись на межі простору-часу в минулому. Можна було б обійти ці труднощі з описанням того, що ми не знаємо і не можемо знати, якщо тільки історії задовольняють умову безмежовості: вони скінчено протяжні, але не мають меж, країв чи сингулярностей. У цьому разі початок часу був би регулярною, гладкою точкою простору-часу і Всесвіт почав би своє розширення з дуже гладкого та впорядкованого стану. Всесвіт не міг бути повністю однорідним, тому що це б порушило принцип невизначеності квантової теорії. Мали б бути невеликі коливання в густині та швидкості частинок. Однак умова безмежовості означає, ці коливання були такі малі, які могли бути, щоб відповідати принципові невизначеності.

Всесвіт почався б з періоду експоненційного або «інфляційного» розширення, при цьому він збільшився б до дуже великого розміру. Під час цього розширення густина флюктуації залишалася б спочатку невеликою, але пізніше почала б зростати. В областях, в яких густина була б дещо вища, ніж середнє її значення, розширення мало б сповільнитися через гравітаційне притягання додаткової маси. Зрештою такі регіони перестануть розширюватися і стягнуться, утворюючи галактики, зорі та істоти на кшталт нас. Всесвіт виник би в гладкому та впорядкованому стані й з часом перейшов би в неоднорідний і невпорядкований. Це могло б пояснити існування термодинамічної стріли часу.

Але що ж станеться, якщо і коли Всесвіт перестав би розширюватися і почав стискатися? Чи повернеться назад термодинамічна стріла і чи почне зменшуватися безлад з плином часу? Для людей, які пережили б перехід від фази розширення до стиснення, відкриються різного роду науково-фантастичні можливості. Чи вони побачать розбиті чашки, які збираються в одне ціле з підлоги і застрибують знову на стіл? Чи зможуть вони згадати завтрашні ціни і розбагатіти на фондовому ринку? Видається трохи завчасним турбуватися про те, що станеться, коли Всесвіт знову почне колапсувати, бо він не почне стискатися ще принаймні десять мільярдів років. Але є і швидший спосіб дізнатися, що станеться: стрибнути в чорну діру.

Колапс зорі з утворенням чорної діри досить подібний до пізніших стадій колапсу всього Всесвіту. Отже, якщо безлад зменшуватиметься в фазі стискання Всесвіту, можна також очікувати, що він зменшиться й усередині чорної діри. Тому, можливо, астронавт, який впав у чорну діру, зможе заробити гроші на рулетці, пам’ятаючи, де опиниться кулька, перш ніж зробить свою ставку. (Однак, на жаль, він не довго гратиме, перш ніж перетвориться в спагеті. Також він не зможе повідомити нас про обернення термодинамічної стріли, або навіть банк про свій виграш, бо буде захоплений за горизонтом подій чорної діри.)

Спочатку я вважав, що безлад зменшиться, коли Всесвіт реколапсує. Я так вважав, тому що Всесвіт повернеться до гладкого та впорядкованого стану, коли він знову буде малий. Це означало б, що фаза стискання буде подібна до зворотної в часі фази розширення. Люди в стані стискання жили б своїм життям у зворотному напрямку: вони помруть, перш ніж народяться і будуть молодшати в міру того, як Всесвіт стискатиметься.

Ця ідея приваблива, бо означатиме хорошу симетрію між фазою розширення та фазою стискання. Втім не можна сприймати її окремо, незалежно від інших уявлень про Всесвіт. Залишається питання: вона випливає з умови безмежовості, чи несумісна з цією умовою? Як уже говорив, спочатку я подумав, що умова безмежовості насправді означає те, що безлад буде зменшуватися в фазі стискання. Мене частково ввела в оману аналогія з поверхнею Землі. Припустимо, якщо початок Всесвіту відповідає Північному полюсові, тоді кінець Всесвіту повинен бути подібний до початку так само, як Південний полюс подібний до Північного. Проте Північний і Південний полюси відповідають початкові й кінцеві Всесвіту в уявному часі. Початок і кінець у реальному часі можуть дуже відрізнятися один від одного. Мене також збила з пантелику робота, в якій я показав на простій моделі Всесвіту, що фаза колапсу була схожа на зворотну в часі фазу розширення. Однак мій колега Дон Пейдж з Університету штату Пенсильванія зазначив, що умова безмежовості не вимагає обов’язково того, щоб фаза стискання була зворотною в часі фазою розширення. Крім того, один із моїх студентів Реймонд Лефлем встановив, що в складнішій моделі колапс Всесвіту сильно відрізняється від його розширення. Я зрозумів, що зробив помилку: умова безмежовості означає, що безлад насправді продовжить зростати при стисненні. Термодинамічні та психологічні стріли часу не змінять свого напрямку, ні тоді, коли Всесвіт почне знову стискатись, ні всередині чорних дір.

Що б ви зробили, якби виявили, що так помилилися? Деякі люди ніколи не визнають, що вони не праві, і продовжують знаходити нові й часто взаємосуперечливі аргументи на підтримку своєї справи — так як Единґтон виступив проти теорії чорних дір. Інші стверджують, що вони, як на те пішлося, насправді ніколи й не підтримували неправильної думки або, якщо й підтримували, то тільки для того, щоб показати, що вона була суперечлива. Мені здається, що набагато краще і менш плутано буде, якщо ви визнаєте письмово те, що були неправі. Хорошим прикладом цього був Айнштайн, який назвав космологічну константу, яку він ввів, намагаючись зробити статичну модель Всесвіту, найбільшою помилкою у своєму житті.

Повертаючись до стріли часу, залишається одне питання: чому ж ми спостерігаємо те, що термодинамічні та космологічні стріли вказують в однаковому напряму? Або, іншими словами, чому безлад збільшується в тому ж самому напряму часу, в якому розширюється Всесвіт? Якщо вважати, що Всесвіт буде розширюватися, а потім знову стискатися, що, здається, випливає з припущення безмежовості, постає питання про те, чому ми повинні бути в фазі розширення, а не у фазі стискання.

На це питання можна відповісти, виходячи зі слабкого антропного принципу. Умови в фазі стискання не будуть придатні для існування розумних істот, які могли б поставити запитання: чому безлад зростає в тому ж напряму часу, в якому розширюється і Всесвіт? Інфляція на ранніх стадіях Всесвіту, як передбачає припущення безмежовості, означає, що він повинен розширюватися з дуже близькою до критичної швидкістю, при якій якраз уникне реколапсу, і тому останній не відбудеться ще протягом дуже тривалого часу. До того часу всі зорі згорять і протони та нейтрони в них, певно, розпадуться на легкі частинки і проміння. Всесвіт буде в стані майже повного безладу, в якому не буде сильної термодинамічної стріли часу. Безлад не міг би набагато зрости, бо Всесвіт був би вже у стані майже повного безладу. Проте сильна термодинамічна стріла необхідна для розумного життя. Для того щоб вижити, люди повинні споживати їжу, яка являє собою упорядковану форму енергії, та перетворювати її в тепло — невпорядковану форму енергії. Отже, розумне життя не може існувати в фазі стискання Всесвіту. Це — пояснення того, чому ми спостерігаємо, що термодинамічна та космологічна стріли часу направлені в тому ж самому напряму. Не можна сказати, що розширення Всесвіту приводить до зростання безладу. Швидше це означає, що через умову безмежовості безлад зростає, а умови, придатні для розумного життя, є тільки в фазі розширення.

Підбиваючи підсумки, закони науки не розрізняють прямий і зворотний напрями часу. Проте існує щонайменше три стріли часу, які відрізняють минуле від майбутнього. Це: термодинамічна стріла — напрям часу, в якому зростає безлад; психологічна стріла — напрям часу, в якому ми пам’ятаємо минуле, а не майбутнє; і космологічна стріла — напрям часу, в якому Всесвіт розширюється, а не стискається. Я показав, що психологічна стріла по суті така ж, як і термодинамічна стріла, так що обидві завжди вказують в тому ж самому напряму. Припущення безмежовості для Всесвіту передбачає існування чітко визначеної термодинамічної стріли часу, тому що він повинен виникнути в гладкому і впорядкованому стані. А причина збігу термодинамічної стріли з космологічною, що ми спостерігаємо, полягає в тому, що розумні істоти можуть існувати тільки в фазі розширення. Фаза стискання для них непридатна, бо вона не має сильної термодинамічної стріли часу.

Прогрес людства в розумінні Всесвіту сприяв створенню малого куточка порядку в зростальному безладі Всесвіту. Якщо ви запам’ятаєте кожне слово в цій книжці, ваша пам’ять запише близько двох мільйонів одиниць інформації: порядок у вашій голові збільшиться приблизно на два мільйони одиниць. Однак у той час, коли ви читали книгу, то перетворювали принаймні тисячу калорій впорядкованої енергії у вигляді їжі в невпорядковану енергію у вигляді тепла, яке ви виділяєте в повітря за рахунок конвекції та потіння. Це збільшить безлад у Всесвіті десь на двадцять мільйонів мільйонів мільйонів мільйонів одиниць — що десь у десять мільйонів мільйонів мільйонів разів перевищить зростання порядку у вашому мозку — і це якщо ви запам’ятаєте все, що є в цій книжці. У дальшому розділі, я все ж спробую трохи збільшити порядок у наших краях, пояснюючи, як люди намагаються сумістити часткові теорії, які я описав, щоб сформувати повну єдину теорію, яка охопила б усе у Всесвіті.